Tema1.TermodinamicaCinetica.EnunciadosProblemas

ESCUELA DE INGENIERÍA DE MINAS, ENERGÍA Y MATERIALES-UNIVERSIDAD DE OVIEDO
MÁSTER EN INGENEIRÍA DE MINAS
ASIGNATURA: INGENIERÍA METALÚRGICA
Tema 1.- Termodinámica. Cinética
HOJA 1.
P1(p.2)EX.- Calcular la actividad de Henry y de Raoult para el nitrógeno disuelto en hierro líquido a 1600 ºC
cuando la concentración del mismo es de 0.015 % (150 ppm).
P2(p.2)EX.- Calcular el valor de la actividad de Henry del azufre bajo las siguientes condiciones:
(i).- Acero con la siguiente composición: %C=0.40 %; %S=0.040 %; %Si=0.080 %; T=1600 ºC.
(ii).- Arrabio con la siguiente composición: %C=4.50 %; %S=0.040 %; %Si=0.60 %; T=1450 ºC.
Indicar igualmente, desde el punto de vista termodinámico, cual serían las mejores condiciones para eliminar
el azufre con cal (escoria sintética que incorporara cal, tal y como podrían ser las del sistema CaO-F2Ca), el
arrabio o el acero. Razonar la respuesta.
P3(p2).- El arrabio es un fundido muy agresivo y la tecnología siderúrgica se ha visto en la necesidad de
desarrollar materiales que al contactar con el arrabio a elevadas temperaturas puedan permanecer inalterados.
Uno de ellos puede ser el carburo de silicio (SiC), para un arrabio a 1300 ºC de la siguiente composición: 4.50
% C; 0.50 %Si y 95 %Fe.
Calcular:
(1)La actividad de Raoult del carbono y silicio en el arrabio a 1300 ºC.
(2)La constante del equilibrio para estudiar la posible disolución del SiC en el arrabio a 1300 ºC.
(3)Determinar si termodinámicamente es posible la disolución de una vaina de un termopar de carburo de
silicio en un arrabio de las características indicadas anteriormente a 1300 ºC.
Datos: Los parámetros de interacción de Henry a 1300 ºC son los siguientes:
Si
C
eSi
 0.13; eSi
 0.21; eCSi  0.10
P4 (p.9).- (DESULFURACIÓN) Si la escoria después del tratamiento alcanza un contenido de azufre del 1.20
%, se pide:
(1).-Calcular la mínima cantidad de azufre en el metal posible compatible con el 1.20 % de S de la escoria si
a(CaO) en la escoria es de 0.15, la concentración de oxígeno en el metal es de 10-3 % (10 ppm) y el peso
molecular medio de la escoria es de 65 g/mol.
(2).-Calcular el poder de captación de azufre en la escoria citada anteriormente.
Razonar finalmente, porqué se insiste en limitar al máximo los contenidos de azufre en aceros de alta calidad.
P5(p.4).- (DESULFURACIÓN) (1).- Calcular si es posible eliminar el 0.040 % S presente en un hierro líquido
mediante la oxidación del mismo con O2 (gas) a la temperatura de 1600 ºC, sabiendo que la máxima solubilidad
del oxígeno en el acero es de 0.26 % y la presión parcial de SO2 (gas) es de 0.01 atmósferas.
(2).-Dibujar el diagrama de equilibrio Fe-FeS, sabiendo que el punto de fusión del FeS es de 1186 ºC y el FeS presenta una afinidad eutéctica a 988 ºC para un 32 % S.
(3).-Señalar las ventajas e inconvenientes que puede tener un acero con el 0.040 %S.
P6(p.5).- (SOLUBILIDAD) Calcular la máxima solubilidad de manganeso, MnS, expresado bajo la forma de
% de azufre soluble que nos podemos encontrar en las siguientes situaciones:
(1).- En un arrabio a 1350 ºC que contiene un 4 % de C, 1 % de Si y un 1 % de Mn.
(2).- En un acero a 1600 ºC que contiene un 0.5 % de C; 0.5% de Si y un 0.4 % de Mn.
Corregir los datos correspondientes a los valores de los parámetros de interacción de Henry a 1600 ºC
mediante la expresión:
(1350 º C )  1.19e1j (1600 º C )
Para que tipo de aplicaciones sería interesante tener en la estructura de acero fases sólidas de sulfuro de
manganeso
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Tema 1.- Termodinámica. Cinética
HOJA 2.
P7 (p.22).- Calcular la presión parcial de oxígeno en equilibrio con una mezcla de gases: CO, CO 2, N2 a la
temperatura de 1273 K y a la presión total de una atmósfera, si la P(CO)=0.40 atmósferas y la P(CO2)=0.20
atmósferas. ¿Cuál será la actividad del carbono en el gas?.
P8 (p.23).- Calcular la actividad de Raoult del carbono en un hierro líquido a 1300 ºC con el 4.0 % C
conociendo que la variación del parámetro de interacción del carbono con la temperatura es:
eCC 
158
 0.0581
T
 CC  49.48eCC  0.7851
Utilizar los datos del diagrama Fe-C estable.
