1. El vector posición de una partıcula en función del tiempo está

Departamento. De Fı́sica y Geologı́a
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Universidad de Pamplona
1. El vector posición de una partı́cula en función del tiempo está dado por: ~r = 3t ûx + 4ûy +
t 2ûz [m]. Calcular la posición, la velocidad, y la aceletación en el tiempo t = 0, 1, 2, [seg].
Encuentre la ecuación cartesiana de la trayectoria. Realice un gráfico de ésta.
2. El vector posición de una partı́cula en función del tiempo está dado por: ~r = 5t ûx + t 2ûy +
5ûz [m]. Calcular la posición, la velocidad, y la aceletación en el tiempo t = 0, 1, 2, [seg].
Encuentre la ecuación cartesiana de la trayectoria. Realice un gráfico de ésta.
3. El vector posición de una partı́cula en función del tiempo está dado por: ~r = 5 cos(3t)ûy +
5 sin(3t)ûz, [m]. Calcular la posición, la velocidad, y la aceletación en el tiempo t = 0, 1, 2, [seg].
Encuentre la ecuación cartesiana de la trayectoria.Realice un gráfico de ésta.
4. Una partı́cula realiza un movimiento circular con radio R = 1[m], si parte de un punto A y en
π [seg] regresa al mismo punto A. Determinar el vector velocidad media.
5. Una partı́cula se mueve manteniendo constante la magnitud de su velocidad de un punto A
hasta un punto B barriendo un ángulo de 90◦ a lo largo de una trayectoria circular y desde el
eje positivo de las X . Si el recorrido tiene una longitud de π [m]. Calcule el vector velocidad
media.
6. Un cuerpo se mueve sobre una recta cambiando su posición según la expresión
~ = [t 2( 3 t − 1 ) + 10]ûz [m] con t en [seg]
Z(t)
6
2
a) Calcular la velocidad instantánea.
b) Determinar la velocidad media correspondiente al intervalo 21 ≤ t ≤ 32 [seg].
7. La aceleración de un cuerpo que se mueve a lo largo de una recta esta dada por a = 10 − t 2
m
donde a se da en [ seg
2 ] y t en [seg]. Encontrar las expresiones de los vectores velocidad y
m
desplazamiento en función el tiempo suponiendo que para t = 3 [seg] , v = 2 [ seg
] y x = 9 [m].
8. La relación que define la aceleración de una partı́cula es a = 100 − 5x2 donde a se expresa en
m
[ seg
2 ] y x en [m]. La paratı́cula parte del reposo desde x = 0. Determinar:
a) La velocidad cuando x = 5 [m].
b) La posiciń cuando la velocidad es otra vez cero.
c) La posición donde la velocidad es máxima.
9. La trayectoria de una partı́cula es una lı́nea recta.
a) Qué tipo de aceleración podrı́a ella tener? y a que cambio obedece?
b) La velocidad instantánea es igual a la velocidad media?. Justifique.
10. Puede un cuerpo estar en reposo y tener aceleración?. Cite un ejemplo.
11. De algunos ejemplos en los cuales el vector velocidad y el vector aceleración tienen igual
sentidos contrários.
12. Puede un cuerpo tener magnitud de la velocidad constante y tener aceleración?. Cite un ejemplo.
Taller de Mecánica
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Prof. Néstor Arias Hernández.
Departamento. De Fı́sica y Geologı́a
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Universidad de Pamplona
13. El movimiento de tres vehı́culos A, B y C en una calle se representan por la gráfica [v vs. t]
mostrada. En t = 0 los tres están uno al lado de otro y a 140 metros de distancia de un gran
hueco que se extiende a lo ancho del camino.
a) Verifique si alguno cayo al hueco. b) Haga la gráfica de [x vs. t] para el vehı́culo A, con t = 0
y x = 0.
m
v[ seg
]
30
B
20
A
C
6
10
12 t[seg]
14. La posición de un cuerpo en movimiento en función del tiempo se presenta en la figura. Indicar:
a) Donde el movimiento es en la dirección positiva y negativa de las x.
b) Cuando el movimiento es acelerado o retardado.
c) Cuando el cuerpo pasa por el origen. d) Cuando la velocidad es cero.
e) Hacer un gráfico de la velocidad y de la aceleración en función del tiempo.
f) Estimar del gráfico la velocidad promedio entre t = 2seg y t = 9seg ,t = 2seg y t = 6seg y t =
2seg y t = 5seg .
6
X [m]
5
4
3
2
1
0
t[seg]
-1
-2
0
Taller de Mecánica
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Prof. Néstor Arias Hernández.