Leyes de los Gases

Comportamiento de los gases
Atmósfera
Componentes mayoritarios aire seco
(% peso)
78 % N2
N2 78%
O2 21%
21 % O2
Ar 0.93%
1 % gases inertes
Otros
0.04%
y CO
2
Gases inertes : Ar, He, Ne, Kr, Xe
GAS
Estado gaseoso a temperaturas
y presiones ordinarias.
• 11 elementos
He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn (gases monoatómicos)
H2, N2, O2, F2, Cl2 (gases diatómicos)
• Compuestos moleculares:
CO, CO2, NO, NO2, N2O, SO2, SO3,
HCl, NH3, CH4, HCN.
Presión de un gas
Un gas ejerce presión sobre una superficie debido
al choque de las moléculas sobre ella.
Las moléculas gaseosas se hallan en constante
movimiento.
Colisión
Presión
Presión atmosférica
La Fuerza que experimenta cualquier superficie expuesta
a la atmosfera de la tierra es igual al peso de la columna
de aire que esta encima de ella.
F
P
A
Fuerza de gravedad
columna
de aire
1 m2
en la
superficie
Barómetro
Instrumento que mide la presión atmosférica
Patm
presión
atmosférica
hcol
altura de
la columna
Presión Atmosférica
estándar:
Presión ejercida por una
columna de Hg
de 76 cm de longitud
y de densidad
13,5951 g/cm3
en un lugar en donde g
es 980,665 cm/s2
Patm  hcol liq g
La Presión Atmosférica estándar es igual a 1 atm
Unidades
F
P
A
1 Pa = 1 N/m2
P h g
1 atm
1 atm
= 101325 Pa
= 1.013 x 105 Pa
= 1.013 x 102 kPa
S.I.
= 760 mmHg
= 760 torr
Ejercicio
Calcular la equivalencia entre una atmósfera estándar y Pa.
Recordar que una atm es la presión ejercida por una columna
de Hg de 0,76 m de longitud y de densidad 1,35951x104
Kg/m3 en un lugar en donde g es 9,80665 m/s2
Patm  Dhcol  liq g
Dhcol
Patm
Presión de un gas
Manómetro: dispositivo para medir presión de los gases
distintos a los de la atmosfera
Dh
Caso A
Pgas = Pext
Caso B
Pgas = Pext + PDh
Dh
Caso C
Pgas + PDh = Pext
Experiencia 1
Determinación la presión y el
volumen de gas
Datos experimentales:
•L, hA, hC
•Temperatura ambiente (antes y después)
•Presión atmosférica
•Radio del cilindro del equipo
Datos obtenidos por cálculo:
•Dh, V, p, pV, p/V
Tabla
•L, hA, hC
•Dh, V, p
•pV, p/V
Gráficos
•p vs. V
•pV vs. V
1
L
D
2 h
Experiencia 2
Determinación la presión y la
temperatura de gas
Datos experimentales:
• t, hA, hC
• Presión atmosférica
Datos obtenidos por cálculo:
• Dh, p
Tabla
• t, hA, hC
• Dh, p
• T p y p/T
Gráficos
• p vs. t
Experiencia 3
HCl(g) + NH3(g)  NH4Cl(s)
Datos experimentales:
d(NH3)
d(HCl)
NH3
M(NH3) = 17 g mol-1
M(HCl) = 36.5 g mol-1
HCl
Experiencia 1
Determinación la presión y el
volumen de gas
Datos experimentales:
•L, hA, hC
•Temperatura ambiente (antes y después)
•Presión atmosférica
•Radio del cilindro del equipo
Datos obtenidos por cálculo:
•Dh, V, p, pV, p/V
Tabla
•L, hA, hC
•Dh, V, p
•pV, p/V
Gráficos
•p vs. V
•pV vs. V
•P vs 1/V
1
L
D
2 h
Determinación la presión y el
volumen de gas
Experiencia 1
Ejemplo
900
850
p (mmHg)
800
750
700
650
600
2.4
2.6
2.8
3.0
V (mL)
3.2
3.4
3.6
Determinación la presión y el
volumen de gas
Experiencia 1
Ejemplo
5000
p (mmHg)
4000
3000
2000
