Introducción a la Integración de Procesos Tier II

NAMP
Program
for North American Mobility in Higher Education
PIECE
NAMP
Módulo 8
Introducción a la
Integración de Procesos
Tier II
Introducing
Process integration
for Environmental
Control in Engineering Curricula
Módulo
8 – Introducción
a la Integración
de Procesos
PIECE
1
NAMP
PIECE
Cómo usar esta presentación
Esta presentación contiene links internos a otras diapositivas y links
externos a sitios web:
Ejemplo de un link (texto subrayado en gris): link a una diapositiva en la
presentación a un sitio web
: link a la tabla de contenido del tier
: link a la última diapositiva revisada
: cuando el usuario ha pasado por toda la presentación, algunas
preguntas de opción múltiple son efectuadas al final del tier. Este icono
lleva al usuario nuevamente al enunciado de pregunta si la respuesta
elegida es errónea
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
2
NAMP
PIECE
Tabla de contenido
Resumen del Proyecto
Instituciones participantes
Creadores del módulo
Estructura y Propósito del Módulo
Tier II
Enunciado de propósito
Secciones
2.1 Ejemplo trabajado usando Modelamiento impulsado por
datos (Data-driven modeling), más específicamente Análisis
Multivariable
2.2 Ejemplo trabajado usando Análisis Pinch Térmico
2.3 Ejemplo trabajado usando Diseño y Control Integrado de
Procesos, más específicamente Análisis de Controlabilidad
Quiz
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
3
NAMP
PIECE
Resumen del Proyecto
Objetivos
Crear módulos web para ayudar a las universidades a
realizar la introducción de la Integración de Procesos a la
currícula de Ingeniería
Hacer de estos módulos ampliamente disponibles en cada
uno de los países participantes
Instituciones Participantes
Dos universidades de tres países (Canadá, México y Estados
Unidos de América)
Dos institutos de investigación en diferentes sectores
industriales: petróleo (México) y pulpa y papel (Canadá)
Cada una de las seis universidades ha patrocinado a 7
estudiantes de intercambio durante el periodo de la beca,
subvencionados en parte por cada uno de los gobiernos de
los tres países
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
4
NAMP integration for Environmental Control in Engineering Curricula
Process
Paprican
PIECE
PIECE
École
Polytechnique de
Montré
Montréal
Universidad
Autó
Autónoma de San
Luis Potosí
Potosí
University of
Ottawa
Universidad de
Guanajuato
North Carolina
State University
Instituto
Mexicano del
Petró
Petróleo
Program
forIntroducción
North American
Mobility in Higher
Education
Módulo
8–
a la Integración
de Procesos
University of
Texas A&M
NAMP
5
NAMP
PIECE
Módulo 8
Este módulo fue creado por:
Carlos Alberto Miranda Alvarez
Paul Stuart
De
Institución
Anfitriona
Profesor
anfitrión
Martin Picon-Nuñez
Jean-Martin Brault
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
6
NAMP
PIECE
Estructura del Módulo 8
¿Cuál es la estructura de este módulo?
Todos los módulos están divididos en 3 tiers, cada uno con
una meta específica:
Tier I: Antecedentes
Tier II: Aplicaciones a Caso de Estudio
Tier III: Problema de Diseño Propuesto-Resuelto
Se pretende completar estos tiers en ese orden particular.
Los estudiantes son evaluados en varios puntos para medir
su grado de comprensión, antes de proseguir al siguiente
nivel. Cada tier contiene un enunciado de propósito u
objetivo al inicio y un quiz al final.
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
7
NAMP
PIECE
Propósito del Módulo 8
¿Cuál es el propósito de este módulo?
Es el objetivo de este módulo cubrir los aspectos
básicos de los
Métodos y herramientas de
Integración de Procesos , y colocar a la
Integración de Procesos en una perspectiva más
amplia. Está identificado como un prerrequisito para
otros módulos relacionadas con el aprendizaje de
Integración de Procesos.
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
8
NAMP
PIECE
Tier II
Ejemplos Resueltos
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
9
NAMP
PIECE
Tier II Enunciado de Propósito
La meta de este tier es demostrar varios conceptos y
herramientas de Integración de Procesos usando
ejemplos reales. Tres ejemplos serán dados,
centrándose principalmente en tres herramientas de
Integración de Procesos. Al final del Tier II, el
estudiante debe tener una idea general de lo que es:
Modelamiento impulsado por datos (Data-Driven
Modeling) - Análisis Multivariable
Análisis Pinch Térmico
Diseño y Control Integrado de Procesos – Análisis
de Controlabilidad
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
10
NAMP
PIECE
Tier II Contenido
El Tier II está dividido en tres secciones
2.1 Ejemplo trabajado usando Modelamiento
impulsado por datos, más específicamente
Análisis Multivariable
2.2 Ejemplo trabajado usando Análisis Pinch
Térmico
2.3 Ejemplo trabajado usando Diseño y Control
Integrado de Procesos, más específicamente
Análisis de Controlabilidad
Un pequeño quiz de opción múltiple se encontrará al
final de este tier.
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
11
NAMP
PIECE
Tier II Resumen
2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento impulsado por
datos – Análisis Multivariable
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de
Procesos – Análisis de Controlabilidad
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
12
NAMP
PIECE
2.1 Ejemplo Resuelto 1:
Modelamiento Impulsado por
Datos (Data Driven Modeling) –
Análisis Multivariable
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
13
NAMP
PIECE
2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por Datos
Análisis Multivariable (MVA) – Recordatorio
Y
Y
Representación gráfica del MVA
a
v
e
c
Tmt
X1
X4
X5
Rep
1
-1
-1
-1
1
2.51
2.74
1
-1
-1
-1
2
2.36
3.22
1
-1
-1
-1
3
2.45
2.56
2
-1
0
1
1
2.63
3.23
2
-1
0
1
2
2.55
2.47
2
-1
0
1
3
2.65
2.31
3
-1
3
-1
3
-1
4
0
4
0
4
0
5
0
5
Datos "crudos"
(sin procesar):
1
0
1
2.45
2.67
1
0
2
2.6
2.45
1
0
3
2.53
2.98
-1
1
1
3.02
3.22
-1
1
2
2.7
2.57
-1
1
3
2.97
2.63
0
0
1
2.89
3.16
0
0
0
2
2.56
3.32
5
0
0
0
3
2.52
3.26
6
0
1
-1
1
2.44
3.1
6
0
1
-1
2
2.22
2.97
6
0
1
-1
3
2.27
2.92
imposibles de
interpretar
Modelo Estadístico
s
a
n
s
. ..
..
.
(parte del
software)
. .
.
.
.
.
