Matemáticas para Empresariales Félix Martínez y Carlos Vinuesa

!
"
#
!
!
!
$
"
%
&
!
"
&
%
!
'
"
"
(
&
$
!
!
(
$
! )**+
,
,
∈
-
∉
"
-
φ
.
!
!
!
/
1 = 2! )! 3! 4
"
1 = ∈ 5 < +
+
!
⊂
0
!
∈
.
!
∈
 
.
0
∪
!
!
∈ 
= 5 ∈
∪
!
= 5 ∈
∩
∪
/
= )! 4! 6! 7! 2*! 2)!
= )! 3! 4! 6! 7! 8! 2*! 2)! 2+
∩
∩
=φ
!
∩ !
∈ 
= 3! 6! 8! 2)! 2+!
= 6! 2)
$
9 = 5 ∈
⊂
= ∈ 5 ∉ 
∉ 
0
9 = )! 4! 7! 2*
/
.
0
=  ! 5 ∈ ! ∈ 
×
! !
×
/
/
= 2! )! 3
=  ! !
= 2! ! 2! ! )! ! )! ! 3! ! 3! 
.
×
!
 ! ∈
!
-
$
0
!∀ ∈
⇒
0
0
0
-
⇒
$
$
! π
/
0
0
0
$
(
!
$
!∀ ∈
0
π
π
⇒
!
!⇒
0
=
!
!
/
"
$
!
.
×
=  !
∈
×
.
!  ! ∈ !
0
.
→
=  ! ! ! !
= 2! )! 3
0 =  ! 2!  ! )!  ! 3!  ! )!  ! 3
/
.
-
→
0
0 →
 =  ⇒
0 →
-
=
 =
-
$
$
$
/
,
: ,
∘ 0
0
→
→ !
0 → !
 ∘   =   ! ∀ ∈
!
.
∗
∈
!
!
×
 ! 
1
∗$
0  ∗ ∗ = ∗ ∗
0
∗ = ∗ !∀ !
0 ∃
0
0
! ∀ ! ! ∈
∈
∈ 5 ∗ = !∀ ∈
∀ ∈ ! ∃ −2 5 ∗ −2 =
∗!  ! ∗
$ !
#
;
∗
×
#
$
$
(
$ <
×
∗!
× ∗  =  × ∗ × 
$
×
!
×
'
=  ! −)! −2! *! 2! )! 
1
∗
"
0 +!
#
 ! ∗! ×
×<!
×
 ! ×
'
0 +!
"
"
0
≠*
!
!
= * 327 27
>
))
 ! +! ×
$
$ !
!
$
"
= * 3>+!
$
 ! ×
 ! ∗! ×
×!
∗
$ !
 ! +! ×
3
7
×!
0 ×! $
1
=
.
∗
"
 ! +! ×
$ 1
0 ×! $
 ! +! ×
∗
∗
 ! ×
 ! ∗! ×
$ !
$ !
%
 ! ∗
; (
$
"
0 ×! $
%
 ! ∗
$
!
!
0 +!
!
0 +!
$ !
×!
∗
$ !
∗
$
'
= 2! )! 3! 
1
×! $
%
 ! ∗
0
"
!
) = 2 424 )23+6)
"
'
0
π = 3 242 +8)6+>+
!
!
"
!
"
×
"
×
"
!
=   2≤ ≤
=
! 2≤ ≤
⋅⋅
22
2)
)2
))
⋅⋅
)
⋅⋅
⋅
2
-
×
⋅
!
0
2
)
⋅⋅
⋅
"
"
!
× !θ
"
"
×
!
=
⇔
=
!∀!
′
!
−3 +
1=
/.
′
3 ×)
) 2
−4 *
−3 ) −4
=
+ 2
32 =
)×3
*
23
∈
!
=  
= 
+ =
0 + + =
!
0 ∃θ × 5
!
0∀ = 
+ −  = θ ×
0 + = +
+  .
$
+  + ! ∀ ! ! ∈
×
+θ × = ! ∀ ∈
×
∈
= −  5
× ! ∃−
∀λ ∈ ! ∀ =   ∈
$
λ +  = λ + λ
λ + μ = λ + μ
λ μ = λμ 
2 = ! ∀λ! μ ∈ ∀ !
"
! λ = λ 
!∀ !
×
0
∈
∈
= 
′
−4
= −4
=  !
×
0
×
0
×
/
+
=
−
=
'
* −4 −4
6
6
*
4 −4
0) =
=
=
∀ ∈
2 2
×
⇒
=
×
) )
+
!
∈
×
∈
!
+
×
!
∈
6
⇒
4
6 −6 −4
=
+
* −4 −4
2
)
× !⇒
6
=
*
−) * −4
* 6
)
0
* −) −)
=
) −)
3
3
*
)
3 −3 −)
= ∈
=  ! 0
2≤ ≤ ! 2≤
0
*
* −)
6
!
) =
$
) −4
×
!
= ∈
≤
× ×  =  × × !
×
∀ ∈
×
∈
!
×
∈
!
×
0
!⇒
×
!
2 −2
=
/
−3
× +  =
= θ!
)
+ −2
*
+
×
2 −)
3
=
* −)
2
×
6
−3
3
+
*
−2
×
∈
!
)
∈ 3×4 ! ∈ 4×) !
1×? =
2 2 + −2 −3 + ) + + 3 −2
2 −) + −2 3 + ) * + 3 )
* 2 + + −3 + −2 + + 6 −2
* −) + + 3 + −2 * + 6 )
0
3×)
=
−3 2 + 2 −3 + * + + −) −2 −3 −) + 2 3 + * * + −) )
22
2
−4
×
+
−)6 )>
'
2 /  + ′ =
) /  ′ = ′
′
′
+
$
′
0
#
!
!
=−
!
!
∀! -
=
!
=
∀! !;
′
<!
!
"
!
"
2!
(
-
−2
∈
∈
!
> 2!
∈
$
/
=
!
*
)
=
!
*
3 4
)
−2
$
=
−2
!
2 −) *
−) −2 3
= !
#
!
=
* −3 2
3
* +
−2 −+ *
#
.
=
2
* *
4 −2 *
6 −3 2
$
$
=
=
!
-
−2 )
=
−2 )
=
−2
.
)
−3
=
$
) 2
3 )
−2
)
.
2! )! ! 
$
(
"
@
"
$
/.
2! )! 3
0
2! )! 3! 2! 3! )! )! 2! 3! )! 3! 2! 3! 2! ) 3! )! 2
"
3@ = 3 ⋅ ) ⋅ 2 = 6
)! 3! 2 )
)! 2! 3
$
/
6
$
$
$
$
2
3
4!
+!
"
"
+
!
* $
2 $
2 $
2 $
$
∈
6! 2! 3! 4! +! )
"
$
$
2
%
07
"
+
!
!
=
−
"
$
A A
 
!
* 4 * * *
A A=
/
* * * ) *
* * 3 * *
* * * * 2
+ * * * *
0 2) )4 33 4+ +2 = 4 ⋅ ) ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ + = 2)*
0)! 4! 3! +! 2
+!
"
.
A A = −2)*
!
)! 2
22 ))
2 '
22 ))
22
2)
)2
))
!
2) )2
$ !
2) )2
$
'
2! )
*!
0
) −3
/
+
4
22
2)
)2
))
=
!
'
22 )) 33
22
2)
23
)2
))
)3
32
3)
33
)! 2! 3
2) )2 33
)! 3! 2
2) )3 32
3! 2! )
23 )2 3)
3! )! 2
23 )) 32
0
22 )) 33
+
22
2)
23
)2
))
)3
32
3)
33
2) )3 32
+
2
+
*
2
2
)
)
3
+
−
−
+
+
−
=
23 )2 3)
3 −2
/
2! )! 3
B
2! 3! )
22 )3 3)
−−
22 )3 3)
*
* −)
4 −3
$ 0
3 ⋅ * ⋅ −3 + −2 ⋅ −) ⋅ + + * ⋅ 2 ⋅ 4 −
−3 ⋅ −) ⋅ 4 − −2 ⋅ 2−3 − * ⋅ * ⋅ + = 32
$
2) )2
0
'
=
−
= ) ⋅ 4 − −3 ⋅ + = )3
A A=
'
22 ))
−
2) )2 33
−
23 )) 32
%/
&/
"
;
!
λ∈
∈
  = 3⋅
2 −2
4
) −2
* −3
2
2 −2
4
0
λ ⋅  ≠ λ
) −2
 
* −3
2
=
/
3
! A A = A ′A
<
% "
!
0
*
3⋅2
=
* −3
3⋅4
3 ⋅ ) −2
*
= 3 ⋅ 2> = +2
2 −2
*
0
3  =
)  = )
= 4+8
3 −3
2)
6 −3
∈
/
1
* −8
3
*
  = 2*
4
) 
)
)
  = 26*
4
'/
0
!
$
(/
!
%
$
2 ) + + −2
/
)/
!
/
/
> 2−3
3
8 3 + * −)
$
3 +
) 4
=
=
2 ) −2
> 2
3
8 3 −)
= )!
0
!
+ 3
4 )
+
2
+ −2
> −3
8
3
* −)
= −)
 =+
3 
3  = 3 3
  = 23+
′
'
=
%
!
′
)C 3C
'
0
= −+
*/
"
+/
!
$
$
,/
$
"
;D
<
-/
%. /
0
A = A AA A
A
2 −2
/
)
* −3
)
2 −3
8
!
0
2 −2
)
=
* −3
)
2 −3
8
2 −2
−3
2
+
)
2 −3
+
+
+
2
2
2
2 −2
=
* −3
)
→
)
8
+
+
+
2
2
2
=
+
+
2
+ +
2
+
+
2
)
)
* −3
*
*
/
0
!
=
*
=*
 +
2 2 2
+ 
=*
2 2 2
2 −2 )
=
−)
=
* −2 )
) )→
*
) 4
* −2 )
*
⋅
=
⋅
A A = A AA A = −2 !
'
)
=
4 *
= 2 ⋅ −2 ⋅ 7 = −7
* 7
)
−2
−)
2 −2 )
∈
/
2 −) 4
) 2→
4 *
2 −2 )
'
= − 2→
2 −) 4
/
2 −2 )
=− !
A A≠*
!
0
−2
A A≠*
A A ) = −2!
'
0
/
∈
.
α
−2 +
.
 
.
%% /
%& / .
=
/
2)
=2
α 2) =
−2 2 )
−) * 3
−3 2 )
−) 3
=+
−3 )
2)
.
0
 =
0
2)
= −2 3 α 2) = −+
−3 −+ −)
*
4 −)
3 −2
2C
)
$
0
A A = −2 ⋅ −3 + 2 ⋅ −+ + ) ⋅ −) = − 6
)C
0
A A = −) ⋅ * + * ⋅ 4 + 3 ⋅ −) = −6
3C
0
A A = ) ⋅ −) + 3 ⋅ −) + ) ⋅ ) = − 6
2C
−2 ⋅ 3 + 2 ⋅ −2 + ) ⋅ ) = *
#
.
;
=
−2
=
A A≠*
<
⋅
⋅⋅
22
2)
)2
))
⋅⋅
)
⋅⋅
⋅
2
⋅
'
$
2
A A
⋅
  =

−3
−+
$
  ′
⋅⋅
)2
2)
⋅
))
⋅
⋅⋅
2
)
⋅⋅
⋅⋅
=
−2
!
2
A A
A A
2
⋅

=
)
*
⋅⋅
*
A A ⋅⋅
*
*
⋅
⋅
⋅⋅
*
*
⋅
⋅⋅ A A
  ′
−2 2 )
−) * 3
−3 2 )
!
−3 −+ −)
 =
4 −)
*
3 −2
2
)
*
3
4 −2
−) −)
0

22
!
′
0
E
$
0
⋅
)
=
⋅
A A
= A2A
  ′
2
⋅⋅
/
2
−6
*0
2
1
=
3C
∈
−2
−2
$
"
−2
⋅
$
=
!
A A = −6!
)
* − 2)
+
6
− )3
2
6
2
3
2
3
− 23
)
!
0
−2
!
* − 2)
2
)
−2 2 )
⋅
−) * 3
−3 2 )
+
6
−
)
3
2
3
2 * *
=
2
6
* 2 *
* * 2
− 23
2
3
. $
−  −2  −2 =
−   −2 = −2 −2
− λ  −2 = λ2 −2 ; λ ≠ *<
−  ′  −2 =  −2  ′
0
-
$
=
/.
′
* −2
=
2
$
!
−2 *
#
*
* −2
⋅
* 2
0
* 2
−2 *
2
=
*
2 *
* 2
"
∈
×
−2
(
!
1
(
#
(
"
!!  
0
/
/
/F
F
!
"
"
2 3
=
/
−+ ) −3
> 6 −4
)0
2
+
−+ −3
! ;2
+ −2
)
3 −2
6
2
*
4
! ;2
4
3
3
)
<!
4
<!
G
27
)
+ −2
3
) −3
30
G
4
6 −4
2 3 −2
−+ )
* !
4
* !
> 6
4
3
!
"
"
#
"
!$
!
#
−2 −)
=
/
2
)
3
2 −2
2→
2 −2
2
) 2→
2 −)
*
−) −2
6
→
*
) −>
− 3→
*
3 .
*
) −>
)
*
→
*
→
) ) 2 −4
3 * * −3
−2 −) 3 2 −)
* −2 ) 2 −2
*
6
2
* −2 ) 2 −2
) )→
3
−2 −) 3 2 −)
→
*
−2 −) 3 2 −)
2
6 −4 −2
)
−) 2 →
3
2 −)
6 −4 −2
−) −2
−2 −)
!
* −2 ) 2 −2
→
* 6 3 −6
* 6 3 −6
*
* 6 3 −6
*
* * *
*
!  =3
.
(
0
22 2
+
)2 2
+
2 2
+
2) )
)) )
+⋅⋅+
+⋅⋅+
2
)
=
=
2
)
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
) )
-
+⋅⋅+
=
"
%
$
-
!
"
!
;D
<
0
⋅⋅
22
2)
)2
))
⋅⋅
)
⋅⋅
⋅
⋅
2
⋅⋅
2
2
)
)
⋅
2
=
⋅
%=
)
⋅
!
=  ! %
#
&
"
#
0
 A =
⋅⋅
22
2)
)2
))
⋅⋅
)
⋅⋅
⋅
⋅
2
2
)
)
⋅⋅
⋅
3 − ) + 6$ + )
=
2
+ − )$ − 3
/
) − 3$ + )
=
⋅
2
>
= −3
0
3 −)
6
)
2
2 −) −3
*
)
) −3
=
$
3 −)
.
2
*
-
!
2
>
−3
6
)
2 −) −3
2
>
) −3 )
−3
!  = 2! = )! $ = 2! = −)
2
$
A A≠*
=
)
2
−)
"
!
⋅⋅
22
2)
)2
))
⋅⋅
)
⋅⋅
⋅
⋅
2
⋅⋅
2
2
)
)
⋅
2
=
⋅
)
⋅
0
!
2)
)
))
⋅⋅
)
⋅⋅
⋅
⋅
=
2
⋅⋅
A A
=
2
)
)2
)
⋅⋅
)2
))
⋅⋅
)
⋅⋅
2
22
⋅
!
2)
⋅
2
⋅
22
⋅
)
=
⋅⋅
2
⋅⋅
⋅
)
⋅⋅
⋅
⋅⋅
2
! ⋅ ⋅!
A A
2
)
⋅⋅
⋅
A A
−2
$
⋅⋅
2
$
!
(
0% =
/=
−2
%
−2
−)
$
−)
2
2
+4
2
)
)
! A A ≠ *!
%= !
(
+
−
−
=
*
3
= −+
3
=
6
3
2 −)
%
−)
!
* −2
4 −2
2
.
* −)
−+
2
6
=
3
H
* −2
4 −2
*
=
2
6
= 2!
*
2
)
=
2
6 −2
)
= )!
* −+
4
=3
)
#
2
−) −+ −2
)
−)
0
2
2 −)
2
$
0% =
−2
0
= ) ≠ *!
−2
4
=
)
2
− 3)
− 3)
2
⋅
−2 − 2)
−)
2
−2 − 2)
−4 −3
2
−4 −3
3
)
=
−7 −6 −4
=
)
)
−3 −) −2
2
)
2
)
!
0
−)
*
2
=
−+
)
6
3
0
%= 0
2)
)2
))
⋅⋅
)
⋅⋅
⋅
⋅
2
 A =
⋅⋅
2)
)2
))
⋅⋅
)
⋅⋅
⋅
⋅
⋅⋅
(
!
2
2
)
)
⋅
⋅⋅
22
2
I
⋅⋅
22
=
⋅
2
2
)
)
⋅
⋅
(
"
!
)
⋅
 2!
"
(
=
2
'
−!  
&
"
!  <
!
!
!  !
;
$
!  < !
<
"

)! !
"
!
%
!
−!  
!  = !
0
0 0.
"
!
"
!
"
!
!
0
%=
!  =!  A = !
!   < !  A !
= !
< !
/
)
−
+)$
=
6
−
+$
=
+
−3$ +)
−
3
.
= −>
+)
=
4
0
2 −2
 A =
*
) *
2 −3 )
−>
2 *
+
* )
4
) −2
3 −2
2 −2
−)
2
−3
2
*
→
) *
2 *
+
* )
4
2 −2
−
3
→
)
*
2 −3
*
*
*
*
H
%
*
)
* −)
→
−
)
−)
)
*
→
→
−>
→
*
*
 A 
) *
*
6
2 −3 )
−>
) −6 )
−24
2 −3 *
*
2 −2
6
* −)
!
#
2 −2
6
−>
3 −2
→
0
2 −3 )
) −2
→
6
)
*
*
2 −3
*
*
* −)
*
*
*
−>
6
−>
)
*
*
*
!
!
%
1
!
"
!
!
$
!#
!
%= ! !
!
!
/
%
$
%
!$
%
0
2 −2
)
*
2 −3
*
*
*
*
$
*
)
* −)
*
*
0
6
−>
*
*
 A !
+)$
−
−3$ +)
6
= −>
= *
$ = λ!
−)
=*
= −> + 3λ!
=
%
= −2 + λ .
−2 + λ! −> + 3λ! λ! *
#
!
1
$
"
!
2
2;
#
;2!2<
!
%
< 1
2!
%
2
!
)
$
%
$ $
%
)
/=
$ !
#
!
0
+ + )$ = 8
) + 4 − 3$ = 2
3 + 6 − +$ = *
2 2
.
)
8
) 4 −3 2
0
1
3 6 −+ *
J
0
2 2
)
8
* * −2
−3
* ) −> −2>
'
$
0
+ + )$ = 8
) − >$ = −2>
0 $ = 3! = )! = 2
.
#
/=
−$ = −3
#
1
$ !
#
J
!
0
−)
)
+$
−)
−3$ +)
−+
+3$ −)
+)$ +4
 A !
1
0
+
−
3
−
−
2
)
×
) −)
* −2
2
− 2)
2
→
2 −)
2
2
*
 A  = − 3)
2
→
3 −2 −3
)
−6
2
)
2
→
4
−2
3 −)
3
−2
*
)
* −+
−2 ×
→
2 −2
* − 2)
2
)
* −2
2
3
)
− 2)
) −3
>
)
− 2+)
− 2)
)
)
→
*
−
)
→
* −2
)
>
)
−+
)
→
* −+
3
−)
3
→
=
2
=
*
= −7
= −2
=
3
→
2 −2
→
−)
*
− 2)
2
)
*
2 −2
− 3)
2
)
−2 ×
*
* −2
23
)
− 2>)
3
→
*
*
3
→
*
* −) − 28)
2 −2
→
4+
2>
)
*
22
)
*
− 2)
2
)
*
2 −2
− 3)
2
)
*
*
2 − 23
)
2>
)
)
2>
×
*
*
*
2>
)
− 2>)
4
→
*
*
* − 4+
)
4+
)
2 −2
→
2
*
− 2)
2
)
*
2 −2
− 3)
2
)
*
*
2 − 23
)
2>
)
*
*
*
2
−2
*
*
*
*
*
G
0
→
→
$
− 2)
=
2
)
− 3)
=
2
)
$ − 23
)
=
2>
)
−
−$
= −2
= 2! = 2! $ = )! = −2
-
$
0
#
%
25)
4
35)
4
235)
4
3
→
→
0
2 −2
→
→
*
2 −2
*
*
2 −235)
*
*
*
2 −2
2 −2 *
*
*
2 *
*
*
* 2
2 * * *
2
* 2 * *
2
* * 2 *
)
25)
−35)
2>5)
−2
*
−2
)
→
25)
2
* *
*
* * * 2
−25)
*
)
→
→
−2
2 −2 * *
*
*
2 * *
2
*
* 2 *
)
*
* * 2
−2
=
D
$
0
=
$ =
2
2
)
= −2
#
1
=
⋅⋅
22
2)
)2
))
⋅⋅
)
⋅⋅
⋅
2
⋅
⋅⋅
2
)
⋅
!
−2
→
−2
=
2)
)2
))
⋅⋅
)
⋅⋅
⋅
⋅
2
⋅⋅
22
2)
)2
))
⋅⋅
)
⋅⋅
⋅
2
!
⋅⋅
22
⋅
⋅⋅
2
−2
)
⋅⋅
⋅
⋅⋅
2
22
2)
)
)2
))
⋅⋅
)
⋅⋅
⋅
⋅
⋅
2
=
!
0
2 * ⋅⋅ *
2
⋅⋅
* 2 ⋅⋅ *
=
)
⋅
⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅
* * ⋅⋅ 2
#
.
0
2)
)2
))
⋅⋅
)
⋅⋅
⋅
⋅
2
-
⋅⋅
22
⋅⋅
$
* 2 ⋅⋅ *
)
⋅
⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅
* * ⋅⋅ 2
#
2 * ⋅⋅ *
* 2 ⋅⋅ *
⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅
* * ⋅⋅ 2
/
=
2 * ⋅⋅ *
2
!
#
J
0
⋅⋅
22
2)
)2
))
⋅⋅
2
)
⋅⋅
J
!
⋅
⋅
2
)
⋅⋅
⋅
$
2 2 −2
) 2 −)
* ) −3
2 2 −2
) 2 −)
0
* ) −3
2 * *
* 2 *
* * 2
$
2 * *
2
3
* 2 *
)
* * 2
4
3
0
!
2
3
−2
− )3
− 23
*
− 23
'
−2
=
2
3
)
4
3
0
2
3
−2
− )3
− 23
*
− 23
-
#
0
$
0
22 2
+
2) )
)2 2
+
2 2
+
)) )
+⋅⋅+
=*
2
+⋅⋅+
=*
)
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
*! *! ! *
!  = !
%
) )
+⋅⋅+
#
=*
!
!
!
$
)
!
!  < !
= *
−)
/=
"
$
"
+3
−>$ = *
+>$ = *
−8
0
−)
→
2
−
2 −)
)
→
2
*
→
3 −>
2 −8
>
$
)!
'
2 −)
×
2
>
* −>
2 −2
*
*
*
−$ = *
0 )λ! λ! λ
/
2
F
!
*
= *
$ = λ!
#
>
*
$
−)
G
2 −)
→
> −>
*
→
)
*
/K
.
(
$
(
$
!
!
(
% !
!
;'
%
! !
!
(
(
<
!
!
0
22 2
+
)2 2
+
2 2
+
2) )
+⋅⋅+
)) )
+⋅⋅+
) )
+⋅⋅+
+
2
+
)
2
)
=
=
2
)
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
'
+
=
$
)
2 !
!
)) )
)2 2 !
;
!;
))
=*
<!
!
/
)
$
!
(
)
!
=
0
2 −
22  2
−
)2 2
−
2 2
−
+ 2 −
−⋅⋅−
2) )
))  )
−⋅⋅−
=
2
=
)
2
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
−
) )
− ⋅ ⋅ +2 −
)
=

0
2−
−
−
⋅
22
−
)2
2−
2
−
⋅
2)
"
= & −2 ⋅
"
−
))
⋅⋅
)
⋅⋅ 2−
⋅⋅
−
⋅
2
2
)
)
⋅
2
=
/
!
0
2)
23
)2
))
)3
32
3)
33
*2 *3 *)
=
*4 *) *2
*) *3 *)
2 = 27*!
)
= 8+!
3
= 2+*
0
* 8 −* 3 −* )
−* 4
2
)
3
=
2
* 7 −* 2
−* ) −* >
=
2
=
)
*7
)
3
* 8 −* 3 −* )
−* 4
⋅
&⋅
(
22
)
− ⋅ =
&= − !
; &
<

.
⋅⋅
−2
2
* 7 −* 2
−* ) −* >
*7
2 >64> 2 2>6+ * +77)4
27*
2 *+)6 ) 2*+3 * +)63)
8+
2 36)) ) 236)
2+*
2 7+>6
=
)
=
+2> 6+
467 4)
>)6 >7
= !
!
"
!
#
0
/
'
−1
−L
−L
−
$
$ !
$
$ 0 + ( + ) =  + ( + ) ∀ ! (! ) ∈ '
0 ∃θ ∈ ' 5 + θ = ! ∀ ∈ '
0 ∀ ∈ '! ∃ − ∈ ' 5 + −  = θ
$ 0 + ( = ( + ! ∀ !( ∈ '
0
− λ + (
− ;λ + μ
− ;λμ =
−2 = !
#
λ!  ∈
×'
−
$
(
−
#
0
(
λ ∈ '!
$
= λ + λ(! ∀λ ∈ ! ∀ ! ( ∈ '
= λ + μ ! ∀λ! μ ∈ ! ∀ ∈ '
λμ ! ∀λ! μ ∈ ! ∀ ∈ '
∀ ∈'
!
'
/
!
"
$
(
!
"
!
0
× !
"
*  
"
≤ !
−
/
"
!  2 ! ) ! ! !
 2 ! ) ! !  +  2 ! ) ! !  =  2 + 2 ! ) + ) ! ! + !
(
0
λ 2 ! ) ! !  = λ 2 ! λ ) ! ! λ ! ∀λ ∈ ! ∀ 2 ! ) ! !  ∈
0
/
$
(
α2! α)! α
( = α2 2 + α)
"
.
$
)
+
+α
(
2!
(
(
)!
(
0
0 ( = ∑α
(
=2
3
$
$
! 2! )! *
$
−2! *! )! −2! )! 2 2! 3! −)
2! )! * = 3 −2! *! ) + −) −2! )! 2 + ) 2! 3! −)
/
/-
$
;
<
(
/-
$
;
(
$
/H
/-
$
$
θ
<
!
;θ = * ! ∀ ∈ '
0
.
0 α 2 2 + α ) ) + ⋅ ⋅ +α
α 2 = *! α ) = *! ⋅ ⋅! α = *
"
* 2 )
/.
*
+β
−) * 2
0
2 −2 *
*
+λ
2 )
β + )λ α − β )α + λ
=
−)α + λ β − λ α + )β
$
'
* 2
=
+λ = *
−λ = *
β
= *

!
* * *
0
!
)!
* * *
+λ = *
#
 2!
(
0
= *
−β
α +)β
$
H
β +)λ = *
−)α
3
* 2
2 −2 *
!
* * *
)α
-
0
)
2 −2 *
* * *
α
%
α = *! β = *! λ = *!
)

!
2 )
3×)
* 2 )
)!
2 −2 *
!
−) * 2
$
α
=θ
 2!
"
'
$
-
" $
/
)
$
!
)! *! *! −)
/ 1$
2 + ) − ) ! 3 +
+
F
+
)
!
)! *! *! −)! 4! *
 !  ∈ )!
0
 !  = ) )! * + − )  *! −) + * 4! *
)
!
0
! + + 4 − ! −) + ) − ) ) 
*) 
)
+ +
%
(
0
= 2 2 + ) − )  + ) 3 + )  + 3 + + 4 − )  +
0
2 +3 ) ++ 3 −) 4 =
)
!
)
)
−
2
2
+4
+
3
)
+)
−
3
4
=
−)
4
=
4 −)
+ ) − ) )
.
2
3
+
−)
)
*
4
)
)
−2 2 −2 −)
3!
*) 
'
-
$
"
$
!
'
)
$
! * !
$
-
!
$
!
&
$
3
/
!
$
" = 2! *! *! " ′ =
2! *! *! *! 2! *! " ′′ = 2! *! *! *! 2! *! *! *! 2
!
′′
$
"
$
"
"
?
(
(
!
!
(
=  2!
)!
!
'
"
"

α 2 ! α ) ! ! α 
.
.
$
'!
∈'
= α 2 2 + α ) ) + ⋅ ⋅ +α
$
"
!
(
!
!  < !
(
!!
2 * 2
2 2 *
= −)!
!
2 * 2
* 2 2
.
" !  = !
!
=3
* 2 2
3
$
$
$
!
!#
0
= 2! 2! *! 2! *! 2! *! 2! 2
$
= 2! )! 3
/'
3
G
2 2 *
2! )! 3
0
3
3!
2! )! 3 = α2! 2! * + β2! *! 2 + λ*! 2! 2
$
!
(
$
2! *! ! *! *! 2! ! *! ! *! *! ! 2
.
"
!$ !
+ !
!
!# !
=
!
!
$
1
"
'
(
!
&
(
2 =
α +β
) =
α
3 =
α = *! β = 2! λ = )!
2 + +
/1$
.
)
0
)
+
*) 
 +  − 2 = *!
=*
−
+
+
β +λ
! − 2
2 + +
$
=
)
=* '
(
+
G
=*
$
+
2
)
F
0
+λ
=* !
!
0
)
= 2 2 + + )  +
2
2
2
−
+
=
)
− 2
=
)
=
)
)
* )  !
$
+
+
'
)

*) 
2 +   +  )  = *!
=
)
'
2! !
/1$
.
3!
= =*
+ + )
(
)
= 2 +   +  
λ
/G
0
*) 
λ! − 2) ! − 2) M − 2) ! − 2) ! λM − 2) ! − 2) ! λ
$
3
L
H
0
λ! − 2) ! − 2)  + − 2) ! − 2) ! λ + − 2) ! − 2) ! λ = *! *! *
0
λ − 2) − 2) = *
− 2)
− 2)
.
0
+ λ−
−
2
)
2
)
=*
+ λ=*
λ − 2)
− 2)
λ − 2)
− 2)
E
λ ≠ − 2)
'
1
-
− 2)
λ
0 λ 3 − 34 λ − 24 = 24 λ − 22 + )λ )
λ = − 2) λ = 2!
!
$
λ ≠ 2!
3!
= = =*
 3  = 3!
$
"
#
− 2)
$
"
=  2!
)!
"
'
"
'
(
!
"
∀ !( ∈ " ∀ ! ∈ !
θ
%
'
$
,
!
$
(
" ≤
'!
'
$

.⟨ ⟩ =  ∈ '5 = α 2
.
= α2
$
2
2
+ α)
+ α)
)
)
'
!
'
+ (∈"
0
.
∈ 
0
'!
+ ⋅ ⋅ +α
+ ⋅ ⋅ +α
$
α ∈
!
!
" "′
$
'!
#
" ∩ " ′ =  ∈ '5 ∈ "
∈ "′
" + " ′ =  ∈ '5 = ( + ( ′ !
( ∈ " ( ∈ "′
′
" "
$
'! $
0
; + ′ <=
; <+
; ′ </
' =  ! ! $!  ∈
/
4
%
'
0
4
 ! ! $! 
0
!
; ∩ ′<
5 = ) ! = + $!
#
 ′! ′! $′! ′
'
! ∈
 ! ! $!  +  ′ ! ′ ! $ ′ ! ′  ∈ '!
 ! ! $!  +  ′ ! ′ ! $ ′ ! ′  =
=  + ′! + ′! $ + $′! + ′
+ ′ = )  + ) ′  = ) + ′ 
+ ′ =  + $ +  ′ + $ ′  =  + ′  +  $ + $ ′ 
.
'
0 = ) ! = +$ =
$
0 = −α + β! = −)α + )β! $ = α! = β!
#
'
E
−2! −)! 2! * 2! )! *! 2
'
'
!
0
−α + β =
−)α + )β =
α=$
β=
−2 2
%
−) )
$
−2 2
$
*) 
2
*
*
2
2
*
*
2
)!
−) )
= +$− = *
$
0 = + $! = ) !
'
"= +
/1$
 = + +
α   + β   = α +
)
+
%
2
*
*
2
0
= + )$ − ) = *
!
$ !
= *
)
 = ′+ ′ + ′
+ )  + β ′ + ′ +
)
′ )
" α! β ∈ !
 ∈ "!
α +β
′
0
=*
" =  ! ! $ ∈ 3
= *
3
"
$
!
0
′ ′
′
∀*! ! ! *! !  ∈ " ∀λ! λ ∈
0
λ*! !  + λ ′ *! ′ ! ′  = *! λ + λ ′ ′ ! λ + λ ′ ′  ∈ "
= *!
#
0
= *! = α! $ = β *! 2! *! *! *! 2
" '
!
" .
" = )
3
=.< >
0
= 2! −2! )! )! *! 4
$
!
 =)
. $
 ! ! $
$
!
/
2 )
−2 *
$
'
$=)
=  ! ! $ ∈
"∩
3
= −4 + )$ = *
) 4
!
5$ = ) 
$
0
" ∩ =  ! ! $ ∈
=
$
0
3
5 =*
$ = )  = *! ! *! ∀ ∈
!