1000
0
0
2
4
6
V (mL)
8
10
Determinación la presión y el
volumen de gas
Experiencia 1
Ejemplo
900
850
p (mmHg)
800
750
700
650
600
0.28
0.30
0.32
0.34
1 / V (mL-1)
0.36
0.38
0.40
LEY DE BOYLE-MARIOTTE
P 1/V
Cantidad fija de gas
TEMPERATURA
CONSTANTE
V chico,
P alta
Presión, p
Presión, p
V chico,
P alta
V grande, P baja
Volumen, V
V grande,
P baja
1 / Volumen, 1/V
LEY DE BOYLE-MARIOTTE
Cantidad fija de gas
TEMPERATURA
CONSTANTE
LEY DE BOYLE-MARIOTTE
P = constante / V
TEMPERATURA
CONSTANTE
aumento de t
Presión, p
Presión, p
ISOTERMAS
aumento de t
Volumen, V
1/V
LEY DE BOYLE-MARIOTTE
Cantidad fija de gas
TEMPERATURA
CONSTANTE
Determinación la presión
y el volumen de gas
Experiencia 1
Ejemplo
220
pV
218
p V (mmHg mL)
216
214
212
210
208
206
2.4
2.6
2.8
3.0
V (mL)
3.2
3.4
3.6
Determinación la presión
y el volumen de gas
Experiencia 1
Ejemplo
300
pV
p V (mmHg mL)
250
200
150
p V = (214 ± 3 ) mmHg mL
100
50
0
2.4
2.6
2.8
3.0
V (mL)
3.2
3.4
3.6
LEY DE BOYLE-MARIOTTE
TEMPERATURA
CONSTANTE
La Presion de una cantidad fija de un gas mantenido
a
temperatura
constante
es
inversamente
proporcional al volumen del gas
p = constante / V
p V = constante
p1 V1 = p2V2
LEY DE BOYLE-MARIOTTE
Ejercicios
TEMPERATURA
CONSTANTE
1.- Una masa dada de gas ocupa un volumen de
240 mL a 1,25 atm, ¿cuál será el cambio de
volumen si la presión se llevara a 0,75 atm a la
misma T?
2.- Un globo inflado tiene un volumen de 0,55 L al
nivel del mar (1 atm) y se deja elevar a una altura
de 6,5 km, donde la presión es de unos 0,40 atm.
Considerando que la temperatura permanece
constante, ¿cuál es el volumen final del globo?
Experiencia 2
Determinación la presión y la
temperatura de gas
Datos experimentales:
• t, hA, hC
• Presión atmosférica
Datos obtenidos por cálculo:
• Dh, p
Tabla
• t, hA, hC
• Dh, p
• T p y p/T
Gráficos
• p vs. t
Determinación la presión y la
temperatura de gas
Experiencia 2
Ejemplo
880
p (mmHg)
860
840
820
800
30
40
50
t ( °C )
60
LEY DE GAY-LUSSAC
Presión, p
t alta,
P alta
T baja,
P baja
temperatura, t
Cantidad fija de gas
VOLUMEN
CONSTANTE
p = constante × t
LEY DE GAY-LUSSAC
VOLUMEN
CONSTANTE
Presión, p
ISOCORAS
Disminución
de V
temperatura, t(°C)
LEY DE GAY-LUSSAC o CHARLES
Cantidad fija de gas
PRESIÓN
CONSTANTE
P atm
P atm
Termómetro
aire
Vo
100 OC
0 OC
Vt
Termómetro
V100
LEY DE GAY-LUSSAC o CHARLES
Cantidad fija de gas
PRESIÓN
CONSTANTE
Volumen, V
t alta,
V grande
t baja,
V chico
temperatura, t(°C)
V = constante × t
LEY DE GAY-LUSSAC o CHARLES
PRESIÓN
CONSTANTE
v : Coeficiente de dilatación a presión constante
Aumento relativo del volumen de una masa de gas por cada
grado de aumento de temperatura a presión constante.
Vt = Vo + (v × Vo) t
= Vo (1 + v × t)
A presión constante el volumen de una masa determinada de
cualquier gas aumenta en la misma cantidad relativa por grado de
aumento de temperatura.
a bajas presiones y altas temperaturas, a
v = 1/273 °C-1
LEY DE GAY-LUSSAC o CHARLES
V1
T1
=
V2
T2
Cantidad fija de gas
PRESIÓN
CONSTANTE
