fuentes subterráneas pozos

UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NÚCLEO BOLÍVAR
ESCUELA CIENCIA DE LA TIERRA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
CLASE Nº 9
FUENTES SUBTERRÁNEAS
POZOS
Profesor: Ing. Carlos Pérez
POZOS EQUILIBRADOS
Al extraer agua de un acuífero, por medio de un pozo, el agua se acerca al pozo desde todas las
direcciones en forma radial, convergiendo hacia él, y el área de penetración va disminuyendo
constantemente.
El agua extraída en los momentos iníciales del bombeo procede de su alrededor, pero a medida
que se prolonga el bombeo, el pozo se alimenta del almacenaje a distancias mayores, provocando en el
acuífero la formación de un cono invertido que se denomina cono de depresión o cono de influencia.
ELEMENTOS DE UN POZO
Al bombear un pozo se forma el cono de depresión, y se destacan los siguientes elementos: H es la
altura total del acuífero (Desde el nivel freático original que es la línea horizontal punteada hasta el
fondo del pozo que debe coincidir con la roca); s es el abatimiento (altura de caída del nivel de agua
dentro del pozo, desde el nivel freático original hasta el nivel del agua dentro del pozo durante el
bombeo. Puede medirse el abatimiento a cierta distancia del centro del pozo como en el dibujo); h es la
altura de agua dentro del pozo en la etapa de bombeo ( h = H – s ); r es el radio del pozo; R es el radio de
influencia del pozo bombeado (Radio mayor del cono de depresión se mide sobre la línea del nivel
freático original desde el centro del pozo hasta el alcance máximo del cono)
POZOS EN ACUÍFEROS LIBRES Y EQUILIBRADOS
Considerando un sistema de referencia (x,y) ubicado en el centro y en el fondo del pozo. Un cilindro a
una distancia x del origen y un elemento dy/dx sobre el cono de depresión a la distancia x. Para una
permeabilidad del suelo K y bajo una extracción de un caudal Q, se tiene el siguiente dibujo.
Pozo de observación
Q
N.F.
so
dx
s
dy
k
H
h
y
ho
Q
ro
x
ROCA
r
R
Y se cumplen las siguientes ecuaciones:
Q = Área del cilindro x Velocidad
VISTA DE PLANTA DE UN CILINDRO UBICADO A UNA DISTANCIA X DEL CENTRO DEL POZO
Q
r
X
Área del cilindro = A = 2  x y
Velocidad = V = K x i
(Ley de Darcy para flujos de agua en el medio poroso)
K = Permeabilidad (m3 / m2 / día)
i = gradiente hidráulico (m/m) = dy/dx
Q = 2  x y K dy/dx
Agrupando
Q dx / x = 2  K y dy
e integrando
R
H
∫r Q dx / x =2  K ∫h y dy
Q ln(R/r) =  K (H2 – h2)
Q =  K (H2 – h2) / ln(R/r)
Ecuación que define el comportamiento de un pozo bombeado en un acuífero libre, equilibrado,
evaluada en sus límites.
Q = Caudal (m3/día)
K = Permeabilidad (m3 / m2 / día)
H = Altura total del acuífero (m)
h = Altura de agua dentro del pozo (m)
R = Radio de Influencia (m)
r = radio del pozo bombeado (m)
Si consideramos un pozo de observación ubicado a una distancia ro, donde por efecto del bombeo
pueda medirse un abatimiento so y por tanto una altura de agua ho, aplicando la ecuación y
evaluándola entre el pozo bombeado y el pozo observado se obtiene:
Q =  K (ho2 – hb2) / ln(ro/rb)
Ecuación que define el comportamiento de un pozo bombeado en un acuífero libre, equilibrado,
evaluada entre un pozo bombeado y otro observado.
POZOS EN ACUÍFEROS CONFINADOS Y EQUILIBRADOS
Área del cilindro = A = 2  x m
Velocidad = V = K x i
(Ley de Darcy para flujos de agua en el medio poroso)
m = Altura del acuífero confinado (m). Constante se coloca oscura para diferenciar del símbolo de metro
K = Permeabilidad (m3 / m2 / día)
i = gradiente hidráulico (m/m) = dy/dx
Q = 2  x m K dy/dx
Agrupando
Q dx / x = 2  K m dy
e integrando
R
H
∫r Q dx / x =2  K m ∫h dy
Q ln(R/r) = 2  K m (H – h)
Q = 2  K m (H – h) / ln(R/r)
Si consideramos que T = Trasmisibilidad = K m
ecuación podría escribirse de esta forma:
(m3 / m / día) y
s = H – h es el abatimiento la
Q = 2  T s/ ln(R/r)
Ecuación que define el comportamiento de un pozo bombeado en un acuífero confinado, equilibrado,
evaluada en sus límites.
Q = Caudal (m3/día)
T = Trasmisibilidad (m3 / m / día)
s = Abatimiento del pozo bombeado (m)
R = Radio de Influencia (m)
r = radio del pozo bombeado (m)
Si consideramos un pozo de observación ubicado a una distancia ro, donde por efecto del bombeo
pueda medirse un abatimiento so y por tanto una altura de agua ho, aplicando la ecuación y
evaluándola entre el pozo bombeado y el pozo observado se obtiene:
Q = 2  K m (ho – hb) / ln(ro/rb)
Si consideramos que T = Trasmisibilidad = K m
escribirse de esta forma:
(m3 / m / día) y
sb - so = ho – hb la ecuación podría
Q = 2  T (sb – so) / ln(ro/rb)
Ecuación que define el comportamiento de un pozo bombeado en un acuífero confinado, equilibrado,
evaluada entre un pozo bombeado y otro observado.
HIPÓTESIS UTILIZADAS HASTA EL MOMENTO
1. El Acuífero es Isótropo. Por ser homogéneo su permeabilidad K es constante.
2. El espesor es contante.
3. El pozo penetra todo el espesor del acuífero.
4. El nivel estático o freático es horizontal.
5. El flujo es laminar. Se cumple la Ley de Darcy para flujo de aguas en el medio poroso.
6. La condición de equilibrio existe: El nivel de agua dentro del pozo se estabiliza después de un
cierto tiempo de bombeo, normalmente 72 horas.
7. El pozo bombeado es 100 % eficiente. Expresa la diferencia entre los valores reales y los
teóricos.
8. No existe interferencia de un pozo con otro. No existe intersección entre los conos de
depresión.
A pesar de que existen muchas probabilidades de que las hipótesis no se cumplan, se utilizan las
fórmulas planteadas en todo caso para obtener órdenes de magnitud o aproximaciones.