Manual de Prácticas 2015-6 Salud Pública y Comunidad

Manual de
Prácticas 2015-6
Salud Pública y
Comunidad
Departamento de Salud Pública
Facultad de Medicina
Universidad Nacional Autónoma
de México
Departamento de Salud Pública, Facultad de Medicina, UNAM
Coordinación
Jefe del Departamento de Salud Pública
Dr. Malaquías López Cervantes
Coordinador de Enseñanza
Dr. Ricardo A. Escamilla Santiago
Coordinadora de Vinculación y Desarrollo Académico
Dra. Adriana Zubieta Zavala
Jefe de la asignatura de Salud Pública y Comunidad
Dr. Aldo Allende López
Profesores de asignatura:
Dr. Jesús Reynaga Obregón
Dra. Iliana Espinoza Rivera
Dra. Viridiana Robles González
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Departamento de Salud Pública, Facultad de Medicina, UNAM
Facultad de Medicina
Misión
La Facultad de Medicina como parte de la Universidad Nacional Autónoma de México es
una institución pública dedicada a formar profesionales líderes en las ciencias de la salud,
altamente calificados, capaces de generar investigación y difundir el conocimiento. Sus
programas están centrados en el estudiante, promueven el aprendizaje autorregulado y la
actualización permanente con énfasis en la conducta ética, el profesionalismo y el
compromiso con la sociedad mexicana.
Visión
La Facultad de Medicina ejercerá el liderazgo intelectual y tecnológico en las ciencias de la
salud en el ámbito nacional e internacional, mediante la educación innovadora y la
investigación creativa aplicadas al bienestar del ser humano.
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Departamento de Salud Pública, Facultad de Medicina, UNAM
CONTENIDO
PRESENTACIÓN ................................................................................................................................................... 4
JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................................................... 4
OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................................................ 5
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................................................................................... 5
CRITERIOS DE ACREDITACIÓN PARA EL ESTUDIANTE: ........................................................................................ 9
PRÁCTICA EN COMUNIDAD .............................................................................................................................. 10
CRONOGRAMA GENERAL DEL TRABAJO DE CAMPO ........................................................................................ 13
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................................ 14
EL DIAGNÓSTICO COMUNITARIO DE SALUD. ................................................................................................... 19
Introducción ................................................................................................................................................. 19
El concepto de comunidad ........................................................................................................................... 19
Organización y desarrollo de las comunidades ............................................................................................ 20
La salud comunitaria .................................................................................................................................... 21
El diagnostico comunitario de salud ............................................................................................................ 23
Planeación del diagnóstico comunitario de salud ................................................................................... 24
Ejecución del diagnóstico comunitario de salud..................................................................................... 26
Sistematización y Análisis de la información del diagnóstico comunitario de salud .............................. 27
FUNDAMENTOS DE EPIDEMIOLOGÍA PARA EL TRABAJO EN COMUNIDAD...................................................... 29
El campo de estudio de la epidemiología .................................................................................................... 29
Funciones de la epidemiología ..................................................................................................................... 30
Variables epidemiológicas............................................................................................................................ 31
El método epidemiológico ........................................................................................................................... 38
Estudio de brote ........................................................................................................................................... 40
Los apellidos de la epidemiología y la epidemiología sin apellidos ............................................................. 42
FUNDAMENTOS DE ESTADÍSTICA APLICADA PARA EL TRABAJO EN COMUNIDAD .......................................... 43
El método estadístico ................................................................................................................................... 44
La recolección como primera etapa del método estadístico ....................................................................... 50
El recuento como segunda etapa del método estadístico ........................................................................... 75
La presentación estadística como tercera etapa del método estadístico: cuadros y gráficos ..................... 87
La síntesis estadística como cuarta etapa del método estadístico. ........................................................... 103
REFERENCIAS: ................................................................................................................................................. 133
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Departamento de Salud Pública, Facultad de Medicina, UNAM
PRESENTACIÓN
La asignatura Salud Pública y Comunidad se imparte en el primer año del plan de estudios
2010 de la Licenciatura de Médico Cirujano, en la Facultad de Medicina de la UNAM. El
presente Manual de Prácticas es el correspondiente para el ciclo 2015-2016.
Para desarrollar la práctica de campo de la asignatura se ha establecido un nuevo proceso
para garantizar la instrumentación de tal actividad entre el Departamento de Salud
Pública y las instituciones que ofrecen los campos de práctica para la salud pública.
En este documento se detallan las actividades que llevarán a cabo los estudiantes dentro
de la práctica, se especifican las que desarrollarán los profesores del Departamento de
Salud Pública y se señalan las actividades comprometidas por las instituciones de salud y
sus unidades médicas de atención primaria a la salud.
Más adelante se especifican los criterios para la acreditación de la práctica por parte de
los estudiantes y se termina presentando los instrumentos de la práctica de campo,
incluyendo un cronograma de trabajo y los requisitos del informe final de los estudiantes.
JUSTIFICACIÓN
La realización de las prácticas comunitarias pretende la aproximación sistemática y
metódica de los estudiantes de medicina con la realidad social, pero también su
acercamiento inicial a las unidades de salud de primer nivel de atención, que se
responsabilizan tanto de la atención médica general (preventiva y curativa) como de la
ejecución de acciones de salud pública. El desarrollo de las actividades propuestas les
permitirá, además, conocer y aplicar diversas formas para estudiar la situación de salud de
una población, identificar prioridades y vislumbrar algunas medidas para prevenir o
atender los problemas de salud. Adicionalmente, esta actividad permitirá al futuro médico
general conocer en la realidad una importante parte del complejo sistema nacional de
salud y los servicios que ofrece a la población.
Entre algunos de los aspectos importantes a considerar en la formación de los estudiantes
de medicina, se encuentran el conocer y el tener una experiencia cercana a la manera
como operan los servicios de salud de nuestro país en el primer nivel de atención. Se debe
hacer énfasis en que la atención médica integral comunitaria, orientada a la familia, exige
un enfoque multidisciplinario, de modo que la labor del médico general se debe apoyar en
un equipo de atención primaria (personal de enfermería, trabajo social, entre otros).
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Existen diversos modelos de acercamiento a la práctica comunitaria en medicina y salud
pública, el que hemos elegido propone:
1. Caracterizar un evento de salud en la comunidad (unidad socio-espacial o socioterritorial); mediante el empleo de técnicas diversas e indicadores sociodemográficos y de salud, provenientes de fuentes secundarias.
2. Realizar una evaluación de necesidades de salud, detectadas en la
caracterización de una comunidad.
3. Priorizar al menos un problema específico.
4. Estudiar con mayor detalle el problema priorizado, preferentemente a partir de
datos de fuentes primarias, para analizar sus consecuencias.
5. Proponer alternativas de acción posibles en torno a tal problema.
6. Detectar factores de riesgo en trabajadores de una institución de salud.
OBJETIVO GENERAL
Integrar los conocimientos académicos de la asignatura “Salud Pública y Comunidad” en el
desarrollo de una práctica comunitaria, que permita la caracterización de una situación de
salud de una población específica dentro del área de influencia de la unidad médica bajo
los principios de la Atención Primaria a la Salud.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Iniciar a los estudiantes en el estudio de la salud y la enfermedad en poblaciones
específicas bajo los principios de la Atención Primaria a la Salud.