!
= *!
$=) !
= *! = α! $ = *!
0
"+
$
)
) = + (!
∈" (∈
*! 2! *! *! *! 2
2! −2! )! )! *! 4
!
*! 2! *! *! *! 2! 2! −2! )! )! *! 4
"+
* *
* 2
∈'
$
′
)!

!
 ′2 !
=
$
′
)!
3!
"+ = 3
" +
 −
=  ′2 !
′
!
2 2
′
"!
) 4
" +  = 3!
" +  =
=  2!
(
2 )
2 * −2 *
E
+
′
!
′
)!
!
) )
" ∩  = ) + ) − 2 = 3

′
0
+⋅⋅+
 2!
=
+
′ ′
2 2
)!
′ ′
) )
(
$
!
!
+⋅⋅+
′
'
′
0
′
2
⋅
′
)
′
= α 22
+ α )2
2
= α 2)
⋅
= α2
2
+ α ))
2
+ α)
)
⋅
+ ⋅ ⋅ +α
)
+ ⋅ ⋅ +α
)
+ ⋅ ⋅ +α
⋅
⋅
2
)
⋅
0
= ′2 ′2 + ′) ′) + ⋅ ⋅ + ′ ′ = ′2 α 22 2 + α )2 ) + ⋅ ⋅ +α 2  +
+ ′) α 2) 2 + α )) ) + ⋅ ⋅ +α )  +⋅ ⋅ + ′ α 2 2 + α ) ) + ⋅ ⋅ +α
= α 22 ′2 + α 2) ′) + ⋅ ⋅ +α 2 ′  2 + ⋅ ⋅ ⋅ +α 2 ′2 + α ) ′) + ⋅ ⋅ +α
.
=

′
!
α 22 α 2)
2
)
̇
=
 
α2
α )2 α ))
α
̇
!$
!
*! 2! *
"∩
α
2
̇
̇̇
)
!
′
!$
 
′
2
α)
α
′
′
)
̇
̇
′
(
!*
0
!
′
!
′
!
0
 =*
/
= 2! *! *! 2
′
= −2! *! 2! −2
G
= )! 2
)
)! 3
′
′
 
)
!
)
′
′
#$
(
= )! 2!
)
2
0
 =
)
2
L
′
′
.
−2
=
)
2
* −2
′
2
'
′
)
−2 −2
=
*
L
⋅
−2
%
2
#$
$
′
( =
)
⋅
2
′
′
2
′
)
=
− 28
4! ) +
2*
=
3
=
$
′
+
−)
) 2
8
+
>! 2 = +! −)
= )! 2! 3! 4
′
4 >
) 2
′
)
′
$
0
′
)
) 2
−2
′
′
2
4 >
4 >
−3
)
 ′2 !
=
2
= 4! )! >! 2
0*
!
(
)
!
−)
′
.
3
* −2
+
/
2
)! 3
′
E
=
⋅
.
'
)
−2
/
= 2! *! *! 2
( = +! −)
!%
( = +! −)
!
−2
−2
( =
* −2
)
′
′
2
−3
(
(
0
0
2
=
$
( = *
−2
* −2
)
!
′
)
=
′
′
)
−2
=
 =
′
2
⋅
2
′
2
0
*
′
=
− 28
2*
8
+
= 2! 2! −2! )
)
′
G
G
′
%
$
0
) +3 = 2
2! 2 = )! 2 + 3! 4M
=
.
2
+
! =
+4 = 2
2
+
) + 3 = −2
−2! ) = )! 2 + 3! 4M
=
.
3
+
+4 = 2
! =−
'
>
+
0*
∈
= * −2 *
!
;D
E
#
0
'
=
′
2
+
3
+
2
+
− >+
*∈
(
= * * −2 
A A = A* −2 *A = A* −2 AA AA*A =
2
A*A
A AA*A = A A!
!
$
22
2)
2
22
2)
2
)2
))
)
)2
))
)
̇
̇
̇
̇
̇
2
=
̇̇
)
)
*
2)
2
λ2
)2
))
)
*
̇
̇
2
̇̇
̇
̇
*
)
$
̇̇
2
22
0
G
(
*=* !
"
* −2 * =
λ)
̇
*
̇
*
*
̇̇
̇
λ
=
*
0
22
2)
2
22
)2
))
)
)2
̇
̇
̇
̇
2
̇̇
)
(
2)
2
2
)2
))
)
)
̇
̇
̇
̇
1 $
̇̇
λ∈
2! 3
$
22
−λ
)2
̇
))
( =λ (
!
−λ
'
̇̇
)
 −λ 
%
! *λ!
%
α
(
$
λ
λ = −)
−)
$
= −)
−6
( = λ(
2
2
)
)
̇
−λ
̇
*! *! ! *
A −λ A
(
!$
0
=
3
̇
2
λ
!
λ = −)!
2)
̇
$
)
*
0  − λ ( = θ!
!
!
λ
$
2
−3 −2
.
$
λ
=
2
$
−3 −2
$
2 −2
$
λ
" λ
2 −2
=
(
(2 = λ2(2!
2
( = λ(
/
I
̇
!
!
(
!
)2
⋅
)
( = λ(
22
⋅
⋅
22
/#
( ≠ *! *! ! *
λ2
⋅
⋅
(∈
λ2
=
2
⋅
2
λ2
*λ
!
2
3
%
#
0
*
=
*
̇
*
!
A −λ A = *
*λ = *!
$
λ
λ
λ − λ  α .
%
/G
A −λ A =
=
$
*
2
*
*
*
2
4 −2> 7
0
−λ
2
*
−λ
*
= 7λ ) − λ 3 − 2>λ + 4
2
4 −2> 7 − λ
! λ = 4! λ = ) + 3 ! λ = ) − 3 !
/G
* *
)
*
2 *
2
*
* *
*
2
* 2 −) *
0
−λ
A −λ A =
=
$
$
*
2
−λ
*
2
)
*
2
*
−) − λ
*
= − 3λ ) + λ 3 + λ 4 − λ + )
* *
*
2−λ
!λ = −)! λ = −2! λ = 2
!
- $
 − λ ( = * '
$
$
!%
!
$
$
/
$
$
=
.
1
=
2
−2 ) − λ
0
*
$
$
$
"λ0
!
2−λ
%
'
$
E
$
−)
2
2 2 −)
−2 )
2
* 2 −2
= −λ − 2λ + 2λ − )
2 −2 − λ
λ = 2! λ = −2! λ = )
λ = 2! "20
0
 − 2λ( = *
λ
(
−
λ
A
A = *!
λ
λ
* 2 −)
−2 2
* 2 −)
H
=
⋅
2
*
*
$
0
*
− )$ = *
− + +$ = *
− )$
0 3 ! ) ! 
"2
λ = −2! "−20 =
) + − )$
.
1
= *
3! )! 2
$
 + 2λ( = *
= *
0
− +3 +$ = *
= *
 ! *! 
"−2 2! *! 2
λ = )! ")0 =
$
 − )λ( = *
− + − )$ = *
.
1
0
− +$ = *
− 3$ = *
") 2! 3! 2
 !3 ! 
.
/
∈
-
"
/
!
$
$
;
$
*!
$
* −2 * =
!
2<
)<
3<
$
<
0
∈
∈
∈
$
#
$
<
/
λ
!
"λ =
0
!
2 * *
=
* 2 *
2 2 )
2−λ
0
.
")0 =
λ=2
$
0
$
 − ) ( = * H
*
*
2−λ
2
2
λ=)
*
*
)−λ
L
0
= −λ − 2 ) λ − )
λ;
= *
−
= *
−
+ = *
.
*! *!  .
") *! *! 2!
0
") = 2=
λ=)
"20 =
$
 − 2 ( = * H
0
 + +$ = *
.
α! β! −α − β .
"2 2! *! −2! *! 2! −2!
"2 = )=
λ=2
'
2 * *
.
*=
!
0
* 2 *
−2 −2 2
2 * *
* −2 * =
* 2 *
* * )
.
*=
#
*
−2
*=
2 *
*
* *
2
−2 2 −2
!
0
2 * *
* ) *
* * 2
=
/.
)−λ
*
*
G
.
*
3−λ
−)
*
*
)−λ
") =
$
") = 2!
 ! *! *
) * −)
* 3
*
* *
)
!N
O
0
= ) − λ ) 3 − λ
 − ) ( = * H
−)$ = *
=*
")
0
2! *! *
λ = ) )!
7
=
/.
*
*
−3 >
!N
*
4 −)
2
7−λ
0
>−λ
2
4
*
=
*
−) − λ
!
)
=
P.
*
−3
=7 − λ> − λ−) − λ
1
$
O
)
4
2
4 −)
−)
!N
" $
O
.
#
$
#
*
−2
′
=*
′
*
A* ) A = 2
A*A = ±2!
!
=  2!
)!
‖ ‖=
! ∈
⋅ =*
∈
!
!
∈
)
2
+
)
)
+
A*A A* ′ A = A A = 2!
0
+
)
$
"
 2! )! ! 
/ 2! 2! 2
!;
2! *! −2
2 2 2
2! −2! 2
2
!− 2 !
3
=2
′
2<!
2
3
$
−2
!
2
3
−
! 3!
$
!
2
3
=*
*
2
3
0
2
3
−
2
3
2
3
=2
2
3
!
" ( !
!
!$*
!
!
*=
/.
2
)
*
2
)
*
2
*
* −
2
)
2
)
* −2 =
'
2
)
*
2
)
2
)
) *
2
)
= *′
*
) * − 2) )
#
!
!
#
%
$
$
$
$
;
'
%
1
#
−)
!
)+ +
$
$
2! − 2) −
+
2
)
$
3
)− + 1
$
Q
.
<
"
2 −)
=
/
=
2* + ) +
2
)
0 2! − 2) −
$
0
!
2
)
2! − 2) +
M
$
2! − 2) +
+
=
+
2
)
2
)
0* =
2* − ) +
2
)
* −2 = * ′ !
'
−2
) −2
−2 −2
λ = *! "* = α! α! α .
2
! 2 ! 2
)
)
6
− 2) + 2) +
2
)
2*+) +
2*−) +
*
)− +
3
6
3
6
$
0*
3
)
λ = 3! "3 =  ! ! $5! + + $ = * '
E
0
2
2
)
2
2
− ! *!
!− !
3
'
*
2*−) +
) −2 −2
=
P.
)+ +
0 *′ * =
2
2
)
2*+) +
− 2) − 2) +
2
)
+
2
)
2
$
!%
(
2! 2! 2!
! −2! *! 2!
2! −)! 2!
*=
.
−
2
3
2
)
* −
2
3
2
3
* −2 = * ′ !
2
)
2
6
)
6
!
2
6
* * *
*′ * =
* 3 *
* * 3
$
"
(
∈
#
=
×
×
×
$
=* * !
* −2 * =
*∈
! (
−2
!
= * * −2  * * −2  * * −2 
$
= * * −2 * * −2 *
0
0
'
* −2 * * −2 = *
=*
* −2
2 * *
=
/
* −2
* 2 *
2 2 )
*=
2
= *⋅
* *
*
2 *
'
=
=
−2 −2 2
2
* *
*
2 *
−2 −2 2
2
* *
*
2 *
−2 −2 2
=
!
⋅ * −2  = * ⋅
2 * *
* 2 *
* * )
⋅
* −2 =
=
2 2 2
*
*
* 2
*
*
* 2 *
* * )
⋅ * −2 !
= * ⋅
2 * *
⋅
⋅
* 2 *
2
2 * *
* )
⋅
2 * *
* 2 *
2 2 2
=
0
=
2
*
*
*
2
*
−2 + )
−2 + )
2*
'
)
=
2
*
*
*
2
*
2*)3 2*)3 2*)4
/4
=
/
3−λ
)−λ
H
3
# !
=+
−λ
*
2
−2
!
3 6
0
2 )
)
−+ + ) = * '
! 4 = + 3!
=
/
$
= − +λ + λ )
6
2
0
*
2
*
*
*
2
)
=+
−2
3
2 −3 3
0
2
−λ
*
2
= 3λ ) − λ 3 − 3λ + 2!
−3 3 − λ
3 ) − 3 − 3 + = *!
−2
= )−3 +3
0
3
=3
)
−3 +
/
/0
0
/ 2 !
)!
!
=∑
=2
)
+)
∑
! =2
<
0
→
/ 2 !
)!
!
=
2
)
0 /  =
$
$
′
.
 
22
2)
2
2
2)
))
)
)
̇
̇
̇
̇
2
)
/
̇̇
 !
$
"
$
"
/ 0 3 → ! / ! ! $ = >
.
2! 2! * /2! 2! * = 6!
/*! 2! 2 = −22
0
/
/ ! ! $ =
+
)
> −2
*
2
)
∃
/ 2 !
)!
!
2
=∑
$
+4 $
− +$ ) − )
*! 2! 2!
−2
$
E
$
)
) −+
*
</
</
<
<
<2
/
$
/ 
0
/  > *! ∀ ≠ θ
/  < *! ∀ ≠ θ
/  ≥ *! ∀ ! ∃ ≠ θ 5 /  = *
/  ≤ *! ∀ ! ∃ ≠ θ 5 /  = *
5 / 2  > *! ∃ ) 5 / )  < *
)
=2
=
)
22 2
+
0
)
)) )
+⋅⋅+
)
"
;
$ !
$
$ !
$ !
$ !
<
#
!
0
/  = *
.
$
  ′
/ *
!
(
* −2 = * ′ !
  = ′   * ′ / *
/ = * ′
/*!
/
)
)
−
%
!
*∈
/ 2 ! ) ! 3  = )2 + )
/*! *! 2 = −2
.
/ ! ! $ = 3 ) + +$ )
/ ! ! $ ≥ *! ∀ ! ! $ ∈ 3 !
/*! 2! * = *
5
/  = ′
$
λ
$
!
$
0
/.
/2! *! * = 2!
$
!
 
)
3
!
$ !
'
> *!
$
< *!
$
≥ *!
" λ = *!
≤ *!
" λ = *!
> *! λ < *!
∀λ
∀λ
∀λ
∀λ
∃λ
<
<
<
<
<
/ ! ! $ = 2*
/
$
$
+6
)
+ >$ ) + 4 $ =
)
2* * )
=
* 6 *
$
) * >
2* − λ
*
)
* =386 − 267λ + )3λ ) − λ 3 = −λ − 22λ − 6 )
* 6−λ
* >−λ
λ = 22 λ = 6!
)
$
.
$
$
5
/  =
=
′
22
2)
2
2)
))
)
̇
̇
2
)
̇̇
!
̇
0
Δ2 =
22 !
Δ) =
22
2)
2)
))
!Δ =
!
22
2)
2
2)
))
)
̇
̇
̇̇
2
)
/ 
'
0
Δ 2 > *! Δ ) > *! ! Δ > *!
<
<
$
$ !
$
$ ! Δ 2 < *! Δ ) > *! Δ 3 < *!
<
'
Δ >* Δ <*
/ 
(
/
=
/ ! ! $ = −6
−6
$
3 −4
2
.
3
)
)
−4
)
− )$ ) + 6
*
0
<
0
$
$ !
2
* −)
̇
$
+) $ =
<!
/ 
−6
Δ 2 = −6 < *! Δ ) =
= 2+ > *
3
3 −4
−6
Δ3 =
2
* =−)6 < *
3 −4
* −)
2
'
$
/ !  = 4
/
++
)
=
* )
) +
/4<*!
$%
/ ! 
%
!
"
(
A A=
! A4A = 4!
'
A A
≥*
$
0
<*
−
A−+A = +
$
A
A
A
A
A
3
0
! ∈
+ A ≤ A A+A A
! ∈
A = A AA A
−! < < !
A<!
− A<!
−! < < +!
>
>
<−
A
! ∈
!
≤
0
(
0
 ! = ∈ 5 < <
(
0
 ! = ∈ 5 ≤ ≤
!
δ > *0
 ! δ =  ∈ 5 − δ < < + δ = 
$
0
 ! = ∈ 5 < ≤   ! =
2
2
!
=
"
"

5A − A < δ
∈
∈
5
≤
 ! +∞!
0
∃ ∈ 5 ≤ ∀ ∈
∃ ∈ 5 ≤ ∀ ∈
1
(
!
(
(
< 
−∞! 
"
−∞! +∞
-

(
(
"
$
;F
(
(
!
!
 ! δ =  − δ! + δ! %
"
!
H
"
/
<
$
= −)! 3
−4! −3! −) ′ 2! .
7! 6! 3!
"
.
!
−)!
3!
−)! 3
" = 2 5 ∈  "
2!
(
;'
2
"
<
"
"
<
<
(
*!
" E "
"! 2 !
δ<
!
−
2
2
+2
 2 ! δ!
!
"
*!
5
#
2!
2
!
 2!
)!
)!
)
.
<
! !
!
#
#
>
!
=
"
#
#
0
=
#
2
+  − 2 ⋅
" =
!
 2 + ⋅
)
=
" =
#
"=
/
2
⋅!
−2
!−
!−2
2
=
3
)
−2
3
)
!
3
4
!
3
7
0
A!A < 2!
2
2−!
" 2** =
"
3!
!
#
)! 4! 6! 7! 
"
.
<.
0
#
#
<.
$
!=
! 
#
)+)**⋅2**
)
2
)
#
= 2*2**
=)
" 2* =
3 −3
) 2*
2 −2
)
=
≃ + 8842!
3*68
+2)
<7*R
.
(
S
S
0
2* + 2* × * 7 + 2* × * 7 ) + =
/
/
/
/
/
/
2*
#
!
!
2*
2*
2−* 7
∀ ∈
0
≥ +2 ! ∀ ∈
0 ∃ ∈ 5
0 ∃ ∈ 5
∃ ∈ 5A A ≤ ! ∀ ∈
0
∈
= +*
≤ !∀ ∈
≥ !∀ ∈
=
→∞
5∀ ≥
;E
→∞
∀0 > *! ∃
$
∀ > *! ∃
0
0 0
′A < 
−
$
− A<
!
#
<
=∞ 0
∈ 5∀ ≥
$
∈ 5∀ ! ′ ≥
A A>0
0
/
/H
/H
/H
/ 23
0
A
$
#
/
/
A
$
+2 !
∀ > *! ∃
/
=6
3
2− 2)
0
≤
0
"=
#
!
(
!
"
$
$
$
"
%
/G
2
− +**
! 23 +
2
+**

!
#
!
$
3
+)
2
− A = 3 +) − 23 = 8 )+6 < +**
= 222! $
2
2
!
!
∈  23 − +**
! 23 + +**

222 22) 223
! ∀ ≥ = 222
0
2
)
)
A − A = 3 +) − 3 = 8 +6 ≤ 8222+6 =

$
>
A
)
2**+
<
)
2***
884
8
=
= 22* 4!
2
+**
/
<
<
$
<
<
= 3)−2 !  )) ! +4 ! 76 ! 
= 2 − ) ! −2! −3! −>! 
−∞
)
= −2 ⋅ ! −2! 4! −8! 26! 
$
∞
−2 ⋅ +
=
! *! )! *! 4! *! 7! 
)
!
!
!
3
)
$
!
!
!
!
G
%
#
!%
(
#
!
.
!
!
"
#
H
!
(
/
<
<
=
≥ 3!
+
−2
#
=
+2
0
!!
≥2
⋅ !!
#
(
2
−)
#
.
#
= 2! ) = 2!
2! 2! )! 3! +! 7! 23
"
#
$
0
=
−
2+ +
)
2
+
2− +
)
/
.
−2
0
0
<
!
.
)
$
!
= )+
= )+ !
< )!
!
−2
#
= !
→∞
=2<
)+
<
+2
!
)
−2
)+
!
= 2!
=
<
)!
=
3!
)+
0 2 = 2 < )!
< )+) = )
  1
(
= −2! = )!
=)
=
→∞
2
(
$ !
6
/
/
/
/
$
2
)+
−2
< +2
) < )!
!
0
 + = +

= ⋅
→∞
≠*
 = !
→∞
  = !
>*
→∞
→∞
.
# $
(
$
0
* ∞ * *
∞ − ∞! * ⋅ ∞! ∞
∞! *! 2 ! * ! ∞
H#
H
.
%
∞
∞
0
$
* ⋅ ∞!
/
*
*
∞
∞
0
!
<
→∞
<
<
=
) 3 − +)
=
) −3
→∞
) 3 −2
3
6 ++ + 3
3
6 ++
6
→∞ )−
6+
→∞
=
)
)
+3
=
2
3
=
2
)
=
6+
6
+
2
)
3
)
→∞ )−
)
→∞
−
2
) ) +3
→∞
2− 3 +
=
3 −3 ) +2
)
3
2
)
=*
*
)
=
3
)
)+
3 6 ++ + 3 6 +
)
=2
∞−∞ 0
H
$
"
/
<
=
→∞
−
)+
→∞
+2
+
−
)
/
+3
+2
<
→∞
<
→∞
3
→∞
−+
) ++
=
)+
=
) ++
⋅
→∞
+3
+2
→∞
3
=
= +∞!
→∞
=
)
)+
"
−
−
→∞
) ++
−2
3
2
3
= !
#
=
→∞
/
<
=
3 − 3 −3 ) +3
−2
→∞
3
+)
)
→∞
→∞
)
3
+)
→∞
=)
<
=
3
+2
+)
=
=
)
→∞ 3 ) −3 +2
= M ;H
=)
=)
 
→∞
) −2
=
) −2
→∞
2 = *M
2
 −2
=
⋅)
=
)+
) ++
→∞
= M ;H
=)
=
4
+2
−2 ⋅ 33
4
=
=
→∞
−
−
→∞
→∞
0
−2
−2
=
2
3
=
* * M
3
+)
=
= −)
−) )
) −2
→∞
2+4+8+ + ) −2+4+8+ + −2 ) 
3 − −2 3
→∞
)
→∞
<
=
)
2+4+8+ +
→∞
+
+
→∞
)
+2
→∞
)+
−2
=
 
=
−2 ⋅)
→∞
=
= ∞!
→∞
∞*
**!
)+
) −2
→∞
−2− )  +2
) −2
)
→∞
= 2!
→∞
−
2
)
=
)
−2
2∞ 0
H
=
) −2
)+
=
−2
)
+2
→∞
<
+
)
→∞
=*⇒
∞ * M
→∞
3
+)
)
3
+)
−
− −2
= 2!
3
+2
→∞
=
=)
3
+)
3
+)
→∞
→∞
)
=2
3
+)
3
+2
=
)
=
=
  = →∞
2
= →∞   = 2
.
 
2
→∞
 
"
∞
∑
=
=2
=
2
2
+
=
→∞
)
+
L
3
−  −2
− −2
→∞
+
+
=
+
 
2
=
)
⋅ ⋅
⋅ ⋅
→∞
2
+
2
+
0
)
)
+
3
)
+
3
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
=
<
+
2
=
3
$
∑
∞
∑
!
(
"
!
=2
="
=2
+⋅⋅+
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
∞
= "!
2=*
!
=
2
=
0
!
0
$
−2
→∞
" .
∞
<
$
∑
!
=2
∞
<
!
.
∑
$
=2
−
−2 !
∞
0
∞
∑
= 2+
2
=
→∞
2
)
2
)
+
+
2
3
2
4
+
+
0
2
4
2
4
∞
∑
=2
0
=
→∞
→∞

−2 
−
2
+
+
2
+
2
7
+
+
2
6
2
7
2
)
+
→∞
+
+
+
2
3
= *!
2
2
>
2
7
2
4
+
+
2
7
2
7
+
+
+
2
+
+
2
6
+
=*
2
7
+
+
⋅!+
⋅ !) +
+
2
)
+
2
)
+
!
2
)
%
=∞
+
2
$
= 2+
⋅ !3 +
→∞
'
+
2
>
= "!
→∞
$
=2
=2
2+
2+
"!
∑
= *!
→∞
.
=2
∞
=
'
∑
!
+
⋅! +
!
−2
= "!
∞
∑ !
#
−2
=2
#
=
2−!
≠ *!
∑−2
!!
A!A ≥ 2!
-
∞
!
=
+2
=2
2
A!A < 2!
$
$
−
6
)
+
3
0
−
≥ *! ∀
!
4
 
"0
$
∞
∑−2
/.
→∞
=*
2
+2 2
∑−2
→∞
= *!
$
!
2
$
!
!
=2
∞
+2
=2
∞
∑
∞
0 ∑A A
$
$
=2
$
=2
$
$
∞
∑−2
/.
+2 2
$
=2
.
∞
∑A−2
$
$
/
$
$
/
∑
∑
%<
0
$
!
<! ∑
∑
$
<
∑
$
∞
=2
2
# ∑
# ∑
!
$
!
;
*≤
$
!
$
$
≤
! ∑
!∀ ∈
≤∑
$
∞
∑
<2
∑
$
∑ + 
 = ∑ +∑
λ∈ !
∑λ  = λ ∑
#
∑
$
$ !
0
<
2
≥*
#
+
∞
A =∑
=2
∑
∑
/
=2
!
∑
+2 2
2
$
=2
=∞
2
>
2
!
< 2!
∞
∑
=2
2
=∞
<2
∞
∑
∞
∑
> 2!
/
= 2+
2
=2
+
2
3
2
4
!
∑
= 2+
2
=2
∞
+
2
)
+
2
3
E
0
2≤2
! 32 ≤ )2
2
! ! 62 ! >2 ≤ 72
4
! 82 ! ! 2+2 ≤ 262 !
2
)
2
+
2
7
∞
$
=2
+
2
)
2
≤ 2 + ) )2  + 4 42  + 7 72  +
2
4
=
= 2 + ∑) 2− 
=2
∞
∑) 2− 
E
=2
) 2− < 2 ;
>2
#
∞
> 2<
$
∑
!
2
$
=2
0
∞
∑
=2
∑
&<
>2
$
2
≤2
$
∑
#
$ !
=
→∞
> *!
∞
∑
/
∞
∑
2
=2
3 )−
=
2
3
!
#
$ !
2
=2
2
→∞
$
=
3 )−
2
# ∑
!
∑
! > 2!
∞
→∞
=
3 )−
2
3
;
/T
2
3− 2
> *!
$
)−
=2
→∞
+2
→∞
<0
=!
! < 2!
$
!
$
/
∞
<
∑
=2
)
→∞
@
+2
=
→∞
) +2
 +2@
)
∞
→∞
 +2 +2
 +2@
@
=2
=
→∞

=
→∞
)
+2
= * < 2!
@
∑
<
→∞
=
+2
+2
@
 =
> 2!
$
$
∞
∑
<

=2
+2 3
+2
→∞
";
∑
∞
→∞
∑
/
=
=2
→∞
→∞
0
∑
→∞
→∞
=
<
<
3 +6 ) +4
 +) 3
$
∑
→∞
−2
0 <0
! < 2!
 +2 3
=!
+2
∞
∑
=2
! > 2!
!
$
$
<
$
3 ) +2
) −3 ) +2
0
$
!
→∞
3
)
(
∑
1
→∞
$
$
1
$
%
⋅
3 ) +2
) −3 ) +2
$
$
 − 
0
>*
$
$
A − A>
$
2
∑ ∞=2
$
/
α
< .
∞
=*
A − A<
$
* < 2!
$
!
$
/
! > 2!
!
$
α
$
'
$
=
=)>2 .
-
!
=2
!<2
 +2 4
⋅ +) 3
⋅ 2−
α = 2 ;D
.
→∞
!
0
⋅
= !!
→∞
!
! !≠*
0
α > 2! !
α≤2 $
/
=!
2 −
0
=
+2
)
→∞
→∞
 +2 4
⋅ +) 3
<
=
2 −
=
 +) 3
− 2 = * < 2!
<

/
1
 +2
=
− 2
=2
→∞
;L
!
@
0
A A +2
 + 2@
=*
A A
@
∑ ∞=2 )
0
A A
A A
=
→∞
)
)
A A
< 2!
)
=∞
$
$
1
D
.
'
−)! )
!
=)
= −)
=)
0
$
∑
$
$
'
D
'
−2! +
=+
= −2
%
=3
∑ ∞=2 32
∑ ∞=2
$
−2
3
$
/
$
1
→∞
'
$
*! )
=*
D
'
%
=2 '
∑
$
−2
0
A − )A
A − )A
=
3
3
A − )A
< 2!
3
−2
→∞
$
$
$
∑ ∞=2  − 3)
$
1
'
∞
−2
=2
∞
2
=2
−)! )
$
/
0∑
∞
−2
=2 ) −
$
$
$
−2
$
−2! +
∑ ∞=2  )− 2
−
0
A − 2A
= A − 2A
)
−
A − 2A < 2!
=)
∑ ∞=2
$
0 *! )
.
$
2
)−
$
.
.
0
⊂
! 
!
=  !
"
↦  
 
∈
%
→
!
!
!
!
 !  
$
 2  ≤  ) ! ∀ 2 ! ) ∈ !
2 < )
0  2  ≥  ) ! ∀ 2 ! ) ∈ !
;
 2  <  ) <
0 ⊂ → !
−  =  ! ∀ ∈ !
!  !
"
! 0
2
<
)
∈ !
# − ∈
−  = −  ! ∀ ∈
.
#
KD!
-
!
 +  =  ! ∀ ∈
$
*! *
#
"
0
 +   =   +  !    =    !
 5   =   !  ∘   =   !
7
7
.
.
≤*
0
 =
+
≠*
!
'()*+(,
&
+* -&
≥ *!
KU
0
7
.
 =
 =
> *! −∞! (
)
+ −2
+ +
<*
 =
−2
)
+
+
$#
+
2
*
.
( = −) !
!
− 4 + )!   =
 =
− !
3
4
.
−
)
6
3
)
4
2
)
/3
/)
*
/2
2
(
)
3
/2
*
/)
)
4
(
6
/)
/)
/3
3
)
2
/)
*
/2
2(
)
/2
0
 =
!
* < < 2!
7
.
.
2!
>*
/+
/4
/3
(
/)
3
3
)
)
2
2
)
/)
*
/2
/2
 =
 !
* < < 2!
.
2!
> *!
)
(
3
4
≠ 2!
> 2!
!
)
!
2
)
2
!
2
3
4
)
3
2
/2
)
2
)
3(
4
+
6
2
*
/2
7
.
2
/2
*
/)
/2
/3
/)
/4
/3
 =
3 !
2
+
/2
0
7
.
!
4
2
)! !
2
3
4
*
/2
(
! 2 !
2
)
(
*! +∞
≠ 2!
2<
0
 =
2
)
3
(
4
+
6
*! +∞!
=
!
 (! +∞
−2! 2 1
.
)π
 =
.
!
π
 ∈
4
!
=
5
$∈ 
π!
0
2+
2
*+
/)
!
)$+2
)
2+
2
*+
*
/* +
/2
/2 +
)
(
4
6
/)
*
/* +
/2
/2 +
)
4
(
6
4
2+
2
*+
)
/)
*
)
(
4
6
/)
/)
*
/* +
/2
/2 +
)
(
4
6
/4
0
 =
.
2
9*0
4
)
/4
/)
*
) (
4
/)
/4
 =$
$≤
0
< $ + 2! $ ∈
4
)
/4
) (
/)
*
/)
/4
.
0
4
 =A A=
>*
−
≤*
+
4
3
)
2
/4
.
*
/)
)
(
4
0
<*
−2
"  =
+2
≥*
2
*+
/4
*
/)
) (
4
/* +
/2
 =
$
2+
−
= )*!
.
)*
27
26
24
2)
2*
7
6
4
.
 =
2
)π
−
= 2+!
J
!
)
)
!
= 2)
)
*
0
+
2*
(
2+
)*
!
0
*4
*3
*)
*2
/4
7
−2
'
*
/)
=  
0
0  →
) (
4

=   ∈ 
$
 !
$
0
 H
−2
 =
<
<
.
 
