Lab 2 - Uprm

(Revisado enero 2015_LWB)
LAB 2 - Diseños Completamente Aleatorizado y en Bloques
1. Se realizó un experimento para determinar si cinco fuentes de nitrógeno difirieron en sus efectos sobre
la producción de arroz. El diagrama abajo representa el predio utilizado. Se aplicaron los tratamientos
de nitrógeno al azar a las 20 parcelas en un diseño completamente aleatorizado. En el diagrama se indica
el tratamiento asignado a cada parcela y la producción en kg/parcela (en paréntesis). La tasa de N era
constante y los tratamientos eran: T1=Ca(NO3)2, T2=Na NO3 , T3= NH4NO3, T4=(NH2)2CO,
T5=(NH4)2SO4.
Trat. 1 (57.2)
Trat. 3 (36.9)
Trat. 2 (43.0)
Trat. 5 (31.7)
Trat. 3 (33.7)
Parcela 1
Parcela 5
Parcela 9
Parcela 13
Parcela 17
Trat. 4 (23.3)
Trat. 1 (51.1)
Trat. 1 (48.5)
Trat. 4 (24.4)
Trat. 2 (32.3)
Parcela 2
Parcela 6
Parcela 10
Parcela 14
Parcela 18
Trat. 5 (36.8)
Trat. 5 (38.7)
Trat. 4 (23.2)
Trat. 2 (52.2)
Trat. 5 (43.6)
Parcela 3
Parcela 7
Parcela 11
Parcela 15
Parcela 19
Trat. 3 (29.0)
Trat. 2 (40.6)
Trat. 4 (17.0)
Trat. 1 (54.9)
Trat. 3 (37.0)
Parcela 4
Parcela 8
Parcela 12
Parcela 16
Parcela 20
a. Entre los datos en InfoStat. Cada observación (dato) debería ser acompañado por la información
correspondiente sobre su parcela y su tratamiento (“clasificado” por parcela y tratamiento), para
un total de tres columnas de información. (En realidad, no es necesario incluir la información
sobre la parcela [unidad experimental], pero es una buena práctica incluir esta información en su
libro de campo y en el archivo de datos para referencia futura.)
b. Escriba el modelo lineal para este experimento. Defina los componentes del modelo.
c. En este experimento, t = _________ , n = ____________, hay __________ unidades
experimentales y hay _________ observaciones en total. Prepare una tabla de anova con las
fuentes de variación y los grados de libertad. En la parte d, verifique que su salida tiene estas
mismas fuentes de variación y grados de libertad.
d. Formule la hipótesis, analice los datos usando InfoStat y exponga las conclusiones del problema.
Use =.05. En InfoStat, seleccione la opción de hacer una prueba de DMS y mostrar las medias
de fuentes de nitrógeno en la salida. Calcule la DMS a mano para verificar que da el mismo valor
como en la salida.
e. Grafique las medias de cada tratamiento utilizando InfoStat (se puede seleccionar la opción de
hacer un gráfico en anova, o hacer un gráfico aparte). Incluya “bigotes” encima de las barras que
corresponden al tamaño de la DMS (Marque la opción de “constante” en “Herramientas
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gráficas/Series”. En el espacio previsto, entre el valor de la DMS que se encuentra en la salida de
InfoStat). Favor de leer el Apéndice A al final de este laboratorio.
f. Analice los datos en SAS. ¿En la salida de SAS, que significa “Coeff Var”, “Root MSE” y
“Mean”?
2. Se condujo un experimento para comparar los efectos de tres diferentes insecticidas en habichuela. Se
usaron cuatro bloques, cada uno con 3 hileras (una hilera = una parcela = una unidad experimental) a
una distancia adecuada. Cada hilera se plantó con 100 semillas y se mantuvo bajo uno de los
tratamientos con insecticida. Los insecticidas se asignaron aleatoriamente a las hileras de forma tal que
cada insecticida se aplicó a una hilera de cada bloque, como indicado en el siguiente diagrama. El
diagrama incluye el número de plántulas emergidas en cada hilera (la variable de interés) entre
paréntesis.
Bloque 1
Bloque 2
Bloque 3
Bloque 4
Insect. A (56)
Parcela 101
Insect. B (78)
Parcela 201
Insect. A (65)
Parcela 301
Insect. C (85)
Parcela 401
Insect. C (80)
Parcela 102
Insect. A (49)
Parcela 202
Insect. B (94)
Parcela 302
Insect. B (93)
Parcela 402
Insect. B (84)
Parcela 103
Insect. C (72)
Parcela 203
Insect. C (83)
Parcela 303
Insect. A (60)
Parcela 403
La investigadora enumeró las parcelas en el campo utilizando estacas con los códigos 101, 102, etc., Por
ejemplo, la parcela “203” corresponde a la 3era parcela del bloque 2. Esto es un método común de rotular
parcelas en el campo. Se puede utilizar la misma técnica en otros tipos de experimentos realizados como un
DBCA. El libro de campo puede ser preparado en la siguiente manera:
Parcela
101
102
103
201
202
etc.
Bloque
1
1
1
2
2
…
Trat
A
C
B
B
A
…
Num_Pltas
56
80
84
78
49
…
Generalmente se recomienda que se entren los datos en un archivo de Excel, usando el mismo formato del libro
de campo o laboratorio. Luego, se puede importar estos datos a InfoStat o a SAS. También es posible copiar los
datos entrados en InfoStat al editor de SAS.
a) Formule las hipótesis de interés. Pruebe las hipótesis (analice los datos) en InfoStat y SAS (se puede
utilizar el ejemplo abajo para hacer el análisis en SAS, y se puede copiar los datos de InfoStat a SAS).