Aplicar conceptos básicos sobre descripción epidemiológica y estadística en la
caracterización de una comunidad y en el estudio de una situación específica de un
problema de salud concreto.

Conocer las características, estructura y funciones de una unidad de primer nivel
de atención.

Valorar los determinantes sociales que forman el contexto de la atención a la
salud en las unidades médicas y en la comunidad.

Desarrollar información para toma de decisiones (medidas para solución de
problemas de salud específicos).
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Son responsabilidades de los académicos (titulares y adjuntos):
1. Revisar y conocer el programa de la asignatura y todos los materiales impresos y/o
electrónicos necesarios para el desarrollo de la práctica.
2. Ubicar la institución de salud participante que les ha sido asignada y ponerse en
contacto con el enlace específico para realizar una visita previa (de reconocimiento) y
conocimiento del Director.
3. Propiciar una reunión con el enlace responsable para desarrollar un plan de trabajo.
4. Acudir puntualmente a la institución de salud dentro del horario asignado al grupo,
supervisar y asesorar a sus estudiantes durante la ejecución de las prácticas.
5. Planear y gestionar los apoyos necesarios para la realización de las actividades de los
estudiantes.
6. Informar a los enlaces de las Instituciones de Salud y a la Coordinación de Vinculación y
Desarrollo Académico del Departamento de Salud Pública, sobre problemas que se
susciten durante la práctica.
7. Orientar permanentemente a los estudiantes con relación a las actividades a cumplir.
8. Realizar con los estudiantes una planeación operativa de la práctica en la que se
desarrollen, al menos, los siguientes procesos:
a. caracterización de una comunidad
b. revisión de fuentes secundarias para complementar la información sobre salud
de la población del área definida
c. diseño priorizado de un listado de problemas de salud y/o detección de factores
de riesgo
d. análisis de un problema de salud
e. elaboración de un protocolo de estudio del problema seleccionado
f. recopilación de información en campo
g. procesamiento de información
h. elaboración de informe final con recomendaciones de intervención
9. Solicitar al enlace información estadística-epidemiológica que sea útil para caracterizar
el AGEB y/o comunidad blanco y complementar la información recabada en campo.
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10. Supervisar estrechamente a los estudiantes, vigilando:

