ejercicios desarrollados

EJERCICIOS DESARROLLADOS
Ejercicio 1
Demuestre usando tabla de verdad, que las siguientes proposiciones son equivalentes:
i)
ii)
Desarrollo:
Para demostrar que las dos proposiciones compuestas son equivalentes, usando tabla de
verdad, se debe probar que la proposición (**) es tautología
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
F
F
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
V
V
F
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
V
F
V
V
V
V
V
V
V
F
V
F
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
V
V
V
F
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
F
F
F
V
F
F
F
F
**
V
V
V
V
V
V
V
V
Las proposiciones son equivalentes.
Tema: Lógica
Ejercicios desarrollados
1
Ejercicio 2
Determinar el valor de verdad de las proposiciones simples
compuesta:
, si la proposición
Es verdadera.
Desarrollo:
Dada que la proposición
a) De
se obtiene que
b) Como
que
c)
, se tiene
se deduce que
por lo tanto
;
, luego
, luego de la proposición
se concluye
.
, luego
Los valores de verdad de las proposiciones simples son:
;
Tema: Lógica
Ejercicios desarrollados
2
Ejercicio 3
Si se tienen las siguientes afirmaciones:
“Es suficiente que Valentina haga la tarea para que le vaya bien en el colegio”
“Valentina no recibe la mesada o hace la tarea”
“Valentina recibe mesada”
¿Cómo le va a Valentina en el colegio?
Desarrollo
Se identifica las proposiciones simples involucradas:
Valentina hace las tareas
A Valentina le va bien en el colegio
: Valentina recibe su mesada
Se plantea en lenguaje lógico las proposiciones:
.
.
.
Como
se tiene que
De se obtiene que
Tema: Lógica
Ejercicios desarrollados
. Reemplazando en
se deduce que
.
. Por lo tanto a Valentina le va bien en el colegio.
3