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Fundamentos de Codificación
Procesado Multimedia
Fundamentos de Codificación
Introducción
Muestreo
+
Cuantificación
+
Codificación
Compresión
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1
Fundamentos de Codificación
Procesado Multimedia
Codificación
transformación de una señal para su
transmisión o almacenamiento
compresión
Codificación de Canal o de Control de Errores
Codificación de fuente
Shannon
Codificación de Fuente
formato digital eficiente
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2
Fundamentos de Codificación
Procesado Multimedia
Compresión
Es necesario emplear la potencia de cálculo de los terminales para
comprimir al máximo, sin comprometer el retardo
Compresión: algunos números
Tipo
Rango de
frecuencias
Voz
200-3200 Hz
telefónica
Voz alta
50-7000 Hz
calidad
Tasa de
muestreo
Bits por
muestra
Tasa de bits
sin compres.
8 KHz
12
64 kbps
16
256 kbps
16x2
canales
1.41 Mbps
16 KHz
Audio CD 20-20000 Hz 44.1 KHz
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Tipo de
Vídeo
NTSC
Pixeles por
cuadro
480x483
Relación
Cuadros
Bits/
de aspecto por segundo pixel
4:3
29.97
16
Tasa de bits
sin compres.
111.2 Mbps
PAL
CIF
4:3
4.3
4:3
25
14.98
9.99
16
12
12
132.7 Mbps
18.2 Mbps
QCIF
576x576
352x288
176x144
HDTV
1280x720
16:9
59.94
12
622.9 Mbps
HDTV
1920x1080
16:9
29.97
12
745.7 Mbps
3.0 Mbps
3
Fundamentos de Codificación
Procesado Multimedia
Codificación por entropía
tasa variable
Códigos Prefijo
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4
Fundamentos de Codificación
Procesado Multimedia
Representación digital de una señal
0010001 ...
Muestreo
Cuantificación
Codificación
Ts
Muestreo
Cuantificación:
Muestreo en imágenes
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5
Fundamentos de Codificación
Procesado Multimedia
Cuantificación
^
XN
X1
X2
XN-1
^
X2
(N=3)
B: bits por nivel de salida
Régimen binario:
R = B . fs
^
X1
Cuantificación
6
3
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5
4
2
1
6
Fundamentos de Codificación
Procesado Multimedia
Medidas de prestaciones
d (x , xˆ ) = x − xˆ ,
2
D=E
xˆ = Q (x )
con
{(x − x̂ ) }
2
SNR = 10 log10
E
{(x ) }
2
D
Cuantificación uniforme
^
XN
X1
X2
XN-1
X2
^
^
X1
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^
XN
(N=3)
X1
X2
XN-1
^
X2
(N=3)
^
X1
7
Fundamentos de Codificación
Procesado Multimedia
Cuantificación uniforme (II)
∆
∆=
2 X max
, (se asume que x[n ] ≤ X max )
N
 σ x2 
SNR(dB) = 10log10  2  = 6 B + 4.77 − 20log10
 σe 
( )
X max
σx
Cuantificación uniforme (III)
σ
cuantificador logarítmico
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8
Fundamentos de Codificación
Procesado Multimedia
Cuantificación logarítmica
y[n ] = log( x[n ]) + ε [n ];
Si ε [n ] es pequeño:
x[n ] = exp( y[n ]) sign(x[n ]) = x[n ]exp(ε [n ])
x[n ] ≈ x[n ](1 + ε [n ]) = x[n ] + ε [n ]x[n ] = x[n ] + f [n ]
Asumiendo que x[n ] yε [n ] son independientes:
SNR =
σ x2
1
=
σ f2 σ ε2
Cuantificación Óptima: Algoritmo de
Lloyd I (datos empíricos)
Dado un conjunto de datos de entrenamiento , representativos
de la estadística de la señal a cuantificar V = {v1 , v2 , , vP }
{
m = 0; C m = y1m , y2m ,
, y Nm
}
m = m + 1;
" Clustering ": Rkm , k = 1,2,
ykm =
1
Nk
N
Dm = ∑
k =1
∑v ,
j
k = 1,2,
,N
,N
v j ∈Rkm
∑ (v
v j ∈Rkm
)
2
j
− ykm , k = 1,2,
,N
D m −1 − D m
< ε , parar
D m −1
D m −1 − D m
Si
≥ ε , volver a paso 2
D m −1
Si
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9
Fundamentos de Codificación
Procesado Multimedia
Cuantificación Óptima: Un ejemplo
Cuantificación Vectorial (VQ)
N
N
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10
Fundamentos de Codificación
Procesado Multimedia
Cuantificación Vectorial
centroides
v
librería
centroides
Cuantificación Vectorial (VQ)
Librería de centroides Codebook
VQ
Codebook
Decodificación
0010
Codebook
Decodif.
0010
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Codifi
Codificación
11
Fundamentos de Codificación
Procesado Multimedia
Cuantificación adaptativa
Cuantificación logarítmica
Cuantificación adaptativa
Dos puntos de vista
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12
Fundamentos de Codificación
Procesado Multimedia
Adaptación “Forward”
^
^
x[n]
x[n]
Q
c[n]
Codificador
Adaptación
de
^
^
x’[n]
c’[n]
Decodificador
’[n]
Adaptación “Backward”
^
^
x[n]
x[n]
Q
c[n]
Codificador
Adaptación
de
^
^
x’[n]
c’[n]
Decodificador
Adaptación
de
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’[n]
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Fundamentos de Codificación
Procesado Multimedia
Codificación diferencial
xn +
en
-
un
xn
^
en +
^
xn
+
un
xn
Q
un
xn − xˆn = en − eˆn
en
Codificación diferencial
(predictiva)
⇔
“Se cuantifica la parte novedosa (no predecible) de cada
muestra”
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Fundamentos de Codificación
Procesado Multimedia
Codificación diferencial
(predictiva) en lazo cerrado: “DPCM”
Bibliografía
Digital Coding of Waveforms
Digital Processing of
Speech Signals
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15