Y
tendencia
X
tendencia
tendencia X
X
Cientos de columnas
Miles de corridas
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
X
Salidas visuales en 2-D
14
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2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por Datos
Análisis Multivariable
Estadísticas Básicas
Se asume que el estudiante está familiarizado con los siguientes
conceptos estadísticos básicos: media, mediana, moda; desviación
estándar, varianza, normalidad, simetría; grado de asociación, coeficientes
de correlación; R2, Q2, F-test; significado de las diferencias, t-test, Chicuadrado; eigen valores y vectores
Las pruebas estadísticas ayudan a caracterizar un grupo de datos
existente. NO permiten hacer predicciones de datos futuros. Para esto
tenemos que volver a las técnicas de regresión…
Regresión
Toma un grupo de datos, cada uno descrito por un vector de valores (y,
x1, x2, … xn)
Encuentra la ecuación algebraica que "mejor exprese" la relación entre
y y xi’s:
Y = b1x1 + b2x2 + … + bnxn + e
Requerimientos de Datos: datos normalizados, errores normalmente
distribuidos con media cero y variables independientes no
correlacionadas
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
15
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PIECE
2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por Datos
Análisis Multivariable
Tipos de MVA
1.
2.
X
Análisis de Componente Principal (Principal
Component Analysis, PCA)
Solamente X’s
En PCA, estamos maximizando la varianza que es explicada
por el modelo
Proyección a Estructuras Latentes (Projection to
Latent Structures, PLS)
También conocido como “Mínimos Cuadrados Parciales”
X’s y Y’s
En PLS, estamos maximizando la covarianza
X Y
Tipos de salidas de MVA
Y Observada
Los software de MVA generan dos tipos de salidas: resultados, y
diagnósticos.
240
Resultados: Gráficas de resultados, Gráficas 220
200
de Entradas
MODELOIDEAL
IDEA
180
MODELO
Diagnósticos: Gráfica de Residuos, Observado 160
150 160 170 180 190 200 210 220 230 240
Y Predicha
vs Predicho, y muchas mas
Q1 Q2
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
Figura 1
16
NAMP
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2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por Datos
Análisis Multivariable - PCA
Análisis de Componente Principal (PCA)
Considere estos peces.
Podemos medir, para cada
uno, su longitud y ancho.
Suponga que 50 peces fueron medidos,
una gráfica como la mostrada en la figura
2 puede ser obtenida. Existe una relación
obvia entre la longitud y el ancho pues
peces más largos tienden a ser más
anchos.
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
Figura 2
Referencia: Manchester Metropolitan University
17
NAMP
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2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por Datos
Análisis Multivariable - PCA
Mueva los ejes de manera que sus orígenes estén ahora centrados en la nube de
puntos: este es un cambio en la escala de medición. En este caso las medias relevantes
fueron restadas de cada valor.
Figura 3
Figura 4
En efecto, el eje principal es una nueva variable, el tamaño. De forma simple,
tamaño = longitud + ancho
Î combinación lineal de dos variables existentes de igual importancia
Suponga que consideramos que la longitud es más importante que el ancho en la
determinación del tamaño. En este caso podemos usar pesos o coeficientes para introducir
contribuciones diferenciales: tamaño = 0.75 x longitud + 0.25 x ancho
Por conveniencia, normalmente realizaríamos la gráfica con el eje X horizontal, esto daría la
apariencia de rotar los puntos más que los ejes.
Figura 5
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos Reference:
Manchester Metropolitan University
18
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2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por Datos
Análisis Multivariable - PCA
Un criterio para el segundo eje es que debe explicar tanto de la variación
restante como sea posible. Sin embargo, éste no debe estar correlacionado
(ortogonal) con el primero.
Figura 6
Figura 7
En este ejemplo las longitudes y orientaciones de los ejes están dadas por
eigen valores y eigen vectores de la matriz de correlación. Si retenemos solo la
variable de "tamaño" mantendríamos 1.75/2.00 x 100 (87.5%) de la variación
original. Entonces, si descartamos el segundo eje solo perdemos 12.5% de la
información original.
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos Reference:
Manchester Metropolitan University
19
NAMP
PIECE
2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por Datos
Análisis Multivariable - PCA
Proyección a Estructuras Latentes
(Projection to Latent Structures, PLS)
La PLS encuentra un grupo de componentes ortogonales que:
Maximizan el nivel de entendimiento de ambos, X y Y
Proveen una ecuación predictiva para Y en términos de X's
Esto es llevado a cabo por:
Ajustar un grupo de componentes a X (como en PCA)
De manera similar, ajustar un grupo de componentes a Y
Reconciliar los dos grupos de componentes para maximizar el
entendimiento de X y Y
La interpretación de los resultados de PLS tiene todas las
dificultades de PCA, además de una extra: tener sentido de los
componentes individuales en espacio X y Y. En otras palabras,
para que los resultados tengan sentido, el primer componente
en X debe estar relacionado de alguna manera al primer
componente en Y
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
20
NAMP
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2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por Datos
Análisis Multivariable
Enunciado del Problema
Veamos una planta típica de pulpa termomecánica integrada (Thermomechanical Pulp,
TMP) de papel periódico en América del Norte. La planta. El administrador de esa
planta en particular reconoce que hay muchos datos a tratar y que existe una
necesidad de estimar la calidad de su producto final, i.e. papel. Él decide usar el
Análisis Multivariable para derivar tanta información como sea posible del grupo de
datos y tratar de determinar las variables más importantes que pueden tener un
impacto en la calidad del papel para poder clasificar la calidad del producto final. El
administrador de la planta decide examinar primero la porción de refinación del
proceso de fabricación de pulpa.
Figura 8
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
21
NAMP
PIECE
2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por Datos
Análisis Multivariable
Variables X y Y
Variables X
Astillas que se reciben:
distribución de tamaño,
densidad del bulk, humedad
Datos de operación del
refinador: rendimiento; energía
de separación entre el
refinador primario y
secundario; velocidades de
dilución; niveles, presiones y
temperaturas en varias
unidades inmediatamente
conectadas a los refinadores;
voltaje en el tornillo sin fin de
astillas; temperatura del
cuerpo del refinador
Estación, representada por la
temperatura promedio medida
en la estación meteorológica
más cercana
Variables Y
Calidad de los datos
de la pulpa después de
la urna de latencia
(automatizado, análisis
on-line de muestras):
parámetros estándar
de industrias
incluyendo distribución
de la longitud de la
fibra, freeness,
consistencia y
brillantez
X’s
Figura 9
Y
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
22
NAMP
PIECE
2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por Datos
Análisis Multivariable
34-meses de 1 día rev. 2 (incl. Datos de astillas) no. 2.M4 (PCA-X), Residuos removidos
t[1]/t[2]/t[3]
Coloreados de acuerdo a las clases en M4
R2X(cum)
Q2(cum)
1.00
0.80
0.60
0.40
0.00
Los valores de
son menores. Esto
significa que el poder predictivo del
modelo es cercano al 40% al usar los
tres componentes. Esto podría
parecer bajo, pero es normal para
datos de proceso
000reales.
