Las calculadoras como herramienta de trabajo

GUÍA DEL USO DE UNA CALCULADORA
Introducción
Las calculadoras como herramienta de trabajo, van desde las más sencillas hasta algunas
sumamente complejas.
La imagen de la más sencilla se muestra en la figura #1:
Figura #1
En la figura se observan las teclas que serán descritas a continuación:
-
-
Teclas con los números desde 0 a 9
Tecla con el signo igual (=) para totalizar las operaciones aritméticas.
Tecla con un punto, para los números decimales
Tecla con los signos de las operaciones aritméticas básicas que son:
+
Signo para sumar
Signo para restar
*
Signo para multiplicar
/,÷
Signo para dividir (aparece uno o el otro)
Tecla con la letra “C” o la sílaba “CE”, también se puede encontrar la palabra “Borrar” o
“Delete” que se utiliza para borrar dígitos de la división
pág. 1
Las calculadoras más complejas incorporan símbolos
especiales como paréntesis ( ), corchetes [ ], Signo de
potencia y raíz cuadrada como la figura #2 que muestra la
calculadora del sistema operativo Windows que incluye
la raíz cuadrada (Sqrt), la tecla para calcular potencias y
el recíproco de un número entero:
Figura #2
En los teléfonos celulares, siempre viene una calculadora integrada que en la mayoría de los casos
se observa simple; sin embargo, según se mueve el teléfono, se vuelve una calculadora más
compleja. En celulares Android, al activar la calculadora se muestra un teclado con las operaciones
aritméticas más básicas y con las siguientes formas:
Posición vertical
Figura #3.a
Posición horizontal
Figura #3.b
Desplazar a la pantalla derecha
Figura #3.c
Las teclas que más se utilizan en estadística son:
- Teclas de números (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
- Teclas de operaciones aritmética ( +, - , * , /, ÷)
- Signo igual (=)
- Raíz cuadrada (Sqrt o √)
- Potencia ( ^ )
EJEMPLOS 1:
1. Utilizando la calculadora, se hará una serie de operaciones aritméticas utilizando los
operadores aritméticos de la suma y resta:
OPERACIÓN
SECUENCIA DE TECLAS
OBSERVACIONES
Sumar 4, 7, 10, 3 y 5
4 + 7 + 10 + 3 + 5 =
29
Sumar 3, 2.5, 6.3, 4.7, 3.2 y 0.4 3 + 2.5 + 6.3 + 4.7 + 3.2 + 0.4=
20.1
Sumar 3 y 20, restar 7
3 + 20 – 7=
16
pág. 2
OPERACIÓN
Sumar 120, 250, restar 100 y
27
Sumar 10.5 y 43.6, restar 75 y
8.4
Restar 20 y 35, sumar 8 y 0.4
Restar 178 de 100
SECUENCIA DE TECLAS
120+250-100-27 =
OBSERVACIONES
243
10.5 + 43.6 – 75 – 8.4 =
-29.3
20 – 35 + 8 + 0.4 =
100 – 178 =
-6.6
-78
2. Utilizando la calculadora, se hará una serie de operaciones aritméticas utilizando los
operadores aritméticos multiplicar y dividir.
OPERACIÓN
SECUENCIA DE TECLAS
OBSERVACIONES
Multiplicar 3, 6 y 7
3*6*7=
126
Multiplicar 20, 5.1, 6 y 9
20 * 5.1 * 6 * 9 =
5508
Multiplicar 23, 18 y dividir por 23 * 18 ÷ 8 =
51.75
8
Multiplicar 17, 15, dividir por 4 17 * 15 ÷ 4 * 6 =
382.5
y multiplicar por 6
Multiplicar 25 y 6, dividir por 4 25 * 6 ÷ 4 ÷ 5 =
7.5
y por 5
Dividir 76 y 43, multiplicar por 76 ÷ 43 * 7 * 9 =
111.348837209
7y9
Dividir 12.85 y 16, multiplicar
12.85 ÷ 16 * 18 * 23 =
332.49375
por 18 y 23
Multiplicar 0.5, 2.87 y 3.6,
0.5 * 2.87 * 3.6 ÷ 5.1 ÷ 0.5 =
2.02588235294
dividir 5.1 y 0.5
3. Utilizando la calculadora, se hará una serie de operaciones utilizando los 4 operadores básicos
de la aritmética.
OPERACIÓN
SECUENCIA DE TECLAS
OBSERVACIONES
Sumar 130 y 28, restar 10,
130 + 28 – 10 * 8 ÷ 6 =
144.666667
multiplicar 8 y dividir 6
350 se resta de 80, se
80 – 350 * 8 * 5 / 2 =
-6920
multiplica por 8 y 5, se divide
entre 2
1300 se divide por 8 se suma 7 1300 / 8 + 7 – 25 * 4 =
69.5
se resta 25 y se multiplica por
4
Propiedad distributiva
La propiedad distributiva es una fórmula algebraica que combina los operadores aritméticos con
paréntesis. La fórmula es
𝑎 ( 𝑏 + 𝑐 ) = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐
pág. 3
En esta propiedad, la posición de los paréntesis determina el valor del resultado y la colocación
equivocada de uno de ellos, hará que el resultado cambie.
