En este trabajo se concibe a la Enseñanza de la matemática en el

ALGUNAS REFLEXIONES de LECTURAS ACERCA DE
LAS MATEMÁTICAS
En este trabajo se concibe a la Enseñanza de la matemática en el nivel inicial desde el enfoque
de la dídáctica de la matemática francesa. El abordaje de esta problemática, ha determinado
que sea necesario el análisis de la inclusión de contenidos de enseñanza; como trabajar
didácticamente las actividades numéricas.
A partir del análisis etnográfico de las clases de la sala de cinco años del nivel inicial, ha sido
posible identificar diferentes saberes docentes : como organiza la maestra su grupo, cómo
involucra los niños en la actividad, como maneja las intervenciones de los niños, como promueve
y sostiene la actividad.
El interés de este trabajo es contribuir al estudio de las situaciones didácticas, que se generan en
las circunstancias en que se aborda la enseñanza de esos contenidos.
UN ENFOQUE DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
la didáctica de la matemática como disciplina científica ha tenido un importante desarrollo en los
últimos años a partir de los trabajos de los matemáticos franceses. Desde ese marco teórico es
que se trata de dar a los problemas de la enseñanza de la Matemática un enfoque didáctico.
Es indudable la importancia del Nivel Inicial en la sociedad actual. En ese contexto cobra
relevancia la función de los contenidos. ¿De qué manera se encara la enseñanza de los mismos?
En este momento coexisten distintas posturas basadas en teorías diferentes. En ocasiones se
proponen actividades, caracterizadas como "innovaciones", de las cuales a veces no se conocen
sus fudnamentos y objetivos; también se desdeñan otras sin tener un motivo realmente válidos.
Lo cierto es que estas circunstancias marcan la necesidad de aclarar los conceptos.
La propuesta matemática para el Nivel Inicial estuvo orientada durante muchos años, por una
concepción que insistía en la etapa prenumérica, y que por lo tanto prescribía no usar los
números en esa etapa.
En la actualidad el docente debe incluir contenidos, tales como conteo, cifras, sistemas de
numeración. Objetos culturales, contenidos socialmente significativos, que rodean al niño. Es
necesario que además conozca las ideas que tienen los niños sobre esos conceptos.
El docente se encuentra ante el desafío de organizar su tarea a partir de la inclusión der los
contenidos y de su enseñanza. Para ello deberá establecer diferencias teórico - conceptuales que
le permitan construir criterios sólidos, para que de ese modo pueda analizar, diferencias, y
seleccionar las diferentes propuestas para encarar el trabajo matemático.
¿POR QUÉ ENSEÑAR MATEMÁTICA?
Las nuevas investigaciones nos brindan aportes para pensar un abordaje didáctico.
Corresponde dar alniño la oportunidad de actuar y posteriormente llevarlo a reflexionar sobre sus
acciones: mediante el pensamiento, recupèrar hechos que acaban de suceder, anticipar lo que
podría producirse o tratar de prever. De este modo puede confrontar una cantidad de hechos con
los que se familiariza progresivamente, principalmente por frecuentación, y además elaborar
imágenes mentales, las que al relacionarlas y darles swentido permitirán que gradualmente
estructure sus conocimientos . No se aprende en un sólo momento, se necesitan distintas
instancias.
La finalidad para el alumno, no debe ser un pretexto, sí ha de ser coherente con el objetivo de la
actividad. No es esencial la confrontación a esa edad; pero sí es importante que puedan pensar
sobre la tarea y reformularla.
En los años 60-70 las tareas que se realizaban en el nivel inicial se encontraban limitadas. Lo que
los niños pueden hacer a esta edad se convirtió en objetivo de enseñanza. De ese modo se
impusieron límites a lo que se podía enseñar.
Hoy los objetivos de aprendizaje son fijados socialmente, no psicológicamente. En el caso
particular de la enseñanza de la matemática deben estar vinculados a lo social. Estamos en
plenas condiciones de pensar en un abordaje didáctico.
El jardín tiene como objetivos de aprendizaje y hay que hacer que el niño aprenda. Esto implica
toda una tarea sobre valores y actitudes.
COMUNICACIÓN DEL SABER DIDACTICA AL DOCENTE
¿Qué comunican al docente? ¿qué necesita saber de matemática? ¿y de didáctica de la
matemática por cada objeto de estudio?
El docente debe dominar la situación y así poder hacerse cargo de lo que pasa en la clase. Para
ello debe poseer un manejo autónomo de los contenidos.
Los saberes que sustentan la labor de los docentes generalmente se encuentran implícitos en las
prácticas específicas. En la enseñanza cotidiana se combinan los saberes que provienen de
distintos momentos históricos y ámbitos sociales, en su práctica cotidiana los docentes generan y
se apropian de diferentes tipos de saberes. Ese saber se expresa en los tratamientos específicos
de los diferentes contenidos curriculares, en la jerarquización de los contenidos respecto a sus
ides, así como el ajuste de esos conteidos de acuerdp a las demandas y características de cada
grupo.
"La enseñanza directa del saber definitivo es imposible...() hay que admitir una cierta
reorganizacióndidáctica del saber, que cambia su sentido y hay que admitir - al menos a título
transitorio - una cierta dosis de errores y contrasentidos, no sólo del lado de los alumnos, sino
también del lado de la enseñanza" (G. Brousseau en lernen - Sadovsky).
¿COMO SE TRABAJAN LOS NÚMEROS EN LA ESCUELA?
El planteo incluye la concepción de los números escritos como bien social, a diferencia del
concepto piagetiano de lo numérico como desarrollo lógico.
Constituye toda una concepción de enseñanza cómo se trabaja los números en la escuela. No es
necesario definir el número para usarlo. Desde la enseñanza, lo esencial es aceptar lo provisorio
de los conocimientos de los niños.