Comp No.
Figura 10
2
2
200
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
Comp[3]
0.20
Q2
1
200
No Clase
Clase 1
Clase 2
Clase 3
Clase 4
Versión 32-meses 2-M2 (PCA-X), Desviaciones extremas
removidas
Comp[2]
Esta es la gráfica R2 y Q2 para el
modelo. Los valores de R2 nos dicen
que el primer componente explica
32% de la variabilidad en los datos
originales, el segundo otro 7% y el
tercero otro 6%.
Comp[1]
Resultados
Figura 11
Otoño
Otoño
Invierno
Invierno
Primavera
Primavera
Verano
Verano
23
NAMP
PIECE
2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por Datos
Análisis Multivariable
Interpretación de resultados – Gráfica de resultados
La variaci
variación
en esta
esta
La
ón en
dirección
parece
direcci
ón parece
ocurrir ENTRE
ENTRE
ocurrir
estaciones
estaciones
Componente 2)
2)
((≅
≅ Componente
34-months of 1 day rev. 2 (incl. chip data) no. 2.M4 (PCA-X), Untitled
No Class
t[1]/t[2]
Class 1
Colored according to classes in M4
Class 2
Class 3
Class 4
t[2]
5
0
-5
Otoño
Otoño
Invierno
Invierno
Primavera
Primavera
Verano
Verano
-10
0
10
t[1]
Figura 12
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
20
La variaci
variación
en esta
esta
La
ón en
dirección
parece
direcci
ón parece
ocurrir DENTRO
DENTRO de
de
ocurrir
una estaci
estación
dada
una
ón dada
Componente 1)
1)
((≅
≅ Componente
24
NAMP
PIECE
2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por Datos
Análisis Multivariable
Interpretación de resultados – Gráfica de entradas
Consumode
deblanqueador
blanqueador
Consumo
34-months of 1 day rev. 2 (incl. chip data) no. 2.M4 (PCA-X), Bad residuals removed
p[1]/p[2]
0.20
p[2]
0.10
0.00
-0.10
-0.20
X
85LCS320.AI
52FIC165.PV
Cop>3/8
Cop>3/16
53PIC309.PV
52PIB143.AI
53NIC100.PV
811FI102.AI
52FRA703.AI
53FFC455.PV
52FR960.AI
Pex_L1_P200
53LIC301.PV
52PIP143.AI
52TR964.AI
52XIC811.PV Pex_L1_R48
Cop<3/16
Pex_L1_R28
52PCB111.PV
52TIC010.CO
Pex_L1_Cons
52TIC793.PV
53PIC305.PV
52ZI194.AI
52KQC139.AI
85LCB320.AI CopDENS
52PIB193.AI
Pex_L1_LMF
53AI054.AI
52FIC154.PV
53LV301.AI
52FIC116.PV
52KQC189.AI
53LIC011.PV
52HIC812.PV
52FIC167.PV
52PIC961.PV
52PIC705.PV
53LR405.AI
52PI706.AI
52JIC139.AI
52JCC139.PV
52PIA193.AI
53HIC762.PV
52XIC130.AI
52TIC711.PV
52XAI130.AI
Pex_L1_PFC
52FIC104.PV
52LIC106.PV
52IIC128.PV
52XIC180.AI
Pex_L1_CSF
52XPI130.AI
52SQI110.AI
52FIC115.PV
CopECOR
CopCAR
CopECLA
Pex_L1_PFM
53LIC510.PV
Cop>5/8
Pex_L1_PFL
52PIC159.PV
52JI189.AI
52TI168.AI
52PI128.AI 52TIC102.PV
811FI104.AI
52X_130.AI_split_L1.
52PIC105.PV
52PCA111.PV
52PI178.AI
52PCA161.PV
53PIC210.PV 85FQ101.AI
53FI012.AI
52TI118.AI 52IIC178.PV
52ZIC198.PV
53WI012.AI
52FFC166.PV
52SIA110.AI
52SIC110.PV
52FFC117.PV
52PCB161.PV
52FIC164.PV
52ZIC197.PV
52SI055.AI
CopSICC
53NIC013.PV
33LI214.AI
52ZIC148.PV
52XQI195.AI
52FIC177.PV
53NI716.AI
52ZI144.AI
52PIP193.AI 52PIA143.AI
Pex_L1_R100
53AI034.AI
53PIC308.PV
Cop>7/8
52TI031.AI
52TI011.AI
Pex_L1_Blan
52ZIC147.PV
Pex_L1_R14
SEASON
53AIC453.PV
Cop>9/8
Rendimientode
delalapulpa
pulpa
Rendimiento
Energía
deRefinaci
Refinación
Energ
ía de
ón
Flujosde
deDisoluci
Disolución
Flujos
ón
Generación
devapor
vapor
Generaci
ón de
-0.20
-0.10
0.00
p[1]
Figura 13
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
0.10
Brillode
delalaPulpa
Pulpa
Brillo
Estación
Estaci
ón
25
NAMP
PIECE
2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por Datos
Análisis Multivariable
Interpretación de los resultados
Primer componente
El primer componente corresponde al rendimiento: muchas variables de proceso están
relacionadas ya sea directa o indirectamente con el rendimiento. ¿Recuerda que dijimos
que el primer componente era algo que variaba dentro de una estación individual?
Segundo Componente
El 2o. componente explica solo el 7% de la variabilidad total. Es, por lo tanto, "más
confuso" que el primer componente, y será menos fácil de interpretar. También es
posible notar que los tres años fueron separados con respecto a este segundo
componente
Una pista importante se encuentra en la prominencia de dos etiquetas importantes
relacionadas: consumo de blanqueador y brillo de la pulpa. Esto sugiere que tal vez el
brillo de las astillas de madera entrantes era diferente año con año, requiriendo más
blanqueador para obtener un mínimo de pulpa blanca
Note también que la "estación" es prominente. Esto puede ser visto con la separación
obvia de las estaciones en la gráfica de resultados. Lo que sugiere que las astillas de
invierno son menos brillantes que las astillas de verano
Tercer Componente
El 3er Componente explica solo el 6% de la variabilidad total
El 3er componente está relacionado a la época del año. Una interpretación razonable
sería que las astillas de verano difieren de las astillas de invierno de alguna manera
diferente al brillo, que fue cubierto previamente por el segundo componente. Esto
podría ser, por ejemplo, la facilidad con la que las fibras de madera pueden ser
separadas entre sí
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
26
NAMP
PIECE
2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por Datos
Análisis Multivariable
Resumen de los resultados de PCA
VERANO /INVIERNO
Al usar PCA, hemos determinado que 45% de la variabilidad en las 130
variables originales puede ser representada usando solo 3 variables nuevas o
"componentes". Estos tres componentes son ortogonales, lo que significa que
la variación dentro de cada uno ocurre independientemente de las otros. En
otras palabras, los nuevos componentes no están correlacionados entre sí.
