Trabajo Práctico

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA
ZONA POZA RICA - TUXPAN
“ANÁLISIS ENERGÉTICO - EXERGÉTICO
DE GENERADORES DE VAPOR ”
TRABAJO PRÁCTICO TÉCNICO
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
INGENIERO MECÁNICO ELECTRICISTA
PRESENTAN:
ADANELLY ACOSTA MÁRQUEZ
JORGE EDUARDO MORA GARCÍA
DIRECTOR DEL TRABAJO RECEPCIONAL:
ING. JUAN CARLOS ANZELMETTI ZARAGOZA
POZA RICA DE HGO., VER.
2007
INDICE
Pag.
INTRODUCCIÓN
1
CAPITULO I
1.1 Justificación
3
1.2 Tipo y Naturaleza del Trabajo
4
1.3 Características y Funciones Esenciales
5
CAPITULO II
2.1 Fundamentos
2.1.1 Primera Ley de la Termodinámica
7
 Primera ley de la Termodinámica para Sistemas
Cerrados
8
 Primera ley de la Termodinámica para Sistemas Abiertos
10
 Proceso de Flujo Permanente
11
2.1.2 Segunda Ley de la Termodinámica
 Procesos Reversibles e Irreversibles
 Segunda Ley de la Termodinámica para Sistemas
Cerrados
 Segunda Ley de la Termodinámica para Sistemas
Abiertos
2.1.3
7
Exergía y Análisis de Segunda Ley
14
15
16
17
18
 Trabajo y Producción de Entropía
19
 Estado Muerto
20
 Exergía de un Sistema Cerrado
21
 Transferencia de Exergía Asociada a la Transferencia de
Calor y Trabajo
22
 Balance de Exergía para sistema Cerrado
24
 Exergía de un Sistema Abierto
24
 Irreversibilidad
25
 Rendimiento Exergético
28
2.2 Análisis Energético del Generador de Vapor
 Energía y Exergía Química de Combustibles
2.2.1 Definición, Clasificación y Descripción
30
32
33
 Definición
33
 Clasificación
35
 Descripción
39
2.2.2 Metodología del Análisis
2.3 Análisis Exergético del Generador de Vapor
2.3.1 Metodología del Análisis
2.4 Caso de Estudio
51
54
55
59
2.4.1 Calculo de la Diferencia de Entalpías para el SO2
61
2.4.2 Calculo de la Diferencia de Entropías para el SO2
64
2.4.3 Análisis Energético
72
2.4.4 Análisis Exergético
78
CAPITULO III
3.1 Aportaciones o Contribuciones al Desarrollo
88
3.2 Bibliografía
89
3.3 Anexos
90
3.4 Apéndices
92
INTRODUCCIÓN
Debido al constante crecimiento de la población, la demanda de la energía eléctrica se
hace más importante, la cual es producida por las diferentes plantas de generación. Este
trabajo se ocupa solamente del estudio de primera y segunda ley de los Generadores de vapor
empleados en las centrales termoeléctricas de vapor.
Actualmente la generación de energía eléctrica se hace más costosa debido al progresivo
aumento del costo del combustible, por lo que su uso debe ser en forma más eficiente. Sin
duda uno de los equipos de mayor importancia en una central termoeléctrica es el Generador
de Vapor, en él se desarrollan dos procesos muy importantes el de la combustión y el de la
generación de vapor. Hacer un estudio de primera y segunda ley de estos procesos y los
equipos involucrados brinda la oportunidad de detectar área de oportunidad donde los
procesos puedan ser más eficientes, se ahorre energía, se disminuyan costos y se reduzcan las
emisiones contaminantes.
Por lo anterior expuesto, las centrales termoeléctricas de la actualidad operan con
equipos de intercambio de calor de mayor rendimiento térmico, por lo que su análisis en
cuanto al intercambio de calor se hace más importante.
Por lo antes mencionado se elabora el presente trabajo con el fin de efectuar un estudio del
comportamiento de generadores de vapor tomando como caso de estudio el que opera en la
Central Termoeléctrica Poza Rica.
1
CAPITULO I
2
CAPITULO I
1.1
JUSTIFICACIÓN.
Un porcentaje importante de la capacidad instalada para generación de energía eléctrica en
nuestro país corresponde a las Centrales Termoeléctricas. En ellas la energía química
contenida por un combustible se transforma en energía térmica contenida por el vapor de agua
mediante un equipo denominado Generador de Vapor. La energía contenida por el vapor se
utiliza para transformarla en trabajo mecánico en la turbina y éste en energía eléctrica a través
del generador eléctrico.
Resulta de vital importancia que sea aprovechada de la mejor manera la energía que posee el
combustible, ya que con ello se logran beneficios tales como: reducción del impacto ambiental
por temperatura y/o por emisión de partículas contaminantes, costos por consumo de
combustible, entre otros. Se hace necesario un estudio que permita evaluar el desempeño de
los generadores de vapor; el estudio que se recomienda realizar es el Análisis Energético –
Exergético.
El Análisis Energético Exergético se fundamenta en los criterios de Primera y Segunda Ley de
la Termodinámica con los cuales se puede conocer no sólo la cantidad de la energía que queda
sin utilizar en los gases de escape sino también la calidad de la misma, además permite
detectar el equipo o equipos que tienen el menor rendimiento, a fin de hacer propuestas para
elevar dicho rendimiento. De esta forma se pueden comparar de mejor forma tecnologías
diferentes lo cual facilita la toma de decisiones.
Se ha tomado como caso de estudio el Generador de Vapor de una Central Termoeléctrica con
cuarenta y dos años de servicio el método de análisis se desarrolla con los datos de diseño del
equipo, ya que es un método general, sin embargo al contar con los datos de Operación se
puede evaluar el desempeño del mismo a diferentes porcentajes de carga, para ello se
programará una hoja de cálculo con la finalidad de agilizar los cálculos.
3
CAPITULO I
1.2 TIPO Y NATURALEZA DEL TRABAJO.
En este trabajo Práctico Técnico se desarrolla el Método de Análisis Energético Exergético
para generadores de vapor, no sin antes mencionar los fundamentos de termodinámica del
método así como la clasificación de los Generadores de Vapor y su funcionamiento.
El trabajo está dirigido a los interesados en el funcionamiento de los generadores de vapor así
como a los recién egresados para que conozcan una herramienta muy útil en el estudio de los
equipos térmicos como lo es el Generador de Vapor. Al final se presenta el análisis de
resultados para poder hacer algunas recomendaciones.
El objetivo principal de este trabajo es desarrollar el método de Análisis Energético –
Exergético para con sus resultados hacer algunas recomendaciones que ayuden a elevar el
rendimiento del generador de vapor.
Los objetivos particulares son:
 Programar una hoja de cálculo para agilizar el Análisis.
 Detectar el componente del generador de vapor con menor eficiencia.
 Presentar una herramienta, poco conocida por los recién egresados, para el análisis de
equipos térmicos.
4
CAPITULO I
1.3 CARACTERÍSTICAS Y FUNCIONES ESENCIALES.
El presente trabajo tiene como característica ser un trabajo práctico técnico, de consulta y guía
para el estudiante de la carrera de Ingeniería Mecánica Eléctrica ya que al entrar en materia
podrá obtener información de lo que es el análisis termodinámico referente a un Generador de
Vapor.
La función esencial del presente trabajo es de cumplir con los siguientes objetivos:
Conocer el funcionamiento de un generador de vapor.
Descripción y clasificación de un generador de vapor.
Analizar el desempeño del generador de vapor aplicando el método de análisis
energético-exergético para posteriormente evaluarlo.
Analizar los equipos principales de un generador de vapor como son: el economizador y
sobrecalentador basándose en la segunda ley de la termodinámica, con la finalidad de
conocer la eficiencia de cada uno de ellos.
Poder hacer una recomendación para elevar el rendimiento del generador de vapor de
acuerdo a los resultados obtenidos.
5
CAPITULO II
6
CAPITULO II
2.1
FUNDAMENTOS
La primera ley de la termodinámica, es conocida como el principio de la conservación de la
energía la cual afirma que la energía no puede ser creada ni destruida, solo puede ser
transformada. Dentro de esta se estudian los sistemas cerrados y abiertos (volúmenes de
control). El análisis de energía de un sistema abierto se realiza para procesos de flujo
permanente, que es el proceso modelo para las turbinas, los compresores y los
intercambiadores de calor. La segunda ley de la termodinámica, afirma que
los procesos
suceden en cierta dirección y que la energía tiene calidad así como cantidad. Un proceso no es
posible a menos que satisfaga tanto la primera como la segunda ley de la termodinámica.
En la segunda ley, se presentan los enunciados de Kelvin – Planck, de Clausius y los
conceptos de proceso reversible e irreversible. Por último tenemos el concepto de exergía o
disponibilidad, que es el trabajo útil máximo que puede obtenerse del sistema en un estado
dado. El trabajo reversible, que es el trabajo útil máximo que puede obtenerse cuando un
sistema es sometido a un proceso entre dos estados específicos.
2.1.1
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Las diversas formas de energía de un sistema termodinámico como el calor Q, el trabajo W y
la energía total E, mantienen una relación entre si durante un proceso. La primera ley de la
termodinámica, conocida también como el principio de la conservación de la energía, es una
base sólida para estudiar estas relaciones. Con base en observaciones experimentales, la
primera ley de la termodinámica establece que “la energía no puede ser creada ni destruida,
solo puede ser transformada”.
La primera ley no puede demostrarse matemáticamente pero no se conoce ningún proceso en
la naturaleza que la haya violado, lo que debe considerarse como una prueba suficiente.
7
CAPITULO II
 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA SISTEMAS CERRADOS.
El contenido de energía de un sistema cerrado puede variar sin implicar transferencia alguna
de masa, ya sea por conducción térmica, convecciòn, radiación, compresión o expansión
mecánica. La energía cruza la frontera de un sistema cerrado en dos formas distintas: calor y
trabajo; tal como se muestra en la figura 2.1
Frontera
del
Sistema
Calor
Sistema
Cerrado
(m = cte.)
Trabajo
Figura 2.1
Esto quiere decir que el cambio de estado de un sistema cerrado, puede realizarse mediante
trabajo efectuado sobre él, o por él, y mediante adición de calor al sistema o su extracción de
él.
Si un proceso sólo implica transferencia de calor, pero no interacciones de trabajo como
ejemplo el calentamiento de agua en una cacerola sobre una estufa. El aumento en la energía
del agua será igual a la transferencia de calor neta a la misma como se muestra en la figura
2.2.
Q2
QNeta
Q1
Figura 2.2
8
CAPITULO II
Ahora si se considera como sistema a un cuarto perfectamente aislado y se calienta mediante
un calefactor eléctrico, aumentara la energía del sistema. Puesto que el sistema no tiene
ninguna interacción térmica con los alrededores (Q = 0), el trabajo eléctrico realizado sobre el
sistema debe ser igual al aumento en la energía del sistema, y se expresa como:
1W2
E
(1.1)
El signo negativo se debe a la convención de signos en la cual el trabajo efectuado sobre un
sistema es negativo. Esto asegura que el trabajo hecho sobre un sistema aumenta la energía del
sistema y que el trabajo hecho por el sistema la disminuye.
Considerando interacciones simultáneas de calor y trabajo durante el proceso, sus
contribuciones simplemente se suman. Por ejemplo, si un sistema recibe 12 kJ de calor
mientras una hélice efectúa 6 kJ de trabajo sobre el sistema, el incremento neto en la energía
del sistema durante el proceso será de 18 kJ; tal como se muestra en la figura 2.3. En
conclusión, la primera ley de la termodinámica para un sistema cerrado, puede expresarse de
la siguiente forma:
1Q2
1W2
E E2 E1
(1.2)
QR = -3 kJ
W = -6 kJ
= (153) + 6
=18kJ
QS = -15 kJ
Figura 2.3
9
CAPITULO II
La energía total E de un sistema consta de 3 partes: energía interna U, energía cinética EC y
energía potencial EP. El cambio en la energía total de un sistema durante un proceso se
expresa como la suma de los cambios en sus energías interna, cinética y potencial. Esto se
expresa matemáticamente con la ecuación 1.3.
E
U
EC
EP
(1.3)
Para un sistema cerrado estacionario, los cambios en las energías cinética y potencial son
despreciables debido a que no implica ningún cambio en su velocidad o en la elevación de su
centro de gravedad durante un proceso ( esta es
EC
EP 0 ) , y la relación de la primera
ley se reduce a :
1Q2
1W2
U
(1.4)
 LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA SISTEMAS ABIERTOS
Muchos de los sistemas relacionados con la generación de energía son sistemas abiertos
debido a que implican flujo de masa hacia dentro y hacia fuera de un sistema y se modelan
como volúmenes de control. Cualquier región arbitraria en el espacio puede elegirse como un
volumen de control; por ejemplo una turbina de vapor. Para estudiar tal turbina se establecen
fronteras en las secciones de entrada y salida se considera al vapor como el operante del
sistema, determinando en detalle la clase y la cantidad de energía que atraviesa cada sección.
La frontera de un sistema abierto recibe el nombre de superficie de control y son tanto reales
como imaginarias, y el volumen delimitado por esta superficie es el volumen de control el cual
implica interacciones de calor, de trabajo y flujo de masa.
Para deducir la expresión matemática de la primera ley de la termodinámica para sistemas
abiertos se emplea la figura 2.4.
10
CAPITULO II
Flujo de
entrada
W
Q
Flujo de
salida
Figura 2.4 Esquema de un sistema
abierto o volumen de control
Cuando entra masa a un volumen de control, la energía de este aumenta porque la masa
entrante transporta cierta energía; cuando sale algo de masa del volumen de control la energía
contenida dentro del mismo disminuye debido a que la masa saliente lleva afuera cierta
cantidad de energía.
Por lo tanto, la ecuación de la primera ley de la termodinámica para sistemas abiertos o
volúmenes de control es la siguiente
Q W
Een
Esal
Evc
(1.5)
 PROCESO DE FLUJO PERMANENTE.
Un gran numero de dispositivos como turbinas, compresores, toberas operan durante largos
periodos bajo las mismas condiciones y se clasifican como dispositivos de flujo permanente.
Un proceso de este tipo es definido como un proceso durante el cual un fluido fluye
permanentemente por un volumen de control, sin que experimente cambio en sus propiedades
con respecto al tiempo en un punto fijo.
11
CAPITULO II
Un proceso de flujo permanente se caracteriza por lo siguiente:
1.- El volumen V, la masa m y el contenido de energía total E del volumen de control
permanecen constantes durante un proceso de flujo permanente.
2.- Las propiedades del fluido en una entrada o en una salida permanecen constantes durante
un proceso de flujo permanente.
3.- Las interacciones de calor y trabajo entre un sistema de flujo permanente y sus alrededores
no cambian con el tiempo de modo que la potencia liberada por un sistema y la relación de
transferencia de calor hacia un sistema permanecen constantes durante un proceso de flujo
permanente.
Algunos dispositivos cíclicos, como las máquinas reciprocantes o los compresores, no
satisfacen todas las condiciones establecidas, ya que el flujo en las entradas y en las salidas
será pulsante y no permanente. Sin embargo, como las propiedades del flujo varían con el
tiempo de manera periódica, es posible analizar el flujo a través de estos dispositivos como un
proceso de flujo permanente mediante valores promediados en el tiempo para las propiedades
y las relaciones de flujo de calor a través de las fronteras.
Cuando se trabaja con procesos de flujo permanente, lo que importa es la cantidad de masa
que fluye por unidad de tiempo, es decir la relación de flujo de masa m. El principio de
conservación de la masa en un sistema de flujo permanente con entradas y salidas múltiples se
expresa de la siguiente forma
men
msal
(1.6)
En sistemas de flujo permanente de una sola corriente como toberas, difusores, turbinas,
compresores y bombas, se simplifica a:
men
msal
(1.7)
12
CAPITULO II
Como el flujo másico es igual a la densidad por el flujo volumétrico, se tiene la siguiente
Expresión:
Ven
Vsal
(1.8)
Considerando que el flujo volumétrico es igual a la velocidad por el área, se obtiene la
siguiente ecuación.
VenAen
VsalAsal
(1.9)
La energía total de un sistema compresible simple, esta formado por tres partes: interna,
cinética y potencial, con base en una masa unitaria, por lo que se tiene:
e
V2
2
u ec ep u
gz
(1.10)
El fluido que entra o sale de un volumen de control posee una forma de energía adicional; la
energía de flujo p . Así la energía total de un fluido que fluye con base en una masa unitaria
se denota por θ y se expresa de la manera siguiente:
pv e
Tomando en cuenta que h
u p
pv (u ec ep)
se obtiene la ecuación siguiente:
h ec ep
(1.11)
La primera ley de la termodinámica para un sistema de flujo permanente con entradas y
salidas múltiples puede expresarse como se muestra:
Q W
msal sal
men en
(1.12)
13
CAPITULO II
La ecuación (1.12) puede expresarse en forma desarrollada con la ecuación 1.13:
Q W
msal(hsal
2
Vsal
gzsal)
2
men (hen
2
Ven
gzen )
2
(1.13)
La primera ley de la termodinámica expresada para sistemas de flujo permanente de una sola
corriente, se expresa de la forma:
Q W
m[hsal hen
2
2
Vsal
Ven
2
g(zsal zen )]
(1.14)
Si se desprecian los efectos de la variación de la energía cinética, y de la energía potencial
cuando fluye a través del volumen de control (esto es, EC
0,
EP 0) , entonces la
ecuación 1.14 se reduce a:
Q
2.1.2
W
m (hsal hen )
(1.15)
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
El empleo de la segunda ley de la termodinámica, no se limita a identificar la dirección de los
procesos sino que también afirma que la energía tiene calidad, así como cantidad.
La segunda ley brinda los medios necesarios para determinar la calidad, así como el nivel de
degradación de la energía durante un proceso. Por ejemplo, la mayor parte de la energía
de alta temperatura es convertible en trabajo, y por ello tiene una calidad más alta que la
misma cantidad de energía a temperatura más baja.
En relación con una máquina térmica, ésta debe liberar calor a un depósito de baja temperatura
durante el ciclo. Ninguna máquina térmica convierte todo el calor que recibe en trabajo útil. Es
decir “Es imposible para cualquier dispositivo que opera en un ciclo recibir calor de un solo
14
CAPITULO II
depósito y producir una cantidad neta de trabajo con dicho calor”. A este enunciado se le
conoce como enunciado de Kelvin – Planck de la segunda ley de la termodinámica. El
enunciado también puede expresarse como: ninguna máquina térmica puede tener eficiencia
térmica de 100%, o para que una central de potencia opere, el fluido de trabajo debe
intercambiar calor con el ambiente así como con los gases de combustión.
En relación con refrigeradores o bombas “Es imposible construir un dispositivo que opere en
un ciclo y cuyo único efecto sea producir la transferencia de calor de un cuerpo de temperatura
más baja a un cuerpo de temperatura más alta “. Este enunciado es conocido como enunciado
de Clausius de la segunda ley de la termodinámica
El enunciado de Clausius no implica que no sea posible construir un dispositivo cíclico que
transfiera calor de un medio frío a uno más caliente. Un ejemplo de esto sería un refrigerador
doméstico el cual no opera a menos que su compresor sea accionado por una fuente de energía
externa, como un motor eléctrico. De esta forma, el efecto neto en los alrededores implica el
consumo de alguna energía en la forma de trabajo, además de la transferencia de calor de un
cuerpo más frío o uno más caliente.
 PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES
Un proceso reversible es aquel que puede invertirse sin dejar huella en los alrededores; tanto
los sistemas como los alrededores regresan a sus estados iniciales al final del proceso inverso.
Esto es posible sólo si el intercambio de calor neto y de trabajo neto entre el sistema y los
alrededores es cero para el proceso combinado (original e invertido).
Hay dos razones por las cuales se estudian estos procesos: La primera es que son fáciles de
analizar decido a que un sistema pasa por una serie de estados de equilibrio durante un proceso
reversible; la segunda es que sirven como modelos ideales con los cuales pueden compararse
los procesos reales.
15
CAPITULO II
Un proceso se denomina internamente reversible si no hay irreversibilidades dentro de las
fronteras del sistema durante el proceso. Durante un proceso internamente reversible un
sistema procede a lo largo de una serie de estados de equilibrio, y si la dirección se invierte en
cualquier punto en el proceso, el proceso puede regresarse a sus condiciones de equilibrio
iniciales sin dejar algunos cambios permanentes en el sistema.
