Distancia focal de una lente convergente (método del

Distancia focal de una lente convergente (método del desplazamiento)
Solucionario
Tabla 1
S1/cm en fotografía
24,8
24,5
24,0
23,5
21,1
18,4
21,6
S2/cm en fotografía
25,0
24,6
24,0
23,4
21,0
18,4
21,3
Factor de escala, en la
primera fotografía, fE1
S1 real/cm
60,0
18,2
60,0
18,3
81,8
60,0
20,2
60,0
20,3
72,8
50,0
18,9
50,0
18,8
63,5
50,0
20,3
50,0
20,3
57,9
50,0
21,4
50,0
21,3
49,3
50,0
21,5
50,0
21,5
42,8
40,0
21,2
40,0
21,1
40,8
S2 real/cm
82,0
72,7
63,8
57,6
49,3
42,8
40,4
S1 + S 2
en cm
2
d1/cm en fotografía
81,9
72,8
63,7
57,8
49,3
42,8
40,6
3,6
4,0
4,6
5,3
5,9
6,7
9,4
d2/cm en fotografía
21,5
20,5
19,3
18,3
15,1
11,7
11,6
d1 real/cm
11,9
11,9
12,2
13,1
13,8
15,6
17,7
d2 real/cm
70,5
60,6
51,3
45,1
35,4
27,2
22,0
d real
d = d2-d1 en cm
S2-d2 en cm2
58,6
48,7
39,1
32,0
21,6
11,6
4,3
3,29.103
2,93.103
2,53.103
2,32.103
1,96.103
1,70.103
1,63.103
4 S en cm
3,28.102
2,91.102
2,55.102
2,31.102
1,97.102
1,71.102
1,62.102
Factor de escala, en la
segunda fotografía,fE2
S=
Gráficas
1.- Con los valores de la tabla 1, represente en el eje Y (S2-d2), y en el eje X (4S). Determine la
pendiente de la recta y el valor de la distancia focal imagen de la lente.
lente convergente
2
2
(S -d )= 9,9945 (4S) - 4,2094
R2 = 0,9998
3,50E+03
2,50E+03
2,00E+03
2
2
S -d /cm
2
3,00E+03
1,50E+03
1,00E+03
5,00E+02
0,00E+00
1,00E+02
1,50E+02
2,00E+02
2,50E+02
3,00E+02
3,50E+02
4*S/cm
La distancia focal de la lente convergente es f´ = 9,99 cm ≈ 10,0 cm
2.- En el apartado anterior la ordenada en el origen de la recta debe ser cero, pero el ajuste que haya
hecho automáticamente la hoja de cálculo dará un valor diferente. Vuelva a hacer la representación del
apartado 1 con la hoja de cálculo y ahora obligue a la recta a pasar por el origen de coordenadas. De la
ecuación de esta recta, determine el valor de la distancia focal de la lente. Compare los dos valores
obtenidos.
(S2-d2) = 9,9775 (4S)
R2 = 0,9998
lente convergente
3,50E+03
2,50E+03
2,00E+03
2
2
S -d /cm
2
3,00E+03
1,50E+03
1,00E+03
5,00E+02
0,00E+00
1,00E+02
1,50E+02
2,00E+02
2,50E+02
3,00E+02
4*S/cm
La distancia focal es f´= 9,98 cm ≈ 10,0 cm
3,50E+02
3.- Represente en el eje de abscisas S frente a d2-d1 en el de ordenadas. Observe la curva y determine
aproximadamente el valor de S cuando d2-d1 tiende a cero. Estime a partir de ese valor la distancia
focal de la lente. Compárela con los valores obtenidos en los apartados anteriores.
lente convergente
70
60
d/cm
50
40
30
20
10
0
30
40
50
60
70
80
90
S/cm
De la gráfica anterior parece deducirse que cuando d =0, S = 40 cm.
Si d = d2-d1 = 0, se deduce que d2 = d1 = 20 cm, esto nos indica que el objeto y la imagen se
encuentran a la misma distancia del centro óptico de la lente y precisamente al doble de la distancia
focal. Teniendo en cuenta la reversibilidad de la marcha de los rayos se deduce que la imagen y el
objeto tienen el mismo tamaño.
La distancia focal es aproximadamente, f´ = 10 cm , valor que está en buen acuerdo con los anteriores.