CAPITULO 1 - DSpace en ESPOL
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CAPITULO 1 1. FUNDAMENTOS TEORICOS 1.1 Conceptos Básicos sobre las Curvas de Presión Capilar Cuando dos fluidos coexisten dentro de un medio poroso se ponen de manifiesto algunos fenómenos derivados de la existencia de tensiones interfaciales y ángulos de contacto entre la interfase de estos fluidos y el medio poroso. Este fenómeno se puede estudiar y cuantificar por completo en sistemas muy simples tales como tubos capilares de diámetro uniforme. 1.1.1 Capilaridad Cuando un capilar se sumerge en la interfase de dos fluidos puede producirse un ascenso o un descenso de la interfase. En el primer caso se produce el denominado "ascenso capilar", y en el segundo caso se habla de "descenso capilar". Estos movimientos ocurren como consecuencia de los fenómenos de superficie que dan lugar 2 a que la fase mojante invada en forma preferencial el medio poroso. En términos generales, el ascenso o descenso capilar se detiene cuando la gravedad contrarresta (en función de la altura y de la diferente densidad de los fluidos) la fuerza capilar desarrollada en el sistema. 1.1.2 Presión Capilar La Fig. 1.1 muestra el fenómeno de introducción de un capilar en una interfase agua-petróleo, donde se genera el denominado ascenso capilar. Fig. 1.1 - Ascenso Capilar de la interfase agua-petróleo 3 En este caso (capilar cilíndrico), la fuerza que origina el ascenso capilar esta expresada por: Fuerza (hacia arriba) = wo . cos wo .2. .r [1] Donde, wo = wo Tensión interfacial (Dinas/cm) = Ángulo de contacto de la interfase líquida con la superficie del sólido. r = Radio del capilar (cm) Por otra parte, el peso adicional de la columna, debido al cambio de petróleo por agua durante el proceso. Peso adicional de la columna = . r2 . h . g . Donde, h = Ascenso Capilar (cm) g = aceleración de la gravedad (cm / seg2) = Diferencia de densidad entre los fluidos (g / cm3) [2] 4 Y, en el equilibrio, ambas fuerzas se compensan exactamente, de modo que igualando las expresiones [1] y [2] y despejando la altura "h", obtenemos: h=2. wo . cos wo r.g. [3] La expresión [3] muestra la dependencia de los efectos capilares con el diámetro del tubo, con la tensión interfacial y el ángulo de contacto (mojabilidad del sistema) y la diferencia de densidad entre fluidos. Veamos, entonces, algunas consecuencias prácticas de estas expresiones. La Fig. 1.2 muestra el mismo esquema de la Fig. 1.1, con la señalización de algunos puntos que servirán para definir adecuadamente el concepto de presión capilar. 5 Fig. 1.2 - Presión en diferentes puntos de la zona de ascenso capilar En base a un desarrollo simple haremos una comparación de presiones en los puntos A y B de la Fig. 1.2. Cada uno de estos puntos se encuentra en un lado diferente de la interfase aguapetróleo y, aunque un análisis simplista sugeriría que ambos puntos, debido a su cercanía, deben tener presiones casi idénticas, veremos que la situación real es muy diferente. Empecemos comparando los puntos E y D: Ambos puntos están muy cercanos (uno a cada lado de la interfase) y no hay fenómenos capilares involucrados, por lo que puede suponerse que se encuentran prácticamente a la misma presión (la columna de fluidos entre E y D es casi despreciable). 6 Por otro lado, en el equilibrio, los puntos C y D se encuentran exactamente a la misma presión dado que están a la misma altura dentro de un mismo fluido. (PC = PD) Como la diferencia de presión entre B y C está fijada por la columna de agua que separa ambos puntos, la presión en B adopta la siguiente expresión: PB = PC - w . g . h. [4] Y, del mismo modo. PA = PE - o . g . h. [5] Por lo que, restando las expresiones [5] y [4] (y teniendo en cuenta que PC = PE), resulta: PA - PB = wo . g . h. [6] La expresión [6] muestra que la diferencia de presión entre los puntos de interés (A y B) es exactamente la diferencia de presión correspondiente al cambio de un fluido por otro en el capilar. 7 En resumen, la expresión [6] indica que a uno y otro lado de la interfase curva existe una marcada diferencia de presión (tanto mayor, cuanto mayor es el ascenso capilar). A esta diferencia de presión se la identifica como presión capilar del sistema y su forma genérica es la siguiente. Pcap = Pnm - Pm [7] Donde, Pcap = Presión Capilar Pnm = Presión de la fase no-mojante Pm = Presión de la fase mojante. En el caso analizado, la fase mojante es el agua, y la fase nomojante es el petróleo, sin embargo la expresión [7] es de validez general y se aplica tanto a sistema de capilares cilíndricos como a sistemas de geometría no definida o altamente variable como es el caso de los medios porosos naturales. Otra expresión útil para visualizar y analizar los fenómenos capilares es la que se obtiene reemplazando la expresión [6] en la expresión [3]. En este caso obtenemos: 8 Pcap = 2 . wo . cos wo r [8] La expresión [8] muestra que, una vez elegidos, tanto el material del medio poroso como los fluidos a estudiar, la presión capilar es inversamente proporcional al radio del capilar involucrado. Nota: En medios porosos naturales, no es adecuado hablar de radios capilares, como lo hemos hecho con los tubos cilíndricos. Sin embargo, en los casos más complejos, se emplea un concepto general de "radio equivalente" de modo que, aunque la cuantificación de los fenómenos sea mucho más compleja, los conceptos principales, presentados en los párrafos previos, siguen teniendo validez. Debido a las condiciones geométricas y a la tendencia de los sistemas en equilibrio termodinámico a minimizar la superficie de las interfases, cuando el ángulo de contacto es cero, el radio de curvatura de la superficie de contacto entre fases coincide con el radio del capilar. 