Presentación de PowerPoint

6. FENÓMENOS
ONDULATORIOS:
INTERFERENCIAS
Hasta ahora hemos estudiado loso fenómenos
ondulatorios de manera aislada, una sola onda
que viaja en el espacio
Sin embargo en la naturaleza es difícil que esto
sea así, estamos inmersos en un mar de ondas
ya sean mecánicas o electromagnéticas
6.1 Fenómenos derivados de la interación
entre una onda y un obstáculo
Principio fundamental para la obtención de nuevos frentes de onda:
Principio de Huygens
Todo punto de un frente de ondas se convierte o puede convertirse en un
nuevo foco puntual productor de ondas elementales secundarias cuyas
características de velocidad y frecuencia son idénticas a la onda inical
inical..
La superficie envolvente a los frentes de onda individuales generados
constituye un nuevo frente
Teniendo en cuenta lo anterior, abordemos el estudio de distintos
fenómenos
DIFRACCIÓN
Paso de la onda por una apertura de tamaño igual o inferior a λ
REFLEXIÓN
Caso de la reflexión difusa
REFRACCIÓN
Las ondas pueden INTERFERIR
dando lugar a otros fenómenos
característicos de ellas.
Una forma sencilla de comprobar
que ocurre en cuando sucede esa
interferencia es mediante el
experimento de YOUNG, que
empela ondas luminosas.
EXPERIMENTO DE YOUNG.
Estudiamos el resultado de
cuando coinciden en el espaciotiempo dos ondas producidas por
difracción a partir de una onda
común.
En la placa fotográfica se observaron zonas de
luz y sombra alternadas. Era el resultado de la
interferencia de las ondas producidas
SE HABLA DE INTERFERENCIA
CONSTRUCTIVA (ZONAS DE LUZ) Y
DESTRUCTICA (ZONAS DE SOMBRA)
Observemos con detalle el fenómeno
Líneas ventrales, conjunto de puntos de
interferencia constructiva (VIENTRES DE ONDA
Existirán también lineas de puntos donde la
interferencia es DESTRUCTIVA. Se les llama
lineas NODALES, y a cada punto se le conoce
como NODO.
Ahora bien
¿Cómo podemos predecir el resultado de la
interferencia en un punto del espacio?
Principio superposición
Un punto del espacio alcanzado por dos
ondas en un mismo instante experimenta una
vibración que es la suma de las que
experimentaría si fuese alcanzado por cada
onda por separado
yr = y 1 + y 2
Donde yr es la elongación resultante así como y1
e y2 son las elongaciones de las ondas que
interfieren.
Antes de ver el resultado que tenemos
debemos tener en cuenta que vamos a
estudiar la interferencia de ondas: ARMÓNICAS (QUE YA SABEMOS LO
QUE ES...).
- COHERENTES: Esto último es que
son ondas que están en fase, o bien su
diferencia de fase es siempre
constante.
Además con IGUAL A, f, λ y v, las
dos vibrando en eje y
Dicho esto... a sumar funciones
trigonométricas...
y1 = A sen (w.t - k.r1)
y2 = A sen (w.t - k.r2)
Al sumar ambas funciones matemáticas y aplicar
las relaciones trigonométricas adecuadas
llegamos a que;
yr = 2Acos[(k(r2 - r1)/2)] sen (wt - kr)
La amplitud resultante, Ar, depende de la
diferencia de caminos recorridos, r2 - r1
Tenemos dos casos:
- Cuando el cos() = 1 → r2 – r1 = nλ donde n = 0,
1, 2...
La interferencia es constructiva, se dice que las
ondas llegan en fase al punto y Ar = 2A
- Cuando el cos() = 0 → r2 – r1 = (2n+1)λ/2
donde n = 0, 1, 2...
La interferencia es destructiva, se dice que las
ondas llegan en oposición de fase al punto y
Ar = 0
CASO PARTICULAR DE
INTERFERENCIAS
¿Qué ocurrirá si interfieren dos ondas armónicas
de igual A y f que se propagan EN LA MISMA
DIRECCIÓN Y SENTIDOS OPUESTOS?
ONDA ESTACIONARIA
Mientras que en una onda normal todos
los puntos del medio (valores de x)
oscilan con igual amplitud, en la onda
estacionaria cada punto oscila con una
amplitud característica o bien podrían
incluso no oscilar (NODO)
Su ecuación matemática puede ser:
y = 2Acos(kx)sen(wt)
Donde A, k y w son las características
de las ondas que interfieren
Realmente la onda estacionaria no viaja (no
transporta energía), es simplemente una
oscilación del medio en su conjunto
¿Es realmente una onda estacionaria una
onda...?
Sería posible incluso determinar las posiciones (x)
de los vientres y nodos...hagámoslo en la pizarra
con todo lo que ya sabemos