TALLER REFUERZO PRIMER PERIODO TRIGONOMETRÍA

TALLER REFUERZO PRIMER PERIODO
TRIGONOMETRÍA
DOCENTE: JULIAN DARIO GARCIA HENAO
Halle los ángulos de referencia de los siguientes grados.
1.
2.
3.
55𝜋
9
91𝜋
18
25𝜋
6
Resuelva los siguientes problemas de movimiento circular, área de un sector circular y
longitud de arco.
4. Encuentre la longitud de arco subtendido por un ángulo central de 30° en un
círculo de dos pies de radio ¿cuál es el área del sector?
5. El minutero de un reloj tiene 8 pulgadas de largo. ¿Cuánto se mueve la punta en
30 minutos? ¿Cuánto se mueve la punta en 20 minutos?
6. Se conduce un auto de carreras por una pista circular a velocidad constante de
180 millas por hora. Si el diámetro de la pista es de 0.5 milla. ¿Cuál es la velocidad
angular del auto? Exprese su respuesta en revoluciones por hora, (lo equivalente
a vueltas por hora)
7. Un carnaval en el área tiene un carrusel cuyo radio es de 25 pies. Si el tiempo
para una vuelta es de 30 segundos. ¿qué tan rápido va el carrusel? Proporcione la
velocidad lineal y la velocidad angular.
Resuelva los siguientes problemas de razones trigonométricas
8. Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 25° si un cateto mide 8 pulgadas cual
es la longitud de la hipotenusa.
9. Desde un globo estacionario a 500 pies sobre el suelo, se hacen dos
observaciones del lago (ver figura) ¿Qué longitud tiene el lago?
10. Desde un planeador que va a 200 pies sobre el suelo, se realizan dos
observaciones de un objeto estacionario directamente al frente con diferencia de
un minuto ¿Cuál es la velocidad del planeador?
11. Un globo aerostático se eleva verticalmente desde un punto P (en el suelo), su
ángulo de elevación desde un punto Q (en el suelo también) situado a 250 metros
del punto P, cambia de 23° a 35°. Determine que tanto se eleva el globo durante
ese cambio.
12. Una cámara de seguridad de un banco está montada en una pared de 9 pies
arriba del suelo. ¿Qué ángulo de depresión se debe usar si la cámara ha de
dirigirse a un punto 6 pies arriba del suelo y separada a 12 pies de la pared?
13. Para medir la altura de un edificio se toman dos observaciones a 50 pies una de la
otra. Si el primer ángulo de elevación es de 40° y el segundo de 32°, ¿cuál es la
altura del edificio?
14. Un camino recto con una inclinación de 17° lleva a un hotel con elevación de 9000
pies a un lago con una elevación de 11200 pies ¿Cuál es la longitud del camino?
15. Un piloto de avión situado en el punto A observa un punto P situado en un terreno
con un ángulo de depresión de 24°. Veinte segundos más tarde, el ángulo de
depresión sobre el mismo punto es de 47°. Si el avión vuela horizontalmente y
con una velocidad constante de 198 m/s ¿a qué altura se encuentra la aeronave?
16. Dados sin
√5
5
y cos
2√5
5
, encuentre el valor de las funciones trigonométricas
restantes.
1
17. Dados sin 2 y cos
√3
2
, encuentre el valor de las funciones trigonométricas restantes.