PAU Física moderna

PAU FÍSICA Murcia. Bloque “Introducción a la Física moderna”
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ORIENTACIONES: Comente sus planteamientos de tal modo que demuestre que entiende lo que hace. Tenga en cuenta que la extensión
de sus respuestas está limitada por el tiempo y papel de que dispone. Recuerde expresar todas las magnitudes físicas con sus unidades.
PREGUNTAS TEÓRICAS.
Relatividad especial. Postulados. (J07) (S06) (J05) (J03) (S02)
(S01) (S00) (S99) (J96)
Relación masa-energía. (S95) (S93)
Concepto de fotón. Dualidad onda-corpúsculo. (J05) (J04) (J01)
(J98) (S96)
Principio de indeterminación. (S05) (S04) (J02) (J95) (S94)
Tipos de radiaciones nucleares. (S08) (S05) (S03) (S98)
Desintegración nuclear. (J96) (J94) (J93)
Interacciones fundamentales. (J06) (J99) (J97) (S94) (J09)
CUESTIONES.
FÍSICA CUÁNTICA
17. (J06) Un fotón de luz roja de 700 nm de longitud de onda, tiene una energía igual a 2.84·10-19 J. ¿Cuál es la energía de un fotón de luz
verde de 550 nm?
16. (S05) Razone si aumentará o no la energía cinética de los electrones arrancados por efecto fotoeléctrico, si aumentamos la intensidad
de la radiación sobre el metal.
15. (J05) Al iluminar un cierto metal, cuya función de trabajo es 4,5 eV, con una fuente de 10 W de potencia que emite luz de 1015 Hz, no se
produce el efecto fotoeléctrico. Conteste y razone si se producirá el efecto si se duplica la potencia de la fuente.
13. (J04) Calcule la energía cinética de los electrones emitidos cuando un metal cuya función de trabajo es 2,3 eV se ilumina con luz de 450
nm. (Datos: h = 6,63·10-34 J·s, |e| = 1,6·10-19 C).
9. (S02) (J01) ¿Se produce corriente fotoeléctrica cuando luz de 400 nm incide sobre un metal con una función de trabajo de 2,3 eV?
Datos: h = 6,63·10-34 J·s y |e| = 1,6·10-19 C.
7. (J00) ¿Se puede producir el efecto fotoeléctrico cuando incide luz de 4.1014 Hz sobre un metal con una función de trabajo de 2,3 eV?
Datos: h = 6,63·10-34 J·s y |e| = 1,6·10-19 C.
FÍSICA NUCLEAR Y DE LAS PARTÍCULAS ELEMENTALES
21. (J09) La fusión nuclear en el Sol produce Helio a partir de Hidrógeno según la reacción: 4 protones + 2 electrones → 1 núcleo He + 2
neutrinos + Energía. ¿Cuánta energía se libera en la reacción (en MeV)?
Masas: núcleo de He = 4.0015 u, protón = 1.0073 u, electrón = 0.0005 u, neutrino = 0
Dato: 1 u = 931.50 MeV/c2.
20. (S08) Se sabe que una muestra radiactiva contenía hace cinco días el doble de núcleos que en el instante actual. ¿Qué porcentaje de
núcleos quedará, respecto de la cantidad actual, dentro de otros cinco días?
19. (J07) Clasifique las siguientes interacciones según sean de corto o de largo alcance: repulsión de dos electrones; fuerza que une a
protones y neutrones en el núcleo; atracción entre la Tierra y un coche; atracción entre un protón y un electrón; fuerza responsable de
la radiación beta; fuerza entre el Sol y Mercurio.
18. (J06) Justifique que, según la ley de desintegración radiactiva, el siguiente enunciado no puede ser correcto: “Una muestra contenía
hace 1 día el doble de núcleos que en el instante actual, y hace 2 días el triple que en el instante actual.”
14. (S04) Una muestra radiactiva contiene en el instante actual la mitad de los núcleos que hace tres días. ¿Qué porcentaje de núcleos
quedará, respecto de la cantidad actual, dentro de seis días?