Componente 3
Explica 6%
REFINER THROUGHPUT
O
LL
I
BR
Componente 2
Componente 1
Explica 32%
Explica 7%
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
27
NAMP
PIECE
2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento Impulsado por Datos
Análisis Multivariable
“Mapa de referencia” de Calidad
X
X
X
Figura 14
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
28
NAMP
PIECE
Tier II Resumen
2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento impulsado por
datos – Análisis Multivariable
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de
Procesos – Análisis de Controlabilidad
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
29
NAMP
PIECE
2.2 Ejemplo resuelto 2 :
Análisis Pinch Térmico
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
30
NAMP
PIECE
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico – Recordatorio
¿Qué es el Análisis Pinch Térmico?
Uso de
servicios
Servicio
CALIENTE
Servicio
FRÍO
El costo de
servicios
disminuye
$
Intercambios
Internos
PROCESO
Trade-off
Los costos
relacionados al área
de intercambio
aumentan
Trade-off
De 100% de servicios… ... a 100% de intercambios internos
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
31
NAMP
PIECE
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico
¿Que hay de un sitio completo ?
Al menos 40 corrientes
para calentar y enfriar…
Ejemplo: Boiler de
Recuperación
Solución obvia: precalentar
el agua fresca entrante con
el condensado caliente que
abandona el boiler
Figura 15
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
32
NAMP
PIECE
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico
Simulación
Extracción de datos
(corrientes frías y
calientes) con
objetivos específicos
de ahorro de energía
en mente
Extracción
ΔTmin
Orientación
Uso de heurísticas
para diseñar una Red
de Intercambio de
Calor que cumplirá
con los objetivos de
energía a menor costo
Orientación del
Análisis, i.e.
energía,
objetivos de
diseño y
económicos
Diseño de una Red de
Intercambio de Calor
Planta
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
Transferencia de
los resultados
obtenidos a la
planta real
33
NAMP
PIECE
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico
Curvas Compuestas
Requerimientos de
calentamiento
ΔTmin
Cu
r
co va
m ca
p u lie
es nt
ta e
Temperatura
ía
fr sta
va u e
r
p
C u om
c
Punto
Pinch
Requerimientos de enfriamiento
Entalpía
Figura 16
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
34
NAMP
PIECE
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico
Integración de Masa – Curvas Compuestas para prevención de
la contaminación
Figura 18
Figura 17
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
35
NAMP
PIECE
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico
Enunciado del Problema
Un ingeniero de proceso en una firma de consultoría es contratado por una
refinería de petróleo para diseñar la sección de Unidades Convencionales de
Fraccionamiento Atmosférico de Crudo en las instalaciones de la refinería,
como se muestra en la figura 17. El principal objetivo de este proyecto es
minimizar el consumo de energía usando el Análisis Pinch Térmico. La planta
está usando actualmente 75000 kW en servicios de calentamiento. En este
ejemplo, el énfasis será puesto en la construcción de las curvas compuestas
con el objetivo de identificar oportunidades de ahorro de energía.
Torre de crudo
Nafta -PA
6
BPA
E2
5
E3
Keroseno
12
7
Horno
11
1
8
2
3
L-gasoil
10
9
2
E1
Crudo
E4
E5
E6
H-gasoil
4
13
Desalter
15
Figura 19
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
E7
14
ATB
16
36
NAMP
PIECE
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico
Torre de
crudo
Extracción de
Datos
Table 2
NaftaNafta-PA
ΔΤmin
Sector Industrial
100º
100º
3
150º
150º
4
190º
190º
180º
180º
30º
30º
Ref. de petróleo
30-40ºC
Petroquímico
10-20ºC
Químico
10-20ºC
Keroseno Procesos a Baja
3-5ºC
temperatura
270º
270º
Crudo
BPA
2
1
290º
290º
20º
20º
150º
150º
150º
150º
40º
40º
7
390º
390º
Figura 20
Tabla 1
520.00
520.00
657.80
59.80
114.40
384.80
33.80
145.60
30º
30º
380º
380º
Número y
Cap.
Vel. de
Vel. de
Temperatura
Tipo de calorífica flujo Flujo de cap.de suministro
Corriente
de masa calorífica
De proceso (J/kgK)
(kg/s)
(kW/K)
(ºC)
(1)Fría
2600.00 200.00
(2)Fría
2600.00 200.00
(3)Caliente 2600.00 253.00
(4)Caliente 2600.00 23.00
(5)Caliente 2600.00 44.00
(6)Caliente 2600.00 148.00
(7)Caliente 2600.00 13.00
(8)Caliente 2600.00 56.00
* Factor de Fouling incluido
Tren de
precalentamiento de
crudo
5
6
350º
350º
Desalter
20.00
150.00
150.00
180.00
270.00
290.00
350.00
380.00
L-gasoil
8
Temperatura
objetivo
50º
50º
H-gasoil
ATB
º
ºC Condició
Condición
No. de corriente
(ºC)
Stream
Heat
duty
(kW)
Coeficiente*
de transf.
de calor
(W/m2 K)
(m2 ºC/W)
150.00
390.00
100.00
30.00
40.00
190.00
30.00
50.00
67600.00
124800.00
-32890.00
-8970.00
-26312.00
-38480.00
-10816.00
-48048.00
170.00
170.00
170.00
170.00
170.00
170.00
170.00
170.00
0.00147
0.00147
0.00147
0.00147
0.00147
0.00147
0.00147
0.00147
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
Fouling
37
NAMP
PIECE
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico - Curvas compuestas
1. Clasificar en orden ascendente las temperaturas de las corrientes
calientes, omitiendo las temperaturas comunes
Las temperaturas son
clasificadas en orden
ascendente, omitiendo
temperaturas comunes
Tabla 3
Usando los datos de arriba, formamos intervalos de temperatura para
el proceso
Intervalo
T
T1
T2
T3
Figura 21
T4
1
2
3
H
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
38
NAMP
PIECE
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico – Curvas Compuestas
2. Sumar el CP de cada corriente presente en cada intervalo de
temperatura CP =
CP
i = interval, j = stream
i
∑
j − stream
j − stream
Tabla 4
CP1 = CP4 H + CP7 H = 59.8 + 33.8 = 93.6
Entonces obtenemos el CP compuesto para cada intervalo de temperatura
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
39
NAMP
PIECE
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico – Curvas Compuestas
3. Calcular la entalpía neta para cada intervalo de temperatura
Qi = −CPi * (Ti − Ti −1 )
Tabla 5
Q1 = −CP1 * (T1 − T0 ) = 93.6 * (313 − 303) = 936kW
Obtenemos la entalpía para cada intervalo de temperatura, como
se muestra en la columna Qint,h
int,h
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
40
NAMP
PIECE
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico – Curvas Compuestas
4. Obtener la entalpía acumulada para cada intervalo de temperatura
SumQi = SumQi −1 + Qi
Tabla 6
SumQ1 = SumQ0 + Q1 = 0 + 936 = 936
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
41
NAMP
PIECE
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico – Curvas Compuestas
5. Graficar la temperatura en el eje Y contra la entalpía acumulada en el eje
X
Curva caliente compuesta
700
653
623
600
T (K)
563
543
500
463
453
423
400
373
323
313
303
300
0
50000
100000
H (kW)
150000
200000
Figura 22
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
42
NAMP
PIECE
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico – Curvas Compuestas
La construcción de la Curva Fría Compuesta es similar a la de la Curva
Calienta Compuesta.