1.1.3 Medios Heterogéneos Los medios porosos heterogéneos se caracterizan por presentar capilares de muy diferente tamaño, de modo que los fenómenos capilares presentan una amplia gama de valores. 9 La Fig. 1.3 muestra un esquema muy simplificado de medio poroso heterogéneo, en base a capilares cilíndricos de diferente diámetro. Fig. 1.3 - Idealización de un medio poroso heterogéneo En la Fig. 1.3 se observa que por encima del nivel de agua libre (interfase plana entre el agua y el petróleo), en un nivel genérico (individualizado por la línea punteada "Z") existen capilares con agua y capilares con petróleo, dependiendo del diámetro de los mismos y del nivel elegido. 1.1.4 Curvas de Presión Capilar La Fig. 1.4 muestra un caso menos idealizado. En este caso, la curva de trazo grueso y color rojo muestra el cambio de la 10 saturación de agua con la altura correspondiente a un sistema poral heterogéneo, pero uniforme. Fig. 1.4 - Presión en diferentes puntos de la zona de ascenso capilar En dicha Figura se identifican algunos puntos y zonas típicas de las curvas de presión capilar. FWL = Nivel de agua libre ("Free Water Level"). Es el nivel en el que se presentaría la interfase agua petróleo en ausencia de medio poroso. WOC = Contacto Agua-Petróleo ("Water Oil Contact). Es el nivel más bajo en que se puede detectar petróleo. La diferencia entre el WOC y el FWL corresponde al ascenso capilar generado por los poros de mayor "diámetro" de la red poral. 11 Swirr = Saturación de agua irreductible. Es la mínima saturación de agua obtenida por desplazameinto capilar. En los capilares cilíndricos la Swirr es nula (no hay fases residuales), pero en los medios porosos naturales toma valores, en general superiores al 10 ó 15 % VP, siendo frecuentes Swirr superiores al 25% VP. Este tema se discute con detalle en otras páginas de este sitio. Zona de Transición Capilar: Es la zona que incluye todos los niveles en que la Sw varía entre el 100 % VP y la Swirr. 12 1.2 Los Sellos Capilares y las Capas Semi-Permeables Los conceptos a discutir en esta página permiten explicar muchos fenómenos, aparentemente anómalos, relacionados a la acumulación y distribución de hidrocarburos en el subsuelo. Lo que se analiza en detalle es la habilidad de ciertas estructuras porosas para permitir el paso de unos fluidos e impedir el paso de otros. Simultáneamente, los conceptos que se introducen, permiten entender los fundamentos del método "patrón" utilizado para determinar curvas de presión capilar en Laboratorio. 1.2.1 El "Sello" Capilar El proceso de imbibición produce el ingreso espontáneo de la fase mojante dentro de una estructura capilar. Para retirar la fase que ingresa espontáneamente (o impedir su ingreso) es necesario aplicar una presión que contrarreste las fuerzas capilares generadas espontáneamente. Esta situación se ilustra en la Fig. 1.5. En dicha figura se esquematizan dos capilares cilíndricos, idénticos en todo sentido, excepto en que uno de ellos es abierto y el otro cerrado en el extremo superior. El comportamiento del capilar abierto ya fue discutido anteriormente, donde se vio que la columna de agua se eleva 13 hasta que la presión hidrostática de dicha columna compensa exactamente la presión capilar desarrollada en el sistema. Y, cuando el sistema alcanza el equilibrio, la diferencia de presión entre fases, en un lado y otro del menisco capilar, es la presión conocida como presión capilar. Fig. 1.5 - Un capilar abierto y un capilar cerrado. El capilar cerrado puede encerrar un fluido sobre-presurizado, retenido por fuerzas capilares En el capilar cerrado se ha generado una presión adicional en el gas (P2 >P1), equivalente a la presión capilar. De este modo se previene el ascenso capilar y (aunque las presiones absolutas son diferentes), la diferencia de presión entre fases, de un lado y otro 14 del menisco capilar, es idéntica a la que se obtiene en el capilar abierto. Sin embargo, aunque el fenómeno es simple, cuando se observa en detalle la Fig. 1.5 nos encontramos con un fenómeno llamativo: En el capilar cerrado tenemos un gas sobre-presurizado que no se escapa del sistema, sino que permanece retenido aunque un extremo del capilar esté abierto. Este fenómeno sería imposible si no existiera una interfase, como la indicada, en el extremo abierto. NOTA: El capilar cerrado podría estar horizontal o invertido (siempre bajo el nivel de agua) y, aún así, el gas se mantendría sobre-presurizado dentro de la cámara. Debe tenerse en cuenta que el diámetro empleado en el esquema es mucho mayor que el correspondiente a un verdadero capilar. Esta capacidad de retener un fluido presurizado como consecuencia de la acción de fuerzas capilares es lo que se da en llamar sello capilar. En otras palabras, el extremo abierto del tubo, permanece "sellado" por acción de las fuerzas capilares. Para romper este "sello" es necesario aplicar una presión mayor a la correspondiente presión capilar del sistema. 