Asistencia y puntualidad a la práctica.

Presentación e identificación de los estudiantes (portar el uniforme y la
credencial de la UNAM)

Comportamiento ético, respetuoso y disciplinado de los estudiantes en la
comunidad y el centro de salud.

Seguridad del grupo de estudiantes en su conjunto.

Estricto cumplimiento de las actividades programadas.

Coordinación en la realización de los informes correspondientes y su
entrega al Departamento de Salud Pública.

Evaluación del desempeño individual y de la práctica en su conjunto.
Por ningún motivo se realizarán actividades de los estudiantes en las instituciones de
salud y en la comunidad sin la presencia de alguno de sus profesores (titular o adjunto).
Ante la población y la unidad médica los profesores son los responsables institucionales
de los estudiantes.
c) Estudiantes de medicina
Estudiantes del primer año de la Licenciatura de Médico Cirujano, inscritos al nuevo Plan
de Estudios (PLAN 2010) en la asignatura Salud Pública y Comunidad, quienes tendrán la
obligación de cumplir los lineamientos de conducta señalados en la sección
correspondiente de este Manual de Prácticas y gozarán de los derechos ahí especificados,
además de los que su condición de estudiantes universitarios les otorga y exige.
Son responsabilidades de los estudiantes:
1. Acudir al centro de salud asignado, con puntualidad, pulcritud, portando el uniforme
(blanco y con bata), así como la identificación correspondiente.
2. Guardar un comportamiento ético, respetuoso, disciplinado y digno en todas y cada una
de las actividades que se les asigne, dentro y fuera del centro de salud. En especial,
tratarán con respeto y dignidad a la población y los usuarios de los servicios.
3. Durante el trabajo de campo evitar portar objetos de valor que le expongan a ser
asaltado, incluyendo reproductores portátiles de música, equipo electrónico, anillos,
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pulseras, cadenas, joyería, etc.
4. Revisar el manual y, con la orientación de su profesor, ejecutar las acciones
correspondientes a las diversas etapas del plan operativo para la caracterización de los
problemas de salud de la población.
5. Llevar un registro diario (bitácora, diario de campo) y guías de observación, de las
actividades realizadas.
6. Proporcionar los datos de localización que su profesor solicite (teléfono celular, correo
electrónico)
7. Indicar por escrito a su profesor titular en caso de tener que ausentarse durante la
práctica.
8. Conocer los programas de salud en la unidad médica
9. Evitar llevar a cabo acciones no supervisadas y/o sin el consentimiento del paciente y
del personal de salud.
10. Elaborar los informes correspondientes a las etapas de la actividad.
11. Integrar la información teórica necesaria para el estudio y comprensión de un
problema de salud.
12. Identificar los apartados o capítulos de un protocolo de investigación en la detección
de un problema de salud en una comunidad o institución de salud específica.
13. Conocer métodos para la priorización de los problemas de salud.
14. Reconocer las modalidades, características e instrumentos de la recolección de
información de campo.
15. Diseñar la descripción desde el punto de vista estadístico y epidemiológico del
problema de salud identificado.
16. Interpretar la información obtenida en sus resultados, identificando los alcances y
limitaciones de la misma.
17. Integrar las conclusiones finales y un análisis de la información obtenida por el grupo
en un documento final.
18. Reportar de inmediato a su profesor cualquier incidente negativo ocurrido en la
práctica.
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d) Enlace Operativo y Equipo de salud de las instituciones participantes
El Enlace Operativo participará en la institución de salud con cada grupo, su colaboración
será de apoyo y facilitador de la información, espacio y material de soporte a la actividad
docente (según la capacidad de cada institución de salud). La participación del equipo de
salud quedará definida al momento de la planeación que de la práctica se haga en cada
unidad médica en coordinación con el Enlace Operativo y las autoridades
correspondientes, según la priorización y necesidades de salud que ahí se acuerden.
e) La población
Se definirá con base en las actividades que se lleven a cabo en la institución de salud, en el
ejercicio de priorización y en la focalización del problema de salud a estudiarse durante el
diseño final de la Práctica Comunitaria.
Beneficios a la comunidad
La evaluación de la situación de salud de la población objetivo pretende identificar y
eventualmente referir a las instancias correspondientes a los pobladores que presenten
un problema particular que deba ser atendido; además, se pretende que la información
obtenida por el equipo de trabajo de la Práctica Comunitaria, sirva a la institución para
proponer estrategias que reduzcan los daños a la salud. El objetivo es propiciar
condiciones de vida más saludables en la población.
CRITERIOS DE ACREDITACIÓN PARA EL ESTUDIANTE:
La práctica de la asignatura “Salud Pública y Comunidad” se llevará a cabo del 5 de enero
al 5 (o 9) de abril de 2016.
La entrega del Informe Final será del 6 al 10 de abril de 2016 en la Coordinación de
Vinculación y Desarrollo Académico del Departamento de Salud Pública, tal y como se
señala más adelante, con el objetivo de dar cumplimiento a los compromisos con las
instituciones de salud.
La evaluación de la práctica en comunidad estará integrada en cada calificación
departamental de la siguiente manera:
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La acreditación de la práctica requerirá un mínimo de 80% de asistencia.
El examen departamental correspondiente a la fecha del segundo semestre será el 06 de
abril de 2016.
PRÁCTICA EN COMUNIDAD
Consta de tres etapas de realización (clasificadas con respecto al trabajo de campo y que
pueden coincidir o no con las Unidades Temáticas del programa académico) y son las
siguientes:
Etapas de la práctica:
1. Planeación