Un proceso se denomina externamente reversible si no ocurren irreversibilidades fuera de las
fronteras del sistema durante el proceso. La transferencia de calor entre un depósito y un
sistema es un proceso externamente reversible si la superficie de contacto entre el sistema y el
depósito se encuentra a la temperatura de este último.
Para que un proceso sea totalmente reversible debe ser internamente reversible, y además, las
interacciones entre el sistema y sus alrededores también deben ser reversibles. Esto es, si el
sistema se invierte, el sistema y sus alrededores deben ser capaces de regresar a sus estados de
equilibrio iniciales sin dejar algún cambio permanente en ninguno de los dos. No implica
transferencia de calor a través de una diferencia de temperatura finita, tampoco cambios de no
cuasiequilibrio, ni fricción u otros efectos disipadores.
En los procesos irreversibles los alrededores suelen realizar cierto trabajo sobre el sistema y,
por tanto, no regresan a su estado original.
Los artefactos que producen trabajo, como las turbinas de gas o vapor entregan más trabajo, y
los dispositivos que consumen trabajo como los compresores, los ventiladores y las bombas
requieren menos trabajo cuando se utilizan los procesos reversibles en lugar de los
irreversibles.
 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA SITEMAS CERRADOS
En un sistema cerrado que se somete a un proceso desde el estado 1 al estado 2 en un ambiente
que tiene presión y temperatura atmosférica, el sistema puede intercambiar calor solo con sus
alrededores y no con depósitos de energía térmica.
16
CAPITULO II
El sistema cerrado se supone permanente respecto al de sus alrededores, por lo que no
experimenta cambio alguno de energía cinética o potencial. La segunda ley para sistemas
cerrados puede expresarse como sigue:
Sgen
(S2 S1)sis
Qalr
Talr
(1.16)
Donde Talr = T0, Qalr = -Q y Sgen es la cantidad de entropía generada, es decir, el cambio de
entropía total en el proceso. El cambio de entropía en un sistema cerrado es el resultado de 2
efectos: la transferencia de calor y la irreversibilidad interna. No se tiene cambio de entropía
asociada al efecto de transferencia de trabajo puesto que no tiene entropía para este tipo de
interacción.
El trabajo real total realizado durante el proceso es:
W = (U1 - U2) - T0 (S1 - S2) - T0Sgen.
(1.17)
 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA PARA SISTEMAS ABIERTOS
En el caso de un sistema abierto siempre se tiene la transferencia de materia a través de sus
fronteras. En un sistema sometido a un proceso de flujo permanente, el sistema puede tener
entradas y salidas múltiples y puede intercambiar calor con el medio de los alrededores que se
encuentran a presión y temperatura atmosférica.
La segunda ley de la termodinámica para un proceso de flujo permanente puede expresarse
como:
Sgen
msalssal
mensen
Qalr
T0
(1.18)
17
CAPITULO II
Donde Qalr
Q
y Sgen es la relación de generación de entropía para el proceso debido a
la irreversibilidad interna. El trabajo real realizado durante el proceso, es el siguiente:
Wreal
men hen
2
Ven
gzen T0sen
2
msal hsal
2
Vsal
gzsal T0ssal
2
T0 Sgen
(1.19)
El trabajo real también es trabajo útil, ya que los dispositivos de flujo permanente tienen
fronteras fijas y no incluyen ningún trabajo efectuado por o contra los alrededores.
El trabajo reversible representa el máximo trabajo que puede efectuarse durante un proceso
para una sola corriente de fluido se tiene:
Wrev
2.1.3
m hen hsal
T0 sen ssal
2
2
Ven
Vsal
g zen zsal
2
(1.20)
EXERGÍA Y ANÁLISIS DE SEGUNDA LEY.
La exergía es la máxima cantidad de trabajo que se puede obtener de un desequilibrio entre un
sistema y su entorno.
Por ejemplo: cuando se descubre una nueva fuente de energía como un pozo geotérmico
primero se calcula la cantidad de energía contenida en la fuente. Sin embargo, esta única
información es de poco valor al decidir si se construye una central eléctrica en ese sitio. Lo
que se necesita conocer es el potencial de trabajo de la fuente, es decir, la cantidad de energía
que se puede extraer como trabajo útil, por ejemplo para accionar un generador. Por está razón
se debe obtener la exergía ya que nos permite determinar el potencial de trabajo útil de una
cantidad de energía determinada en cierto estado específico.
18
CAPITULO II
 TRABAJO Y PRODUCCIÓN DE ENTROPÍA
El trabajo, o potencia, comunicado a un sistema se calcula normalmente a partir del balance
energético, y la producción de entropía se calcula del balance de entropía. La producción de
entropía en el interior de un sistema está directamente relacionada con la degradación del
comportamiento del sistema. Cuanto mayor sea la producción de entropía, más se desviará el
comportamiento del sistema del comportamiento ideal.
Una expresión general para el trabajo reversible de un sistema cerrado, o de un sistema
abierto, se obtiene combinando las ecuaciones en régimen no estacionario de la conservación
de la energía y del balance de entropía. El balance de entropía para un sistema abierto o
volumen de control es:
dSvc
dt
Se me
ent
Ss ms
sal
Qj
Tj
Sgen,vc
(1.21)
La relación anterior establece que la relación de cambio de entropía dentro del volumen de
control dSvc / dt durante un proceso es igual a la suma de la relación de transferencia de
entropía a través de las fronteras del volumen de control mediante la transferencia de calor, la
relación neta del transporte de entropía hacía o desde el volumen de control por el flujo de
masa y la relación de generación de entropía dentro de las fronteras del sistema abierto como
resultado de las irreversibilidades.
El trabajo útil comunicado se define como el trabajo total comunicado menos el trabajo
realizado por la atmósfera.
La ecuación que relaciona directamente la potencia neta útil
comunicada a un sistema con la velocidad de producción de entropía en el sistema es la
siguiente:
19
CAPITULO II
Wu
h
V2
2
gz
T0s
d E P0V T0S VC
dt
msal
h
sal
V2
2
gz
T0s
men
Qj 1
en
T Sgen,VC
T0
T
(1.22)
Esta expresión general es función de los efectos de la transferencia de masa, de los efectos de
la transferencia de calor, de las variaciones en el interior del volumen de control y de las
irreversibilidades.
El balance de entropía para un sistema cerrado es:
S2 S1
2 Q
1 T
Sgen,sis.
(1.23)
La relación anterior del balance de entropía expresa que el cambio de entropía de un sistema
cerrado durante un proceso es igual a la suma de la entropía transferida por la frontera del
sistema mediante la transferencia de calor, y de la entropía generada dentro de las fronteras del
sistema por efecto de irreversibilidades.
 ESTADO MUERTO
Este se lleva a cabo cuando un sistema y el medio ambiente están en equilibrio mutuo, es
decir, un sistema esta en equilibrio térmico y mecánico con su ambiente a T0 y P0.
Otras exigencias adicionales para el estado muerto son la velocidad de un sistema cerrado o de
una corriente fluida sea cero y que la energía potencial gravitatoria sea también cero. Estas
restricciones de la temperatura, presión, velocidad y altura caracterizan el estado muerto
restringido asociado con el equilibrio termomecánico con la atmósfera.
20
CAPITULO II
 EXERGÍA DE UN SISTEMA CERRADO
La exergía de un sistema cerrado en un estado determinado se define como el trabajo útil
máximo que puede obtenerse a partir de una combinación sistema – ambiente cuando el
sistema pasa desde un estado de equilibrio dado hasta el estado muerto mediante un proceso
en el que la transferencia de calor tiene lugar sólo con el ambiente.
Cuando el calor transferido δQj cruza la frontera del sistema a temperatura Tj y no hay
corrientes asociadas con el sistema cerrado. El trabajo neto útil se reduce a:
Wu
d E P0V T0S mc
dt
Qj 1
T0
T
T0 Sgen,mc
(1.24)
La ecuación para determinar el trabajo reversible útil transferido cuando un sistema
intercambia calor sólo con el ambiente a T0, es la siguiente:
Wu
E
P0 V T0 S
2
1
1
T0
T
Q ToSgen,mc
(1.25)
La exergía de un sistema cerrado Φ, se denota mediante la ecuación siguiente:
(U U0 ) T0 (S S0 )
P0 (V V0 )
(1.26)
Se deduce que la exergía de un sistema cerrado en el estado muerto (u = u0, s = s0 y v = v0) es
cero, nada de trabajo puede extraerse de un sistema que está en equilibrio con sus alrededores.
Aplicando la ecuación (1.25) a los estados inicial 1 y final 2 de un proceso de un sistema
cerrado, se obtiene que:
U Po V To S
m u Po v To s
(1.27)
21
CAPITULO II
Cualquier sistema cerrado en un estado de equilibrio, que no sea el estado muerto, tiene
capacidad para realizar trabajo útil sobre su entorno.
El trabajo reversible asociado con un proceso entre los estados 1 y 2 puede expresarse también
en términos de exergía como:
Wrev
1
2
 TRANSFERENCIA DE EXERGÍA ASOCIADA A LA TRANSFERENCIA DE
CALOR Y TRABAJO.
La transferencia de exergía asociada al calor transferido Q hacia o desde el sistema a
temperatura uniforme T, está dada por la siguiente relación:
Q
Q1
T0
T
(1.28)
Esta relación proporciona la transferencia de exergía que acompaña a la transferencia de calor
Q siempre que T sea más grande o menor que T0 pero cuando T < T0, la transferencia de calor
Q es el calor desechado en el medio frió (el calor de desperdicio) y no se debe confundir con
el calor suministrado por el ambiente a T0. La exergía transferida con el calor es cero cuando T
= T0.
La transferencia de exergía asociada al calor transferido Q hacia o desde un sistema cerrado a
temperatura uniforme, pero variable, T, se calcula con la siguiente ecuación:
Q
2
1
1
T0
T
Q
(1.29)
22
CAPITULO II
Si la temperatura del sistema T > T0, entonces el sistema gana exergía cuando se transfiere
calor al sistema, y viceversa. El flujo de energía y el flujo de exergía en este caso tienen el
mismo sentido.
Sin embargo, si la temperatura del sistema T < T0, entonces el sistema pierde exergía cuando
el calor se transfiere hacia el sistema y la gana cuando se transfiere desde el sistema. Esto es,
el flujo de energía y el flujo de exergía en este caso tienen sentidos opuestos.
La transferencia de exergía asociada al trabajo, denotada mediante
W es simplemente el
trabajo útil. Esto es:
Para el trabajo de la frontera es:
W
Wu
W P0 ( V2 V1)
(1.30)
Wu
(1.31)
Para otras formas de trabajo:
W
W
La exergía transferida con el trabajo es igual al propio trabajo W salvo en el caso de un
sistema cerrado que implica un cambio en el volumen.
En ese caso, la parte Walr = P0 (V2 – V1) del trabajo no puede transferirse a otro sistema ya que
se utiliza para quitar el aire durante la expansión, y no esta disponible para ningún propósito
útil. El aire atmosférico también efectúa una parte del trabajo de compresión y, por ello,
necesita suministrar menos trabajo útil durante una fuente externa desde la compresión.
Las exergías de la energía cinética y potencial son iguales a ellas mismas por que están del
todo disponibles para el trabajo, pero la energía interna y la entalpía no están del todo
disponibles para el trabajo. Las porciones de energía interna y de entalpía disponibles para el
trabajo son U – T0S
y
H – T0S, respectivamente, cuando el estado de referencia se toma
igual al estado muerto.
23
CAPITULO II
 BALANCE DE EXERGÍA PARA UN SISTEMA CERRADO.
El balance de exergía para un sistema cerrado que está sometido a interacciones de calor está
dado por la siguiente ecuación:
ΔΦmc = ΦQ + Wu - Imc
(1.32)
Las ecuaciones (1.25) y (1.32) representan los balances de exergía para un sistema cerrado
sometido a interacciones de trabajo y calor, respectivamente.
 EXERGÍA DE UN SISTEMA ABIERTO.
El estado muerto de una corriente en un sistema abierto implica no sólo equilibrio térmico y
mecánico del fluido con la atmósfera a T0 y P0, sino también que la energía cinética en el
estado muerto relativa al ambiente sea cero (el fluido esta en reposo). Su energía potencial
debe ser mínima.
La exergía de una corriente de un fluido en régimen estacionario se define como el trabajo
máximo que puede obtenerse cuando el fluido cambia reversiblemente desde el estado dado al
estado muerto en un proceso en el que se intercambia calor exclusivamente con la atmósfera.
La exergía de una corriente se representa mediante el símbolo
la masa total, siendo
T
por unidad de masa y
T por
= m . Esto es:
(h h0 ) T0 (s s0 )
V2
gz
2
(1.33)
La exergía de una corriente es función tanto del estado de la atmósfera local como del estado
del fluido. El valor de
puede ser mayor o menor que cero para cualquier estado distinto al
estado muerto.
24
CAPITULO II
El trabajo reversible para un proceso de flujo permanente se expresa en términos de la exergía
de corriente como:
Wrev
men en
msal sal
(1.34)
para que una sola corriente de fluido que fluye por un dispositivo de flujo permanente, el
trabajo reversible se expresa por:
Wrev
m( en
sal)
(1.35)
La exergía de un sistema de flujo uniforme en condiciones especificadas es el máximo
potencial de trabajo disponible Wrev, max y se obtiene con la siguiente ecuación
Exergía = Wrev, max
men en
en,vc
(1.36)
 IRREVERSIBILIDAD
La irreversibilidad se considera como la oportunidad perdida de producir trabajo. Representa
la energía que podría haberse convertido en trabajo pero que no lo fue. Cuanto menor sea la
irreversibilidad asociada con un proceso, mayor será el trabajo producido. La irreversibilidad
presente durante un proceso se calcula por la diferencia entre el trabajo reversible W rev y el
trabajo útil Wu.
En todos los procesos reales (irreversibles) la irreversibilidad es una cantidad positiva, ya que
el termino trabajo es positivo si Wrev > Wu para dispositivos que producen trabajo, y el
término trabajo es negativo si |Wrev | < |Wu | para dispositivos que consumen trabajo.
Los factores más comunes que ocasionan irreversibilidad de un proceso son la fricción, la
transferencia de calor mediante una diferencia de temperatura finita, la expansión y
compresión, la resistencia eléctrica, la deformación inelástica de sólidos, la mezcla de dos
gases y las reacciones químicas. La presencia de cualquiera de estos factores provoca un
proceso irreversible.
25
CAPITULO II
La fricción es una irreversibilidad que se da en cuerpos en movimiento, cuando dos cuerpos en
contacto están obligados a moverse uno con respecto del otro, por ejemplo, un émbolo en un
cilindro, genera una fuerza de fricción que se opone al movimiento en el área de contacto entre
estos dos cuerpos y se requiere de cierto trabajo para superarla. Por lo que la energía
suministrada como trabajo, se convierte en calor durante el proceso y se transfiere a los
cuerpos en contacto. Cuando se invierte la dirección del movimiento, los cuerpos regresarán a
su posición original, pero el área de contacto no se enfriará y el calor no se convertirá de
nuevo en trabajo. En vista de que los cuerpos en movimiento no pueden regresar a sus estados
originales, este proceso se conoce como irreversible. La fricción también aparece entre un
fluido y un sólido y entre las capas de un fluido que se mueven a distintas velocidades
Otra forma de irreversibilidad es la transferencia de calor a través de una diferencia de
temperatura finita. La transferencia de calor sólo sucede cuando hay una diferencia de
temperatura entre un sistema y sus alrededores. Por lo tanto, es físicamente imposible tener un
proceso de transferencia de calor reversible. Pero dicho proceso se vuelve cada vez menos
irreversible a medida que la diferencia de temperatura entre los cuerpos se acerque a cero.
Otra forma de irreversibilidad es la expansión y compresión, si se considera un dispositivo
émbolo-cilindro adiabático sin fricción que contiene gas, si en este proceso el émbolo se
empuja con mucha rapidez las moléculas del gas cerca de la cara del émbolo no tendrán
suficiente tiempo para escapar, y se amontonaran frente al émbolo. Esto aumentara la presión
cerca de la cara del émbolo, y en consecuencia, ahí la presión será más alta que en otras partes
del cilindro. La no uniformidad de la presión implica que éste proceso no sea de
cuasiequilibrio. El trabajo de la frontera real es una función de la presión, según como se mida
en la cara del émbolo, un proceso de compresión de no cuasiequilibrio requerirá una entrada
de trabajo más grande que la correspondiente a uno de cuasiequilibrio. Al invertir el proceso y
permitir que el gas se expanda rápidamente, las moléculas del gas no serán capaces de seguir
al émbolo tan rápido, y crearán así una región de baja presión antes de la cara del émbolo.
Debido a éste valor de baja presión en la cara del émbolo un proceso de no cuasiequilibrio
entregará menos trabajo que el reversible correspondiente. En consecuencia, el trabajo
realizado por el gas durante la expansión es menor que el efectuado por los alrededores sobre
26
CAPITULO II
el gas durante la compresión, por lo tanto, los alrededores no pueden regresar a su estado
inicial, se tiene que la expansión o compresión adiabática de no cuasiequilibrio de un gas es
irreversible.
La irreversibilidad en sistemas cerrados asociado con un proceso se determina con la siguiente
ecuación:
I = Wrev - Wu = T0Sgen
(1.37)
La relación de irreversibilidad I asociada con un proceso de un sistema abierto es:
I
Wrev
Wu
T0 Sgen
(1.38)
La irreversibilidad interna es cualquier irreversibilidad en el interior del sistema. Las
irreversibilidades internas están relacionadas con la fricción en el fluido (turbulencia, roce
sobre las paredes de un conducto y frotamiento de una capa de fluido sobre otra) y con los
gradientes de presión y temperatura dentro del fluido. La mezcla de dos gases o líquidos es un
proceso irreversible como lo es la combustión. Después de que un gas se expande
irreversiblemente, parte de la energía que podría haber sido convertida en trabajo permanece
almacenada en la sustancia; en la práctica finalmente es absorbida por un sumidero de calor.
Las irreversibilidades externas son todas aquellas que absorben parte del trabajo producido por
el sistema. Una irreversibilidad externa se debe al flujo de calor a través de las paredes
confinantes, pues el disponer de una pared adiabática es puramente ficticio. Ya que la
temperatura de la sustancia es probable que cambie durante la expansión, y por lo tanto habrá
una diferencia de temperatura con el medio circulante. Si se tiene una diferencia de tal clase
existirá transmisión de calor.
También es útil señalar una ecuación específica para la irreversibilidad de un proceso de
transferencia de calor que se obtiene directamente de la ecuación (1.32). En la región de
27
CAPITULO II
transferencia de calor, tanto ΔΦmc como Wu son cero. Por tanto, para el calor transferido entre
dos regiones de temperatura conocida, el balance de exergía se reduce a:
IQ = ΦQ, sum - ΦQ, ced
(1.39)
Así pues, la transferencia de exergía asociada a la transferencia de calor en las fronteras de la
región donde tiene lugar esta transferencia determina la irreversibilidad en el interior de esa
región.
 RENDIMIENTO EXERGÉTICO
Desde el punto de vista de la segunda ley, la entropía y la exergía son propiedades no
conservativas. En presencia de irreversibilidades, la entropía genera y la exergía se destruye.
El rendimiento exergético también llamado rendimiento de la segunda ley, mide la perdida de
exergía durante un proceso. Una definición general del rendimiento exergético ε (o ηII) es:
Exergía recuperada
Exergía su min istrada
1
.
Destrucción y pérdidas de exergía
exergía su min istrada
(1.40)
(1.41)
Para dispositivos de régimen estacionario el rendimiento exergético es:
II
Flujo de exergía recuperada
Flujo de exergía su min istrada
(1.42)
El rendimiento exergético tiene en cuenta las pérdidas de capacidad de trabajo durante el
proceso.
28
CAPITULO II
sum
mc c mh h
magua ( sal
rec
(1.43)
en )
(1.44)
Sustituyendo las ecuaciones (1.43) y (1.44) en la ecuación (1.40), la ecuación para calcular el
rendimiento exergético queda expresada con la ecuación siguiente:
rec
(1.45)
sum
II
magua ( sal
en )
I
1
mc c mh h
(1.46)
mc c mh h
Tomando en cuenta la ecuación anterior, la exergía de los humos va a ser degradada
finalmente debido a que los humos son lanzados a la atmósfera. Por lo tanto, siempre que se
vaya a utilizar algún dispositivo de recuperación de calor, tiene más sentido considerar que esa
exergía forma parte del término de pérdidas, ya que en última instancia, es exergía perdida.
Así entonces, sería más exacto definir el rendimiento exergético del generador de vapor como
sigue:
II
magua ( sal
mc c
en )
1
I
(1.47)
mc c
29
CAPITULO II
2.2
ANÁLISIS ENERGÉTICO DEL GENERADOR DE VAPOR.
