Documento 719622

UNIVERSIDAD NACIONAL
DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
CORRIENTE DIFERENCIAL
CURSO
:
MEDIDAS ELECTRICAS
PROFESOR: ING. HUAMAN LADERA
SECCION
:
“A”
ALUMNOS :
2010-I
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
MEDIDAS ELECTRICAS
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA
SECCION D
CORRIENTE DIFERENCIAL
I.
OBJETIVO
Familiarizarse con el principio de protección, simulando un cortocircuito
interno en una de las bobinas de un transformador.
II.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Transformadores de Corriente (TC)
Un transformador de corriente, es aquél que tiene como misión reducir la
corriente de la red a valores más apropiados a las escalas de los
instrumentos de medición (usualmente 5A).
En este tipo de transformadores, el devanado primario se encuentra en
serie con la red y en el devanado secundario se conectan en serie los
instrumentos. Por lo tanto, debido a la baja impedancia de estos
instrumentos los transformadores de corriente trabajan prácticamente en
cortocircuito, por lo cual se emplean bajas inducciones magnéticas en el
núcleo.
En la siguiente figura se puede apreciar la forma de conexión de un
transformador de corriente.
Figura 2.1 Transformador de corriente.
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SECCION D
El tramo del lado de alta tensión, puede estar asociado a uno o más
transformadores y está conformado por:






Transformador de potencia
Disyuntor
Seccionadores de línea y barra
Transformadores de corriente
Seccionadores rompearco
Pararrayos
Figura 2.2 Circuito simplificado de un transformador de corriente.
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En un transformador de corriente, si despreciamos la corriente de
excitación se debe cumplir la siguiente relación:
k
Np Is
…(1)

Ns Ip
Donde:
Np: número de espiras del primario.
Ns: número de espiras del secundario.
Ip: corriente que pasa por el primario.
Is: corriente que pasa por el secundario.
En la práctica, esta relación no se cumple exactamente, debido a que
existe una corriente de magnetización en el núcleo de hierro, la cuál
origina las pérdidas en el hierro (Pf). Por lo tanto, la verdadera relación
que cumplen las corrientes del primario y del secundario (fasorialmente)
es:
Ip 
Is
 I o … (2)
k
Gráficamente tenemos lo siguiente:
Figura 2.3 Diagrama fasorial de las corrientes.
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Por lo tanto, para reducir los errores en el transformador de corriente se
busca diseñar un núcleo tal que la corriente de excitación Io sea
despreciable, con lo cual los valores de Is e Ip cumplirían con una muy
buena aproximación la ecuación (1).
Nota:
Al reducir la corriente en el secundario, el voltaje en este es muy elevado.
Por ello debe evitarse que el secundario este abierto puesto que sería
muy peligroso.
Transformadores de Corriente en Sistemas de Protección
Los transformadores de corriente son muy usados en sistemas de
protección contra cortocircuitos o fallas en las redes. El sistema de
protección más común es el denominado Protección Diferencial.
Este sistema de protección, utiliza dos transformadores en una conexión
denominada de comparación. Se conecta un transformador a cada lado
de la línea de la forma en que se muestra en la siguiente figura (ambos
transformadores tienen relaciones de transformación convenientes):
Figura 2.4 Sistema de Protección Diferencial.
Con este sistema, se busca comprobar que la corriente inicial,
transformada mediante un TC, es igual a la corriente final, también
transformada mediante un TC; si se diera esta situación, entonces por el
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instrumento R no pasaría ninguna corriente. Sin embargo, si hay alguna
falla en el sistema, estas corrientes transformadas no serán iguales y por
la cual, al llegar a cierto valor crítico, activará el relé del sistema de
protección.
III.
CIRCUITO A UTILIZAR
A1
A2
A3
220V
60Hz
R1
R2
T1
30/5
220/115V
1kVA
T2
50/5
Ad
Figura 3.1 Circuito a utilizar.
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IV.
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EQUIPOS Y MATERIALES
 1 Transformador de potencia de 220/110V, 1kVA.
Figura 4.1 Transformador de 220/115V
 1 Amperímetro (A1) de 0-1A.
 1 Amperímetro (A2) de 0-5A.
 1 Amperímetro (A3) de 0-3A.
 1 Amperímetro (Ad) de 0-0.5-1A.
Figura 4.2 Pinza amperimétrica.
 2 Transformadores de corriente (T1) de 30/5A y (T2) de 50/5A.
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Figura 4.3 Transformadores de Corriente.
 2 Resistencias de 30, 5A.
Figura 4.4 Resistencias variables.
 Cables de conexión.
Figura 4.5. Cables de Conexión.
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V.
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PROCEDIMIENTO
Basándose en las polaridades de los transformadores de potencia y
de corriente, arme el siguiente circuito de la figura 3.1, de modo que
Ad funcione como amperímetro diferencial.
Para el transformador de potencia:
V'
V
115/220V
Figura 5.1 Conexión para la prueba de polaridad del transformador.
Si V’ < V, entonces la polaridad del secundario es sustractiva  .
Si V’ > V, entonces la polaridad del secundario es aditiva  .
Experimentalmente se obtiene que V’ < V, por lo tanto la polaridad es
sustractiva.
Para los transformadores de corriente:
Consideramos que todos los transformadores tienen la misma polaridad
de acuerdo a su ubicación en el panel (figura 4.3).
Por otro lado, verificamos la relación de transformación (k) en el primario y
en el secundario, usando la siguiente ecuación:
k
IP NS

