Medidas

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M e d i
I
Ó
N
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Ó
N
Desde muy antiguo se ha tenido la necesidad de unificar el sistema de medidas.
Basadas inicialmente en dimensiones de origen antropológico (codo, braza, pie,
palmo, pulgada, etc.) variaban de un lugar a otro y dificultaban, por consiguiente,
las operaciones comerciales.
Carlomagno fue el primero que estableció esa tendencia unificadora, pero hasta
el año 1670 no se aboga por un sistema universal de pesas y medidas y se sientan
las bases de lo que más adelante sería el Sistema Métrico Decimal.
En el año 1954 se establece el Sistema Internacional de Unidades (SI), que se
ha ido imponiendo paulatinamente en todos los países. A continuación se dan
diferentes definiciones de las unidades de las magnitudes fundamentales dentro
de este Sistema.
La definición del metro-patrón como unidad fundamental de longitud ha ido
evolucionando históricamente:
· la diezmillonésima parte del cuadrante de un meridiano terrestre.
· 1.650.763,73 longitudes de onda en el vacío de la radiación correspondiente
a la transición entre los niveles 2p y 5d del átomo de criptón-86.
· trayecto recorrido en el vacío por la luz láser durante un tiempo de 1/299.792.458
segundos.
El segundo es la unidad del tiempo como magnitud fundamental, y su definición
actual es:
· duración de 9.192.631.770 períodos de la radiación emitida por un átomo de
cesio-133 durante la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado
fundamental.
Asimismo, el kilogramo como unidad fundamental de masa, se define de la siguiente
manera:
· es la masa del prototipo internacional de platino iridiado, que fue adoptado
por la Conferencia general de pesas y medidas de París en el año 1889, y que
se halla depositada en el pabellón de Breteuil, en Sevres.
Medidas
IT
S
I
V
LA
E
D
ANTES
A
De las magnitudes que aparecen en la siguiente tabla indica cuales se consideran fundamentales y cuales
derivadas. Escribe para estas magnitudes todas las unidades que conozcas, y subraya la utilizada en el
Sistema Internacional.
M A G N I T U D E S
U N I D A D E S
LONGITUD
SUPERFICIE
C A PA C I D A D
VOLUMEN
TIEMPO
MASA
Dibuja los recipientes para contener un litro de leche que hay en un supermercado.
Construye con cartulina un cubo de un decímetro de arista. ¿Qué volumen y capacidad tendrá?
_________________________________________________________________________________________________
Completa los espacios en blanco que faltan en las siguientes figuras, y extrae las conclusiones que puedas observar.
= 1cm3 = 1 ml
a)
b)
x 10
= _________________ ml
c)
x 100
= _________________ ml
d)
x 1000 = _________________ ml
1
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LA
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DUR
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C
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P
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I
A
Observa la forma y el tamaño de un metro cúbico, de un metro cuadrado, de un decímetro, de un litro,...
Fíjate en la equivalencia entre un litro y un decímetro cúbico.
Toma la regla y mide la arista del cubo grande y del cubo pequeño. ¿Qué relación hay entre ellos?
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
La base roja del módulo tiene una superficie de un metro cuadrado. Coloca las "placas" de un decímetro de
lado a lo largo de la arista de ese metro cuadrado; ¿cuántas "placas" has utilizado? Si rellenaras toda la base
con esas "placas", ¿cuántas necesitarías?
_____________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
Coge el cubo de un decímetro cúbico (rojo). ¿Cuántas "placas" cabrán dentro?_____________________________
Busca la "placa reticulada" y cuenta el número de cubitos de un centímetro cúbico que posee.
¿Cuál será su volumen?
_______________________________________________________________________________________________
Forma con las "placas" las siguientes formas geométricas e indica su superficie y su volumen.
2
s
s
s
v
v
v
Ó
N
Medidas
TA
I
S
I
V
A
L
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D
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DESPUÉ
¿Cuántos cubos de 1dm3 y cuántas "placas" cabrían en el volumen del cubo de 1m3?__________________________
________________________________________________________________________________________________
Las dimensiones de la sala de exposiciones son 15m de largo y 12m de ancho, ¿qué superficie tendrá?
__________________________________________________________________________________________
Si la altura es 4 m ¿Cuál será su volumen? ¿Qué cantidad de cubos de m3 entrarían en ella?
_______________________________________________________________________________________________
¿Qué tipo de operaciones has tenido que realizar para llegar al anterior resultado? ¿Podrías haber realizado
estas operaciones de forma directa? ¿Cómo?
__________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
¿Cuál es la capacidad de una esfera de un m3 de volumen? ¿Qué superficie tendrá?
