SÍLABO DE LÓGICO MATEMÁTICA

SÍLABO DE HABILIDADES LÓGICO MATEMÁTICAS
I.
DATOS GENERALES:
1.1 Facultad:
1.2 Escuela Profesional:
1.3 Área Curricular:
1.4 Ciclo:
1.5 SemestreAcadémico:
1.6 Código de la Asignatura:
1.7 Prerrequisito:
1.8 Carácter:
1.9 Créditos:
1.10 Duración:
1.11 Horas semanales:
1.12 Docente:
EDUCACIÓN e IDIOMAS
EDUCACIÓN PRIMARIA
Formación General.
I
2011-II
GPAB104
Ninguno
Obligatorio
4
17 semanas
05 ( 03 Teoría - 02 Práctica)
Lic. Mat. Amador Alejandro Gonzáles Piscoya.
[email protected]
1.12.1 e-mail:
II.
FUNDAMENTACIÓN
La experiencia curricular denominada Habilidades Lógico Matemáticas pertenece al área de Formación Básica, es
de naturaleza teórico práctica, que tiene como finalidad el desarrollo de habilidades lógico matemáticas en los estudiantes de
pregrado de la UCV , que le permitan tomar decisiones frente a situaciones problemáticas, desenvolverse con responsabilidad y
mostrar una actitud proactiva en su vida cotidiana. Forma parte del plan de estudios de la carrera profesional de EDUCACIÓN
PRIMARIA, proporcionando a los estudiantes una visión de las ciencias exactas, con especial interés en sus aplicaciones
prácticas y en el manejo de técnicas para la solución de problemas experimentales extraídos del contexto real.
Además la experiencia curricular impulsa en el estudiante el uso de la Lógica para interpretar, deducir e inducir
procesos, otorgando mayor importancia al razonamiento y a las estrategias para la resolución de situaciones académicas,
orientando, de esta manera, a que ellos asuman una actitud permanente de indagación científica, compromiso y reflexión crítica.
En la Experiencia curricular se desarrollarán los siguientes contenidos: Teoría de Conjuntos, Números Reales,
ecuaciones é inecuaciones, funciones Reales, Lógica, Matrices y determinantes.
III.- COMPETENCIA
Desarrolla habilidades lógico matemáticas para identificar y plantear problemas de la realidad, y tomar decisiones para su
resolución, desenvolviéndose con responsabilidad y actitud proactiva.
ESPECIFICACIONES DE LA COMPETENCIA
Acción
Desarrolla
Objeto
Habilidades
matemáticas
Finalidad
lógico
Para identificar y plantear problemas de
la realidad, y tomar decisiones para su
resolución
Facultad de EDUCACIÓN e IDIOMAS
Escuela Profesional de EDUCACIÓN PRIMARIA
|1
Condición de calidad
Desenvolviéndose
responsabilidad
y
proactiva
con
actitud
Página
IV.-CONTENIDOS TRANSVERSALES





Calidad de vida de los peruanos y responsabilidad social.
Democracia y participación ciudadana.
Educación en valores y realización personal.
Conciencia ambiental y educación para la gestión de riesgos.
Interculturalidad y diversidad.
V.-PROGRAMACIÓN ACADÉMICA
Saberes Esenciales
Saber Conocer
.
-Teoría
de
ecuaciones,
inecuaciones, Relaciones y
Funciones reales.
-Las leyes y Principios
lógicos, las reglas de la
inferencia válida y la Teoría
de conjuntos
-Matrices y determinantes.
Saber Hacer
Saber Ser
Evidencias
-Resuelve correctamente ecuaciones
é inecuaciones
-Valora La teoría de
ecuaciones
y
funciones como una
herramienta para la
mejor comprensión de
los
conceptos
utilizados
en
Economía.
-Elabora modelos matemáticos a partir
de situaciones reales.