En este subtema se verá la definición, clasificación y una breve descripción de un generador
de vapor. Se desarrolla una metodología de análisis energético para evaluar el desempeño de
cada uno de los componentes de un generador de vapor utilizando todos los conceptos
descritos en el subtema anterior. Esta metodología se utilizará para analizar un caso real.
Debido a que los generadores de vapor transmiten calor procedente de una fuente externa a un
fluido a continuación describiremos lo que es la combustión:
La combustión se produce en un recinto llamado hogar. El combustible puede ser líquido,
sólido o gaseoso y se alimenta continuamente al hogar mediante los quemadores y otros
dispositivos adecuados.
El aire para la combustión es manejado por unos ventiladores que lo envían a través de dúctos
hasta llegar a los quemadores y al hogar. La combustión en el hogar libera el calor que será
aprovechado por determinadas partes del generador de vapor para:
a).- Calentar el agua.
b).- Transformar el agua en vapor.
c).- Sobrecalentar el vapor.
Los gases calientes producto de la combustión salen del hogar y son conducidos por unos
pasajes y dúctos de escape a la atmósfera. En estos pasajes se encuentran otros elementos del
generador del vapor que son calentados por los gases calientes.
En cuanto a la operación del generador de vapor al producirse la combustión se tiene la
primera transformación de energía, de tal forma, que la energía química del combustible se
libera en forma de calor, en la misma flama y los gases calientes producto de la combustión,
ésta se realiza en el hogar del generador de vapor.
30
CAPITULO II
RESIDUOS DE COMBUSTIÓN:
a) POLVO DE HUMO: Son las partículas sólidas quemadas por el gas y arrastradas por los
productos de la combustión, incluyendo cenizas volátiles y partículas de
combustible quemado que son arrastradas del hogar, por los gases que salen de
él.
b) ESCORIAS: Residuos derretidos o fundidos, incluyendo escorias vítreas, escorias
semifundidas, masa de escoria fundida que constan de partículas que al
derretirse se han adherido unas a otras parcialmente.
c) ADHERENCIAS DE ESCORIAS: En el hogar las cenizas finas derretidas adquieren una
consistencia pegajosa o se auto plastifican y se adhieren a las paredes,
formando una costra pastosa blanca. Estas acumulaciones reducen la capacidad
de transmisión de calor de las paredes y originan el aumento de la temperatura
de la superficie. Los efectos de la escoria son el principal origen de los altos
costos de mantenimiento de los materiales refractarios.
d) CORROSION: Los depósitos tienden a acumularse sobre el equipo que queda en el lado
más frío de la caldera en donde la temperatura de los gases baja hasta cerca o
abajo del punto de rocío. Los depósitos de hollín son giroscópicos y como el
residuo del combustible tiene huellas de SO2 y SO3 además de sulfato de sodio,
con la humedad, estos componentes reaccionan químicamente para formar
ácidos sulfúricos y sulfurosos, diluidos pero altamente corrosivos cuya acción
se suman a la de la oxidación normal.
31
CAPITULO II
 ENERGÍA Y EXERGÍA QUÍMICA DE COMBUSTIBLES.
La correcta estimación del valor de la energía suministrada a un proceso por un combustible es
importante. Generalmente ha sido seleccionado el poder calorífico inferior. Los cálculos en los
que se usa el poder calorífico inferior implican un decremento artificial de la energía en los
procesos productivos.
Además de vapor, los gases de escape contienen otros componentes que pueden estar
quemados de manera incompleta con respecto a sus contenidos de energía. Por lo tanto, el
poder calorífico superior no es potencial total de energía para un combustible. Éste potencial
es mostrado por la energía química y la exergía química.
Uno de los métodos más conocidos y empleados para estimar la energía química y exergía
química de los combustibles es el desarrollado por Shieh y Fan.
Cuando las características calorimétras de los combustibles no son conocidas, los valores de
la energía química se determinan usando la siguiente expresión*:
EQuim (1 0.15[O]
32833.333[C] 141865.08( [H] [O] / 8) 19500[S] 9789.474[F] 705.06[Cl]
1226.288[Br] 685.471[I]
A continuación se presenta la composición química del combustible usado en el generador de
vapor, los cuales se emplean para calcular la energía química y la exergía química del
combustible.
% en peso
Carbono
83.1
Hidrógeno
10.03 %
Azufre
5.07 %
Nitrógeno
0.59 %
*
%
V.S. Stepanov
32
CAPITULO II
Oxígeno
0.838 %
Humedad
0.072 %
Cenizas
0.300 %
100.000 %
2.2.1
DEFINICIÒN, CLASIFICACIÒN Y DESCRIPCIÒN.
 DEFINICIÓN.
La producción de vapor es un proceso en el cual se involucra la transferencia de calor a partir
de un combustible hacia un fluido de trabajo (agua).
En la generación de vapor existen dos términos, que algunas veces son confundidos, caldera y
generador de vapor. Se comprende como caldera únicamente al cuerpo que forma al recipiente
y la superficie de calentamiento. Con la aparición de las paredes con agua para el hogar, se
creo el término generador de vapor. Sin embargo actualmente el término con el que se designa
a la unidad completa, es generador de vapor.
El generador de vapor es un conjunto de elementos integrados y dispuestos de tal forma que se
realiza una combustión y se absorbe el calor del producto de la misma, en forma eficiente. En
cuanto a su estructura, los elementos más importantes que lo constituyen son: hogar, domos,
quemadores, sobrecalentadotes, recalentador, economizador y precalentador de aire. Como se
muestra en la figura 2.5
33
CAPITULO II
Figura 2.5 Partes que componen el generador de vapor.
34
CAPITULO II
De acuerdo a las presiones de operación, hay generadores de baja presión, utilizados para
calefacción y para producir agua caliente, así como generadores de alta presión, para la
generación de fuerza utilizada en centrales termoeléctricas y en plantas de procesos
industriales. Los generadores de vapor son diseñados para transmitir el calor procedente de
una fuente externa (generalmente por combustible) a un fluido dentro de la misma caldera. El
vapor debe ser alimentado en las condiciones deseadas, es decir de acuerdo con la presión,
temperatura, calidad y en la cantidad que se requiera. Por razones de economía el vapor debe
ser generado y suministrado con un mínimo de pérdidas.
 CLASIFICACIÓN.
Los generadores de vapor se clasifican basándose en algunas de las características siguientes:
uso, presión, materiales de fabricación, posición relativa de los gases calientes y del agua,
forma y posición de los tubos, sistema de circulación, capacidad de generación, construcción,
fuentes de calor, sistema del fogón, clase de combustible, fluido utilizado, posición del hogar,
tipo de fogón, forma general, nombre registrado del fabricante y propiedades especiales.
1) POR SU USO:
Algunos se han diseñado para proporcionar fuerza en general o calefacción, otros en cambio,
se destinan para funciones más especializadas. Sus características varían de acuerdo con la
naturaleza del servicio que prestan. Las calderas reciben básicamente las denominaciones de
estacionarias (las instaladas en tierra o fijas) y móviles (para navíos y locomotoras).
En este trabajo el tipo de caldera que nos interesa son las estacionarias que se utilizan en
plantas de vapor para procesos industriales, plantas de vapor para centrales termoeléctricas.
35
CAPITULO II
2) PRESIONES:
Por su presión de trabajo los generadores de vapor se clasifican en baja y alta presión.
Las calderas de baja presión se utilizan para calefacción y en distintos procesos de
fabricación, por ejemplo para producir agua caliente. Comprende todas las calderas
de vapor que no exceden de 1.05 kg/cm2 (15 lb/plg2) y todas las calderas para agua
caliente que operan a presiones que no exceden de 11.25 kg/cm2 (160 lb/plg2) y
cuyas temperaturas no sobrepasen los 120 °C (250°F).
Las calderas de alta presión se utilizan para la generación de fuerza, utilizada en
centrales termoeléctricas y en plantas de procesos industriales. Se consideran todas
aquellas calderas cuyas condiciones de operación sobrepasan los límites señalados
en el párrafo anterior.
Para mantener un control de seguridad sobre las características de construcción de toda caldera
estacionaria susceptible de aseguramiento, dicha construcción debe someterse a las normas
prescritas por el reglamento de Calderas y Tanques de Presión de Asociación Americana de
Ingenieros Mecánicos, conocido como reglamento de calderas ASME.
3) MATERIALES DE FABRICACIÓN.
Los generadores de vapor de alta presión, se construyen con aceros especiales.
Los generadores de vapor de baja presión, se fabrican por lo general, de hierro
colado o de acero.
4) POSICIÓN RELATIVA DE LOS GASES CALIENTES Y DEL AGUA.
Hay dos clases generalizadas de generadores de vapor; el generador de vapor de tubos de
humo (pirotubular) y el generador de vapor de tubos de agua (acuatubular).
GENERADOR DE VAPOR ACUATUBULAR:
En este tipo de generadores de vapor el agua que se va a transformar en vapor circula a través
del interior de los tubos y los gases calientes se hallan en contacto con la superficie externa de
éstos. Se caracterizan por ser grandes productores de vapor, debido a su gran calentamiento y
36
CAPITULO II
al largo recorrido de los gases de combustión, son empleadas casi exclusivamente cuando
interesa obtener elevadas presiones y rendimientos, debido a que los esfuerzos desarrollados
en los tubos por las altas presiones son de tensión en vez de compresión, como ocurre en
generadores de vapor pirotubulares.
GENERADOR DE VAPOR PIROTUBULAR:
En este tipo de generador de vapor los gases calientes pasan por el interior de los tubos, los
cuales se hallan rodeados de agua; generalmente tienen un hogar integral limitado por
superficies enfriadas por agua. En la actualidad, éste tipo de generador de vapor son utilizadas
en instalaciones de calefacción a baja presión, y algunos tipos más grandes para producir
vapor a presiones relativamente bajas destinadas a calefacción y a la producción de energía.
Este tipo de generador de vapor no puede construirse para presiones y capacidades de
producción elevadas, debido a que el espesor de sus planchas resultaría excesivo.
5) FORMA Y POSICIÓN DE LOS TUBOS.
Por la forma de los tubos los generadores de vapor son de tubos rectos y curvos. Los
primeros están unidos entre si por cabezales y estos a su vez están unidos a los
tambores colectores de vapor. Cuando los tubos son curvos, estos están unidos a su
parte superior por el o los tambores colectores de vapor y en su parte inferior por el
tambor colector de fango. Los tubos curvos permiten contracciones y expansiones,
cualidad que los hace muy ventajosos, y entran en los colectores en dirección radial.
Los tubos expuestos al calor más fuerte se llaman de generación, pues son los que
producen la mayoría del vapor. Los más alejados del fuego se llaman de circulación
y es por donde baja el agua de los colectores superiores.
Por la posición de los tubos los generadores de vapor se clasifican en verticales,
horizontales e inclinados.
37
CAPITULO II
6) SISTEMA DE CIRCULACIÓN.
La mayoría de los generadores de vapor trabajan con circulación natural, en algunas se utiliza
la circulación forzada (o circulación positiva), en cuyo sistema el fluido de circulación es
forzado “circulación” a través de la caldera, o se aplica una recirculación parcial controlada.
CALDERAS DE CIRCULACIÓN NATURAL:
Las calderas de circulación natural operan bajo el principio de diferente densidad debido a
diferente temperatura, esto es, el agua de más baja temperatura (mayor densidad) desciende al
punto más bajo en la caldera y desplaza al agua que tiene más temperatura y por consecuencia
menor densidad.
Esto origina una circulación continua que se prolonga mientras exista diferencia de
temperatura en las partes de la caldera. En este estado, el domo inferior es la parte de la
caldera que esta sujeta a mayor presión durante la operación, por lo que en este punto se
suman la presión a que se encuentra sometida el agua más la presión producida por el peso de
la columna de agua.
CALDERA DE CIRCULACIÓN FORZADA O POSITIVA:
En la caldera de circulación forzada, se utiliza una bomba colocada exteriormente para forzar
el agua o el vapor de los circuitos térmicos de la unidad, independientemente de las tendencias
circulatorias naturales.
Empleando la circulación forzada, no es necesario utilizar los grandes ductos para el paso del
agua y vapor, con su disposición tan cuidadosamente estudiada para la promoción de la
circulación natural. Estas limitaciones desaparecen, ya que una o varias bombas pueden vencer
cualquier resistencia al flujo.
7) POR SU CAPACIDAD DE GENERACIÓN.
Por su capacidad de generación los generadores de vapor se clasifica en:
Baja y
Alta capacidad.
38
CAPITULO II
8) POR SU CONSTRUCCIÓN EN:
Tipo paquete
Sobre medida
9) POR LA FUENTE DE CALOR.
Por la combustión de combustibles sólidos, líquidos y gaseosos; de los gases calientes, de los
gases de desperdicio, de otras reacciones químicas, por la aplicación de la energía eléctrica y
el empleo de energía nuclear.
10) POR EL SISTEMA DEL HOGAR.
Se clasifican de acuerdo a la posición de los quemadores en:
Frontales
Tangenciales
Horizontales
Verticales
 DESCRIPCIÓN
Los generadores de vapor son estructuras metálicas de diferentes formas y tamaños,
dependiendo de su uso y capacidad. Para desempeñar sus funciones eficientemente, están
dotados de instrumentos y equipos auxiliares tales como:
1. Hogar.
2. Domo superior y
3. Domo inferior.
4. Quemadores
5. Precalentador y calentador de aire.
6. Sobrecalentador.
7. Recalentador.
8. Economizador.
9. Ventilador de tiro forzado
10. Ventilador de tiro inducido.
39
CAPITULO II
11. Chimenea.
12. Mamparas
13. Atemperadores.
14. Accesorios.
A continuación se describen cada una de sus partes:
1) HOGAR:
Es la cámara donde se efectúa la combustión. Las paredes de agua consisten
principalmente en tubos rectos, conectados a dos cabezales, uno superior y otro inferior,
dichos tubos reciben su alimentación de agua del domo inferior hacia el cabezal
correspondiente y reciben cerca del 50% del calor liberado por la combustión, razón por la
cual tiene la relación de transmisión de calor más alta y están sujetos a fluctuaciones de
temperatura y presión más fuerte. El calor que desprende de la combustión es transmitido de la
flama a la superficie de los tubos por radiación, atraviesa el metal de los tubos por conducción
y por último se difunde en agua por convección.
Los generadores modernos constan de paredes de agua cubriendo en su totalidad la superficie
interior del hogar, eliminando con lo anterior cualquier superficie de refractario expuesta a
radiación. La vida del material refractario esta influenciado por:
a) Altas temperaturas
b) Cambios rápidos y continuos de temperaturas
c) Vibraciones y flamasos en la caldera
d) La acción de aislamientos.
2) DOMO SUPERIOR:
Se encuentra en la parte superior del generador de vapor, es un cilindro horizontal de acero
que separa el agua del vapor, para evitar que las espumas y los sólidos en suspensión sean
arrastrados por el vapor al exterior del generador.
Los requisitos del domo deberán satisfacer los siguientes puntos:
40
CAPITULO II
b) Proporcionar vapor de alta pureza
c) Proporcionar agua libre de vapor a los tubos de bajada para obtener el máximo
de circulación.
d) Mantener la pureza del vapor, pese a los cambios del nivel de agua durante la
operación
e) Asegurar accesibilidad máxima para la inspección del domo y los tubos.
3) DOMO INFERIOR:
Es un cilindro horizontal, pero de menor diámetro que el domo superior, llamado también
tambor de lodos. Tiene válvulas para purgas. En este domo se lleva acabo el asentamiento de
los sólidos en suspensión. Los tubos de las paredes del hogar están unidos por uno de los
extremos el domo superior y por el otro el domo inferior.
4) QUEMADORES:
Son los dispositivos empleados para mezclar y quemar el combustible dentro del hogar del
generador, cada quemador tiene compuerta para el suministro de aire, cada uno inyecta el
combustible en forma de neblina muy fina que después se mezcla con el aire para lograr una
combustión correcta. Son instalados en las paredes del hogar del generador, habiendo varias
opciones para su colocación siendo las más comunes frontales y tangenciales. Actualmente,
estos elementos son de gran importancia, debido a los problemas de la contaminación
ambiental, se ha encontrado que parte de la eficiencia del generador radica en el tipo de
quemador.
Los quemadores, de acuerdo con el método utilizado para atomización del combustible, se
clasifican en:
1.- Quemadores de atomización con aire
2.- Quemadores de atomización con vapor
3.- Quemadores de atomización mecánica.
41
CAPITULO II
5) PRECALENTADOR DE AIRE:
Es un aparato de intercambio de calor. Aprovecha el calor de los gases producto de la
combustión, para calentar el aire con la finalidad de que entre a la temperatura adecuada al
hogar y no cause desbalanceo térmico.
Se utiliza para recuperación de calor de los gases de escape de una unidad generadora de
vapor; ocasionalmente se le utiliza para extraer calor de alguna otra fuente. Este calor
recuperado, se agrega el aire requerido para la combustión, o se usa para secado u otros
procesos.
El precalentador de aire no es un aditamento absolutamente necesario para la operación de una
planta generadora de vapor su empleo depende de las condiciones, necesidades de la
instalación así como de los factores técnicos y económicos necesarias de la planta, además de
las ventajas generales obtenidas con el empleo del equipo de recuperación de calor, los
precalentadores de aire ofrecen las siguientes características, altamente deseables:
1)
La eficiencia de la combustión mejora, porque ésta es casi completa con menor
cantidad de aire de exceso.
2)
La ayuda a la estabilización de la ignición del combustible, que mejora la
combustión con cargas bajas.
3)
La aceleración de la ignición, que permite mayor flexibilidad en la carga.
4)
La aceleración de la combustión, que permite la reducción del tamaño del
fogón, o en su defecto una mayor liberación de calor para un volumen
determinado.
5)
Temperatura más elevada en el fogón, lo que permite un coeficiente más
elevado de absorción de calor, con el consiguiente aumento en la producción de
vapor.
6)
Si el total del calor recuperable es mayor que el que se puede aprovechar para
el calentamiento del agua de alimentación, el calor remanente se puede emplear
para calentar el aire necesario para la combustión
7)
El carbón puede ser secado durante la pulverización, permitiendo su fácil
transporte, alimentación y combustión.
42
CAPITULO II
8)
Entre mayor sea el precalentamiento, menor será el contenido de SO3 en los
gases de escape, lográndose menor temperatura en la chimenea y un
aprovechamiento mayor de calor.
9)
El aire caliente ayuda al secado y apoya la ignición de los desperdicios
húmedos tales como combustibles volátiles de bajo grado, como son los
desechos de los aserraderos y fábricas de papel, madera, lignitos, turba, bagazo,
y productos similares.
10) El aire caliente puede utilizarse en el calentamiento de locales, secado de
productos y otras aplicaciones similares.
Las desventajas de los precalentadores de aire, incluyen lo siguiente:
1) El precalentamiento del aire aumenta los costos de mantenimiento de la chimenea y de
los materiales refractarios del fogón.
2) Los depósitos de combustible que se forman, pueden incendiarse, causando daños
considerables.
3) Las obstrucciones pueden afectar seriamente la operación de la unidad generadora de
vapor.
4) Las necesidades del espacio requerido y del peso para el precalentador, para el
ventilador de tiro forzado, así como los ductos requeridos, imponen problemas de
diseño que requieren un estudio cuidadoso.
5) Las fugas de aire pueden descomponer la capacidad de calefacción, necesitándose una
compensación mediante el aumento de fuerza para el ventilador.
6) Las fugas no se perciben usualmente, sino cuando la corrosión está muy avanzada,
requiriéndose una reparación considerable o total reposición.
6) SOBRECALENTADOR:
Son intercambiadores de calor, destinados para transmitir energía adicional al vapor, además
de poseer en el estado de saturación, una presión dada. Dependiendo de su localización dentro
del generador de vapor y de la forma como absorben el calor, pueden ser de tipo radiante o
convectivos y sus características son:
43
CAPITULO II
Radiantes: están localizadas en la parte superior del hogar y reciben el calor por
radiación directamente de la flama.
Convectivos: están localizados en los pasajes de los gases calientes y reciben calor de
estos por convecciòn
Los tubos del sobrecalentador deben tener un enfriamiento adecuado, para evitar
sobrecalentamientos; para lo anterior se necesita un flujo de vapor rápido y uniformemente
repartido. Dicha velocidad del vapor a través de los tubos está limitada por la caída de presión
admisible.