P9 (p75).- Usando el diagrama Fe-O, indicar la secuencias de las fases sólidas que se forman durante la
reducción de hematites Fe2O3 a esponja de hierro a la temperatura, T=770 K y 1170 K. Razonar las respuestas
sobre el diagrama de Ellingham.
P10 (p.75).- Calcular la presión parcial de O2 en equilibrio con Fe y Fe3O4 a 500º C. ¿Cuál será la fase sólida
termodinámicamente estable a esa temperatura cuando PO2=2.0x10-20 atm?
P11 (p.72).- Sabiendo que al temperatura de 1600 ºC la máxima capacidad de disolución del hidrógeno en el
Fe líquido es de 25 ppm cuando la presión de hidrógeno en el gas es de 1 atm, calcular el coeficiente de
actividad de Raoult a dilución infinita.
P12 (p.71).- –Calcular la ΔG para la disolución a 1600 oC (1873 K) de 1 mol de H2 (puro) a 1 atm de presión
en Fe(l) si la concentración final de la disolución fuera de 100 ppm (0.01 %).
P13.- (i).- Calcular la relación (pH2O/pH2) en la mezcla de gas H2-H2O y la relación (pCO2/pCO) en la mezcla
CO-CO2, en equilibrio con pO2=10-6 atmosferas a 1600 ºC. Calcular el potencial químico de oxígeno.
(ii).- Predecir si FeO(sólido) puede ser reducido a Fe metálico mediante la mezcla de gases (pH2O/pH2) y
(pCO2/pCO) con los valores de calculados en el apartado anterior, a una temperatura de 1000 ºC.
P14.- (i).- Determinar la actividad del SiO2 en el sistema CaO- SiO2-AlO0.5 a 1823 K si XCaO=0.5 y X SiO2=0.4.
Considerar el equilibrio de esta escoria con una aleación liquida Fe-Si y una mezcla de gas CO+CO2 a dicha
temperatura. Calcular (pCO2/pCO) en el gas en equilibrio.
(ii).- ¿Cuál es el valor de hSi (actividad del Si en 1 % en peso en el estado estándar) de la aleación?
(iii).- Calcular GSim 1 % en peso en el estado estándar para el Si en el hierro liquido.
Datos: En la aleación XSi=0.02; γSi=1.6x10-3.
P15.- (a).- Una escoria liquida tiene la siguiente composición en peso: 50 %CaO; 10 %MgO; 25 %SiO2; 15
%Al2O3. Calcular su capacidad al azufre a 1900 K con la ayuda de la siguiente ecuación:

log  CS   3.44 X CaO  0.1X MgO  0.8 X Al
O
2 3
 X SiO
2
 2.05
  9894
T
(b).- Considerar el equilibrio de la escoria con una mezcla de gas que contiene 75 % H2, 15 % H2O y 10 %H2S
(% en volumen) a 1900 K y 1 atmosfera de presión total. Calcular el % en peso de S en la escoria en el
equilibrio.
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HOJA 3.
P16.- Una mezcla de gas que contiene 50 % de CO2 y 50 % de H2 se introduce en un horno a 1000 K.
Suponiendo que se alcanza rápidamente el equilibrio a la temperatura del horno, predecir si va a depositar
carbono sólido. Suponer que la presión total (PT) = 1 atmósfera.
P17.- Para la reacción:
(SiO2) + 2[C] = [Si] + 2CO (g)
Calcular el tanto por ciento en peso de Si en el hierro liquido en equilibrio con la escoria del horno alto a 1500
ºC. Asumir que el hierro además de Si tiene un 4 % de C y que la composición de la escoria es (% en peso):
49 % CaO, 42 % SiO2 y 9 % Al2O3.
P18 (p.73).-La máxima solubilidad del N2 es Fe(l) a 1600 ºC en equilibrio con 1 atm, en la cual la PN2=0,72
atm es de 0.040 % (400 ppm). Calcular la a(H)2 del N2 y compararla con la de Raoult . γº(N2)=552.
P19.- Calcular la constante de equilibrio y la presión parcial del oxígeno en el equilibrio para la reacción:
ZrO2  Zr+O2
A 1727 ºC. Predecir la posibilidad de descomposición de un crisol de circonia pura bajo un vacío de 10-5 mm
Hg (=133x10-5 N/m2) a dicha temperatura.
ΔG0=1087589 + 18.12TlogT -247.36T J/mol
P20 (p.120).- Demostrar que el aluminio no puede obtenerse electrolíticamente a partir de soluciones acuosas
de alúmina, ya que la descomposición del agua y la evolución catódica de hidrógeno antecederían a la
deposición del aluminio metal. Datos:
Potenciales de oxidación en Tabla 0.2.
Energía libre de formación de los óxidos en Figura 0.2.
Número de Faraday, 96500 culombios/equivalente - gramo.