Revisión de contenidos temáticos

Gestión de la información en la unidad médica participante

Programación de las fases de la etapa de ejecución
2. Ejecución
Las actividades prácticas se refieren a la ejecución de las fases de la práctica comunitaria
propiamente dicha:
a. Caracterización de la situación general de salud de una población dentro de la zona de
influencia de la institución de salud.
I. Revisión de fuentes secundarias
II. Elaboración de croquis en terreno con identificación espacial de factores de riesgo a la
salud de la población
III. Obtención de un listado de problemas de salud que afectan a la población de la
localidad específica.
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IV. Discusión de consenso con responsables de servicios de la unidad médica participante.
V. Estudio específico del problema seleccionado
a)
Diseño del estudio e instrumentos para realizarlo
b)
Recolección de datos en campo (o en los registros de la unidad)
c)
Procesamiento de datos, elaboración de cuadros y gráficos (descriptivos)
d)
Análisis y síntesis de la información.
3. Elaboración del Informe
Elaboración y entrega de un documento de informe final de la práctica (hasta 20 cuartillas)
a. Carátula
b. Resumen
c. Presentación-introducción
d. Descripción general de la unidad médica participante y las características
generales de su área de influencia
e. Descripción de la población blanco y sus características generales sociodemográficas y de salud
f. Listado de problemas de salud detectados
g. Priorización
h. Estudio específico del problema seleccionado:

Materiales, métodos e instrumentos

Hallazgos principales
a. Análisis y conclusiones
i. Referencias
j. Anexos (instrumentos utilizados e información adicional)
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Productos esperados y evaluables:
1. Caracterización general de la situación socio demográfica/socio espacial y de
salud de la población blanco.
2. Listado de priorización de los problemas de salud.
3. Estudio específico del problema seleccionado (objetivos, diseño, variables,
instrumentos, resultados).
4. Informe final de la práctica.
En cada una de las etapas, se aplicarán diversos instrumentos de evaluación tanto a los
estudiantes como a los profesores, los que permitirán supervisar y calificar tanto la
planeación, como el proceso y el resultado de la práctica, y en caso necesario realizar los
ajustes correspondientes.
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CRONOGRAMA GENERAL DEL TRABAJO DE CAMPO
Sesiones
Actividades
1) Enero 11 al 16
Presentación del grupo ante el personal de los
diferentes servicios de la unidad de salud
2) Enero 18 al 23
3) Enero 25 al 30
4) Febrero 1 al 6
Conocer la organización, programas y actividades
realizadas en la unidad de salud y
5) Febrero 8 al 13
6) Febrero 15 al 20
Análisis de las características sociodemográficas
de la población atendida y selección de un evento
de salud para su descripción.
Diseño de protocolos de estudio y de instrumentos
de recolección
7) Febrero 22 al 27
Trabajo de campo
8) Febrero 29 al 5 de marzo
9) Marzo 7 al 12
10) Mazo 14 al 19
Integración de la información y redacción del
documento final
11) Marzo 28 al 2 de abril
Entrega al profesor del documento final y
presentación de resultados
12) Abril 4 al 9 de abril*
Entrega de informe grupal a autoridades del
Departamento de Salud Pública
El segundo examen departamental de la asignatura de Salud Pública y Comunidad se
realizara el día 6 de abril del año 2016 en aulas de Tlatelolco en horario de 8:00 a 13:30
hrs. los contenidos que serán evaluados en dicho examen son:
3.3 El Sistema de Salud en México.
4.1 El diagnóstico comunitario de salud.
4.2 El papel de la Epidemiología en el trabajo de comunidad.
4.3 El papel de la Estadística en el trabajo de comunidad.
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INTRODUCCIÓN
¿Qué es la salud pública?
La salud pública es un concepto abstracto que posee diferentes dimensiones y su
definición puede variar de acuerdo con la dimensión desde donde se observe.
La definición de la salud pública tiene cuatro dimensiones principales. (1)
1. La salud de toda una sociedad. Puede ser medida y evaluada a través de
indicadores (cuantitativos o cualitativos) y procesos analíticos.
2. Las políticas específicas, servicios, programas y otros esfuerzos esenciales que
son organizados, estructurados, financiados, supervisados y evaluados por la
sociedad para colectivamente proteger, promover y restaurar la salud de la
población y sus determinantes.
3. Las instituciones, organizaciones públicas y privadas; así como otras
organizaciones ciudadanas, que planean, desarrollan, financian y ponen en práctica
esos esfuerzos, y que son por lo tanto una parte integral de los sistemas de salud
pública a nivel local, nacional, regional y mundial.
4. Las diferentes ciencias, profesiones, conocimientos y métodos necesarios para
influir positivamente en los determinantes de la salud, y lograr prevenir la
enfermedad y la discapacidad, prolongar la vida y promover la salud a través de los
esfuerzos organizados y colectivos de la sociedad.
Funciones Esenciales de Salud Públicas (FESP)
Las Funciones Esenciales de Salud Pública (FESP) describen el espectro de competencias y
acciones necesarias por parte de los sistemas de salud para alcanzar el objetivo central de
la salud pública, que es el mejorar la salud de las poblaciones.
La Organización Panamericana de la Salud por medio de la Iniciativa "La Salud Pública en
las Américas", definió once funciones esenciales y desarrolló un instrumento para medir
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su desempeño, lo que permite a los países miembros realizar una auto-evaluación de sus
capacidades para ejercer la salud pública y estas son: (2)
1. El monitoreo, la evaluación y el análisis del estado de salud de la población
2. La vigilancia, la investigación y el control de los riesgos y las amenazas para la
salud pública
3. La promoción de la salud
4. El aseguramiento de la participación social en la salud
5. La formulación de las políticas y la capacidad institucional de reglamentación
y cumplimiento en la salud pública
6. El fortalecimiento de la capacidad institucional de planificación y el manejo
en la salud pública
7. La evaluación y la promoción del acceso equitativo a los servicios de salud
necesarios
8. La capacitación y desarrollo de los recursos humanos
9. La seguridad de la calidad en los servicios de salud
10. La investigación en la salud pública
11. La reducción de la repercusión de las emergencias y los desastres en la salud
pública
La salud pública se ocupa diariamente de lo que respiramos, bebemos y comemos, cómo