Los elementos del sobrecalentador, son una serie de tubos doblados en forma de “U”,
conectados en paralelo entre los cabezales de entrada y salida. Generalmente dichos cabezales
son colocados fuera de la caldera.
7) RECALENTADOR:
Es una serie de tubos por cuyo interior pasa vapor y por exterior pasa el flujo de gases
calientes, de esta forma el calor de los gases es transmitido al vapor. El objeto de suministrar
calor al vapor es para que alcance su temperatura en recalentamiento.
8) ECONOMIZADOR:
Se localiza en la salida de los gases, recibe el agua de alimentación aumentando su
temperatura cercana a la de ebullición, para enviarla al domo, aprovechando el calor de los
gases al salir a la atmósfera por la chimenea.
El economizador puede definirse como un aditamento de recuperación de calor, diseñado para
transmitir calor de los productos de combustión a un fluido, generalmente agua. Su empleo se
justifica únicamente cuando tiene la aptitud de absorber calor con mayor economía que otros
tipos de superficies de calefacción. Usualmente no se produce vapor en el economizador para
evaporación.
44
CAPITULO II
VENTAJAS DEL ECONOMIZADOR:
Comparado con el precalentador de aire, el economizador tiene las siguientes ventajas:
1) Su costo inicial es más favorable en las instalaciones chicas, así como en las unidades
que operan a presiones de vapor bajas.
2) Se requiere menos fuerza auxiliar.
3) Su acción acumulante de calor facilita una evaporación más rápida cuando se trabaja
en ciclos alternados de arranque y parada.
4) Su espacio requerido es menor para una capacidad determinada.
5) La carga sobre el fogón y el equipo de combustión que se deriva de su operación es
reducida.
Los economizadores son de tipo integral, o bien, tipo adyacente.
Para mantener la combustión es indispensable suministrar aire y sacar los productos de la
combustión. El flujo de los gases es originado por la diferencia de presiones entre el hogar y el
punto de escape de los gases de la caldera, a esto se le llama tiro.
9) VENTILADORES DE TIRO FORZADO:
Consta de un ventilador accionado por una turbina o motor eléctrico, el cual introduce el aire
atmosférico a la cámara de combustión. Siendo la presión de éste positiva. En su recorrido
hacia la caja de aire, el aire es pasado primero por un precalentador de aire rotatorio que
intercambia el calor de los gases producto de la combustión durante el movimiento giratorio;
lo que hace que la temperatura del aire se eleve. Posteriormente el aire es pasado a través de
gases de combustión, se instalan equipos de recuperación. En este equipo, que forma parte del
sistema de una caldera, se utilizan los gases de la combustión para calentar el aire. El flujo de
aire es regulado por medio de una compuerta.
10) VENTILADORES DE TIRO INDUCIDO:
Es un ventilador que está situado entre el generador y la chimenea, tiene como función reducir
la presión de los gases en el hogar, hasta lograr un valor menor que la presión atmosférica y
descargarlos a la chimenea con una mayor presión que la atmosférica. Se utiliza un ventilador
45
CAPITULO II
de rotación invertida, haciendo extractor por lo tanto la presión del hogar es negativa. El
ventilador de tiro inducido esta expuesto a daños por elevadas temperaturas.
11) CHIMENEA:
Es una torre de forma cilíndrica y hueca que comunica su base con el tiro inducido y su parte
superior con la atmósfera, por ella se desalojan los productos de la combustión, su altura debe
ser suficiente para efectuar la descarga a la atmósfera. Las dimensiones de los ductos y el
diámetro de la chimenea deben asegurar el flujo continuo de los gases y deben estar bien
soportadas para resistir vientos de gran velocidad.
La mayor parte de los gases producto de la combustión forma depósitos que al enfriarse se
torna corrosivo, esta es la razón por lo que las chimeneas deben estar recubiertas interiormente
con un anticorrosivo.
12) MAMPARAS:
Con el objeto de aprovechar el calor de la combustión, el pasaje de los gases a la chimenea, no
es directo, sino que está dividido por tabiques reflectores, llamados Mamparas, que pueden ser
de metal o material refractario, los cuales desvían los gases aumentando su recorrido para dar
más tiempo a que cedan su calor a los tubos.
El problema básico del diseño de una caldera, consiste en disponer de la superficie total de
absorción de calor de la manera tal, que se aprovecha el calor máximo obtenible del
combustible y de los productos de la combustión.
Uno de los aspectos que se debe cuidar, es el de la colocación de las mamparas para obtener el
máximo aprovechamiento de la temperatura de los gases en su recorrido hacia la chimenea. El
flujo de gases de la caldera está controlado por las mamparas o deflectores. La disposición de
las mamparas depende de algunos factores:
a)
Pérdida tolerable de tiro
b)
Tamaño y disposición de la superficie de calentamiento de la caldera.
46
CAPITULO II
c)
Posición de la salida de los gases.
d)
Elementos disponibles para soportar las mamparas.
e)
Combustible.
f)
Equipo de combustión y condiciones de operación.
El diseño de las mamparas debe procurar que el flujo de gases pase atravesando los tubos,
mantener una velocidad adecuada de éstos, prever que el hollín y las cenizas finas se depositen
en lugares fácilmente accesibles para su desalojo. La desintegración de las mamparas o su
construcción defectuosa, trae como consecuencia el sobrecalentamiento de la caldera que
frecuentemente ocasiona fallas. La eliminación de uno o más de los cambios de dirección, dará
como resultado la elevación de la temperatura de los gases en la chimenea, y la consecuente
pérdida de eficiencia y capacidad.
Las mamparas se pueden construir:
b) Con materiales refractarios colables (mamparas monolíticas, reforzadas con
varillas metálicas).
c) De losas o tabiques refractarios.
d) Con láminas de acero.
13) ATEMPERADORES:
El atemperador es un aparato dedicado a reducir la temperatura y la cantidad de calor de
cualquier vapor supercalentado o fluido que pasa a través de él. Si el atemperador es utilizado
exclusivamente para vapores sobrecalentados, recibe el nombre de desobrecalentador.
LOCALIZACIÓN:
El atemperador puede ser colocado en alguna de las siguientes posiciones:
a) Entre la salida del vapor saturado de la caldera y el sobrecalentador, en cuyo caso
recibe el nombre de atemperador de condensación.
b) En algún punto intermedio, entre dos secciones consecutivas del sobrecalentador
en donde sirve como desobrecalentador intermedio.
c) En la salida del sobrecalentador, en donde sirve como un desobrecalentador de
posenfriamiento.
47
CAPITULO II
ATEMPERACIÓN DE CONDENSACIÓN:
Cuando el atemperador es colocado antes del sobrecalentador, condensará una parte del vapor
saturado que pasa a través de él. La temperatura del sobrecalentamiento se controla por medio
de la cantidad de agua que el sobrecalentador tiene que reevaporar. Este método de
atemperación presenta algunas desventajas. La entrada de vapor húmedo al sobrecalentador,
ocasionará el enfriamiento de los tubos y puede originar su ruptura si las gotas de agua son lo
suficientemente grandes. Además, es muy difícil obtener una distribución uniforme de estas
gotas de agua y su distribución dispareja causará transtornos excesivos en los tubos, a
consecuencia de las variaciones de la temperatura.
Las ventajas que se le atribuyen al tipo de control por condensación, en el cual el atemperador
es colocado en uno de los cabezales de entrada del sobrecalentador utilizando agua de
alimentación, son los siguientes:
a) No se agregan impurezas sólidas al vapor, ya que el agua ha sido previamente
condensada del vapor.
b) La superficie de control es menor que la de otros tipos de atemperadores y por
consiguiente tiene menor capacidad de acumulación de calor, asegurando una
reacción rápida ante los cambios de temperatura.
c) La caída de presión del vapor a su paso por el condensador, es insignificante.
d) Es posible controlar la temperatura del vapor sobre un amplio margen de la carga
de la caldera, precisamente durante los periodos de fluctuaciones en la demanda.
e) La capacidad de control aumenta automáticamente si la temperatura del agua
desciende, cosa que ocurrirá invariablemente si un calentador de agua de
alimentación se pone fuera de servicio.
ATEMPERADORES INTERMEDIOS:
Tienen la ventaja de su menor costo sobre los que se colocan a la salida del
sobrecalentador, por las razones siguientes:
a) La sección de la etapa final del sobrecalentador, se diseña para una descarga del
vapor a temperatura más baja.
48
CAPITULO II
b) Como tanto el atemperador como su tubería intermedia, están diseñados para
temperaturas moderadas, para su construcción se requerirá acero de menor precio.
Los siguientes inconvenientes anulan parte de estos ahorros:
a) La unidad tiene que ser más grande, por que trabaja con diferenciales de
temperatura más bajos.
b) Se necesita mayor cantidad de tubería de interconexión.
14) ACCESORIOS:
1. Sopladores de hollín: son aparatos que se instalan en los generadores , para hacer
la limpieza (mediante chorros de vapor, aire o una mezcla de aire y vapor), en las
superficies de calentamiento, que es en donde se producen acumulaciones de
hollín, las que provocan la obstrucción al paso del aire y de los gases,
disminuyendo el tiro.
2. Columna e indicador de nivel: Todas las calderas de vapor están equipadas con un
indicador de nivel de agua que permite la observación visual de la cantidad de agua
que contiene la caldera. El indicador tipo cristal, va conectado a una columna, la
cual a su vez, parte por medio de conexiones soldadas al domo superior, tanto del
lado de agua como la de vapor. La columna tiene soldadas al cuerpo tres válvulas
de prueba, estas permiten al operador cerciorarse manualmente del nivel del agua
dentro de la caldera, además tiene una válvula de purga que se opera una vez por
guardia para eliminar los sedimentos producto del tratamiento interno. La columna
de cristal puede ser bloqueada por medio de las válvulas que la une al domo de
vapor, para darle mantenimiento aun en operación.
3. Válvulas de purga: La finalidad de estas válvulas es la eliminación de los
sedimentos, producidos durante el tratamiento del agua de calderas. Las válvulas
que están colocadas en el domo inferior de las calderas, en líneas soldadas al
cuerpo del mismo y cercanas a sus extremos.
49
CAPITULO II
4. Válvulas de seguridad: Es absolutamente necesario dotar a la caldera de un
dispositivo de protección que prevengan el aumento de presión más allá de la
diseñada, con lo que no solamente se protege la caldera si no todo el equipo al que
esté alimentando. Este dispositivo es la válvula de seguridad; dependiendo de la
capacidad de la caldera es el número de válvulas requeridas. Las válvulas de
seguridad deben estar calibradas de tal manera, que cuando se operen de manera
escalonada, iniciándose con la válvula del sobrecalentador para garantizar que
siempre hay flujo a través de los elementos que lo forman.
5. Registro y puertas de acceso: Todas las calderas deben de tener un numero
suficiente de registro y puertas de acceso lo suficientemente bien localizados para
inspección y limpieza de los diferentes pasos de éstas. Los registros o mirillas de
las calderas deberán permitir la observación del fuego en el hogar para determinar
la operación correcta de los quemadores, así como para poder localizar alguna fuga
en la misma. El diseño de estos registros está regido por las características de las
calderas, ya sea de tiro balanceado o de hogar a presión; puesto que el primer caso
pueden abrirse sin peligro de sufrir daños, no así en el segundo, en el que al tener
presión positiva en el hogar (ligeramente mayor a la atmosférica), es necesario un
diseño especial para poder abrir las mirillas para la limpieza de los cristales,
consistiendo éste en la entrada de aire en tal forma que al abrirse haga succión
hacia dentro del hogar.
6. Paredes de agua: Se denominan paredes de agua a una serie de tubos que rodean el
horno de calderas, tanto por las paredes laterales como el piso y el techo. Por el
interior de los tubos circula agua y están conectados directamente a los tambores,
por medio de los cabezales. Estos tubos además de aumentar la capacidad de la
caldera, disminuyen la temperatura del horno protegiendo por lo tanto al refractario
de las paredes. Cuando existen paredes de agua en las calderas, el hogar se dice que
es integral.
50
CAPITULO II
7. Tapones
fusibles:
Se utilizan regularmente para proteger las
calderas
(especialmente las pirotubulares) que trabajan a una presión relativa inferior a 16
kg/cm2. Estos consisten en manguitos de acero o bronce rellenados de una aleación
de estaño y se insertan en el cuerpo cilíndrico de la caldera a la altura del nivel del
agua mínimo permisible según el Reglamento de Calderas de la ASME. El extremo
pequeño del tapón esta en contacto con los productos de la combustión; cuando el
nivel del agua es lo suficientemente bajo para dejar descubierto el tapón, la
aleación se funde y el vapor se escapa por el agujero. De esta manera se impide que
la presión de la caldera se haga excesiva.
8. Limpia tubos mecánicos: Son de dos clases:
a) De tipo vibratorio: desprenden la incrustación por medio de golpes rápidos, son
aplicables en los generadores de vapor acuatubulares y pirotubulares.
b) De tipo fresa giratoria: arrancan la incrustación por medio de una herramienta
cortante rotativa, solamente se emplea en generadores de vapor acuatubulares.
2.2.2
METODOLOGÍA DEL ANÁLISIS.
1.- Cuando las características calorimétras de los combustibles no son conocidas, los valores
de la energía química se determinan usando la siguiente expresión:
EQuim (1 0.15[O]
32833.333[C] 141865.08([H] [O] / 8) 19500[S] 9789.474[F] 705.06[Cl]
1226.288[Br] 685.471[I]
2.- Se calcula el flujo térmico suministrado al generador de vapor a través del combustible (el
flujo másico del combustible por la potencia calorífica del mismo) con la siguiente ecuación:
Qsum
mc Pc
51
CAPITULO II
3.- Se calcula el calor recuperado por el agua en el generador de vapor con la ecuación 1.15.
Q
W
Q rec
m (hsal hen )
(1.15)
m agua (hsal hen )
4.- Se obtiene el rendimiento del generador de vapor dividendo el calor recuperado por el
agua en el generador de vapor entre el flujo térmico suministrado al generador de vapor con la
siguiente ecuación:
gv
Qrec
Qsum
5*.- Se obtiene el rendimiento del generador de vapor dividendo el calor recuperado por el
agua en el generador de vapor entre la energía química del combustible.
gv
Qrec
EQuim
6.- El análisis energético del economizador se realiza determinando la cantidad de calor
suministrado y de calor recuperado, los cuales se obtienen de la siguiente manera:
Qsum
maire (h5 h4 )
Qrec
magua (h2 h1)
52
CAPITULO II
El rendimiento del economizador se obtiene de la siguiente manera:
Qrec
Qsum
7.- El análisis energético del sobrecalentador I se realiza determinando la cantidad de calor
suministrado y de calor recuperado, los cuales se obtienen de la siguiente manera:
Qsum
maire (h4 h3 )
Qrec
magua (h3 h 2 )
El rendimiento del sobrecalentador I se obtiene de la siguiente manera:
Qrec
Qsum
8.- El análisis energético del sobrecalentador II se realiza determinando la cantidad de calor
suministrado y de calor recuperado, los cuales se obtienen de la siguiente manera:
Qsum
maire (h3 h 2 )
Qrec
magua (h5 h4 )
53
CAPITULO II
El rendimiento del sobrecalentador II se obtiene de la siguiente manera:
Qrec
Qsum
9.- El análisis energético del sobrecalentador III se realiza determinando la cantidad de calor
suministrado y de calor recuperado, los cuales se obtienen de la siguiente manera:
Qsum
maire (h2 h1)
Qrec
magua (h7 h6 )
El rendimiento del sobrecalentador III se obtiene de la siguiente manera:
Qrec
Qsum
2.3
ANÁLISIS EXERGÉTICO DEL GENERADOR DE VAPOR.
En este método se emplean los principios de la conservación de la masa y energía así como
también el segundo principio de la termodinámica para el diseño y análisis de sistemas
térmicos. Este método es adecuado para conseguir un uso más eficiente de los recursos
energéticos pues permite determinar la localización, tipo y magnitud real de su desperdicio.
Esta información puede utilizarse en el diseño de los sistemas térmicos y permite guiar los
esfuerzos para reducir las fuentes de ineficiencia en los sistemas existentes.
54
CAPITULO II
2.3.1
METODOLOGÍA DEL ANÁLISIS.
1.- Cuando las características calorimétras de los combustibles no son conocidas, los valores
de la exergía química se determinan usando la siguiente expresión†:
Quim
32904.076 [C] 2040.24[ N] 117714.337 [H] 16341.556 [S] 13405.192 [O]
8278.838 [F] 348.382 [Cl] 416.593 [Br] 128.567 [I] 298.15 Vash sash
(0.15[O])
32833.333[C] 141865.08([H] [O] / 8) 19500[S] 9789.474[F] 705.06[Cl]
1226.288[Br] 685.471[I]
2.- Una vez recuperada la exergía química del combustible, se obtiene la exergía total
suministrada en el generador de vapor con la ecuación 1.43:
sum
mc c mh h
(1.43)
3.- Se obtiene la exergía recuperada por el vapor en el generador de vapor con la ecuación
1.44.
rec
magua ( sal
en )
(1.44)
4.- Con los valores de la exergía suministrada y exergía recuperada se obtiene el rendimiento
exergético del generador de vapor con la ecuación 1.47:
II
magua ( sal
mc c
†
en )
1
I
(1.47)
mc c
V.S. Stepanov
55
CAPITULO II
5.- Por lo tanto la irreversibilidad en el generador de vapor se obtiene al despejarlo de la
ecuación 1.47:
I
mc c 1
II
6.- El análisis exergético del economizador se realiza en base a la exergía que se suministra y
la exergía que se recupera. Este dispositivo cuenta con una entrada y una salida por lo que la
exergía suministrada se calcula de la siguiente manera:
sum
maire ( 5
4)
En cuanto a la exergía recuperada es el incremento en la exergía del flujo principal (corriente
fría), se obtiene de la siguiente forma:
rec
magua ( 2
1)
Con estos dos valores, la exergía suministrada y la exergía recuperada, se obtiene el
rendimiento exergético del economizador con la ecuación 1.45:
rec
(1.45)
sum
7.- El análisis exergético del sobrecalentador I se realiza en base a la exergía que se
suministra y la exergía que se recupera. Este dispositivo cuenta con una entrada y una salida
por lo que la exergía suministrada se calcula de la siguiente manera:
sum
maire ( 4
3)
56
CAPITULO II
En cuanto a la exergía recuperada es el incremento en la exergía del flujo principal (corriente
fría), se obtiene de la siguiente forma:
rec
magua ( 3
2)
Con estos dos valores, la exergía suministrada y la exergía recuperada, se obtiene el
rendimiento exergético del sobrecalentador 1 con la ecuación 1.45:
rec
(1.45)
sum
8.- El análisis exergético del sobrecalentador II se realiza en base a la exergía que se
suministra y la exergía que se recupera. Este dispositivo cuenta con una entrada y una salida
por lo que la exergía suministrada se calcula de la siguiente manera:
sum
maire ( 3
2)
En cuanto a la exergía recuperada es el incremento en la exergía del flujo principal (corriente
fría), se obtiene de la siguiente forma:
rec
magua ( 5
4)
Con estos dos valores, la exergía suministrada y la exergía recuperada, se obtiene el
rendimiento exergético del sobrecalentador 2 con la ecuación 1.45:
rec
(1.45)
sum
57
CAPITULO II
9.- El análisis exergético del sobrecalentador III se realiza en base a la exergía que se
suministra y la exergía que se recupera. Este dispositivo cuenta con una entrada y una salida
por lo que la exergía suministrada se calcula de la siguiente manera:
sum
maire ( 2
1)
En cuanto a la exergía recuperada es el incremento en la exergía del flujo principal (corriente
fría), se obtiene de la siguiente forma:
rec
magua ( 7
6)
Con estos dos valores, la exergía suministrada y la exergía recuperada, se obtiene el
rendimiento exergético del sobrecalentador 3 con la ecuación 1.45:
rec
(1.45)
sum
58
CAPITULO II
2.4 CASO DE ESTUDIO
La Central Termoeléctrica Poza Rica, esta situada en el Km. 194 de la Carretera Federal
México-Tuxpan a 6 Km. de la ciudad de Poza Rica, en un terreno de 23 hectáreas, en el Ejido
San Miguel Mecatepec del Municipio de Tihuatlán, Ver.
La capacidad de generación es de 117 MW, consta de 3 unidades de 39 MW cada una, las
cuales fueron puestas en servicio en Diciembre de 1962, Marzo de 1963 y Mayo de 1963;
fueron construidas por la compañía Siemens de Alemania.