Compara esta superficie con la del cubo que observaste en el módulo del museo (tenía 1 m de lado)
_______________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________
Escribe ejemplos de algo qué se venda en función de su superficie.________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
Busca algunos recipientes de los utilizados para contener líquidos (botellas, latas, ampollas de inyecciones,
medicamentos, frascos de batidoras,...). Fíjate si están graduados y anota su capacidad o volumen máximo.
__________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
3
P
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R
C
E
P
C
I
Ó
Une con flechas los valores que sean equivalentes para cada una de estas magnitudes:
SUPERFICIE
VOLUMEN/CAPACIDAD
3,2 m2
0,32 km2
3,2.104 cm2
32 dam2
320 dm2
3,2.104 hm2
0,32 m2
3,2.109 cm2
15 cl
1,5 cm3
0,15 dm3
150 m3
0,15 l
0,15 l
1,5.106 dl
1500 mm3
Existen otros prefijos por debajo del mili y por encima del kilo, ¿sabrías relacionarlos con su potencia de diez
correspondiente?
10 9
10 -6
10 12
10 -9
10 - 12
10 6
pico
tera
micro
nano
mega
giga
¿Cuándo se emplea el año-luz como unidad de longitud? ¿Qué distancia representa?_________________________
_________________________________________________________________________________________
¿En qué situación de la vida cotidiana podemos utilizar el segundo-sonido?__________________________________
Haz una lista con algunos aparatos que sirvan para realizar medidas de las diferentes magnitudes.
¿Qué diferencias hay entre precisión y sensibilidad de un instrumento?. ¿Puede un aparato poco sensible
realizar una medida con precisión?
_________________________________________________________________________________________
Busca información sobre la evolución histórica de las unidades de longitud._________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
Para conocer el volumen de agua que hay en un vaso...
¿qué material de laboratorio necesitarías? ¿Cómo obtendrías el volumen de una piedra?_______________________
_________________________________________________________________________________________________
Qué unidad sería más conveniente para medir:
a.El agua contenida en un pantano
e.El tamaño de una pulga
i.La masa de un átomo
_____________________________________
b.La capacidad de una lata de refresco
_____________________________________
f.La masa de un autobús
_____________________________________
j.La distancia entre dos ciudades
____________________________________
c.La superficie de un campo de fútbol
_____________________________________
g.La superficie de tu mesa de estudio
_________________________________
k.La distancia entre dos estrella
______________________________________
d.El volumen de agua en una gota
_________________________________
h.El volumen de agua de una piscina
_____________________________________
l.La superficie de la casa donde vives
__________________________________
_____________________________________
______________________________________
4
N
Medidas
CUR
S
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D
A
D
IOSI
Existen otras unidades fundamentales además de las mencionadas anteriormente:
· amperio (intensidad de corriente eléctrica)
· grado Kelvin (temperatura)
· candela (intensidad luminosa)
El conjunto de transformaciones matemáticas necesarias para conocer las unidades de
una magnitud derivada en función de las unidades fundamentales, recibe el nombre de
ecuación de dimensiones.
Se llama sensibilidad de un instrumento de medida a la mínima variación de magnitud
que puede determinar dicho instrumento; por ejemplo, si una balanza sólo aprecia gramos,
ésta será su sensibilidad.
Cuando se realizan un conjunto de medidas de una determinada magnitud, éstas pueden
ser exactas y/o precisas.
Una medida será más precisa cuanto más se parezca al valor medio de todas las medidas
aunque esta media no sea el valor verdadero. La medida será más exacta cuanto más se
aproxime al valor verdadero (fig. a).
Si consideramos que el valor medio de todas las medidas es el que más se aproxima al
valor real o verdadero, entonces los términos de precisión y exactitud coincidirán
(fig. b).
Los valores obtenidos con cualquier aparato de medida, siempre vienen afectados de un
error. Se llaman errores sistemáticos aquéllos que se deben al mal estado del aparato
de medida o a su utilización incorrecta (son pues fácilmente evitables si se sustituye
el aparato por otro en mejores condiciones o se aprende a usarlo correctamente)
Los errores accidentales son imposibles de evitar, ya que aunque hiciéramos medidas
diferentes de un mismo objeto, no obtendríamos los mismos resultados. Este tipo de
error sólo puede ser minimizado aumentando el número de medidas y calculando un valor
medio entre ellas
Cuanto menor sea el error, más exacta será la medida.
a)
Valor verdadero
Valor medio
Medida exacta
Medida precisa
b)
Valor medio y verdadero
Medida exacta y precisa
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Avda. DE LUIS BUÑUEL
29011 - MÁLAGA
Tlno/Fax: 952 07 04 81