-Valora el lenguaje
simbólico de la Lógica
y de la Teoría de
conjuntos como una
forma de representar y
analizar
diversas
formas
del
pensamiento.
- Relaciona la lógica, la Teoría de
conjuntos, Teoría de ecuaciones, teoría
de relaciones y funciones.
- Desarrolla hábitos de
investigación y sus
habilidades
comunicativas
al
elaborar y defender
los contenidos de sus
Informes
con
autonomía
y
disposición para el
trabajo en equipo.
-Utiliza software matemático en
computadoras y calculadoras científicas
como medios de aprendizajes.
-Reconoce y grafica funciones en el
plano, a mano y utilizando software
matemático en computadoras y en
calculadoras gráficas.
- Analiza la oferta, la demanda, el
costo, el ingreso, punto de equilibrio,
crecimiento
de
poblaciones,
depreciación y otros fenómenos de la
vida real utilizando las funciones.
-Opera
correctamente
con
proposiciones y conjuntos haciendo
uso del álgebra de proposiciones y de
conjuntos.
-Obtiene conclusiones acertadas a
partir de un conjunto de premisas.
-Opera correctamente con matrices y
determinantes.
- Resuelve sistemas de ecuaciones
lineales haciendo uso de matrices y
determinantes.
-Resuelve teóricamente, problemas de
su especialidad usando los modelos
matemáticos elaborados.
-Investiga, elabora Informes y defiende
lo investigado.
5.1. UNIDAD I
5.1.1. Título:
Facultad de EDUCACIÓN e IDIOMAS
Escuela Profesional de EDUCACIÓN PRIMARIA
|2
Página
ECUACIONES é INECUACIONES– FUNCIONES REALES.
CAPACIDAD
HABILIDAD
-Conoce La Teoría de
ecuaciones é inecuaciones.
- Conoce la Teoría de
Relaciones y funciones.
- Conoce y modela algunos
problemas de la vida Real.
5.1.2.
2
3
-Resuelve
correctamente
ecuaciones
é
inecuaciones:
lineales, cuadráticas, polinomiales,
racionales,
irracionales,
exponenciales y logarítmicas.
- Grafica, clasifica, determina
dominio, rango é inversa de
funciones reales.
- Interpreta geométricamente los
conjuntos solución de ecuaciones
é inecuaciones.
-Crea modelos funcionales para
interpretar conceptos de la
Economía: oferta, demanda,
costo, ingreso, utilidad, punto de
equilibrio, depreciación etc.
FÍSICA: Posición, velocidad,
aceleración, en el MRU, MRUV,
Vuelo de un proyectil, ley de
enfriamiento de Newton.
BIOLOGÍA: Crecimiento de una
población,decrecimiento
radiactivo,
etc,
vida
media,crecimiento logístico, curva
de aprendizaje , etc.
ACTITUD
-Valora la importancia de la
Lógica y la Teoría de
Conjuntos en la adquisición y
comprensión de nuevos
conocimientos.
- Reconoce la importancia del
Software Matemático en la
comprensión y aplicación de
los modelos matemáticos.
- Valora la importancia de los
modelos funcionales en el
análisis de situaciones reales.
CONTENIDOS
SEMANA
1
- Identifica
variables,
plantea y resuelve
ecuaciones
é
inecuaciones a partir de
situaciones de la vida
Real.
- Reconoce la relación
entre las ecuaciones,
inecuaciones y las
funciones
Reales
haciendo
uso
del
Software Matemático
Geogebra.
- Conceptúa , define y
grafica adecuadamente
las funciones reales en
el plano cartesiano
- Construye y aplica
modelos funcionales en
el
análisis
é
interpretación
de
problemas
de
la
Economía,
Física,
Biología,
Medicina,
ciencias sociales etc.
DESTREZA
CONTENIDOS
Prueba diagnóstica.
Presentación del sílabo.
Visión panorámica de la experiencia curricular. Introducción.