15 1.2.2 Las Membranas Semi-Permeables La Fig 1.6 muestra una cámara estanca (esquematizada con un cuadro rojo) separada del sistema abierto por una membrana capilar saturada con agua. El agua es la fase mojante del sistema. La membrana que denominamos "Membrana Capilar" está formada por una matriz impermeable y un número considerable de capilares muy finos, todos de diámetro similar. Fig. 1.6 - Una cámara aislada con una membrana "capilar". El capilar "completo" muestra el nivel de agua correspondiente al ascenso capilar de este sistema En la figura, sólo para ayudar a visualizar los fenómenos se incluye un capilar más largo que los otros de la membrana. Este capilar "completo" muestra el ascenso capilar espontáneo que se 16 produce cuando las presiones dentro y fuera de la cámara estanca son iguales. Si la presión dentro de la cámara se aumenta (P2>P1), tal como se muestra en la Fig. 1.7, esta presión no se libera al exterior (por la acción del sello capilar) pero el nivel de agua en el capilar "completo" disminuye sensiblemente, dado que no es necesaria una columna de agua tan grande como la de la Fig. 1.6 para compensar la presión capilar del sistema. Fig. 1.7 - Se aumenta la presión dentro del recipiente cerrado. El nivel de líquido disminuye dentro del capilar "completo" y el sello capilar impide la fuga de gas NOTA: Si, en las condiciones indicadas por la Fig. 1.7, se volcara agua libre dentro del recipiente aislado, la diferencia de presión 17 interna y externa haría fluir esa agua libre a través de la membrana hasta alcanzar nuevamente la situación indicada en dicha figura. En otras palabras, la membrana es un sello para el gas pero no para el agua. Se denominan membranas semipermeable a estos medios porosos que dejan pasar al fluido mojante y retienen el fluido no-mojante. Cuando se aumenta más la presión interna se llega a la situación esquematizada en la Fig. 1.8. Fig. 1.8 - La presión interna (P3) equilibra exactamente la presión capilar del sistema 18 En este caso se llega al límite de presión que soporta la membrana semi-permeable. Ésta es la Presión Umbral (PU) de la membrana. A presiones superiores a la presión PU el sello capilar se rompe y la membrana deja de comportarse como semi-permeable pues permite el paso de ambos fluidos. Este es el caso de la Fig. 1.9. Fig. 1.9 - El exceso de presión interna "rompe" el sello capilar Las características aquí discutidas, se presentan frecuentemente en las estructuras de los reservorios de hidrocarburos. Como se vio, las rocas permeables pueden actuar como sellos de trampas, 19 siempre que la presión de las columnas de fluidos no generen presiones superiores a la presión umbral de estas rocas. Una característica importante de estos sistemas es que, aunque impidan el paso de hidrocarburos, al ser permeables al agua, permiten la transmisión de presión y el aporte de agua desde estructuras cercanas. Por razones didácticas, en esta página se analizó un caso en que la membrana semi-permeable está en la base de la estructura. Sin embargo los conceptos desarrollados son válidos para sellos laterales y/o sellos superiores. 1.3 La Histéresis en las Curvas de Presión Capilar. Drenaje e Imbibición Los fenómenos capilares poseen historia, y esto se traduce en que la relación entre Presión Capilar y Saturación no es biunívoca. De hecho, como veremos, existen innumerables curvas de Presión Capilar para describir el comportamiento de un mismo medio poroso frente a un determinado juego de fluidos. Sin embargo, pese a la diversidad de curvas posibles, algunas de ellas son las que se identifican como "Las curvas de Presión Capilar" de un medio poroso. Esto es posible gracias a que en la naturaleza existen 20 mecanismos y condiciones habituales que permiten diferenciar estas curvas de todo el conjunto restante. 1.3.1 Drenaje e Imbibición El drenaje es el proceso por el cual la fase no-mojante desplaza, del medio poroso, a la fase mojante. Es un proceso forzado (no espontáneo) pues las fuerzas capilares tienden a retener la fase mojante dentro de la estructural capilar. En este proceso siempre existe una presión umbral asociada a las fuerzas capilares originadas en los capilares de mayor diámetro. La imbibición es el proceso espontáneo de desplazamiento, con una fase mojante, de la fase no-mojante. Este proceso no requiere aplicación de fuerzas externas al sistema roca-fluidos, por lo que no existen presiones umbral. En la Fig. 1.10 se muestra un ejemplo sencillo donde los procesos de imbibición y drenaje, originan diferentes saturaciones de equilibrio. este ejemplo permite apreciar la razón por la que existe el denominado fenómeno de histéresis (diferentes recorridos de ida y de vuelta) en las curvas de presión capilar. 