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Incluye las medias de insecticidas en las salidas junto con los resultados de la prueba de DMS (LSD) en
la salida. Calcule la DMS a mano para verificar que da el mismo valor como en la salida.
Ejemplo de programa SAS para DBCA:
proc anova;
class bloque trat;
model y=bloque trat;
means trat;
run;
b) Considerando el programa de SAS arriba, ¿Por qué tenemos que incluir las variables “bloque” y “trat”
en la declaración “class”? (o sea, ¿Qué propósito tiene esta declaración?)
c) Indique sus conclusiones en términos de este problema.
d) Grafique las medias de cada tratamiento utilizando InfoStat. Incluya “bigotes” encima las barras que
corresponden al tamaño de la DMS.
e) Calcule el coeficiente de variación de este experimento. Resultados siempre deberían ser reportados
usando las reglas de redondeo (las reglas aparecen al final de lab3 de Agro 5005).
f) Calcule un intervalo de confianza del 95% para la media del insecticida A. (favor de revisar las notas de
conferencia de Agro 5005 para la fórmula)
g) Calcule un intervalo de confianza del 95% para la diferencia entre la media del insecticida A y del C.
h) ¿Cómo se hubiese realizado la asignación de los tratamientos a las unidades experimentales si el diseño
hubiese sido completamente aleatorizado? Describa brevemente.
i) En un DBCA, ¿se espera que el efecto de bloque sea significativo (o sea, que haya diferencias entre
medias de bloques)? ¿Por qué o por qué no? Analice los datos como si fuera un DCA y compare estos
resultados con los del ANOVA de la parte 2.a (donde se analizaron los datos como un DBCA). Se puede
utilizar la tabla abajo para comparar los resultados. ¿Qué desventaja tiene un DBCA si el efecto de
bloques no es significativo?
Datos analizados como
DBCA
SCtotal =
GL en
DBCA
Datos analizados como DCA
GL en DCA
SCtotal =
SCtrat =
SCtrat =
SCerror =
SCerror =
SCbloque =
No aplica
No aplica
SCerror + SCbloque =
No aplica
No aplica
Valor de Ftabular para probar
tratamientos en un DBCA=
Valor de Ftabular para probar tratamientos en un
DCA =
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3. Se condujo un experimento de acuerdo a un diseño completamente aleatorizado desbalanceado (es decir,
con número desigual de repeticiones). Hay 4 repeticiones del tratamiento A, 2 del tratamiento B, 1 del
tratamiento C y 5 repeticiones del tratamiento D.
a. Presente una tabla de ANOVA con las fuentes de variación y los grados de libertad.
b. ¿Qué supuesto es necesario hacer para usar una varianza combinada?
4. Se realizó un experimento para evaluar 5 métodos de riego para chinas Valencia. La unidad
experimental es el árbol. La asignación de los tratamientos a las unidades experimentales se muestra en
la tabla siguiente. Las letras indican cuál de los cinco tratamientos se aplicó a cada árbol tratado (T:
riego por goteo “trickle”; B: riego por inundación completa “basin”, S: riego aéreo “spray”, K: riego por
pistero “sprinkler” y F: riego por inundación en surcos “flood”). Cada letra X indica un árbol que no se
trató con ninguno de los métodos de irrigación (se dejó como borde entre unidades). Luego de realizar el
experimento (irrigar con el tratamiento asignado durante 6 meses) se registró el peso total de frutas
cosechadas (en libras).
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
B
X
S
X
T
X
K
X
F
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
S
X
B
X
T
X
F
X
K
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
T
X
F
X
B
X
S
X
K
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
K
X
S
X
F
X
T
X
B
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
B
X
T
X
F
X
K
X
S
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
S
X
F
X
K
X
B
X
T
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
B
X
K
X
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X
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X
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X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
T
X
B
X
F
X
K
X
S
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
a. Este experimento, ¿se realizó en un DCA o en un DBCA?
b. Presente una tabla de ANOVA con las fuentes de variación y los grados de libertad.
5. Se estudió el tiempo de reacción de ratas bajo el efecto de cuatro tratamientos diferentes (A: control, B:
luz intensa, C: ruido intenso, D: luz y ruido intensos). Cuatro ratas se eligieron aleatoriamente y a cada
rata se le administraron los cuatro tratamientos (en días diferentes, y el orden en que cada rata recibió
cada tratamiento fue aleatorio).
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a. Este experimento, ¿se realizó en un DCA o en un DBCA?
b. Presente una tabla de ANOVA con las fuentes de variación y los grados de libertad.
6. Se realizó un experimento para estudiar métodos para procesar fresas de distintas variedades en la postcosecha. Para ello se usaron un tratamiento químico (A), un tratamiento térmico (B, a baja temperatura)
y un control (C, sin ningún tratamiento). Se eligieron aleatoriamente 18 cajas de fresas recién
cosechadas (del mismo peso de 1 libra cada una), y se trataron 6 con cada método. Las 18 cajas de fresa
se ubicaron en forma aleatoria en un refrigerador y se almacenaron a temperatura constante durante 1
semana, al cabo de la cual se evaluó la calidad de las mismas, en una escala de 1-20.
a. Este experimento, ¿se realizó en un DCA o en un DBCA?
b. Presente una tabla de ANOVA con las fuentes de variación y los grados de libertad.
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Apéndice A: Gráficas de barras: Cambiando el orden de las barras
El orden de las barras puede ser cambiado cuando se trate el eje X como
categórico.
En este ejemplo, las barras salieron en el mismo orden como los
tratamientos (fuente_N) fueron entrados en la tabla de datos.
Se puede cambiar el orden (digamos,p.ej.,poner las barras en orden
numérico. (continuar en la próxima página)
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Para cambiar el orden, abre el Eje X:
…y oprimiendo CTRL+[flecha] en su teclado, ordene los tratamientos en el
orden deseado
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