Tercer parcial c-I-12

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
ESCUELA DE ADMINISTRACION DE NEGOCIOS
CATEDRA DE METODOS CUANTITATIVOS
TERCER EXAMEN PARCIAL
3 de Julio del 2012
La ubicación de cada estudiante debe ser en equipo de cómputo diferente al que normalmente utilizan,
debido a que no se permiten archivos electrónicos, acceso a internet, ni hojas sueltas. Si se permite
consultar libros y cuadernos. El examen será de dos horas y media y solo se recogerá la presente hoja del
examen.
Primera pregunta 40 puntos. La fábrica Avery Company ha tenido problemas de mantenimiento con el
tablero de control de sus procesos de producción. El tablero contiene 4 relevadores electromecánicos
idénticos que han sido la causa del problema. Los relevadores fallan con frecuencia, lo cual provoca que el
tablero se apague y que el proceso de producción se detenga, mientras se hace el reemplazo. La práctica
actual es reemplazar los relevadores sólo cuando fallan. El costo promedio de las sustituciones es de $3.19
por hora. Para intentar reducir este costo, se propone el reemplazo de los cuatro relevadores cada vez que
uno falle para reducir la frecuencia con la que se apaga el tablero de control. ¿Realmente esta medida
reducirá el costo? Los datos pertinentes son: para cada relevador, el tiempo de operación antes de fallar
tiene distribución uniforme aproximada de 1,000 a 2,000 horas. El tablero debe apagarse una hora para
reemplazar un relevador y 2 para reemplazar los 4. El costo total asociado es de $1,000 por hora más $200
por cada nuevo reelevador. Use simulación en una hoja de cálculo para evaluar el costo de la propuesta y
compárelo con el de la práctica actual. Realice 500 interacciones y determine el costo promedio por hora.
Segunda pregunta 15 puntos. Bamm Mining Company en la actualidad extrae roca de dos minas. Una
vez que levanta el material del suelo y lo carga en el camión, lo envía a una de tres tiendas de materiales
para construcción, donde se vende para propósitos de arreglo de jardines. El costo de transportación, las
existencias disponibles en cada mina y la capacidad de procesamiento de cada planta se dan en la tabla
siguiente:
De la Mina
A
B
Capacidad de procesamiento
por día
A la Planta de Procesamiento
#1
#2
Suministro diario
$6
$8
320 toneladas
$7
$10
450 toneladas
500 toneladas
500 toneladas
El costo de envío de cada planta de procesamiento a cada tienda y la demanda diaria son como sigue:
De la Planta
#1
#2
Demanda diaria
Builders’ Home
$13
$19
200 toneladas
A las Tiendas
Homeowners’ Headquartes
$17
$22
240 toneladas
Hardware City
$20
$21
330 toneladas
Formule el planteo de PL que pueda utilizarse para determinar cómo satisfacer las demandas de las tres
tiendas al menor costo, resuelva por medio de computadora.
Tercera pregunta 15 puntos. Repuestos Gigante se dedica a la importación de repuestos para
automóviles. Esta compañía importa un tipo de bujía especial para luego revenderlos localmente. La
demanda de este artículo se ha calculado en 230.000 unidades por año, el costo de ordenar una compra es
de ¢3.400 y el costo anual de almacenamiento, se ha estimado en ¢14 por unidad. La empresa adquiere el
producto de un mayorista local a un precio de ¢350 (incluido el costo de transporte terrestre). El gerente
de operaciones estudia la posibilidad de importar el producto, directamente de algunas de las dos fábricas
que lo producen. Una fábrica se encuentra ubicada en México y vende el producto en ¢325 la unidad. La
segunda fábrica se encuentra ubicada en Corea y vende el producto en ¢315. Como el proveedor de Corea
tiene tiempos de producción muy largos aceptaría a Repuestos Gigante como cliente si accede comprar en
forma trimestral. En los casos de la importación desde México y Corea se debe contratar un barco que
trasporte la mercadería. Un barco desde México tiene un costo de ¢95.000 y desde Corea ¢150.000.
Calcule el tamaño de los pedidos, sus respectivos costos y elija la mejor opción para la empresa.
Cuarta pregrunta 15 puntos Una compañía industrial dispone de gran cantidad de máquinas para su
proceso de producción. Estudios recientes indican que el tiempo entre descomposturas de esas máquinas se
comporta de manera exponencial, con un promedio de una hora, mientras que un mecánico repara una
máquina en aproximadamente 3 horas en promedio, con tiempo de reparación también comportado
exponencialmente.
Actualmente un mecánico especializado gana un salario promedio de ¢2.000 por día. Cada máquina
ociosa le representa un costo de ¢8.000 diarios a la compañía.
a. ¿Cuántos mecánicos especializados necesita la compañía?
b. Construya una curva de costo total versus número de mecánicos que atienden las máquinas
descompuestas.
Quinta pregunta 15 puntos El ingreso de consultoría en Kate Walsh durante el periodo de febrero a julio
ha sido como se indica a continuación:
Mes
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Ingreso en miles de $
70.0
68.5
64.8
71.7
71.3
72.8
Use suavizamiento exponencial para pronosticar el ingreso del mes de agosto, considere que el pronóstico
inicial para febrero es de $65,000. Utilice el alfa que guste y luego optimícelo.