…(3)
IS NP
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Los transformadores utilizados tienen una relación “k” de 50/5. Para
obtener la relación de transformación deseada aumentamos el número de
vueltas en el primario, con lo cual reducimos “k” hasta el valor esperado.
Realizando la comprobación, utilizando el circuito de la figura 5.2, se
tiene:
Para T1:
k1 
IP
0.224

I S 0.0397
k1  5.64
Para T2:
k2 
IP
0.223

I S 0.0184
k1  12.1
Primera Parte
1.
Poner R1 y R2 al máximo.
2.
Desconectar la rama donde se encuentra R1 y A2 y la rama
donde se encuentra R2 y A3.
Cuando se desconectan R2 y R3 el transformador está trabajando en
vacío.
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A1
220V
60Hz
T1
Ad
Figura 5.2 Transformador en vacío.
3.
Tomar los valores de A1 y Ad para este primer punto.
Para el circuito de la figura 5.2 se tienen los siguientes valores:
A1  3 A
Ad  1.6 A
4.
Luego, conectar la rama de R1 y A2, reducir el valor de R1 hasta
obtener 5 A en el amperímetro A2.
A1
A2
220V
60Hz
R1
T1
220/115V
1kVA
T2
Ad
Figura 5.3 Conexión de la rama de R1.
5.
Tomar entonces, un juego de 5 valores de A1, A2 y Ad, para una
variación de A2 entre 5 A y cero.
Realizamos las mediciones y las ordenamos en la siguiente tabla:
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Tabla 1
A1 (A)
A2 (A)
Ad (A)
1
1.2
0.8
1
2
1.8
0.9
1.1
3
2.3
1.2
1.5
4
2.7
1.35
1.7
5
3.2
2.2
1.9
Segunda Parte
1.
Poner R1 en un valor tal que A2 mida 2.5 A.
2.
Conectar la rama de A3 y R2, reducir R2 hasta obtener en A3
una lectura de 1.59 A.
3.
Aumentar entonces R2, tomando por lo menos 5 puntos, para
los que se medirá los valores de A1, A3 yAd. La variación de A3 será
entre 1.59 A y cero, y la lectura de A2 debe mantenerse constante en
3 A. R2 simula una falla dentro del transformador T.
Realizamos las mediciones y las ordenamos en la siguiente tabla:
Tabla 2
A1 (A)
A2 (A)
A3 (A)
Ad (A)
1
2.2
5
1.2
0.5
2
2.6
5
1.6
0.97
3
2.9
5
1.9
1.2
4
3.1
5
2.1
1.6
5
4
5
2.5
1.7
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VI.
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SECCION D
CUESTIONARIO
1.
Analizar teóricamente la experiencia y dibujar el circuito
empleado
en
la
misma,
mostrando
las
polaridades
de
los
transformadores y los sentidos de circulación de las corrientes en
cada uno de ellos.
Donde:
La Corriente Nominal esta dado:
El amperímetro
, indica:
Entonces:
El amperímetro
indicara:
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También:
La
corriente que pasa por el amperímetro
corriente
de factor de relación de corriente k1  5.64 se obtiene la
corriente
.
La corriente que pasa por el amperímetro
corriente
corriente
al transformador de
de factor de relación de corriente k 2  12.1 se obtiene la
.
Luego la corriente que pasa por
2.
al transformador de
es:
Definiendo k = 220/115, trazar la curva (A1 – A2/k) en
función de Ad, para ambas partes de la experiencia.
Para la Primera Parte se tiene:
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Gráfica 1. (A1 – A2/k) vs Ad.
Para la Segunda Parte se tiene:
Gráfica 2. (A1 – A2/k) vs Ad.
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3.
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Analizar cada una de las curvas obtenidas en el punto
anterior.
Analizando los gráficos anteriores vemos, primeramente, que existe una
pequeña diferencia entre las corrientes del primario y las corrientes
transformadas del secundario (A1 – A2/k). Esta diferencia se debe a que
en todo transformador siempre aparece una corriente denominada