!#
=
/
=
−2
 
=  
(
1!
) +2
+3
2−3
−)
$
!
=
0
=
!
=
2−3
−)
−2! 2
−2
0
  .
0
)
2
/)
*
/2
2
(
)
/2
/)
 
(
.
%
!
$
(
!
$
!
0
→
 =
⇔ ∀ > * ∃δ > *5
* < A − A < δ ⇒ A − A < 
1
'()
/
,
.
0
(
) −2
/'
) −2
−2
'
→2 −2
)
=  −2
−2
−2−) +)
−) =
−2
δ = ! A − 2A < δ ⇒
)
.
→
−
 =
%
→
.
+
 =
-
!# 2
!
(
→
>
→
<
− ) < !
) −2
= A − 2A < 
) −2
− ) < !
−2
 
%
.
=) '
−2
) −2
−2
→2
0
=)
0
% 0
 =
 =
! !
→*
>*
0
→*
>*
-
 + 
 − 
2
!
!
(
/
2
−3
E
→3 +
2+
→3
2+
0
−3
=* =
2
−3
/G
∞
2+
*
→3 −
→2
−3
 
2
−3
→ 3+!
2
−3
*
→ 3−!
−3 !
2
−3
→*
 
0
3
 =
−2
−2
3
*≤
+2
<*
≤2
>2
6
4
)
/3
/)
*
/2
2
(
)
3
/)
/4
/6
→* −
→2 −
 =
0
 =
→2
→*
→∞
→
 =
− 2 = −2 M
− 2 = *M
  = −2
→2
 =
 =
 
→−∞
0
 = !
→
 =
'
.
=
 =
0
→∞
+ 2 = )!
→2
A A > 0 ⇒ A − A < 
* < A − A < δ ⇒ A  A > 0
  = +∞!
!
2
2
π
 π = *!
  = −∞!
→
0
 
/
− 2 = −2
→*
3
(
0
⇔ ∀ > * ∃0 > *5
 =
→∞
→2 +
→* +
  = ∞ ⇔ ∀0 > * ∃δ > *5
 = !
→+∞
 =∞
→∞
→∞
3
→*
→∞
9*
=
*
π
)
2
+) π
!
*
= !
→
0
 =
0
 =
→∞
 π) + ) π = 2
→∞
'
1
/
/
/
/
/
→*
 
∞
∞
*
*
(
0
!
(


=
!


=
!
→
→
   +   = +
→
     = ⋅
→
    = !
≠*
→
     = !
>*
→
"
0
0 ∞ − ∞! * ⋅ ∞!
'
$
$
!
 − 
$
3 −) ) +
→−2
) −2
 
-
=
α 
 − 
→
! 2∞! **! ∞*
#
*
*
/
!
+4
=
=
 +2  ) −3 +4
 +2  −2
→−2
≠*
= −4
 ) −3 +4
 −2
→−2
!
 =*
→
2 #
*
*
$
#
α 
#
;E
< .
#
0
2 + 
≈
→*
)


→*
=
→*

)
)
=
→*

=
3  3 
2− )
→*
2
)
2
2
≈
→*
→*
0
=
−2
)
)
≈
=
)3
−2
→2
→*
/
<
→*
≈
2 +  − 2
→* 2−
≈
→*
→*
<
2−
≈
≈

− 2)
!
− 2 =
3  )
)  )
)
=
$
→*
2
)
−
)
)
 = − 2)
8
)

≈
−2
H
→*
<

→*
− 2)
=
<
# !



=
=
)

−2
→*
=
−
) 
0
=
−2
)
−2

=
)
) 3 
→*
#
=
−
)  )
)
= − 24 ;
− )
)
→*
2
→* )
→*

−2−
=
)
→*
⋅
=
−
→*
)
3
0
!
$
 !
→
→
−
  
=
/ →+∞
→+∞
=

→*
<
−  −2
− −2
=
=
 
→+∞
→+∞
−2
  
=
2
=
2

 
→+∞
 
=
2
=2
−2
) 3 
→+∞
$ <
=;
2
#! →   =   '
 ! → −  
+
<
(
 
%
 =   .
%
→
 ! 
+
  =  !
!
0
0
%< /
<E
<
&< /
(
!
;
  ;
!
01
!
 =
→* −
<
 =
 =
→*
>*
→*
<*
 =
 =
→*
→*
2+
0
<
=*
/ <
→* +
=
∞*
**!
=
)
)
)
−
2
→* 2−
=
=
2
)
$
!
(
<
0
<*
2
FEH2 + 
≥*
FEH2 +  = 2
2+
2
* =FEH2 + * = 2!
=2
 =
*
2
)−
!
=)
 ! !
!
+
4
3
)
2
/4
E
→) +
/)
*
)
4
0
 =
'
2
→) )−
>)
=*
→) −
= )!
!
 =
2
→) )−
<)
=∞
 =
<
=*
!
2
*7
*6
*4
*)
/)*
/2*
*
2*
(
)*
/* )
E
= 2!
→*
$
.
.
!
!
!
∘
(
!
*! +∞
.
!
#
;
E
→)
→)
 =
  = ) = 2)
/
E
→2
 =
  = 2 = )3
)
)
 =
 
<

<
+3 +)
→2
!
 !
+2
+)
−2 = *
$
−2
!
0
+2
+)
2!
0
 =
→2 −
!
+3 +)
/
→2 −
!
!
;
/
#
−2
→2
2−
 =
+
→2 +
2−
−2
2−
= *!
>2
≤2
2
0
! !#
: 2:9
%/
/!6 8 6
#!/2
$
79: 2 :!
!   ≠ *! (
 
& / ;3 "
<
 ! 
$
! ;     < *! (
∈ ! 
 =*
' / ;/
<
 ! !
$
 !  
(/
 ! !
 ! 
) / ;3 "
/;
<
 ! !
(
 !  ;
∃ !
∈  ! 5   ≤   ≤  ! ∀ ∈  ! 
/
  = 3 + + ) − 2*
'
?
!
E
−+ = − 2* −4 = 6
−) = ) −2 = − 6
2 = − 4 ) = 27
.
  = 3++
%
!
0
−+! −4
−)! −2
2! )
%
)
%
− 2*
0
6*
+*
4*
3*
)*
2*
/+
/
/4
/
 =
H
 =
!
(
/)
/2
*
/2*
2
)
3
 
$
'
 <   H
/3
0
$
 
 ∈
!
(
≠
∈   !  
(
∈ ! 
 = ∉
∈
  =  − !
* = * − * > *
?
! (
→*
!
 = !
$
(
*<  <2 '
*! 2
!
*! 2
∈ *! 2
V*!2W 1
2 = 2 − 2 < 2
∈ *! 2
  = *!
(
 + −  
0
!
H
!
(
 
!
′
 
2
4
3
' ,2). ' )
6
2
5'()* -&
&
(
,2
'()
 + −  
!
→ *!
′
!
 =
 + −  
→*
.
/
→*
*!
(
= )
'
!
 =
=
2+ − 2
→*
) +
)
=2
− 2 = ′ 2 − 2
)
= 2!
$
=) '
′
%
2 = )!
 
− 2 = ) − 2
4
3
)
2
/2
*
2
(
)
3
/2
/)
!
$
.
 =
 =
′
$
′
′
 =
′
 =
′
 =
′
 
 =*
 =
 =
 =
 =
2
(
 ! ′  
%
0
 =
−2
(!
*
/'
=
 + −  
)!
!(
=2
!
$  
 =
 =
 = !
 = !
′
′
′
′
′
 =
 =−
  = 2+
 =
 =
)
2
2+ )
2
2−
)
/
D
$
0
  =   + ( 
′
 =
′
  =   ( 
′
  = ( 
′
 
( 
/
′
  = )⋅
= ) 3  ⋅
 =
′
 =
′
 =
′
 =
′
  + (′ 
  (  +   ( ′  
 ( −   ( ′  
() 
(  ( ′  
)
 =
3 =  3  ) !
3  ⋅  3  ′ = ) 3  ⋅
3  ⋅ 3 = 6 3
3
0
3  ⋅ 3  ′ =
/
′
<
$
=  
2
−2 ′
= ′ −22
  = ′
 
  
 ≠*
 = !
/
'
′

 !
 = !
/
2
 =
  !
′
 =
/
0
0
2
+
0
=

−3
3
  2 =
−2 ′
′
2

)
−2
′
$
$
0
 
=
  ′
′
%
 ′
+
′
!%
 =
 !
'
 !
;
−2
=
2
2
2−
)
 
=
=
)
+) G

2
=
 2
′
2
)
=
2+
2
)
=
2
2+
)
  2
−2 ′
2 = 2
)
2
.
!
$ !
/
 = 
$
0
2
′
⋅  =−
 
  =   ⋅ −
=
⋅ −
 =
$
$ !
′
$
=
M
+
⋅
$
!
0
+
+
⋅
)
)

 + =
⋅
M
=
/
′
2
→*
>*
 
 + −  
0
′
,
-
→*
 − =
!(
′
-
$
!
  +  −   =
0
 + −  
→*
= ′ 
⋅
2≤
)
=2
$
′
 −
<2
*≤
 =
 +!
=*
→*
 =  
→
/
 − −  
−
→*
>*
6
+
4
3
)
2
*
′
′
2 + =
→*
>*
2 − =
'
→*
>*
=
2+ − 2
2− − 2
−
!
*+
=
→*
>*
%→*
% >*
2
2(+
=
2+  ) −2
2− −2
−
=
K
)+
3
2+) + ) −2
→*
>*
=
 2− −2  2− +2
−
 2− +2
%→*
% >*
=2
$
)
→*
>*
) +  = )
=
%→*
% >*
−
−  2− +2
=
$
$
0
′
*<
2
 =
)
<2
>2
)
+
4
3
)
2
*
′
=2
2 − =
=
$
)
(
0 ′  =
3
′
2
)
 =
/1$
.
2
) 2
2
>2
3
<2
)
3
2 + = )!
≤2
)
)
4
>2
$
$
=2
2
)
′
'
.
2 − = )
$
′
2 + = 3
=2
+
=4
→4 −
 =
→4
%
= 26
 =
 =
$
4!
→4
+
$
>4
0
=4 +
.
$
0
>4
′
4 − = 7 = ′ 4 + =
=7
= −26
%
!
H
→4 +
26 = 4 +
%
)
<4
'
′
)
≤4
)
 =
/G
!
(
$
 ≤  
$ E
∈  − ε! + ε
.
!
!
!
'
(
0
0
!(
!
<)
)
 =
>*
(
− +6
≥)
>
6
+
4
3
)
2
/4
(
$
/)
=)
$
*
)
′
′
$
 =*
.
'
!
"
"
<)
)
+
>)
−2
!
(
 =*
′
 =*
′
$
$
  < *!
′′
  > *!
!
′′
(
0
#
2
$
 =
3
!
!
−
$
)
)!
′
/G
.
2<
′
 =3
 =
) = 4 ≠ ) = −2
′
−
4
$
0
′
(
−) −2= * K
0
=2
= − 23
)
(
(
− +2
$ !
′′
)< .
$
2
′′
− 3  = −4 < *!
%
(
  = 6 − )!
= 2%
′′
2 = 4 > *
$
!
= − 23
$
2)
2
*7
*6
*4
*)
/2
/* +
*
/* )
*+
( 2
2+
/* 4
E
$
/G
(
$
"
24
(
+
?
'
= 24!
%
= 24 −
$
%
0
′
  = − 4 3 + 4) ) = *!
′′ )2
 )  = − 442 < *!
′
 ! !
 =*
%
  = 24 − 
(
 ! !
$
3
(
=
0
0
∈ ! 
!
%
/G
*! +!
%
  = )−+ +6
'
* = + = 6 (
∈ *! +
′
  = ) −+ = *
% $
= +) !
)2
)
=
)2
)
! =
>
)
  =  ! (
0
 +) ! − 24 
3
)
2
*
2
)
(
3
4
/2
/.
−)! ) E
$
 =
$
=*
3
−)! )!
)
′
 =
)
33
%
H
−) = )!
"
=
!
3
)+
)*
2+
2*
+
/2**
/
6
$
 !  
!
/
 =

.
2**
  =  − ) − 2 !
 ! !
2+ >
3
+*
′
* = 2
2 = )!
′
∈ *! 2
∈ 2! )
 =*
E
(
′
*
/+*
 =
=)
3 − ) = )!
)
4
! − )> + )>
>
)− *
)−*
)
3
−
′
 =*
=
 ′ = *
0
 ! ! (
′
  =  −−  
)
∈ ! 
0
 !  
 !  
)
!%
*! *
)! 4
*! )!
$
=
2+ >
3
∈ *! )
(
!
0 − − )>) +
>  = ) −
4
)>
2+ >
3

4
3
)
2
/3
/)
*
/2
2
(
)
3
/2
/)
/3
/1
2*2
H
2**! 2*2! (
0
2*
 =
1
∈ 2**! 2*2
2*2 − 2* =
'
E
2
)*
 $
$
 ′  −   = ′   ′ −  > *!
$
(
$
0 2*2 − 2** = ′  2*2 − 2**!
2
)
<
2
) 2**
′
=
 >*
0
 ′ >  
2
)*
 ! 
<
′
 ! 
1
 $
 ! 
0
"  ( !
"  ( !
3
−
)
′
 <*
 ! 
 >*  ! 
 <*  ! 
′
′
/K
−6
 ! 
 ! 
!
!
 =
$
)*
2*
/3
/)
*
/2
2
)
(
3
4
/2*
/)*
  > *!
′
  < *!
<
′
0
6T4
′
$
 =  =*
(
0
→
/
=
→*
1
2+
)
/
=
→*
=
→*
=
− 23 28 !
> 23 + 23 28
∈  23 − 23 28 ! 23 + 23 28 
2
3
→*
=)
→*
2

)
−
=
−


−2
3
)
−2
6
2
)
→*
2
)
−2
2−
→*
 
 
=
→*
1
.TG
′
 
′
* =
=
→*
)
.
.TG
→*
0
 
=
)
# $
′′
→*
 
(
→
 
 
%
!
→*
2+
)
2−
2−


=
0
−
→*
3
−2
6
′
* = *
 
 =
=
=
− 2 =
* =
  − *
)
#
 ≠*


′
→* 2−
=
!
′
→
)
0
* =
=
2−
/
′

′ 
→
.
2
=

→* )
.TG
0
−
=
6
′
≠*
*
=
→*
 
=*
)
*
= 2>
)
)
′′
′′
* = 2> G
′
*
  = ∞!
→
/
  = ∞0
→
=
→* +
→* +
′
→
=
2
;
.
′
= !


=
2
→* + −
2
)
#
→* +
→
=
−  = *
(
$
 
 
$# <
$# !
$ ( !
'()
67(
6
8 9 79
$
$
′′
"
=−
′′
!
  < *!
′′
  > *!
!
′′′
  ≠ *!
2
2+
$
(
-
(
0
!
$ (
(
0
)
$
0
2
3
$
$
0
′′
/
 =
.
 =*
$
"
"
$
−∞! −
2
3
.
∪
$
2
3
′′
 =)
−
! ∞
2
3
!
=
(
3 ) −2
3
2+ ) 
=
!

2
3
2
3
!
$ (
=−
#
′′
2
3
!
$
$
2
3
2
*7
*6
*4
*)
/4
→+∞
 = !
<
=
=
→−∞
*
/)
)
!
 = !
0
%
"
4
(
→
 =∞
 =
→∞
%
;
%
 
→∞
=
=
+
 −
→∞
!
0
=
 !
!
'
!
!
 =
/=
→∞
→*
′
 =− )
.
$
′′
  = ) +2
4
′′
<*
′′
2
%
$
2
$ !
"
2
!
0
$ (
>*
(
2
9* E (
=2
=*
  = 2!
  = ∞!
!
$
!
−∞! − 2) 
− 2) ! ∞
$
= − 2) %
(
3
)+
)
2+
2
*+
/4
 =
/=
−  = −  
  = ∞!
→∞
  = ∞!
→*
→∞
 
=
→∞
  = −4
=
)
′
>*
′
<*
= −) %
′′
  = 73
′′
<*
′′
>*
′
)
 =
+4
/)
+
*
 +) −)
)
→∞
!
(
0
$ (
$

 
4
 +
4
4
9* E %
#
%
%
=*
$
=2
)
− =
→∞
−∞! −) ∪ )! ∞
−)! )
$
=)
−∞! *
*! ∞
−  = *!
=
$
7
6
4
)
/4
*
/)
)
4
(
/)
/4
/6
/7
 =
/=
−  =  
  = ∞!
→∞
  = ∞!
→±2
→∞
′
 
92! −2
)
→∞
′′
>*
<*
= *%
0 ;*!*<
   +  = *!
=
−
)
 −2
)
− 3  + 3 
−2+ ) 
)
=−
$
!
0
−∞! − 3  ∪  3 ! ∞
− 3 ! 3 
$ !
= 3
′
′′
)
%
%
= 2! = −2
−3+ )
)
−2+ ) 
<*
>*
=− 3 %
′′
  = − ) 3+
)
′
2−
#
= −2
 = −
3
3
$
$ (
(
$
−∞! −2 ∪ *! 2
−2! * ∪ 2! ∞
(
6
4
)
/4
*
/)
) (
4
/)
/4
/6
#
 ! 
$
E
$
 =A A
(
+
4
3
)
2
/4
/)
*
) (
4
$
*!
′
* − = −2 ≠ ′ * + = 2
 =A A
!
-
2< .
)< .
3< .
, ( $
!
∈ ! 
!
!(
<*
−2
!
 ! 
#
2
0
 =*
!(
!(
2
′
≥*
2
"
!(
!(
∈ ! 
 =
= *!
#
 ! 0
"
′
$
!
! ! !
!#
#
(
;
!
#
!
!
<
 =
/
)
3
(
) − 3 )
G
2< .
2! )
$
∈ 2! )
′
0
 =
) 7 −8
3
) −3
$ 2! )
2 )
2! )
$
$
%
2 = 2! ) = 4!  87  ≃ 2 *447!  3)  = *
'
= 3)
!
)< .
3< .
=* Q
=*
(
=
=
Q
8
7
3
)
0
=)
(
3
)
2
/2
*
2
(
)
3
/2
0
#
H
  = *!
(
 ! 
 !
$
+
)
!

+
)
.
+
2 +2
+2
 )) ! ) 
* +6+4)! * +6>78!
= * +6+4)
2
2
$
!
"
+
$
 =
!
! 
(
/=
?
+
=*
 2 ! 2!
$
.
$
%
2!
2
+2
)
!
$
!
* +6>78 − * +6+4) = * **)4>
'
* +6
(
4
)
/4
/)
)
(
4
*
/)
/4
/6
#
 ! !
/
: <
 *  ′′  *  > * 1
0
0
 ! !
  = *!
#!
=
H
$
′′
−2
−
! ∈  ! !
$
#
 −2 
 −2 
! = *
$
 !  '
$
* ∈  ! 
 *! 2! )! 
0
$
′
1
' : ' ))
(
= !
*
 
2!
KU
(
′′
0
 
$
0
− !A ≤
A
$
/=
2
=
*
−
 *
′ 
*
A  A
$
! A ′A
=−
$
 =
<
$
.
.
$
+
−2! * H
= − 2) ! ) =
′′
−2
)
′
$
 =
−
*
 −2

)
′  −2
)

  = 2+
$
;
=*
$
= −* +6632!
$
* ⋅
( 3 = −* +6632 −
= −* +6>24
=2
A ′  A = A2 + A > 2 −2! *!
−* +6>24
A −* +6>24A = * *****+2
−* +6632
′ −* +6632
;
′′
$ <
* = 2 > *
4*
*6
*4
3*
/* 7
/* 6
*)
( /* 4
/* )
*)
*
/* )
)*
/* 4
2*
/* 6
/4
/* 7
*
/)
)
4
(
/2
/
. $
+ !
(
0
$
△ =  + −  
(
+
L
 
1
'()
' )
' ,2). ' )
&
0
,2
0△ = /
(
0
= * ⋅ ) = ′  ⋅
!
(
 !  = ′  ⋅
0
 0
→
→  !  = ′  ⋅
.
$
(
.
(
!
  = ′  ⋅
<
/
=8
!
$
  = ′  ⋅
$
0
2* ≃
(
$ S
;
!
8 +
2
6
0
 =
2*
$
2!
0
2* − 8 = 2* − 8 ≃ ′ 8 ⋅ 2 =
.
S
'
= 3+
2
6
=
28
6
2
) 8
=
2
6
= 3 266
$
 
△
 △
′
 △
!
(
△ =  + 2 −   ≈ ′  
△ =  + 2 −   ≈ ′  
$
 
;K
′
 
(
$
!
△ =  +△ −   ≈
△ =  +△ −   ≈
′
0
!
(
+ 2
$
/
$
 =
2
4
!
)
0
  = 2) 23* − 
′
  = 2) + 3
 =
  = 2) 23* −
+ 3 + >!
= ( = 23* − )(
'
(
++ − +4 = )2
)
′
 
!
2
)
(
)
!
0
++ − +4 =
′
+4 = 3*
′
+4 = 22
++
2)2
4
!
L
!
2R!
2R!
0
 
△ =
$
!
!
2**
$
△ ≈
η
;
(
η=
′
 
<
2** △
η!
2R
"
2**
!
=
′
0
 
η
!
$
AηA > 2!
!
AηA < 2!
;
<
$
!
AηA = 2!
(
/
= 2)** −
0
)
!
η=
*≤
′
≤
 =
2)** .
−)  = −)
$
)
= −)
)
2)** −
)
0
.
= 2!
= 4** ⇒
* ≤ < )* ⇒ AηA < 2
)* < ≤ 2)** ⇒ AηA > 2
) )
2)**−
)
/
$
0
+2$
AηA = 2!
= )*
)
 + 
!
 +  ≃  +
$
!
(
  =   + ′  ⋅
(
0
 +  =   + ′  +
0
  =   + ′   −  +
.
1
(
′′ 

)@

)
)@
+
 − ) +
′′′ 

3
3@
′′′ 
3@

+
+
 − 3 +
!
0
*   =   + ′   −  +
!*  
→
(
(
#
ξ
/
  = 4+)
E
(
3
− + +!
)@

 − ) +
=)
′′′ 
3@

+
 
 
@
 − 3 +
+
 −  +
 
@
*
(
4
! *)  =
H
−
0
2
6
3
! *3  =
 − 
0
H
4
=)
)> + 4> − ) + 34 − ) ) + 2* − ) 3 +  − ) 4
 
!
(
−)
/
=*
.
*2  =
′′ 
+
 
@
!
!
=  −*  $
 −*  
= *!
→
 − 
 
 − 
H
#
! 0
+2
ξ
=
 −  +2 !
 + 2@
#
-
′′ 
2! 3! +
−
2
6
3
+
2
2)*
+
 =
0
 
!
)
2
/6
/4
*
/)
)
(
4
6
/2
/)
=*
!
'
$
! #
H
!
/
H
 
2! )! 3
=2
0
* 2   =  − 2 ! * )   =  − 2 − 2)  − 2 ) !
* 3   =  − 2 − 2)  − 2 ) + 23  − 2 3
.
0
4
)
/4
*
/)
)
4
(
/)
/4
/K
!
.
'
'
'
'
! 2 + 
!
= *!
H
0
)
3
! *   = 2 + + )@ + 3@ + + @
3
+
) −2
! *   = − 3@ + +@ − ± ) −2@
)
4
)
! *   = 2 − )@ + 4@ − ± ) @
)
3
2 + ! *   = − ) + 3 − + −2
/
$
(
H
2
$
* ) 2 = 2 + 2 +
* 3 2 = 2 + 2 +
E
$
2
)
2
)
+2
!
0 *2  = 2 + !
) 0 *)  = 2 + +
= ) +!
(
$
3 0 *3  = 2 + +
2
+ 6 = ) 666 >!
(
* 2 2 = 2 + 2 = )!
2
)
)
2
)
)
(
!
+
2
6
3
!
$
!
(
 
 − 
∑
0
∞
=*
  −  =   + ′   −  +

2
@
∑
∞
 =
=*
$
2
@
0

′′ 

)@
 − ) +
+
 
@
  −  !
 − 
$
 =*
→∞
E
!
  = 2+2 )
∞
2 − ) + 4 − 6 + 7 = ∑ =* −2 ) !
;/2!2< '
∑ ∞=* −2 )
$
%
 =
)
4
6
7
)
4
6
)
2 − + − + ! 2 − + − ! 2 − + 4!
$ ;/2!2<
%
0
$
 =
2
2+
$
2
2+
%
)
H
)
 =
2
2+
)
)
2+
2
*+
/4
=
=
=*
∑
∞
=*
=
/
∑
∞
∑
∞
@
−2 )
!
) @
∑
−2
/
0
−
2 −
→*
∈
+2
∈ −2! 2
!
=*
-
→*
3 
−
2 −
=
3 
−
=∑
∞
)
=*
0
H
H
− −

→*
/
8 )
)
(
=
4
∈
!
∞
2 +  =
)
(
∈
−2 ) +2
!
) + 2@
=*
'
*
/)
∑
∞
=*
)
− 
@
@
= 2−
)
+
4
)@
6
−
+


0
=
−
!
3@
6
→*
2
0
6
3
∫*
$
∈
!
3
8 3
)
−
)
+
+
= 2
)>
∫*
2
−
)
$
⋅
⋅
⋅

∫* 2
0
−∫
2
"
 
′
 =
′′
⋅
0
%
′′
$
 =
′′′
2
4
*
)@
−∫
=
=
(
′′′
 = =
=
6
*
3@
−2
= * >4) 76
 ≠*
%
%
=
$
−2
  = *!
 
 
$
$
 ≠*
 
(
  =  − 2 4
$
$
$
0
′
  = 4 − 2 3 = *
′
=2
! ′′ !
K
=2 1
4
2 = )4 > *
'
= 2%
0
  = *!
%
(
(
2
+2$
 = =
 
0
 =
/G
'
+∫
)
*
 >*
 <*
#
$
2
′′′
!
$
2*
7
6
4
)
/3 /) /2 *
/G
'
K
1
1
%
(
)
(
′
4
+
= −3 %
* = 6 ≠ *!
)
3
=*
 
$
′′′
′′
 =
(
$
$
0
 =3 ) + 3
 =6
+6
= *! = −3 + 3 ! = −3 − 3
′′′
−3 + 3  = − 2 )36 < *!
%
′′
 = −3 − 3  = − 4 >3) 2!
%
'
3
$
(
= *! = −3
′′
−3 = 8 −3 > *!
′
* = ′′ * = *
 
=*
2
%
+
3
= *!
(
(
(
0
= −3 + 3
= −3 − 3
7
6
4
)
/2*
/7
/6
(
/4
*
/)
)
4
/)
 =
.
1
/
2
3
6
−
4
+
′
0
+
+
(
2
)
 =)
4
+
$
−
−4
2
)
4
+)
3
(
= *!
= *! = 2
′′′′
* = ′′′ * = *
* = 2)!
= *%
′′′
2 = *
2 = 4!
= 2%
′′
'
  = 2* 4 − 26 3 + 6 ) = *
= *! = 3+ ! = 2
0
.
* 2
% $
'
= 3+
3
36
3
′′′
 +  = − )+ !
= + %
(
′′
0
′′
(
0
3
)+
)
2+
2
*+
/2 /* + *
/* +
*+
2
2+
)
! !
=
0 ! →
.
0
=
0
 
%
$
* =  * ! 2 ! ! !
  ! ∈  −2 ! 
 ! 
$
= !
=
" ! * = ∑
=2
=
=
 !  L
 ! 
< 2 < < =
  ! ∈  −2 ! 
 
