Dinámica de Fluidos-Viscosidad
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DINAMICA DE FLUIDOS Fenómenos de Transporte Ing. Mag. Myriam Villarreal DINAMICA DE FLUIDOS: parte de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en movimiento, es decir el flujo de fluidos PARA CALCULAR EL MOVIMIENTO HAY QUE APLICAR LEYES DE CONSERVACION A UN SISTEMA 1. LEY DE CONSERVACION DE LA MASA 2. LEY DE CONSERVACION DEL MOMENTO LINEAL Y ANGULAR 2º LEY DE NEWTON DEL MOVIMIENTO 3. LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA 1º LEY DE LA TERMODINÁMICA USO UN VOLUMEN DE CONTROL PARA SIMPLIFICAR LA APLICACIÓN DE LAS LEYES DE CONSERVACION 51 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos SISTEMA: Conjunto de partículas del fluido (MASA CONSTANTE en el sistema) Un sistema fluido tiene poca cohesión entre partículas que lo forman Al moverse el sistema fluido cambia su forma y volumen Las leyes de conservación (necesarias para calcular el movimiento) se cumplen para un sistema VOLUMEN DE CONTROL (VC) Volumen de coordenadas fijas (LA MASA PUEDE NO SER CONSTANTE EN EL VC) Simplifica la aplicación de las leyes de conservación (necesarias para calcular el movimiento) VC Se resolverán los problemas de dinámica de fluidos centrándonos en un espacio fijo a través del cual pasa el fluido (VC) – Método de aproximación denominado Teorema de Arrastre de Reynolds (TAR) 52 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos FLUJO: acción o efecto de fluir que poseen los fluidos y al que se le asocia la VELOCIDAD de las partículas del fluido Se representa LINEAS DE CORRIENTE: curvas imaginarias que indican la trayectoria seguida por una partícula de un líquido en movimiento y las tangentes a ellas indica la velocidad en cada punto TUBO DE CORRIENTE: región parcial imaginaria de flujo delimitada por una familia o un conjunto de líneas de corriente que pasan por un área infinitesimal dA 53 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos TIPOS DE FLUJO VARIANDO CON EL TIEMPO VARIANDO CON LAS DIMENSIONES VARIANDO CON LA DENSIDAD FLUJO ESTACIONARIO, ESTABLE O PERMANENTE: las propiedades del fluido son independientes del tiempo, es decir que no hay cambios en las propiedades en un punto en sucesivos instantes de tiempo v 0 t FLUJO NO ESTACIONARIO, NO ESTABLE O NO PERMANENTE: las condiciones en un punto cualquiera del fluido varían con el tiempo v 0 t FLUJO UNIFORME: las propiedades (velocidad, presión, densidad, etc) del fluido no varía de un punto a otro, no varía con las coordenadas espaciales v 0 x FLUJO NO UNIFORME: las propiedades estudiadas del fluido varían de un punto a otro en la región de flujo considerada v 0 x FLUJO INCOMPRESIBLE: las variaciones de la densidad son pequeñas y pueden despreciarse. Se asume densidad constante 0 t x FLUJO COMPRESIBLE: son aquellos en los que las variaciones de densidad son importantes 0 t x 54 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos TIPOS DE FLUJO FLUJO UNIDIMENSIONAL: se asume de una forma aproximada que las propiedades del flujo varían en una única dimensión VARIANDO CON LAS COORDENADAS ESPACIALES VARIANDO CON LA VISCOSIDAD VARIANDO CON LOS PARES QUE FORMA EL ESFUERZO FLUJO BIDIMENSIONAL: las partículas del fluido se mueven en planos o planos paralelos FLUJO TRIDIMENSIONAL: las partículas del fluido se mueven en todas las dimensiones por lo que las variaciones de sus propiedades son significativas en todas las componentes FLUJO VISCOSO: es aquel en el que las propiedades viscosas son importantes FLUJO NO VISCOSO: fluido que se asume no ofrece resistencia al desplazamiento FLUJO ROTACIONAL: se presenta cuando en el fluido existen esfuerzos cortantes o tangenciales que forman pares de tal manera que las