21 Fig. 1.10 - Diferente resultado final como consecuencia de seguir dos caminos alternativos (Drenaje e Imbibición) en una estructura capilar idealizada En la Fig. 1.10, el capilar cilíndrico "A" permite establecer, en base al ascenso capilar, que el agua es la fase mojante en este sistema. Los capilares "B" y "C" son idénticos. Ambos poseen un abultamiento en su parte central, pero en su parte inferior y en su parte superior poseen idéntico diámetro que el capilar "A". 22 De acuerdo con las flechas incluidas en el esquema, el capilar "B" ha sufrido un proceso de drenaje, quedando con el abultamiento totalmente lleno de agua. El Capilar "C" fue sometido a un proceso de imbibición. En este caso el abultamiento central. impidió alcanzar el nivel de agua obtenido en los capilares "A" y "B". 1.3.2 La curva principal de Drenaje Conforme a la historia regular de llenado de las trampas de hidrocarburos, éstas se encontraban originalmente saturadas al 100 % con agua. Durante el llenado, el hidrocarburo desaloja una parte del agua conforme a una curva de drenaje como la indicada en la Fig. 1.11. Fig. 1.11 - A medida que aumenta la diferencia de presión entre el agua y el hidrocarburo comienza a recorrerse la curva de drenaje que parte de Sw = 100% 23 En este esquema se asume que el agua es la fase mojante y que el hidrocarburo (gas o petróleo) es la fase no-mojante. 1.3.3 La Imbibición Si por alguna razón, el drenaje se interrumpe y comienza un desplazamiento con agua (por pérdida del sello de la trampa o por inyección de agua durante la explotación de un reservorio), la presión capilar del sistema evoluciona conforme a la curva de imbibición esquematizad en la Fig. 1.12. Fig. 1.12 - Se interrumpe el drenaje y se comienza con el proceso de Imbibición 24 Tal como se observa en la Fig. 1.12, el desplazamiento del hidrocarburo no es completo durante la imbibición, pues parte del mismo queda retenido en la estructura poral bajo la forma de Saturación residual de petróleo (Sor). 1.3.4 Un drenaje adicional Si con posterioridad al proceso de imbibición esquematizado con la curva "II", se inicia un nuevo proceso de drenaje, este evoluciona conforme a una curva del tipo "III", esquematizada en la Fig. 1.13. NOTA: Las curvas "II" y "III" constituyen un ciclo estable. Pueden recorrerse indefinida cantidad de veces sin sufrir alteraciones. Fig. 1.13 - Las curvas "II" y "III" constituyen un ciclo "cerrado" de Imbibición y drenaje 25 Si más adelante se continúa el proceso de drenaje (se aumentan las fuerzas capilares), la curva capilar puede representarse por la curva "IV", esquematizada en la Fig. 1.14. NOTA: La curva "IV" es una continuación perfecta (sin solución de continuidad) del camino iniciado con la curva "I". Fig. 1.14 – Aumento de las Fuerzas de Capilares 1.3.5 Otro proceso de Imbibición Al haber continuado la curva "I", ya no es posible reproducir el camino correspondiente a la curva "II". Si se produce un nuevo proceso de imbibición, se origina un nuevo camino (Curva "V"), tal como se indica en la Fig. 1.15. 26 Fig. 1.15 – Nuevo Proceso de Imbibición Importante: La curva "V" conduce a un valor de Sor más grande que el correspondiente a la curva "II". Esto obedece a que el hidrocarburo contactó una parte más grande de la estructura poral y, por lo tanteo, tuvo acceso a capilares no contactados por el drenaje inicial. En consecuencia, al retirar el hidrocarburo existen más lugares donde el mismo puede quedar atrapado. En consecuencia, tal como se deduce de la Fig. 1.15, el valor de Sor no es una propiedad del medio poroso. También interviene la historia de saturaciones en la magnitud final de Sor. 27 Habiendo tantas curvas de presión capilar asociadas a un medio poroso con un determinado juego de fluidos, ¿Cuál es la curva que debe usarse en la caracterización de reservorios? En principio, la curva principal de drenaje es la adecuada para describir el proceso de acumulación de hidrocarburos en la trampa. En otras palabras, es la curva que debe usarse para la estimación del OOIP. Observación: Para que esto sea válido, la mojabilidad del sistema debe ser la que se indicó. Esto es totalmente cierto en sistemas gas-agua, pero debe verificarse para sistemas petróleoagua. Para describir el proceso de inundación con agua del reservorio (acuífero natural o inyección), debe emplearse la curva de imbibición correspondiente, que incluye un valor de Sor. Observación: La curva de Imbibición que parte de Swirr es adecuada, en principio, para describir el comportamiento de aquellas zonas de la estructura que se encuentran en Swirr al comienzo de la explotación. Para la zona de transición capilar son innumerables las curvas necesarias (una para cada Sw inicial). 28 1.4 Mojabilidad En algunos casos ocurre que durante el ensayo o durante la producción de pozos de petróleo se presentan aparentes "anomalías" atribuibles a la mojabilidad del reservorio. Sin embargo, a la hora de cuantificar la producción de un reservorio, la mojabilidad se presenta como una especie de propiedad "intangible". No hay ecuaciones de Ingeniería de Reservorios en los que se introduzca un valor de Mojabilidad. En esta página vamos a analizar la mojabilidad desde un punto de vista práctico y conceptual, con la intención de facilitar su aplicación a la evaluación de reservorios. 