*
 −
 
*!
−2 
*!
0
 ! * = ∑
$  
"
0
 −
=2
−2 
=
3%
= !
 ! *!
(
!
" ! *!
 ! * ≤ " ≤ " ! *
'()
;
+;
99
99
'
 !  K
$
/4
/)
H
99
;.
;
99
.
.
!
"
$
$
!
(
0
24*
24*
24*
2)*
2)*
2)*
2**
2**
2**
7*
7*
7*
6*
6*
6*
4*
4*
4*
)*
)*
*
)
(
4
/4
# !
)*
*
/)
)
4
(
/4
"
*
/)
)
!
4
(
$
(
/4
/)
"=
!
24*
24*
24*
2)*
2)*
2)*
2**
2**
2**
7*
7*
7*
6*
6*
6*
4*
4*
4*
)*
)*
*
)
(
4
" ! *! ∀*
/4
"
/)
*
(
0
 !  =
0 ! →
4
/4
  ! *! ∀*
!
" ! *! ∀*
!
"
0
$
)*
)
∫ 
 !  =
" !
  ! *! ∀*
∫ 
"
"
0
/)
*
)
(
4
 ! 
 ! 
0
 ! 
 ! * ≤ ∫  
∫  =*
∫ 
>
∫  +
 ! !
)
;
= −∫  
 ! !
2
3
≤  ≤
4
 ! 
! ∀ ∈  ! <!
(
+
∫
# ∫  
6
≥*
 ! 
≤ " ! *! ∀*
=
 
∫
λ 
0
 − ≤
∫
=
 
 ! !
∫
∫
 
+
+∫
λ!λ ∈
 
 ! !
 − 
≤
! (
 ! !
>
0
+∫  
  ≤   ∀ ∈  ! !
 
≤
∫
∫
 ! ! (
 − ̄ ≤ ∫  
̄
→ ̄!
'
L
→̄
∫  −∫ 
̄
→̄
2: !1
6
= ∫ 
̄
̄! !
0
 − ̄
≤
 − ̄ → *!
  = ̄!
#
 − ̄ → *!
 ! 
$
∈ ! 
=   − 
 
!# 79:/ #!: 6 /!6 =6 96
 !  .
  = ∫ 
0
̄ ∈ ! 
   − ̄ =
# 0
 
0
→̄
0
  ≥ * ∀ ∈  ! !
∫
!
 
0
= λ∫  
 
0
∀̄ ∈  !  0
∫̄   → *
∈ ! 
′
̄ =
̄+ − ̄
→*
H
→*
̄+
 −
∫̄
∫
̄
→ *!
∫̄
̄+
̄ =
→*
=
→*
∫̄
− ̄ ⇒
→ ̄!



∈ ̄! ̄ + 
(
=  ̄ +

∫̄
̄+

$
̄+
̄+
′
=
∫
0
=  
  → ̄!
0
= ̄
0
′
 =  
$
 +
  = ∫ 
 ! !
 !
 
$
 
 + !
$
∫ 
#
∫  =  + !
= *!
3
∫ 
=−   '
′
 =  
∫   = *!
=  −  
$
<0
 ! !
0
!
=    =   −  
 =∫
/
'
 =∫
/
'
′
4
′
3
′
′
 =4
′
 =∫
3
3
 
′
)
2
'
 
!
 !
 =
!
 =∫
"!
′
 
!
  = −∫
 =−
/
 
!
 =∫
/
!
′
3
! !
"
4 
)
2
 
3 4
 
4′  =  
 !
  E
4  + !
$
∫
0
∫
=
∫
=
∫
∫
2−
=−
=
)
∫
+
= !
)
)+ )
∫
)− )
∫
∫
∫
#
'
/
+
=
+
−
)
=
)
+
)
=
)
−
)
=
∫
∫
2+
A A+
=
+
=
= !
)
∫2 +
+
)
)
+
+
=−

)
+
−
+
)
)
−
)
+
2
)
)
+
)
+
2
)
)
−
)
+
#
+ 2 )
)
!
=
)
+ 2!
=∫
=+ !
=∫
/
G
∫ ) +2
/∫
!
2
)
)
2
)
)
;
+
!
+
=
)
∫+
3
3
=)
= 23 
<
-
)
=
∫ ) +2
3
2
3
!
0
3
+ 2 +

=+ !
0
=
+ +
=) !
0
2
) +2
 = 3
3
)
+
−
)
)
+
+
0
+
= ) + 2!
=∫ ) =
)
2
3
)
+
(
!
∫ ) + 2 ) )
/
+
)
!
/
)
2
)
!
!(
!
<
+
)
2
)
-
!
0
;
=
)
! !
/
/
G
∫+
 
!
∫
G
∫
=
∫
+
1
$
= 4  +
+
+
4 
≠ −2 ∫
+ !
+2
+2
∫ !
3
+
1
!
!
=
3
G
∫
)
3
/∫
G
∫
3 !
=∫
=
∫
2+
∫
= 2 + )!
= ∫ ) = 2)
)
∫
2−
∫
/
=
G
∫
!
=
=∫
2
=
∫
)
=∫
)
!
)
=
/
G
∫
∫
=∫
0
=
∫
)

!
=
0
−
=) !
2 + )  +
2
)
 =∫
2
3
3
=
−
2
3

−)
= −) !
2
= ∫ −)
0
−2
)
= −
= − 2 −
=
= 2
+

!
0
)
=
2
)
2
)
=)
)
+
!
0
=−
!
=− 
+
= −
0
&
2+
)
∫
/
∫
'
∫
=
2+
3 !
)
=
2
3
2+3
)
=∫
2
3
∫
/
'
∫
∫
2
42+ 3)  ) 
/
∫
2
4+8
=
=
3
)
2
2+3
)
2
2+
∫
∫
!
=
%
0
0
3
2
3
=
2
3
 3 +
3
)
2
42+ 3)  ) 
!
)
3
3
2
2+  )
2
4+8
!
)
3
=
=∫
)
3 +
0
2
!
−2
)
)
2−
∫
/
G
=
= 2 − )!
= − 2 −
)
=3
3 !
2
= 8  3 3 +
)
2+
∫
/
G
3
=
= ∫2 −
!
)
/
G
3
2
8
3
=∫
3
=
)
0
2
42+ ) 
) −4
+>
=
!
2
6
=
%
=
2
6
3
)
+
3
)
)
 +
0
− 4 + > =  − ) + 3!
∫ ) −4 +> = ∫  −) ) +3 = ∫
)
)
G
∫
=
∫
 −)
3
32+
2
3
)

32+
 −)
=
∫
=
0
3
=
3
32+ ) 
 −)
3
)

=
!
2
3
3
=
3
!
0
  −)  +
3
3
&
2−
)
∫
/
0∫
'
G
2
)
∫
)
)
∫
=
=
2
2−
=
2
4−
2
4−
2
)
)
∫
)
=
2
)
42−
)
)
2−
)
!

=
= !
)
∫
2
)
2
2−
)
= !
)
)
0
)+
#
!
∫
(!
0
( = ( − ∫(
$ !
#
/∫
=−
−
−
=−
=
=
=−
+ )∫
)
=
=−
(=
+)
)
(=
+)
/∫
=
=
=
=
(=
(=−
=−
−
(=
)
=)
=
−
(=−
=
=
)
(=
=
+
−
/∫
=
=
−
(
!
(=−
+ )
)
− ∫−
−
−
=

=
−∫
=
+
=
(=
=
(=
=
− −
=
− ∫ −
−∫

=
=
= 
−∫
+
F
F=
2
)
+

/∫
0 =
+
=
=
=
(=
∫
 
∫
%/
* 
=
/ 
2
−
)
/ !
/  =  −
2
 −
!
!
+
+∫
/ 
−
+
 −
=
2
)
2
−
−∫
* 
!
 
* 
=
/ 
$
0
* 
/ 
∫
* 
0
!
* 
/ 
−
=
(=
2
#
* 
!
 
+

−
)
)
)
 −
/ 
/ 
$
/ 

!
+
0
−
+
2
− +
 
/ 
 −
+
=
0
 − 2  −
−2 
.
0
∫
/
* 
/ 
=
∫
2
4
3
 −
2
+
)
 −
)
+
+
 −
−4 )+ +2
+ )−4 −4
!
$
!
0
4
−4
)
)
+ +2
+ −3
3
+
−2
)
−4 −4
)
+ −3
−4 )+ +2 = −2+
'
0
3
)
3
+ −4 −4
+ )−4 −4
)
4
)
)
∫ 3 −+ 4) −+4 +− 24 = ) − + ∫ 3 + +) − −4 3− 4
!
0 3 + ) − 4 − 4 =  − ) + ) + 2! !
)
+ −3 = 2 + ) + 3 =
3
−)
+)
+2
+ )−4 −4
2  + ) + 2 + )  − ) + 2 + 3  − ) + )
 − ) + ) + 2
F
0
0
4

+ − 3 = 2  + ) + 2 + )  − ) + 2 +
= )!
0 3 = 2) 2 !
= −)! −2 = 4 ) !
3 = 2) 2
0
−2 = 4 ) !
3
)
'
2
=
∫
=
2
4
!
)
−3 = −3 3
= − 24 ! 3 = 2
3
−
+ −3
4
2
= −)
+ +)4 + +2
!
0
)
+ −4 −4
2
2
−4
)
+ −3
=∫ 4
+∫
+∫ 2
=
3
)
−)
+)
+2
+ −4 −4
 −) − 24  +) +  +2 + =  + 2 4 −)
+
+)
)
3
2
4
− ) + )
= −2! −3 = −3
2
.
∫
2
0
4
3
−4 )+ +2
+ )−4 −4
=
− +
)
)
&/
 + 2
#
&
2
 − 
+
−)
+)
4
+
 −  !
"
)
 − 
)
+
+
0
 − 
(
$
/∫
+ +3
+3 )−4
)
3
! 0
3
+3
.
)
− 4 =  − 2 + ) )
0
+ +3 =
2
)
+
+
=
3
− 2  + )  + ) )
+3 )−4
 + ) ) + 2  − 2 + ) + )  − 2
 − 2 + ) )
F
0
)
)
+ + 3 =  + ) + 2  − 2 + ) + )  − 2
'
= 2! + = 8 !
= −)! + = −3 ) !
+=8
3 = 4 −) 2− )
0
+ = −3 )
)
∫
=
=
0
+
8
!
=
4
8
+
8
!
=−
+
3
4
8
2
)
'/
&
$
2
−
!
)
− +3
+ +3
=∫
+∫
+∫
−2
 + )
+3 )−4
 + ) )
−)+2
+  +)
4
 − 2 + 8  + ) − 3 −)+2 + =
8  − 2 +  + ) 4
+ 3 ++) +
)
3
=
+
8
3 = 4 −)
= *!
=

)
+
)+
!
%
+
+
+ 
-
0
/∫
.
3
+)
)
;1
− 2) −
)
+)
3
− +4
)
+) +2
+) +2 =
)
)
3
)
+ + 2 + 2
+ +2
0
0− 2) +
3
)
<
− +4
=
+ ) +
!
+2
+) )+) +2
+ +2
= 6! = −+!
= −)
0
)
6
−)
−
+
4
∫ 3 + ) ) + ) + 2 = ∫ + 2 + ∫ −+
)
+ +2
∫ 6
= 6  + 2
. 2C
+2
−)
. )C
= −+ ∫ )
+∫
∫ −+
)
+ +2
+ +2
)
F
0
3
−+ ∫
)
−)
+ +2
0
+ +2
) +2−2
−+ ∫ )
= −+
=
) ∫
)
+ +2
+ +2
) +2
= −+
+ +) ∫ ) 2
) ∫ )
+ +2
+ +2
'
0
−)
) +2
= −+
+ +) ∫ ) 2
+ ∫ ) −)
=
∫ −+
) ∫ )
)
+ +2
+ +2
+ +2
+ +2
) +2
= −+
+ 2) ∫ ) 2
=
) ∫ )
+ +2
+ +2
=− +)  ) + + 2 + 2) ∫ ) 2
+ +2
"
#
0
2
2
2
= 2) ∫
= 23 3 ! 23 ) + 2 3
) ∫ )
+ +2
 + 2)  ) + 34
'
0
)
−
∫ 3 + ) ) ++)4 + 2 = 6  + 2 + − +)  ) + + 2 + 23 3 ! 23 ) + 2 3
H
# $% &
#
 
$
 
 
 
= *!
/G
= )π
 
)
"
 ! 
= ! =
!
0 ∫ −   ! ∫ A  A
  >    ! !
!
  0 ∫    −  
$
 ! !
 =
!
!
0∫  
2
*+
*
2
)
3
4
+
6
(
/* +
/2
0" = ∫
/
=2
+ ∫ −
π
π
*
=4

)π
=
)
2+
2
*+
*
=∫ 
= )3
2
3
)
−
−
)
3
<
 =
!
2 +2
)
2 +2
)
*+
2
2! !
−
−* − −2= =
2
)
3
3
)
−
2+
(
)+
0
− 2=
+
3
  = )−
/
)
 =
)
3
)
2
/3
/)
/2
*
2
(
)
=
8
)
3
/2
/)
/3
= −)! = 2!
2
∫ ) − ) − 
.
−)
 =
3
/
−
 =
0
)
2
/2 +
/2
*
/* +
*+
2
(
2+
/2
/)
.
3
= !
−
= *! =
0
'
0
∫ 
*
"=
3
∫
)
+
− − 
− )
 =−
/
)
0
)! = − )
−
3
=)
− 
*
 =3
+)
3
−
)
− 2*
6
4
)
/3
/)
/2
2
(
)
3
*
/)
/4
/6
/7
$
3 3 − ) − 2* = − ) + ) !
= *! = )! = −)
0
*
3
)
∫ 3 − − 2* − − ) + )  +
=
−)
)
+∫ −
*
)
+ ) − 3
3
−
)
0
− 2*  = )4
" !'( &(! "
.
$
!
2
$
 
 ! ! ∀ ≥
∫
 ! +∞
(
!
!
+∞
 
(
=
→+∞
∫  !
$
→+∞
∫ 
!
0
∫ −∞  
 ! +∞!
!
0
$
=
→−∞
∫  !
∫ −∞  
+∞
=
→−∞
∫ 
+
∫*
∞
/1$
∫*
∞
=
→+∞
=
−
→+∞
∫*
=
 + 2!
→+∞
∫ −∞
+∞
/1$
2
2+
2
2+
'
∫ −∞
*
=)
2
2+
=∫
)
)
→+∞
∫*
+∫
)
2
2+
* =
−
$
+∞
*
2
−∞ 2+
+∞
*
2
2+
+∫
)
.
+∞
2
2+
*
= )∫
)
=)
)
(
(
.
∫ −∞
∫  !
→+∞
$
)
2
2+
=
)
* = π
!
→+∞
)
0
+∞
*
2
2+
E
 =
%
$
2
2+
)
!
2
*7
*6
*4
*)
/4
/)
*
 =
/
'
)
 =
2
)
∫
$ !
+∞ 2
)
2
=
2
2
2+
)
=
)
→+∞
=2
!
)
0
∫2
→+∞
4
(
−2
−2
2
=2
3
)+
)
2+
2
*+
* *+
/
α = 2! ∫
α ≠ 2! ∫
2
∫
$
+∞ 2
=∫
+∞ 2
=
α
α
+∞ 2
=
−α+2
→+∞
(
→+∞
−α + 2
−
)+
3
3+
+∞
2
α
> *!
!
 = ∞!
−α+2
−α + 2
4
=
"
$
$
∞
*
−α+2 > *
−α+2 < *
α
.
∫
+∞
2
/
= *! ∫
'
+∞
−
+∞
−
∫
+∞
=
=
>*
>*
G
$
$
⋅
$
2
G
⋅
α
/
$
!
0
 ! ! ∀ ≥ !
# ∫  
$
+∞
# ∫
 
$
 ! ! ∀ ≥ !
 =
α
∫
+∞
∫
!
3
 
+∞
++
4
+2
)
$
 
$
+2
$
∫2
+∞
2
4 +
$
∫)
+∞
)
6
−2
+ 26
)
6
2
/
$
3 ≤
2
4
3
+2
+2
2
⋅
$ 2
4
3
+2
2
$
!
4
+2
∫2
$
+∞
)
4
3
3
+2
)
E
3
1
)
−2 !
+ 26
α = 2!
⋅
α
−
−
≤*
+∞
$
→+∞
−
!
∫2
2
!
4 +
α = 2) !
2
)
$
$
$
→+∞
!
$
→+∞
G
≠*
3 4++
α = 3!
/
"
+∞
!
!
$
→+∞
!
$
0
 
+∞
∫ 
/
−
"
+∞
α>2
α≤2
α
=
<*
→+∞
0
+∞
  = +∞!
$
 
 ! !
 
→+∞
−
+∞
$
∫
∫
→+∞
*
α≤2
$
$
=
−
→+∞
2<
 
 ≤  
)<
=
−
∫
→+∞
≠ *!
∫
+∞
α>2
$
α
→+∞
+∞
∫2
α
3
4
α=
4
3
!
∫2
+∞
)
3
4
3
+2
#
0
$
/
$
2−
'
)
#
2
∫
≤ 2)
$
 
∫
+∞
δ→* +
∫
δ→* +
∫
+δ
$
 
+δ
  !
!
∫ 
 ! !
∫ 
=
δ→* +
∫
δ→* +
0
$
(
$
/
= −2 −
=
!
0
2
!
(
 
  !
∫*
$
)
>*
!
)
 ! 
(
−δ
2−
2
∫ 
1
+∞
=
∫*
∫ *+δ
=
2
δ
δ = −2!
∫
−δ
 
2
$
δ→* +
δ→* +
δ→* +
$
−  2δ =

E
 =
* 2$
!
$
2
*! 2!
)
2
2
)
(
3
4
+
*
/2
/)
/3
/4
=)
.
2
"=∫
=
.
 =
/
2
*  −2 )
2
− −2
δ→* +
+∫
2−δ
*
+
=
)
2
2  −2 )
δ→* +
−
$
2
−2
= 2!
∫
2−δ
2
 −2 )
δ→* + *
)
= +  2δ −
2+δ
δ→*
+
2 +
"
0
∫ 2+δ
)
δ→* +
δ→* +
−2
=*
2
 −2 )
2
 −2 )
+ 2δ 
=
=∞
!
4
3
)
2
*
2
.
 
 ≤  
∫ 
∫ 
 ! 
α<2
α≥2
 ! 
 
!
$
!
α≥2
α=
 − 2 α ⋅
2
)
4 −2
→2
2
3
)
⋅ +4
α=
2
)
'
→2
4!
/
2 −  α ⋅
$
 
→
$
 − α ⋅   = !
$
$
→
 − α ⋅   = !
$
!
$
2
 −2 +2 ) +2
!
!
∫*
2
)
)−
$
2
2−
2
2− )
2
!
)
)
$
#
!
3−
$#
#
(
!
0
!
4 −2
 − 2 α ⋅
!
!
!
$
α=2
 =
)−
≥2
2
)
!
/
G
)
 − 
!
!∫  
∫*
$
) −  α ⋅
# ∫
!
∫2
=
2
∫
# ∫  
+
!
/
→)
 ! 
!∫  
≠*
$
G
$
!∫  
!
$
→2
 − 
!∫  
≠*
α<2
/
$
4
∫
0
 
G
3
<2
$
 
 ! !
)
(
0
7
6
4
)
*
′
 =−
.
∫*  
3−
−2 +  = * ⇒
= −4 +
3
∫ * ( ( =
+∞
=
→+∞
−
3−
)
/
=2 .
≃ 26 *76
!
∫ ( 3−  ( =
6
(
7
(
0
+
3
=
3
−4
≃ )* *76
→+∞
0
+
3−
∗
"⊂
"
-
∈
 ! δ =  ∈
∈
0
δ > *!
5  !  < δ
 ! δ
!
0
δ>*
 ! δ ∩ " ≠ ∅
"
(
"!
!%
"
"
" 1
"
∈
"
"
"
(
(
∈
-
 ! δ
"!
0
∈
"
)
−
" 1
%
"! "
!
"
"
0
 ! δ ∩ "9  ≠ ∅
"
0
(
-
3 −  * =
δ!
∈
"!
"! !"
"
 ! δ
-
"
-
3−
! =  2 ! ) ! ! ! =  2 ! )! !
0
 !  =  2 − 2) +  ) − )) + + 
∈
.
2*
3
→+∞ *
3−
−
4
δ>*
!%
δ>*
(
 ! δ ∩ " =  
!
-
"
 ! δ
/
=  !  ∈
)
< 2! * ≤
5* ≤
≤ 2 ∪ )! )
)
2+
2
*+
*
)
5 > 2!
2! ! * ≤
#
*! *
2
(
2+
)
*! 2 × *! 2!
)! ) .
(
0
< *  > 2!
< *  !  ≠ )! ) .
*! 2 × *! 2! )! )
!
≤ 2
!
.
 !  ∈
*+
6
#
=  2!
)!
!
2
!
2

)
=  22 !
 
! !
3
/.
)!
2
3
2
)!
!
!
2
4
!
2
)
!  +3 !
)
>
2
3
!
+2
! !  ) +2
!
! 2
.
$
$
∈
%
0
∈
⊂
→
→$=  
 
!
 ! ! $ =  ! 
/
$ ∈
 ! ∈
0
)
→
!
0
 1
⊂
 ! =
 !  ∈
* ≤ $ ≤ )
/
=  2! )! ! 
%
!  3) !
!

2
!
)
)
→
4−
!
0
)
+
)

)
+

)
 ≤ 4!
3 +2
!
2
+2
! 
)
27
26
24
2)
2
*7
/)
*6
*
4
/2 * )
**
2
)
/)
/2
2
)
$=  ! 
$= !
 ! =
/.
$
$
!
$
$
!
 ! =
/.
 ! =
/.
 ! =
/.
 ! =
)
+
)
$
)
+
$
)
$
0
)
+
)
$
$
0
$
0
0
)
+ 24
)
$
0
!
)
→
)
6
⊂
0
)
→
!
 ! = ! 0
 ! → ! 
 > *! (
'
 ! 
 ! 
!
δ>*
0
∈
$
!
 ! 
 ! →*!*
)+ )
δ!
*<
∗
)
)+ )
)+ )
≤
)
'
)+ )
δ = ε!
!
⊂
0
)
→
!
 ! → ! 
> *! (
'
 ! →∞
'
 > *! (
A ! − A < 
$
0
 ! 
)
)
! 0
 ! → ! 
+
>*
)
!

→
 ! = !
 ! 
 ! → ! 
0
)
+
)
<δ
A  !  − *A < ε!
∈
(
<δ
)
=
δ>*
∗
+
 ! =
)
 ! → ! 
!
0  ! >
 ! ! δ ∩
>
0
"
 ! !
)
+
)
 ! 
 !  = +∞! 0
!
⊂
)
 ! = ! 0
→
 !
=
0A ! − A < 
(
!
−* < 
)
)+ )
%
=*
)
 > *!
(
*! *! δ!
'
 ! ∈
'
 ! ! δ ∩
(
/
/
/
∗
 ! = !
0
 !

2<
 ! → ! 
)<
 ! → ! 
3<
 ! → ! 
4<
 ! → ! 
 ! =
!∀ ∈
  !  +  !  = +
  !  ⋅  !  = ⋅
 ! 
 ! 
=
 ≠*
≠*
.
→
/
/
/.

 ! 
→
→

→
$
0
 ! 
 ! !
(
!
(
 ! =
/
→*
→*


→*
→*
) +) )
0
 !  =
 !  =
 !  = *! *
2
=2
)
→*
→*
 !  ≠ *! *
)+ )
)
)
)
)
=)
1
!
→*
→*


→*
→*
0
 !  =
 !  =
)+ 4
)
*
→*
4
E
 !  = *! *
*
*
→*
=*
=*
(
6
'
!
 ! → ! 
!
 ! 
 !  (
→
(
/.
(
 ! → ! 
!
 ! !
 !
*
 ! 
!%
 ! 
 ! 
 !   ! 
 ! +  − 
%
→*
/
(
 ! 
%
 !  → *! *!
0
;*!*<
 !  ≠ *! *
)
 ! =
/
(
$#
 !  0
=

(
 ! =
/
.
→*
=
 !
→*
→*
=
 !
)
=
→*
)
→*
) 4
4+ 4
$
'
) )
 !  = *! *
*
*! *
=*
0
;*!*<
=2
'
(
 !  ≠ *! *
)
4+ )
3
)
4+
!
0
"
 ! =
/
 !
) )
 !  = *! *
2
*! *
= 2+ ) !
$
*! *
.
)
)+
→*
 !  ≠ *! *
)+ )
=
$#
)
0
(
2
*+
/4
/)
/4
/)
*
(
/* +
)
)
4
4
/2
$
$
=
$#
2!
*
$#
 ! !
θ0
0
$
=!
 ! →*!*
$
 ! 
θ! = ! θ!
 !  " ! $
0
 ! 
0
/"
0
!0
$
$
'
/"
)
! !
!
! 0
!
θ! ! θ
 ! =*
 ! →*!*
!
/
-
+
)
-
!
θ
θ
)
+
)
)
= !
+
= !)
)
!
θ! ! θ
! → *
0
! → *!
θ!
-
 ! →*!*
)
2
)
θ
!
0
θ = !)
2! ! ) → *
θ
! → *!
θ!
 ! →*!*
+
)
)
)
/
 ! →*!*
)
)
)
-
⊂
0
)
+
)
+ )
!
)
= !
!)
θ
θ!
(
→
!
 ! → ! 
)
0
$
0
θ =
θ
 !  0
 ! =  ! 
→
0
/.
!
!
)
/.
/
⊂
0
)
→
!
 ! !
∘
/
0
→
 ! 
 ! !
!
/
'
 ! →2!)
 ! →2!)
3
+)
!
)
 !  = 3 +) )
 !  = 2! ) = 2*
!
)
)
+
)
= 3!
)
θ
)
⊂
)
θ!
!)
)
θ
 ! →*!*
0
θ = 3!
→
=
)
θ
θ!
2 3! → *
 !  = * = *! *!
)
)+ )
*
)
+
)
≠*
)
+
)
=*
!
.
0
! → *!
;*!*<
$
$
.
 ! 
3
 !  ≠ *! *
;*!*<
3
0
 ! =
/
.
'
"
 ! 
!
 ! !
0
%
$
= !
!
0  ! 
( !
∂
∂
 ! =
′
 ! =
→*
$
.
 ! 
=
.
∂
∂
 ! =
/
∂
∂
∂
∂
=
2! ) =
2+ !)− 2!)
→*
2! ) =
2!)+ − 2!)
→*
→*
*+ !*− *!*
→*
=
∂
∂
'
1
→*
 ! =
=
→*
=
=
2+  ) +) ) −+
2 ) +)+
→*
=
 ) −+
=
)
→*
>*
2
→*
→*
)
−2
<*
*! *
(
∂
*! *
∂
+
0  ! 
( !
2! )0
)
) +  = )
4 +  = 4
 ! =
$
*! * =
A A
 ! =
= !
!
%
 ! !
$
0
 ! + −  ! 
$
/
∂
∂
′
 + ! −  ! 
)
+
)
;*!*<
=
(
.
$
 ! 
$
 ! 
$
.
$
!
0
!
0
∂
∂
2
59'
)*. 4
1
0
59'
)*. (
.
%
.
%
= !
$
= !
$
 ! 
 ! 
 ! 
 ! 
1
′
$
′
$
!
#
!
/
#
!
′
$=  ! 
$
 ! 
$=  ! 
$
 ! 
!
 !  = +− )+
%
$
′
)
!
!
′
2! 2
!( !!
′
2! 2
′
∂
∂
′
.
!$
/4
$
3*
3*
)*
)*
2*
2*
*
( /+
/) +
4
4
)
(
/2*
/)*
/)*
2! 2 = −) G
$ = 6− ) .
′
2! 2 = −)
′
2! 2 = ) G
$ = 4+ ) .
′
2! 2 = )
$
.
*
)
/+
/2*
′
'
!
+
/)
/4
$
=2
0 $ − + = −) − 2
$
=2
0 $ − + = ) − 2
0
$
0
=2
=2
2+
)+
2*
)*
+
/4
/)
)
(
2+
4
*
2*
/+
+
/2*
/4
/2+
∂
∂
∂
∂


$
 =)
)
=−
)
)
)
)
$ =  ! !
$
′
$
0
∂) ! ∂) ! ∂) ! ∂) !
∂ ) ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ )
!
$
!
∂
∂
.
!
!
!
$
!
=)
 ! =
0
$
$
=)
∂
∂
=−
)
0
)
= −)
M
.
M
$
0<
"0
0
0
M
= −)
⊂
)
=−
0
!
→
 ! =
/
4
)
′
.
)
/+
/
 ! =
*
/)
 ! 
)
 ! ∈
→ !  ! 
‖(‖ = ( )2 + ( )) = 2
(
0
⊂
0
!
(
.
 ! =
′
$
2! * *! 2
$
$=  ! 
.
)
2
)
→*
.
−
 ! 
)
H
!( = 
*! * =
(
→*
( 2 ( ))
3 )
( 2 + + ( 4)
3
→*
.
 !
→*
2
)
=
(
 ! →*!*
$
/  ! 
/.
/
/
1$
0
 ! 
′
′
2
)
2

)
−2+
!
=
→*
 ) −2+
)
)
 !  = *! *
*
( )2
 ! !
 !  ≠ *! *
)+ 4
( 2 ( ))
= −) )
-
* + ( 2 ! * + ( )  − *! *
=
)
!
)
 ! =
$
$
(
!(
 ! 
0
$
 ! !
$
− −2!2
2
)
!2+
)
 + (2! + () −  ! 
 ! 
−2+
−2! 2 =
→*
′
 ! 
 ! =
/
(
( = ( 2 ! ( )  ∈
)
(2 ≠ *
=
*! * (
0
() ≠ *
*
→*
)
+
)
4 )
=
2+
)
4
!
 ! 
 ! 
$
  + ! +  −  !  −  ′  !  + ′  !  
+ )
 !   ! 
 ! 0 ) →
 !  →  !  !  = ′  ! 
)
!
+ ′ ! 
 ! 
(
$
 ! 
!
 ! =
′
 ! 
=*
0
0
 ! !
 !  !  = ′  !  + ′  ! 
△ =  + ! + −  ! 
 ! !
(
 ! 
 ! !
0
+ ′ ! 
 ! 
!
/1 (
) **3! > 888
-

=
3
)! 7 .
3
 = 23

M
3
 ! =
$
$
0
)
3
)! 7
'
3
 ! 
)! 7
0
) **3! > 888 − )! 7  )! 7* **3! −* **2 =
′
)! 7* **3 + ′ )! 7−* **2 =
) * **3 + 26 −* **2 = * **+7333
'
0 ) **3! > 888  )! 7 + * **+7333 = 4 **+ 7333
/
;)!2<
 ! =
.
$

)+ )
=
3

)+ )

