Probabilidad y Estadística

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ECONOMÍA
SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA
PROGRAMA DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
CUARTO SEMESTRE
Área: Métodos Cuantitativos
Carácter: Obligatorio
Tipo: Teoría
HORA/SEMANA/SEMESTRE
Clave
Teoría
Práctica
Horas
Créditos
3
0
48
6
Modalidad: Curso
Seriación Precedente Obligatoria: Estadística Descriptiva e Indicadores
Económicos
Seriación Subsecuente Obligatoria: Introducción a la Econometría
Objetivo general
Al finalizar el curso, el alumno realizará estimaciones, planteará hipótesis y
realizará pruebas estadísticas sobre problemas de naturaleza económica, a partir
de muestras aleatorias.
Temario
Unidad
1
2
3
4
Nombre
Conceptos básicos
Distribuciones de probabilidad
Inferencia con muestras pequeñas
Regresión y correlación lineal
Total de horas:
Horas
10
12
12
14
48
UNIDAD I. CONCEPTOS BÁSICOS
Objetivos específicos: al finalizar la unidad el alumno podrá:
a) Plantear y resolver problemas básicos de probabilidad, aplicables a la
actividad económica, por permutaciones, combinaciones y probabilidad
condicional.
b) Resolver problemas aplicando el Teorema de Bayes.
Temas
I.1 Experimentos aleatorios.
I.2 Probabilidad matemática y estadística.
I.3 Principales axiomas y teoremas de probabilidad.
I.4 Métodos de conteo y combinatorios.
I.5 Probabilidad condicionada.
I.6 Teorema de Bayes.
UNIDAD II. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
Objetivos específicos: al finalizar la unidad el alumno podrá:
a) Aplicar los distintos tipos de variables aleatorias, funciones de
probabilidad y de distribución para resolver problemas económicos.
b) Describir las distribuciones discretas para aplicarlas a la solución de
problemas económicos.
c) Explicar las características distintivas de distribuciones particulares de
probabilidad (Binomial, Poisson y Normal), para resolver problemas
relacionados con probabilidades de distribuciones de variables aleatorias
discretas y continuas particulares definidas en situaciones reales.
Temas
II.1 Variables aleatorias.
II.2 Función de distribución de una variable aleatoria.
II.3 Distribuciones discretas.
II.3.1 Binomial.
II.3.2 Poisson.
II.3.3 Hipergeométrica.
II.3.4 Uniforme.
II.4 Distribuciones continúas.
II.4.1 Normal: determinación del tamaño de la muestra.
II.4.2 Áreas bajo la curva normal.
II.4.3 Distribución exponencial.
II.5 Aproximación de una distribución.
II.5.1 Distribución Normal como aproximación Binomial.
II.5.2 Distribución Normal como aproximación a la Poisson.
UNIDAD III. INFERENCIA CON MUESTRAS PEQUEÑAS
Objetivos específicos: al finalizar la unidad el alumno podrá:
a) Describir el comportamiento de una muestra estadística, de tamaño
pequeño, a través de la distribución t de Student.
b) Realizar análisis de muestras pequeñas a través de la inferencia de la
media y de la varianza poblacional.
Temas
III.1 Distribución t de Student.
III.2 Inferencia respecto a la media poblacional.
III.3 Inferencia respecto a la varianza poblacional.
UNIDAD IV. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL
Objetivos específicos: al finalizar la unidad el alumno podrá:
a) Describir el comportamiento de una parte de la economía tomando como
referencia el análisis de la varianza.
b) Realizar predicciones a través del diseño de modelos sencillo basados en el
comportamiento presente y pasado de las variables económicas.
Temas
IV.1 Modelo probabilística lineal simple.
IV.2 Mínimos cuadrados ordinarios.
IV.3 Análisis de la varianza.
IV.4 Estimación y predicción.
IV.5 Análisis de correlación lineal.
Bibliografía básica
ƒ George Canavos, Probabilidad y Estadística, México, McGraw-Hill, 1998.
ƒ Harold Freeman, Introducción a la Inferencia Estadística, México, Trillas,
1996.
ƒ Laureano Hayashi, Estadística: Elementos de Muestreo y Correlación,
México, Diana, 1996.
ƒ William Mendenhall, Introducción a la Probabilidad y Estadística, México,
Thomson, 1992.
ƒ Octavio Sánchez Ronquillo, Introducción a la Probabilidad y Estadística,
México, Thomson, 1994.
ƒ Antonio Troconiz, Probabilidad, Estadística y Muestreo, Madrid, Tebar
Flores, 1993.
Bibliografía complementaria
ƒ Erwin Kreyszig, Introducción a la Estadística Matemática, México, Limusa,
1992.
ƒ
R. Mills, Estadística para Economía y Administración, México, McGraw-Hill,
1991.
Metodología de enseñanza-aprendizaje
Exposición oral
Solución de ejercicio
Investigaciones
Ensayos
Cuestionarios
Foros de discusión
Retroalimentación
Sugerencias didácticas del SUA
Abierto
X
X
X
X
Distancia
X
X
X
X
Evaluación
Exámenes parciales
Exámenes finales
Trabajos de investigación
Ensayos
Participación en clase
Trabajos globales
Participación en foros
Controles de lectura
Prácticas
Solución de ejercicios
Formas de evaluación del SUA
Abierto
X
X
Distancia
X
X
X
X
X
X
Perfil profesiográfico
Licenciatura en Economía, con Especialidad o Diplomado en Economía
Matemática; o Licenciatura en Actuaría o Matemáticas, con especialidad en
Economía Matemática; o Maestría o Doctorado en Economía Matemática; o
experiencia profesional de cinco años o tres años de experiencia docente.