1.4.1 Los Conceptos Fundamentales Desde el punto de vista conceptual, vamos a dejar de lado las definiciones teóricas, que se basan en ángulos de contacto (que no son fácilmente definibles en sistemas porales naturales) y vamos a recurrir a propiedades macroscópicas y a los efectos prácticos de la mojabilidad sobre las características del flujo multifásico en el medio poroso. De este modo podemos establecer que si un medio poroso es mojable a una determinada fase (fase Mojante), esta condición se traduce en que: 29 1. La fase Mojante ingresa al medio poroso en forma espontánea. Y, por lo tanto, es necesario entregar energía para sacarla del medio poroso. 2. La fase Mojante tiende a ocupar los capilares de menor diámetro dentro de la red poral. Y, en consecuencia, la fase Mojante es difícil de movilizar a través del medio poroso. En forma complementaria podemos establecer que: 1. La fase no-Mojante es expulsada del medio poroso en forma espontánea. Y, por lo tanto, no es necesario entregar energía para extraerla de la red poral. Sólo es necesario disponer de una fuente de fase Mojante para que la reemplace en forma espontánea. 2. La fase no-Mojante tiende a ocupar los capilares de mayor diámetro dentro de la red poral. Y, en consecuencia, la fase noMojante es más fácilmente movilizable. Sin embargo estas definiciones tienen sus limitaciones. En sistemas ideales (Ej: medios porosos formados por manojos de capilares rectos), y en ausencia de fuerzas gravitatorias, el desplazamiento de la fase no-mojante por la fase mojante procede hasta que se produce un reemplazo total de una por otra. 30 En sistemas reales se presentan dos fenómenos que impiden que las cosas procedan como en los sistemas ideales. 1. Los sistemas porales naturales atrapan fases residuales durante los desplazamientos inmiscibles. 2. Es muy frecuente la presencia de mojabilidades mixtas. El primer punto impide que el reemplazo de una fase por otra se complete. Cuando la fase desplazada se hace discontinua, ya no es posible que progrese el desplazamiento. Esta característica pone un primer límite a la posibilidad de completar la imbibición. El segundo punto se manifiesta impidiendo que se alcancen las saturaciones residuales durante el proceso espontáneo de imbibición. Esta segunda limitación hace que el reemplazo de una fase por otra se detenga antes de llegar a la condición residual de la fase no-mojante. 31 Fig. 1.16 – Mojabilidad de un Sistema Aceite / Agua / Solido 1.4.2 La Medición de Laboratorio Existen dos metodologías básicas de laboratorio para "cuantificar" la mojabilidad. El método de Amott. El método USBM. Conocido también como método de la centrífuga. 32 Con fines didácticos describiremos sólo el primero de estos métodos, pues su interpretación es más "intuitiva". En el método de Amott se cumple la siguiente secuencia de mediciones. 1. Se elige la muestra cuya mojabilidad se quiere determinar. En general es una muestra proveniente de una corona ("core") preservada. 2. Sin lavar la muestra, se completa la saturación de líquido hasta el 100% del VP, empleando petróleo o una fase equivalente. 3. Se inyecta petróleo, en una celda de desplazamiento, hasta que la muestra no produce más agua. Se asume que, en estas condiciones el sistema poral se encuentra en condiciones de Swirr. 4. Se realiza el primer ensayo de imbibición por inmersión de la muestra en un cubeta con agua. En esta etapa se mide el ingreso espontáneo de agua mediante el registro del petróleo expulsado del medio poroso. A la cantidad de petróleo producida en forma espontánea (sin aporte de energía externa) se lo denomina "volumen de petróleo producido por imbibición" (Voi). 5. Se desplaza petróleo adicional mediante un proceso de aporte de energía externa. Esta etapa puede cumplirse por centrifugado o 33 por barrido con agua. A la cantidad de petróleo producida con aporte de energía externa se lo denomina "volumen de petróleo forzado" (Vof). 6. Se calcula el índice de mojabilidad al agua (Iw) como o Iw = Voi / (Voi + Vof) 7. Se realiza el segundo ensayo de imbibición por inmersión de la muestra en un cubeta con petróleo. En esta etapa se mide el ingreso espontáneo de petróleo mediante el registro del agua expulsada del medio poroso. A la cantidad de agua producida en forma espontánea (sin aporte de energía externa) se lo denomina "volumen de agua producida por imbibición" (Vwi). 8. Se desplaza agua adicional mediante un proceso de aporte de energía externa. Esta etapa puede cumplirse por centrifugado o por barrido con petróleo. A la cantidad de agua producida con aporte de energía externa se lo denomina "volumen de agua forzado" (Vwf). 