Tabla 7
Curva Fría Compuesta
T(K)
700
650
663
600
550
500
450
400
350
423
300
250
293
0
50000
100000
150000
H (kW)
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
Figura 23
200000
250000
43
NAMP
PIECE
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico – Curvas Compuestas
Aplicación de Curvas Compuestas
Recuperación de calor interna
700
QHmin
600
ΔTmin= 40K
T (K)
500
Requerimiento
de
enfriamiento
mínimo
400
300
QCmin
200
Requerimiento
de
calentamiento
mínimo
100
Curva fría compuesta
Curva caliente compuesta
0
0
50000
100000
150000
H (kW)
200000
250000
Figura 24
Esta representación reduce el proceso entero en una corriente combinada caliente y fría
La recuperación de calor entre las curvas compuestas puede ser incrementada hasta
alcanzar Dtmin. Las curvas compuestas, como las corrientes individuales, pueden ser
desplazadas horizontalmente en el diagrama T-H sin causar cambios en el proceso porque H
es una función de estado
Esto establece los requerimientos mínimos de servicios calientes (QHmin) y fríos (QCmin)
para el proceso entero y la recuperación máxima posible de calor proceso-proceso
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
44
NAMP
PIECE
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico
Resumen de resultados
Como se vio en las diapositivas previas, de la gráfica de temperaturaentalpía, podemos determinar tres piezas útiles de información:
Cantidad de posible recuperación de calor proceso-proceso por área
entre dos curvas compuestas
Requerimiento de servicio de calentamiento u objetivo= 57668 kW
Requerimiento de servicio de enfriamiento u objetivo= 30784 kW
Las curvas compuestas son excelentes herramientas para el aprendizaje
de métodos y la comprensión de la situación energética general, pero el
consumo mínimo de energía y la recuperación Pinch de calor son
obtenidas más frecuentemente por procedimientos numéricos. Este
método es llamado el Algoritmo de Problema de Tabla (Problem
Table Algorithm). Típicamente, está basado en nociones de Cascada
de Calor.
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
45
Q5
Q6
NAMP
PIECE
Tier II Resumen
2.1 Ejemplo resuelto 1: Modelamiento impulsado por
datos – Análisis Multivariable
2.2 Ejemplo resuelto 2: Análisis Pinch Térmico
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de
Procesos – Análisis de Controlabilidad
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
46
NAMP
PIECE
2.3 Ejemplo resuelto 3:
Control Integrado de Procesos
- Análisis de Controlabilidad
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
47
NAMP
PIECE
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos –
Análisis de Controlabilidad – Recordatorio
Fundamentos
ELASTICIDAD DEL PROCESO
Variables
De entrada
Secuencia de Contro
Perturbaciones
sensor
Variables de
entrada
(manipuladas)
Interacciones Internas
FLEXIBILIDAD DEL PROCESO
Proceso
Incertidumbres
Variables de
salida
(controladas y
medidas)
Figura 25
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
48
NAMP
PIECE
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos –
Análisis de Controlabilidad
Agua: F1,C1
CC
C, F
Pulpa: F2,C2
ENTRADAS
(variables o
perturbaciones
manipuladas)
FC
Figura 26
EFECTOS
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
SALIDAS
(selección por Análisis
de Controlabilidad)
49
NAMP
PIECE
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos –
Análisis de Controlabilidad
+
_
C1
y1sp
u1
F11
y1
+
+
y1
F21
F12
y2sp
+
_
C2
u2
F22
y2
+
+
y2
Figura 27
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
50
NAMP
PIECE
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos –
Análisis de Controlabilidad
Δu1
ss
u1
+
F11
+ y1
F21
F12
u2
F22
+
+
y2
Figura 28
Efecto
Principal:
Δy1
= K11 , (OL gain, u1 - y1 )
Δu1
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
51
NAMP
PIECE
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos –
Análisis de Controlabilidad
Experimento 2: Paso de cambio en u1 con todas las secuencias
cerradas
Δu1
u1
ss
+
F11
+
y1
F21
F12
y2sp
e2
+ _
C2
u2
F22
+
+
y2
Figura 29
Efecto Total:
K
CL
11
=K
OL
11
+ Δy1r
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
Efecto Principal
Efecto Interactivo
52
NAMP
PIECE
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos –
Análisis de Controlabilidad
Ganancia Relativa y Arreglo de Ganancia
Relativa (Relative Gain Array, RGA)
K 11CL = K 11OL + Δ y 1r
Efecto Principal (1er Experimento)
λ11
K11OL
= CL
K11
Efecto total (2do Experimento)
λ11
Ganancia Relativa
y1
u1
λij
Arreglo de Ganancia
Relativa
yi
uj
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
λ11 : medida de la
extensión de la
interacción en estado
estable al usar u1 para
controlar y1, mientras se
usa u2 para controlar y2
⎛ ∂yi ⎞
⎜
⎟
⎜ ∂u ⎟
j ⎠ OL
λij = ⎝
⎛ ∂yi ⎞
⎜
⎟
⎜ ∂u ⎟
⎝ j⎠
CL
⎡λ11 λ12 ⎤
Λ=⎢
⎥
λ
λ
⎣ 21 22⎦
53
NAMP
PIECE
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos –
Análisis de Controlabilidad
Selección de secuencias usando RGA – Como seleccionar la
configuración con mínima interacción
Tabla 8
λij = 1
λij = 0
Implicación
Secuencia i no sujeta a la acció
acción
interactiva de otras curvas
uj no tiene influencia directa en yi
Recomendación
yi − u j
Emparejar :
No emparejar :
0 < λij < 1
- Las secuencias está
están interactuando
- debajo de 0.5, efecto interactivo > efecto
principal
Evitar :
λij > 1
- Las secuencias está
están interactuando
- el efecto interactivo actú
actúan en oposició
oposición al
efecto principal
Evitar a altos λij :
λij < 0
- Las secuencias está
están interactuando
- el efecto interactivo no solo actú
actúa en oposició
oposición
al efecto principal, sino que tambié
también es má
más
dominante
No emparejar :
yi − u j
yi − u j
yi − u j
yi − u j
yi : Variable Controlada
uj : Variable Manipulada
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
54
NAMP
PIECE
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos –
Análisis de Controlabilidad
Otros Índices de Controlabilidad
Niederlinski (NI) : índice de estabilidad del sistema
Número de Condición (Condition Number, CN) y
Número de Condición de Perturbación (Disturbance
Condition Number, DCN) : medición de la sensibilidad
Ganancia Relativa de Perturbación (Relative
Disturbance Gain, RDG) : índice que da una idea de
la influencia de las interacciones internas en el efecto
de las perturbaciones
Otros: Valor singular de Descomposición (Singular
Value Decomposition, SVD)
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
55
NAMP
PIECE
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos –
Análisis de Controlabilidad
Enunciado del Problema
En este caso de estudio, se le pide a un ingeniero de control de proceso crear
un modelo del proceso de termomecánico de fabricación de pulpa para
encontrar la mejor selección de control de proceso y emparejamiento de
variables para una planta que no ha sido construida aún. Considere la
configuración simplificada de una máquina de papel periódico mostrada en la
figura 30. Las técnicas de emparejamiento de variables y los índices de
controlabilidad serán aplicados.