Ejemplo 2:
1. Las siguientes operaciones tienen un número más; pero, tienen el mismo resultado a causa de
la propiedad distributiva.
OPERACIÓN A
2(3+5)
RESULTADO A
2 * 8 = 16
3 ( 10 – 2 )
3 * 8 = 24
(3 + 5 ) 10
80
(10 – 73 ) 8
-504
TP
=
=
=
=
OPERACIÓN B
2*3+2*5
RESULTADO B
6 + 10 = 16
3 * 10 – 3 * 2
30 – 6 = 24
3 * 10 + 5 * 10
30 + 50 = 80
10 * 8 – 73 * 8
80 – 584 = -504
2. Las siguientes operaciones tienen los mismos valores, los mismos operadores y diferente
resultado:
OPERACIÓN A
2+3*4
8
5+
4
2+8*5+2
RESULTADO A
24
TP
7
≠
≠
44
≠
OPERACIÓN B
(2 + 3 ) 4
5+8
4
(2 + 8) * (5 + 2)
RESULTADO B
20
3.25
70
3. Utilizando la calculadora, ejecutar las siguientes operaciones:
OPERACIÓN
2+3*4
(2 + 3 ) 4
𝟖
𝟓+
𝟒
5+8
4
Sumar 5, 8, 7, 6, 5, 4 y 3; el
resultado se divide por 7
SECUENCIA DE TECLAS
2+3*4=
(2+3)*4=
5+8/4=
OBSERVACIONES
24
20
7
(5+8)/4=
3.25
(5 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3) / 7
5.42857
Potencia
La potencia de dos números se puede realizar de varias maneras en una calculadora, por
definición:
𝑎𝑛 = 𝑎 ∗ 𝑎 ∗ 𝑎 . . .∗ 𝑎 (𝑛 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠)
En la calculadora se puede operar multiplicando un número las veces que indica el exponente o
utilizando el símbolo ^que es el que simboliza un exponente.
pág. 4
Ejemplos 3:
OPERACIÓN
SECUENCIA DE
TECLAS No.1
2*2*2=
8*8=
3x3x3x3x3x3=
2.5 x 2.5 x 2.5 x 2.5=
Calcular 23
Calcular 82
Calcular 36
Calcular 2.54
SECUENCIA DE
TECLA No.2
2^3=
8^2=
3^6=
2.5 ^ 4=
OBSERVACIONES
8
64
729
39.0625
Práctica grupal 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
8x4+6x3
7 + 8(4 + 5)
13 – 3 x 5 + 6(-8) + 11
4/4x4–4x4+4
28 / 4 + 3 – 8 / 4 + 2
12 / 6 x 2 – 2 + 8 x 2
7.
8.
9.
10.
11.
12.
½ + 1/3 – ¼
5/3 – ¾ - 1/6
5/6 + 7/6 ( 5/12 – 13/18)
4/15 / (7/30 + 1/60) – 12/25
(43 + 54) / 8
3 – 5*62 + 4 x 8
Ejemplos de práctica
OPERACIÓN
Sumar 4, 7, 10, 3, 5, 9, 8, 6
Restar 38, 45, 76.2, 7.46 de 123
Dividir 1.27 y 1.6 y multiplicar
1.27
Sumar los impartes de 5 a 25 y
el resultado dividirlo entre 5
Sumar 3 y 8, restar 9, dividir
entre 10, multiplicar por 4
Calcular -3 x 5 + 6(-8)+11
Calcular 2(15 +76)
7
Calcular 12 −
11
5
+ 24
18
7+2
Calcular 15−2
SECUENCIA DE TECLAS
4 + 7 + 10 + 3 + 5 + 9 + 8 + 6 =
123 – 38 – 45 – 76.2 – 7.46=
1.27 ÷ 1.6 * 1.27 =
OBSERVACIONES
52
-43.66
1.6
5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 +
21 + 23 + 25 =
3 + 8 – 9 / 10 * 4 =
165
-3 * 5 + 6 * (-8) + 11 =
2 * (15 + 76)=
7 / 12 – 11 / 18 + 5 / 24 =
-52
182
0.1805556
(7 + 2 ) / (15 – 2) =
0.69230769
8+6
1
5 + (8+6) / (3-1) + 1 / 3=
Calcular 5 + 3−1 + 3
Calcular
(15-5*(6-10)+4*(7+2)-1)÷4=
15 − 5(6 − 10) + 4(7 + 2) − 1
4
63−75
Calcular 25 + 2+7−6+1
2^5 + (63 – 75)/(2+7-6+1)
7.4
12.3333
17.5
29
pág. 5