EJERCICIOS PROPUESTOS CINEMÁTICA

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EJERCICIOS PROPUESTOS CINEMÁTICA
1. La Figura muestra un gráfico que representa la velocidad de un móvil (una partícula) en trayectoria recta
a lo largo del eje x, en el que para t = 0, 0 x = 0.
a) Obtenga la aceleración en cada tramo
b) En cada tramo determine si el móvil (partícula) acelera o retarda y diga para dónde viaja.
c) Calcule el desplazamiento ∆x en cada tramo y la distancia total recorrida D.
d) Haga un gráfico de la aceleración versus tiempo.
2. La posición de un móvil en función del tiempo, cumple con la siguiente ecuación: 𝑥(𝑡) = 10 + 20𝑡 −
2𝑡 2 .Calcula la velocidad media y la velocidad instantánea en función del tiempo y la aceleración. Dibuja las
graficas de posición- tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo.
3. Supongamos que la posición ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑟(𝑡) de una partícula en función del tiempo t viene dada por ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑟(𝑡) = atî +
2
(b − c𝑡 )ĵ, con a = 2 m/s, b = 10 m y c = 9,8 m/s2. Grafique la trayectoria. ¿Qué tipo de trayectoria es? ¿En qué
instante la partícula cruza el eje ˆx?
4. Un automóvil parte del kilómetro cero de una carretera, desarrollando 100 km/h durante una hora; se
detiene por completo durante 0,50 h, luego regresa a 50km/h durante 1,0 hora, vuelve a detenerse 0,50 h y
finalmente vuelve al punto de partida a 50 km/h. Si cada tramo se realiza con un MRU, se pide:
a) Traza la gráfica de la velocidad (v) en función del tiempo (t).
b) Traza la gráfica de la posición (x) en función del tiempo (t).
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5. Dos móviles se trasladan por la misma carretera, la cual es rectilínea, y sus desplazamientos obedecen a
las ecuaciones horarias x = 10 + 40 t y x' = 330 – 60 t. Los espacios son medidos en kilómetros y los instantes en
horas. Si ambos parten en el mismo instante, determine:
a) El instante del encuentro.
b) La posición del encuentro.
c) Los respectivos desplazamientos hasta el encuentro.
d) La distancia que los separa, después de 3 horas de la partida
6. El diagrama registra la variación de las posiciones de los dos móviles, que caminan sobre la misma recta,
en función del tiempo. Sabiéndose que la razón entre las velocidades de los móviles A y B es 2, determine:
a) Las respectivas velocidades de los móviles.
b) La posición del punto de encuentro.
7. En el momento en que se enciende la luz verde en un semáforo, una moto arranca con aceleración
constante de 3,5 m/s2. En el mismo momento, un camión que lleva una velocidad constante 5m/s alcanza al
auto y lo pasa. a) Construya un gráfico velocidad versus tiempo para dos móviles, b) ¿a qué distancia del
punto de partida, el auto alcanzará al camión?, c) ¿qué velocidad llevará el auto en ese momento?
8. Un globo aerostático se va moviendo con una velocidad constante, cuya rapidez (módulo de la velocidad)
es 4m/s. En un cierto momento se suelta un saco de arena que sirve de lastre al globo. Responda a las
siguientes preguntas, considerando por separado el caso en que i) el globo va subiendo con velocidad 4 m/s y
ii) el globo va bajando con velocidad −4 m/s. Hallar:
a) el tiempo total que el saco de arena estuvo en el aire, si su velocidad al llegar al suelo es −62m/s,
b) la altura h que tenía el globo justo en el momento en que se soltó el saco de arena,
c) la velocidad que lleva el saco de arena cuando se encuentra a 100m del piso.
9. Se dispara un cohete verticalmente hacia arriba y sube con una aceleración vertical constante de 19.6 m/s
durante 1 min. En ese momento agota su combustible y sigue subiendo como partícula libre.
a) ¿Cuál es el tiempo total transcurrido desde el instante en que despega el cohete hasta que regresa al
suelo?
b) ¿Cuál es la velocidad del cohete al llegar al suelo?
10. Un ladrillo cae desde el techo de una casa, cuya inclinación es θ =30, con una rapidez inicial de 5 m/s. La
altura del techo de la casa es h= 7.4m.
a) Calcule el tiempo que demora el ladrillo en llegar al suelo,
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b) Calcule la distancia horizontal que recorre el ladrillo,
11. Un bateador de béisbol golpea la bola a 0.85m de altura de modo que adquiere una velocidad de 15m/s
con un ángulo de θ = 27 sobre la horizontal. Un segundo jugador (“el atrapador”), parado a la derecha de él a
una distancia horizontal de 30m y en el mismo plano de la trayectoria de la bola, comienza a correr hacia el
bateador en el mismo instante en que éste golpea la bola (ver Fig. (1.9.1)). Si el segundo jugador (el atrapador),
corriendo con velocidad constante, alcanza la bola a 1.9m del suelo. Hallar:
a) la velocidad mínima del segundo jugador (el atrapador)
b) la distancia recorrida por el segundo jugador (el atrapador)
12. Un estudiante patea una piedra horizontalmente desde el borde de una plataforma de 40m de altura en
dirección a una poza de agua. Si el estudiante escucha el sonido del contacto con el agua 3s después de patear
la piedra, ¿cuál fue la velocidad inicial de la piedra? Suponga que la rapidez del sonido en el aire es v=340m/s.
13. Una bolita sale rodando horizontalmente con velocidad v= 3m/s por el descanso de una escalera. Los
peldaños tienen alto a 18cm y ancho b=32cm. Encuentre el escalón en el cual la bolita cae por primera vez.
14. Se lanza una pelota desde el punto A con una rapidez inicial de 25 m/s , con un ángulo de θ = 45 con
respecto a la horizontal. Encuentre la distancia horizontal x recorrida por la pelota hasta llegar a chocar con el
plano inclinado en B, que tiene una inclinación de θ = 20.
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