Ecuaciones é inecuaciones como funciones proposicionales. Conjunto solución
como dominio de una función proposicional. Técnicas para la solución de ecuaciones
lineales a partir de problemas reales. La ecuación de 2º grado:análisis del
discriminante. Métodos de solución: de factorización, completación de cuadrados y la
fórmula cuadrática. Valor absoluto. Ecuaciones é inecuaciones con valor absoluto.
La función Lineal f(x) = mx +b .Interpretación de la pendiente de una recta como una
tasa de variación. La función de segundo grado en relación con las ecuaciones é
inecuaciones. Funciones: polinomiales, racionales, irracionales, exponenciales y
logarítmicas, valor absoluto en relación con las ecuaciones é inecuaciones.
FECHA
Martes 30 de agosto
Martes
6
setiembre
de
Martes
13
setiembre
de
SEGUNDA PRÁCTICA DIRIGIDA GRUPAL
4
Modelos funcionales : oferta, demanda, costo total, ingreso, utilidad, crecimiento de
poblaciones, decaimiento radiactivo, interés compuesto, el número “e”, curvas de
Facultad de EDUCACIÓN e IDIOMAS
Escuela Profesional de EDUCACIÓN PRIMARIA
|3
Martes 20 de setiembre
Página
aprendizaje, crecimiento logístico , ley de enfriamiento de Newton etc.
5
Las funciones trigonométricas directas é inversas. Técnicas de graficación.
Ecuaciones trigonométricas é inecuaciones trigonométricas.
Martes 27 de setiembre
PRÁCTICA DE LABORATORIO : GRÁFICA DE FUNCIONES HACIENDO USO DEL
GEOGEBRA
6
DEFENSA DEL PRIMER INFORME DE UNIDAD
Martes 04 de octubre
5.2. UNIDAD II
5.2.1. Título:
LÓGICA PROPOSICIONAL, TEORÍA DE CONJUNTOS y NÚMEROS REALES.
CAPACIDAD
-Conoce los principios, las
leyes lógicas y las reglas de
inferencia.
- Identifica falacias
HABILIDAD
- Reconoce de un grupo
de
Razonamientos,
aquellos
que
son
inferencias válidas y los
distingue de aquellos que
son falacias.
-Conoce la Teoría
conjuntos.
de
--- -Construye la Teoría de
conjuntos a partir del
-Conoce, describe y opera conocimiento de la lógica.
con los números Reales.
----- Construye a partir de la
lógica y de la Teoría de
conjuntos, la Teoría de
Números Reales.
Facultad de EDUCACIÓN e IDIOMAS
Escuela Profesional de EDUCACIÓN PRIMARIA
|4
DESTREZA
- Aplica equivalencias lógicas para
formalizar y simplificar textos y
circuitos lógicos.
- Identifica a partir de un texto,
proposiciones, las formaliza y
obtiene
correctamente
conclusiones haciendo uso de las
reglas de inferencia.
- Identifica, clasifica y opera con
intervalos en la recta Real, como
conjuntos de números.
-Opera
correctamente
con
números Reales, demostrando un
total dominio de sus propiedades.
ACTITUD
- Valora el lenguaje simbólico
de la Lógica y de la Teoría de
conjuntos como una forma de
representar
y
analizar
diversas
formas
del
pensamiento.
- Reconoce que los Principios
Lógicos y las reglas lógicas le
ayuden
a
tener
un
pensamiento sistemático y
coherente.
- Desarrolla hábitos de
investigación
y
sus
habilidades comunicativas al
elaborar y defender los
contenidos
de
sus
monografías.
Página
5.2.2. CONTENIDOS:
SEMANA
CONTENIDOS
FECHA
7
Funciones del lenguaje. Qué es la Lógica. Principios lógicos. Enunciados: Martes 11 de octubre
abiertos, cerrados é indefinidos. Proposición: Definición, Tipos. Conectivos
lógicos, cuantificadores lógicos y tablas de verdad. Funciones proposicionales.
