Sincronización de sistemas
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Sincronización de sistemas Lazo de enganche de fase (PLL), sistemas digitales y enfoques monofásico / trifásico G El problema del sincronismo • Inyección de energía a la red • Control de convertidores AC/DC • Medición de parámetros de calidad de la energía G El problema del sincronismo • Inyección de energía a la red • Control de convertidores AC/DC • Medición de parámetros de calidad de la energía G Consideraciones generales sobre el PLL ≈ K (ϕ i − ϕO ) cos (ωt + ϕi ) ⋅ sen(ωt + ϕO ) = 1 [sen(2ωt + ϕi + ϕO ) − sen(ϕi − ϕO )] 2 ¿Qué pasa si la forma de onda a la salida del VCO es de tipo cuadrada? vd = Phaselock Techniques, Floyd M. Gardner 2V̂ π sen(ϕi − ϕO ) G Detectores de fase digitales: el circuito integrado 4046 G Comparador de fase tipo I SIG_IN COMP_IN PC1_OUT 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 PC1OUT V = CC ∆ϕ π G Comparador de fase tipo II G Comparador de fase tipo II Punto de operación VCAP=VCC/2 i = VCC 2 (R1 + R2 ) ϕi > ϕO i = Lazo enganchado (alta impedancia) ϕ i = ϕO − VCC 2 (R1 + R2 ) ϕ i < ϕO G Comparador de fase tipo II i = i = VCC 2 (R1 + R2 ) VCC ∆ϕ ⋅ 2 (R1 + R2 ) 2π VCOIN = i ⋅ Z = i ⋅ (SCR2 + 1) SC (SCR2 + 1) VCOIN V = CC ⋅ ∆ϕ 4π SC (R1 + R2 ) ¿Qué pasa si la fuente de alimentación del PLL es ±VCC o el punto de operación es ≠VCC/2? G Oscilador controlado por tensión (VCO) G Comparador de fase + VCO Rango de captura (capture range) Rango de frecuencias dentro de las cuales el PLL se engancha estando inicialmente desenganchado. Rango de enganche (lock range) Rango de frecuencias que el PLL puede seguir una vez enganchado G Modelo del PLL basado en el comparador de fase tipo II GF (S ) = (SCR2 + 1) VCOIN V = CC ⋅ 4π SC (R1 + R2 ) ∆ϕ GVCO (S ) = ϕO VCOIN = 2π ⋅ f MX 1 ⋅ VCC S G Modelo del PLL basado en el comparador de fase tipo II 1 − e −ST ROC = ST − j ωT 2 1 − e − jωT e = ROC ( jω ) = jωT 2 ROC ( jω ) = e − j ωT 2 ( ) ⋅ e j ωT 2 − j ωT 2 −e j ωT 2 sen ωT 2 − j ωT 2 ⋅ =e ⋅ sinc ωT 2 ωT 2 [ ] G Modelo del PLL basado en el comparador de fase tipo II GH = fO (SCR2 + 1) ⋅ CN (R1 + R2 ) S2 k ⋅ S ω + 1 z GH = 2 S ¿Cómo se puede considerar el efecto del ROC? ¿Margen de fase? G Modelo del PLL basado en el comparador de fase tipo II C=1uF / R1=62,5kΩ / R2=250kΩ / margen de fase aprox.=67º / ωo=40r/s margen de fase=61,3º / ωo=40,1r/s G Problema sugerido La frecuencia de la señal de entrada puede variar en un rango determinado: f min < f i < f max Ajustar los valores de GF(s) y GVCO para obtener el máximo ancho de banda del lazo, garantizando la estabilidad para todos los puntos de operación G El problema del sincronismo en sistemas trifásicos Simulaciones en Matlab G Representación de sistemas trifásicos balanceados Sistema trifásico balanceado G Representación del sistema trifásico en otros marcos de referencia Estacionario Estacionario Vector espacial http://www.ece.umn.edu/users/riaz/animations/spacevecmovie.html G Representación del sistema trifásico en otros marcos de referencia Sincrónico Sincrónico G Implementación de los marcos de referencia en el dominio temporal Estacionario Estacionario Sincrónico Sincrónico G Synchronous Reference Frame (SRF-PLL) – Kaura, 1996 G Modelo matemático del SRF-PLL GH = KV ⋅ (1 + sτ ) s 2τ Transferencia de lazo cerrado y ecuaciones de diseño en función del amortiguamiento y el ancho de banda sτKV + KV TLC (s ) = 2 s τ + sτKV + KV 2ζωn K = V τ = 2ζω ns + ωn2 TLC (s ) = 2 s + 2ζω ns + ωn2 2ζ ωn Ver Matlab ωn = KV τ ζ = KVτ 2 G Representación de sistemas trifásicos desbalanceados Componentes simétricas (Marco de referencia natural) Un sistema polifásico desbalanceado, con n fases, se puede representar como la suma de n sistemas equilibrados (Teorema de Fortescue) 40% secuencia negativa 20% secuencia cero G Software PSL https://powerstandards.com/PQTeachingToyIndex.php G Representación de sistemas trifásicos desbalanceados Operador de Fortescue (120°) 40% secuencia negativa 20% secuencia cero Sistema trifásico desbalanceado G Representación de sistemas trifásicos desbalanceados y con distorsión armónica Sistema trifásico desbalanceado con componentes armónicas 40% secuencia negativa 10% de 3º armónico de secuencia positiva Simulación en Matlab G Error en los marcos de referencia debido a la presencia de componentes armónicas http://www.ece.umn.edu/users/riaz/animations/spacevecunbalanced.html G