Cada una de las 3 unidades generadoras, consta de un Generador de Vapor, una Turbina Axial
de Condensación de 2 Carcazas con un paso de acción y 40 pasos de reacción, un Generador
Eléctrico, un Condensador de Superficie de 7000 m3/hr, una Torre de Enfriamiento y el
Equipo Auxiliar.
El abastecimiento de agua para los distintos procesos de la central se toma del río Cazones, a
través de una obra de toma en la margen izquierda del río a 1.5 Km. de la Central con un flujo
máximo de 380 m3/hr.
Actualmente el abastecimiento de combustóleo es a través de Autotanques (pipas) que
proviene de Refinería de Cd. Madero, Tamaulipas y la Refinería de Tula, Hgo. A lo largo de
sus 40 años de operación, la Central ha operado a su máxima capacidad de 39 MW.
Se le han efectuado los mantenimientos periódicos a las tres unidades habiéndoseles efectuado
una rehabilitación a los Generadores de Vapor en los años 1987, 1988 y 1989. El Costo de
Capacidad de Efectivo, actualmente es de 100 $/KW.
59
CAPITULO II
TEMP.
DE LOS
GASES
○
( C)
ENTRADA AL ECONOMIZADOR
SALIDA DEL ECONOMIZADOR
"
SOBRECALENTADOR III
"
SOBRECALENTADOR II
"
SOBRECALENTADOR I
Tabla. 2.1‡
150
280
950
750
500
CO2
(kJ/kg)
SO2
(kJ/kg)
N2
(kJ/kg)
H2O
(kJ/kg)
O2
(kJ/kg)
439.84
576.99
1340.70
1102.86
816.67
832.37
1100.59
2670.96
2166.97
1579.83
387.96
513.77
1227.05
1006.32
738.15
SO2
(kJ/kmol)
N2
(kJ/kmol)
H2O
(kJ/kmol)
O2
(kJ/kmol)
5260.378
11233.397
46504.132
35514.135
22204.719
12321.24
16163.23
37557.16
30894.40
22877.30
14156.39
18718.21
45426.02
36854.51
26868.87
12413.86
16439.69
39263.09
32200.18
23619.21
325.78
1473.50
456.41
3074.89
1252.57 5893.12
1000.38 9186.93
699.88 11853.55
TEMP.
DE LOS
CO2
GASES (kJ/kmol)
○
( C)
ENTRADA AL ECONOMIZADOR
SALIDA DEL ECONOMIZADOR
"
SOBRECALENTADOR III
"
SOBRECALENTADOR II
"
SOBRECALENTADOR I
150
280
950
750
500
14337.66
20086.55
55125.81
44026.78
30801.68
Tabla. 2.2
10874.41
kg/hr De Combustible
PESO
ATOMICO
%PESO
Mkg/Hr
Nkmol/hr
C
12
83.100
9036.635
753.053
H2
2
10.030
1090.703
545.352
S
32
5.07
551.333
17.229
N2
28
0.590
64.159
2.291
O2
32
0.838
91.128
2.848
H2O
18
0.072
7.830
0.435
0.300
32.623
ELEMENTO
Ceniza
10874.41
Tabla. 2.3
‡
Los valores de las entalpías de las tablas 2.1 y 2.2 se obtienen de las tablas de vapor a la temperatura dada.
60
CAPITULO II
2.4.1 CALCULO DE LA DIFERENCIA DE ENTALPIAS PARA EL SO2.
T1
Cpdt ……………………………………………………………………(1)
T0
h1 h0
Cp a bT cT2 dT3 ………………………………………………………………...(2)
Sustituyendo la ecuación 2 en 1 nos queda:
h1 h0
T1
T0
h1 h0
aT
h1 h0
a(T1 T0 )
a = 9.299 kJ
a bT cT2 dT3 dt
1 2 1 3 1 4 T2
bT
cT
dT T
1
2
3
4
1
1 3 3 1
b(T12 T02 )
c(T1 T0 )
d(T14 T04 )
2
3
4
kg  K
b = 0.9330 x 10-2 kJ
kg  K
c = -0.7418 x 10-5 kJ
d = 2.057 x 10-9 kJ
kg  K
kg  K
T0 = 25 °C
1. A la entrada del Economizador se tiene:
h1 h0
1
3
1
0.9330 10 2 423 2 298 2
2
1
298 3
2.057 10 9 423 4 298 4
4
9.299 (423 298)
0.7418 10 5 423 3
h1 – h0 = 1473.504 kJ
kg
61
CAPITULO II
2. A la salida del Economizador se tiene:
h 2 h0
1
3
1
0.9330 10 2 553 2 298 2
2
1
298 3
2.057 10 9 553 4 298 4
4
9.299 (553 298)
0.7418 10 5 553 3
h2 – h0 = 3074.887 kJ
kg
3. A la salida del Sobrecalentador I se tiene:
h3 h 0
1
3
1
0.9330 10 2 773 2 298 2
2
1
298 3
2.057 10 9 773 4 298 4
4
9.299 (773 298)
0.7418 10 5 773 3
h3 – h0 = 5893.116 kJ
kg
4. A la salida del Sobrecalentador II se tiene:
h 4 h0
1
3
1
0.9330 10 2 1023 2 298 2
2
1
298 3
2.057 10 9 1023 4 298 4
4
9.299 (1023 298)
0.7418 10 5 1023 3
h4 – h0 = 9186.926 kJ
kg
5. A la salida del Sobrecalentador III se tiene:
h5 h 0
1
3
1
0.9330 10 2 1223 2 298 2
2
1
298 3
2.057 10 9 1223 4 298 4
4
9.299 (1223 298)
0.7418 10 5 1223 3
h5 – h0 = 11853.552 kJ
kg
62
CAPITULO II
ENTRADA DEL
ECONOMIZADOR
T0
T
h
kJ/kg
=
=
h0
kJ/kg
SO2
25
150C
h - h0
kJ/kg
1473.50
N2
439.84
309.62
130.22
H2 O
832.37
582.63
249.74
CO2
325.78
212.90
112.88
O2
387.96
271.47
116.49
2082.83
T0
T
h
kJ/kg
=
=
h0
kJ/kg
25
280C
h - h0
kJ/kg
h1 – h0
Tabla 2.4
SALIDA DEL
ECONOMIZADOR
SO2
3074.89
N2
576.99
309.62
267.37
H2 O
1100.59
582.63
517.96
CO2
456.41
212.90
243.51
O2
513.77
271.47
242.3
4346.03
T0
T
h
kJ/kg
=
=
h0
kJ/kg
25
500C
h - h0
kJ/kg
h2 – h0
Tabla 2.5
SALIDA DEL
SOBRECALENTADOR I
SO2
5893.12
N2
816.67
309.62
507.05
H2 O
1579.83
582.63
997.20
CO2
699.88
212.90
486.98
738.15
271.47
466.68
8351.03
O2
h3 – h0
Tabla 2.6
63
CAPITULO II
SALIDA DEL
SOBRECALENTADOR II
T0
T
h
kJ/kg
=
=
h0
kJ/kg
SO2
25
750C
h - h0
kJ/kg
9186.93
N2
1102.86
309.62
793.24
H2 O
2166.97
582.63
1584.34
CO2
1000.38
212.90
787.48
1006.32
271.47
734.85
13086.84
T0
T
h
kJ/kg
=
=
h0
kJ/kg
25
950C
h - h0
kJ/kg
O2
h4 – h0
Tabla 2.7
SALIDA DEL
SOBRECALENTADOR III
SO2
11853.55
N2
1340.70
309.62
1031.08
H2 O
2670.96
582.63
2088.33
CO2
1252.57
212.90
1039.67
O2
1227.05
271.47
955.58
16968.21
h5 – h0
Tabla 2.8
2.4.2 CALCULO DE LA DIFERENCIA DE ENTROPIAS PARA EL SO2.
s1 s0
T1
Cp (T)
T0
dT
T
P
R In 1 …………………………………………….(3)
P0
Debido a que en la tabla A – 2 de calores específicos de gas ideal de varios gases comunes no
se cuenta con el calor especifico del SO2, sustituimos la ecuación (2) en (3):
s1
s0
T1
(a
T0
bT cT2 dT3)
dT
T
P
R In 1
P0
64
CAPITULO II
Como la presión de entrada es igual en todo el proceso, es decir no cambia, la ecuación se
reduce a:
s1
T1
(a
T0
s0
bT cT2 dT3)
s1 s0
T1
T0
a bT cT2 dT3
dT
T
s1 s0
T1
T0
aT 1 b cT dT2 dT
T1 dT
T0 T
s1 s0
a
s1 s0
a ln T1 T
0
a = 9.299 kJ
b
dT
T
T1
T
T
dT c 1 TdT d 1 T2dT
T0
T0
T0
b(T1
T0 )
1
1
c(T12 T02 )
d(T13 T03)
2
3
kg  K
b = 0.9330 x 10-2 kJ
kg  K
c = -0.7418 x 10-5 kJ
d = 2.057 x 10-9 kJ
kg  K
kg  K
T0 = 25 °C
1. A la entrada del economizador se tiene:
s1 s0 (9.299) ln 423298
(0.9330 10 2 ) (423 298)
1
1
( 0.7418 10 5 ) ( 423 2 298 2 )
2.057 10 9 ( 423 3
2
3
s1 – s0 = 4.1230 kJ
298 3 )
kg  K
65
CAPITULO II
2. A la salida del Economizador se tiene:
s2 s0 (9.299) ln 553298
(0.9330 10 2 ) (553 298)
1
1
( 0.7418 10 5 ) (5532 298 2 )
2.057 10 9 ( 553 3
2
3
s2 – s0 = 7.4213 kJ
298 3)
kg  K
3. A la salida del Sobrecalentador I se tiene:
s3 s0
(9.299) ln 773298
1
( 0.7418 10 5 ) ( 773 2
2
s3 – s0 = 11.7071 kJ
(0.9330 10 2 ) (773 298)
298 2 )
1
2.057 10 9 ( 773 3
3
298 3 )
kg  K
4. A la salida del Sobrecalentador II se tiene:
s4 s0 (9.299) ln 1023298
(0.9330 10 2 ) (1023 298)
1
1
( 0.7418 10 5 ) ( 1023 2 298 2 )
2.057 10 9 ( 1023 3
2
3
s4 – s0 = 15.3974 kJ
298 3 )
kg  K
5. A la salida del Sobrecalentador III se tiene:
s5 s0 (9.299) ln 1223298
(0.9330 10 2 ) (1223 298)
1
1
( 0.7418 10 5 ) ( 1223 2 298 2 )
2.057 10 9 ( 1223 3
2
3
s5 – s0 = 17.7780 kJ
298 3 )
kg  K
66
CAPITULO II
ENTRADA DEL
ECONOMIZADOR
T0
T
s
=
=
s0
25
150C
s - s0
kJ/kg•K
kJ/kg•K
kJ/kg•K
SO2
4.1230
N2
6.8406
0.3647
H2 O
7.2053
11.8030 11.1040
0.6990
CO2
5.1733
4.8583
0.3150
6.7375
6.4115
0.3260
5.8277
T0
T
s
=
=
s0
25
280C
s - s0
kJ/kg•K
kJ/kg•K
kJ/kg•K
O2
s1 – s0
Tabla 2.9
SALIDA DEL
ECONOMIZADOR
SO2
7.4213
N2
7.4878
H2 O
6.8406
0.6472
12.3553 11.1040
1.2513
CO2
5.442
4.8583
0.5837
O2
6.9966
6.4115
0.5851
10.4886
T0
T
s
kJ/kg•K
=
=
s0
kJ/kg•K
25
500C
s - s0
kJ/kg•K
s2 – s0
Tabla 2.10
SALIDA DEL
SOBRECALENTADOR I
SO2
11.7071
N2
7.8521
6.8406
1.0115
H2 O
13.0833 11.1040
1.9793
CO2
5.8115
4.8583
0.9532
O2
7.3375
6.4115
0.9260
16.5771
s3 – s0
Tabla 2.11
67
CAPITULO II
SALIDA DEL
SOBRECALENTADOR II
T0
T
s
=
=
s0
25
750C
s - s0
kJ/kg•K
kJ/kg•K
kJ/kg•K
SO2
15.3974
N2
8.1725
6.8406
1.3319
H2 O
13.74
11.1040
2.6360
CO2
6.1478
4.8583
1.2895
7.6378
6.4115
1.2263
21.8811
T0
T
s
=
=
s0
25
950C
s - s0
kJ/kg•K
kJ/kg•K
kJ/kg•K
O2
s4 – s0
Tabla 2.12
SALIDA DEL
SOBRECALENTADOR III
SO2
17.7780
N2
6.8406
1.5441
H2 O
8.3847
14.1895 11.1040
3.0855
CO2
6.3728
4.8583
1.5145
7.8347
6.4115
1.4232
25.3453
O2
s5 – s0
Tabla 2.13
ENTRADA AL ECONOMIZADOR
s
(kJ/kg*K)
h
(kJ/kg)
h0
(kJ/kg)
T0
T
s0
(kJ/kg*K)
SO2
N2
H2 O
CO2
O2
=
=
25
150 C
Φf
kJ/kg
244.23
7.2053
439.84
309.62
6.8406
21.48
11.8030
832.37
582.63
11.1040
41.33
5.1733
325.78
212.90
4.8583
18.96
6.7375
387.96
271.47
6.4115
Φ1
19.29
345.31
Tabla 2.14
68
CAPITULO II
SALIDA DEL ECONOMIZADOR
s
(kJ/kg*K)
h
(kJ/kg)
h0
(kJ/kg)
T0
T
s0
(kJ/kg*K)
SO2
=
=
25
280C
Φf
kJ/kg
862.23
N2
7.4878
576.99
309.62
6.8406
74.41
H2 O
12.3553
1100.59
582.63
11.1040
144.88
CO2
5.442
456.41
212.90
4.8583
69.48
O2
6.9966
513.77
271.47
6.4115
Φ2
67.85
1218.85
Tabla 2.15
SALIDA DEL SOBRECALENTADOR I
s
(kJ/kg*K)
h
(kJ/kg)
h0
(kJ/kg)
T0
T
s0
(kJ/kg*K)
SO2
=
=
25.00
500 C
Φf
kJ/kg
2402.64
N2
7.8521
816.67
309.62
6.8406
205.47
H2 O
13.0833
1579.83
582.63
11.1040
407.07
CO2
5.8115
699.88
212.90
4.8583
202.78
O2
7.3375
738.15
271.47
6.4115
Φ3
190.59
3408.56
T0
T
s0
(kJ/kg*K)
=
=
Tabla 2.16
SALIDA DEL SOBRECALENTADOR II
s
(kJ/kg*K)
h
(kJ/kg)
h0
(kJ/kg)
SO2
25.00
750 C
Φf
kJ/kg
4596.19
N2
8.1725
1102.86
309.62
6.8406
396.13
H2 O
13.74
2166.97
582.63
11.1040
798.42
CO2
6.1478
1000.38
212.90
4.8583
403.02
O2
7.6378
1006.32
271.47
6.4115
Φ4
369.23
6562.99
Tabla 2.17
69
CAPITULO II
SALIDA DEL SOBRECALENTADOR III
s
(kJ/kg*K)
h
(kJ/kg)
h0
(kJ/kg)
T0
T
s0
(kJ/kg*K)
=
=
SO2
25.00
950 C
Φf
kJ/kg
6553.04
N2
8.3847
1340.70
309.62
6.8406
570.71
H2 O
14.1895
2670.96
582.63
11.1040
1168.39
CO2
6.3728
1252.57
212.90
4.8583
588.12
O2
7.8347
1227.05
271.47
6.4115
Φ5
531.25
9411.51
PRESIÓN
(kPa)
TEMPERATU
RA
(°C)
VOLUMEN
ESPECÍFICO
(m3/kg)
ENTALPÍA
(kJ/kg)
ENTROPÍA
(kJ/kg-K)
EXERGÍA
(kJ/kg)
Entrada al
Economizador
8139.5
180.35
1.12 E-3
764.76
2.143
130.47
40.83
Salida del
Economizador
8139.5
240
1.23 E-3
1037.4
2.7015
236.60
40.83
Salida del
Sobrecalentador 8139.5
I
440
3.67 E-2
3242.97
6.5067
1307.65
40.83
90053.42
Entrada al
Sobrecalentador 8139.5
II
385
3.24 E-2
3089.71
6.2819
1221.41
40.83
10977.55
Salida del
Sobrecalentador 8139.5
II
485
3.99 E-2
3358.57
6.6639
1376.38
40.83
Entrada al
Sobrecalentador 8139.5
III
450
3.75 E-2
3269.85
6.5452
1323.05
40.83
Salida del
Sobrecalentador 8139.5
III
525
4.27 E-2
3458.1
6.7918
1437.78
40.83
Estado Muerto
25
1.003 E-3
104.89
0.3674
0.00
40.83
8139.5
CALOR
(kJ/s)
UBICACIÓN
FLUJO
MÁSICO DEL
AGUA (kg/s)
Tabla 2.18
11131.89
7686.248
70
CAPITULO II
Tabla 2.19
Antes de comenzar a realizar los cálculos energéticos y energéticos empezaremos por calcular
los flujos másicos de agua y de los gases de combustión, por lo tanto tenemos:
Debido a que a nuestro Generador de Vapor se suministra
Para obtener el flujo másico de los gases de combustión es necesario realizar la ecuación
estequiometrica tomando los valores de la Tabla 2.3, lo cual nos queda:
753.053C + 545.351H2 + 17.229S + 2.291N2 + 2.848O2 + 0.435H2O + at (O2 + 3.76N2)
Combustible
Aire
wCO2 + xH2O + ySO2 + zN2
Gases de Combustión
Balanceando la ecuación tenemos:
753.053C + 545.351H2 + 17.229S + 2.291N2 + 2.848O2 + 0.435H2O + 1040.109 (O2 +
3.76N2)
753.053CO2 + 545.786H2O + 17.229SO2 + 3913.103N2
753.053C + 545.351H2 + 17.229S + 2.291N2 + 2.848O2 + 0.435H2O +
3910.81N2
1040.109O2 +
753.053CO2 + 545.786H2O + 17.229SO2 + 3913.103N2
Al considerar el exceso de aire tenemos:
753.053C + 545.351H2 + 17.229S + 2.291N2 + 2.848O2 + 0.435H2O +
4049.22N2
1076.919O2 +
753.053CO2 + 545.786H2O + 17.229SO2 + 4051.511N2 + 36.81O2
71
CAPITULO II
158681.364 kg/hr de gases de combustión.
ELEMENTO PESO
N (kmol/hr) M (kg/hr)
ATOMICO
SO2
64
17.229
1102.656
N2
28
4051.511
113442.308
H2 O
18
545.786
9824.15
CO2
44
753.053
33134.33
O2
32
36.81
1177.92
158681.364
Por lo tanto el flujo másico de los gases de combustión nos da:
mgc
158681.364kg / hr
3600seg
44.08kg / seg
2.4.3 ANALISIS ENERGETICO
1.- Cuando las características calorimétras de los combustibles no son conocidas, los valores
de la energía química se determinan usando la siguiente expresión:
EQuim (1 0.15[O])
32833.333[C] 141865.08([H] [O] / 8) 19500[S] 9789.474[F] 705.06[Cl]
1226.288[Br] 685.471[I]
Sustituyendo tenemos:
EQuim
(1 0.15[0.00838])
EQuim
42406.852 kJ kg
32833.333[0.831] 141865.08([0.1003] [0.00838] / 8)
19500[0.0507]
72
CAPITULO II
2.- Se calcula el flujo térmico suministrado al generador de vapor a través del combustible (el
flujo másico del combustible por la potencia calorífica del mismo) con la siguiente ecuación:
Qsum
mc Pc
Qsum
(3.021kg s) (43285.21kJ kg)
Qsum 130764.62 kJ s
3.- Se calcula el calor recuperado por el agua en el generador de vapor con la ecuación 1.15.