A presión constante el volumen de una
determinada masa de gas es directamente
proporcional a su temperatura absoluta.
Escala absoluta de temperatura:
T (K), el 0 K es la temperatura más baja posible
ya que el gas tendría V = 0 a esa temperatura.
LEY DE GAY-LUSSAC o CHARLES
V = constante × T
Volumen, V
ISOBARAS
Disminución
de P
-273°C
0°C
temperatura, t
PRESIÓN
CONSTANTE
LEY DE GAY-LUSSAC o CHARLES
Cantidad fija de gas
PRESIÓN
CONSTANTE
LEY DE GAY-LUSSAC
P1
T1
=
P2
Cantidad fija de gas
VOLUMEN
CONSTANTE
T2
A volumen constante la presión de una
determinada masa de gas es directamente
proporcional a su temperatura absoluta.
Cantidad fija de gas
VOLUMEN
CONSTANTE
Presión, p
Presión, p
LEY DE GAY-LUSSAC
Disminución
de V
Disminución
de V
extrapolación
-273 0
temperatura, t(°C)
extrapolación
0
temperatura, T (K)
LEY DE AVOGADRO
PRESIÓN Y
TEMPERATURA
CONSTANTES
VOLÚMENES MOLARES a 0OC y 1 atm
El volumen de gas es directamente
proporcional al número de moléculas
LEY DE AVOGADRO
A PRESIÓN Y TEMPERATURA CONSTANTES EL
VOLUMEN
DE
GAS
ES
DIRECTAMENTE
PROPORCIONAL AL NÚMERO DE MOLÉCULAS
GAS IDEAL
GAS HIPOTETICO QUE CUMPLE CON LAS
LEYES DE LOS GASES EN TODO INTERVALO DE
PRESIÓN Y TEMPERATURA
LEY DE BOYLE-MARIOTTE (cantidad de gas y T constante)
P V = cte1
LEY DE GAY-LUSSAC o CHARLES (cantidad de gas y
V / T = cte2
P constante)
LEY DE GAY-LUSSAC (cantidad de gas y V constante)
P / T = cte3
LEY DE AVOGADRO (T y P constantes)
V / n = cte4
T constante
P constante
V constante
T y P constantes
P
V
P
V
V = cte1
/ T = cte2
/ T = cte3
/ n = cte4
Ley del gas ideal
Ecuación de estado del gas ideal
PV=nRT
Constante
de los gases
PVnT
Ley del gas ideal
Ecuación de estado del gas ideal
PV=nRT
Valores de R
8.314 107 erg / K mol
8.314 J / K mol
Constante
de los gases
1.987 cal / K mol
0,082 l atm / K mol
Las moléculas de un gas ideal no se atraen o repelen entre si.
Su volumen es despreciable en comparación con el volumen del
recipiente que lo contiene.
CPTA:
Condiciones de Presión y Temperatura Ambiente
25.00 °C y 1 bar
CNTP:
Condiciones Normales de Temperatura y Presión
0 °C y 1 atm
Ejercicios
1.- Encontrar la ecuación general de los gases para un mol
de un gas que cumple las leyes de los gases inicialmente en
las condiciones P0, V0, T0 que se calienta manteniendo el
volumen hasta P´, V0, T, seguida de la expansión isotérmica
hasta P, V, T.
2.- Calcular la constante R de los gases a partir del valor del
volumen molar en condiciones normales de temperatura y
presión (CNTP = 273,16 K y 1 atm).
3.- Calcular la presión dentro de un tubo de televisión
sabiendo que el volumen es 5.0 L, su temperatura 23°C y
que contiene 0.010 mg de N2.
LEY DEL GAS IDEAL
Ejercicio
Presión
1.- Encontrar la ecuación general de los gases para un mol
de un gas que cumple las leyes de los gases inicialmente en
las condiciones P0, V0, T0 que se calienta manteniendo el
volumen hasta P´, V0, T, seguida de la expansión isotérmica
hasta P, V, T.
2
P´
3
P
T
1
P0
To
0
0
V0
V
Volumen
PV
PV
0 0

