Ayudantía 3
P1)
Webster Co. acaba de pagar un dividendo de US$5.25 por acción; la empresa lo
aumentará 15% el año siguiente y posteriormente lo reducirá 3% por año hasta que
alcance el crecimiento promedio de la industria, el cual es de 5%; después de ello, el
dividendo mantendrá un crecimiento constante para siempre. La tasa de retorno
requerida por Webster Co. es de 14% anual. ¿En cuánto se venderá la acción de la
empresa hoy día?
Pauta
1) Suponemos que la firma reduce su tasa de crecimiento del dividendo en un 3% por año,
hasta alcanzar el promedio de la industria de 5% en el año 5:
P0 =
5.25 *1.15 5.25 *1.15 *1.12 5.25 *1.15 *1.12 *1.09 5.25 *1.15 *1.12 *1.09 *1.06
+
+
+
1.14
1.14 2
1.14 3
1.14 4
+
=$74.07♣
P2)
1 " 5.25*1.15*1.12 *1.09 *1.06 *1.05 %
$
'
&
1.14 5 #
0.14 − 0.05
perpetuidad que crece al 5%
anual
a) La empresa XYZ esta siendo muy mal administrada. En una escala del 1(peor) al
10 (mejor), usted le daría una clasificación 3. El consenso de mercado es que la
evaluación de la administración es sólo un 2. Por lo tanto usted debería comprar la
acción.
Solución:
Verdadero. Si ud. piensa que la administración es mejor que lo que piensa el
mercado, ceteris paribus, el valor de mercado de la empresa debe estar por debajo
de lo que ud. piensa debería ser su valor.
b) En qué tipo de empresa preferiría invertir: una que muestra un crecimiento cero
de sus dividendos, o en otra que muestra un crecimiento constante (y positivo) de
sus dividendos. Explique.
Solución:
Si los retornos exigidos por los accionistas de la empresa es el mismo, entonces
claramente es más conveniente invertir en una empresa donde los dividendos crecen
ya que eso asegura un mayor flujo de caja para el inversionista. Sin embargo si la
tasa exigida por los inversionistas crece a la par con la tasa de crecimiento de los
dividendos, podría darse que ambas empresas generen igual valor al inversionista.
c) Si la tasa de crecimiento de los dividendos de una empresa se estima en 5,25%, y
si el precio de la acción hoy es $51. Estime la tasa de rendimiento anual de la acción
si se espera que pague dividendos el próximo año por $1,60 por acción.
Solución:
Po=div1/(r-g), luego se tiene que Po=51, g=0,0525 y div1=1,6. Reemplazando:
R=8,39%
d) ¿Cuál es la tasa de rentabilidad esperada de una acción si se observa un precio de
$40, se espera que sus dividendos crezcan al 9% anual, se estima además que para el
próximo año las utilidades por acción serán de $24, y se mantiene una tasa histórica
de reinversión del 90% de las utilidades?
Solución:
R=DIV1/P0+g=DIV1/40+0.09
Pero DIV1=(1-0.9)*24=2.4, luego R=15%.
P3)
a) Se espera que las ganancias y dividendos de la compañía Z crezcan un 5% al año
indefinidamente. Si los dividendos del próximo año son $10 y la tasa de
capitalización de mercado es 8% ¿Cuál es el valor actual de las acciones de la
empresa?
Solución:
b) La compañía Z’ es igual a Z en todo excepto en una cosa: dejará de crecer en el
año 4. Desde el año 5 pagará todas sus ganancias como dividendos ¿Cuál es el valor
actual de la acción de Z’? Suponga que las ganancias por acción del próximo año
son $15.
Solución:
Forma 1:
*La segunda sumatoria es necesario hacer un cambio de variable, y partir desde uno,
para luego ocupar la fórmula de una perpetuidad.
P4)
Responda Verdadero o Falso y justifique.
a) El valor de una acción es igual al flujo descontado de ganancias futuras por
acción.
Solución:
Falso, es igual al flujo descontado de dividendos (o beneficios) futuros por acción.
(También es correcto decir que es verdadero si en la empresa no se reinvierten las
ganancias)
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