Q
W
m (hsal hen )
(1.15)
Q rec
m agua (hsal hen )
Q rec
40.83kg s (3458.1kJ kg 764.76kJ kg)
Q rec 109969.072 kJ s
4.- Se obtiene el rendimiento del generador de vapor dividendo el calor recuperado por el agua
en el generador de vapor entre la energía química del combustible.
gv
Qrec
EQuim
gv
109969.072 kJ s
42406.852 kJ kg
gv
0.8584 100
gv
85.84 %
109969.072kJ / s
42406.852kJ / kg 3.021kg / s
73
CAPITULO II
5.- El análisis energético del economizador se realiza determinando la cantidad de calor
suministrado y de calor recuperado, los cuales se obtienen de la siguiente manera:
mgc
44.08 kg s
h4 = 4346.03 kJ/kg
magua
40.83 kg s
Economizador
h1 = 764.76 kJ/kg
h2 = 1037.4 kJ/kg
h5 = 2082.83 kJ/kg
Qsum
mgc (h5 h 4 )
Los valores de h5 y h4 se toman de las tablas 2.4 y 2.5 respectivamente
Qsum
44.08 kg s (2082.83 kJ / kg 4346.03 kJ kg)
Qsum
99761.86 kJ s
Qrec
magua (h2 h1)
Qrec
40.83 kg s (1037.4 kJ kg 764.76kJ kg)
Qrec 11131.89 kJ s
El rendimiento del economizador se obtiene de la siguiente manera:
Qrec
Qsum
11131.89 kJ s
99761.86 kJ s
0.1115 100
11.15 %
74
CAPITULO II
6.- El análisis energético del sobrecalentador I se realiza determinando la cantidad de calor
suministrado y de calor recuperado, los cuales se obtienen de la siguiente manera:
mgc
44.08 kg s
h3 = 8351.03 kJ/kg
magua
40.83 kg s
Sobrecalentador I
h2 = 1037.4 kJ/kg
h3 = 3242.97 kJ/kg
h4 = 4346.03 kJ/kg
Qsum
mgc (h 4 h3)
Qsum
44.08 kg s (4346.03 kJ kg 8351.03 kJ kg)
Qsum
176540.4 kJ s
Qrec
magua (h3 h 2 )
Qrec
40.83 kg s (3242.97 1037.4) kJ kg
Qrec
90053.42 kJ s
El rendimiento del sobrecalentador I se obtiene de la siguiente manera:
Qrec
Qsum
90053.42 kJ s
176540.4 kJ s
0.5101
100
51.01 %
75
CAPITULO II
7.- El análisis energético del sobrecalentador II se realiza determinando la cantidad de calor
suministrado y de calor recuperado, los cuales se obtienen de la siguiente manera:
mgc
44.08 kg s
h2 = 13086.84 kJ/kg
magua
40.83 kg s
Sobrecalentador II
h4 = 3089.71 kJ/kg
h5 = 3358.57 kJ/kg
h3 = 8351.03 kJ/kg
Qsum
mgc (h3 h 2 )
Qsum
44.08 kg s (8351.03 13086.84) kJ kg
Qsum
208754.50 kJ s
Qrec
magua (h5 h4 )
Qrec
40.83 kg s (3358.57 3089.71) kJ kg
Qrec 10977.55 kJ s
El rendimiento del sobrecalentador II se obtiene de la siguiente manera:
Qrec
Qsum
10977.55 kJ s
208754.50 kJ s
0.0526
100
5.26 %
76
CAPITULO II
8.- El análisis energético del sobrecalentador III se realiza determinando la cantidad de calor
suministrado y de calor recuperado, los cuales se obtienen de la siguiente manera:
mgc
44.08 kg s
h1 = 16968.21 kJ/kg
magua
40.83 kg s
Sobrecalentador III
h6 = 3269.85 kJ/kg
h7 = 3458.1 kJ/kg
h2 = 13086.84 kJ/kg
Qsum
mgc (h2 h1)
Qsum
44.08 kg s (13086.84 16968.21) kJ kg
Qsum
171090.79 kJ s
Qrec
magua (h7 h6 )
Qrec
40.83 kg s (3458.1 3269.85) kJ kg
Qrec
7686.25 kJ s
El rendimiento del sobrecalentador III se obtiene de la siguiente manera:
Qrec
Qsum
7686.25 kJ s
171090.79 kJ s
0.0449
100
4.49 %
77
CAPITULO II
2.4.4 ANÁLISIS EXERGÉTICO
1.- Cuando las características calorimétras de los combustibles no son conocidas, los valores
de la exergía química se determinan usando la siguiente expresión§:
Quim
32904.076 [C] 2040.24[ N] 117714.337 [H] 16341.556 [S] 13405.192 [O]
8278.838 [F] 348.382 [Cl] 416.593 [Br] 128.567 [I] 298.15 Vash sash
(0.15[O])
32833.333[C] 141865.08([H] [O] / 8) 19500[S] 9789.474[F] 705.06[Cl]
1226.288[Br] 685.471[I]
Quim
32904.076 [0.831] 2040.24[0.0059] 117714.337 [0.1003]
16341.556 [0.0507] 13405.192 [0.00838]
Quim
27343.28716 12.037416 11806.748 828.5168892 112.335509 53.23849
Quim
39931.492 kJ kg comb.
0.001257(42353.614)
2.- Una vez determinada la exergía química del combustible, se obtiene la exergía total
suministrada en el generador de vapor con la ecuación 1.43:
sum
sum
3.021 kg / s 39931.492 kJ / kg
sum
92200.87 kJ / s
mc c mh h
(1.43)
9411.51 kJ / kg
3.- Se obtiene la exergía recuperada por el vapor en el generador de vapor con la ecuación
1.44.
rec
§
magua ( sal
rec
40.83 kg / s (1437.78 kJ / kg 130.47 kJ / kg)
rec
53377.47 kJ / s
en )
(1.44)
V.S. Stepanov
78
CAPITULO II
4.- Con los valores de la exergía suministrada y exergía recuperada se obtiene el rendimiento
exergético del generador de vapor con la ecuación 1.47:
II
magua ( sal
en )
mc c
II
53377.47 kJ / s
92200.87 kJ / s
II
0.5789
II
57.89%
I
1
(1.47)
mc c
100
5.- Por lo tanto la irreversibilidad en el generador de vapor se obtiene al despejarlo de la
ecuación 1.47:
I
mc c 1
II
I 92200.87 1 0.5789
I 38825.79 kJ / s
6.- El análisis exergético del economizador se realiza en base a la exergía que se suministra y
la exergía que se recupera. Este dispositivo cuenta con una entrada y una salida por lo que la
exergía suministrada se calcula de la siguiente manera:
mgc
44.08 kg s
s4 = 10.4886 kJ/kg•K
magua
40.83 kg s
Economizador
s2 = 2.7015 kJ/kg•K
s1 = 2.143 kJ/kg•K
s5 = 5.8277 kJ/kg•K
79
CAPITULO II
sum
4
mgc ( 5
4)
V2
(h4 h0 ) T0 (s4 s0 )
gz
2
4
= (4346.03 kJ/kg) – ((25°C + 273.15)(10.4886 kJ/kg•K))
4
= 1218.85 kJ/kg
5
(h5 h0 ) T0 (s5 s0 )
V2
gz
2
5
= (2082.83 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(5.8277 kJ/kg•K))
5
= 345.31 kJ/kg
sum
sum
44.08 kg s (345.31 1218.85) kJ kg
38505.64 kJ s
En cuanto a la exergía recuperada es el incremento en la exergía del flujo principal (corriente
fría), se obtiene de la siguiente forma:
rec
2
magua ( 2
1)
(h2 h0 ) T0 (s2 s0 )
V2
gz
2
2
= (1037.4/kg – 104.89 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(2.7015 kJ/kg*K – 0.3674 kJ/kg*K))
2
= 236.60 kJ/kg
V2
gz
1 (h1 h0 ) T0 (s1 s0 )
2
1
= (764.76kJ/kg – 104.89 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(2.143 kJ/kg*K – 0.3674 kJ/kg*K))
1
= 130.47 kJ/kg
80
CAPITULO II
rec
40.83 kg s (236.60 130.47) kJ kg
rec
4332.28 kJ s
Con estos dos valores, la exergía suministrada y la exergía recuperada, se obtiene el
rendimiento exergético del economizador con la ecuación 1.45:
rec
(1.45)
sum
4332.01 kJ s
38505.64 kJ s
0.1125
7.- El análisis energético del sobrecalentador I se realiza en base a la exergía que se
suministra y la exergía que se recupera. Este dispositivo cuenta con una entrada y una salida
por lo que la exergía suministrada se calcula de la siguiente manera:
mgc
44.08 kg s
s3 = 16.5771 kJ/kg•K
magua
40.83 kg s
Sobrecalentador I
s3 = 6.5067 kJ/kg•K
s2 = 2.7015 kJ/kg•K
s4 = 10.4886 kJ/kg•K
sum
4
mgc ( 4
3)
(h4 h0 ) T0 (s4 s0 )
V2
gz
2
4
= (4346.03 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(10.4886 kJ/kg*K))
4
= 1218.85 kJ/kg
81
CAPITULO II
3
(h3 h0 ) T0 (s3 s0 )
V2
gz
2
3
= (8351.03 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(16.5771 kJ/kg*K))
3
= 3408.56 kJ/kg
sum
sum
44.08 kg s (1218.85 3408.56) kJ kg
96522.42 kJ s
En cuanto a la exergía recuperada es el incremento en la exergía del flujo principal (corriente
fría), se obtiene de la siguiente forma:
rec
2
magua ( 3
2)
(h2 h0 ) T0 (s2 s0 )
V2
gz
2
2
= (1037.4/kg – 104.89 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(2.7015 kJ/kg*K – 0.3674 kJ/kg*K))
2
= 236.60 kJ/kg
3
(h3 h0 ) T0 (s3 s0 )
V2
gz
2
3
= (3242.97kJ/kg – 104.89 kJ/kg) – ((25°C + 273.15)(6.5067kJ/kg*K – 0.3674 kJ/kg*K))
3
= 1307.65 kJ/kg
rec
40.83 kg s (1307.65 236.60) kJ kg
rec
43730.97 kJ s
82
CAPITULO II
Con estos dos valores, la exergía suministrada y la exergía recuperada, se obtiene el
rendimiento exergético del sobrecalentador I con la ecuación 1.45:
rec
(1.45)
sum
43730.97 kJ s
96522.42 kJ s
0.4531
8.- El análisis exergético del sobrecalentador II se realiza en base a la exergía que se
suministra y la exergía que se recupera. Este dispositivo cuenta con una entrada y una salida
por lo que la exergía suministrada se calcula de la siguiente manera:
mgc
44.08 kg s
s2 = 21.8811 kJ/kg•K
magua
40.83 kg s
Sobrecalentador II
s5 = 6.6639 kJ/kg•K
s4 = 6.2819 kJ/kg•K
s3 = 16.5771 kJ/kg•K
sum
3
mgc ( 3
2)
(h3 h0 ) T0 (s3 s0 )
V2
gz
2
3
= (8351.03 kJ/kg) – ((25°C + 273.15)(16.5771 kJ/kg*K))
3
= 3408.56 kJ/kg
2
(h2 h0 ) T0 (s2 s0 )
V2
gz
2
2
= (13086.84 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(21.8811 kJ/kg*K))
2
= 6562.99 kJ/kg
83
CAPITULO II
44.08 kg s (3408.56 6562.99) kJ kg
sum
sum
139047.27 kJ s
En cuanto a la exergía recuperada es el incremento en la exergía del flujo principal (corriente
fría), se obtiene de la siguiente forma:
rec
magua ( 5
4)
(h4 h0 ) T0 (s4 s0 )
4
V2
gz
2
4
= (3089.71/kg – 104.89 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(6.2819 kJ/kg*K – 0.3674 kJ/kg*K))
4
= 1221.41 kJ/kg
(h5 h0 ) T0 (s5 s0 )
5
V2
gz
2
5
= (3358.57kJ/kg – 104.89 kJ/kg) – ((25°C + 273.15)(6.6639kJ/kg*K – 0.3674 kJ/kg*K))
5
= 1376.38 kJ/kg
rec
40.83 kg s (1376.38 1221.41) kJ kg
rec
6327.43 kJ s
Con estos dos valores, la exergía suministrada y la exergía recuperada, se obtiene el
rendimiento exergético del sobrecalentador II con la ecuación 1.45:
rec
(1.45)
sum
6327.43 kJ s
139047.27 kJ s
0.0455
84
CAPITULO II
9.- El análisis exergético del sobrecalentador III se realiza en base a la exergía que se
suministra y la exergía que se recupera. Este dispositivo cuenta con una entrada y una salida
por lo que la exergía suministrada se calcula de la siguiente manera:
mgc
44.08 kg s
s1 = 25.3453 kJ/kg•K
magua
40.83 kg s
Sobrecalentador III
s7 = 6.7918 kJ/kg•K
s6 = 6.5452 kJ/kg•K
s2 = 21.8811 kJ/kg•K
sum
mgc ( 2
1)
1 (h1 h0 ) T0 (s1 s0 )
V2
gz
2
1
= (16968.21 kJ/kg) – ((25°C + 273.15)(25.3453 kJ/kg*K))
1
= 9411.51 kJ/kg
2
V2
(h2 h0 ) T0 (s2 s0 )
gz
2
2
= (13086.84 kJ/kg) – ((25 °C + 273.15)(21.8811 kJ/kg*K))
2
= 6562.99 kJ/kg
sum
sum
44.08 kg s (6562.99 9411.51) kJ kg
125562.76 kJ s
85
CAPITULO II
En cuanto a la exergía recuperada es el incremento en la exergía del flujo principal (corriente
fría), se obtiene de la siguiente forma:
rec
magua ( 7
6)
(h6 h0 ) T0 (s6 s0 )
6
V2
gz
2
6
= (3269.85kJ/kg – 104.89kJ/kg) – ((25°C + 273.15)(6.5452 kJ/kg*K – 0.3674 kJ/kg*K))
6
= 1323.05 kJ/kg
(h7 h0 ) T0 (s7 s0 )
7
V2
gz
2
7
= (3458.1kJ/kg – 104.89 kJ/kg) – ((25°C + 273.15)(6.7918kJ/kg*K – 0.3674 kJ/kg*K))
7
= 1437.78 kJ/kg
rec
40.83 kg s (1437.78 1323.05) kJ kg
rec
4684.43 kJ s
Con estos dos valores, la exergía suministrada y la exergía recuperada, se obtiene el
rendimiento exergético del sobrecalentador III con la ecuación 1.45:
rec
(1.45)
sum
4684.43 kJ s
125562.76 kJ s
0.0373
86
CAPITULO III
87
CAPITULO III
3.1. APORTACIONES O CONTRIBUCIONES AL DESARROLLO
El presente trabajo tiene las siguientes aportaciones o contribuciones al desarrollo:
Se tiene una metodología de análisis energético exergético que permite detectar las
zonas del generador de vapor donde se presentan mayores irreversibilidades y por
ende área de aumento de eficiencia.
La metodología se realizó de tal forma que es posible con suma facilidad elaborar un
programa de cómputo con la misma a fin de agilizar los cálculos.
Se detecta que el proceso de combustión es el que presenta mayor oportunidad de
mejora en virtud de su baja eficiencia de segunda ley.
Se detecta que el sobrecalentador III es el que presenta mayor oportunidad de mejora
en virtud de su baja eficiencia de segunda ley.
88
CAPITULO III
3.2.
BIBLIOGRAFIA
1. TERMODINAMICA
Autores: Virgil Moring Faires
Clifford Max Simmang
Editorial: Uteha
2. TERMODINAMICA
Autores: Yunus A. Cengel
Michael A. Boles
Editorial: Mc Graw Hill
Tomo: I y II
3. LA PRODUCCION DE ENERGIA MEDIANTE EL VAPOR, AIRE O GAS
Autor: W. H. Severns
H. E. Degler
J.C. Miles
Editorial: Reverté, S.A.
4. MANUAL DE DISEÑO DE
TERMOELECTRICA POZA RICA
Autor: Siemens Tomo del 1-9
LOS
EQUIPOS
DE
LA
PLANTA
5. TERMODINÁMICA
Autor: Moran y Shapiro.
Editorial: Reverté, S.A.
89
CAPITULO III
3.3.
ANEXOS
NOMENCLATURA
A
e
E
ec
EC
ep
EP
g
h
H
i
m
P
P0
q
Q
s
sgen
S
Sgen
T
T0
u
U
v
V
V
W
Wen
Wsal
Wrev
Wu
z
Área, m2
Energía total específica, kJ/kg
Energía total, kJ
Energía cinética específica, V2/2, kJ/kg
Energía cinética total, mV2/2, kJ
Energía potencial específica, gz, kJ/kg
Energía potencial total, mgz, kJ
Aceleración gravitacional, m/s2
Entalpía específica, u + Pv, kJ/kg
Entalpía total, U + PV, kJ
Irreversibilidad específica, kJ/kg
Masa, kg
Presión, kPa o Bar
Presión de los alrededores, kPa o Bar
Transferencia de calor por unidad de masa, kJ/kg
Transferencia de calor total, kJ
Entropía específica, kJ/(kg ∙ °K)
Generación de entropía específica, kJ/(kg ∙ °K)
Entropía total, kJ/°K
Generación de entropía total, kJ/°K
Temperatura, °C o °K
Temperatura de los alrededores, °C o °K
Energía interna específica, kJ/kg
Energía interna total, kJ
Volumen específico, m3/kg
Volumen total, m3
Velocidad, m/s2
Trabajo total, kJ
Entrada de trabajo, kJ
Salida de trabajo, kJ
trabajo reversible, kJ
Trabajo neto útil, kJ
Elevación, m
90
CAPITULO III
LETRAS GRIEGAS
II
Cambio finito en una cantidad
Eficiencia térmica
Rendimiento exergético ( ) o Rendimiento de la segunda ley.
Energía total de un fluido que fluye, kJ/kg.
Densidad, kg/m3
Exergía específica de un sistema cerrado, kJ/kg
Exergía total de un sistema cerrado, kJ
SUBÍNDICES
alr
e
en
gc
gen
gv
h
max
mc
Quim
rec
rev
s
sal
sis
sum
T
vc
0
1
2
Alrededores
Entrada
Entrada
Gases de combustión
Generación
Generador de vapor
Humos
Máximo
Sistema cerrado
Química
Recuperado
Reversible
Salida
Salida
Sistema
Suministrado
Total
Volumen de control
Estado muerto
Estado inicial o de entrada
Estado final o de salida
SUPERÍNDICES
• (punto)
Cantidad por unidad de tiempo.
91
CAPITULO III
TABLA A-1
c) Como una función de la temperatura
Cp0 =
a + bT + cT2 + dT3
.
[TenK, Cp0 en kJ/(kmol K)]
Sustancia
Fórmula
Nitrógeno
N2
Oxigeno
O2
Etanol
C2H6O
Ácido clorhídrico
HCI
Metano
CH4
Etano
C2H6
Propa no
C3H8
n-Butano
C4H10
/-Butano
C4H1Q
n-Pentano
C5H14
n-Hexano
C6H12
Etileno
C2H4
Propileno
C3H6
3.15
Aire
Hidrógeno
H2
Monóxido de carbono
CO
Dióxido de carbono
CO2
Vapor de agua
H2O
Óxido nítrico
NO
Óxido nitroso
N2O
Dióxido de nitrógeno
NO2
Amoniaco
NH3
Azufre
S2
Dióxido de azufre
Trióxido de azufre
so2
so3
Acetileno
C2H2
Benceno
CeH6
Meta no l
CH4O
b
a
28.90
25.48
28.11
29.11
28.16
22.26
32.24
29.34
24.11
22.9
27.568
27.21
25.78
16.40
21.8
-36.22
19.0
19.9
30.33
19.89
6.900
-4.04
3.96
-7.913
6.774
6.938
3.95
c
-0.1571
1.520
0.1967
-0.1916
0.1675
5.981
0.1923
-0.09395
5.8632
5.715
2.5630
2.218
5.795
14.58
9.2143
48.475
9,152
20.96
-0.7620
5.024
17.27
30.48
37.15
41.60
45.43
55.22
15.64
X 10 -2
23.83
X 10
-2
X 10
-2
X 10 -2
X 10
-2
X 10
-2
-2
X 10
X 10 -2
X 10
-2
X 10
-2
X 10
-2
X 10
-2
X 10 -2
X 10
-2
X 10
-2
-2
X 10
-2
X 10
X 10
-2
X 10
-2
X 10
-2
X 10
-2
X 10
-2
X 10
-2
X 10
-2
X 10
-2
X 10
-2
X 10
-2
X 10
-2
Nivel de
temperatura
K
% error
Max
Pro
-9
273-1800
273-1800
273-1800
273-1800
273-1800
273-1800
273-1S0O
273-1500
273-1500
273-1500
273-1500
273-1800
273-1800
273-1300
273-1500
273-1500
273-1000
273-1500
273-1500
273-1500
273-1500
273-1500
273-1500
273-1500
273-1500
273-1500
273-1500
0.59
1.19
0.72
1.01
0.89
0.67
0.53
0.97
0.59
0.46
0.91
0.99
0.45
0.29
1.46
0.34
0.18
0.40
0.22
1.33
0.83
0.40
0.54
0.25
0.56
0.72
0.54
0.34
0.28
0.33
0.26
0.37
0.22
0.24
0.36
0.26
0.18
0.36
0.38
0.24
0.13
0.59
0.20
0.08
0.22
0.08
0.57
0.28
0.12
0.24
0,13
0.21
0.20
0.13
273-1500
0.73
0.17
d
-5
0.8081
-0.7155
0.4802
0.4003
0.5372
-3.501
1.055
0.9747
-3.562
-3.52
0.99072
-1.626
-3.812
-11.20
-6.527
-31.57
-1.22
-10.38
1.327
1.269
-6.406
-15.72
-18.34
-23.01
-22.46
-28.65
-8.344
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
10
-5
10
-5
10
-5
10
-5
10
-5
10
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
10 -5
-12.18
x 10 -5
-2.873
1.312
-1.966
-0.8704
-2.222
7.469
-3.595
-4.187
10.58
7.87
-6.6909
3.986
8.612
32.42
18.21
77.62
-8.039
20.05
-4.338
-11.01
7.285
31.74
35.00
49.91
42.29
57.69
17.67
X
X
10
-9
10
-9
10
-9
10
-9
10
-9
10
10-9
10-9
10-9
10-9
10-9
10-9
10-9
10-9
10-9
10-9
10-9
10-9
10-9
10-9
10-9
10-9
10-9
10-9
10-9
10-9
10-9
24.62
X
10-9
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
TABLA A-2
Agua saturada-tabla de temperaturas
Volumen específico
Energía interna
Entalpía
Entropía
m 3 /kg
kJ/kg
kJ/kg
kJ/(kg • K)
Pres.
