PROBLEMAS DE SISTEMAS DE ECUACIONES

classe:
1 - Un rectangle mesura 130 cm2 de superfície. Calcula quant mesura cada costat si sabem que la base és
3 cm més llarga que l'altura. D
2 - Les edats d'en Bernat i el seu pare sumen 49 anys. D'aquí 10 anys l'edat del pare serà el doble de la
d'en Bernat. Calcula quants anys tenen ara. D
3 - La suma de les dues xifres d'un nombre val 11. Si invertim les xifres resulta un altre nombre igual al
triple de l'anterior més 5. De quin nombre es tracta? D
4.- La nota de una asignatura es la media aritmética de las calificaciones de tres exámenes. Si un alumno
ha obtenido un 6 en el primer examen y un 3 en el segundo, ¿cuál es la nota mínima que debe obtener en
el tercer examen para aprobar la asignatura?
5.- Una empresa de alquiler de coches ofrece dos posibles modelos de contrato. El modelo A consiste en
pagar una cantidad fija de 50 euros además de 8 céntimos de euro por cada kilómetro recorrido. El
modelo B consiste en pagar 80 euros sin limitación de kilometraje. ¿A partir de cuántos kilómetros
interesa el alquiler según el modelo B?
6.- Un fabricant de vi ha barrejat dues classes de vi, un de 2'5€/litre i l'altra de 4€/litre. Ha obtingut 20 hl
d'un vi que costa 3'1€/l. Quants litres de cada clase de vi ha barrejat? D
7.- Por una factura de 800 € nos cobran 640 €. ¿Qué tanto por ciento de descuento nos han hecho? D
8.- La base gran d'un trapezi mesura 4 cm més que la petita. Si l'altura mesura 6 cm i l'àrea 72 cm2. Quant
mesuren les bases? D
9. Una persona compra un equipo de música y un ordenador por 2500 € y los vende, después de algún
tiempo, por 2157,5 €. Con el equipo de música perdió el 10% de su valor y con el ordenador el 15%.
¿Qué le costó cada artículo? D
10. El lado de un rombo es 5 cm y su área es 24 cm2 . Calcula la longitud de sus diagonales.
13 - Un fabricant de llanternes obté un benefici de 0'4€ per cada llanterna que surt de la fàbrica per
vendre, però té una pèrdua de 0'8€ per cada llanterna defectuosa que ha de retirar. En una dia ha fabricat
3000 llanternes i ha obtingut uns beneficis nets de 564€. Quantes llanternes aptes per a la venda i quantes
llanternes defectuoses ha fabricat? D
16 - Una empresa ha de fabricar un nombre de galledes en un cert nombre de dies. Si fabriquen cada dia
300 galledes, en faltaran 500 i si en fabriquen 320 cada dia, en sobraran 100. Quants dies tenen per
fabricar les galledes i quantes n'han de fabricar en total? D
11. Calcula el área lateral, el área total y el volumen de un cono de 4,6 cm de alto y 7,2 cm de radio de la
base. Calcula el ángulo que forma la generatriz con el radio.
(recordes l'àrea del con? amb un dibuix pot ser t'inspires...)
12. s: x= 5- t
y= 3t.
Troba: a) Equació contínua d’una recta, r1, perpendicular a s que passe per P1(5, –3). b)Equació implícita
de r2 paral·lela a s que passe per P2(0, 4). c) Equació explícita de r3 perpendicular a s que passe per P3(–
3, 0).
14. Un comerciante desea comprar frigoríficos y lavadoras, que cuestan 500 € y 400 €, respectivamente.
Si solo dispone de sitio para almacenar 50 electrodomésticos, y de 22 000 € para invertir, representa en el
plano el recinto de todas las posibles soluciones de la cantidad de frigoríficos y lavadoras que puede
comprar.
15. similar a l'anterior per practicar:
Los alumnos de un centro educativo pretenden vender dos tipos de lotes, A y B, para sufragar los gastos
del viaje de estudios. Cada lote de tipo A consta de una caja de mantecadas y tres participaciones de
lotería; cada lote del tipo B consta de dos cajas de mantecadas y dos participaciones de lotería. Por
razones de almacenamiento, pueden disponer a lo sumo de 1 200 cajas de mantecadas. Los alumnos solo
cuentan con 1 600 participaciones de lotería, y desean maximizar sus beneficios. ¿Cuántos lotes pueden
hacer de cada tipo?
17. Hace cinco años, la edad de un padre era seis veces superior a la del hijo; sin embargo, en la
actualidad solo es 5 años más que el triple de la edad del hijo. Calcula las edades actuales de ambos. D
18. Antonio gastó la tercera parte del dinero de una herencia enun televisor nuevo, los 3/5 del resto en
reformar la casa, el 10% de la cantidad inicial en ropa y el resto, 260 €, los ahorró. ¿Cuánto dinero
heredó?
19. Para construir 4 casas iguales en 30 días hacen falta 60 albañiles. ¿Cuántos albañiles se necesitarán
para construir 6 casas en 90 días 16.
20. Para imprimir unos folletos publicitarios, 9 impresoras han funcionado 8 horas diarias durante 40 días.
¿Cuántos días tardarán en imprimir el mismo trabajo 6 impresoras funcionando 10 horas diarias?
24.Si el lado de un cuadrado aumenta en 5 cm. su área se multiplica por 4. ¿Cuál era el lado inicial del
cuadrado?
25. Un cateto de un triángulo rectángulo mide 28 cm y la hipotenusa 14 cm menos que la suma de ambos
catetos. Calcula la medida otro cateto
26. Un grupo de amigos alquila una furgoneta por 490 euros para hacer un viaje. A última hora se
apuntan dos más y así devuelven 28 euros a cada uno de los otros. ¿Cuántos amigos fueron de excursión y
cuánto pagó cada uno?
27. El área de un triángulo rectángulo es 6m2 y su perímetro 12 m. Calcula la longitud de los lados del
triángulo.