Errores Experimentales

Errores Experimentales
Laboratorio 1
Teoría
A.
Tipos de Incertidumbres Experimentales
Las incertidumbres experimentales (errores) generalmente se clasifican en dos
tipos:
 Error Estadístico o al Azar (indeterminado): Errores que surgen de
variaciones desconocidas e impredecibles. Aparecen en todos los
experimentos. El término indeterminado se refiere al hecho de que no hay
manera de determinar la magnitud ni el signo del error en ninguna medida
individual.
 Error Sistemático (determinado): Errores asociados con un instrumento de
medida o técnica; por ejemplo, un instrumento mal calibrado. El término
sistemático implica que el error experimental en una medida tomada varias
veces tendrá la misma magnitud y signo. El término determinado significa
que la magnitud y signo de la incertidumbre (error) puede ser determinado si
el error es identificado.
B.
Certeza y Precisión
Comúnmente utilizamos los términos certeza y precisión como sinónimos, sin
embargo en medidas experimentales existe una importante distinción entre ellos.
 Certeza: La certeza de una medida nos dice cuán cerca se encuentra del
valor real (o aceptado); esto es, cuán correcta es la medida.
 Precisión: Precisión se refiere a la armonía entre medidas que se repiten;
esto es, cuán cerca se encuentran unas de otras. Mientras más preciso un
grupo de medidas, más cerca estarán sus valores. Sin embargo, un alto
grado de precisión no implica necesariamente certeza.
C.
Figuras Significativas
En general, existen números exactos (como el 2 en la ecuación 2r) y números
medidos. El grado de certeza o el grado de incertidumbre de un número medido
leído de un instrumento de medida depende de la calidad del instrumento y de la
fineza de la escala. El grado de incertidumbre de una medida se implica en la
forma en que el resultado esté escrito. Cuando leemos el valor de una medida
experimental de una escala calibrada, solo un cierto número de dígitos pueden
ser obtenidos o leídos. Esto es, solo un cierto número de figuras son
significativas.
 Figuras (dígitos) Significativas: Las figuras significativas de una medida
experimental incluyen todos los números que pueden ser leídos directamente
de la escala instrumental más uno dudoso o estimado.
D.
Cálculos con los Valores Medidos
Para reducir la propagación de errores al realizar cómputos debemos seguir
algunas reglas.
 Multiplicación y División: En la multiplicación y división de dos o más
medidas numéricas, el número de cifras significativas en la respuesta final
debe ser igual al número de cifras significativas de aquella medida con el
número más pequeño de figuras significativas.
 Suma y Resta: En suma y resta, se comienza con la primera columna
desde la izquierda que contenga el dígito dudoso. Redondee todos los
demás números a esta columna.
 Redondeo: Determine el número de cifras significativas a las que
redondeará el número. Localice el primer número a la derecha de la última
cifra significativa (el primer dígito de aquellos que serán eliminados). Si
este número es:
i. menor que 5, entonces el dígito que le precede permanece
igual.
ii. igual o mayor que 5, entonces el dígito que le precede es
aumentado por 1.
E.
Expresando el Error Experimental y la Incertidumbre
 Error Porcentual: Se utiliza cuando existe un valor aceptado de la
cantidad que estamos midiendo experimentalmente. Nos dice cuán cerca
estamos del valor “real”. Lo obtenemos mediante:
Error Porcentual
EA
A
X 100%
donde “E” es el valor experimental y “A” el valor aceptado.

Diferencia Porcentual: En algunas ocasiones es interesante comparar los
resultados de dos medidas cuando no existe un valor aceptado. La
comparación se expresa como una diferencia porcentual:
E1  E2
Diferencia Porcentual
E2  E1   100%
2
donde “E1” y “E2” son los valores experimentales.

Valor Promedio: Para un grupo de medidas que tienen
predominantemente errores al azar, el valor real más probable de la
medida es su promedio.
N
xi
x1  x2  x3  ...  x N 
i 1
x

N
N
F.
Representación Gráfica de los Datos
 Procedimiento: Las cantidades son dibujadas comúnmente utilizando el
eje Cartesiano (X & Y). El eje horizontal (X) se conoce como abscisa, y el
eje vertical (Y) como ordenada. La localización de un punto en la gráfica se
define por sus coordenadas “x” y “y”, expresadas (x,y), utilizando de
referencia el origen O, la intersección de los ejes X y Y.
Cuando hacemos la gráfica debemos escoger la escala de tal forma
que sea fácil de leer, y ocupando el máximo de tamaño posible. Una vez
estén dibujados los puntos, se debe dibujar una línea suave que describa
el comportamiento. Suave significa que la línea no tiene que pasar
exactamente a través de los puntos sino conectar las áreas generales de
significado de los datos. Finalmente, toda gráfica debe tener:
i. El nombre de los ejes, y la escala numerada.
ii. Las unidades de los ejes.
iii. El título de la gráfica (fulano vs fulano).
iv. Tu nombre y la fecha.

Gráficas de línea-recta: En muchas ocasiones dos cantidades están
relacionadas linealmente; esto es, tienen una relación de la forma y=mx+b,
donde “m” y “b” con constantes. Cuando los valores de estas cantidades
son dibujados, la gráfica es una línea recta.
La “m” en esta relación algebraica se conoce como pendiente de la
línea y es igual a y/x. Cualquier conjunto de intervalos puede ser
utilizado para determinar la pendiente de la gráfica línea-recta. Sin
embargo, en la práctica, los puntos dibujados, que representan las
medidas experimentales, suelen encontrarse relativamente lejos de la
línea. Para mejores resultados, no se deben escoger los puntos que
representan los datos, aunque llegasen a tocar la línea.
La “b” en la relación algebraica se conoce como el intercepto-y y es
igual al valor de la coordenada “y” cuando la línea intercepta el eje de Y.
Basado en “Physics Laboratory Experiments”, Wilson
Errores Experimentales y Análisis de Datos
Nombre:____________________Número de Estudiante:_________________
1.
Exprese los siguientes datos en tres cifras significativas, escribiendo los de la
columna izquierda en notación normal y los de la columna derecha en notación
científica.
0.5249
_________________
5280
________________
15.08
_________________
0.0601
________________
1.444
_________________
82.453
________________
0.02547
_________________
0.000100
________________
83.909
_________________
2,700,000,000_______________
2.
Un bloque de masa rectangular tiene las siguientes dimensiones 11.2 cm x 3.4
cm x 4.10 cm. Calcule el volumen del bloque, escribiendo todo el procedimiento, y
reportando el resultado final en las cifras significativas correctas.
3.
En un experimento para medir la aceleración de la gravedad, se obtuvieron dos
valores, 9.96 m/s2 y 9.72 m/s2. Obtenga (a) la diferencia porcentual, (b) el promedio.
4.
La relación que existe entre la fuerza ‘F’ y el desplazamiento ‘x’ de un resorte
tiene la forma general F=kx, donde la constante ‘k’ se conoce como ‘constante de
fuerza’. Note que esta ecuación tiene la forma de una línea recta. Dibuje la gráfica
utilizando los datos experimentales que aparecen en la siguiente tabla, y obtenga la
‘constante de fuerza’ del resorte.
Fuerza (N)
2.5
7.0
12.0
16.5
19.0
25.0
32.0
Nombre: ___________________________
Firma del Profesor ___________________
Desplazamiento (m)
0.04
0.10
0.13
0.20
0.23
0.30
0.40
Fecha: ____________________