9. Se calcula el índice de mojabilidad al petróleo (Io) como o Io = Vwi / (Vwi + Vwf) En forma resumida estos índices expresan, para cada fase, la siguiente proporción: 34 Ind. de Mojab. = Vol. Ingresado en Forma Espontánea / Vol. Total Ingresado Definidos de esta forma, los índices de mojabilidad al agua y al petróleo expresan la fracción del proceso de desplazamiento que se produce en forma espontánea. Un índice de mojabilidad cercano a 1 (uno) implica que el proceso de desplazamiento se completa en forma espontánea. Un índice de mojabilidad cercano a 0 (cero) implica que el proceso de desplazamiento sólo es posible con el agregado de energía externa. Nota: Es común que ambos índices de mojabilidad tomen valores intermedios (entre 0 y 1), indicando que, en alguna medida, tanto el petróleo como el agua ingresan en forma espontánea en el medio poroso. En general se indica como mojabilidad preferencial a la de la fase que posee mayor índice de mojabilidad, se habla de mojabilidad intermedia en los casos que ambos índices son de la misma magnitud. 35 1.4.3 Consecuencias Cuando un medio poroso presenta una mojabilidad preferencial a uno de los fluidos que contiene, se presentan dos efectos manifiestos que tienen importancia tanto en la producción de fluidos como en la modelización del flujo multifásico. 1.4.4 Efectos de Borde Este efecto pone de manifiesto la tendencia de la fase mojante a permanecer en el medio poroso. De esta forma, mientras no se aplique una diferencia de presión equivalente a la presión capilar que retiene a la fase mojante, ésta no es expulsada de la roca. En redes porales muy cerradas ("tight sands") este efecto es responsable de la no producción de agua aunque la saturación de agua sea notablemente superior a la Swirr. 1.4.5 Permeabilidades Relativas Tal como se desarrolla en otras páginas de este foro, las permeabilidades relativas medidas en laboratorio, expresan la relación funcional entre la saturación de fases y la capacidad de un medio poroso para conducir dichas fases, cuando las fuerzas dominantes del proceso son las fuerzas viscosas. Bajo dominio de las fuerzas viscosas las fases tienden a moverse preferentemente por los canales porales de mayor diámetro, y 36 esta situación se presenta en zonas de alto caudal, donde los gradientes de presión dinámicos superan ampliamente las presiones capilares del sistema. Sin embargo en zonas de bajo caudal de circulación de fluidos (lejos de pozos productores o inyectores) las fases tienden a ocupar los canales propios de los equilibrios estáticos. En estas condiciones la fase mojante (o aquella a la que la roca muestra mojabilidad preferencial), tiende a ocupar los poros de menor diámetro, de modo que las curvas de permeabilidades relativas pueden cambiar notablemente de una zona a otra del reservorio. La fase mojante es menos móvil en desplazamientos a baja velocidad. Estas características generan situaciones en que no se cumple la ley de Darcy, puesto que a diferentes caudales cambia la distribución de fases entre capilares de diferente diámetro. En consecuencia se pierde la proporcionalidad entre diferencia de presión y caudal. A nivel de laboratorio este efecto es frecuente y está ampliamente documentado. El mismo fenómeno ocurre a escala de reservorio por lo que resulta necesario contemplarlo al adaptar las curvas de permeabilidad relativa en el proceso de escalamiento. 37 1.4.6 Cómo Introducir la Mojabilidad en los Modelos de Reservorio Tal como se mencionó al comienzo de este desarrollo, la mojabilidad no es parámetro que se introduzca en forma directa en los cálculos de ingeniería de reservorios. Sin embargo los efectos de la mojabilidad se manifiestan en: La forma que adoptan las curvas de distribución de fluidos en el medio poroso Las movilidades de las diferentes fases en función de la saturación del sistema. Por esta razón, a nivel de laboratorio es indispensable una correcta determinación de la mojabilidad de las muestras ensayadas porque la interpretación de los resultados y su posibilidad de escalamiento a las condiciones del reservorio está muy vinculada al conocimiento del valor que adopta este parámetro. De modo que la medición rutinaria de mojabilidad apunta a dos objetivos primarios: 1. Tratar de determinar la mojabilidad del sistema en condiciones de reservorio para poder escalar las mediciones de laboratorio y para 38 interpretar la respuesta del reservorio a las distintas condiciones de explotación. 2. Conocer la mojabilidad que manifiestan las muestras en las condiciones de laboratorio. El primer objetivo obliga a realizar una serie de suposiciones, de las cuales la más limitante es la de aceptar que la roca llega al laboratorio en las mismas condiciones de mojabilidad que tenía en el reservorio. Este punto es de difícil demostración debido a la gran cantidad de operaciones que se realizan durante el coroneo, transporte y almacenamiento del material extraído (exposición a filtrados de lodo, despresurización, exposición al oxígeno atmosférico, etc). Sin embargo el dato de laboratorio es el primer dato a emplear en la caracterización del reservorio. Si más adelante se dispone de indicaciones diferentes en función del análisis de perfiles o interpretación de los datos de producción, el dato de laboratorio debe re-interpretarse o modificarse para adaptarlo a la realidad del sistema. El segundo objetivo se cumple