P21.- Calcular la constante de equilibrio para la reacción:
<NiO> + (H2)  <Ni>+(H2O)
a la temperatura de 750 ºC, a partir de los siguientes datos:
<Ni> +( ½)(O2)  <NiO>,
ΔG0 =-244555 + 98.53T J/mol
(H2) +( ½)(O2)  (H2O),
ΔG0 =-246438 + 54.81T J/mol
¿Podría una chapa de níquel puro ser recocida a 750 ºC sin oxidarse en una atmosfera que contiene 95 % H2O
y 5 % H2 en volumen?.
P22 (p.121).-Teniendo en cuenta el diagrama de Ellingham (Figura 0.2), comentar la posibilidad de obtención
aluminotérmica del Cr metal a partir de la cromita Cr2O3, actuando como reductor polvo de aluminio.
Datos: Calor latente de fusión del Cr=17585 J/mol; calor específico del Cr 0.628 J/oC.g. Calor latente de fusión
para la alúmina (Al2O3)=108862 J/mol; calor específico del Al 1.13 J/oC.g.
P23.-Una mezcla de gases de composición en volumen siguiente: CO: 30%; CO2: 10%; H2: 10% y N2: 50%
se alimenta a un horno de tratamiento térmico a 927 ºC. Calcular la composición de la mezcla de gases en el
equilibrio, asumiendo que la presión total en el horno es de 1 atm (101325 N/m2). Datos:
<C> +( ½)(O2)  (CO),
<C> +(O2)  (CO2),
(H2) +( ½)(O2)  (H2O),
ΔG0 = -111713 -87.86T J/mol
ΔG0 = -394133 -0.84T J/mol
ΔG0 = -246438 + 54.81T J/mol
Asumir que todos los gases se comportan idealmente.
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HOJA 4.
P24 (p.122).- Calcular la posibilidad de reducción del óxido de Cromo (Cr 2O3) por el C, a la temperatura de
1000 ºC. ¿Cuál sería en el equilibrio, la presión parcial de CO necesaria? ¿Qué consecuencias deduce?.
P25.- Las constantes de equilibrio para la descomposición del óxido de níquel
NiO Ni +( ½)O2
Son 1.514x10-11 y 2.355x10-8 a 527 ºC y 727 ºC respectivamente.
Calcular el valor de la constante de equilibrio a la temperatura de 727 ºC, a partir de los datos siguientes:
C P,NiO = 46.78 + 8.45x10-3T J/K.mol en el rango de 292 ºC- 1527 ºC
C P,Ni = 29.71 + 4.184x10-3T – 9.33x105T-2 J/K.mol en el rango de 357 ºC- Temperatura de fusión
C P,O2 = 29.96 + 4.184x10-3T – 1.67x105T-2 J/K.mol en el rango de 20 ºC- 2727 ºC.
P26 (p.123).- Deducir la posibilidad de obtención metalotérmica de Fe metal, partir del óxido de hierro FeO
(wustita), actuando como reductor polvo de aluminio. Datos: para el Fe, calor latente de fusión= 15073 J/mol;
calor específico 44 J/K. mol. Para la alúmina, Al2O3: calor latente de fusión 108862 J/mol; calor específico,
128.1 J/K.mol.
P27 (p.124).- ¿Puede obtenerse cobre metálico por oxidación del sulfuro cuproso, Cu2S?. Datos: A 1200 ºC,
las energías libres estándar de las siguientes reacciones son (vid. Diagrama de Ellinghan, Fig. 0.2).
P28.- En el proceso básico de hogar abierto, la reacción del manganeso en el baño con el óxido de hierro
(FeO) en la escoria alcanza una condición muy de cerca de aproximarse al verdadero equilibrio. El acero
contiene un 0.065 % atómico de manganeso y el análisis de escoria (en peso) es:
FeO: 76.94 %, Fe2O3: 4.15% , MnO: 13.86% , MgO: 3.74% , SiO2: 1.06 % and CaO: 0.25%.
Calcular el valor de la constante de equilibrio y el cambio de energía libre estándar para la reacción anterior
en 1928 K, suponiendo que la escoria y el sistema Fe-Mn se comportan idealmente a esa temperatura.
Despreciar el efecto de otros metaloides presentes en el acero.
P29.- Una hornada de acero contiene 0.002 % en peso de oxígeno. Se va a añadir vanadio en la cuchara de
colada a 1557 ºC (1830 K) para hacer un producto conteniendo un 1% en peso de vanadio. ¿Hasta qué
punto puede bajarse el contenido de oxígeno para evitar la "pérdida de vanadio?
Datos:
2 V Fe,wt %  3OFe,wt %
V2O3
G0  780400  267.8T J / mol
P30.- El coeficiente de actividad del cromo en el hierro a dilución infinita en relación al cromo sólido puro
como estado estándar es la unidad. Calcular el cambio en la energía libre cuando se disuelve cromo sólido en
hierro con el fin de formar una solución infinitamente diluida en tanto por ciento en peso de cromo en hierro
líquido a 1800 °C (2073K) a partir de los siguientes datos:
El calor de fusión de cromo = 20920 J / mol).
Punto de fusión de cromo = 2103 K.
P31.- Una escoria de CaO, SiO2 y Al2O3, tiene una fracción molar de alúmina de 0.1. Los aniones que la
componen son: Si2O76- y Al O45-. Calcular la composición de la escoria