corriente de excitación I0, la cual es la causante de las pérdidas por
histéresis y por corrientes parásitas de Focault en el núcleo del
transformador.
Además, para ambas gráficas se puede notar que (A1 – A2/k) y Ad
guardan una relación casi lineal. Esto se debe a que las corrientes A1 y
A2 varían linealmente con las corrientes transformadas por T1 y T2,
respectivamente. En consecuencia, la corriente Ad (la cual es la diferencia
de las corrientes de T1 y T2) también varía linealmente con (A1 – A2/k).
Finalmente, se puede notar que la pendiente de la gráfica 1 es menor que
la de la gráfica 2. Esto se debe a que en la gráfica 1, el valor de (A1 –
A2/k) es menor que en la gráfica 2, lo cual se explica analizando el
circuito de la figura 3.1.
A1
A2
A3
220V
60Hz
R1
R2
T1
30/5
220/115V
1kVA
T2
50/5
Ad
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En la Primera Parte el valor de A3 es nulo y por lo tanto el valor de A1 es
aproximadamente proporcional al valor de A2 (ya vimos que esto no es
del todo cierto debido a la presencia de la corriente de excitación I0). En
la Segunda Parte, el valor de A1 debe ser proporcional al valor de la
corriente en el secundario, en este caso A2 + A3, lo cual nos llevaría a
que en esta ocasión A1 tome un mayor valor y por lo tanto la diferencia
A1 – A2/k es mayor para la gráfica 2 que para la gráfica 1, trayendo como
consecuencia que la pendiente de 2 sea mayor.
4.
¿Qué indicaría Ad si se invierte la polaridad del
transformador T1?
Si se invierte la polaridad del transformador T1 entonces AD indicaría la
suma de IT1 e IT2.
5.
¿Qué sucedería si T1 y T2 tienen distintas relaciones de
transformación?
Si T1 y T2 tienen distintas relaciones de transformación entonces habría
corriente por AD. Porque justo los valores de trasformación de k, k 1 y k2
están calculados para que en funcionamiento normal no pase corriente
por AD.
6.
Explique el uso y las limitaciones de este dispositivo en
los sistemas de protección.
La protección diferencial está destinada a dar protección unitaria a
elementos de un sistema de potencia, estando definidos sus límites de
acuerdo a los puntos de los cuales se derivan las señales.
La experiencia corresponde al caso en que las señales son derivadas de
puntos bastantes próximos, en cuyo caso solo se requiere de un relé de
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protección, aunque en la experiencia usamos un amperímetro. El circuito
diferencial opera comparando la magnitud y fase de las corrientes que
entran o salen del elemento protegido.
Bajo condiciones normales IT1 e IT2 son iguales, pero en caso de falla el
amperímetro marcara la suma de estas intensidades.
Los errores de transformación en un sistema siempre ocurren, y aunque
se exige que los trafos a usar sean de condiciones similares, siempre hay
una tolerancia de los desbalances, que dependen de las cargas aplicadas
a los transformadores, ya que lo deseable es usar trafos de holgada
potencia.
¿El diferencial protege contra contactos directos?
En primer lugar, cabe decir que la seguridad total de las personas –
usuarios de la instalación eléctrica de un edificio– se garantiza mediante
la combinación del interruptor diferencial y la red de tierra. Este sistema
de protección está específicamente concebido para asegurar la protección
ante los contactos indirectos.
En el caso de los contactos directos, el Reglamento para baja tensión
(Instrucción MIE BT 021) señala las medidas de protección que se deben
adoptar:

Alejamiento de las partes activas (normalmente en tensión) de la
instalación.