partículas rotan alrededor de su centro de gravedad FLUJO IRROTACIONAL: en el fluido no existen tensiones cortantes que formen pares y no ocurren movimientos rotacionales 55 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos EXPERIENCIA DE O. REYNOLDS FLUIDO REAL: fluido en el que aparece una propiedad que determina que en el movimiento de los fluidos ocurran ESFUERZOS CORTANTES ENTRE LAS PARTICULAS DEL FLUIDO Y LAS SUPERFICIES SÓLIDAS Y ENTRE LAS DIFERENTES CAPAS DEL FLUIDO FLUIDO IDEAL: fluido IMAGINARIO, NO VISCOSO, IRROTACIONAL, PERMANENTE, UNIDIMENSIONAL E INCOMPRESIBLE CONCLUSIONES 1. A bajas velocidades de flujo del agua el PATRON DE FLUJO de la tinta era REGULAR, no hay mezclado lateral del fluido y FLUYE EN LINEAS RECTAS PARALELAS (FLUJO LAMINAR) 2. A altas velocidades se observa que el fluido se DISPERSA y su MOVIMIENTO se torna ERRÁTICO (FLUJO TURBULENTO) 3. Se puede establecer una VELOCIDAD CRITICA a la que se presenta el cambio en el tipo de flujo NRe es una función de: • Densidad del fluido • Velocidad media del fluido • Dimensión características • Viscosidad del fluido NRe<2100 NRe>2100 Flujo Laminar Flujo Turbulento N Re ρvD = μ http://www.youtube.com/watch?v=jwYstpVXEU0 56 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos EXPERIENCIA DE O. REYNOLDS Fotografía de los diversos regímenes de flujo de la Experiencia Reynolds 57 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos ESFUERZOS QUE ACTUAN SOBRE UN FLUIDO SON LAS FUERZAS SUPERFICIALES POR UNIDAD DE AREA QUE PUEDEN DESCOMPONERSE EN ESFUERZOS NORMALES Y TANGENCIALES E L ESFUERZO ES UNA MAGNITUD TENSORIAL SE IDENTIFICA CON DOBLE SUIBNIDICE τ xy = Fy Ax Componentes normales y tangenciales del tensor esfuerzo Dirección en la que actúa la fuerza Dirección del eje normal al plano de acción 58 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos ESFUERZO CORTANTE, TANGENCIAL O DE CIZALLA (strees) f tipo de flujo LAMINAR El esfuerzo cortante es el resultado de la ACCIÓN MICROSCOPICA DE LAS MOLÉCULAS TURBULENTO El esfuerzo cortante es el resultado de la ACCIÓN MACROSCOPICA DE LOS PAQUETES MOLECULARES La existencia del esfuerzo cortante provoca una DEFORMACIÓN RELATIVA CONTINUA (strain) en un fluido en reposo, lo cual origina un AUMENTO INDEFINIDO DEL ÁNGULO DE DEFORMACIÓN EN EL TIEMPO lo que hace que el fluido fluya MAGNITUD RELEVANTE LA VELOCIDAD DE DEFORMACION DE CIZALLA 59 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos ESFUERZOS APLICADOS EN SÓLIDOS Y FLUIDOS Esfuerzo = Modulo de Hooke x Deformación Relativa LEY DE HOOKE Esfuerzo Cortante = Viscosidad x Rapidez de Deformación Cortante LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON 60 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON Constante de proporcionalidad Fx dv yx - x Ay dy Ecuación Constitutiva de Newton otra forma de expresarla P m v v 2 yx Ay - dvx Ay Ay dy Flujo Momento ∆z Fx ∆x Fx: Fuerza tangencial en la dirección x Ay: Plano de acción de la fuerza yx: Esfuerzo cortante : Viscosidad absoluta o Dinámica - (dvx/dy)=: gradiente de velocidad o deformación P: Flujo de momento m: Caudal másico específico v: Velocidad media 61 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos LEY DE VISCOSIDAD DE NEWTON Condiciones para la ley sea valida: 1. 2. 3. 