Definición. Un ángulo es la parte del plano comprendida

Definición. Un ángulo es la parte del plano comprendida entre 2 rayos (semirrectas) que
parten de un mismo punto. Las semirrectas se llaman lados y el punto común vértice.
Notación: Un ángulo se denota de la siguiente forma:
a)
Una letra
mayúscula en el
vértice.
A
b) Una letra griega
o un símbolo en
la abertura.

c) Tres letras
mayúsculas.
ABC
SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS
Sistema sexagesimal
Se divide la circunferencia en 360 partes iguales y cada una de estas partes
constituye un grado sexagesimal.
Uno de estos grados se divide en 60 partes iguales (60’) que corresponden,
cada una de ellas, a un minuto.
Un minuto se divide nuevamente en 60 partes iguales (60")
correspondiendo cada una de estas partes a un segundo.
Ej., 4837´56" representa a 48 grados 37 minutos y 56 segundos sexagesimales
Radian (Sistema internacional de medidas)
Un Radian es la medida de un ángulo con vértice en el centro de un circulo y
cuyos lados intersecan un arco de circunferencia de longitud igual al radio
1 radian
Ej. Una circunferencia tiene un ángulo igual a 2 rad.
Sistema Centesimal
Se divide la circunferencia en 400 partes iguales y cada una de estas partes
constituye un grado centesimal.
Uno de estos grados se divide en 100 partes iguales (100’) que
corresponden, cada una de ellas, a un minuto.
Un minuto se divide nuevamente en 100 partes iguales (100")
correspondiendo cada una de estas partes a un segundo.
Ej. Un ángulo recto equivale a 100 grados centesimales.
TIPOS DE ÁNGULOS
Al medir un ángulo se hace contra el movimiento de las manecillas de un reloj,
en este caso se considera un ángulo positivo.
Tipos de ángulos
Cóncavo o entrante
0° <
< 180°
Agudo
0° <
< 90°
Recto
= 90°
Obtuso
90° <
< 180°
Convexo o saliente
180° <
< 360°
Extendido o llano
= 180°
Completo o Perigonal
= 360°
Por ejemplo, el ángulo obtuso está comprendido entre 90° y 180°, no incluyendo
estos valores.
PAREJA DE ÁNGULOS
Ángulos
adyacentes
Ángulos consecutivos
Son ángulos que tienen un lado
común y los otros dos
pertenecen a la misma recta.
Son ángulos que tienen un lado
común y el mismo vértice.
<BAC es adyacente con <DAC
Dos líneas que se intersectan
generan ángulos opuestos por el
vértice. - Son ángulos no
Ángulos opuestos por adyacentes. <1 y <2, <3 y <4
el vértice
- Son ángulos congruentes:
<1 = <2 y <3 = <4
- Es un tipo especial de ángulo
adyacente cuya particularidad es
Ángulos
complementarios
que suman 90°.
El <BAC es adyacente al <DAC y
viceversa.
Ángulos
suplementarios
- Es un tipo especial de ángulo
adyacente cuya particularidad es
que suman 180°.
El <BAC es adyacente al <DAC y
viceversa.
Ángulos Conjugados
- Es un tipo especial de ángulo
adyacente cuya particularidad es
que suman 360°.     360
El <BAC es adyacente al <DAC y
viceversa.
Ángulos formados por rectas paralelas cortadas por una transversal.
Tipos de ángulos formados
Ángulos correspondientes entre
1=5
2=6
3=7
4=8
paralelas.
1=7
2=8
Ángulos alternos entre paralelas.
3=5
4=6
Ángulos contrarios o conjugados.
1
6
2
5
3
8
4
7
1
8
2
7
3
6
4
5
Son
suplementarios Ángulos colaterales.
Nota: El signo  se lee “y”
El signo  se lee “o”