12. (J03) Una muestra radiactiva con una vida media de 100 días contiene actualmente la décima parte de los núcleos iniciales. ¿Qué
antigüedad posee?
11. (J02) Una muestra radiactiva contiene en el instante actual la quinta parte de los núcleos que poseía hace cuatro días. ¿Cuál es su vida
media?
10. (S01) Una muestra radiactiva contiene en el instante actual la cuarta parte de los núcleos que poseía hace tres días. ¿Qué porcentaje
de núcleos quedará, respecto de la cantidad actual, dentro de un año?
8. (S00) Una muestra radiactiva emite la décima parte de sus núcleos en un día. ¿Cuál es la vida media?
6. (S03) (J99) Determina la energía de enlace del núcleo 14C , cuya masa atómica es 14,003242 u. Datos: 1 u= 931,50 MeV/c2, masa del
6
protón 1,007276 y masa del neutrón 1,008665 u.
5. (S01) (J98) ¿Cuáles de las interacciones fundamentales son de largo alcance y cuales no?
4. (S97) El defecto de masa de un núcleo es de 0,06 u. ¿Cuál es su energía de enlace? (Dato: la unidad de masa unificada es igual a
931,5 MeV/c2).
3. (J95) ¿Qué energía se libera por un núcleo de una reacción nuclear en la que se produce un defecto de masa de 0,1 u? Dato: 1 u. =
1,66·10-27 kg.
2. (S94) ¿Qué porcentaje de núcleos radiactivos quedan en una muestra (respecto del número inicial) después de transcurrir un intervalo
igual a tres veces el período de semidesintegración?
1. (J94) ¿Qué relación hay entre el defecto de masa y la energía de enlace de un núcleo atómico?
PROBLEMAS.
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FÍSICA CUÁNTICA.
16. (J09) En la tabla se indica la longitud de onda central de la radiación emitida por tres
Longitud de Distancia a la
estrellas y la distancia a la cual se encuentran de la Tierra.
onda (nm)
Tierra (km)
a) Calcule cuántos años tarda la luz de Betelgeuse en llegar a nosotros.
Sol
500
150·106
b) Obtenga, para cada estrella, la energía de un fotón correspondiente a la luz central
Sirio
300
8.14·1013
emitida.
Betelgeuse
900
6.17·1015
c) La intensidad de la radiación solar recibida en la Tierra vale 1366 W/m2. Calcule
la potencia radiada por el Sol y el número de fotones que emite cada segundo.
Dato: h = 6.63·10-34 J·s
15. (J08) Iluminamos un metal con dos luces de 193 y 254 nm. La energía cinética máxima de los electrones emitidos es de 4.14 y 2.59 eV,
respectivamente. (Datos: 1 eV = 1.6·10-19 J, me = 9.1.10-31 kg).
a) Calcule la frecuencia de las dos luces.
b) Indique con cuál de las dos luces la velocidad de los electrones emitidos es mayor, y calcule el valor de dicha velocidad.
c) Calcule la constante de Planck y la función de trabajo del metal.
14. (J08) Una emisora de FM emite ondas de 108 MHz con una potencia de 20 W. (Dato: h= 6,63·10-34 J·s). Calcule:
a) El período y la longitud de onda de la radiación.
b) La intensidad de las ondas a 3 km de distancia de la emisora.
c) El número de fotones emitidos por la antena durante una hora.
13. (S07) En un dispositivo fotoeléctrico de apertura y cierre de una puerta, la longitud de onda de la luz utilizada es de 840 nm y la función
de trabajo del material fotodetector es de 1.25 eV. Calcule:
a) La frecuencia de la luz.
b) El momento lineal y la energía de un fotón de dicha luz.
c) La energía cinética de los electrones arrancados por el efecto fotoeléctrico.