4. FLUJO LAMINAR No existe deslizamiento del fluido en la pared del sólido (CONDICION DE NO DESLIZAMIENTO) adquiere la velocidad de ésta FLUJO UNIDIMENSIONAL (la velocidad cambia únicamente con “y”) ESTADO ESTACIONARIO (luego de los instantes iniciales se mantiene CONSTANTE el PERFIL DE VELOCIDADES, es decir que no hay variación de la velocidad con el tiempo para un mismo valor de “y”) La transferencia de cantidad de movimiento (MOMENTO) ES PERPENDICULAR A LA DIRECCION DEL FLUJO. EL GRADIENTE DE VELOCIDAD ES NEGATIVO La Ley de Viscosidad de Newton es un MODELO de COMPORTAMIENTO DE FLUIDO CON DEFORMACIÓN que supone que existe una relación lineal entre el esfuerzo cortante aplicado al fluido y el gradiente de velocidad variando en una única dirección dv x <0 dy Los fluidos que siguen la Ley de Viscosidad de Newton se denominan FLUIDOS NEWTONIANOS 62 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos VISCOSIDAD ES LA PROPIEDAD DE UN FLUIDO QUE MIDE SU RESISTENCIA A FLUIR ANTE LA PRESENCIA DE UN ESFUERZO DE CIZALLA O CORTE Fuente: Dr. Javier Blasco Alberto. Curso de Reología Aplicada. 2006 63 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos TIPOS DE VISCOSIDAD DINAMICA O ABSOLUTA CINEMATICA τ μ= γ μ υ= ρ Dimensiones Fundamentales : [M L-1 t-1] Unidades Pa.s = 10Poise (P )=1000cP Poise [g cm-1 s-1] centiPoise=10-2 Poise Dimensiones Fundamentales : [L2 t-1] Unidades Stoke (St) [cm2 s-1] centiStoke (cSt) = 10-2 Stoke 64 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos ¿QUE HACE VARIAR LA VISCOSIDAD? µ Conc entr ación TEMPERATURA CONCENTRACION DEL SOLUTO T PESO MOLECULAR DEL SOLUTO µ µ T PM Sólidos Totales % Sólidos MATERIA PRIMA SUSPENDIDA PRESION INCREMENTOS LEVES a BAJAS CONCENTRACIONES INCREMENTOS SIGNIFICATIVOS a ALTAS CONCENTRACIONES En los líquidos es prácticamente CONSTANTE en un gran rango de presiones 0 a 100atm 65 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos VISCOSIDADES DE ALGUNOS FLUIDOS VISCOSIDAD DEL AGUA Y EL AIRE A 1 ATM DE PRESION AGUA AIRE T(ºC) µ (cP) v (cSt) µ (cP) v (cSt) 0 1.787 1.787 0.01716 13.27 20 1.019 1.037 0.01813 15.05 40 0.6530 0.6581 0.01908 16.92 60 0.4665 0.4744 0.01999 18.86 80 0.3548 0.3651 0.02087 20.88 100 0.2821 0.2944 0.02173 22.98 Viscosidad del agua a Tº ambiente unas 57 mas alta que la del aire A una misma temperatura se observa que la viscosidad en una solución de sacarosa aumenta con el incremento de soluto 66 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos TIPOS DE FLUIDOS VISCOSOS FLUIDOS NEWTONIANOS VISCOSIDAD CONSTANTE SEUDOPLASTICO INDEPENDIENTES DEL TIEMPO FLUIDOS NO NEWTONIANOS PLASTICO DE BINGHAM DILATANTE TIXOTROPICO DEPENDIENTES DEL TIEMPO REOPECTICO VISCOSIDAD VARIABLE 67 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos FLUIDOS NEWTONIANOS Son fluidos en los que LA DEFORMACIÓN ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL al ESFUERZO CORTANTE y la viscosidad es INDEPENDIENTE de la deformación en la zona de flujo laminar. Constante de proporcionalidad: VISCOSIDAD DINÁMICA [] EJEMPLOS τ yx μ μ μ>μ>μ dv - x dy Agua Cerveza Leche Descremada Vino Jugos de fruta filtrados Gaseosas Miel Aceite vegetal Té Café 68 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos FLUIDOS NO NEWTONIANOS La viscosidad no es una constante en toda su extensión y es una función del gradiente de velocidad. Se denomina VISCOSIDAD APARENTE [] o [a] cuando se toma desde el orígen El ESFUERZO CORTANTE NO es PROPORCIONAL al GRADIENTE DE VELOCIDAD Tangente en cada punto Viscosidad Dinámica “μ” μ= 40cP a 50s-1 μ= 20cP a 200s-1 Si se toma la tangente en cada punto de la curva se denomina VISCOSIDAD DINÁMICA desde el origen 50 70 200 69 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos FLUIDOS NO NEWTONIANOS La viscosidad aparente es una función del GRADIENTE DE VELOCIDAD. Se calculará conforme al MODELO al cual responda TODAS SE CALCULAN DIFERENTE!!! LEY DE POTENCIA PLASTICO BINGHAM HERSCHEL BULKLEY K n 0 K 0 K K n f ( ) K n 1 η = f ( γ ) = n τ τ 0 + Kγ τ 0 = = +K γ γ γ 0 K n 0 f ( ) K n 1 69 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos FLUIDOS NEWTONIANOS y NO NEWTONIANOS INDEPENDIENTES DEL TIEMPO Sólido Fluido ideal (µ=0) 70 