Física DINAMICA DE FLUIDOS O HIDRODINAMICA Esta rama de la

Física
DINAMICA DE FLUIDOS O HIDRODINAMICA
Esta rama de la mecánica de fluidos se ocupa de las leyes de los fluidos en
movimiento; estas leyes son enormemente complejas, y aunque la hidrodinámica
tiene una importancia práctica mayor que la hidrostática, sólo podemos tratar aquí
algunos conceptos básicos.
Euler fue el primero en reconocer que las leyes dinámicas para los fluidos sólo
pueden expresarse de forma relativamente sencilla si se supone que el fluido es
incompresible e ideal, es decir, si se pueden despreciar los efectos del rozamiento
y la viscosidad. Sin embargo, como esto nunca es así en el caso de los fluidos
reales en movimiento, los resultados de dicho análisis sólo pueden servir como
estimación para flujos en los que los efectos de la viscosidad son pequeños.
a) Flujos incompresibles y sin rozamiento
Estos flujos cumplen el llamado teorema de Bernoulli, que afirma que la energía
mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es
constante a lo largo de una línea de corriente. Las líneas de corriente son líneas
de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la dirección del flujo en cada
punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las partículas
individuales de fluido. El teorema de Bernoulli implica una relación entre los
efectos de la presión, la velocidad y la gravedad, e indica que la velocidad
aumenta cuando la presión disminuye. Este principio es importante para predecir
la fuerza de sustentación de un ala en vuelo.
Ecuación de continuidad: (para flujo estacionario e incompresible, sin fuentes ni
sumideros, por evaluarse a lo largo de una línea de corriente).
1) Ley de conservación de la masa en la dinámica de los fluidos:
A1.v1 = A2.v2 = constante.
Recordar que:
Presión: p = F/A ⇒ F = p.A
Flujo de volumen: (caudal= Φ) = sección x velocidad.
Φ = A .v [m³/s]
Ecuación de Bernoulli: (principio de conservación de la energía) para flujo
ideal (sin fricción).
p1 + δ.v1²/2 + δ.g.h1 = p2 + δ.v2²/2 + δ.g.h2 = constante.
Dividiendo cada término por δ:
p1/δ + v1²/2 + g.h1 = p2/δ + v2²/2 + g.h2
Resulta:
p/ δ = energía de presión por unidad de masa.
g.h = energía potencial por unidad de masa.
v²/2 = energía cinética por unidad de masa.
Ecuación de Bernoulli para flujo en reposo: v1 = v2 = 0
p1 + δ.g.h1 = p2 + δ.g.h2
Hidrodinámica
Resolver los siguientes problemas:
1) Convertir 300 l/min en cm³/s.
Respuesta: 5000 cm³/s
2) ¿Cuál es el caudal de una corriente que sale por una canilla de 0,5 cm de radio
si la velocidad de salida es de 30 m/s?.
Respuesta: 23,55 cm³/s
3) Si en la canilla del problema anterior salen 50 l/min, ¿cuál es la velocidad de
salida?.
Respuesta: 100,8 cm/s
4) Calcular el volumen de agua que pasa en 18 s por una cañería de 3 cm² de
sección si la velocidad de la corriente es de 40 cm/s.
Respuesta: 2160 cm³
5) Una corriente estacionaria circula por una tubería que sufre un
ensanchamiento. Si las secciones son de 1,4 cm² y 4,2 cm² respectivamente,
¿cuál es la velocidad de la segunda sección si en la primera es de 6 m/s?.
Respuesta: 2 m/s
6) El caudal de una corriente estacionaria es de 600 l/min. Las secciones de la
tubería son de 5 cm² y 12 cm². Calcule la velocidad de cada sección.
Respuesta: 2000 cm/s y 83,33 cm/s
7) la velocidad de una corriente estacionaria es de 50 cm/s y su caudal de 10 l/s.
¿Cuál es la sección del tubo?.
Respuesta:2000 cm²
8) Por un tubo de 15 cm² de sección sale agua a razón de 100 cm/s. Calcule la
cantidad de litros que salen en 30 minutos.
Respuesta: 2700 l
9) Calcular la velocidad de salida de un líquido por un orificio situado a 4,9 cm de
la superficie libre del líquido.
Respuesta: 98 cm/s
10) Por un orificio sale agua a razón de 180 l/min. Si se mantiene constante el
desnivel de 30 cm entre el orificio y la superficie libre del líquido, ¿cuál es la
sección del orificio?.
Respuesta: 12,3 cm²
Responder el siguiente cuestionario:
1) ¿Qué es presión hidrodinámica?.
2) ¿Cuál es el valor de la presión hidrodinámica?.
3) Enuncie el teorema de la hidrodinámica.
4) ¿Qué aplicaciones conoce del teorema general de la hidrodinámica?
Editor: Fisicanet ®