12. (S06) Un rayo de luz de 600 nm de longitud de onda, incide desde el aire sobre la superficie perfectamente lisa de un estanque de
agua, con un ángulo de 45º respecto a la normal. Datos: índice de refracción del agua= 1.33, constante de Planck h = 6.63·10-34 J·s.
a) Determine el ángulo de refracción del rayo al penetrar en el agua.
b) Calcule la longitud de onda del rayo en el agua.
c) Calcule la energía que tiene un fotón de esa luz.
11. (S04) Una onda luminosa posee en el aire una longitud de onda de 500 nm. (Datos: h = 6.63·10-34 J·s; |e| = 1.6·10-19 C). Calcule:
a) La frecuencia de la onda.
b) Su longitud de onda dentro de un vidrio de índice de refracción igual a 1.45.
c) ¿Se produce corriente fotoeléctrica cuando la onda incide sobre un metal cuya función de trabajo es 2 eV?
10. (J04) Una antena de telefonía móvil emite radiación de 900 MHz con una potencia de 1500 W. (Dato: h= 6,63·10-34 J·s). Calcule:
a) La longitud de onda de la radiación emitida.
b) La intensidad de la radiación a una distancia de 50 m de la antena.
c) El número de fotones emitidos por la antena durante un segundo.
9. (J00) Una onda luminosa posee en el aire una longitud de onda de 500 nm.
(Datos: h = 6,63· 10-31 J.s,e= 1,6.10-19 C.) Calcule:
a) Su frecuencia.
b) Su longitud de onda en el agua, cuyo índice de refracción es igual 1,33.
c) ¿Se produce una corriente fotoeléctrica cuando dicha onda incide sobre un metal con una función de trabajo de 2,3 eV?
8. (S98) Una onda luminosa posee una frecuencia de 4·1015 Hz. (Datos: h= 6,63·10-34 J·s, |e| = 1,6·10-19 C.). Calcule:
a) Su longitud de onda.
b) El momento lineal de un fotón de dicha onda.
c) ¿Se produce una corriente fotoeléctrica cuando dicha onda incide sobre un metal con una función de trabajo de 2,3 eV?
7. (S97) Una onda luminosa posee una longitud de onda de 600 nm. (Datos: h= 6,63·10-34 J·s, |e| = 1,6·10-19 C.). Calcule:
a) La frecuencia de la onda.
b) ¿Se produce una corriente fotoeléctrica cuando dicha onda incide sobre metal con una función de trabajo de 2,3 eV?
c) El momento lineal de un fotón de dicha onda.
3. (J94) Luz de 600 nm de longitud de onda incide sobre un metal con un trabajo de extracción de 1,8 eV. (Datos: constante de Planck h =
6,63·10-34 J·s, carga del electrón e = 1,6·10-19 C.) Encuentre:
a) La frecuencia de la luz utilizada.
b). La energía de cada fotón.
c) La energía máxima de los electrones arrancados del metal por el efecto fotoeléctrico.
1. (J93) Tenemos luz de 400 nm de longitud de onda. (Datos: constante de Planck h = 6,63·10-34 J·s, carga del electrón e = 1,6·10-19 C.)
Encuentre:
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a) La frecuencia de la luz utilizada.
b) El momento lineal de los fotones que componen dicha radiación.
c) La energía de cada uno de estos fotones.
FÍSICA NUCLEAR Y DE LAS PARTÍCULAS ELEMENTALES.
6. (J97) Una muestra radiactiva contenía hace 40 días 109 núcleos radiactivos y en la actualidad posee 108. Calcule:
a) La constante de desintegración.
b) La vida media.
c) La actividad de la muestra dentro de una semana.
5. (S96) Una muestra contiene un total de 1020 núcleos radioactivos con un período de semidesintegración de 27 días. Determine:
a) La constante de desintegración.
b) El número de núcleos radiactivos dentro de un año.
c) La actividad de la muestra dentro de un año.
4. (J95) El período de semidesintegración de un núcleo radiactivo es de 100 s. Una muestra que inicialmente contenía 109 núcleos posee
en la actualidad 107 núcleos. Calcule:
a) La antigüedad de la muestra.
b) La vida media.
c) La actividad de la muestra dentro de 1000 s.