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos FLUIDOS NO NEWTONIANOS INDEPENDIENTES DEL TIEMPO SEUDOPLASTICOS Son los más importantes en alimentos!!! Son fluidos que al INCREMENTAR el esfuerzo cortante da un INCREMENTO proporcional MAYOR en la velocidad de cizalla, comenzando desde el orígen. η τ η Ejemplos Salsa de Manzana Puré de Banana Jugo Integrales con pulpa Aderezos ≈ régimen newtoniano zona descenso η 71 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos FLUIDOS NO NEWTONIANOS INDEPENDIENTES DEL TIEMPO SEUDOPLASTICOS VISCOSIDAD APARENTE DISMINUYE AL AUMENTAR EL GRADIENTE DE VELOCIDAD POR ELLO SE DENOMINAN FLUIDIFICANTES (SHEAR THINNING) Esto provoca MAYOR CAUDAL MAYOR FUERZA EN EL INTERIOR DE LAS CAÑERíAS MAS RAPIDO SE EXTIENDE MENOS CUESTA!!! MAS ENERGICAMENTE SE MEZCLA 72 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos FLUIDOS NO NEWTONIANOS INDEPENDIENTES DEL TIEMPO DILATANTES Es extremadamente raro en alimentos!!! Son fluidos que al INCREMENTAR el esfuerzo cortante da un INCREMENTO proporcional MENOR en la velocidad de cizalla, comenzando desde el orígen. τ η η0 η Ejemplos Suspensiones de almidón crudo Jarabe de chocolate Líquidos con una alta proporción de partículas rígidas en suspensión 73 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos FLUIDOS NO NEWTONIANOS INDEPENDIENTES DEL TIEMPO DILATANTES VISCOSIDAD APARENTE AUMENTA AL AUMENTAR EL GRADIENTE DE VELOCIDAD POR ELLO SE DENOMINAN ESPESANTES (SHEAR THICKENING) Esto provoca MENOR CAUDAL MENOR FUERZA EN EL INTERIOR DE LAS CAÑERIAS MAS LENTAMENTE SE EXTIENDE MAS CUESTA!!! MENOS ENERGICAMENTE SE MEZCLA 74 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos FLUIDOS NO NEWTONIANOS INDEPENDIENTES DEL TIEMPO PLASTICOS DE BINGHAM Son fluidos que deben exceder un esfuerzo cortante mínimo (UMBRAL DE FLUENCIA) antes de comenzar a fluir, LUEGO DE DICHO ESFUERZO, EL ESFUERZO ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA DEFORMACIÓN. Es frecuente encontrarlos en alimentos!!! A τ B τB C η A τC B τA C Ejemplos Ketchup Mayonesa Margarina Crema batida 75 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos FLUIDOS NO NEWTONIANOS DEPENDIENTES DEL TIEMPO Fluidos que exhiben al AUMENTAR EL TIEMPO DE FLUJO bajo condiciones constantes INCREMENTOS O DISMINUCIONES de la VISCOSIDAD APARENTE Exhiben CICLOS DE HISTERESIS 76 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos FLUIDOS NO NEWTONIANOS DEPENDIENTES DEL TIEMPO TIXOTROPICOS τ = f (t, γ ) Son fluidos cuya VISCOSIDAD APARENTE DECRECE (sufre adelgazamiento) CON EL TIEMPO en un proceso IRREVERSIBLE que forma un BUCLE O LAZO DE HISTÉRESIS (el fluido tiene memoria). Ejemplos Geles de pasta de almidón Hidrocoloides Soluciones de hidrocoloides 77 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos FLUIDOS NO NEWTONIANOS DEPENDIENTES DEL TIEMPO TIXOTROPICOS – DESTRUCCION ESTRUCTURA Característico de sustancias SOL - GEL Al someterlo a cizalla se produce la transición de gel a sol GEL: alta viscosidad SOL: menor viscosidad Parámetros de interés: TIEMPO DE DESTRUCCIÓN de la estructura VISCOSIDAD FINAL DEL SOL TIEMPO DE RECUPERACIÓN de la estructura 78 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos FLUIDOS NO NEWTONIANOS DEPENDIENTES DEL TIEMPO TIXOTROPICOS – DESTRUCCION ESTRUCTURA EN ALIMENTOS NO ES DESEABLE DURANTE EL ALMACENAMIENTO EN ALIMENTOS ES DESEABLE DURANTE LA PREPARACION (MEZCLADO) SE PRODUCE RAPIDA DESTRUCCION DE SE PRODUCE DESTRUCCION DE LA ESTRUCTURA CON DISMINUCION DE LA VISCOSIDAD LO CUAL ATENTA CONTRA LA ESTABILIDAD DEL PRODUCTO FINAL ESTRUCTURA CON DISMINUCION DE LA VISCOSIDAD LO CUAL FACILITA EL MEZCLADO DE LOS INGREDIENTES. 