3
)
)
-
2
+
)
+
)
+
)
)
)
=
3

+
=
!
(
+
+ ′ *! * 
)
)
θ!
!)
)+ )
θ

3
 ! 
  !  − *! * −  ′ *! *
 ! →*!*
)
)+ )
 !  = *! *
;)!2<
$
;*!*<
 ! →*!*
 ! 
M 
!%
=
 ! 
0
 !  ≠ *! *
)+ )
*
0
;*!*<
θ
0
=!
θ!
;)!2<
'
0
=
θ
=!
θ!
0
;*!*<
"!
$=  ! 
 ! 
* ! !  ! 
(
△ =  + ! + −  ! 
 !  !  = ′  !  + ′  !  !
$
 + ! + 
′
′
(
 ! +  !  +  !  !
! $
 ! 
 ! 
 ! 
(
$
 !  + ′  !  −  + ′  !  − 
J
#
!
(
$
$=  ! 
 ! 
$
0
′
′
$ =  !  +  !  −  +  !  − 
5' : ) 2
(
5' : ) ;
4
1
' ,2: ,;)
' : )
0
2
;
$=  ! 
"!
* ! !  ! 
$−  !  =
E
′
 ! 
"
 !  −  +  !  − 
 ′  ! ! ′  ! ! −2
$
′
′
 ! =4 !
 ! =) !
0
0
 − ′  ! ! − ′  ! ! 2
* ! !  ! 
$=  ! =)
/
H
*
′
)
+
)
2! 2! 3
!
2! 2 = 4
2! 2 = )
0 $ − 3 = 4 − 2 + ) − 2
′
′
+
4
3
)
2
/)
/2
/)
 ! 
 ! 
L
'
$
1
(
-
(
∇ ! 
−∇  ! 
! !
!
2
)
2
3
)
 ! 
0
∇  !  =  ′  ! ! ′  ! 
$
0
( = ( 2 ! ( ) 
!
0
′
 ! ( 2 + ′  ! ( )
(  !  = ∇  ! ⋅( =
0
$
!#
!
$
/2
*
(
$
$
$
0
(
−‖∇  ! ‖
∇
(  ! 
‖∇  ! ‖
$
!
! $-
!
;
!
!
#
<
/
2! 3 −2! 4
%
$
$
 ! =
;2!3<
)
2! 3!
G
−
"
$
$
(
2! 3 $ 0
∇ 2! 3 =  2! 3! 2! 3 = ) − ! −  2!3 = −2! −2
.
2! 3 −2! 4 −)! 2!
$
−)
2
(=
!
′
+
′
(
0
+
0
( 2! 3 = ∇ 2! 3 ( = −2! −2 ⋅
(
∇ 2! 3 = −2! −2! $
‖∇ 2! 3‖ = )
$ 0
‖∇ 2! 3‖ =
)
E
$=  ! 
2! 3
′
=
2
+
2
+
−∇ 2! 3 = 2! 2!
 ′  ! ! ′  ! ! −2
$
* ! !  ! 
$
$ 0  ! =  ! 
2! 2 = 3
E
!
;2!3<
 ! = )+
;2!2!3<
/
H
0
−)
+
′
+
)
3
 ′  ! ! ′  ! 
G
2! 2 = +!
$ = 3 + 3 − 2 + + − 2
$
0
;2!2!3<
;3!+!/2<
4
)
/)
/3
/)
/2
(
*
/)
2
)
3
)
/4
1
)
+
)
+
3
/4
7
∇ 2! 2 = 3! +
=3
/)
$
4
4
)
)
(
)
4
/4
/)
*
/)
/)
/4
/4
)
(
$
4
.
0
 2!
$
→
)!
0
0
 →  2 2!
!
)!
! )  2 !
!
)!
! !  2 !
!
.
)!
→
0
∂
∂
.
#
̄0
">
′
* !
/
)
2
2
⋅
∂
∂
)
̄!
⋅⋅
∂
∂
⋅⋅
∂
∂
⋅⋅
∂
∂
⋅
!
X
′
K
$
×
+  G
−
 ! =
0 3 →
2! )! 3
)
!
)
/
̄
!
M  ! =
3
′
2
!$5
→
′
∂
∂
2
⋅
→
 ! 
X
̄ =
0
0
∂
∂

!
M  ! ! $ =
)
2
+3
)
− )$ G
 ! ! $ = ) ! 6 − )$! −) 
!
2! )! 3 = )! 6! −4
X
′
$
!
!
.
0
0
)
 ! 
→
)
↦   ! ! ( ! 
0
→
)
↦
 ! (
 ! (
 ! 
 !  =   ! ! ( ! !
0
$ =  ∘  !  =   !  =   ! ! ( ! 
 ! 
$
0
′
′
′
$  !  =   !  ⋅  ! 
0
#

∂$ ! 
∂
∂$ ! 
∂
=
∂
∂
∂
∂(
 ! 
∂
∂
∂
∂
∂(
∂
∂(
∂
0
 ! 
̄
∂   !  ∂  ! 
∂   !  ∂( ! 
∂$ ! 
=
+
∂
∂
∂
∂
∂(
∂   !  ∂  ! 
∂   !  ∂( ! 
∂$ ! 
=
+
∂
∂(
∂
∂
∂
)
0
→
→ 0  ! = +
!
)(
0  ! ( =
$
$ =  ∘  ! 
;*!2< $
/
0
(
'
∂$
∂
∂$
∂
)
$ =  ∘  !  =  +
!
= +
!( = ) − !
=
=
+ ∂∂(
+ ∂∂(
= *! = 2
∂
∂
∂
∂
'
∂
∂
∂
∂
= ) (
∂$*!2
∂
∂$*!2
∂
=) (
=) (
+
)(
= ) (
'
∂(
∂
∂(
∂
)(
2+
)
)(
G
!
'
∂$
∂
∂$
∂
'
→
0 ) →
0  ! (!  =
$
=
=
3
+
)
)(
− 
∂
∂
∂
∂
/
∂
∂(
∂
∂(
∂(
∂
∂(
∂
$=
$
+
+
∂
∂
∂
∂
'
)
)
!) − !
)
)
=$
+
3
)
) − !
− !
( = *! '
=*
0
= −2
3
+
+
)
!) − !
3
=
)
)

= *! =
3
!
!
0
)
= 6+3
)
=
$ ′  π) 
$
−
π
)
!
+)
)

0 $ ′  π)  = − π7
3
= 3! ) + ) ! = 4! − ) !
 !
∂
∂
∂
∂!
0

$
!
0
+
 E
∂$2!2
∂
=
)
;2!2<
!
= 26 + )
!
(
−* *) = −* *2
= ) 3 ) + )() + )
= ) ) + )(−2 + 3
= )! ( = 2! = )
∂
∂
∂
∂
!
)(
∂$*!2
∂
0  ! =
+ () +
$= ∘
+
3
∂$2!2
∂
∂
$   = ∂$ ∂ + ∂$
∂ ∂
∂ ∂
'
= π)
′
$ = )! ) − 3
;* *2!* 87<
0
=*! =2! =2!(=*
3
!
/
;*!2<
$
=*! =2! =2!(=*
* *2 +
!( = ) − ! =
+
+
= 2! = 2
∂
∂
∂
∂
) − 
)
∂$*!2
∂
$ =  ∘  !  = 
=
)(
)
$
 E
)
!
−
$*! 2 − $* *2! * 87
$*! 2* *2! −* *) =
0
!
+
2+
=2
)(
!
3
−
)(
0
/
)
)
'
+

∂ = ∂
∂!
∂
=− ) $
∂ = ∂
∂
∂
=− ) $
$ =
′′
∂
+ ∂
+
∂ ∂!
 ⋅ 6! + 2 $
∂
+ ∂
+
∂ ∂
⋅)+ 2$
$=  +
/
) ′′
∂
∂$

∂
∂$

∂$ =
∂!
4 +
  ⋅ 4!!
∂$ =
∂
 ⋅ −) +
  ⋅ −3
+  −

→
! 0
∈
!
′
 +
−
′
$ = 2 + ) ! ) !
/
0
)
→
G

= 2 + )! ( = ) 1
∂ + ∂$ ∂( = ′ ⋅ ) + ′ ⋅ )
(
∂
∂( ∂
(
0
′
⋅ ) + ′( ⋅ )
∂ ′ 
∂ ′ 
=
⋅) +) ′ +) (
∂
∂
∂
1
$
0
∂ ′ 
∂ ′  ∂
∂ ′  ∂(
=
⋅
+
⋅
= ′′ ⋅ ) + ′′( ⋅ )
∂
∂
∂
∂(
∂
∂ ′( 
∂ ′(  ∂(
∂ ′(  ∂(
=
⋅
+
⋅
= ′′( ⋅ ) + ′′(( ⋅ )
∂
∂
∂
∂(
∂
!
(
$ ′′  
0
$ ′′   =  ′′ ⋅ ) + ′′( ⋅ ) ⋅ ) + ) ′ + )
0
′′
$ * = ) ′ 2! * + 4 ′′(( 2! *
'
= − )3 !
'
=
#
=
′
′′
((
0
⋅ )!
) +3 = *
#
)
!
=−
−
=  
 ! 
$
!
)
,
,!
0
=*
 ! =*
"
!
⋅) +
0
 !  = *!
<
$
;
′′
(
0
$ ′′ *
G
$ ′   = ∂$
∂
$
∂
$ ′′   =
#
'
$
!
!
(
$
 −  $ ′′ = ) ′′  +  + ) ′′  −
$
!
!
(
$ ′ = ′  +  + ′  −  $ ′′ = ′′  +  + ′′  − !
$ ′′ = ) $ ′′
$′ =
$
∂
∂!

∂
∂

!  !  ∈ ,!
′
 ! ≠*
0
= − 3)
0
 ! =*
 ! 
 ! !
 ! 
!
=  
(
 =
$
0
0
)
→
(
!$
$
 !  = *!
′
 =
∈ !
/
"
=  
$
=  
 ! =*
*= ∂
∂
$
∂
!
∂
∂ + ∂
∂
∂
0
 ! =+
2! 2 %
/'
 ! =+
.
2! 2 = * '
= 2!
+
′
 !   = *!
0
∂
∂
=
+
− 2*
++
− 2*
′
+
′
=−
∂
∂
∂
∂
++
+
= *!
=2
$
′
 ! =*
0
′
=−
∂
∂
∂
∂
+)+
= − −2*
!
)+ 4 −2*
′
4
2! 2 = 2+ ≠ *
2 = −2
0 − 2 = −2 − 2
.
)
2
/)
*
/2
2
(
)
/2
/)
/.
;2!2<
 ! =
3
3
+
)
+
−) = *
′′
2
2
)
′
−)
′
2! = 2
′′
$
'
=−
0
=−
0 ′ 2 = −
) +)
3 ) + 
3
4
′
(
!
0
′′
=−3
= 2! = 2!
=−
)
3
4
!
 ! ! $ = *!
$
 ! = !
′
′ 4 −3 ) ′ ) +) 3 ′ −) 3
 ! ! 
%
 ! ! $ = *
 ! ! =*
$
$
0
3 ) + 
−)
)
0
′′
) −3 +
2 =
2>
3)
$
$
#
!
$!
#
! 0 $ =  ! !
!
!
 ! ! 
!
!  ! !  ∈ ,!
0 3 → !$
′
′
! ′
,!
(
$
$ ! !  ≠ *
 ! 
"
$=  ! 
 ! !  !  = *!
 ! ∈ !
 ! =
 ! 
 ! !  = *!
3
,
/
 ! ! $ = *
!
!
0
∂ + ∂
∂
∂
∂
+ ∂ ∂$ !
∂$ ∂
∂
0 ∂$ = −
∂
*= ∂
∂
∂ + ∂
∂
∂
∂
+ ∂ ∂$ !
∂
∂$ ∂
0 ∂$ = −
∂
∂
∂
∂
∂$
∂
∂
∂
∂$
$3 + $ + = *
2! −)! 2 G
$ ;2!/)!2<
!
;2!/)<
$=  ! 
$
*= ∂
∂
/'
)
$
!
$
$
 ! ! $ = $ 3 + $ +
$
′
′
;2!/)!2<
! ′
$
′
2! −)! 2 = *
 ! ! $ = *
$ 2! −)! 2 = 4 ≠ *
!
;2!/)< 1
0
∂
∂$ = − ∂ = − $ !
∂$ 2! −) = − 2 !
4
∂
3$ ) +
∂
∂
!
H
∂$ = −
∂
∂$
∂
∂
∂
∂$
= − 3$2) + !
λ∈
0
⊂
→
λ ∈
)
$
∂$ 2! −) = − 2
4
∂
0 $ − 2 = − 24  − 2 −
*
!
+
0
0
λ ! λ  = λ α  ! 
2
4
 + )
α
′
0
0
 !  %
#
∂ + ∂ =α
∂
∂
!
 ! 
 ! =
/
0
+
−)
−
3 )
α
+
%
#
+
λ ! λ  = λ  + − )λ  3 λ  ) − λ  + =
λ+ + − ) 3 ) − + = λ+  ! 
0
∂
∂
4
+ ∂ = + − 6 ) )  + −4 3 − + 4  =
∂
+ ) − 2* 3 ) − + + = +  ! 
 ! =
0
λ ! λ  =
)− )
=
λ  ) −λ  )
λ λ
)− )
%
∂
∂
+
−)−
=
∂
∂
α
λ>*
⊂
)
!
 ! 
∂ + ∂
∂
∂
0
2
λ +λ = λ)
+
*= ∂
∂
*= ∂
∂
∂
∂
∂
∂
+ ∂
∂(
+ ∂
∂(
$′ $′
′
′
$′ =
0
$
%
α
#
=α
2
)
#
 ! $  = *!
$
%
#
$
0
⋅ −
)
+
⋅2+
0
!
2
′
′
(
′
!
$′ ⋅ − $
⋅

)
′
$ ⋅
⋅ ) 
′
(
$′ =
+$
′
(
#
$
′
(
′
(
+$
$′ + $′ =
$
0
= λ)  ! 
$
∂( =
∂
∂( =
∂
) )
%
!
′
(
+
0
=*
)
)− ) )
%
$
$
)− )
*!
0
$
+
! '
=
(=
−
2+
) )
/
.
)
λ ∈
0
α
λ ! λ  = λ  ! 
 ! 
/ !  =
λ > *!
λ ! λ  =
→
+
)
)− ) )
2+
0
)− )
#
=  ! 
0
'
0
−
−
2
′
′
(
′
′
(
=$
2
 ! ( = *!
0
)
0
. $
⊂
→
! !  ∈
 ! ! δ
 + ! +  ∈  ! ! δ! (
6
+ ! ̄
0
 + ! +  =  ! +  !  +  !  +
+ 2  6! ̄  ) + ) 6! ̄  + 6! ̄  ) 
)
)
!
 !  +  !  !
2
)
(
 !   + ! + 
0
∂)
∂ )
∂)
∂ ∂
∂)
∂ ∂
∂)
∂ )
6! ̄ 
$
4
1
(
2
 ! 
* 2  + ! +  =  !  +   !  +  !  !
$
!
$
+
G
 ! !
$
(
0
*) + ! +  =
=  ! +  !  +  !  +
∂)
∂ )
2
)
∂)
∂ ∂
H
#
(
∂)
∂ ∂
∂)
∂ )
 ! 
 !  ;D
 ! <
L
 ! =
*! *
 !  = *! *!  !  =  ! 
*! * = *
*=2
.
$
0
∂ *!*
∂
*
=
! ∂
=
* = 2!
∂
∂ *!*
∂
*
=−
=−
*=*
∂
∂
.
G
0
∂)
∂ )
∂)
∂ ∂
∂)
∂ ∂
=
∂)
∂ )
 ! =
'
=2 + 2 + * +
,

!
⊂
0


2
)
−
=
−
*!*
≈ *) !  =
2 *
= 2+(+
* −2
2
*
* −2
)− )
)
)
)
→

≤  ! ≤ 
!
!
!

!
0
! ∀ !  ∈
 ! 
(
 ! 
F
(
H%
(
*!*
−
!
(
!
Y
/
=  !  ∈
 ! ! δ
;J
<
$ !
 !  = A) −  − + ) −  − ) ) A
)
53 ≤ ≤ >! * ≤ ≤ 4
(
6
4
)
3*
*
6
+
2
)
4
4
3
4
+
3
6
)
>
2
*
3
.
+! ) = )
1
 ! 
(
(
(
+! )
$
⊂
$
= !
 ! ∈
)
6
→
(
$
$
0 >! 4 = 6
0 6! 3! 4! 3! 6! 2! 4! 2
 ! 
$
∂
∂
$
∂
∂
0
 
$
 ! =*
∂
∂
>
 ! 
>! 4
!
∂
∂
+
!
*
0
4
!
 ! 
0
⊂
 ! ∈
$
 ! 
)
→
$
#
 
= !
0
(
0
 ! =*
.
.
$
(
L
 !  = 3−3
∂
∂
=3
)
+
−3 !
∂
∂
$
3
= −3 + 3 ) M =
3
$
(
!
H
 + ! + −  !  =
6! ̄ 
 ! 
 ! =*
0
∂)
∂ )
2
)
∂)
∂ ∂
 ! 
$
∂
∂
−3 = *
−3 + 3
 = 2! = 2!  = *! = *!
0
)
0 ⊂
→
$
 ! ∈  
 ! 
)
∂
∂
 !  = *!
∂)
∂ ∂
∂)
∂ )
6! ̄ 
 + ! + 
 ! 0
)
=*
.
 !  → *! *! 6! ̄  →  ! 
/
∂)
∂ )
△=
/
∂ ) 6! ̄ 
∂ )
≠ *!
∂)  ! 
∂ )
/
∂)
∂ ∂
∂)
∂ ∂
≠*
∂)
∂ )
 ! 
△
$
∂)
∂ )
∂)
∂ ∂
∂)
∂ ∂
'
 ! !
G
 + ! + 
$
$ !
∂)
∂ )
 ! 
6! ̄ 
$
 ! 
$ !
 ! 
& !  ! 
$ ! ! 
(
!
=
!
 ! 
●
●
●
●
 ! 
∂ )
∂)
∂)  ! 
∂ )
∂
∂
<*
>*
∂)
∂
0
 ! =*
∂)
∂ )
∂)
∂ ∂
∂)
∂ ∂
∂)
∂ )
∂)
∂ )
∂)
∂ ∂
∂)
∂ ∂
∂)
∂ ∂
)
∂)
∂ ∂
∂)
∂ )
∂)
∂ )
∂)
∂ ∂
∂)
∂ ∂
∂)
∂ )
/
∂)
∂ )
<*
∂
∂
 ! =*
> *⇒  ! 
(
 ! 
> *⇒  ! 
 ! 
 !  (
(
 ! 
 ! 
=*
 ! 
 ! 
(
$
 ! =
)
−
)
"
∂)
∂ )
∂)
∂
 ! 
K
$
*! * = *
!
 ! =
0
)
*!*
2)
−4
2)
)
−4
2)
;*!*<
;
<$
$
!
0
+
4
′
)*
2*
2*
/)
/2*
/)*
/)*
(
+2
3
−4 !
′
=4
−4 =
$
3
4 −4 = *
3
 ! 
$
)
$
4
)
$
!
4 3−4 = *
0 *! * M 2! 2 M −2! −2
= 2) ) M
= 2) ) M
= −4
)
2)
−4
2)
= 244 ) ) − 26!
)
−4
2)
−4
)
*
/)
/4
/4
/2*
−4
=4
)*
*
(
)
;*!*< %
2) ) −4
−4
= −4 < *! %
* )
(
4
4
−) *
=
∂)
∂ ∂
/
;*!*<
∂)
∂ ∂
= 2)7 > *
0
)
−4
2)
2! 2 = 2) > *!
)
= −26 < *!
=*! =*
;2!2< %
=2! =2
 ! 
= 2)7 > *
−2! −2 = 2)!
;/2!/2< %
=−2! =−2
 ! 
0
6
+
4
3
)
2
/)
2
)
/
2! 2
6
.
 ! 
G
2! 2!
*! *!
6
−3
6
 ! 
−3
−3 6
−3 6
*! *
−3
−3 6
= )>
*
(
/2 )
/)
/2
 ! =
= 36
− 8!
3
−3
+
3
0
2! 2 = 6 > *!
2! 2 %
=2! =2
= −8!
*! * %
 ! 
=*! =*
)
2+
2
/2
/2 * +
*
/* +
/* +(
/2
⊂
0
(
)
*+
2+
)
2
)
→
 !  = *!
!
$
2
(
 ! 
$
 ! =*
'(:4)
1
0
-'(:4)*<
 ! 
 !  ∈  ! ! δ!
 ! ! δ
 !  = *!
 ! !
 ! 
′
 ! 
 ! ≠*
$
 ! 
0
0
λ∈
! (
 ! =*
 ! ≤  ! 
!
(
! ! ! λ =  !  + λ  ! !
1λ
 ! ! λ
6
(
'
! ! ! λ
!
6
0
! ′  ! ! λ =
∂
∂
 !  + λ ∂∂  !  = *
! ′  ! ! λ =
∂
∂
 !  + λ ∂∂  !  = *
! ′λ  ! ! λ =  !  = *
 ! =
! ! ! λ =
+ λ)
0L
.
! ′  ! ! λ =
! ′  ! ! λ =
! ′λ  ! ! λ = )
)
+λ4 = *
+
−2 = *
= 2−) ) ⇒ 4 ) = 2 .
* 2  2) ! 2 ! − 2 ! * )  2) ! −
)
)
* 4 − 2) ! −
) )
2
)
!−
2
) )

2
)
+
)
)
+
)
=2 .
0
⇒ λ = −4 = −) ⇒
+λ) = *
)
)
)
− 2
!
2
) )
! * 3 − 2) !
2
)
.
!
2
) )
!
0
(
 ! ! λ̄ 
 !  (
0'
(
.
!%
G
.
. !  =  !  + λ̄  ! 0
∂).
∂ )
7 .  =
 ! 
-
$
0
∂).
∂ ∂
∂).
∂ ∂
∂).
∂ )
(
.
(
$
!
.
!
#
0
! ! ! λ =  !  + λ  ! !
 ! ! λ̄ 
△=
!
!
!
λ
!
!
!
λ
!
●
●
!
△ > *!  ! 
△ < *!  ! 
λ
!
λ
*
0
 ! !λ̄ 
(
! ! ! ! λ =
0
+ λ)
)
$
0
+
− 2!
)
0
△=
4λ
2
4
2
)λ )
4
)
= −3)λ
)
+ 26
− 26λ ) !
*
%
△* 2  = 7 ) > *  2) !
2
)

(
△* )  = −7 ) < *  2) ! −
2
)

△* 3  = −7 ) < * − 2) !
2
)

△* 4  = 7 ) > * − 2) ! −
2
)

(
$
$
'
%
 !  = *!
)
)
+
)
$
=2
 ! !
!
= ± −)
)
+ 2 !
!  =±
−)
)
+ 2
0
'
′
%
 =
=
.
−)
)
+ 2 − )
= *!
)
−)
0
) +2
= − 2)
2
)
$
'
$
/
(
+
 !  = 2−
$
)
=2
%
0
  = 2−
)
− 2 −  ) = − )
)
+)
*6
*4
*)
/* +
*+
(
2
2+
*
/* )
/* 4
/* 6
/* 7
/2
′
G
  = −4 + ) = *!
′′
'
  = −4 < *!
  = 2 − ) − 2 −  ) !
+ =2
$
 2) !
2
)
$
=
(

(
.
2
)
 ! 
)
! ′  ! ! λ = −) + λ = * !
! ′λ  ! ! λ =
 2) ! 2) ! 2
$
0
+ λ + − 2
! ! ! λ = 2 − −
0
! ′  ! ! λ = −) + λ = *
)
=
!
+ −2 = *
−
)
−)
*
2
*
−) 2
2
2
*
2
)
! 2
0
=4>*
 2) !
'
+
 2) !
! ! ! λ
G
2
)

(
 !  = 2−
$   = −) + )
=2
)
−
)
)
/)
E
+
$
=2
/2
$
)
2+
/)
2
/2
*+
*
$
/*2 +
) /2
 !  = 2−
2
)
−
)
)
=  2) !
(
2
)
=
2
)
 2) !
(
$
!
5
!
0
%< !
;
&< !
"
<
/
=  !  ∈
∂
∂
= ) − )!
∂
∂
=4 !
(
) )
5 +
)
≤ 4
(
* * 2! *
 ! =
$
0
)
+)
)
−)
2
)
0
'
!
$
* * 2! *
07 =
G
$
(
)
 ! = )
− 4 = *!
)
! ! ! λ =
+ ) ) − ) + λ
!′ = ) − ) + λ ) = *
%
+
)
) *
* 4
 ! 
(
+ ) − 4
!′ = 4 + λ ) = *
! ′λ = ) + ) − 4 = *
* 2 )! *! − 2) ! * ) −)! *! − 3) ! * 3 −2! 3 ! −)! * 4 −2! − 3 ! −)
'
!
0
!
! !λ
) + )λ
*
)
△= !
! !λ =
*
4 + )λ )
0
)
)
*
!λ !λ
*
△* 2  = −47 < *! △* )  = −26 < *! △* 3  = )4 > *!
△* 4  = )4 > *
* 2 )! *! * ) −)! *
$
* 3 −2! 3 ! * 4 −2! − 3 
(
$
' "
$
$
2! * = −2! )! * = *! −)! * = 7! 2! 3  = 8!
−2
2! − 3  = 8 '
2! *!
(
8!
−2! 3 !
−2! − 3 
=
1
<
0
)
+
)
. .
=
$
/
=2
 ! =
(
0
0 ! ! ! λ =
)
+ + λ
)
+
)
− 2
)
+
! 0
! ′  ! ! λ = ) + )λ = *
! ′  ! ! λ = 2 + )λ = *
≠*
=*
)
+
'
'
! ′λ  ! ! λ =
)
+
)
 )3 ! 2)  − )3 ! 2) 
λ = −2
2
*! 2
λ = ) *! −2
λ = − 2)
(
0
−2 = *
$
 ! =
M − ! 2)  = +4
*! 2 = 2 M *! −2 = − 2
.
 )3 ! 2) 
− )3 ! 2) 
3
)
.
3
)
+
4
2
)
$
)
+
)
−2 = *
)
$
= 20
)
+
=
+
4
!
)
*! −2
(
+
= −2
(
(
.
 ! ! ′! !
=*
;!/ <
=  
$
$
$
=*
K  ! ! ′! !
/
=−
!
L
K
20
′
=
′
2
′
=  ! 
′
$
!
%
0
=  ! ;
;.
 
 ! !  = *<
=  
=  ! 
<
$
$
(
$
#
'
-
$
!
$
K
0
′
=  ! 
 =
′
/.
=4 !
&
0  =)
0
$
!
)
+
.
3
)
2
/)
/2
*
2
(
)
/2
/)
/3
'
$
 =)
H
)
$
;*!/2<
−2
 ! !
'
K
′
$
=  ! 
K
!
 ! 
 ! 
G
#
K!
%
′
/
=) !
 =
)
+
$
6
4
4
)
)
/4
/)
*
)
(
4
/3
/)
/2
*
2
(
)
3
/)
/)
/4
/4
/6
/
)
 =) )+
0
′
.
−) = *
$
.
0
3
4
)
)
/4
2
*
/)
)
4
(
/)
*
/2
(
)
3
/2
/)
/)
/4
!(&"
2
$% $!&
" !
$!
"
!
(
" !
(
!
/=
!
′
$
!
A A= − A A+ !
.
/=
∫
*! 2
0
 
=
−
!
=
;*!2<
!
0
.
+ !
!
=∫
=
0
=  ! !
! #
′
(
/=
E
′
=
′
+
$
+
=
′
)
)
%
0
/=
$
′
=
=
+ 

%
′
+ 

#
=  !
!
!
=
( !
)
=
′
F
0
)
+
 ! =
A A=
0
 ! 
!
-
!
0
%
∫
$
'
.
= −∫
0
=
0
′
$
!
=−
$
'
= 4 
! !
 
=
−
+
+  ) G
=
−
A A+
$
)
!
)
=
=
!
0
> *0 − 2 =
A A+ !
E
=
G
−
+
 ! =
2−
2+
= ′ +
=
′
!
$
2+
2−) −
F
− 2)
− 2)
−2 + ) +
%
−2 +
)
)
+
=
)
)
)
A A+
0
− A A =
 $
!
0 −
)
!
.
′
.
<
<
-
!
. (
<=
$
=)
<H
′
 
)
′
$
′
=
−
+
+  ) −
−2 +
+) +
+
=
)
)
)
)
 )  = −) !
+ *  = / 
0  =
+ !
0
′
!
+ *  = *!
( !
′
!
!
+ *  = /  * !
-  
!
-
/=
0
=
!
−) =
0
=*
)
′
)
)  
)
 =
− )  =
-
∫
=
)
∫
$
0
!
= !
A A!
=
=
 =
0
.
!
)
!
 