Interposición de obstáculos.
 Recubrimiento de las partes activas mediante aislamiento eléctrico.
Todas estas disposiciones se adoptan en la instalación eléctrica de un
edificio: las canalizaciones eléctricas van preferentemente bajo tubo
empotrado; los cuadros de distribución disponen de tapas que cubren los
bornes de conexión (ejemplos de alejamiento e interposición de
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obstáculos) y los conductores eléctricos disponen de aislamiento
(recubrimiento de las partes activas). En cualquier caso, se trata de
impedir el contacto fortuito de una persona con una parte activa, y si bien
existen partes activas accesibles, tales como la toma de corriente, no es
factible un contacto casual con ellas, sino que este contacto debe hacerse
de forma voluntaria.
Esta situación puede producirse, por ejemplo, cuando un niño
"experimenta" con una toma de corriente, introduciendo en ella algún
objeto metálico: alambre, aguja, tijeras, etc. Salvo que el recinto (suelo,
pared) sea no conductor, este contacto supone una intensidad de falta
que hace reaccionar en breves instantes al diferencial de alta sensibilidad
(30 mA), evitando el peligro; no obstante, el niño sufre el efecto de
"calambre" que, aun siendo de muy corta duración, resulta generalmente
doloroso. La protección específica para estos casos se consigue mediante
tomas de corriente especiales (giratorias, eclipse, etc.) o tapas para las
tomas de corriente habituales, que impiden la introducción de objetos
como los descritos anteriormente.
En resumen, el contacto directo presenta una casuística muy amplia, en la
que influyen, por ejemplo, el tipo de contacto (unipolar o bipolar), las
condiciones del recinto (conductor o no conductor) y la trayectoria del
contacto (en ocasiones, puede generarse un cortocircuito que hace
intervenir a los elementos de protección contra sobreintensidades). El
interruptor diferencial de alta sensibilidad, que asociado a la red de tierra
garantiza la protección contra contactos indirectos, puede asegurar una
protección adicional contra el contacto directo siempre que éste provoque
una intensidad de falla superior a la sensibilidad del diferencial.
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VII.
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:
CONCLUSIONES
 Cuando se emplea el circuito de la figura 5.2 (transformador en
vacío) lo que se está haciendo realmente es la comprobación de la
relación de transformación del transformador de corriente, debido a
que en este caso por el amperímetro diferencial Ad sólo estará
circulando la corriente transformada por T1.
 El motivo por el que la expresión A1 – A2/k tiene un valor (aunque
sea este pequeño) es que existe la llamada corriente de excitación
I0.
 De las gráficas 1 y 2 notamos que ambas se aproximan a una
forma lineal; esto tiene sentido debido a que conforme se vayan
aumentando (o disminuyendo) las corrientes en el primario y en el
secundario, también lo harán en la misma proporción las corrientes
transformadas en T1 y T2 y en consecuencia Ad.
 Si se invierte la polaridad de alguno de los transformadores de
corriente, el amperímetro de corriente diferencial Ad medirá la
suma de las corrientes transformadas por T1 y T2, en vez de su
diferencia; por lo tanto, en esta situación sería muy poco
recomendable utilizarlos como sistema de protección.
 Hay que tener en cuenta las corrientes de excitación de los
transformadores para contrastar la práctica con la teoría.
RECOMENDACIONES
 En el paso 3 de la primera parte del procedimiento y en toda la
segunda parte del mismo, es recomendable utilizar dos reóstatos
en paralelo en vez de uno solo, para que la corriente de 5A se
distribuya entre los dos y no circule toda por uno solo, generando
que este se sobrecaliente y salga mucho humo.
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VIII.
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA
SECCION D
BIBLIOGRAFÍA
 CIRCUITOS MAGNÉTICOS Y TRANSFORMADORES – MIT.
 MÁQUINAS ELÉCTRICAS – Jesús Fraile Mora.
 zeus.dci.ubiobio.cl/~cidcie/jcorrales/sprotecciones/recursos/Apunte
s/Transformadores%20de%20Medida.doc
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