F7
401.885 l /mi n
18 %
13924 lt/m in
1.00382 %
F4
495. 588 lt /m in
Mix ing
13
C hes t
12
3. 02375 %
13287. 5 lt /m in
2.79214 %
Mac hine
C hes t3
14
2. 94705 %
32
31
5
3157.18 lt/m in
12628.8 lt/ m in
15
11565.2 lt/ m in
10
0.4 %
15786 lt /m in
2. 96551 %
11958.7 lt/ m in
16
11069. 6 lt/ m in
S
11144. 5 lt /m in
3.51707 %
595. 592 lt /m in
100 lt /m in
249. 355 lt/ m in
Brok e (18 %)
3. 78427 %
62610 lt /m in
1.92733 %
4
5961. 63 lt /m in
24
CUV P A T E
CUV P A T E 1
6300 lt/m in
Brok e
2
Tank
47494 lt /m in
21
F3
10299.6 lt/m in
2.99513 %
20
23
F2
814. 218 lt/ m in
Pulp
1
Tank
F5
2.03148 %
1. 81 %
4000 lt/ m in
W et web
F6
48686 lt/m in
2.19041 %
S
11
22
F res h Pulp (7 % )
F1
4769. 6 lt/ m in
2264.4 lt/ m in
F res h wat er
Bas e C as e: TMP N ews print Mill
St eady St at e Sim ulation
11814. 6 lt/m in
Figura 30
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
WW
Tank
F8
6
56
NAMP
PIECE
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos –
Análisis de Controlabilidad
controlado
Enunciado del Problema
Tabla 9
manipulado
perturbaciones
INPUTS
Name
Fresh Pulp
Broke
Fresh water
OUTPUTS
ID stream
Flow(lt/min) Cons. (%) Temp (°C) Fines (%) TDS (ppm) Flow(TN/d)
1
4000.0
7.0
67.0
20.7
6049
5791.3
3
100.0
18.0
54.0
29.0
4063
151.3
63
2264.4
0.0
55.0
0.0
0
3214.1
Pfin = % Fines retained
Name
ID stream Flow(lt/min) Cons. (%) Temp (°C) Fines (%) TDS (ppm) Flow(TN/d)
Wet Web
62
401.9
18.00
61.5
30.06
4063
605.8
Dilution 1
32
6300.0
0.40
61.5
98.80
3270
8937.2
Dilution 2
6
495.6
0.40
61.5
98.80
3270
703.0
Dilution 3
22
249.4
0.40
61.5
98.80
3270
353.7
Dilution 4
16
814.2
0.40
61.5
98.80
3270
1155.1
Dilution of Rejects Screen
41
4769.6
0.40
61.5
98.80
3270
6766.2
Ww drained from forming zone
61
15786.0
0.40
61.5
98.80
3270
22394.1
Ww Short Loop
40
3157.2
0.40
61.5
98.80
3270
4478.8
Pulp to Headbox
34
13924.0
1.00
62.6
61.06
3826
19786.0
Pulp to Screen
25
62610.0
1.93
62.6
10.07
3826
89243.4
Diluted Broke entering Mixing Chest
30
595.6
3.52
60.3
35.53
3389
854.4
Diluted Pulp entering Mixing Chest
33
10299.6
3.00
63.6
27.03
4317
14728.5
Pulp leaving Mixing Chest
12
10895.2
3.02
63.4
27.57
4267
15582.9
Pulp leaving Machine Chest
24
12473.3
2.95
63.4
27.85
4237
17835.7
Rejects (Screening system)
52
5961.6
3.78
62.5
18.24
3776
8551.0
Accepts (Hydrocyclone)
36
47493.9
1.81
62.5
1.61
3776
67672.6
Pulp entering Machine Chest
23
11144.5
2.97
63.4
27.78
4244
15936.6
Stock
Chest
Pulp entering
Cuvier
de pâte
43
13287.5
2.79
63.3
28.47
4176
18990.7
Ww Long Loop
15
12628.8
0.40
61.5
98.80
3270
17915.2
Ww Short Loop after accepts
46
50651.1
1.72
62.4
3.01
3744
72151.4
Broke Ratio, %
5.5
Retention, %
54.9
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
57
NAMP
PIECE
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos –
Análisis de Controlabilidad
Perturbaciones
13924 lt/m in
1.00382 %
Fines
495.588 lt/m in
11069.6 lt/m in
15
12
3.02375 %
11565.2 lt/m in
10
15786 lt/m in
11958.7 lt/m in
Mix ing
13
C hes t
16
2.96551 %
249.355 lt/m in
100 lt/m in
Manipulado
11144.5 lt/m in
3.51707 %
595.592 lt/m in
13287.5 lt/m in
2.79214 %
Mac hine
C hes t3
14
814.218 lt/m in
4769.6 lt/m in
Brok e (18 %)
3.78427 %
62610 lt/m in
1.92733 %
4
0.4 %
24
CUV P A T E
CUV P A T E 1
5961.63 lt/m in
10299.6 lt/m in
2.99513 %
6300 lt/m in
Brok e
2
Tank
2.03148 %
21
BR
S
23
1.81 %
48686 lt/m in
2.19041 %
Controlado
20
W et web
Ret
22
4000 lt/m in
Pulp
1
Tank
11
47494 lt/m in
F res h Pulp (7 %)
401.885 l/min
18 %
Pfin
C
S
2264.4 lt/m in
F res h water
Bas e C as e: TMP N ews print Mill
Steady State Sim ulation
2.94705 %
11814.6 lt/m in
32
31
5
3157.18 lt/m in
WW
Tank
12628.8 lt/m in
6
Figura 31