!
)
+
)
)
A A
0
)
A A
4
)
/4
*
/)
) (
4
/)
/4
/=
<=
<H
'
′
$
=
′
′
$
 =
−
=
⋅
⋅ +
 
′
 
)
!
2
= *!
2
+  
 =
=  2) +
=
)
2
)
2
4
=
+
2
 
2
4
) 
)
2
0
+
0
=
0
2 + 2
)
4
+
2
)
2
/
$
(
η=−
6!
+
2+
η=
$
′
K
′
<=
′
$
+
=*
2
<G
 =−
)
)
−
∫
 
3
3
% G
=
−
6
)
)
0
∫
0
−
3
= −) −
3
0  =
 =−
0
−
)
3
)
3
)
−
−
)
3
0
= 27*
!
)
+ 27*
!
$
−)
−
!/
#
3
)
0
!
H
6 = 2+ = −2) − 3 +
 
!
=
&
=− −
0
=
′
 
  + 2   = −2 −
$
=
+  
 
)
=
0
2 −7 −8
−6 −7
>
!
+
+>
=
2) )7 4>
+) )7 ))
−2 −2 −2
*
2
*
*
*
2
)
3
*
=
2
*
=
−2 −2 −2
*
*
4
*
2
*
*
*
2
=
−2 −2 −2
2
3!
30
3
!
X
$
0
<  + ) = ) + ) + )
<  +  −  = ) −
+
− )
<
+
=  + 
<
+
= + 
(
∈ )×2 ! ∈ 2×3 ! ∈ 3×2 F
!
$ !
0
′ ′
<  
<
<
<
<
<  ′ ′
′
; 0
<
)
$
0 A A ≠ *! A A ≠ * ;
′
−2
$
<!
#
; = <
;
= ′<
(
0
′
=   −  − −2 ′ +  + −2  −   ′ +
*
!
0A A ≠ *
=
=
NI #
A A = *O '
+
= θ;
<
$
'
, G
$
!
$
(
'
2 2
2 * * *
* 3 2
* 2
* * 2 *
* 2 )
- G
%
$
%=
3 )
) 2
% = !
=
2 2 2 2
4
2 3 )
−) 2
3
3 *
2
!
3 )
2
* 4 −)
=
!
* ) −)
2) *
0
2 −) * 2
=
%− % =
%.
* 2 * *
2 ) *
2
* 3 −2
−+ 3
=
!
2 )
2
) *
2
* 2 −)
=
2
7
)*
−33 7 −2 −3*
0
2 *
3
+ )
2
4 * −3
!
0
+
= *
*=
= /
−
) * )
/=
) ) *
* ) 4
* ) )
−
)
* * )
) 4 6
)
0
%%
=
=
2 *
2 2
G
=
4 3
4 6
% 8
3 *
0
%& G
−) 8
=
2 )
% +
%′ +
!
6 6
8′ =
8
=
0
) −2
2
* 2 3
* −2 ) 3
+ −) −2 4 8
!
+
* 2
2
3 *
)
6 *
2 −2 * 3
3 −6 2
2 2 )
+
3 ) 2
+ −2 2 7
4 −3 2
%' -
3
$
*
$ %
%( -
! /
$
' = /*
!
3
F
!
$
0
22
*=
23
24
>> 82 87
2)
24
2+
23
2+
26
*= 
8 2 2) 23
=
>
7)
22
2) 23
2*
22 2)
$
= 
/= 
1
%)
$
!
/ * − 
$
/* − 
0
8
3) 23 24
/=
)> 33 27
2* 8 7 3 +
2) )+ 2>
2 ) 3 4
2
4
) 3 4 +
4
8 26 )+
3 4 + 6
8 26 )+ 36
4 + 6 >
26 )+ 36 48
0
%*
2
2
2
2
)
)
)
)
3
3
3
3
0
%+
+
−
%, =
8 26
A −
$
+)
)
−)
)
A=*
−
 − )
)
+
−
)
−> −6
=
2) 2*
0
%-
$
= 2!
+ * 3
2 2 2
$
0
3
3
3$
+
+
+
*
3
2
* 35+
2
2
2
2
2
&. '
) ++
+2
2
$
)
+2
)$ + 3
$+2
0
+
+
<
&% F
< A + A=A A
&& '
&'
&( G
+$
∈
+
=*
< A + A = 3)A A
)
=−
<
2
)
3
2
)
3
2
)
3
)
=
)
)
∈
< A + A = )A A
$
$
0
+0
2
2
2
2
2
*
2 2 )
−2 3
−2
2 ) 3 *
)
2
4 + 6 *
2 2 )
> 7
)
*
* * * 2
0
&)
2


− )
+
+
)
−
)
2
4
2
− 3
)
+
2
+
)
− 3
)
2
2
2
+
)
+
+ )
3
+
)
− 3
)
4
− )
3
− )
)
− 6
3
3
3
3
3
4
−
= −)
+
−
− 3
=
+
4
=
+
2
= −2
=
=
=
2
3
2
&* -
!N
O N'
O
"!
&+
$
"
!
&,
"
+$ = )
+
+
<
&- =
<
+
$
−3
+
+
$ =
4
−
+
$ =
+
+ )
= −)
$
− + )$ = 2 +
+) −$ =
−
4
+
<
+$ =
+ $=2
+ )$ = 2
− + ) + 3$ = *
=*
− $ = −2
3 + +$ =
+) =
+$ = 2
<
=2
3 −
+
) −
"
$
! ∈ !
$
0
<
)
$
=
−3
=
!
+
#
J
0

+ )$ = *
− + ) + 3$ = 2
=*
+ )$ = *
<
− + ) + 3$ = *
=2
/
'.
'%
"
)
′
′
′
$
3
/  ! ! $ +  ! ! $  =  + ! + ! $ + $ 
/ α ! ! $ = α ! α ! α$
α∈
3
N
'&
$
'! +! ×>
'
$
< θ = θ! ∀ ∈ >
< *( = θ! ∀( ∈ '
< ( = θ ⇒ = *! ( = θ
''
'(
')
'*
'+
',
0
/ ! + !  =  + ! + 
/ α !  = α ) ! α ) 
α∈
)
N
′
′
′
′
′
′
O
0
′
$
O
0
< 2! )! 3! 3! 6! > ∈ 3
< 2! )! 3! 4! +! 6! >! 7! 8 ∈ 3
< 4! *! )! *! 3! 6! 7! −8! −24! *! *! 2! 7! 8! 2* ∈ 3
< 2! )! −2! −)! )! 3! *! −2! 2! )! 2! 3! 2! 3! −2! * ∈ 4
< 2! *! *! )! +! *! 2! *! 3! 4! *! *! 2! 4! >! )! −3! 2! )! + ∈ +
 ! (! )
$
$
'! +! ⋅>
0
<  ! (! + )(
<  + (! − ( + )! ) + )
!
"
$
∈ !
$
0
)! ! *! +! −2! ! 2! −3! 2 ⊆ 3
4
G
$
0
< 2! )! ! )!  ! 3! 6! +! 2! 3! )! 2
< 2! ! 4! ! )! 2! −)! 3! 2! 3! )! 2
$
$
0
2! 2! *! ! 3! −2! ! −2! −3! +! ! −4
3
$
%
$
$
0
!
4
<
<
'- '
2
2
= )! 2! 2! ) = 2! 3! 2!
= 2! 2! 2! ) = 2! 2! )!
 2! )! 3
$
 2+ )−
= −)! 2! 3! = 2! 2! )
= 6! 8! 24
3 = 2! )! 3!
$
'
#
3! ) + 3! 2 + 3
3
3
$
(.
3
(%
( 2 ! ( ) ! ( 3 
!
= 4( 2 + ( ) + ( 3 !
= 3( 2 + )( ) − ( 3 ! )
3
<'
 2! )! 3
<G
(
3
<
∈
2! )! 3
 2! )! 3
)
$
0
′
= 2! 2! −2! )
= )! 2! *! 2
(
2
3
$
 2!
= )( 2 − ( ) + ( 3
′
('
$
<
<
(( N
=
=
=
=




!
!
!
!
3
)!
3
G
′
3
"2
")
"3
"4
)!
( 2 ! ( ) ! ( 3   2 !
( 2 ! ( ) ! ( 3 ! %
(&
()
3!
$
$ !
0
3
! $ ∈
5 + ) + 3$ = *
3
! $ ∈
5 − = )
)
∈
5 = *
! $!  ∈ 4 5 = α + β! = α + β − γ! $ = α! = γ! α! β! γ ∈ 
9 =  ! ! *M
! ∈ ⊆ 3 '
9
$
9
0
= 2! 2! *! ( = 2! *! *
= )! −2! *! = −2! −2! *
α! −)α! *M α ∈ 
$
!
.
= − ! *! ! + M
! ∈ ⊆
$
%
!
3
$
O
#
%
4
G
.
)×3
! ( 2 = 3! )! −2! ( ) = )! +! 6!
( 3 = 2! −3! −>
. < (2! ()! (3 >
0
<?
. < (2! ()! (3 >
< N'
$
( = −3! −)! 2
O ND $
) = 2! 2! 3O
< N'
$
! $
=  ! *! 2
.O
(+
$
= 2! )! 2! ( = 2! 3! )! = 2! 2! *! = 3! 7! +!
$
(
(*
$
3
"
2! *! *! )! +! *! 2! *! 3! 4! *! *! 2! 4! >! )! −3! 2! )! +
($
(,
+
0
$
$
( 2 = 2! *! 3! −)! 2! ( ) = 3! −)! −3! 6! 8! ( 3 = )! −2! *! )! +!
( 4 = +! 4! >! )! 3! ( + = 4! 2! )! 4! 6
4
).
 2! )! 3! 4 $
$
2 + ) + 3 +
$
2 −) ) − 3 − 4 = *
)%
4 =  ! ! $ ∈
<'
4
<
<G
!
)&
" =  ! ! $ ∈
3
)'
" 2 =  2 !
" ) =  2 !
3
$
53 −
3
= *! ) + $ = *
$
4
!
5 +
)! 3! 4
∈
∈
4
5
4
5
2
2
= *!
+
G
)(
$
. = α + β! )β! β ∈
= )γ! γ! γ ∈
7 =  ! ! $ ∈
<N
.+
<G
))
)*
)+
),
)-
.
=
3
!
3
3
3
! α! β ∈
!γ ∈
!
)
−
3
=
4
=*
4
2! 2! −2
3
∩4
= *! + $ = *
3
)! 3! 4
$
4
4 !
= *!
)
+4
"!
= *
"2 + ")
"2 ∩ ")!
3
0
!
5 ) − − $ = *
.∩
!
!
= *! *! *O
. +  ∩ 7
3
0
= . < 2! 2! ! 2! ! 2!  ! 2! 2 >
4 =  ! ! $ ∈ 3 5 $ + = *! = *
<
"
$
<G
!
!
4
3
<1
<K
+4
= −)
"
$
!
3
0
" =  ! ! $ ∈ 3 5 + + $ = *! + + $ = *! + + $ = *
$
= 2>! +! 4! )! ′ = +! 2! >! 3!
′
!
!
3
=  2! )! 3
%
 ′2 ! ′) !
$
0
′
′
′
2 = ) 2 + ) + 3
) = 2 +) ) + 3
3 = 2 + ) +) 3
3
′
<'
% $
′
<G
<
$
(′
′
2! 2! 2
G
$
$
0
′
3
=
)
2 *
=
4
3 23
*
) −2
=
* 2 −3
* * −)
)
+ −3
−2
3
* −)
!
*.
$ !%
0
2 ) 2
3 4
1<
+ )
3
−4
<

−2 2 2
?<
* 3 )
2
*
2
*
4 −7 −)
2 )
2
) + −6
4 6 −8
<
) 2
<
3 6 −7
2
2
2
2 −2 −2
2
2 −2
2 −2
2 −2 −2
2
2 2 2 2
2 2 2 2
J<
2 2 2 2
2 2 2 2
+ 6 −3
=
*%
−2 *
2
2 ) −2
G
!
=
*&
$
2 ) −3
2 2
)
) )
)
G
!
!
#
*' G
0
=
2 * *
* 2 *
* * 2
$
*(
!
0  ! − 2! ! −2! ) ! ! 3! 2
$
= 2>! +! 4! )!
*)
2
#
**
0
′
= +! 2>! 3!
4
$
=
*+
> −)
=
) 4
4 7
2
=
−) 2* −)
2 −)
G
2 * )
2
*
2 −)
>
2
2 −2
*
3 2 2
=
−2
* −2 *
*
2 ) *
2 2
$
*,
!
2
2
2 2
=
*-
+. G
*
*
*
2
*
G
−) −4 −2
∀ ∈
/#
=
+% H
6*R ! 8
2
0
* > −6
=
) )
2 2
−2 4
=
*
* ) −)
)
*
4
2 −)
+
3 −4 2)
$
)*R! :
0%
)*R
$
$
0( =
2
$
*6
*)
*)
0
%0
80
:0
* −2 *
*
>*R
%
)*R
8
2*R
:
6*R
%
)*R
8
)*R
:
4*R
%
+*R
8
2*R
:
&
(
=
.
*> *6 *4
*) *) *+
*2 *) *2
< NI
< NG
& O
(O
" $
=
+&
+'
+( G


2 *
*
2
* 2
*
*
2 * −)
3
* *
3
)
)
)
−2

+ *
2
* 4
/ ! ! $ =
<
<K
<
)
−2
4 2
)
2 +

) 4 * *
3 * + 2
2 * 2 )
2 2 2
=
2 2 2
2 2 2
++
2
!
#

−3
2
2 −+
*
)
*
) −6

2 )
) 2
/0 3 →
/′ 0 3 → !
0
)
)
′
+ ) + $ − ) − ) $! /  ! ! $ =  + + $ − − $
(
/ /′
(
+*
<G
<
<
<
<
*
0
2 ) 3 2
4 −2 2
2
2 −2 )
* 2
* −2
(
2 −)
$
$
λ = *!  ! ! $ ∈ 3 5 = *! + $ = *
λ = 2!  ! ! $ ∈ 3 5 − ) + $ = *M
(
!
0
2 −2
+)
$
(
$
$
(
0
< / ! ! $!  =
+ +) −) +) −) $
)
< / ! ! $ =
+ ) − $) + ) $ + ) $
)
)
< / ! ! $ =
)
+)
)
+ $) + )
−6 $−6 $
$
+,
*
=
2
)
2
)
2
)
2
3
2
6
−2
6
−2
6
O
/ ! ! $ =
)
+ $) − )
+) $!G
7
8
0
+
→∞ +

→∞

→∞

→∞

→∞

→∞


→∞
→∞
3
3
) −+

→∞
 + 2 −

→∞

→∞
%
→∞
) +)
−6
 +)
7 −4
3−
+2
) −2
3
 @
) ++
+)
) ++
+6
) −) −2
2+
2
3
)

→∞

→∞


−
3
) +2
3 ) +4
) −2
2
)+
3 −2
+3 −+
+) +2
 +)
+2
−
) +3
+)
+2
) + 3 
2
3 +)
) + −2
+2−
→∞
→∞ 2+
)
)

2
3
−2
3
2
3
)
6
=−
2
6
=)
−2
3
!
2
)
)
6
<N
<G
<
2
3
*
0
+2
!

→∞

→∞
→∞

→∞
→∞
4 ) +) +2
→∞

→∞
(
→∞

→∞
) + 3 4  2+)
2
) +
3
3
)

→∞

→∞
2
)
)+
)
+2
−2
2
<∑
∞
<∑
=2
+
2
)
+
2
2@+)@+ + @
@
∞
<∑
)+
=2
∞
=2
+
2
2
∞
<∑
∞
<∑
2
)
=2
→∞

→∞
2 ) +) ) +3 ) + +
2+ + ) + 3
)
2 +) ) +
+
2+)+ +
) +2
3 +2
) ++
)+
∞
<∑
 @ ) 4
) @

0
!*≤
=2
≤2
0
,&
  =
−3
  =
,(
+2
0
=2
,'
+2 +3
) +3
 2−
,.
,%
!
 +)
 +2

$
2+ 
<  =

−
)

  =
3+
3−
  =
2−
<  =
<  =
0
  =
) +2
3
2
−2
0
<  =
+
)
)
+) −2

→2

→*
2 +

→∞
((

) −3
4 −4
3
3( (
)
−2
→2
,) .
+)
+3
−
2

→2
2
2−

→∞
+
−

→*

→*


→>

→*

→*
− 2−3 3
−
−
(
2
(
)−
−3
) −48
3
− !
3
2+  −2
0
 =
2+
−
"
$
= 8 3!
1
3 +4
= * *2>)!
28**
.
"
!
&
28**
( !
286*!
1
$
,*
( =
,+
,,
<  =A
<  =
)
− 2A
+2
)
)
<  =
$
2
−2
=2
0
≤2
>2
 −
−
<2
≥2
0   = $ ∈ 5$ ≤
;.
$
<   =  + 2+ ) <
-. G
$
/#
)−
<   = )+
<  =
-%

=
−)! )!
(
$
$ (
-& .
$
8** ***
2***
-' !
,-
= 2!
2
2+
>R
0
 =
0
2
−2
=
3
)
< $ + 2<
−2 <   =
−4 +2
′
$
$
#
6**0 25)
2***
2+
2−
  = *!
$
!
.
H
0
$
$
) **) 3
3
 ≈ ) >27)7
 =
(
-(
-)
-* -
− 26
  = 3  − 2 )
3
! "
  = 2***
 −3
4
(
$
$
(
$
<
; = 3!
(
0
+*
$
$
<
*! 3
!
$
0
$
;   =    − 3 <!
(
-+ $
2**** ⋅
-, .
 =
-- -
$
3**
!
N1
−* *2
(
%
)
−0
(
#
Z
!
"
&
$
(
$
$
0
  = − +*  ) + 2** + )8>+!
$
!;
!
< 2 + 
%
)
<
%.( N
<  =
)
< 2 + 
<  = −
<  =A A
2≤∫
2
()
*
(≤
$
$
! ∫
 =
= 3
∫
0  =)
=
O
2! 3
 ! 
0 ∫
)
 =
% $
;
$
$
−2! 2
%.+ 1
%., G
≠)
)
%.)
0
= *!
!
=)
*
=*
H
H
2! 3
=
!
*2
$
  = −)
&
<!
#
− 2)
& !
%
%.&
%.*
(
)4 7>) Z
$
(
%.'
$
O
%.. %.%
!
 
2
*
2! )!
 
 =
−
∫*
2
)
−
*! 2!
0 ∫
)π
*
2*+6
G
$
′
2! )!
$
$
% $
%.-
 =∫
 
$
%%.
< ∫
%%%
%%&
−
)
3
+2
+4
3 −4 ) ++
)
< ∫
7
 ) + −)
< ∫
π
*
0
< ∫
−)
=
$
)
>
3
)
=
)−
) +4
+)
3
=4
)
< ∫
+6
0
)
4 −3 +2
 −2 −)
)
 −3 )  −2
< ∫
25)
2
)
2
)
)
−2
$ !
= −)
%
=
=)
$
∞
< ∫
*
UO
%&%
<∫
<∫
<∫
$
∞
−
−∞
$
∞
< ∫
−
*
<∫
)
$ !
$
∞
0
)
 =
2
)
2
*
) −2
<∫
)
* 2−
$
<∫
∞
−∞ 2+
$
*
3
) +2
= ) −4
%%- N
%&.
)
!
%%* G
< ∫
< ∫
) +)
< ∫
3
< ∫
%!
%%,
0
< ∫
%%)
)
< ∫
< ∫ + 2
)
)
< ∫
%%+
< ∫ )+ − 4
)
3
< ∫
< ∫
)+−8
∫
<
< ∫
%%( G
 
4 +)
+
< ∫
%%'
< ∫
)
++8
)
2+
)
<∫
0
′
≥)
0
< ∫ 3
<∫
< ∫
)
8+4
)
) 3+
)
)
<∫
0
0
2
2
−2
3
<∫
∞
−∞
<∫
2
*
∞
−∞
2
2− )+ 
2
) +)
+)
2
+
−
=
%&& N
= 4O
7
%&'
=  !
=  !
=  !
=  !
=  !
<
<
<
<
<
∈
∈
∈
∈
∈
)
)
)
)
#
%&( G
!
(
!
) −+
3
+ ) +) −6
<
2+ 
<
!
2
)+
2
!
+2 −
<
2 +
<
2
)
! 2+
!
0
+ ) ≤ )
< )
!
0
)
 ! 2  !
2
! ∈
)
2
3
2
! ∈
! ∈
2
%&) G
0
 !  =
 + 
 !  =
2−
 !  =
2
) + ) −2
 !  =
) +
 
%&*
=
*! *
%&+
 ! =
)
9*! * '
0
+
−
+
 ! =
%&,
 ! =
%&<
<
 ! =
(
 !  ≠ *! *
)+ )
*! *
*! *
 !  = *! *
2
 !  ≠ *! *
)
)+ )
 !  = *! *
*
)
=  !  ∈
)
5 − 2 ) +  − 2 ) ≤
)
 ! =
<
<'
)
→
=*
*
0
%'.
+ 2−
≠*
+
*
)
→
2
4
 '
0
) )
) ) +
− )
2
)
=*
8
!
! ∈
−
!
8
! (
!
)
+
≤ 4
= 
≥ *!
> *!
> *!
< !
)
≥ 
!
U
 −) )
)
5
5
5
5
5
)
2
3
 !  ≠ *! *
 !  = *! *
 
"=
%'%
)
+
)
+
 ! =
*! *!
=
0"→
9 ! * '
)
0
"
)
)
<  ! =
) )
/
)
/
−3
)
%'*
O
<
#
)
<
3
 ! =
)
0
%',
)
 !  = *! *
*
→
3− 3
0  ! =
′
)+ )
*
′
 !  ≠ *! *
 !  = *! *
<
 ! =
%'<
<N
<-
*! *
 !  ≠ *! *
)+ )
<G
<
2! )!
*! 2!
)
2
<  ! =
+ )
 ! 
 !  = *! *
*
+
8
)
$
 !  ≠ *! *
)+ )
)
*! *
!%
8
(
%'+
<  ! =
2
+2
0
+ )$ ) + 4 $
$
$
2! 2 N
<  ! =
 ! =2
O
7
$
<   + )  )
3 4
 ! →*!*
*! * = *
!
4+ 4
!
*! * = ) N
O
 2 ! * =
0
∀ !  ∈ ) !  !  ≠ *
N
$
%''
0 ) →
%'(
) 3
<  !  = 4 + 6 ! *! * = *
<)
≠*
*! *
%'&
%') G
<
 ! − ) = *
≠ − )!
)
(
2! −2
2
)+ )
*
$
*! *O
!
$
* 8! −* 8
 !  ≠ *! *
 !  = *! *
)
(
0
 ! =
%(.
<
<
%(&
%('
′
 ! =
 ! =
%((

%() G
< 
< 
%(* N (
%(+ G
< 
3
)+ )
+
) +
) −
)+ )
′
′
! ′!
′
+
!
′
< !  =
)+ )
)
)
)
∀
!
′
+
′
+
′
$
=*
0
+ 
=
′
!
O
0
+
)
*! 88+ )!*+
!
%(, !
$
%($
2*
!$
0
3
 !  = )** − )
+ 4  + +
1
$
$
2)*
%). '
 ! =
2! )!
<Δ = 2 Δ = )
%)%
 ! !
 ! 
 ! * = !
! !
=*
! ! $ = $ − $ −  − !
$
! =
<  ! = 
! =
+ $+ $
′
 ! 
=
! =
 !  = *! *
*
*!  = − ! ∀ !
∂ ) *!*
∂ ) *!*
≠
∂ ∂
∂ ∂
)
 !  ≠ *! *
)− )
 ! =
)− )
*! *
 !  = *! *
*
→
)
0
%(%
 !  ≠ *! *
)− )
2)2**
!
$
22*
!
!%
0
< Δ = *! 2 Δ = *! )
"
!
$
$
N
%)& %
#
%
 !  = 2*
(
%)' G
$
<  ! =
< !  =
)
)
)
(
+ 2!
!
3* %
%
!
$
=
O
%
1
=
!
+
(
$
(
(
(
%
0
M
=!
=!
′
π5)
α
α
M ′! !
′
36
= 3! ) + )
<  ! ! $ = $
$ =  ! (!
$
G
)
$=
+ ()
%)(
%))
%)*
%)+
$
!( =
!
!
!( = !
→ )!
)
→ !  ! =
!
G
)
$
#
)
0 ) → )!
0 ) →
! + !
 ! = +
)
!
*! *
0
3 )
) − − −) = *
$
3! 4
0 ) →
′
′
#
)!
3! 4 = )
3! 4 = >
)
)
) 25) 3 −25)
 ! =
+ !  ! =
!

!
$
%
%*.
H
→
!
$
%)-
)
0
)
0
0
∘
"
%*%
′
=
 ! = +
%), K
M ′! !
$ = )! ) − 3
=
 ! = !
G
 ! ∈
= 4! − )
!
<  !  = +−
<  ! =
)
)
−
7
)
+ ) )
2−
)− )
8
<  ! =)
+
3
∘ $
8
0
3
++ = *
−
+3
)
− 3 − 2)
%*& & !  =
0
2*
3
) 3
$
$
$
3*
%*' -
!
6* −
$
3* −
!
 ! =
)
%*(
%*) G
%** G
)
%*+ .
"
+
)
$
$
=7
$
(
$
+
+
)
!
$=
3
)*!
−3
+
(
3
 ! =
"
$
(
!
 !  = 3*
3
!
(
$
!
$
2*
%*, .
$
/
6* ***
!
$
6**
, !  =
!N
!
3
+
)
+
2)**
(
O
'
/ !  = 6*
%*N
!
253 )53
%
!
%+%
%+&
%+'
=  !  ∈
)
(
 ! =
$=
)
+
)
$=
)
+
)
(
5 )+
)
(
23
(
 !  = +−4 −)
≤ +
" =  !  ∈
0
)
)
5
+
)
≤ 7
0
− 2* + 23 − >) ≤ *
0
= −2 ≤ ≤ 2! − 2 ≤ ≤ 2
)
)
!
%+( =
<
%+) =
<
%+* =
%++ =
$
$
0
)
′
3
− =
<
= 2−
$
%
#
0
′
)
=
− ) +
< ′ =
+
′
$
− =
)
$
− ) + 3 = *
′
!
!
O
%+.
2)*
K.- FKE
1 .K '=K?.
#
=
2/
=
!
6 4 2
!
) * 3
<L
<E
)×2
A A≠*⇒∃
 −2  = 
=
0
A A = *M
>/
<
<E
−2
−2
−2
<E
⇒

=
=

* *
⇒∃
−2
−2
=
2 2
=
$
M
≠
M
7/.
=
=

2
)
2
)
=
* 2
−2
<
!
2×)
⇒

2 *
=θ⇒
<E
−2
2
)
2
)
⇒
θ=θ⇒
−2
 =θ⇒
$
2 −2
=
*
8/ <% =
<% =
2* /
2 * 2
=   −  ′ − −2 ′ +  + −2  −   ′ +
−2
= −  ′ ′ − ′ ′ + ) +
−  ′ + =
′
= ′ − ′  ′ − ′ ′ + ) +
− ′ ′+ =
′ ′
′ )
′ ′
)
′
=
−  −
+
+
− ′ ′+ =
=− ) + ) + ′ ′ − ′ ′ + = M
=
6/
−2
!
<L
4/ <
+/
/
2 4 6
3/ <
1
=
=
−2
2
>
4
+ −4
6
*
* −2
− 2>
27
2
)>
− )>7
− 3+
)>
− 8>
27
4>
)>
− )+
)>
− >8
)>
− 28
3
>
8
− )8
− >4
8
2 ) )
=
=
⇒ % ′ + 8  ′ =
−2
=
3
<% =
3
2 3 4
22 / % ′ + 8
) −2
−2* −> −8 −4
2 * )
)
*
−4 24
2
+*
6
−2 −2 −)
′
⇒
* *
2
*
* *
*
*
2 *
2
4 22
7 −3
*
* −)
2
2
−2 −2 −2 2
2)
2
*
)
−
)
=
)
6 2*
)
7 2*
7 26 27
=θ
% + ′ 8 ′ = ′  − ′ 8 ′ = − ′
8 ′ =  − ′  −2  − ′ 
8 =  − ′  ′  − ′  −2  ′ =  ′ −  −
3 −)
8=
2
%=
M
2
2) / <!   = )
 