Temp
sat.
ºC
T
kPa
Psat
0.01
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0.6113
0.8721
1.2276
1,7051
2.339
3.169
4.246
5.628
7.384
9.593
Líquido
sat.
Vapor
sat.
Líquido
sat.
Evap.
Vapor
sat.
Líquido
sat.
Evap.
Vapor
sat.
Líquido
sat.
Evap.
Vapor
sat.
vf
vg
uf
UFG
ug
hf
hf
hg
sf
ssg
sg
0.001 000
0.001 000
0.001 000
0.001 001
0.001 002
0.001 003
0.001 004
0,001 006
0,001 008
0.001010
206.14
147.12
106.38
77.93
57.79
43.36
32.89
25.22
19.52
15.26
2375.3
2361.3
2347.2
2333.1
2319.0
2304.9
2290.8
2276.7
2262.6
2248.4
2375.3
2382.3
2389.2
2396.1
2402.9
2409.8
2416.6
2423.4
2430.1
2436.8
0.000
0.0761
0.1510
0.2245
0.2966
Fórmula
0.3674
N2
0.4369
O2
0.5053
H2
0.5725
CO
0.6387
9 1562
8.9496
8.7498
8.5569
8.3706
a
8.1905
28.90
8.0164
25.48
7.8478
28.11
7.6845
29.11
28.16
7.5261
9.1562
9.0257
8.9008
8.7814
8.6672
8.5580
-0.1571
8.4533
1.520
8.3531
0.1967
8.2570
-0.1916
0.1675
8.1648
0.0
20.97
42.00
62.99
83.95
104.88
125.78
146.67
167.56
188.44
0.01
20.98
42.01
62.99
83.96
104.89
125.79
146.68
167.57
188.45
2501.3
2501.4
2489,6
2510.6
2477.7
2519.8
2465.9
2528.9
2454.1
2538.1
Sustancia
2442.3
2547.2
Nitrógeno
2430.5
2556.3
Oxigeno
2418.6
2565.3
Aire
Hidrógeno 2574.3
2406.7
Monóxido de2583.2
carbono
2394.8
Dióxido de carbono
CO2
Vapor de agua
H2O
Óxido nítrico
NO
Óxido nitroso
N2O
Dióxido de nitrógeno
NO2
Amoniaco
NH3
Azufre
S2
Dióxido de azufre
so2
22.26
32.24
29.34
24.11
22.9
27.568
27.21
25.78
5.981
0.1923
-0.09395
5.8632
5.715
2.5630
2.218
5.795
92
Cp0 =
a +
[TenK, Cp0
b
X 10 -2
X 10 -2
X 10 -2
X 10 -2
X 10 -2
X 10 -2
X 10 -2
X 10 -2
X 10 -2
X 10 -2
X 10 -2
X 10 -2
X 10 -2
-2
0.8
-0.7
0.4
0.4
0.5
-3.5
1.0
0.9
-3.5
-3.5
0.9
-1.6
-3.8
CAPITULO III
TABLA A-2
(Continuación)
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
12.349
15.758
19.940
25.03
31.19
38.58
47.39
57.83
70,14
84.55
Pres
sat.
0.001012
0.001015
0.001017
0.001 020
0.001 023
0.001 026
0.001 029
0.001 033
0.001 036
0.001 040
12.03
9.568
7.671
6.197
5.042
4.131
3.407
2.828
2.361
1.982
209.32
230.21
251.11
272.02
292.95
313.90
334.86
355.84
376.85
397.88
2234.2
2219.9
2205.5
2191.1
2176.6
2162.0
2147.4
2132.6
2117.7
2102.7
2443.5
2450.1
2456.6
2463.1
2469.6
2475.9
2482.2
2488.4
2494.5
2500.6
209.33
230.23
251.13
272.06
292.98
313.93
334.91
355.90
376.92
397.96
2382.7
2370.7
2358.5
2346.2
2333.8
2321.4
2308.8
2296.0
2283.2
2270.2
2592.1
2600.9
2609.6
2618.3
2626.8
2635.3
2643.7
2651.9
2660.1
2668.1
0.7038
0.7679
0.8312
0.8935
0.9549
1.0155
1.0753
1.1343
1.1925
1.2500
7.3725
7.2234
7.0784
6.9375
6.8004
6.6669
6.5369
6.4102
6.2866
6.1659
8.0763
7.9913
7.9096
7.8310
7.7553
7.6824
7.6122
7.5445
7.4797.4159
0.001 044
0.001 048
0.001 052
0.001 056
0.001 060
0.001 065
0.001 070
0.001 075
0.001 080
0.001 085
0.001 091
0.001 096
0.001 102
0.001 108
0.001 114
0.001 121
0.001 127
0.001 134
0.001 141
0.001 149
0.001 157
0.001 164
0.001 173
0.001 181
0.001 190
0.001 199
0.001 209
0.001 219
0.001 229
0.001 240
0.001 251
0.001 263
0.001 276
0.001 289
0.001 302
0.001317
0.001 332
0.001 348
0.001 366
0.001 384
0.001 404
0.001 425
0.001 447
1.6729
1.4194
1.2102
1.0366
0.8919
0.7706
0.6685
0.5822
0.5089
0.4463
0.3928
0.3468
0.3071
0.2727
0.2428
0.2168
0.194 05
0.174 09
0.156 54
0.14105
0.127 36
0.11521
0.10441
0.094 79
0.086 19
0.078 49
0.071 58
0.065 37
0.059 76
0.054 71
0.050 13
0.045 98
0.042 21
0.038 77
0.035 64
0.032 79
0.030 17
0.027 77
0.025 57
0.023 54
0.021 67
0.019 948
0.018 350
418.94
440.02
461.14
482.30
503.50
524.74
546.02
567.35
588.74
610.18
631.68
653.24
674.87
696.56
718.33
740.17
762.09
784.10
806.19
828.37
850.65
873.04
895.53
918.14
940.87
963.73
986.74
1009.89
1033.21
1056.71
1080.39
1104.28
1128.39
1152.74
1177.36
1202.25
1227.46
1253.00
1278.92
1305.2
1332.0
1359.3
1387.1
2087.6
2072.3
2057.0
2041.4
2025.8
2009.9
1993.9
1977.7
1961.3
1944.7
1927.9
1910.8
1893.5
1876.0
1858.1
1840.0
1821.6
1802.9
1783.8
1764.4
1744.7
1724.5
1703.9
1682.9
1661.5
1639.6
1617.2
1594.2
1570.8
1546.7
1522.0
1596.7
1470.6
1443.9
1416.3
1387.9
1358.7
1328.4
1297.1
1264.7
1231.0
1195.9
1159.4
2506.5
2512.4
2518.1
2523.7
2529.3
2534.6
2539.9
2545.0
2550.0
2554.9
2559.5
2564.1
2568.4
2572.5
2576.5
2580.2
2583.7
2587.0
2590.0
2592.8
2595.3
2597.5
2599.5
2601.1
2602.4
2603.3
2603.9
2604.1
2604.0
2603.4
2602.4
2600.9
2599.0
2596.6
2593.7
2590.2
2586.1
2581.4
2576.0
2569.9
2563.0
2555.2
2546.4
419.04
440.15
461.30
482.48
503.71
524.99
546.31
567.69
589.13
610.63
632.20
653.84
675.55
697.34
719.21
741.17
763.22
785.37
807.62
829.98
852.45
875.04
897.76
920.62
943.62
966.78
990.12
1013.62
1037.32
1061.23
1085.36
1109.73
1134.37
1159.28
1184.51
1210.07
1235.99
1262.31
1289.07
1316.3
1344.0
1372.4
1401.3
2257.0
2243.7
2230.2
2216.5
2202.6
2188.5
2174.2
2159.6
2144.7
2129.6
2114.3
2098.6
2082.6
2066.2
2049.5
2032.4
2015.0
1997.1
1978.8
1960.0
1940.7
1921.0
1900.7
1879.9
1858.5
1836.5
1813,8
1790.5
1766.5
1741.7
1716.2
1689.8
1662.5
1634.4
1605.2
1574.9
1543.6
1511.0
1477.1
1441.8
1404.9
1366.4
1326.0
2676.1
2683.8
2691.5
2699.0
2706.3
2713.5
2720.5
2727.3
2733.9
2740.3
2746.5
2752.4
2758.1
2763.5
2768.7
2773.6
2778.2
2782.4
2786.4
2790.0
2793.2
2796.0
2798.5
2800.5
2802.1
2803.3
2804.0
2804.2
2803.8
2803.0
2801.5
2799.5
2796.9
2793.6
2789.7
2785.0
2779.6
2773.3
2766.2
2758.1
2749.0
2738.7
2727.3
1.3069
1.3630
1.4185
1.4734
1.5276
1.5813
1.6344
1.6870
1.7391
1.7907
1.8418
1.8925
1.9427
1.9925
2.0419
2.0909
2.1396
2.1879
2.2359
2.2835
2.3309
2.3780
2.4248
2.4714
2.5178
2.5639
2.6099
2.6558
2.7015
2.7472
2.7927
2.8383
2.8838
2.9294
2.9751
3.0208
3.0668
3.1130
3.1594
3.2062
3.2534
3.3010
3.3493
6.0480
5.9328
5.8202
5,7100
5.6020
5.4962
5.3925
5.2907
5.1908
5.0926
4.9960
4.9010
4.8075
4.7153
4.6244
4.5347
4.4461
4.3586
4.2720
4.1863
4.1014
4.0172
3.9337
3.8507
3.7683
3.6863
3.6047
3.5233
3.4422
3.3612
3.2802
3.1992
3.1181
3.0368
2.9551
2.8730
2.7903
2.7070
2.6227
2.5375
2.4511
2.3633
2.2737
7.3545
7.2958
7.2387
7.1833
7.1296
7.0775
7.0269
6.9777
6.9299
6.8833
6.8379
6.7935
6.7502
6.7078
6.6663
6.6256
6.5857
6.5465
6.5079
6.4698
6.4323
6.3952
6.3585
6.3221
6.2861
6.2503
6.2146
6.1791
6.1437
6.1083
6.0730
6.0375
6.0019
5.9662
5.9301
5.8938
5.8571
5.8199
5.7821
5.7437
5.7045
5.6643
5,6230
MPa
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
165
170
175
180
185
190
195
200
205
210
215
220
225
230
235
240
245
250
255
260
265
270
275
280
285
290
295
300
305
310
0.101 35
0.120 82
0.143 27
0.169 06
0.198 53
0.2321
0.2701
0.3130
0.3613
0.4154
0.4758
0.5431
0.6178
0-7005
0.7917
0.8920
1.0021
1.1227
1.2544
1.3978
1.5538
1.7230
1.9062
2.104
2.318
2.548
2.795
3.060
3.344
3.648
3.973
4.319
4.688
5.081
5.499
5.942
6.412
6.909
7.436
7.993
8.581
9.202
9.856
93
CAPITULO III
TABLA A-2
(Continuación)
315
320
330
340
350
360
370
374.14
10.547
11.274
12.845
14.586
16.513
18.651
21.03
22.09
0.001 472
0.001 499
0.001 561
0.001 638
0.001 740
0.001 893
0.002 213
0.003 155
0.016 867
0.015 488
0.012 996
0.010 797
0.008813
0.006 945
0.004 925
0.003 155
1415.5
1444.6
1505.3
1570.3
1641.9
1725.2
1844.0
2029.6
1121.1
1080.9
993.7
894.3
776.6
626.3
384.5
0
2536.6
2525.5
2498.9
2464,6
2418.4
2351.5
2228.5
2029.6
u
h
1431.0
1461.5
1525.3
1594.2
1670.6
1760.5
1890.5
2099.3
1283.5
1238.6
1140.6
1027.9
893,4
720.3
441.6
0
2714.5
2700.1
2665.9
2622.0
2563.9
2481.0
2332.1
2099.3
3.3982
3.4480
3.5507
3.6594
3.7777
3.9147
4.1106
4.4298
2.1821
2.0882
1.8909
1.6763
1.4335
1.1379
0.6865
0
u
h
5.5804
5.5362
5.4417
5.3357
5,2112
5.0526
4.7971
4.4298
TABLA A-3
Agua sobrecalentada
T
°C
Sat.
v
m3/kg
1000
1100
1200
0.049 78
0.05457
0.058 84
0.066 45
0.073 41
0.08002
0.086 43
0.098 85
0.110 95
0.12287
0.13469
0.146 45
0.15817
0.16987
1300
0.181 56
275
300
350
400
450
500
600
700
800
900
u
h
s
v
kJ/kg kJ/kg
kJ/(kg K)
P = 4.0 MPa (250.4OºC)
m3/kg
2602.3
2667.9
2725.3
2826.7
2919-9
3010.2
3099.5
3279.1
3462.1
3650.0
3843.6
4042.9
4248.0
4458.6
2801.4
2886.2
2960.7
3092.5
3213.6
3330.3
3445.3
3674.4
3905.9
4141.5
4382.3
4628.7
4880.6
5138.1
6.0701
6.2285
6.3615
6.5821
6.7690
6.9363
7.0901
7.3688
7.6198
7.8502
8.0647
8.2662
8.4567
8.6376
0.044 06
0.047 30
0.051 35
0.058 40
0.064 75
0.070 74
0.076 51
0.087 65
0.098 47
0.10911
0.11965
0.13013
0.140 56
0.150 98
4674.3
5400.5
8.8100
0.161 39
P = 6.0 MPa (275.64ºC)
Sat.
1000
1100
1200
0.032 44
0.03616
0.042 23
0.047 39
0.052 14
0.056 65
0.06101
0.065 25
0.073 52
0.081 60
0.089 58
0.097 49
0.10536
0.11321
1300
0.121 06
300
350
400
450
500
550
600
700
800
900
P
2589.7
2667.2
2789.6
2892.9
2988.9
3082.2
3174.6
3266.9
3453.1
3643.1
3837.8
4037.8
4243.3
4454.0
2784.3
2884.2
3043.0
3177.2
3301.8
3422.2
3540.6
3658.4
3894.2
4132.7
4375.3
4622.7
4875.4
5133.3
5.8892
6.0674
6.3335
6.5408
6.7193
6.8803
7.0288
7.1677
7.4234
7.6566
7.8727
8.0751
8.2661
8.4474
0.027 37
0.029 47
0.035 24
0.039 93
0.044 16
0.04814
0.051 95
0.055 65
0.062 83
0.069 81
0.076 69
0.083 50
0.090 27
0.097 03
4669.6
5396,0
8.6199
0.103 77
P = 9.0MPa (303.40ºC)
s
v
kJ/kg kJ/kg
kJ/(kg K)
P = 4.5 MPa (257.49ºC)
P
m3/kg
2600,1
2650.3
2712,0
2817,8
2913,3
3005,0
3095.3
3276,0
3459,9
3648.3
3842.2
4041.6
4246.8
4457.5
2798.3
2863.2
2943.1
3080.6
3204.7
3323.3
3439.6
3670.5
3903.0
4139.3
4380.6
4627.2
4879.3
5136.9
6.0198
6.1401
6.2828
6.5131
6.7047
6.8746
7.0301
73110
7 5631
7.7942
8.0091
8.2108
8.4015
8.5825
0.039 44
0.041 41
0.045 32
0.051 94
0.057 81
0.063 30
0.068 57
0.078 69
0.088 49
0.098 11
0.107 62
0.11707
0.126 48
0.135 87
4673.1
5399.4
8.7549
0.145 26
= 7.0 MPa (235.88°C)
P
2580.5
2632.2
2769.4
2878.6
2978.0
3073.4
3167.2
3260.7
3448.5
3639.5
3835.0
4035.3
4240.9
4451.7
2772.1
2838.4
3016.0
3158.1
3287.1
3410.3
3530.9
3650.3
3888.3
4128.2
4371.8
4619.8
4872.8
5130.9
5.8133
5.9305
6.2283
6.4478
6.6327
6.7975
6.9486
7.0894
7.3476
7.5822
7.7991
8.0020
8.1933
8.3747
0.02352
0.024 26
0.029 95
0.03432
0.038 17
0.041 75
0.045 16
0.048 45
0.054 81
0.060 97
0.067 02
0.073 01
0.078 96
0.084 89
4667.3
5393.7
8.5475
0.090 80
= 10.0 MPa (311.06ºC)
s
kJ/kg
kJ/kg
kJ/(kg K)
P = 5.0 MPa (263.99ºC)
P
2597.1
2631.3
2698.0
2808.7
2906.6
2999.7
3091 0
3273.0
3457.6
3646.6
3840.7
4040.4
4245.6
4456.3
2794.3
2838.3
2924.5
3068.4
3195.7
3316 2
3433.8
3666.5
3900.1
4137.1
4378.8
4625.7
4878.0
5135.7
5.9734
6.0544
6.2084
6.4493
6.6459
6.8186
6.9759
7.2589
7.5122
7.7440
7.9593
8.1612
8.3520
8.5331
4672.0
5398.2
8.7055
= 8.0 MPa (295.06°C)
2569.8
2590.9
2747.7
2863.8
2966.7
3064.3
3159.8
3254.4
3443.9
3636.0
3832.1
4032.8
4238.6
4449.5
2758.0
2785.0
2987.3
3138.3
3272.0
3398.3
3521.0
3642.0
3882.4
4123.8
4368.3
4616.9
4870.3
5128.5
5.7432
5.7906
6.1301
6.3634
6.5551
6.7240
6.8778
7.0206
7.2812
7.5173
7.7351
7.9384
8.1300
8.3115
4665.0
5391.5
8.4842
= 12.5 MPa (327.89ºC)
Sat.
