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FÍSICA AMBIENTAL (FA).
(Grupo del Prof. Miguel RAMOS).
Hoja de problemas resueltos Tema 2a.
Tema 2a.- Ondas sonoras en un gas: Intensidad sonora.
1.
Un artículo sobre contaminación acústica señala que el nivel de intensidad sonora
en las grandes ciudades aumenta a un ritmo de 1dB/año.
a) Determina a qué aumento porcentual de intensidad corresponde ese valor.
Explica si parece razonable ese incremento.
b) Con el anterior ritmo, calcula en cuántos años se duplicará la intensidad del
sonido.
Calculamos a partir de la definición de nivel de intensidad sonora la
evolución temporal de este parámetro:
β I = 10 log
I
(dB )
I0
dβ I
10 dI
=
dt
2.303I dt
Con este valor de la variación temporal podemos abordar la primera
parte del ejercicio.
a)
La variación de la intensidad vendrá determinada por:
dI 2.303 dβ I
=
∆t = 0.2303
I
10 dt
Indica un aumento porcentual anual del 23.03%, que es muy elevada.
Significa que hay un aumento de casi el 25% de generación de ruido por
año.
b)
Despejamos en la fórmula anterior el tiempo para ver en que
intervalo dI/I=1 (aumento del 100%).
∆t =
Miguel Ramos Sainz
10
dI 1
= 4.34años
I dβ dt 2.303
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2.
El nivel de ruido en un aula vacía donde se va a realizar un examen es de 40 dB.
Cuando 100 alumnos se encuentran escribiendo su examen, los sonidos de las
respiraciones y de las plumas deslizando sobre el papel elevan el nivel del ruido a
60 dB. Suponiendo que la contribución de cada alumno a la potencia de ruido es la
misma, calcula el nivel del ruido cuando sólo quedan 40 alumnos en el aula.
Al realizar el examen los 100 alumnos la contribución a la intensidad sonora,
será la debida a la del aula vacía más la de los 100 alumnos.
I = I aula + 100 I alumno
El nivel de intensidad sonora debido a esta intensidad del sonido será:
β (100) = 10 log
(I aula + 100 I alumno )
I0
La intensidad del sonido del aula vacía la podemos hallar a través del dato de
su nivel de intensidad sonora:
I aula
= 10
I0
β aula
10
I aula = 10 −8W / m 2
Despejamos de la ecuación de la intensidad sonora debida a 100 alumnos la
intensidad provocada por cada uno de ellos:
β
100
I aula + 100 I alumno
10
= 10
I0
I alumno = 9.910 −9 W / m 2
Finalmente con esos datos podemos hallar el nivel de intensidad sonora
cuando en la clase sólo quedan 40 alumnos.
β (40) = 10 log
Miguel Ramos Sainz
(I aula + 40 I alumno ) = 56.1dB
I0
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