′ −2 ′
2 )
3 4
<!   = )
<!   = )
23 / L
24 / * −
2+ / < *
/ * −  ∈
/* −  ∈
<*
3×3
4×4
26 / <A A =  −  −  −  −  −  − 
<A A =  −  −  − 
2> / <A A = −)
= 2!
27 /
<A A = 
−
)
)
 −  − 
=)
28 / <A A = 3
<A A = 2
<A A = 2
)* / <
!#
<
2
! !
!
$
$
!
)) / -
⋅
* ⋅⋅
=
⋅
⇒A ⋅ A = A
*
⋅ ⋅⋅
⋅
)
A = A− A = −2
* ⋅ ⋅ −2
A A ≠ *;
)4 / < = *
= +!
<
= )! ∀
<
≠ 8!
4
)
$
<!
)
≠*
≠ )!
= 8!
)+ / <!   = ) < !  5  = 3
<!   = 3 < !  5  = 4
)6 / '
)
*
* −2 ⋅ ⋅
*
'
A (
; < ; <
(
−2
)3 /
3
;D
<
A A = A A ⇒ A + A = A)
A + A = )+A A ; <
)2 /
2 !) !
≠ −+!
3
3
3
F
F
(
'
2!
) '
0
!
+ +$+ = *
+ +$+ = 2
)> /
)
2 2
4
) *
4
=
−3 −2 2
−)
$
M
+
−2
=
)
2 2
4
) *
4
= 3!
<
≠)
+
=
+)− −)α
)
$=
)− + +)α
)
= )!
F
! ∀α ∈
= 2−
$=α
=−
≠ 3!
0
=
2
−3
2
−3
=2
F
≠ −)
=/)
=2
α ! ∀α ∈
)
F
= 2−α−β
=α
F
$=β
F
= −)
≠2
4
+
 − 2
=*
F
=
−2−α
)
$=α
M ∀α ∈
=
≠ *!
α
 − 2
− −)+
−3
≠2
= *!
3
+
= −2 +
F
$=
<
−3
+
=α
)7 / < '
=
−)
−3 −2 2
$
2
≠ −)!
0
=
$=
−
) −)+
−)+
 ) −)+ 
−
) −)+
! ∀α! β ∈
= ))53
= −)353!
≠ ))53
− ≠ 2+! F
<
= *! = −3! $ = )
= 2! = )! $ = −2
)8 / <
<
=
0
<
= *!
4
3
!
=3
= )! $ = −2
3* / E
$
(
$
)
∀λ! μ ∈ ! ∀ !  ∈
! λ + μ !  = λ !  + μ ! 0
λ + μ !  = λ + μ ) ! λ + μ ) 
λ !  + μ !  = λ ) + μ )  ! λ ) + μ )  
λ + μ ) ≠ λ ) + μ )
32 /
3) / < λθ = θ ∀λ ∈ 0
0
θ = ( + −(M λθ = λ( + −( =
= λ( + λ−( = λ( − λ( = θ
< *( = θM *( = λ + −λ( = λ( − λ( = θ
< λ( = θ ⇒ λ = * ( = θ0
λ≠*⇒
−2
−2
−2
−2
∃λ M λ λ( = λ θ ⇒ λ λ( = θ ⇒ ( = θ
33 / < .
<.
M 2! )! 3 − )4! +! 6 + >! 7! 8 = *! *! *
<.
<.
M) 2− )+ 3− 4 = θ
<.
34 / <  ! (! )( + 
<  + (! − ( + )! ) + )
=2
≠2
3+ /
36 / < ∀ ∈
<
≠
M
2
= −)!
≠ −)!
24
3
=
2 *
3 −2
3> /
−3
2
$
2
2
*
*
*
+)
* −4
!
3!
≠)
24
3
)
3
−6 − 3
≠2
≠2 '
0
0 2>527! −258! >527
+  ) + 3 +  2 + 3 = θ ⇒
+ =θ
[ 2!
) +  + 3 +
3
≠
−2 − 3
3! ∀
2! 2! )
6! 8! 24! 2! )! 3
+ )+
2 +  +
38 / 
)
3
→
−2
−4
+
≠ −)!
= −)!
= −)
=2
37 / < .
<.
=
24
3
=
M
)!
3
0
0
+
+
4* / <
2
+
=*
+
⇒
=*
=*
= 3! )! −2!
2
<
)
=
)
<
=
)
42 / *
′
3
4) / < !
<E
< !
< !
= )! −2! 2
3 4
)
′
2
−2 2
2
′
3
′
)
3 4
)
′
2
−2 2
2
′
3
3 4
=
′
)
=
3
=*⇒
′
)
−2
′
2
′
= 4! 2! 2!
) 2 −2
3
⇒
= *!
) 2 −2
3
2
= *!
+
3
− 23
)
⋅
) 2 −2
−2 2
2
*
−2
M
*
′
2
−+5)
=
)
2+54
−2354
3
= * −2 ′ =
= −)! 2! *! −3! *! 2M
−3 *
+ 2
" 2  = )
= 2! *M
" 3  = 2
= 2! 2! 2! *! 2! 2! *! *! *! −2! *! 2M
" 4  = 3
43 / <  ! ! * = λ2! 2! * + μ2! *! *M
μ = − !λ =
<  ! ! * = λ)! −2! * + μ−2! −2! *M
μ =  + ) 53! λ =  − 53
44 / < ?
02! −)! *M
= 2M
=λ
#
0
= −)λ ! λ ∈
$=*
2
0!
<?
−)
* $
0−2! *! *! 2! *! *! 2! 2M
= 2M
) +
)M
= *! $ = *
= −λ
=*
$=μ
! λ! μ ∈
= λ+μ
−2 *
* *
0!
* 2 $
= )M
= *! − $ + = *
2 2 $
=
4+ /
46 / < ?
2 *
* *
!
* 2
* *
!
* *
!
2 *
* *
M
* 2
0 2! −3! −>! 3! )! −2
2
0!
< −3! −)! 2
< = −2252>
−3
3
)
−> −2 $
= )M ⇒ 2> − )* + 22$ = *
! 2! 2! 3
4> / 2! )! 2! 2! 3! )M
2! 2! *! 3! 7! +M
0 − +$ = *
0 − +$ = *
47 /
48 /
+* /
+2 / <
<
3
= −253! −)53! 2! *! −253! −)53! *! 2M
)
= 2! 3! −)M
4=2
 ∩ 4 = *!
0 = *! = *! $ = *
+ 4 0 = 2! 2! −2! 2! 3! −)M
 + 4 = )
= λ+μ
0
0 + + )$ = *
= λ + 3μ ! λ! μ ∈ M F
$ = −λ − )μ
+) /
+3 / <
<
= 2! −2! −2 ?
" 2 ∩ " )  = *! E (
" 2 + " )  = 4! " 2 + " ) =
02! −2! −2! *! 2! *! *! *! 2
"2 ∩ ")
4
4
+4 / <
! . ∩ = *! *! *! . +
3
< . +  ∩ 7 =
∩ 7 = 7M
? 02! )! *! *! −2! 2!
7=)
= ! 2! 2! ! 2! ! 2!  ! 2! 2
= −)!
=)
= 2!
=2
= *! −2! 2!
4 = 2!
=*
#
0
= −λ ! λ ∈
++ / <
<
'
≠2
=
3
≠ −)!
=3
$=λ
< 2! *! *! *! −2! 2! *! *! 2
< = −)0 ?
= 2! 2! −)! 2! −)! 2
 + 4 = )
≠2
≠ −) ! " = *! *! *
"=*
= −)! " =  ! ! $ ∈ 3 ! − ) + + $ = *! − ) + $ = *
= 2! " =  ! ! $ ∈ 3 ! + + $ = *
"=)
+6 /
+> / *
′
=
−
3
>
4
>
2
>
7
>
+7 / <
<*
′
=
< 4! 4! 4
) 2 2
2 ) 2
2 2 )
+8 / < λ 2 = 2! 'λ 2  =  ! − 54! ∈ M
λ ) = 24! 'λ )  =  ! 3 ! ∈ 
< λ 2 = 2! 'λ 2  =  ! ! *! ∈ ! ∈
λ ) = −)! 'λ )  = *! ! ! ∈ 
< λ 2 = −2! 'λ 2  =  ! ! − ! ∈ 
6* / <
!* =
2 2
−+54 2
<E
<
<E
!* =
2 2
−2 2
M
"=2
<E
!* =
<
2
*
*
2
*
2
*
*
2 −2
2
*
* 2
*
2
* 2
*
*
2 2
* −2
2 −2 −2 −2
!* =
<
−2 −2 −2 2
62 / * =
−)
−3
−3
2
2
2
−) + 3 −) − 3
*
6) / *λ = −λ 3 + 4λ ) − +λ + )!
λ 2 = 2! λ ) = )
λ 2 = 2M
" 2 =  ! −354 ! − 5)! ∈ 
λ ) = )M
" ) =  ! − ! − ! ∈ 
E
63 / . "
3
= −2
64 /
6+ /
=
⇒ ∃*
* ≠ *M
66 / <
<
=
=
= * −2 3 * = * −2 * =
2
3
 !4 
2> )
$
*
!
M* =
*
* 2*
6 *
*
* 6
*
* * 2)
−
)
+
2
+
2
+
)
+
2
)
M* =
*
−
2
)
2
3
2
3
2
3
−
2
6
)
6
2
6
3
<
=
*
*
*
* −2
M* =
*
* −3
*
2
3
2
)
* −
2
3
−
2
3
2
6
)
6
2
6
2
)
6> /
2
3
* −2 * =
2
* *
* −) *
*
−
0* =
M'
∀ ∈
67 /
=*
>* / <
<
=*
=*
2
3
* −2 =
!
=*
2
*
*
*
2
*
−
2
)
2
6
−) + )−2
−2
2 2
2
2
2
=
M
253 25+ 25)
−2
=
3)  − 4 7 − )
3)
2
>2 / (0 $
−2

−)
+)
+2
2))  − )*
6) 
−)
+
&
* 638
<
2
6
) )
−2
*=
* −2 M
*
2
)
#
−2 + −2
* −2 = 3
2
3
)58 )5+ 254
<
)
6
* 4
−
68 /
*
* )3>
* 2)4
2
* *
*
* )
* −2 *
* * * *
=
>) /
* 2 * *
* * 2 *
* * * 6
>3 / <
=
2
* )
)
* 2
* −2 *
>4 / <
<
>+ / <
$
$
<F
<F
/ ! ! $ =
2
/  ! ! $ =
)
=
+ 3$ ) M / ′  ! ! $ =
$ M /′
* * *
< / ! ! $ = 3
</
>> / < F
2** / < F
>7 / <
3
*=
M
* * *
* −2
2
) −2
*
5
3
)
*
$
− )$ )
= ! = !$ = − − ! ! ∈
5 = ! = !$ = ! ∈ 
2
3
2
)
2
3
*
2
3
−
2
)
)
$
<F
<F
<F
$
* −2 −2
>6 / < / ! ! $ =  + + $ )
< λ = *M " * =  ! ! $ ∈
λ = 3M " 3 =  ! ! $ ∈
<
*
$
* −2 −2
$
3 * *
2 −2
−2
$
′
< / ! ! $ =
</
<
<F
<F
−
2
6
)
6
2
6
* −2 2
=
<
−2
2 *
2
* 2
* −2 2
<
−2
2 *
2
* *
!
7
8
>8 /
< 35+
<2
<)
< 25 7
%<
Z< ∞
<2
<
<2
<*
<3
<)
$< 25
7* / < )
72 / <
)
(<
< 253
$
<
<∞
<*
)
<
>
<
3
<3
<2
<
<∞
)
<
→∞
$
<
)53
<∞
<2
<2
$
< −25)
<2
$
<
$
<
$
7) / < 3! +∞ < −3! 3 < −∞! − ) − 2 ∪  ) − 2! 2 ∪ 2! +∞
< ∪) π! ) + 2π!
∈
<*! 
73 /
)
4
2+
2
<
)
*+
/3
/)
/2
*
2
)
3
<
/2
*
2
)
(
(
/* +
3
4
/)
/2
/4
)
3
2+
)
2
*+
<
/3
/)
/2
*
/* +
2
<
2
)
(
3
/3
/)
/2
*
/2
/2
/)
/3
2
(
)
3
<∞
74 /
< −2
< 2 %< 25
< − 25+6
<
< /256
< 25) Z<
7+ / 6* = + 77
8
<2
)7 3 &
76 / 22 + * *> = )
 =*
→2 +
7> /
!


=
2
−
<2
83
= 2* )4 &
=2
→2
77 / <
$
2
78 / <
<
2
<
) +2
8* / < −2
2
=*
8+ /
=2
= −)5 3
(
)
= )5 3
$
3 ≈ 2 2*364
!;
86 / < 0 = )*!   =
<'
$
E"
8> /   = 2****
$ !
*8*2 − *8** ≈ * ′ 8** ⋅ 2 = 2*
25)
83 / ) **) 3 ≈ 7 *)4
84 /
$
 −2@
 −2
< −2
82 / −) = ) = *
$ (
<*
<
)
<
) −2
4 @
)+  +2
8) / *  = 6**
$
$
=3
<
(
+*
 −3
04
0 4 ≈ 27
$
−* *2
 − 3**
= 4**
(
87 / 8 = )*+7> 6 \
88 /
2** /
4+
*2
77>42*
≈ 2+*2+
2
)
* 2 ) +
2*2 / < 2 +  − ) ≃ 2 − 2) + 37
< 2 +  ≃ 2 + ) − 2) 3 +
2
2
6
* 2 3 +
)
−
+
6
!
2*) / ∫
=
2*3 / ∫ )
3
2
∫
=
∫ 2 −)
= −4
− M
= 4M
3
4
+
26
3
2
)4
* 2 4 = 2 2*+)
)
<
2
)− )
)
≃
)
−
2
3
4
2*4 / ; <
2*+ / ∫
−
2
≥∫
)
*
≤∫
π
)
2*6 /
; <
=
2*> /
; <
−
2
*
≤ π −2 ≤
)π
*
4
2*+6
 =
!
4−2
2*7 /  
′
$
 =
3+
+
2*8 / <
2
6
)
3
+
<
2
3
<
2
3
3
+
+
<
)+
4
+ +
<
)
<
22* /
<
3
<
2
)
<
222 /
< )
<
<
2
)
−
)
6
+
+ ) 45+ +
4
+)

− ) + ) +
)

)
+
<) )
<
2
)
)
+3 +
+
< −4
<
+

+)
)
−
π
224 /
=2
22+ /
= 4−
226 /
=8
2
*

2
)
+
)
<
+
) +)
< −
)
<
2


3
+
>
)4
/ 23

 − 2 +
3
+3
)
+
4 ) )
3
−
 − ) +
 − 2 +
7
3
−3+

22
)
3
3−
7 )
8
+
+
4
8
<
> >
6
+ ∫  4 − ) − 4
4
2
=8
)
−
+
+ ) 75> +
3
+4 +6 +
+
4
+
)+ − 4
2
)
+
<
)
 + ) +
<
+
+
8
+
+
2
)
−2−
223 / < − 2+)
22> / " = ) ∫
6
4
3

− +
−)
−2
)
)
+
+
−)
+ 2
+
−2
22) / <
≤ 2
2
6
+
+6
+ 6 +
4
)
*
2
)
(
3
4
+
/)
/4
227 / ; <
$
228 /
=
!
; <
; <
$
π
)
2)* / ; <
; <
$
2)2 / ; <
; <
$
$
2)) /
= 63 )
0
$
$
; <
$
; <
; <
; <
$
$
; <
7
$
$
8
8
0  ) + ) < 4
(
0  ) + ) > 4
)
0 +
= 4 1
0  ) + ) ≤ 4
0φ
(
0 ≠ 
0
1
0
0  > *! > *! ) + ) < )
0 9* ≤ < ) ! = *
0 ∪ * ≤ < ) ! = *
0  < *!
> !
> )
0  ≥ *! ≥ ! ≤ ) F
0
)
)
0 >  (
0 <  1
0
0
0 ! !
0
2)3 / < F
)
<F
<F
(
1
< (
1
<F
1
2)4 / < 3+ ! )
2)+ /
<  !  ∈
)
<  !  ∈
)
<  !  ∈
2)6 / '
(
<
$
< ! 2! 2
5 !  ∈ −2! 2 × −2! 2
5
)
=

5 >− 
)
<  !  ∈
)
3
<*! *!
)
)
> *!
5
*! *
+
!
→*
≠ 2
≠ 2
)+
)
) )
=
2+
)
!
'
=
2)> / '
*! *
!  ≠ −2!
 ! →*!*
2)7 /
 ! = *
2)8 /  ! 
 
)
=
)+ ) 4
)+
→*
)
2
2+
 2 ! * =
2
+2
!>*
(
 *! * = 25)
*! *
→∞
'
!
≠*⇒
!
→∞
 ! ∈
9*! * 1
≠ −2!
!
23) /
233 / *! * =
)
(
*! * ∉
*! *
=
=
232 / '
E
*! *= 2
(
23* /
 ! ! ! ⊂ !
= 2−
!
2+
−
+
→*
=*
*! *
234 /
/
′
23+ / <
)
)
3
=4
′
) 4
3 3
236 / 3 )
<
′
= −6
′
!
*! * =
′
*! *!
′
*! * =
<
*! *!
′
*! * =
=
4 +3 ) ) +)

3
)+ ) )

=
238 / E (
. $
=)
′
′
!
′
!
+ )$ ) + 4 $!
− 4 −)

3
−3
)+ ) )
−2

)+ )
′
!
=
=
′
$
4  +) 
+)
)
= 4$ + 4
!
) )
 !  ≠ *! *
*! * =
)+ )
)
 !  ≠ *! *
)
 !  = *! *
*! *! *! *
(
′
*! * = *
 !  = *! *
2
′
)  +) 
+)
8
*! * = *
<
′
=
8
*! )
23> / < E
237 /
′
<
= − 3 )4
′
!
7
= 4 − 3 ) + 4 $!
′
=4 $
′
<
=3
=
′
<
/
*2
25)
9*! *
9*! *
*! *
*! *
24* / E
=3 ) + )
M ′ = 3+)
)
= 3 ) + ) + ) 3 
= M
′
24) /
M
=6 +
= ) + 4 ) ) 
)
24+ / <
∂)
∂ )
∂)
∂ ∂
=
∂)
∂ )
<
∂)
∂ )

=
=−
) −4

=
∂)
∂ )
∂)
∂ )
M


'
)
)+ ) )


)
)+

=
=−
∂)
∂ )
M
)
2
)
 )+ 
)
)
 )+ 
∂)
∂$ )
 =
)
0
−

′

)
M
)
)− )
=*
(
+ 0 ⋅  !
$
=
)
4
)+ ) )
=−
∂)
∂ ∂
246 / L
=
24> / < 
)
)+ ) )
∂)
∂ ∂
=
∂)
∂ ∂
<
=−
)
)
∂)
∂ ∂
=
∂)
∂ ∂
=
∂)
∂ ∂
=2
0
=−
0
+0⋅
′
 =

−
< )
247 / ≈ *! 88
248 / )4
0 )! 4 − 2! ) = 24
0 2! 2! )! ) − 2! ) = *! 66)
0 *! 6
2+* / < F
<F
∂
∂
2+2 /
∂
∂
∂
∂
#
>*
"
<*
∂
∂
2+) /
∂
∂
'
(
2+3 / <
<
∂
∂
∂
∂
∂
∂!
 π)  = − π7
3
= −4!
= −)
∂
∂!
= )!M
+4$
)
∂
∂α
=*
−)$
−3
)
= 3! + ) ! = 4! − ) ! $ = )! ) − 3 <
)
2+4 / $ =
 !
)
+

+)
)
(
!

∂
∂
>* '
(
+ 4!
$
;
2++ / $ = )
)%
<
$
<*
06
2+6 /  ∘  !  =
2+> /  ∘ *! * =
2+7 / ϕ ′   = − 3)
) )−
3
 + ) 
) )
−
+3

+)
M
ϕ′  =
2
) −2
2+8 / 2>
26* / ; ∘  !  =   !  = 
=
+
4
=+
6 −2
++
4
6
+
∂ ∘ 
∂
M
= + ⋅  ∘ M ∘ %
262 / < * * (
< −)! −2 (
< *! 2 *! −2
26) /
= )*!
= 2*
263 /
= 24!
=4
=
$
 =
3 − 2)
−
3
6
)
 ! 
)
2
)
) + 
3 − 2)
) =
+6
+ −2
=
+ 
4
#
+
7
$
2! 2
(
*! *
264 / *! *
 ! 
!
= 4
∂ ∘ 
∂
"
26+ /
2
)
)
8
8
−)! 2 2! −2
2! * −2! *
(
>*
$
<*
= $ = )*53
0 )! )
266 /
(
26> /
=6
267 /
= 6*!
−)! −)
0 )! −)
−)! )
=4
!
= )*
268 / 4*
7*
)! 2
2>* /
2>2 /
(
2>) /
3
)
−)! −2
(
)! ) = −)! −) =
)! −) = −)! ) =
!
2>3 / *! *
3
)
! −
3
)
!−
3
)
(
4
−4
*! *
2! −2! 2! 2! −2! 2! −2! −2!
(
=
2>4 <
<
−
=
2>+ / <
=
+
2>> /
=
)
#
H
)
+
−
  ⋅ 
2>6 /
H
2
)
−
<
2
3
=
3
=−
2
 

)
2
.J ?=1
!
2/
  = *!
0
<
$
<
$
<
$
< )
$
)/
0
< %′ = θ ⇒ % = θ
<'
(
%∈
< %′ = %′ ⇒ =
< %′ = ′ ⇒ %′ =
3/
∈ 4+
′
% = ′0
<'
<
<
<E
4/ &
!
 ≠*
!  = !
!
%′ = θ
! % ≠ θ!
′
−2
!  =4
! ∈
< +  ) = ) + ) + )
<  +  −  = ) − )
<  − ) = ) + ) −
−
)
) )
<  =
+/
∈ 4
%′ =
<
<
<
<E
6/
! !
0
< !  = ! =
<  − =*
<  =
 
<
=
%! ∈
%∈
+
! ∈
4
'
0
!
′
$
0
!  =3
4!
0
!
$
%∈
4
=
!
>/
∈ 3 )! ∈
<  =
   
<
=
< +  =
+
<
$
!   −2 = −2 −2
7/
∈ + 4! % ∈ 4 2!
∈ +2
0
<.
4
<
%=
<
%=
<
%=
8/
! ∈
0
<
=θ ⇒ =θ !
=θ
<  + ) = ) + ) + )
<
=
⇒
$
<
=
) − +$ =
2* /
− +3 +$ =
<E
<1
<
<
22 /
N
<
<
<
<
0
) 3
!  =4
0
− + +$ =
> *! > *!
>*
≤ *!
≤ *!
"
≤*
"
−
−
−
−








+
+
+
+




O0
= − 
=  ) − )
= 3+ ) −
= 3− )
)
)
)
−
!%
2 ) 3 4 + 6 > 7 8 2* 22
$
$
$
A = A AA A!
%′ = ′!
. "
; <
; <
′
′
% = !
A A ≠ *! ⇒ A A = *
A
$
A A ≠ * ⇒ A ) A ≠ *! )
$
!; <
! ; <$
% ′ = θ!
&/H
$
%
%/
A
! ; <
A A=*
$
; <
% = θ!
%
#
%′ = %′!
% ′ = −2 ′ !
'/
# 4!
%
; <
$
!
+
A = *!
! ; <
!
% = θ!
= !
%
; <
$
( /  +  ) =  +  +  =
 +  −  = ) −
+
− ) ;D
 −  ) =  −  −  =
 ) =
!
−
)
+
−
)
*/
!  =
⇒∃
+
; <
; <
3
; <
+
)
)
)/.
$
$
$
+
)
)
; <
=
< ; <
$
4!
"
.
$
−2
=
−2
−2
=
!
= θ ⇒  −  = θ! ⇒
  −  = * ⇒
'
!
 − 
!  =
 
 =
  ; <
; <
 − =*
* ; <
 
−
; <
+/E (
  ; <
∈ 3!
∈ ) ; <
 +  =
+  =
+ ; <$
−2
E (
; <
$
$
$
,/
$
-/
; <
; <
4
=
=
!
* *
4; <
  = *!
  = *!
$
* 2

* *
+
)
≠ θ)!
≠ θ)
; <
≠ *!
; <
3
; <
 =2 ; <
%. /
$
"
= θ)
 = *!
$
$
=
⇒
2 *
+!
$
%% /  −   +  = 
)
−
−
; < $
)
−
 +  =
!
2/
'
) = ( 2 − )( 3
< < ( 2 ! )! ( 3 >
< < )! ( ) ! ( 3 >
< < )! ( ) ! ( 3>
< < (2! ()! ) >
)/
'
3! < ( 2 ! ( ) ! ( 3 >
$
0
'
'
$
%
<
2!
0
)!
!
>
< (2! ()! ! ( >
'
=A − A
≤
 ! 
≥
( ! 
= =
$
>!
"2 ")
"2 = 4
") = + F
<
" 2 ∩ " )  = )! -3! -4
<
" 2 + " )  = +! -6! ->
<
" 2 ∩ " )  = *! -2
<
" 2 ∩ " )  +
" 2 + " )  = 8
4/
'
$
< (2! ()! ! ( >
< 2! )! !
>
'
0
< ≤
'≤
< ≤
'≤
<
'= =
<
'=
 ! 
+/
=  2! )! 3 ∈ 3
$
" =  =  2! )! 3 ∈ 35   ;
0
2 2 + ) ) + 3 3 = *< '
<"
$
<"
$
2
< " = *! *! *
<"
$
)
6/
< 2! )! ! >
$ '
0
<
" $
!
<
<
<
<
3/
'
'
'
'
'
<
&
"
$
'!
<
" $
!
'
<
&
" $
!
>/
'
$
! (! ) ∈ '
$
$
+ )( − ) = ) − ( + ) '
0
< < ! (! ) >
< < ! (! ) >
<E %
< ! (! ) >
<E
(
$
7/
< !( >
$ '
< < !( >
'
< < ! (! ) >
)∈'
<
'<)
<
'=)
3
8/ " &
$
!
< " ∩ & ≠ *! *! *
<"+& = 3
3
<"+&
$
<
" + & = 4
2* /
$
'
; $
+ (+ ) = θ
< ! (! ) > 0
<
'
$
'
0
'!
$
$
'
0
)!
$
< ! !
! (! )
0
<?
"
<
<
!
22 /
"2 ")
$
"2 ")
< 2∩ )
< 2∪ )
< 2∪ )
< 2∩ )
2) /
< 2! ) >
$
'
< (2 ()
'
< (2 ≠ ()!
< (2! ()
< < (2! () >
'
#
$
0
"2 ∩ ")
"2 + ")
2
)
"2 + ")
"2 ∩ ")
$
'!
(2
0
!
< (2! () >
'
!
'
'
!%
2 ) 3 4 + 6 > 7 8 2* 22 2)
< ( 2 ! )! ( 3 >= ) E
(2
; <$
; <
%/
; < %
$
3!
'
; <
; <
; <
& /.
$
'
$
; <
'/
" 2 + " )  =
"2 +
") −
" 2 ∩ " )  = *! 2!
'=> ; <
; <
$
2 2
!
" 2 ∩ " )  = 8 −
" 2 + " )  = 8 7!
(/.
!
$
$
; <$
+
)/.
) ) + 3
" =
! ; <
*/" $
; <
$
'
!
" 2 ∩ " )  ; <
; <
!
; <$
3
%
$
=*
 3 −  "
#
!
; <
" = 3 − 2 = )! ; <
"
!
; <$
(
!
&
'
" $
; < ; <
$
; <
()
$
+/
$
,/.
= 3( − ))
< ! (! ) >
'
$
; <$
; <$
!
-/
" + & =
"+
&−
" ∩ & = 4 −
" ∩ & = *!
" + & = 4!
'
3
; < ; <
"
&! " + & ≠
; <
%. /.
$
$
; <$
$
'
$
$
"2 + ")
$
)
" ∩ &
; < $
.
. < ! (! ) > '
!
%% / 2 ∩
; <! ; <! ; <
(
!
2
∪
#
)
$
"2
")!
2
∪
)
; <$
"
< (2! () >
/
λ
'≤)
%& /
$
!
2!
; <
'
; <$
'
; <
; <
< (2! () >
' = )!
"
2/
"
0
<
< =λ3
< = 3
< !  − λ 3 = 3
)/
!
0
<
<  
 =2
−2
<
=
<
=
3/
<
<  −  = −2
<*
$
< $
4/.
<
<F
<
$
<
+ / λ) + λ + 2
$
−2
 =* '
0
$
/ 2 !
)
=
2
)
)
2
0
$
$
)!
0
<
<
<
<E
6/
$
$
(
#
!
0
<
<
#
<
<F $
>/
∈
'
!
#
% %
0
<
<
<
<E
7/
$
0
< =
<
$
<
$
<  ≠
 
8/
! !
!
0
* λ = 2 − λλ − )λ − 3M * λ = λ − 2 ) ) − λM * λ = λ ) + 22 − λ
'
0
<
<
< !
<
!
2
)
2
! +2 ! +2
! − +2 ! +2
2* / '
$
+2
+2
0
< =*
< =2
< =)
<'
" $
22 /
!* ∈
!
#
!
= * −2 *
&
0
<.
$
<.
*
<'
#
!*
<
$ !
$
−
*
2) /
=
λ=3
−
*
$
<
<
<
= 2! = )
= 2! = 2
= −2! = *
( = −7! 4! −3
− −
$
λ!
0
< =
23 /
$
0
<
<
<
<.
)! = 2
/ ! ! $ = )
< *! /
> *! /
= *!
2
*
/% = % %
<
<
<F
<
)
+ $) + ) !
!
*
2
*
−2
* −2
′
+
$
$
/ ! ! $ = * ⇔  ! ! $ = *! *! *
=
24 /
)
2
0
$
$
!%
2 ) 3 4 + 6 > 7 8 2* 22 2) 23 24
$
=
=* *
!
%/
λ2 *
*
*
*
*
−2
λ2
*λ = λ 2 − λ 3 !
2 * *
= λ2 3 ⇒
* 2 *
= λ2
* λ2
* * 2
−2
−2
= λ 2 * * = λ 2 ** = λ 2 3 ⇒
= 3!
$
λ
= λ2 ! ; <
; <
λ
$
\  − λ  = 3 − !  − λ 3  = 3 ⇒ !  − λ 2 3  = * ; <
  −2 =  
!   = ⇒
 
 ) = 2 ⇒
  = 2 −2 ; <
&/
$


=
$
E %
2 2
2 *
=
!
'/
2
)
 =
−
*
2
)
( / / 2 !
)
=
; <!; <
 −*  = * ⇒ λ = *
; < ; <!
2
)
)
2
=
 =2⇒
!
)
)
; <
$

)
2
−
)
)
; <
2!
!
$
.
!; <
$
; <
/2! * = 2! /*! 2 = −2 I
!; <$
)/ ; <
$
!
#
  = 2! ⇒ ∃
−2
!
!; <
; <
=
!; <
*λ
*
2
!
#
−2 −2
; <
⇒ ∃/! A/A ≠ *!
*/
$
⇒ ∃*! A*A ≠ *!
= * −2 / '
=
!
!
= * −2 *! ⇒
; <
; <
= / −2 / ⇒
=/
#
= / −2 /
= * * −2 M
= / −2 * * −2 / =
!
!
#
=
/ −2  = / / −2  =
; <
E
−2
/ = / −2 !
 !
; <
+ / *λ
$
⇒
#
!
$
,/
$
!
; <
#
; <
; <
$
; <
; <
!
!
0
#
$
-/
$
$
E
$
!
$
%. /
$
%% /
; <
)
−
=)
; <
*
$
%' /
=
!
) 2 *
2 2 *
M.
$
* *
3+ +
)
!
; <
$ ; <
$ !
%& / ; <
!
'
.
$
!
− ) = *!
$
; <
$
.
> *! 3−) + > *!
< *! /
$ ; <
= *! /
/ ! ! $ = * ; < ; <
; <
> *! /
$ ! ∃ ! ! $ ≠ *! *! *
$
%( / .
$
$ ; <
*!2
!
)!
H
H
. -.K
7
2/
<.
<E
<
$
<
$
)/.
< $
<
$
<
$
<E
 @
)
0
0
≥2
$
*
2
)
=
#
)
0
2
*
∞
∑
3/
#
=2
<.
∞
<∑
$
<)
=2
<.
$
∞
∑
<E
∞
<
#
=2
>
<
≥
<
∞
<∑
∑
=2
<
%
+/ /
$
!  ≥ 2
∑
≥
=2
∞
∑> )
$
0
∞
∑
<
=2
2
)
∞
< ∑> ) =
=2
∞
2
∑ > )−
=2
6/
 =
+
<
− −)
< −)! 3
< −∞! −) ∪ 3! +∞
<
>/.
 =
<H
%
<H
%
3−
+)
+
−
!
0
=2
<
<
$
$
=2
<.
$
=2
∑
4/
=)
$
0
!
=2
= −2
0
<E
<H
7/
<
→2
<
→2
<E
%
2
 =*
(
<
8/
 + <
< ′  >
< ′  =
< ′  <
<
2* /
→2
 
*
*
*
=π
$
  = −2
 =∞
0
 
%
0 →
$
 − <  
 =
−
)
!
∀ > *!
0
≤*
>*
$
−2! 2
<E
H% =
<E
H%
=
$
<
%
H%
=
!
∃ ∈ −2! 25 ′   = *
< ′ * = *
22 / .
$
/
  = . 2−2
0
′′′
<*
 
<    = −2 2 −  −
 −2@
<    = 2−

 −2@
<    = −2 2−

2) /   = ) 3 + + ) − + + >
0
< −2! 2
< *! 4
< −4! *
< +! 6
23 / $
%
= ) +α
)
++
  = ) +3
0
+2
<α = *
<α = 2
<α = +
<E (
$
α
24 /
0 →
$
!
"
(
$
= )!
) = *!
"
0
<. %
< =)
(
<
<  <*
≠)
2+ /
$
 2  ≠  ) !
*! )!
$
2! )!
2 ≠ )
< ′ 2 < *
<
*! )
−2! 2
−2! 2
$
0
<
<
26 /
=4
  = 3 + + + >+ ! ≥ 2!
0
<
<
<
<1
!
!
$
$
+
"
!%
%
2> / .
  = 2−
0
<(
=*
<=2
<(
=2
<(
=*
27 /
ϕ0 →
$
$
=*
(
*
0
< ϕ  = ϕ* + ϕ 2   + ϕ )   ) + + ϕ    
< ϕ  = ϕ* + ϕ 2 * + ϕ ) * ) + + ϕ    
ϕ 2 *
ϕ ) *
ϕ   *
+ )@ ) + +
< ϕ  = ϕ* + 2@
@
ϕ 2 *
ϕ ) * )
ϕ  
< ϕ  = ϕ* + 2@
+ )@
+ +
@
28 /
H
 = 8
< + ) + + 2+
<2+ 8
< 2 + 8 + 2+
< 8
)* /
H
 =
=* 0
)
3
4
< + 2 + + )@ + 3@ + 4@ +
)
3
4
< 2 − + )@ − 3@ + 4@ +
)
4
6
<2− ) + 4 − 6
4
3
< + )+ ) + 6 +
−
)2 / .
#
)
3
<2+ + ) + 3
3
+
>
< 2 − 3@ + +@ − >@
4
6
< 2 − ) + )@ − 3@
3
+
>
< ) + 3@ + +@ + >@
!
%
)
=*
)
0
=*
0
!%
2 ) 3 4 + 6 > 7 8 2* 22
2) 23 24 2+ 26 2> 27 28 )* )2
%/
$
∞
∞
1
$
$
&/
∞* H
$
$
2
'/
$
$
'
#
$
∞
$
(/
$
)/
∑
#
∞
∑
$
=2
2
=2
)
!
$
!
!
<
*/
$
3−
+)
+) ≠ * ⇒
≥ *!
.
$
$
3−
+) > *
≥*
3−
-
≤*
⇒
+) < *
∈ −)! 3
; <
+ / →∞ +−
=2 G
; < ; <
%
= *<! ; <
= π! ;
,/
$
!
→2 +
  = +∞!
; <$
→2 −
 =
→∞
→π
+
−
%
π−2
π
$
%
 =* '
*
= 2! ; <
$
(
= 2! %
 ! ; <
→2
%
; <
= 2!
; <
- / ∀ > *!
$
; <
$
; <
!
; <$
!
$
%. /
′
* − = −2
$
(
 =
→*
$
= *!
$
!