2. (S93) El período de semidesintegración de un núcleo radiactivo es de 500 s. Inicialmente tenemos una muestra del mismo que contiene
1010 núcleos. Determine:
a) El número de núcleos radiactivos que quedan después de 3.000 s.
b) La constante de decrecimiento.
c) La actividad de la muestra después de 500 s.
SOLUCIONES A LAS PREGUNTAS TEÓRICAS.
Consultar en la relación de preguntas teóricas.
SOLUCIONES A LAS CUESTIONES DE FÍSICA CUÁNTICA.
17. ( 3,61·10-19 J )
16. ( No )
15. ( No )
SOLUCIONES A
ELEMENTALES.
13. ( 0,4625 eV )
9. ( Sí )
7. ( No )
LAS
CUESTIONES
DE
21. ( 26.73 MeV )
20. ( 50% )
19. ( De corto alcance son las fuerzas nucleares fuerte y
débil; por tanto, entrarían en este grupo: fuerza de
unión de protones y neutrones en el núcleo, fuerza
responsable de la radiación beta. De largo alcance
son las fuerzas electromagnéticas y gravitatorias; por
lo que clasificamos en este grupo: repulsión de dos
electrones, atracción Tierra-coche, atracción protónelectrón, fuerza Sol-Mercurio )
18. ( Según los datos del enunciado la desintegración
radiactiva seguiría una ley de decrecimiento lineal, lo
FÍSICA
NUCLEAR
Y
DE
LAS
PARTÍCULAS
cual es incorrecto ya que la ley de desintegración
radiactiva es exponencial decreciente )
14. ( 25% )
12. ( 230,26 días )
11. ( 2,5 días )
10. ( 5,62.10-72 % )
8. ( 9,5 días )
6. ( 102,22 MeV )
5. ( Ver apuntes )
4. ( 55,89 MeV )
3. ( 93,38 MeV )
2. ( N0/8 núcleos )
1. ( Eenlace=E= m·c2 )
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS DE FÍSICA CUÁNTICA.
16. ( 652,16 años; 3.978·10-19 J (Sol), 6.63·10-19 J (Sirio),
2.21·10-19 J (Betelgeuse); 3.86·1026 W; 1045 fotones )
15. (1.55·1015 Hz y 1.18·1015 Hz; mayor velocidad para los
electrons emitidos por la luz de 193 nm, 1.21·106 m/s;
6.64·10-34 J·s y 2.31 eV )
14. (9.26 ns, 2.78 m;1.77·10-7 W/m2; 12.000 fotones)
13. (3,57·1014 Hz; 7,89·10-28 kg·m·s-1; 1,48 eV; 0.23 eV)
12. ( 32,12º; 451,13 nm; 3,32·10-19 J )
SOLUCIONES A
ELEMENTALES.
LOS
PROBLEMAS
6. ( 6,66·10-7 s-1; 1,50·106 s; 44,53 s-1 )
5. ( 2,97·10-7 s-1; 8,52·1015 núcleos; 2,53·109 s-1 )
DE
11. ( 6·1014 Hz; 346 nm; Sí )
10. ( 1/3 m; 0,05 W/m2; 2,51·1027 fotones )
9. ( 6·1014 Hz; 376 nm; Sí )
8. ( 75 nm; 8,84·10-27 kg.m/s; Sí )
7. ( 5·1014 Hz; No; 1,11·10-27 kg·m/s )
3. ( 5·1014 Hz; 2,07 eV; 0,27 eV )
1. ( 7,5·1014 Hz; 1,66·10-27 kg.m/s; 3,11 eV )
FÍSICA
NUCLEAR
Y
DE
LAS
PARTÍCULAS
4. ( 11,1 min; 144,3 s; 67,7 s-1 )
2. ( 1,56·108 núcleos; 1,39·10-3 s-1; 6,93·106 s-1 )
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