8
Equivalencias Lógicas y el álgebra booleana. Simplificación de esquemas Martes 18 de octubre
moleculares. Circuitos Lógicos. Formalización y simplificación de circuitos
Lógicos. Compuertas lógicas. Inferencias Lógicas. Comprensión de lectura.
Falacias.
9
Teoría de Conjuntos: Términos no definidos: conjunto, elemento y relación de
pertenencia. Relaciones entre conjuntos. Tipos de conjuntos. Operaciones entre
conjuntos. Conjunto Potencia. Conjuntos numéricos. Propiedades de
losNúmeros Reales. Intervalos como subconjuntos de los números Reales.
Relaciones: reflexivas, simétricas, transitivas, de equivalencia y de orden. Clases
de equivalencia.
Martes 25 de octubre
SEGUNDA PRÁCTICA DIRIGIDA
10
DEFENSA DEL SEGUNDO INFORME DE UNIDAD
5.3. UNIDAD III
5.3.1. Título:
MATRICES Y DETERMINANTES.
CAPACIDAD
HABILIDAD
- Conoce la Teoría de
matrices y determinantes.
- Conoce la Teoría de
sistemas de ecuaciones
lineales.
-Aplica la Teoría de
matrices, determinantes y
sistemas de ecuaciones
lineales a problemas de la
vida real.
5.3.2.
-Deduce las propiedades
de las Matrices y
Determinantes.
-Define variables, plantea
sistemas de ecuaciones
lineales, resuelve é
interpreta sus soluciones
a partir de situaciones
reales.
DESTREZA
-Reconoce, clasifica y opera
correctamente Matrices.
-Calcula el Determinante de
Matrices cuadradas.
-Determina la inversa de una
Matriz cuadrada.
-Resuelve
correctamente
sistemas de ecuaciones lineales
haciendo uso de Matrices y
Determinantes.
-Aplica
las
Matrices
y
Determinantes en situaciones de
la vida real.
Martes 1 de noviembre
ACTITUD
-Demuestra precisión, orden
lógico y claridad en el manejo
de Matrices y Determinantes.
-Reconoce el valor de las
Matrices como herramientas
para la resolución de
situaciones problemáticas de
la vida real.
CONTENIDOS
Facultad de EDUCACIÓN e IDIOMAS
Escuela Profesional de EDUCACIÓN PRIMARIA
|5
Página
SEMANA
CONTENIDOS
FECHA
11
Matrices. Construcción de matrices. Matrices cuadradas y rectangulares. Igualdad
de matrices. Matrices especiales: Identidad, nula, triangular, diagonal, escalar,
simétrica, antisimétrica,idempotente. Operaciones con matrices: transpuesta, suma,
diferencia, multiplicación de una matriz por un escalar, multiplicación de, matrices.
Propiedades. Reducción de una matriz a la forma escalonada. Operaciones
elementales de filas y columnas
Martes
8
noviembre
de
12
Determinante de una matriz. Concepto de Menor y Cofactor. Inversión de matrices:
método de la matriz aumentada y mediante la fórmula A-1 = Adj(A)/ det(A) .
Propiedades.
Martes
15
noviembre
de
13
Sistema de ecuaciones Lineales. Métodos de eliminación, Gauss-Jordan, método de
las inversas. Regla de Cramer . Clasificación de los sistemas de ecuaciones:
homogéneos,
no
homogéneos,
consistentesdeterminados,
consistentes
indeterminados é inconsistentes. Teorema de Rouché- Frobenius
Martes
22
noviembre
de
14
Aplicaciones de las Matrices: análisis de Insumo-Producto, requerimiento de insulina
en pacientes diabéticos, materia prima y costos.
Martes
29
noviembre
de
15
TERCERA PRÁCTICA DIRIGIDA GRUPAL.