'
)
 =
2
! ′′′ 
2−  )
 −2@
!; <$
2− 
+ 2* − +
%
)
′
!
−2! 2 ; <
= *! ; < $
′
(
*! ; <
! ′′   =
2
2−
= ′ − ≥ *
 − −  
−
!
1
%& / ′   = 6
(
!
$
= ′   + ≤ *!
$
$
%% / ′   =
)4
2−  +
→*
 + −  
=
)
2−  3
′
* + = *!
; <
! (  =
6
2−  4
!
!
%
= *4
2
= −) *6
?
!
$
 =*
; <
2
)!
(
!
−4! *!
! ; <$
$
%' /
=
+
= →∞    − )  = 2 '
α = 2! ; < $
!
!
=
→∞
 
= )!
  = − − ) ) $
!
= )!
(
$ '
!
; <
' "
!
$ *
$ !
%
%( / '
$
"
%
; <
(
$
%) /
′
  > *! ∀ ∈ *! ) ; <
; <
 =
*! +∞ ; <
! (
− !
+ !
%
; <$
$
%
*! )!
%+ / ′   = −)
; <$
(
!
(
%, / .
$
$
8
=)
$
!
= )!
"
; <$
; <
ℜ
!
=+
)
; <
=*
; <
= *!
$
$
&. / .
; <
$
&% / .
; <
2
2/
 ! !
0
<
 ! 
<
$
 ! 
<
  ! * 0 * ∈  !  = " ! * 0 * ∈
<
 ! 
)/
0 ! →
0 ! →
  ≤  ! ∀ ∈  ! 
0
<∫     = ∫   ∫  
<∫  
>∫
<∫
=∫  
< ∫    +  
3/
 
 
 
≤ )∫
−∫
 ! 
 ! 
 
 
=∫
2
*
−2
0
$
(
#
H
%- / . "
; <$
!
!
!
= * ⇒ = * ′′ * = −) < * ⇒
; <
$
′
2 = * ; < ; <
2−
; <
 −  =  + !
′
$
!
*! )!
*! )!
!
> *! > *!
%* / 2 = 73!
3 = 38 ; <
>+
  = 3 − ) = * ⇒ = + ′′ + > *!
$
  = +∞! ; <
→+∞
$
%
%
=2
<
> 2!
$
<
= *!
$
<
= 2!
$
< * < < 2!
$
+∞
∫ ) ) −) +2 !
4/.
<L 2
2
<L
3
<
$
<E
+/
0 ! → !
* /
*⊂/ &
< " ! * ≥ " ! /
<  ! * ≤  ! /
< " ! * ≤ " ! /
<  ! / ≤ " ! *
2
∫ −∞ ) −)
6/ $
0
2
<−)
< 2)
< $
<*
)
2≤ ≤)
>/
 =
+−
)≤ ≤4
28
<L
3
<E (
+>
<L
)
< L − +3
7/ $
 =
< = 2− 2
< =2
< = 3
<E (
8/
<∞
< π)
<*
< π4
2* /
<∞
<)
< 2 − π4
<*
22 /
 
<
< ∫ A  A = *
−
< ∫    + ) =
 ! 
$
!
!
0
∫2   !
4
)
*! )
−)
0
3
−
 =
 =
2
)
2+
)
− ! !
) 3
3
=*
KU
) +4
KU
=*
∫−  
0
= 2$
=*
0
0
<∫  
=*
*
2) /
< ) =
< ) ≤
< ) ≥
<1
23 / .
<
<
<
<
24 /
<L
<
<L
<
2
=∫
−
2
)
)
*
=∫
−
2
3
'
*
0
2
2
2
 =∫
=2
=2
=π
= π)
0
* 2+
$
$
$
$
(
(
 =
2
++4
KU
*
)π!
3π
π
3
)π
!%
2 ) 3 4 + 6 > 7 8 2* 22 2) 23 24
%−
$
!
!
$
!
!
; <
&−.
 ≤  ⇒∫  
$
; <
∫    +  
; <$
$

; <
→* +
2
−2
*
∫
 2
= −∞!
=
∫)
+∞
$
$
; <$
; <
+∫
 
=
→+∞
∫)
2
; <
 −2 )
=
≤∫
 
+∫
→+∞
2
) −)
=
→−∞
= )∫
∫
=
2 2
→* +
> *!
)
=
= 2!
→+∞
−2
+2
 
)! +∞
+2 = 2 .
; <!; <!; <
 ! * ≤  ! / ; <
*! " ! / ≤ " ! *!
&
; <
/
$
 
!; <$
−2
−2
!
)−H
→−∞
; <
; <
!; <
2 ; <$
∫
 
2 2
$
2
*
$
*−
≤∫
∫*
= *!
'−
(−.
) −) +2 =
$
$
=∫  
!
2
)
) −)
2
=
→−∞
2
)
−
2
)
) −)
=
2
)
.
$
$
∫2  
4
; <
!
2
)
$
; <$
; <
=) '
+−.
!; <
)
=∫ )
+ ∫ + − 
=
4
2
)
)
3
3
,−
$
! ; <! ; <!
2
+ + −
)
4
)
)
28
3
; <
!; <
ξ ∈ *! )
*! )! (
∫* ) − ) 
=
= ξ ) − *M ξ = 2) ∫  ) − )  = −)
3
*
ξ = 2 − 2 ∈ *! ) $
ξ ) − )ξ = − )3 ξ = 2 ± 2 '
3
3
)
)
; <$
-−∫
$
!
+∞
=
2
) +4
*
$
!
$
; <
%. − ∫
*
!
$
%% −
2
)
2+
)
$
→+∞
π
4
=∫
*
2
)
)
2
2+
=
= − !
)
%& −
$
∫*
2
∫*
2
$
′′
−
−
)
)
 =
$
$
⇒2≤
∫*
)π
≤∫
2
3
)
∫ −2  
−
*! 2!
3
*
> *! ; <
−
%' − .
2+ −
2+  )
!; <
$
′′
π
)
$
=
; <$
%( −
++4
2+ π)  )
′
3
3
)
)
≤ 2
≥
>*
++4
+
=
) 3
3
3
π
4
=
)π!
)π
0
; <
2
!
2
6
=  !  ∈ ℜ ) 5
)
!
2+
)
)+π
; <$
2/
−
−
=−
2
3
7
.
!
3
≥
)
 =
−2+ π) 
2
++4
π
4
≥*
≤ 2! ⇒ 2 ≤ + + 4
2
2
≤
3
−2 ≤
≤ 3!
 2* = 2 −
; <
′
=
2 π
) )
= *!
0
; <
=
)
<*
2
2
!
)
∫ −2 A  A ≠ *! ∫ *   ≠ * ; <! ; <! ; <
∫−    + ) = ∫−   + ∫− ) = * +
2
2
→+∞ )
!
 =
−2! 2!
*
; <$
2−
2
!
)
)
π
)
≤
2
3
!
> * ∀ ∈ *! 2!
=
π
)
(
π! ; <! ; <!
; <
≤ 8!
≤ 2!
; <! ; <
; <
!
< *! *
1
<
<
< *! 2
)/
=  !  ∈ ) 5 − ) ≤ ≤ 3 −3 ≤ < )
0
<
<
< !  ∩ ≠ ∅
< *! −3 ∈  
3/ " ⊂ ℜ
0
< " ∩ !" = φ
<
"
< " = !"
<H
"
4/
"
⊂
$
0
<  ⊂  
<
 ⊂
 
<
⇒
<
⇒
+/
=  !  ∈ ) 5 = λ ! λ ∈ 
$
0
<
λ
<
λ
< λ = *!
< λ = 2!
2
)
>0
6/.
! <  +2  ! )
<E
<
$
 ! *
<
$
2! *
<
$
*! 2
>/
=  !  ∈ ) 5 = 2 ! ∈
* ≤ ≤ 2!
<
<  =
< !  =
<H
 ! ∈
7/
⊂ )
$
0
∈ ! ∃δ > *
 ! δ ⊂ M
0
<
<
<
<
8/
0
+2
)
" =  !  ∈
5 =
! ∈
* ≤ ≤ 2! 0
<"
< "9* *
< 2! ) × *! 2
< " ∪ 2! 5 ∈ *! 2
2
2* /
 ! =
0
)− + ) !
<
<
)
)
− *! *
<  ! 5 > *
> *
<  ! 5 > *
< *
)
22 /
0 ) → !
!
2
<  ! ) +2  >0
<E
<
$
*
<
#
$
<
$
3
)
2) /
 ! 
 !  ∈ ) 5 ) + ) < 4
0
<.
$
*! *
<
<
$
)! *
<E
$
23 /
0 ) →
2! 2 ≠
→∞
<
 !  = →∞  2 ! 2 
 ! →*!*
<
 ! →*!*
<E
(
 ! =
→∞
 ! →*!*
2!
2
)
 ! 
<
24 /
0 ) → 0
<
(
<
(
%
<
(
*! * = 3
#
→∞
2!
2
)
!
0

!
!
?
! (
!
! (
!
!
(
%
<
(
"
%
2+ /
0
< (
<
26 /
→
 ! →*!*
 ! →*!*
<
<
)
(
0
 !
!
→*
 ! 
)
 = *! ∀
0
 = *! ∀
*! *
 ! ! #
 ! →*!*
)
→
 !
(
&
$
*
!  !  > * ∀ !  ∈
"⊂
)
)
"0
<  ! 
<  2! 
<  ! 
< )− 2 ! 
2> /
0
<
<
<
<*
)
→
2! *
2! *
)
2! * = )!
 !  0
)
+
)
< 2 = −)! 2
0
27 /
 ! =
<
<  ! 
<
<E (
)+ )
*! *
$
 ! →*!*
*
 ! ≠*
 ! =*
0
$
"
 ! 
!%
2 ) 3 4 + 6 > 7 8 2* 22 2) 23 24 2+ 26 2> 27
% /*! *
$
!
!  =  !  ∈
⊂ *! *! )!
)
)
5
& / *! −3
; < ; <
$
'/
$
*! 2 ∈
; <
+
= 2!
)
; < ; <
!  ⊂ !
'
*! −3 ∈ !  ∩
; <
"
.
1
; <$
!
'
*! )
; <$
!
$
; <
!
"
!
" ∩ !"
"
; <
'
"
; <$
"
; <
(
)/
$
 ! !
!
*/
$
$
  ⇒ ∃  ! δ ⊂
 
∈
 !
  ; <
; <
∈
∈
(/
$
'
!
λ = *!
→∞
2

; <
  ; <$
 !
 
∈
∉
!
; <
; <
; <
; <$
 = ! →∞
→ ∞< .
+2
⊂ M⇒
H
=∞ ;
2
)
λ = 2!
 ! *!
=λ
2
#
!
; <
+ / *! * ∈ ! ! *! * ∉ ⇒
; < ; <
; <
∀ !  ∈ ! ∀δ > *!  ! ! δ ∩
 !  ; <$
$
,/.
$
$
; <$
!
; <
$
$
-/
2! 5* ≤
!
%. /
<*⇒
>*⇒
'
!
; <
; <
→∞
+2
≤ 2
)
+
+
)
)
−
−
= *! ≠ *! =*
"
"
.
"; <
"!
)
)
= 2!
+
)
+
−
>
>
)
+
≠ *!
= *!
)
!
−
)
)
)
)
>*
+)
−)
−
+
= +  ≥*
0
)
+
)
=  − ) ≥ *
)
=*
>*
; <
!
$
→∞
*! * ⇒
%% /
2!
) +2
; <
 = *! * = 3 .
 ! →*!*
 ! =
!
$
!
3
!
%& / !
$
#

$
!
; <! ; <!
; <
H
; <
)!
$
%' /
*! *!
'
$
→∞
2
=
(
%( / I
$
2!
→∞
2!
2
)
 = *! *!
!; <$
(
$
!
(
; <
%) / '
$
'
!; <
26 /
 ! >*⇒
#
$
)
; <
2
)−  ! 
"!
%+ /
; <
$
2!
−)! 2!
(
$
$
%, /
2! 2
H
#
2! −2! 2! −2 = − 2) ; <
$
2! *!
2! *! ; < $
; <
*! * ; < $
 ! 
!
 ! 
2
 ! 
" .
2! * H
2! * = )!
; <
*
! !
)
)
!
!
!
→*
 !
'
'
(
 ! →*!*
 ! !
; <
/
2/
 ! =
<2
)
< π)
3
< − π7
<*
)/
 ! =
)
)+ )
)
=
!
!
=
!
0
#
 π)  $
0
; <
=
2+
)
!
<
*! * 2
)
<
∂
< ∂ 2! 2 = 2
≠ *! ≠ *
< 2!  =  ! !
3/.
 ! =) + 4
2! −2!
0
< 4! 6
< −4 − 6
< −6! −4
< 6! 4
4/.
 ! =
!
*! −2!
$
0
< *! −2
< *! *
< )! −)
< −2! 2
+/
0 ) → !
$
2! 2! )! 2! $
2
⃗
<.
∇    + − ) !) ) − + 
<H
$
$
2
<.
$
⃗   2! 2
<.
∇
6/
 ! =) + 4 !
$
$
0
< 6! 4
< 3! −)
< 2! − 3) 
<E (
$
)
>/
0
→
*! *!
 2 !*
0
$
2
→∞
<∞
< ∂∂ *! *
<*
< *! *
7/
<$
<$
<$
<$
8/.
=
=
=
=
0
0
′
 !  + ′ ! 
*! * + ′  !  + ′  ! 
*! * + ′ *! * + ′ *! *
′
*! * + ′ *! *
0
<1 (
<1 (
 *! *
<
<.
2* / &
0 ) →
0
$
$
⊂
 ! 
 !  −  *!
)
*
)
(
(
∈
0
!
2! −2
*! * = *
→
*! * $
→
 ! S
)
 *!
*
S  *!
 ! S
*
S
#
!
0
!
<
<
!
!
(
$
<
! (
<
(
$
22 /
 ! = 
0
!
)
<
  =  !  ∈
5 ≠ *
π !2
∂
∂ π4 !2
4
= − π4
< ∂
∂
∂
∂
4
< ∂4
=
∂
∂
∂
< *!2
= *!2
=2
∂
∂
−
2) /
 ! =
ϕ  =  * + ! *  −  * !
∘
π
!2
<*
<∞
<− *
< 2 +
23 /
<
<
<
<
24 /
*− *
*
0
′
′ ′
′
+
+
π
 *!
→
 *! * $
0
0
)
)
→
∈
)
0
!
0
′
2)
 ! =
2
)
→
(
 ! ⇒
)2  !  ⇒
 ! 
=*
=
)
 ! ⇒
0 →
0
)
→
− ()! = () −
0
2
 ! 
)
 ! 
 ! 
 ! 
0
∂
∂
#
′ ′
∘ .
<
= −+ + )
<
= −+! )
<
= *! +
<
= −3
26 / $ =  ! !
< ) ) − 4 ( + )( )
<*
< $
<  −  − (
2> /
∂
$
= *!
∂
∂
< ∂ =*
< ∂∂( = *
<
*
ϕ 
→*
*
2+ /
=
#
!2
*− *
0
<
<
<
<
$
!
 ! (
)
  = 3 ) ! + 
!
)
)
!
 ! 
!
 !  =  − +! + )
= *! $ 0
!
=  
∂$
∂(
+ ( ∂∂$ $
(=  
0
< ∂∂ = ∂∂
27 /
$ = (!
= + ! (= − !
=  !
=  !
$
0
< $ ′ =  + (   + − + (  
< $′ =  −  ′  +  +  ′ 
< $′ = ) ′  − ) ′ 
< $′ = ′  ′ 
28 /
0 ⊂ ) →
 *! * ∈  
 *! * = *
$
 *! *
′
 *! * ≠ *
0
<  ! =*
= ϕ 
<
 ! =*
<  ! =*
= ϕ 
<E
%
 ! =*
)* / .
$
3
+
)
−4 −
)
*
*
+4 = *
)! *
0
<*
< 4+
< 23+
< 27*
)2 / .
′
< − ′
<
<−
<
′
′
 ! =*
*
* !ϕ * 
* !ϕ * 
′
′
= ϕ 
* !ϕ * 
′
′
$
* !ϕ * 
* !ϕ * 
* !ϕ * 
* !ϕ * 
* !ϕ * 
3 )
)) /
−
=*
!  = ϕ !
2! *
&
0
< =2
= ϕ 
< = ϕ 
$
=2
<.
= ϕ 
=2
=*
<. %
)3 /
0 ) →
%
#
< λ ! λ  = λ  ! ! λ ≥ *
< ∂∂ + ∂∂ =  ! 
< ∂∂ + ∂∂ = *
< ∂∂ + ∂∂ =  ! 
)4 /
0 4 →
%
#
2! 2! 2! 2
2
< 2! 2! 2! 2 = 4
< 2! 2! 2! 2 = 2
< 2! 2! 2! 2 = )
*
)!
0
0
$
0
< 2! 2! 2! 2 = 7
)+ /
0 ) →
∂
) ∂  !  + ) ∂∂  !  =  ! 
<
%
#
2
< λ ! λ  = λ )  ! ! ∀λ > *! ∀ !  ∈
<
%
#
)
< ∂∂  !  + ∂∂  !  =  ! 
)6 /
0 ⊂ ) →
%
∂
∂
< ∂ + ∂ = −)
< ∂∂ + ∂∂ = −)
< ∂∂ + ∂∂ = −)
< ∂∂ + ∂∂ = −)
)> / .
 !  = )
−
 0
<E %
#
<G
#
3
)
<
<G
#
)
$
0
0
)
−)
#
0
!%
2 ) 3 4 + 6 > 7 8 2* 22 2) 23 24 2+ 26 2>
27 28 )* )2 )) )3 )4 )+ )6 )>
$
)
%−
)

−
π
π)
=
)
4
&−
$
(
; <
$
$
∂
∂
∂
∂
= ∂∂
+ ∂∂
=
)
+)

+
3
− π) = − π7 ; <
*
=
'−.
= )−
=
 !
→*
)− )
)
)
4
)
!
)+
→*
)

! ; <! ; <!
) )
)
*! *! ; <
! ∂∂ 2! 2 = * ; <
∂
∂
=
)
2+
)
!
2!  =
(
4 ⃗
= ! ∇ 2! −2 =
∂
∂
; <
!
∂
∂
)+ )
)
$
2!−2
2! *
=  !  ; <
⃗ 2! −2
∇
= 6! 4 .
; <
$
⃗ *! −2 =
(−∇
∂
∂
!
∂
∂
*!−2
=
!
 *!−2 = −2! 2 .
; <
$
)−
⃗
$
!
⃗=
⃗
2
)
!
2
)
⃗  ⃗ .
 =∇
)
! ⃗( =
! 2
+
+
$
∂
∂
⃗  ⃗ = ∇
⃗   ⃗( = 2! ∇
⃗   (⃗ − ⃗ = *
∇
=
∂
∂
+ − )!
∂
∂
$
∂
∂
∂
∂
!
⃗
; <
$
2! −  .
3
)
+−
$
 2 !*
→∞
*! * =
∂
∂
→*
, −  !  − *! * =
*! *! *! *
$
-−.
∂
∂
%. − ; <! ; <!
$
 *!
; <
∂
∂
∂
∂
=
=
%% −
2
2
2! 2 =
2
)
2
2
%& −
$
π
)
∂
∂
=
2
∂
∂
 ! 2 =
≠2 ; <
 *!
*
=
→*
.
!
*
'
(
%' −  ∘  * ! *  = ′   * !
′
  * ! *   ∂∂
+ ∂∂  ; < $
%( − .
$
!
$
 ! 2 ; < $
π
4
=
$
; <
=
∂
∂
=
ϕ 
)
; <
*− *
+
*
*− *
!
!
!
!
; <
; <
; <$
−
2
)
!
$
$
!
2
=
* 
; <
$
!
!
%) −   =    = 3 ) ! +  = 3 ) − +! + + )M
* = * ! +  = *! + ; < $
!
%* − ∂∂$ = ∂∂ ∂∂ + ∂∂ ∂∂ = ) ∂∂ − )
∂$
= ∂∂ ∂∂( + ∂∂ ∂∂( = −)( ∂∂ + )( ∂∂ M
∂(
∂$
+ ( ∂∂$ = ) ( ∂∂ − ∂∂  + ) ( ∂∂ − ∂∂  = *
∂(
; <
!
$
→*
; <$
$
$
(
 * + ! * −  * ! * 
#
.
!
; <
−π ∂
4 ∂
; <
$
&
!
'
=2
2
+
 !*
→*
.
π
4
∂
∂
=2
2
)
$
.
$
+
= 6! 4 .
6! 4 ⃗ = * H
*! * + ∂∂ *! *
* ; <$
; <
∂
∂
; <
* ∞ ; <$
#
$
)
+
+
2!−2
*+ !*− *!*
!
2
∂
∂
=) ) − + ; < $
⃗ = ⃗ − ⃗( $ * ; <
)
⃗ 2! −2 =
*−∇
$
2
)
∂
∂
M
= 6
! + M
$
∂
∂
∂
∂(
%+ −
∂
∂
=
′
∂
∂
 M
=
∂
∂
#
′
∂
∂(
; <$
 
!
∂
∂
=*⇒
= *!
∂
∂
$
%, − $ = ) − ) =    ) −    ) M
′
′
$ = )     − )   ′  = ) ′  − ) ′  .
%- −
$
; <
)! * $
23+ ; <
$
&. − .
′
ϕ   = − 2 )!*
= −2 .
)!*
)
&% − .
$
$
=2
&
$
ϕ′  $
(
&& −
$
ϕ 
2! * $
!
; <
*! = 2
− * = * − 2!
!
ϕ !
=* .
; <
&' − λ ! λ  = λ *  !  =  !  ; <
; < .
; < ; <
$
&( − '
H
0 ∂∂ + ∂∂ + $ ∂∂ +
2! 2! 2! 2
4 = ) 2! 2! 2! 2 ⇒ 2! 2! 2! 2 = ) ; <
$
&) −
$
$
2
)
; <
!
&* −
$
∂
∂
 ! +
∂
∂
 ! =
; <
H
2
)
 ! !
∂
∂
%
= )  ! ! $! 
!
#
; <
$
&+ − λ ! λ  = λ  )  λ  − λ  =
) )
λ  λ+
− λ−
!
λ ! λ  = λ )  !  .
%
#
) ; <
! ; < ; <
; <
*! *
"
2/
0
 *! * ∈  
<L
=
+
<L
=
<L
=*
<E
#
)/
0 ) →
0
< *! *
(
<
*! *
(
⊂
)
→
(
$
0
*! *!
(
%
< *! *
<
!
3/
0"⊂ ) →
(
"
 2! 2  )! )
0
< 2 = )
2 = )
< ∂∂  2 ! 2  ≠ ∂∂  ) ! )  ∂∂  2 ! 2  ≠ ∂∂  ) ! ) 
<  2! 2 =  )! )
)
)
< ∂∂ )  2 ! 2  < * ∂∂ )  ) ! )  < *
4/
 ! = )− )
2! 2
0
< 2 + ! 2 − 2! 2 > *!
>*
< 2! 2 +  − 2! 2 > *!
>*
< 2 + ! 2 − 2! 2 < *!
>*
< 2 + ! 2 +  − 2! 2 < *!
>*
3
+/
0
→
2! *! 2!
2! *! 2 = − +
(
2! *! 2
!
 < !!
0
< 2 + ! *! 2 − 2! *! 2 ≥ *
< 2! ! 2 − 2! *! 2 ≤ *
< 2! *! 2 +  − 2! *! 2 ≥ *
< 2 + ! *! 2 − 2! *! 2 ≤ *
6/
H
 ! =
*! *
< *) !  = 2 +
+
< *) !  = 2 +
< *) !  =
< *) !  = 2 + ) + )
>/
0 ) →
$
%
)
2! −2!
H
2
2! −2
* 2  !  = )!
#
'
2! −2 0
<
$
<
(
$
<<E
7/
$=  ! 
$
!

∂)$
∂ )
$
≠ *!
< *!
∂)$
∂ )
∂)$
∂ ∂
<*
∂)$
∂
∂)$
∂ ∂
)
∂)$
>*
∂)$
∂ )
∂ ∂
0
<<(
<(
<. %
8/
 ! =− )−
<
(
<
*! *
<
*! *
< *! *
2* /
∈ ! > *!
<1
(
)
0
(
$
*! *
 ! =
)
+
)
0
>*
0
$
*! *
 *!
*
<1
*! *
<H
*! *
<E %
(
$
3
3
22 /
$=
−4 +
=*
$
0
<(
<<< )! )
2) / .
 !  = )−)
 !  ∈ ) 5 + ) + + = *!
<−2! −3
<−)! −2
<−)! −2
<(
−2! −3
23 /
0 ) →
)! −2
′′
$
!$
)! −2 = *!
′′
′′
)! −2
)! −2
>*
)! −2!
′′
)! −2 ′′ )! −2
<
$
<
(
$
<.
<
)! )!
0
(
!%
2 ) 3 4 + 6 > 7 8 2* 22 2) 23
%−
$
(
$
# ; <
*
 *!
$
<!
* !
;  *!
&−I
$
!
(
'−.
(
"!
; <$
$
$
$
$
!
 *!
(
; <
!
*
!
; <! ; <! ; <
$
; <
; <
; <
$
'
$
(−
2! 2 = *! 2 + ! 2 = ) +  ) = ) +  > *  > * ; <
! ; <
2! 2 +  = −) −  ) = −) −  < *  > * ; <
2 + ! 2 +  = * ; <
)−.
2! *! 2
2 + ! *! 2 − 2! *! 2 ≃ −
(
= − < * ; <
$
(
!
; <$
2! *! 2! !
2! ! 2 − 2! *! 2 ≃
=>* ; <
2! *! 2 +  − 2! *! 2 ≃ * ; <
*! * $
*−.
$
 !  = *! * +
*! * +
∂
∂
= 2+* +* +
2
)


∂
∂
*! * +
2
)

∂)
∂

2 *
0
∂ ∂
)
∂)
∂ ∂
= 2+
* 2
∂)
∂)
∂ )
*!*
.
; <
+ − 2! −2 = )
; <
H
(
$
$
!
2! −2
$
,−'
$
!
2! −2 = *
∂
∂
∂
∂
; <$
2! −2 = * '
#
! ; < ; <
-−.
∂)
∂ )
= *!
∂
∂
∂
∂
=*
∂)
∂
)
)
+
$
%% − . .
. ! ! λ =
+ λ 3 − 4
+
∂)
∂ ∂

. =
0 . =
Δ=
−4
)
−6
=*
3
3
−6 4
4
4
%& −
 =
; <
; <
.λ =
!
)! )
4
)
∂)
∂ ∂
=
∂)
∂ )
; <
3
> *! )! )
; <
 .
∂)
∂ )
.
$
$
)
=) >*
$
)
)
(
⇒ *! *
3
(
$ ! (
*! *
%. −  !  = 
*! *
$ *
$
!
$
$ !
$
'
2! −2
(
$
*! *!
< *!
; <
$
!
$ ! (
*! *!
!
)
*
*
)
=4
)
>*
!
+ 3λ
)
−4 λ = *
− 4 λ + 3λ
3
−4 +
λ = − 2)
$
3
)
⇒
=*
=*
; <$
= !
!
*
)
+ 4 + 2*
−)! −2
′
= −) − +
 ! !
  = * ⇒ = −)!
 !  ; < $
′′
−) = ) > * −)
! ; <
−2! −3
*
%' −
$ .
$
G
$
− ) )! −2 ≤ *!
; <$
!
!
<
<
<
<
3/








=
′
2/< =
< = +
< =
< = 2+
)/
+
0
 ! $
)
=)
= +)
3
=) 3
= +)
*! )!
)
"
/ 
.
< /  = )
< /  = ) +
)
< /  =
< /  =
)
4/- $
$
2***
2+**
$
< 2***
< +76
<E
< 2)*>
3
!
0
$
$
+ &
28**
&
0
!%
2 ) 3 4
′
$
%/
$
&/=
*! )
$
'
'/
$
(/
$
!
=
<
$
/
)
= )/
!
<
=
/ 
/  =
3
3
.
/
)
! 
  = −    − 2***
  = 2*** + −
* = 28** ⇒
′
0
= 8**
) = 2+** ⇒ 2*** + 8** −) = 2+** ⇒
.
  = 2*** + 8** −* )8378 !
= * )8378
+ = 2)*>
?F?.FKJ=1 F1
1. J= ! XK=?1! D KH=K ;2883<
!
!
#
1D=
#
!
;288*<
!
!
!
!
;2<
%
1
:G
?1.?1 M JF.M J-HF == ] ;2878<
#
#
!
2
? EFH ] H=-XF..K
;
! .
1
;2883<
!- $
1?1.. =K! JKE]1. ]! H=FJ- =K ;288)<
1
#
!
2
:/G
GF1EJ! 1
1
;287><
2
K H1 = '1=1]
*!
#
:/G
;2873<
#
F KLF G! ? ' ;287*<
+*** !
#
!
#
'
'
J1= B1! 1. KE 1! D KH=K / ;2883<
#
! !2
!
J1= F1 J#
J=1
! 1 ;288)<
!
1
X ;288*<
#
!
J=K
1E!
:/G
F ;288)<
!
GK
#
"
J :/G
1E! . ;287+<
!
!
- !
2 !
!2
:G
.1= KE GK H H. = ;288+<
#
4
!2
2
1=HBE ]
*!
.1 =K 1! ;)***<
#
;
! !
'F \-EKL! E ;28>7<
:/G
"9*
=
#
!
!
H
F
FF
= D '1 HK=! 1 H=K ?=] ]F \F ;2864<
#
'FL1\!
;287><
L F! FF
H FE ?1=
#
4
..K
!2
= $
;288+<
2
:/G