0.020 48
2557.8
2742.1
5.6772
0.018 026
2544.4
2724.7
5.6141
0.013 495
2505.1
2673.8
5.4624
325
1000
1100
1200
0.023 27
0.025 80
0.029 93
0.033 50
0.036 77
0.039 87
0.04285
0.045 74
0.048 57
0.054 09
0.059 50
0.064 85
0.07016
0.075 44
2646.6
2724.4
2848.4
2955.2
3055.2
3152.2
3248.1
3343.6
3439.3
3632.5
3829.2
4030.3
4236.3
4447.2
2856.0
2956.6
3117.8
3256.6
3386.1
3511.0
3633.7
3755.3
3876.5
4119.3
4364.8
4614.0
4867.7
5126.2
5.8712
6.0361
6.2854
6.4844
6.6576
6.8142
6.9589
7.0943
7.2221
7.4596
7.6783
7.8821
8.0740
8.2556
0.019 861
0.022 42
0.026 41
0.029 75
0.032 79
0.035 64
0.038 37
0.041 01
0.043 58
0 048 59
0.053 49
0.058 32
0.06312
0.067 89
2610.4
2699.2
2832.4
2943.4
3045 8
3144.6
3241.7
3338.2
3434.7
3628.9
3826.3
4027.8
4234.0
4444.9
2809.1
2923.4
3096.5
3240.9
3373.7
3500.9
3625.3
3748.2
3870.5
4114.8
4361.2
4611.0
4865.1
5123.8
5.7568
5.9443
6.2120
6.4190
6.5966
6.7561
6.9029
7.0398
7.1687
7.4077
7.6272
7.8315
8.0237
8.2055
0.016 126
0.020 00
0.022 99
0.025 60
0.028 01
0.030 29
0.032 48
0.034 60
0.038 69
0.042 67
0.046 58
0.05045
0.05430
2624.6
2789.3
2912.5
3021 7
3125.0
3225.4
3324.4
3422.9
3620.0
3819.1
4021.6
4228.2
4439.3
2826.2
3039.3
3199.8
3341.8
3475.2
3604.0
3730.4
3855.3
4103.6
4352.5
4603.8
4858.8
5118.0
5.7118
6.0417
6.2719
6.4618
6.6290
6.7810
6.9218
7.0536
7.2965
7.5182
7.7237
7.9165
8.0937
1300
0.080 72
4662.7
5389.2
8.4284
0.072 65
4460.5
5387.0
8.3783
0.058 13
4654.8
5381.4
8.2717
350
400
450
500
550
600
650
700
800
900
94
CAPITULO III
TABLA A-4
Propiedades de gas ideal del nitrógeno, N2
h
u
T
s
K
kJ/(kmol • K)
kJ/kmol
kJ/kmol
T
0
0
0
0
220
6,391
4,562
182.639
230
6,683
4,770
240
6,975
4,979
250
7,266
260
7,558
h
K
u
kJ/kmol
s
kJ/kmol
kJ/(kmol K)
600
17,563
12,574
212.066
610
17,864
12,792
212.564
183.938
620
18,166
13,011
213.055
185.180
630
18,468
13,230
213.541
5,188
186.370
640
18,772
13,450
214.018
5,396
187.514
650
19,075
13,671
214.489
270
7,849
5,604
188.614
660
19,380
13,892
214.954
280
8,141
5,813
189.673
670
19,685
14,114
215.413
290
8,432
6,021
190.695
680
19,991
14,337
215.866
298
8,669
6,190
191.502
690
20,297
14,560
216.314
300
8,723
6,229
191.682
700
20,604
14,784
216.756
310
9,014
6,437
192.638
710
20,912
15,008
217.192
320
9,306
6,645
193.562
720
21,220
15,234
217.624
330
9,597
6,853
194.459
730
21,529
15,460
218.059
340
9,888
7,061
195.328
740
21,839
15,686
218.472
350
10,180
7,270
196.173
750
22,149
15,913
218.889
360
10,471
7,478
196.995
760
22,460
16,141
219.301
370
10,763
7,687
197.794
770
22,772
16,370
219.709
380
11,055
7,895
198.572
780
23,085
16,599
220.113
390
11,347
8,104
199.331
790
23,398
16,830
220.512
400
11,640
8,314
200.071
800
23,714
17,061
220.907
410
11,932
8,523
200.794
810
24,027
17,292
221.298
420
12,225
8,733
201.499
820
24,342
17,524
221.684
430
12,518
8,943
202.189
830
24,658
17,757
222.067
440
12,811
9,153
202.863
840
24,974
17,990
222.447
450
13,105
9,363
203.523
850
25,292
18,224
222.822
460
13,399
9,574
204.170
860
25,610
18,459
223.194
470
13,693
9,786
204.803
870
25,928
18,695
223.562
480
13,988
9,997
205.424
880
26,248
18,931
223.927
490
14,285
10,210
206.033
890
26,568
19,168
224.288
500
14,581
10,423
206.630
900
26,890
19,407
224.647
510
14,876
10,635
207.216
910
27,210
19,644
225.002
520
15,172
10,848
207.792
920
27,532
19,883
225.353
530
15,469
11,062
208.358
930
27,854
20,122
225.701
540
15,766
11,277
208.914
940
28,178
20,362
226.047
550
16,064
11,492
209.461
950
28,501
20,603
226.389
560
16,363
11,707
209.999
960
28,826
20,844
226.728
570
16,662
11,923
210.528
970
29,151
21,086
227.064
580
16,962
12,139
211.049
980
29,476
21,328
227.398
590
17,262
12,356
211.562
990
29,803
21,571
227.728
95
CAPITULO III
TABLA A-4
(Continuación)
T
K
h
u
T
K
u
s
kJ/kmol
kJ/(kmol • K)
h
kJ/kmol
kJ/kmol
kJ/kmol
kJ/(kmol K)
1000
1020
1040
1060
1080
1100
1120
1140
1160
1180
1200
1220
1240
1260
1280
1300
1320
1340
1360
1380
1400
1420
1440
1460
1480
1500
1520
1540
1560
1580
1600
1620
1640
1660
1680
1700
1720
1740
30,129
30,784
31,442
32,101
32,762
33,426
34,092
34,760
35,430
36,104
36,777
37,452
38,129
38,807
39,488
40,170
40,853
41,539
42,227
42,915
43,605
44,295
44,988
45,682
46,377
47,073
47,771
48,470
49,168
49,869
50,571
51,275
51,980
52,686
53,393
54,099
54,807
55,516
21,815
22,304
22,795
23,288
23,782
24,280
24,780
25,282
25,786
26,291
26,799
27,308
27,819
28,331
28,845
29,361
29,378
30,398
30,919
31,441
31,964
32,489
33,014
33,543
34,071
34,601
35,133
35,665
36,197
36,732
37,268
37,806
38,344
38,884
39,424
39,965
40,507
41,049
228.057
228.706
229.344
229.973
230.591
231.199
231.799
232.391
232.973
233.549
234.115
234.673
235.223
235.766
236.302
236.831
237.353
237.867
238.376
238.878
239.375
239.865
240.350
240.827
241.301
241.768
242.228
242.685
243.137
243.585
244.028
244.464
244.896
245.324
245.747
246.166
246.580
246.990
1760
1780
1800
1820
1840
1860
1880
1900
1920
1940
1960
1980
2000
2050
2100
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2400
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2750
2800
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2900
2950
3000
3050
3100
3150
3200
3250
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56,938
57,651
58,363
59,075
59,790
60,504
61,220
61,936
62,654
63,381
64,090
64,810
66,612
68,417
70,226
72,040
73,856
75,676
77,496
79,320
81,149
82,981
84,814
86,650
88,488
90,328
92,171
94,014
95,859
97,705
99,556
101,407
103,260
105,115
106,972
108,830
110,690
41,594
42,139
42,685
43,231
43,777
44,324
44,873
45,423
45,973
46,524
47,075
47,627
48,181
49,567
50,957
52,351
53,749
55,149
56,553
57,958
59,366
60,779
62,195
63,613
65,033
66,455
67,880
69,306
70,734
72,163
73,593
75,028
76,464
77,902
79,341
80,782
82,224
83,668
247.396
247.798
248.195
248.589
248.979
249.365
249.748
250.128
250.502
250.874
251.242
251.607
251.969
252.858
253.726
254.578
255.412
256.227
257.027
257.810
258.580
259.332
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260.799
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262.213
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263.577
264.241
264.895
265.538
266.170
266.793
267.404
268.007
268.601
269.186
269.763
s
96
CAPITULO III
TABLA A-5
Propiedades de gas ideal del oxígeno, O2
T
K
0
220
230
240
250
260
270
280
290
298
300
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
410
420
430
440
450
460
470
480
490
500
510
520
530
540
550
560
570
580
590
h
kJ/kmol
u
kJ/kmol
0
6,404
6,694
6,984
7,275
7,566
7,858
8,150
8,443
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8,736
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9,325
9,620
9,916
10,213
10,511
10,809
11,109
11,409
11,711
12,012
12,314
12,618
12,923
13,228
13,525
13,842
14,151
14,460
14,770
15,082
15,395
15,708
16,022
16,338
16,654
16,971
17,290
17,609
0
4,575
4,782
4,989
5,197
5,405
5,613
5,822
6,032
6,203
6,242
6,453
6,664
6,877
7,090
7,303
7,518
7,733
7,949
8,166
8,384
8,603
8,822
9,043
9,264
9,487
9,710
9,935
10,160
10,386
10,614
10,842
11,071
11,301
11,533
11,765
11,998
12,232
12,467
12,703
s
kJ/(kmol •K)
0
196.171
197.461
198.696
199.885
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202.128
203.191
204.218
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205.213
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207.112
208.020
208.904
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214.510
215.241
215.955
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217.342
218.016
218.676
219.326
219.963
220.589
221.206
221.812
222.409
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223.576
224.146
224.708
225.262
225.808
T
K
600
610
620
630
640
650
660
670
680
690
700
710
720
730
740
750
760
770
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790
800
810
820
830
840
850
860
870
880
890
900
910
920
930
940
950
960
970
980
990
h
kJ/kmol
17,929
18,250
18,572
18,895
19,219
19,544
19,870
20,197
20,524
20,854
21,184
21,514
21,845
22,177
22,510
22,844
23,178
23,513
23,850
24,186
24,523
24,861
25,199
25,537
25,877
26,218
26,559
26,899
27,242
27,584
27,928
28,272
28,616
28,960
29,306
29,652
29,999
30,345
30,692
31,041
u
kJ/kmol
s
12,940
13,178
13,417
13,657
13,898
14,140
14,383
14,626
14,871
15,116
15,364
15,611
15,859
16,107
16,357
16,607
16,859
17,111
17,364
17,618
17,872
18,126
18,382
18,637
18,893
19,150
19,408
19,666
19,925
20,185
20,445
20,706
20,967
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21,491
21,754
22,017
22,280
22,544
22,809
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227.918
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228.932
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229.920
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230.885
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234.960
235.387
235.810
236.230
236.644
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237.4b2
237.864
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238.660
239.051
239.439
239.823
240.203
240.580
240.953
241.323
241.689
242.052
242.411
242.768
243.120
kJ/(kmol •K)
97
CAPITULO III
TABLA A-5
T
K
100
102
0
0
104
0
106
0
108
0
110
0
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0
174
0
h
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u
kJ/kmol
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39,877
40,594
41,312
42,033
42,753
43,475
44,198
44,923
45,648
46,374
47,102
47,831
48,561
49,292
50,024
50,756
51,490
52,224
52,961
53,696
54,434
55,172
55,912
56,652
57,394
58,136
23,075
23,607
24,142
24,677
25,214
25,753
26,294
26,836
27,379
27,923
28,469
29,018
29,568
30,118
30,670
31,224
31,778
32,334
32,891
33,449
34,008
34,567
35,129
35,692
36,256
36,821
37,387
37,952
38,520
39,088
39,658
40,227
40,799
41,370
41,944
42,517
43,093
43,669
s
kJ/(kmol •K)
243.471
244.164
244.844
245.513
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263.435
T
h
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u
kJ/kmol
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1780
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1820
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59,624
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83,174
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87,057
89,004
90,956
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94,881
96,852
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100,808
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108,778
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44,825
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48,904
49,490
50,078
50,665
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52,727
54,208
55,697
57,192
58,690
60,193
61,704
63,219
64,742
66,271
67,802
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77,112
78,682
80,258
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83,419
85,009
86,601
88,203
89,804
K
(Continuación)
s
kJ/(kmol •K)
263.861
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282.357
283.048
283.728
284.399
285.060
285.71.
3
286.355
286.989
287,614
98
CAPITULO III
TABLA A-6
Propiedades de gas ideal de! dióxido de carbono, CO2
T
K
K
0
220
230
240
250
260
270
280
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298
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310
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390
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410
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500
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530
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570
580
590
h
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u
kJ/kmol
0
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14,628
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17,678
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21,807
0
4,772
5,026
5,285
5,548
5,817
6,091
6,369
6,651
6,885
6,939
7,230
7,526
7,826
8,131
8,439
8,752
9,068
9,392
9,718
10,046
10,378
10,714
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11,393
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12,444
12,800
13,158
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14,622
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15,372
15,751
16,131
16,515
16,902
s
kJ/(kmol •K)
0
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242.405
T
K
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620
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640
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690
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800
810
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830
840
850
860
870
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890
900
910
920
930
940
950
960
970
980
990
h
kJ/kmol
22,280
22,754
23,231
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25,648
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26,631
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28,121
28,622
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29,629
20,135
30,644
31,154
31,665
32,179
32,694
33,212
33,730
34,251
34,773
35,296
35,821
36,347
36,876
37,405
37,935
38,467
39,000
39,535
40,070
40,607
41,145
41,685
42,226
u
kJ/kmol
s
kJ/(kmol •K)
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17,683
18,076
18,471
18,869
19,270
19,672
20,078
20,484
20,894
21,305
21,719
22,134
22,552
22,972
23,393
23,817
24,242
24,669
25,097
25,527
25,959
26,394
26,829
27,267
27,706
28,125
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29,922
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30,818
31,268
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32,171
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33,081
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249.952
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252.065
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253.439
254.117
254.787
255.452
256.110
25*6.762
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258.048
258.682
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263.559
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264,728
265.304
265.877
266.444
267.007
267.566
268.119
268.670
99
CAPITULO III
T
h
kJ/kmol
u
kJ/kmol
s
kJ/(kmol •K)
K
1000
1020
1040
1060
1080
1100
1120
1140
1160
1180
1200
1220
1240
1260
1280
1300
1320
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1360
1380
1400
1420
1440
1460
1480
1500
1520
1540
1560
1580
1600
1620
1640
1660
1680
1700
1720
1740
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61,813
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64,116
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67,586
68,748
66,911
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72,246
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74,590
76,767
76,944
78,123
79,303
80,486
81,670
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84,043
85,231
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39,112
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43,871
44,834
45,799
46,768
47,739
48,713
49,691
50,672
51,656
52,643
53,631
54,621
55,614
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57,606
58,606
59,609
60,613
61,620
62,630
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64,653
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272.400
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275.444
276.430
277.403
278.361
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280.238
281.158
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282.962
283.847
284.722
285.586
286.439
287.283
288.106
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1780
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2950
3000
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3100
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3200
3250
K
K
T
h
kJ/kmol
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88,806
90,000
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97,197
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100,804
103,835
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146,713
149,808
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165,341
168,456
171,576
174,695
177,822
u
kJ/kmol
71,787
72,812
73,840
74,868
75,897
76,929
77,962
78,996
80,031
81,067
82,105
83,144
84,185
86,791
89,404
92,023
94,648
97,277
99,912
102,552
105,197
107,849
110,504
113,166
115,832
118,500
121,172
123,849
126,528
129,212
131,898
134,589
137,283
139,982
142,681
145,385
148,089
150,801
TABLA A-6
(Continuación)
s
kJ/(kmol •K)
301.543
302.217
302.884
303.544
304.198
304.845
305.487
306.122
306.751
307.374
307.992
308.604
309.210
310.701
312.160
313.589
314.988
316.356
317.695
319.011
320.302
321.566
322.808
324.026
325.222
326.396
327.549
328.684
329.800
330.896
331.975
333.037
334.084
335.114
336.126
337.124
338.109
339.069
100
CAPITULO III
TABLA A-7
Propiedades de gas ideal del vapor de agua. H2O
h
u
s
T
K
kJ/kmol
kJ/kmol
kJ/(kmol •K)
K
0
220
230
240
250
260
270
280
290
298
300
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
410
420
430
440
450
460
470
480
490
500
510
520
530
540
550
560
570
580
590
0
7,295
7,628
7,961
8,294
8,627
8,961
9,296
9,631
9,904
9,966
10,302
10,639
10,976
11,314
11,652
11,992
12,331
12,672
13,014
13,356
13,699
14,043
14,388
14,734
15,080
15,428
15,777
16,126
16,477
16,828
17,181
17,534
17,889
18,245
18,601
18,959
19,318
19,678
20,039
0
5,466
5,715
5,965
6,215
6,466
6,716
6,968
7,219
7,425
7,472
7,725
7,978
8,232
8,487
8,742
8,998
9,255
9,513
9,771
10,030
10,290
10,551
10,813
11,075
11,339
11,603
11,869
12,135
12,403
12,671
12,940
13,211
13,482
13,755
14,028
14,303
14,579
14,856
15,134
0
178.576
180.054
181.471
182.831
184.139
185.399
186.616
187.791
188.720
188.928
190.030
191.098
192.136
193.144
194.125
195.081
196.012
196.920
197.807
198.673
199.521
200.350
201.160
201.955
202.734
203.497
204.247
204.982
205.705
206.413
207.112
207.799
208.475
209.139
209.795
210.440
211.075
211.702
212.320
T
K
600
610
620
630
640
650
660
670
680
690
700
710
720
730
740
750
760
770
780
790
800
810
820
830
840
850
860
870
880
890
900
910
920
930
940
950
960
970
980
990
h
kJ/kmol
20,402
20,765
21,130
21,495
21,862
22,230
22,600
22,970
23,342
23,714
24,088
24,464
24,840
25,218
25,597
25,977
26,358
26,741
27,125
27,510
27,896
28,284
28,672
29,062
29,454
29,846
30,240
30,635
31,032
31,429
31,828
32,228
32,629
33,032
33,436
33,841
34,247
34,653
35,061
35,472
u
kJ/kmol
15,413
15,693
15,975
16,257
16,541
16,826
17,112
17,399
17,688
17,978
18,268
18,561
18,854
19,148
19,444
19,741
20,039
20,339
20,639
20,941
21,245
21,549
21,855
22,162
22,470
22,779
23,090
23,402
23,715
24,029
24,345
24,662
24,980
25,300
25,621
25,943
26,265
26,588
26,913
27,240
s
kJ/(kmol •K)
212.920
213.529
214.122
214.707
215.285
215.856
216.419
216.976
217.527
218.071
218.610
219-142
219.668
220.189
220.707
221.215
221.720
222.221
222.717
223,207
223.693
224.174
224.651
225.123
225.592
226.057
226.517
226.973
227.426
227.875
228.321
228,763
229.202
229.637
230.070
230.499
230.924
231.347
231.767
232.184
101
CAPITULO III
TABLA A-7
(Continuación)
T
h
kJ/kmol
u
kJ/kmol
s
kJ/(kmol •K)
T
h
kJ/kmol
u
kJ/kmol
s
K
1000
1020
1040
1060
1080
1100
1120
1140
1160
1180
1200
1220
1240
1260
1280
1300
1320
1340
1360
1380
1400
1420
1440
1460
1480
1500
1520
1540
1560
1580
1600
1620
1640
1660
1680
1700
1720
1740
35,882
36,709
37,542
38,380
39,223
40,071
40,923
41,780
42,642
43,509
44,380
45,256
46,137
47,022
47,912
48,807
49,707
50,612
51,521
52,434
53,351
54,273
55,198
56,128
57,062
57,999
58,942
59,888
60,838
61,792
62,748
63,709
64,675
65,643
66,614
67,589
68,567
69,550
27,568
28,228
28,895
29,567
30,243
30,925
31,611
32,301
32,997
33,698
34,403
35,112
35,827
36,546
37,270
38,000
38,732
39,470
40,213
40,960
41,711
42,466
43,226
43,989
44,756
45,528
46,304
47,084
47,868
48,655
49,445
50,240
51,039
51,841
52,646
53,455
54,267
55,083
232.597
233.415
234.223
235.020
235.806
236.584
237.352
238.110
238.859
239.600
240.333
241.057
241.773
242.482
243.183
243.877
244.564
245.243
245.915
246.582
247.241
247.895
248.543
249.185
249.820
250.450
251.074
251.693
252.305
252.912
253.513
254.111
254.703
255.290
255.873
256.450
257.022
257.589
1760
1780
1800
1820
1840
1860
1880
1900
1920
1940
1960
1980
2000
2050
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
2450
2500
2550
2600
2650
2700
2750
2800
2850
2900
2950
3000
3050
3100
3150
3200
3250
70,535
71,523
72,513
73,507
74,506
75,506
76,511
77,517
78,527
79,540
80,555
81,573
82,593
85,156
87,735
90,330
92,940
95,562
98,199
100,846
103,508
106,183
108,868
111,565
114,273
116,991
119,717
122,453
125,198
127,952
130,717
133,486
136,264
139,051
141,846
144,648
147,457
150,272
55,902
56,723
57,547
58,375
59,207
60,042
60,880
61,720
62,564
63,411
64,259
65,111
65,965
68,111
70,275
72,454
74,649
76,855
79,076
81,308
83,553
85,811
88,082
90,364
92,656
94,958
97,269
99,588
101,917
104,256
106,605
108,959
111,321
113,692
116,072
118,458
120,851
123,250
258.151
258.708
259.262
259.811
260.357
260.898
261.436
261.969
262.497
263.022
263.542
264.059
264.571
265.838
267.081
268.301
269.500
270.679
271.839
272.978
274.098
275.201
276.286
277.354
278.407
279.441
280.462
281.464
282.453
283.429
284.390
285.338
286.273
287.194
288.102
288.999
289.884
290.756
K
K
kJ/(kmol •K)
102