Martes 6 de diciembre
16
DEFENSA DEL TERCER INFORME DE UNIDAD
Martes 13 de diciembre.
VI.- ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
La experiencia curricular está organizada para que el estudiante logre la competencia propuesta a través de su propia
experiencia durante el desarrollo de actividades de aprendizajes motivadoras, con la propuesta de problemas reales e
interesantes.
En cada unidad los estudiantes recibirán una explicación detallada referida a los contenidos de: Lógica Proposicional, Teoría de
Conjuntos, Ecuaciones e Inecuaciones , Funciones Reales, Matrices y Determinantes; mediante la aplicación de métodos activos
y el uso adecuado de la multimedia, que oriente a la organización de los contenidos matemáticos y la preocupación de los
estudiantes para asumir desarrollo; recibirán permanente orientación y se implementará los círculos de estudios para fortalecer
las capacidades de cada unidad a desarrollar.
El desarrollo del curso tiene lugar a través de actividades dinámicas y participativas en el aula, y el laboratorio, del profesor con
el alumno, promoviendo la reflexión y el pensamiento crítico a través de preguntas, diálogos, exposiciones y trabajo en equipo.
VII.-MEDIOS Y MATERIALES
-
Diapositivas, videos y páginas de internet.
Textos para consulta e investigación.
Separatas de teoría, ejercicios y problemas.
Software matemático GEOEGEBRA.
Pizarra, marcadores y mota.
Laboratorio de computación.
VIII.- EVALUACIÓN
8.1 Aspectos a evaluar
8.1.1 Criterios

La Evaluación será permanente y sistemática para verificar el aprendizaje del alumno.
Facultad de EDUCACIÓN e IDIOMAS
Escuela Profesional de EDUCACIÓN PRIMARIA
|6
Página
 Evaluación Diagnóstica: al iniciar el semestre.
 Evaluación Formativa: Se realizará paralelamente al proceso de aprendizaje.
 Evaluación Sumativa: Se evaluarán tres exposiciones, una por unidad previa presentación de informe de unidad los
cuales serán calificadas según ficha de evaluación adjunta y tres prácticas dirigidas una por unidad.
 Técnicas evaluativas a tenerse en cuenta serán:
- Observaciones de las actividades realizadas.
- Exposiciones planificadas durante la actividad de aprendizaje.
- Ejercicios propuestos y prácticas de unidad.
- Participación e intervenciones orales en clase.
- Tareas que el docente encomienda a los alumnos para realizar fuera de clase.
 Evaluación de Actitudes: se realizará a través de comportamientos observables: respeto, participación, puntualidad,
responsabilidad é interés por aprender y se evaluar.
8.2 Condiciones de aprobación
Los estudiantes deben tener en cuenta lo siguiente:
- La nota mínima aprobatoria es 10.5 y el redondeo se hace para calcular el promedio final.
- Los trabajos se deben presentar en la fecha y hora que se indique. No se recibirán después del plazo fijado.
- La asistencia mínima aceptable es de 70% y se contabilizan faltas justificadas e injustificadas.
En caso contrario se desaprueba por límite de faltas.
- Una vez iniciada la clase, NO EXISTE tolerancia de ingreso. El alumno NO está obligado a esperar al profesor y en caso
de tardanza o de falta de éste, deberá comunicarlo inmediatamente a laDirección de Escuela.
- Es condición para dar los exámenes estar registrado oficialmente como estudiante del curso.
- Para la evaluación se consideran los criterios expresados en la Matriz de Evaluación respectiva.
- La presentación personal para las sustentaciones debe ser la adecuada.
- El uso del CAMPUS VIRTUAL es obligatorio y constituye un factor de evaluación durante todo el semestre.
- El 30% de inasistencias INHABILITA automáticamente al estudiante del curso. La justificación de una inasistencia
será únicamente con certificado médico y se realizará a través de la Dirección de Escuela, como máximo, hasta 7
días después de la inasistencia.
