PROBABILIDAD 5 RESUELTO

INSTITUCION EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR Santiago de Cali
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA
EVALUACION DE MATEMATICA
PROBABILIDAD 5
para un juego de 21. Cuál es la probabilidad de que
las dos cartas sean Picas (corazones negros).
NOMBRE:
GRADO:
No:
FECHA:
Para el cálculo de la probabilidad de un evento, tenga en
cuenta que Ud. debe hacer primero los cálculos del
Espacio muestral y el evento.
Si se saca una mano de cuatro cartas de Póker, de un
mazo o baraja normal de 52 cartas.
1. En el caso del enunciado, el experimento consiste en
escoger 4 cartas de la baraja, y el espacio muestral S
consiste en todas las manos posibles de cuatro
cartas. Por consiguiente, el número de elementos
del espacio muestral S es:
a. C(52,4) b. V(52,4) c. P(52,4) d. P(4).
Como en el ejercicio es lo mismo el orden en que se
saquen las cartas, por lo tanto se trata de combinaciones
de 52 cartas en 4. C(52,4).
2. Si la expresión anterior determina el espacio
muestral del cual estamos hablando, el valor de las
posibilidades es:
a. 541.450
c. 270.725
b. 6.497.400
d. 24
Como
=
son
C(52,4)
52𝑥51𝑥50𝑥49
4𝑥3𝑥2𝑥1
=
6.497.400
=
52!
24
52𝑥51𝑥50𝑥49𝑥48!
=
48!𝑥4!
48!𝑥4𝑥3𝑥2𝑥1
El evento que interesa para el cálculo es que de las
posibles, cuantas pueden ser Corazones. (Es la pinta
de corazones rojos).
a. C(13,13) b. V(13,4) c. C(13,4) d. P(13,4)
Como el evento también es de 4 cartas de 13 posibles y
el orden no interesa. Se trata de Combinaciones de 13,4.
4. El numero de posibilidades del evento de sacar las
cuatro cartas corazones es:
a. 715
b. 17.160
c. 24
d. 411.840
13!
17.160
24
5.
=
9!𝑥4!
13𝑥12𝑥11𝑥10𝑥9!
9!𝑥4𝑥3𝑥2𝑥1
13𝑥12𝑥11𝑥10
=
4𝑥3𝑥2𝑥1
=
= 715
La probabilidad del evento de obtener las cuatro
cartas de la misma pinta de corazones, es:
a.
13
b.
52
4
c.
13
715
d.
270.725
541.450
6.497.400
Recuerde que la probabilidad de un evento se define
como P =
𝐸
𝑆
=
715
270.725
= 0.0026
6.
Para el mismo juego de carta, la probabilidad de las
cuatro cartas sean figuras, incluyendo el As, es de:
4.845
a.
b. 116.280
c. 5.814
d. 20
270.725
Las cuatro cartas sean figura, incluyendo el As, serian:
4 J + 4 Q + 4 K + 4 A = 20 cartas. Estas son las que se
escogen en grupos de 4 cartas. Serian combinaciones.
C(20,4) =
116.280
24
7.
20!
16!𝑥4!
=
20𝑥19𝑥18𝑥17𝑥16!
16!𝑥4𝑥3𝑥2𝑥1
= 4.845. La probabilidad es P =
=
20𝑥19𝑥18𝑥17
4𝑥3𝑥2𝑥1
4.845
=
270.725
Para el resultado de la probabilidad de un evento
que su resultado sea 0.005, nos indica que:
5
a. Si 0.005 =
, entonces de cada 5 manos que
1.000
juegue 1.000 son acertadas.
1
b. Como 0.005 =
, entonces de cada 200 manos
200
de póker que juegue, una será acertada.
c. Como 0.005 = 0.5%, Dice que de todas las
manos que juegue el 0.5% lo acierta.
d. Como 0.005 = 0.5%, entonces de cada 10 manos
de póker. Gana 5.
0.005 =
0.005𝑥1000
1000
=
5
1.000
=
1
200
b.
52
13
Indica que de cada 200
acierta 1.
8. Si se extraen dos cartas de una baraja de 52 cartas,
𝐶(13,2)
c.
52
52𝑥51
2
50!𝑥2!
=
𝑉(13,2)
𝑉(52,2)
52𝑥51𝑥50!
50!𝑥2𝑥1
=
= 1.326.
El evento es E = C(13,2) =
78.
La probabilidad es P =
9.
d.
𝐶(52,2)
52!
El espacio muestral S = C(52,2) =
𝐸
𝑆
=
13!
11!𝑥2!
78
1.326
=
13𝑥12𝑥11!
11!𝑥2
=
13𝑥12
2
=
= 0.058
De una baraja de 52 cartas se extrae simultáneamente dos
de ellas. La probabilidad de que las dos cartas sean
diamantes es de:
a.
12 11
x
b.
52 51
13
52
c.
𝐶(13,2)
d.
𝐶(52,2)
𝑉(13,2)
𝑉(52,2)
Como se deben extraer las dos cartas simultáneamente,
el orden tiene que interesar, por lo tanto se trata de
variaciones.
10. El valor de la probabilidad anterior es de:
a. 0.5
b. 0.058
c. 1.7
d. 0.153
La probabilidad de sacar la primera carta que sea
diamante es P1 =
12
.
52
La probabilidad de sacar la segunda carta de diamantes
es. P2 =
11
.
51
La probabilidad total es P1xP2 =
= 270.725
3.
C(13,4) =
2
a.
12
52
x
11
51
=
132
2.652
= 0.049
INDICADORES DE DESEMPEÑO:
1. Recuerda los procesos operativos con los números reales y las
propiedades del producto y factorización de polinomios.
2. Aplica los procesos operativos y la ley de los signos en la solución
de ejercicios de factorización.
3. Resuelvo productos de polinomios.
Lic. Simeón Cedano Rojas
NUMEROS REALES 18