79 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos FLUIDOS NO NEWTONIANOS DEPENDIENTES DEL TIEMPO REOPEXIA O ANTIXOTROPIA τ = f (t, γ ) Son fluidos cuya VISCOSIDAD APARENTE AUMENTA (sufre espesamiento) CON EL TIEMPO en un proceso IRREVERSIBLE que forma un “LOOP” DE HISTÉRESIS. Ejemplos Clara de huevo batida Crema Batida EJEMPLOS http://www.youtube.com/watch?v=KWKMjvhRXHo 80 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos FLUIDOS NO NEWTONIANOS DEPENDIENTES DEL TIEMPO TIXOTROPICOS Y REOPECTICOS (ANTITIXOTROPICOS) τ yx Tixotropia Antitixotropia t Responden a MODELOS ESTRUCTURALES 81 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos MODELOS MATEMATICOS ¿PARA QUÉ ME SIRVEN? Para AJUSTAR LOS MEDICIONES realizadas en un viscosímetro o reómetro y DETERMINAR EL COMPORTAMIENTO DE FLUJO que presenta un determinado fluido 82 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos MODELOS MATEMATICOS MAS USADOS τ = μγ Ley de Newton De Potencia o de τ = ηγ n Ostwald de Waele log τ = log η + n log γ Casson Independiente del Tiempo τ 0 + η γ Bingham τ = τ 0 + ηγ Herschel Bulkley τ = τ 0 + ηγ n Ellis γ = Aτ + Bτ α Eyring τ = A arcsenh (γ / B) Reiner-Philippoff Dependientes del Tiempo τ= Weltman Hahn, Ree & Eyring 0 2 2 1 / D ∞ C D ln t log at 83 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos MODELO DE HERSCHEL - BULKLEY FLUIDO η n 0 Herschel-Bulkley >0 0<n<∞ >0 Newtoniano >0 1 0 Seudoplástico >0 0<n<1 0 Dilatante >0 1<n<∞ 0 Plástico de Bingham >0 1 >0 84 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos REOLOGIA Es la ciencia que estudia el FLUJO DE MATERIA Y LA DEFORMACIÓN REOLOGIA DE ALIMENTOS Es la ciencia que estudia el FLUJO DE MATERIALES CRUDOS, DE PRODUCTOS INTERMEDIOS Y DE PRODUCTOS FINALES DE LA INDUSTRIA ALIMENTARIA Y LA DEFORMACIÓN 85 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos INSTRUMENTOS DE MEDICION DE VISCOSIDADES • Capaces de GENERAR UNA DETERMINADA VELOCIDAD DE CORTE • MEDIR EL ESFUERZO CORTANTE que se origina VISCOSIMETROS Genera una ÚNICA VELOCIDAD DE CORTE y mide el esfuerzo cortante. REOMETROS Genera VARIAS VELOCIDADES DE CORTE para elaborar un reograma. 86 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos TIPOS DE REOMETROS Fuente: James Steffe, 1992 87 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos TIPOS DE REOMETROS DE TUBO Viscosímetro Capilar (Ostwald) Capilar de alta presión (Indexador de fluencia) 88 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos TIPOS DE REOMETROS ROTACIONALES 89 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos TIPOS DE REOMETROS ROTACIONALES Reómetro Placa-Placa Reómetro Cilindros Concéntricos Reómetro con peltier 90 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos REOMETRO ROTACIONAL DE CILINDROS CONCENTRICOS Al rotar el cilindro o el vaso, la resistencia de arrastre del fluido es medida por medio de algun tipo de sensor de torque. PARTES BASICAS 91 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos TIPOS DE MEDICIONES MODO CR (CONTROLLED RATE) MODO CS (CONTROLLED SHEAR) 92 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos EXPERIENCIAS REOLOGICAS CURVAS DE FLUJO PUNTO DE FLUJO Se mide el esfuerzo que hay que aplicar para que un fluido empiece a fluir. TIEMPO DE ROTURA Y RECUPERACION Deformación alta y constante Deformación muy baja y constante 93 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Welty, J. R., Wicks, C. E., Wilson, R. E., 2006. Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa. Cap. 2: 36-41, 48-54. Editorial LIMUSA Steffe, J.F., 1992. Rheological Methods in Foods Process Engineering. Cap. 1: 133. Editorial Freeman Press. Kessker, D. P., Greenkorn, R. A., 1999. Momentum, Heat, and Mass Transfer Fundamentals. Cap. 6: 281-287. Editorial Marcel Dekker 94 Fenómenos de Transporte Ingeniería en Alimentos