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
58
NAMP
PIECE
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos –
Análisis de Controlabilidad
Matrices de Ganancia del proceso y Controlabilidad en Estado Estable
⎡ C33 ⎤
⎢C ⎥
⎢ 30 ⎥
⎢ C 23 ⎥
⎥
⎢
C
⎢ 43 ⎥
⎢ BR ⎥
⎥
⎢
C
⎢ 34 ⎥
⎢ Re t ⎥
⎦
⎣
=
⎡ − 0.031
⎢ 0.002
⎢
⎢ − 0.029
⎢
⎢ − 0.027
⎢ − 0.065
⎢
⎢ 0.002
⎢ − 0.114
⎣
0.001
− 0.404
0.001
0.001
0.001
0.001
0.018
0.024
0.004
0.005
− 0.020
− 0.011
0.001
0.036
0.004
− 0.018
− 0.010
− 0.016
0.036
0.004
0.775
0.001
0.000
0.001
0.000
0.001
3.340
0.049
0.000
0.004
− 0.077
− 0.042
− 0.068
− 0.608
− 0.265
Gp
Controlado
RGA
Λ=
⎡ C33 ⎤
⎢C ⎥
⎢ 30 ⎥
⎢ C23 ⎥
⎥
⎢
⎢ C43 ⎥
⎢ BR ⎥
⎥
⎢
⎢ C34 ⎥
⎢Re t ⎥
⎦
⎣
⎡ F32 ⎤
⎢F ⎥
⎢ 6⎥
⎢ F22 ⎥
⎢ ⎥
⎢ F16 ⎥
⎢ F3 ⎥
⎢ ⎥
⎢ F40 ⎥
⎢P ⎥
⎣ fin ⎦
+
F6
F22
⎡ 0.942
⎢−0.001
⎢
⎢−0.001
⎢
⎢ 0.000
⎢ 0.010
⎢
⎢ 0.039
⎢⎣ 0.010
0.000
1.009
−0.000
0.000
−0.013
0.003
0.001
0.047 0.000
0.004 −0.000
0.947 0.053
0.000 0.941
0.000 −0.000
0.001 0.005
0.000 0.001
F16
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
⎡ 0.518
⎢0.052
⎢
⎢ 0.483
⎢
⎢ 0.455
⎢0.000
⎢
⎢0.164
⎢ 0.075
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥ ⎡C1 ⎤
⎥ ⎢ ⎥
⎥ ⎣ f1 ⎦
⎥
0.079 ⎥
− 4.597 ⎥⎦
0.056
0.076
0.058
0.060
0.000
Gd
Manipulado
[F
32
− 0.028 ⎤
− 0.038 ⎥⎥
− 0.029 ⎥
⎥
− 0.030 ⎥
0.000 ⎥
⎥
− 0.025 ⎥
4.020 ⎥⎦
]
Perturbaciones
F3
F40
Pfin
−0.011
0.014
0.000
0.000
1.003
−0.006
−0.000
0.038
−0.047
−0.000
0.058
0.000
1.566
−0.615
−0.016⎤
0.020 ⎥⎥
0.000 ⎥
⎥
0.001 ⎥
−0.000⎥
⎥
−0.608⎥
1.603 ⎥⎦
59
NAMP
PIECE
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos –
Análisis de Controlabilidad
2264.4 lt/m in
F res h water
Bas e C as e: TMP N ews print Mill
Steady State Sim ulation
13924 lt/m in
1.00382 %
F res h Pulp (7 %)
100 lt/m in
Mix ing
13
C hes t
11069.6 lt/m in
495.588 lt/m in
16
15
13287.5 lt/m in
2.79214 %
12
3.02375 %
11565.2 lt/m in
10
0.4 %
15786 lt/m in
3.78427 %
2.96551 %
11958.7 lt/m in
3.51707 %
595.592 lt/m in
249.355 lt/m in
Brok e (18 %)
11144.5 lt/m in
6300 lt/m in
5961.63 lt/m in
62610 lt/m in
1.92733 %
4
1.81 %
2.03148 %
24
CUV P A T E
CUV P A T E 1
BR
Brok e
2
Tank
23
21
10299.6 lt/m in
2.99513 %
S
W et web
Ret
47494 lt/m in
Pulp
1
Tank
Mac hine
C hes t3
14
814.218 lt/m in
4769.6 lt/m in
4000 lt/m in
20
11
22
48686 lt/m in
2.19041 %
S
401.885 l/min
18 %
Pfin
2.94705 %
11814.6 lt/m in
32
31
5
3157.18 lt/m in
WW
Tank
12628.8 lt/m in
6
Figura 32
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
60
NAMP
PIECE
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos –
Análisis de Controlabilidad
Índices de Controlabilidad (1)
Índice Niederlinski (Niederlinski Index, NI) Î Consideraciones de
estabilidad
NI < 0. El sistema será inestable bajo condiciones de secuencia
cerrada
NI > 0. El sistema es estabilizable (función de parámetros de
controlador)
NI=0.73
Número de Condición (Condition number, CN) Î Sensibilidad al
modelo de incertidumbre
CN ~< 2. No es probable que los efectos de multivariables sean
serios
CN ~> 10. El proceso es ILL-CONDITIONATED
CN=713
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
61
NAMP
PIECE
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos –
Análisis de Controlabilidad
Índices de Controlabilidad (2)
Número de Condición de Perturbación (Disturbance Condition
Number, DCN) Î ¿la acción tomada por la variable manipulada es
grande o pequeña?
1≤ DCN ≤ CN
DCN por %Cpulpa fresca = 9.2
DCN por %finespulpa fresca = 4.6
Î Es más difícil rechazar un cambio repentino en la consistencia
de la pulpa fresca
Ganancia Relativa de Perturbación (Relative Disturbance Gain, RDG)
Î ¿La interacción interna entre secuencias es favorable o
desfavorable para rechazar las perturbaciones?