 constante
T0
T
DENSIDAD DE LOS GASES
DENSIDAD DE LOS GASES IDEALES
m

V
pV
 nR
T
M P

RT
DENSIDAD DE LOS GASES
M P

RT
Ejercicio
El compuesto volátil geraniol,
aceite de las rosas, se usa
densidad del vapor a 260 °C y
L-1. ¿Cuál es la masa molar del
un componente del
en perfumería. La
103 torr es 0.480 g
geraniol?
1.Ordenar los datos y verificar las unidades
2.Despejar M y calcular
Mezclas de gases
LEY DE DALTON
Presión parcial: presión individual del componente
gaseoso en la mezcla de gases.
Ley de las presiones parciales de Dalton:
la presión total de una mezcla de gases es la suma de
las presiones que cada gas ejercería si estuviera sólo
ocupando todo el volumen de la mezcla.
Mezclas de gases
LEY DE DALTON
Presión total
P = PA + PB + PC + .......
presiones parciales
PA, nA
(PA + PB), (nA + nB)
PB, nB
T y V constantes
Mezclas de gases
LEY DE DALTON
PRESIONES
PARCIALES
PRESIÓN
TOTAL
FRACCIONES
MOLARES
( xA  xB  1)
nA RT
PA 
V
P  PA  PB
nB RT
PB 
V
RT
RT
RT
n
 nA
 nB
V
V
V
nA PA
xA 

n
P
nB PB
xB 

n
P
PA  xA P
PB  xB P
Mezclas de gases
LEY DE DALTON
PRESIONES
PARCIALES
PRESIÓN
TOTAL
ni RT
Pi 
V
P   Pi  
i
FRACCIONES
MOLARES
x
i
i
1
xi 
i
ni Pi

n
P
Pi  xi P
RT
ni
V
Ejercicio
Una muestra de aire seco de masa total 1.00 g
consiste casi exclusivamente de 0.76 g de
nitrógeno y de 0.24 g de oxígeno. Calcular las
presiones parciales de los gases de los gases.
1. Calcular la cantidad de cada gas en moles.
2. Calcular los moles totales.
3. Calcular las fracciones molares.
4. Calcular las presiones parciales tomando p=1
atm.
5. Verificar la respuesta.
Experiencia 3
Datos experimentales:
d(NH3) = 22.00 cm
d(HCl) = 11.70 cm
NH3
HCl
d(NH3)
M(NH3) = 17 g mol-1
M(HCl) = 36.5 g mol-1
d(HCl)
1
d
M
DIFUSIÓN
Proceso por el cual una sustancia se distribuye
uniformemente en el espacio que la encierra o en
el medio en que se encuentra.
Condición inicial
Condición inicial
Después de la expansión
Después de la mezcla
EFUSIÓN
La efusión es el escape de un gas a través de un
orificio pequeño en el vacío.
El diámetro del agujero
es más
pequeño que la distancia que recorren
las moléculas entre choques.
Las moléculas pasan
independientemente, no
colectivamente, a través del agujero.
DIFUSIÓN y EFUSIÓN
Son una consecuencia del movimiento continuo y
elástico de las moléculas gaseosas. Gases
diferentes tienen distintas velocidades de difusión
y efusión.
DIFUSIÓN
EFUSIÓN
DIFUSIÓN y EFUSIÓN
Ley de Graham
La velocidad de efusión de un gas (v) es
inversamente proporcional a la raíz cuadrada de
su peso molecular, a temperatura constante.
Ley de Graham aplicada a la difusión de un gas a
través de otro
v1
M
2

v2
M1
Cociente de las velocidades de difusión
Experiencia 3
M(NH3) = 17 g mol-1
M(HCl) = 36.5 g mol-1
d(NH3) = 22.0 cm
d(HCl) = 11.7 cm
d
v
t
v1 d1


v 2 d2
d ( NH 3 ) 22.0 cm

 1.88
d ( HCl ) 11.7 cm
M ( HCl )
36.5 g mol 1

 1.5
1
M ( NH 3 )
17 g mol
M2
M1
Para comparar tengo que
calcular el error asociado
a la medida experimental
Experiencia 3
Con los datos de varios grupos calculo el promedio y la
desviación promedio
d ( NH 3 )
d ( HCl )
1.97
1.49
1.87
1.58
1.7 ± 0.2
Dentro del error experimental,
el valor obtenido coincide con
el valor esperado
1.82
1.58
1.77
1.97
M ( HCl )
36.5 g mol 1

 1.5
1
M ( NH 3 )
17 g mol
Experiencia 3
Si el valor obtenido experimentalmente no coincide con el
esperado, se puede calcular el error porcentual:
d ( NH 3 )
d ( HCl )
1.97
1.49
1.87
2.10
2.04
2.24
1.58
1.9 ± 0.2
1.9  1.5
% 
100  27
1.5
27 % de error