Es posible establecer un paralelismo entre las funciones de los números y cómo usar esas
funciones para representar las porpuestas didácticas, ya que las propuestas didácticas pueden ser
analizados , desde diferentes clasificaciones de las funciones de los números.
domingo, 29 de enero de 2012
Principios de la enseñanza de la Matemática
Los Principios son enunciados que reflejan
preceptos básicos que son fundamentales para obtener una educación matemática de alta calidad.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) se presenta como “una organización
profesional internacional comprometida con la excelencia de la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas para todos los estudiantes”. Esta organización fue fundada en 1920 y en la actualidad
tiene más de 100 000 miembros.
El NCTM propone seis principios para las Matemáticas escolares:
1. Principio de igualdad :
La buena educación matemática requiere igualdad, es decir altas expectativas y un fuerte apoyo
para todos los estudiantes, todos son importantes sin importar sus características, antecedentes o
circunstancias personales, pueden aprender matemáticas cuando tienen acceso a una enseñanza
de alta calidad. Igualdad no significa que todos los niños y niñas deban recibir una enseñanza
idéntica. Por el contrario la igualdad exige que se hagan adaptaciones razonables y apropiadas y
que sean incluídos contenidos motivadores para promover el acceso y el logro de todos los
estudiantes
2. Principio del Currículo :
Un currículo es más que una colección de actividades: debe ser coherente centrado en
matemáticas importantes y estar bien articulado a través de los diferentes niveles .
En un currículo coherente, las ideas en matemáticas están relacionadas y se construyen unas
sobre otras. De esta forma, la comprensión y el conocimiento de los estudiantes se hacen más
profundos y su capacidad para aplicar las matemáticas se expande.
Un currículo de matemática efectivo se enfoca en el estudio de matemáticas relevantes, aquellas
que preparan a los estudiantes para el estudio contínuo y para resolver problemas en variados
ámbitos, tales como : la escuela, el hogar o el trabajo. Un currículo bien articulado estímula a los
estudiantes a aprender ideas matemáticas cada vez más complejas, a medida que estos avanzan
en sus estudios.
3. Principio de enseñanza :
Una enseñanza efectiva de las matemáticas requiere saber y comprender que es lo que los
estudiantes saben y necesitan aprender de las matemáticas, y luego motivarlos y apoyarlos para
que las aprendan bien.
La capacidad de los estudiantes de entender las matemáticas, su habilidad para usarlas en la
resolución de problemas y la confianza al estudiar las matemáticas, son aspectos que quedan
determinados por la enseñanza quehan recibido en la escuela. Los profesores para ser efectivos
en su quehacer, deben ser comprensivos y dedicados a sus estudiantes, como aprendices de las
matemáticas que son. Además los profesores deben conocer y entender profundamente las
matemáticas que enseñan y ser capaces de usar ese conocimiento con flexibilidad en sus tareas
de enseñanza. Para ello los profesores deben tener amplias oportunidades y apoyo para
incrementar y actualizar frecuentemente su conocimiento matemático.
4. Principio del aprendizaje: Los estudiantes deben aprender matemáticas, comprendiéndolas,
construyendo activamente nuevo conocimiento desde la experiencia y el conocimiento previo. La
investigación ha reconocido solidamente el rol esencial que tiene la comprensión conceptual en el
aprendizaje de las matemáticas. Si se alinean conocimiento factual y habilidades para manejar
procedimientos con el conocimiento conceptual , los estudiantes pueden transformarse en
efectivos aprendices de las matemáticas. Los estudiantes estarán capacitados para reconocer la
importancia de reflexionar sobre su propio razonamiento y así aprender de sus errores. Los
estudiantes se volveran competentes y tendran confianza en sus habilidades para enfrentar
problemas difíciles y mantendrán su perseverancia aun cuando la tarea sea compleja.
5. Principio de la evaluación : La evaluación deberá apoyar el aprendizaje de las matemáticas
relevantes y proveer de información útil tanto a profesores como a estudiantes. Cuando la
evaluación es parte integral de la enseñanza de las matemáticas, ésta contribuye
significativamente al aprendizaje. La evaluación debería informar y guiar a los profesores cuando
tengan que tomar decisiones sobre la enseñanza. Las tareas que los profesores seleccionan para
evaluar se convierten en un mensaje para los estudiantes sobre que tipo de conocimiento
matemático y qué capacidades son valoradas.
La retroalimentación derivada de las tareas de evaluación pueden ayudar a los estudiantes a fijarse
metas, asumir la responsabilidad de su propio aprendizaje y lograr ser aprendices más
independientes.
Principio de la tecnología: la tecnología es esencial en el aprendizaje de las matemáticas. Este
medio puede influenciar positivamente en lo que se enseña y, a su vez, incrementar el aprendizaje
de los alumnos.
Los estudiantes pueden desarrollar un entendimiento más profundo de las matemáticas mediante
el uso apropiado de la tecnología. La tecnología puede ayudar a apoyar las investigaciones de los
estudiantes en todas las áreas de las matemáticas y permitirles focalizar su atención en tomar
decisiones, reflexionar, razonar y resolver problemas. La existencia y versatilidad de las nuevas
tecnologías hacen que sea posible y necesario reexaminar que matemáticas deberían aprender los
estudiantes y como ellos pueden aprenderlas mejor.
Estos principios podrían ser tenidos en cuenta en la construcción, desarrollo y evaluación de
propuestas curriculares, la selección de materiales, la planificación de unidades didácticas, el
diseño de evaluaciones, las decisiones instruccionales en las clases, y el establecimiento de
programas de apoyo para el desarrollo profesional de los profesores.