Por qué la Tierra gira alrededor del Sol?

Claudia Rubio
Claudia Rubio
BALANZA DE TORSION
El invento de la balanza de torsión – también conocido con el nombre de “experimento de Cavendish”,
fue una de las piezas fundantes de la permanente gravitación universal. A partir de la Ley de gravedad
elaborada por Newton y de las características orbitales de los cuerpos integrantes del Sistema Solar, se
trató de una de las primeras determinaciones de la masa de los planetas y también de la masa del Sol
mismo.una de las primeras versiones de este experimento que nos ocupa fue propuesta por John
Michell. Él fue el responsable absoluto de de la construcción de una balanza de torsión con la cual se
podía estimar el valor de la constante de la gravedad. Desafortunadamente, Michell falleció sin poder
terminar la balanza de torsión debidamente, razón por la cual su experimento se vio inconcluso. El heredero del
instrumento en cuestión fue Francis John Hyde Wollaston quien, a su vez, se lo cedió a Herny Cavendish.
Uno de los grandes logros de Cavendish radicó en haber conseguido calcular el valor de la constante de la gravitación
universal. Esto fue posible gracias a las fuerzas de torsión en el hilo y en las masas de las esferas que les colocó a su
instrumento. Como la fuerza de gravedad de la Tierra sobre cualquier objeto puede ser medida de manera directa,
justamente fue la medida de la constante de la gravitación lo que determinó la masa de la Tierra, hecho inusitado hasta
ese momento, como también lo fueron las determinaciones de las masas de los cuerpos del Sistema de Solar, de la Luna
y también del Sol.
¿Por qué la Luna gira alrededor de la Tierra? ¿Por qué la Tierra gira alrededor
del Sol?
Eso se debe a que en todos los sistemas del Universo existen fuerzas de atracción gravitatoria
que determinan el movimiento y mantinen en órbita a los cuerpos celestes.
Hace ya mucho tiempo que se habían observado los movimientos de los planetas .
Las grandes civilizaciones antiguas de Egipto, Grecia, China o la India realizaron intentos de
hallar determinadas regularidades en el movimiento de dichos planetas, que estaban
relacionadas con la navegación, la cronología, así como las primeras nociones acerca del
Universo. En todas las explicaciones se consideraba a la Tierra como el centro del Universo.
Claudio Tolomeo publicó en el siglo II de nuestra era, un amplio tratado que explicaba el
movimiento de los planetas de acuerdo al sistema geocéntrico (la Tierra en el centro).
Las bases científicas de la astronomía moderna se establecieron con Nicolás Copérnico en 1543 quién rechazó el
sistema geocéntrico de Tolomeo sustituyéndolo por el sistema heliocéntrico del mundo, con el Sol en el centro y los
planetas girando alrededor del mismo. La obra de Copérnico "Sobre la revolución de las esferas celestes" constituyó
un paso verdaderamente revolucionario que determinó todo el desarrollo posterior de la ciencia astronómica. Aquí
tenemos el Sol en el Centro con los planetas girando a su alrededor. La última esfera corresponden a las estrellas
agrupadas en las constelaciones del Zodiaco.
Se tardaron muchos años para que las nuevas ideas se abrieran camino. A ello contribuyeron las observaciones
astronómicas de Galileo mediante un telescopio construido por él mismo, la
descripción cinemática del movimiento de los planetas formulada por Kepler, y la
explicación dinámica dada por Newton.
En la segunda mitad del siglo XVII, éste último expone en su libro “Principios
Matemáticos de la Filosofía Natural” un modelo dinámico capaz de explicar las
trayectorias elípticas de los planetas en sus órbitas, basado en la existencia de
atracciónes gravitatorias entre ellos que disminuye con el cuadrado de la distancia
que los separa del Sol.
Las fuerzas de atracción gravitatoria existen debido únicamente a que los cuerpos
están compuestos por materia, independientemente de su tamaño, forma o
composición química.
Ésta ley se cumple a cualquier escala
Entre dos masas pequeñas.....
Como entre grandes masas como los planetas
Características de las fuerzas de
atracción gravitatoria:
•
•
•
•
•
Tienen que interactuar al menos
dos cuerpos
Éstas fuerzas son siempre de
atracción, nunca de repulsión
Tienen igual módulo
Igual dirección, que es la recta
que une los centros de los
cuerpos.
Sentido contrario
¿Podemos, a partir de las características mencionadas, concluír que dichas
fuerzas forman un par de fuerzas de acción-reacción?
Ley de Gravitación Universal
El módulo de la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos es directamente
proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de
la distancia que los separa.
Esto se puede expresar en una ecuación de la
siguiente forma
“ G “ es una constante de proporcionalidad obtenida experimental
mente por Henry Cavendish, cuyo valor es:
G= 0,0000000000667 N.m2/ kg2
o expresado en notación científica
G = 6,67 x 10-11 N.m2/ kg2
“CONSTANTE DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL”
No debemos confundir “G” con la “g” que es la aceleración de los cuerpos en caída
libre cerca de la superficie terrestre, cuyo módulo varía dependiendo del planeta y
del lugar en donde nos encontremos.
Actividad I
Para realizar ésta tarea necesitaremos la XO
En grupos de hasta cuatro integrantes deben realizar una investigación sobre los
temas planteados. Utilizando figuras realiza en tu XO un trabajo de no más de
cuatro carillas.
Investiga: 1) a) ¿Cuál es el planeta del Sistema Solar que tiene mayor aceleración gravitatoria?
b)¿ A qué se debe que la aceleración sea mayor?
2) a) ¿Cuántas veces ha estado el hombre en la Luna?
b) ¿Cuántos la han pisado?
c) ¿Cuál es el módulo de la aceleración gravitatoria en la Luna? ¿A qué se deberá
que tenga diferente valor que en la Tierra o en otro planeta?
Actividad II
Resolución de ejercicios:
1) Vamos a determinar el módulo de la fuerza de atracción gravitatoria que existe entre
a) La Tierra y la Luna
Masa de la Luna
= 7,4 x 1022 kg
Masa de la Tierra
= 5,98x1024 kg
Distancia Tierra-Luna = 3,8x108m
b) Entre Juan y Elisa
Masa de Juan
= 80kg
Masa de Elisa
= 60kg
Distancia Juan-Elisa = 1,0m
c) Una manzana y la Tierra
Masa de la manzana = 0,040 kg
Masa de la Tierra = 5,98x1024 kg
Como la manzana está sobre la superficie terrestre,
consideramos la distancia Tierra-manzana igual al radio
terrestre.
Radio Tierra = 6,37x106m