con total certeza a nivel de laboratorio. Una medición de mojabilidad en laboratorio es, por definición, totalmente representativa de la mojabilidad que manifiestan las muestras en condiciones de laboratorio. Esta 39 afirmación, que parece trivial, es importante pues es la que permite reinterpretar la información de laboratorio si se llegara a la convicción de que a nivel de reservorio la mojabilidad es diferente. Un punto importante a mencionar es que si bien suele ser un valor constante, la mojabilidad a nivel de reservorio puede variar con la proximidad a los acuíferos o con la composición de los hidrocarburos en diferentes ubicaciones espaciales dentro de la estructura. En general los reservorios que muestran una neta mojabilidad al agua suelen presentar ese comportamiento en toda la estructura. Por otro lado, cuando se encuentran indicios de mojabilidad mixta o de mojabilidad preferencial al petróleo, puede suponerse que en diferentes zonas, estas características pueden mostrar cambios importantes. Esto último obedece a que, en general una mojabilidad al petróleo implica un cambio de la mojabilidad original del sistema. Y este cambio puede haber alcanzado diferente magnitud en diferentes zonas del reservorio. Independientemente de las condiciones de mojabilidad de la roca reservorio, algunos ensayos de laboratorio se hacen en condiciones pre-fijadas de mojabilidad. En esta categoría se ubican 40 Las mediciones de presión capilar aire agua. Estos sistemas son totalmente mojables al agua. Las mediciones de presión capilar por inyección de mercurio. El mercurio cumple la función de la fase no-mojante. Otros ensayos que se realizan sobre muestras lavadas donde, durante el proceso, suele obtenerse una marcada mojabilidad al agua. En resumen, para una correcta interpretación y escalamiento de los datos de laboratorio, resulta imprescindible conocer la mojabilidad de las muestras “frescas” (recién extraídas del reservorio) para realizar los ensayos en condiciones de mojabilidad equivalente. Si, con el tiempo, se aceptara una mojabilidad diferente a nivel de reservorio, es necesario reinterpretar los resultados de laboratorio. Y esto sólo es posible si se conoce la mojabilidad que manifestaban las muestras durante los ensayos realizados. 41 1.5 Promedio de Curvas de Presión Capilar Durante las evaluaciones que se realizan en Ingeniería de Reservorios frecuentemente resulta necesario simplificar los datos disponibles y también los modelos que se emplean. Esta simplificación es inevitable debido a la diversidad de la información recolectada y la cantidad de incertezas que se presentan al momento de definir adecuadamente las condiciones imperantes en el reservorio. Sin embargo toda simplificación conlleva el riesgo de la sobre-simplificación. Pero de todos modos es conveniente analizar algunos casos en que las simplificaciones (de datos o de modelos) pueden alterar significativamente la caracterización del reservorio. En palabras de L Dake, "... El manejo estadístico de los datos posee un efecto de "suavizado" que sistemáticamente subvalora la verdadera magnitud del contraste de permeabilidades..., ... Tales correlaciones petrofísicas son adecuadas para brindar un promedio razonable de permeabilidad del reservorio, tal como se describió previamente en esta sección, pero no da lugar a un número muy usable en la ingeniería de reservorios. Por el contrario lo que habitualmente se requiere es el valor detallado de permeabilidad en el punto de interés ...". 42 Dentro de esta línea de trabajo, en el resto de la página se analiza una de las metodologías regulares para obtener el promedio de curvas de presión capilar: La función J de Leverett. La Función J fue definida por este autor en un trabajo de 1941 y adopta la siguiente forma. J(Sw) = (k / )0.5 Pc(Sw) / ( cos ) [9] Donde: J(Sw) = Función J (Que, al igual que la Pc, es función de la Sw). Sw = Saturación de la fase mojante (habitualmente agua). k = Permeabilidad absoluta del medio poroso. Porosidad. Pc = Presión Capilar. = Tensión interfacial. = Ángulo de contacto en la interfase fluidos/sólido. Básicamente el desarrollo de Leverett constituye un esfuerzo por simplificar, mediante un modelo semi-empírico, la dispersión natural que se obtiene al medir curvas de Presión Capilar sobre diferentes muestras, con diferentes parejas de fluidos. 43 El divisor " cos " tiene en cuenta la influencia de los fluidos empleados. A igualdad de otras condiciones, la presión capilar es directamente proporcional a la tensión interfacial efectiva del sistema. El factor (k / )0.5 contempla las diferencias entre distintos medios porosos. A igualdad de otros factores el diámetro poral efectivo es proporcional a este término y la Pc es inversamente proporcional al radio poral. Se puede decir que esta formulación (la de Leverett) alcanzó un éxito parcial dado que siempre surgen situaciones que se apartan de los comportamientos idealizados. Sin embargo todavía es una herramienta empleada para simplificar (estadísticamente) los datos experimentales. Fig. 1.17 – Ejemplo de una Curva Elaborada con la Función J 44 El empleo regular de la función J de Leverett puede resumirse en los siguientes pasos: 1. Selección de muestras que abarquen un rango representativo de porosidades y permeabilidades del nivel en estudio. 