RDG ~<2 . Las interacciones internas reducen el efecto de la
perturbación
El efecto de ambas perturbaciones, %C y %FINES en PULPA
FRESCA, es reducido por interacciones internas. Todos los
RDG’s son ~<2
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
62
NAMP
PIECE
2.3 Ejemplo resuelto 3: Diseño y Control Integrado de Procesos –
Análisis de Controlabilidad
Conclusión
Configuración de la estructura de control: los
resultados de RGA confirmaron la implementación
actual en plantas de papel periódico
Las interacciones internas de la configuración
mencionada anteriormente reducen el efecto de las
perturbaciones en variables de salida
El proceso es "ill-conditioned". El modelo de
incertidumbre puede ser amplificado en gran medida
Índices de Elasticidad , DCN y RDG, pueden ser
usados para explicar el rechazo de la perturbación en
procesos de fabricación de papel periódico
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
63
NAMP
PIECE
Fin del Tier II
Este es el fin del Tier II. Hasta este punto, asumimos que has realizado toda la
lectura. Ahora debes tener una buena idea de lo que es la Integración de
Procesos, así como los conocimientos básicos con respecto al Análisis
Multivariable, el Análisis Pinch Térmico y el Análisis de Controlabilidad. Para
información adicional sobre las herramientas presentadas en el Tier II así como
otras herramientas de Integración de Procesos presentadas en el Tier I, por
favor consulte las diapositivas de referencias en los Tiers I y II.
Antes de avanzar al Tier III, haremos un pequeño quiz de opción múltiple.
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
64
NAMP
PIECE
QUIZ
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
65
NAMP
PIECE
Tier II - Quiz
Pregunta 1
¿Para que se usa el Análisis de Componente Principal?
1. Entender las relaciones entre las variables de un sistema
2. Identificar los componentes que tienen influencia en una o varias
salidas
3. Predecir ciertas salidas
4. Maximizar la covarianza de un grupo de variables
2y3
1y3
1
3
1y2
1,2 y 3
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
66
NAMP
PIECE
Tier II - Quiz
Pregunta 2
Asocia cada resultado del Análisis Multivariable con el tipo de información
que éste provee al usuario.
1. Gráfica de residuos
A. Muestra todos los puntos de los datos
originales en un nuevo grupo de
,
coordinados o componentes
2. Gráfica de resultados
.
B. Muestra la distancia entre cada
observación real en el grupo inicial de
datos y el valor predicho basado en el
modelo
3. Observado vs. Predicho
C. Muestra la precisión de la predicción
4. Gráfica de entradas
D. Muestra que tan fuertemente se asocia .
cada variable con cada nuevo componente
1D, 2B, 3A, 4C
.
,
.
1B, 2A, 3C, 4D
1C, 2D, 3A, 4B
1B, 2C, 3D, 4A
1A, 2D, 3B, 4C
1B, 2D, 3C, 4A
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
67
NAMP
PIECE
Tier II - Quiz
Pregunta 3
La longitud y orientación de los ejes obtenida con PCA está dada por los
eigen valores y eigen vectores de la matriz de correlación. Digamos que las
variables de longitud y ancho tienen un coeficiente de correlación menor al
dado en el ejemplo de la diapositiva 13 y que obtenemos los eigen valores
mostrados en la figura de abajo. Si descartamos el segundo eje, ¿que
porcentaje de información original perderíamos?
12,5%
75%
25%
62,5%
37,5%
0%
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
68
NAMP
PIECE
Tier II - Quiz
Pregunta 4
En el contexto de Análisis Pinch Térmico, ¿qué es una corriente caliente?
1. Una corriente de proceso que necesita ser calentada
2. Una corriente de proceso a temperatura muy alta
3. Una corriente de proceso que es usada para generar vapor
4. Una corriente de proceso que necesita ser enfriada
1
3
2
4
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
69
NAMP
PIECE
Tier II - Quiz
Pregunta 5
Un Análisis Pinch Térmico ha sido realizado en una planta y el ΔTmin se fijó
a 40ºC. Si otra planta fuera construida con un ΔTmin menor, ¿cómo serían
los costos de energía correspondientes en comparación a la primera
planta?
Más altos
Más bajos
Permanecerían igual
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
70
NAMP
PIECE
Tier II - Quiz
Pregunta 6
¿Cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos?
1. El consumo mínimo de energía y el Pinch de recuperación de calor son
más frecuentemente obtenidos por Curvas Compuestas
2. Las curvas compuestas, así como las corrientes individuales, pueden
ser desplazadas horizontalmente en el diagrama T-H sin causar
cambios al proceso
3. Algunas veces el calor puede ser transferido a través del Pinch
4. Con la ayuda de ΔTmin y los datos térmicos, el Análisis Pinch provee
un objetivo para el consumo mínimo de energía
2y3
2y4
1y3
3y4
1y2
Todos
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
71
NAMP
PIECE
Tier II - Quiz
Pregunta 7
Asocia cada herramienta de controlabilidad o índice con el tipo de
información que éste provee al usuario.
1. Índice Niederlinski
,
A.
2. Ganancia Relativa de
B. Estima la sensibilidad de la respuesta
del problema a error en la entrada
3. Número de Condición
C. Incluye perturbaciones en el análisis de
interacciones
.
,
Muestra la importancia
interacciones en un sistema
de
las
4. Arreglo de Ganancia Relativa D. Discute la estabilidad de una configu-
,
ración de control de secuencia cerrada
1B, 2A, 3C, 4D
1D, 2B, 3A, 4C
1C, 2D, 3A, 4B
1B, 2C, 3D, 4A
1A, 2D, 3B, 4C
1D, 2C, 3B, 4A
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
72
NAMP
PIECE
Tier II - Quiz
Pregunta 8
En el Arreglo de Ganancia Relativa mostrado en la diapositiva 54, ¿que te
dicen los valores 1.566 y 1.603 para el emparejamiento de F40 y C34, y
Pfin y Ret?
1. No hay interacción con otras secuencias de control
2. El efecto interactivo es más importante que el efecto principal
3. La entrada manipulada no tiene efecto en la salida
4. Las interacciones de otras secuencias son opuestas en dirección pero
más pequeñas en magnitud que el efecto de la secuencia principal
5. Se recomienda el emparejamiento
6. No se recomienda el emparejamiento
1y5
4y5
3y6
2y5
2y6
4y6
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
73
NAMP
PIECE
Tier II - Quiz
Pregunta 9
¿Cuáles de los siguientes enunciados son falsos?
1. El control feedforward compensa las perturbaciones no medibles
2. El control de retroalimentación (feedback) compensa las
perturbaciones medibles
3. La elasticidad es el grado al que un sistema de procesamiento puede
cumplir sus objetivos de diseño a pesar de las incertidumbres en sus
parámetros de diseño
4. La Flexibilidad es el grado al que un sistema de procesamiento puede
cumplir sus objetivos de diseño a pesar de las perturbaciones externas
2y3
2y4
1y3
3y4
1y2
Todos
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
74
NAMP
PIECE
Tier II - Quiz
Respuestas
Pregunta 1
1y2
Pregunta 2
1B, 2A, 3C, 4D
Pregunta 3
37,5%
Pregunta 4
4
Pregunta 5
Más bajos
Pregunta 6
2y4
Pregunta 7
1D, 2C, 3B, 4A
Pregunta 8
4y5
Pregunta 9
Todos
Módulo 8 – Introducción a la Integración de Procesos
75