8.3 Fórmula
En el registro se tendrán los siguientes indicadores por unidad:
Indicadores a Registrar
PROMEDIO DE TAREAS ASIGNADAS EN CADA CLASE
DEFENSA DE INFORME DE UNIDAD
ACTITUDES
(T)
( Ex)
(Ac)
Primera Unidad: P1 = (T1+Ex1+Ac1) /3
Segunda Unidad: P2 = (T2+Exp2+Ac2) /3
Tercera Unidad: P3 = (T3 +Exp3+Ac3) /3
Promedio Final: P = (P1 + P2+ P3) /3
RESUMEN DEL CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
ACTIVIDAD
Prueba diagnóstica
Práctica de Laboratorio
Defensa del Informe de unidad
Nº 01
Segunda práctica dirigida
Defensa del Informe de unidad Nº 02
Tercera práctica dirigida
Defensa del Informe de Unidad
Nº 3
EVENTO
XX ANIVERSARIO INSTITUCIONAL: 20 AÑOS CRECIENDO JUNTOS
Facultad de EDUCACIÓN e IDIOMAS
Escuela Profesional de EDUCACIÓN PRIMARIA
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FECHA
MARTES 30 DE AGOSTO
MARTES 27 DE SETIEMBRE
MARTES 04 DE OCTUBRE
MARTES 25 DE OCTUBRE
MARTES 1 DE NOVIEMBRE
MARTES 6 D3 DICIEMBRE
MARTES 13 DE DICIEMBRE
FECHA
SÁBADO 12 DE NOVIEMBRE DEL 2011
Página
I X.-REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
ARYA, Jagdish C y LARDNER, Robin W. ( 2009). Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía . Quinta
edición. PEARSON EDUCACIÓN de México, S.A.deC.V.México. Biblioteca U.C.V.
CARRILLODE ALBORNOZ, Agustín,LLAMAS Inmaculada ( 2009). GEOGEBRA mucho más que geometría dinámica. Primera
edición. Alfaomega Grupo Editor. México. Biblioteca U.C.V.
DE LA CRUZ SÁNCHEZ, Alejandro Walter (2010). Precálculo, Lógica y Razonamiento Matemático. Primera edición. Editorial
Lealtad S.A.C. Lima Perú. Biblioteca UCV.
HAEUSSLER ERNEST / RICHARD S. PAUL. (2003).Matemáticas para Administración y Economía. Décima edición.
Pearson Educación. Ciudad de México.
HOFFMANN LAURENCE D./ GERAL L. BRADLEY.(2006).Cálculo aplicado para Administración, Economía y Ciencias
Sociales. Octava edición. Editorial Mc- graw -Hill. Ciudad de México.
IRVIN M. Copy / Carl Cohen (2010). Octava edición. Introducción a la Lógica. Editorial LIMUSA, S.A. de CV GRUPO NORIEGA
EDITORES. MEXICO D.F. Biblioteca UCV.
KAUFFMAN, Jerome E. / SCHWITTERS, Karen L. (2010 ). Octava Edición. CengageLearning Editores, S.A. de C.V., una
compañía de CengageLearning, Inc. Corporativo Santa Fé México D.F. Biblioteca U.C.V.
LEITHOLD LOUIS (1994). MATEMÁTICAS PREVIAS AL CÁLCULO.Tercera edición. Ciudad de México. Oxford México.
LEITHOLD, Louis. (1990). EL CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA..Ed. Mc Graw Hill. México.
SOLER FAJARDO, Francisco / REINALDO NÚÑEZ (2009) .Fundamentos de Matemática. Tercera edición. ECOE ediciones.
Bogotá D.C. Biblioteca UCV
Facultad de EDUCACIÓN e IDIOMAS
Escuela Profesional de EDUCACIÓN PRIMARIA
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