2. Medición de las curvas de presión capilar en las muestras seleccionadas. En el caso general se emplean diferentes metodologías de medición y/o diferentes parejas de fluidos (aire/agua, petróleo/agua, etc). A veces se incluyen las curvas de Inyección de Mercurio. Sin embargo, esta práctica no es recomendada aunque es de uso frecuente. 3. Transformación de todas las curvas medidas, mediante la ecuación [1] y obtención de un gráfico conjunto de las mismas. 4. Obtención de una curva de ajuste mediante mínimos cuadrados o algún otro procedimiento adecuado de ajuste numérico o gráfico. Esta curva (única) es la función J que describe el nivel o reservorio que se está caracterizando. 5. Aplicación de la curva (función J) obtenida en el punto anterior para describir las zonas de interés. Un ejemplo sencillo de la aplicación mencionada en el punto 5 se realiza de acuerdo con la siguiente secuencia: 45 1. Se delimita el bloque a caracterizar (una celda de un simulador, un nivel productivo o todo el reservorio, según el caso). 2. Se obtiene una permeabilidad y una porosidad promedio para el bloque. 3. Se resuelve la ecuación [1] para obtener la Pc(Sw) en función de J(Sw) para los valores calculados de permeabilidad y porosidad (punto previo) y las tensiones interfaciales y ángulos de contacto aceptados a nivel de reservorio. Sin embargo es interesante resaltar las siguientes consecuencias de esta metodología de trabajo: Las curvas obtenidas tratan al bloque como un sistema homogéneo. La Sw en función de la profundidad resulta monótonamente decreciente a medida que se recorre el camino desde la base hacia el tope de la estructura del bloque elegido. Se establece un único valor para Swirr para dicho bloque (el que resulta del cálculo de la función J). De este modo, en bloques con marcadas heterogeneidades puede resultar muy difícil trasladar esta curva promedio de presión capilar a la descripción del reservorio. La razón es muy simple y está ligada al procedimiento de cálculo en el que se tuvo en cuenta la heterogeneidad 46 (en la selección de muestras) pero no se tuvo en cuenta la distribución vertical de dicha heterogeneidad. A modo de ejemplo, con permeabilidades decrecientes hacia el tope de la estructura es posible que la Sw en un determinado nivel sea superior a la existente en una cota inferior. Y la sobre-simplificación de la metodología analizada no permite describir este tipo de situaciones. El desarrollo previo no quiere decir que no deben emplearse los promedios de curvas de presión capilar. Sólo indica que el empleo de estos promedios debe hacerse con el cuidado propio de toda simplificación. Por otro lado la función J de Leverett es apta para detectar tendencias o agrupamientos entre las muestras estudiadas. En ese caso su uso no apunta a describir directamente el reservorio sino a correlacionar niveles o litologías o a comparar la validez relativa de las diferentes mediciones experimentales. NOTA: La otra vía regular para realizar el promedio de curvas de Presión Capilar se basa en la correlación de Sw con la permeabilidad para diferentes presiones capilares. Las conclusiones de esta página son independientes de la.metodología.elegida. 47 1.6 Aplicación de la Presión Capilar a la Ingeniería de Yacimientos Siempre que dos o más fluidos coexistan en un sistema de tubos capilares, la combinación de la tensión superficial y la curvatura debida a los tubos capilares hace que las dos fases experimenten diferentes presiones. A medida que las saturaciones relativas de las fases cambian, se ha encontrado que estas diferencias de presión también cambian. La diferencia entre las presiones de dos fases cualesquiera se define como presión capilar. Las presiones capilares se pueden determinar para sistemas bifásicos de diferentes clases; de interés para la industria del petróleo están los sistemas de gas-salmuera, gas-aceite y aceitesalmuera. Los datos de presión capilar se utilizan directamente en programas numéricos de simulación y para calcular la distribución de los fluidos en el yacimiento. Las saturaciones residuales e irreducibles de los fluidos, obtenidas durante las mediciones de presión capilar, se pueden utilizar para ayudar a estimar la cantidad de aceite recuperable y las saturaciones esperadas de agua fósil. En cualquier medio poroso con presencia de fluidos bifásicos, la fase mojante tendrá siempre la presión más baja. Por lo tanto, las curvas de presión capilar se pueden también utilizar para determinar las características de mojabilidad del yacimiento. Las presiones capilares se miden comúnmente con uno de dos instrumentos: celdas de desaturación de plato poroso o 48 centrífugas. Debido a que los tiempos de prueba son más cortos, la centrífuga es la técnica de prueba preferida. La ultra-centrífuga permite realizar la prueba a temperaturas hasta de 150ºC. Existen técnicas para la determinación de la presión capilar en núcleos consolidados y no consolidados.