trabajamos, nos movemos y vivimos juntos. Las políticas económicas, ambientales,
sociales, educativas, de trabajo, de salud y otras políticas, se entrelazan dentro de la
sociedad con el cambio de valores, otras políticas y nuevas tecnologías; sin embargo, la
meta de las sociedades democráticas sigue siendo la mismo: reducir la cantidad de
sufrimiento relacionado con la salud, enfermedad, discapacidad y muerte prematura en la
población.(1)
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¿Por qué es importante estudiarla?
La respuesta más rápida y frecuente que reciben los alumnos por parte de sus profesores
es que necesitan estudiar salud pública porque es importante para su futura práctica
médica.
¿Qué significa esto realmente?
El médico en su práctica cotidiana se encarga de ayudar a las personas que enferman a
recuperar su salud (función clínica), sin embargo este proceso de recuperación puede ser
complicado con diferentes desenlaces, los cuales pueden consumir una gran cantidad de
recursos; o bien, incluso se puede carecer de cura. En ambientes con recursos limitados,
hacer lo que es clínicamente mejor para un paciente puede significar que otros pacientes
sean excluidos de una buena atención médica. Tomar las mejores decisiones para
restablecer un equilibrio puede ser difícil. Un médico con conocimiento de los
fundamentos de la salud pública puede llevar a cabo acciones en su práctica cotidiana que
eviten que las personas enfermen, que si enferman les permita beneficiarse de un
diagnóstico oportuno para recibir el mejor tratamiento de acuerdo con la evidencia
científica actual y así alcanzar el máximo nivel de salud con un uso racional de los
recursos. (prevención primaria, secundaria y terciaria).
La desarticulación de las funciones clínicas y preventivas de tipo
primario en la práctica médica se puede ilustrar con la imagen de un
equipo de rescatistas que intenta salvar a un grupo de personas que se
ahogan dentro de un río (Figura No. 1). Tan ocupados están los
rescatistas en salvar a las personas que se ahogan, que nadie ha
pensado en investigar río arriba el por qué las personas continúan
cayendo al río. A medida que el tiempo transcurre, más personas logran
ser salvadas, pero los recursos y energía de los rescatistas disminuyen.
Al final, se vuelve imposible para los rescatistas salvar a todo aquel que
cae al río a pesar del alto gasto de recursos en las acciones de rescate.
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Figura 1
El rescate interminable
En esta parábola, la salud pública se propone ir aguas arriba para
averiguar por qué las personas están cayendo al río y así tomar medidas
que prevengan esta situación. Tal acción puede implicar convencer a los
tomadores de decisiones para poner barreras físicas como parapetos,
reparar puentes dañados o controlar las inundaciones, así como
proporcionar información de la manera correcta para evitar caer al río.
Al mismo tiempo que la salud pública ayuda a rescatar a las personas ,
también trata de prevenir o reducir el daño por la caída. Por ejemplo,
asegurarse de que el personal de rescate está bien entrenado y se ubica
en el lugar correcto del río para salvar tantas vidas como sea posible con
eficiencia.(1)
Así que la salud pública no es sólo la adquisición de una base de conocimiento detallado o
un conjunto específico de habilidades; sino también una aproximación a los problemas de
salud de la población, empleando el conocimiento científico, la rendición de cuentas y la
justicia. El enfoque de salud pública busca identificar y cuantificar los problemas de salud
a nivel de población o comunidad y luego desarrollar, implantar y evaluar las
intervenciones para mejorar la salud. (3)
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La salud pública es un sistema de ciencias y disciplinas científicas, organizaciones sociales
e instituciones, valores y acciones y hace uso de los conocimientos generados en otras
áreas (Estadística, medicina, psicología, economía, demografía, sociología y otras ciencias)
para llevar a cabo su labor. Entre ellas, la epidemiología es una de sus principales bases
científicas. (Figura 2)(3)
En este manual, se busca presentar los fundamentos básicos del pensamiento
epidemiológico y del método estadístico, con el objetivo de ayudar al estudiante de
primer año de la carrera de medicina a entender de mejor forma la importancia de las
acciones de la salud pública en la práctica diaria del médico general. En las asignaturas
que continúan a la asignatura de Salud Pública y Comunidad se profundiza en el uso de sus
métodos.
Con el apoyo de sus profesores, se espera que al final del semestre los estudiantes sean
capaces de realizar un reporte grupal en donde se describa una condición de salud
existente en la comunidad donde fueron asignados, contemplando el papel de los
determinantes sociales que rodean a dicha comunidad.
Figura No. 2. Ciencias en que se apoya la salud pública
Fuente: Adaptado de López-Cervantes et al.
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EL DIAGNÓSTICO COMUNITARIO DE SALUD.
Introducción
Los integrantes del equipo de salud tienen la ineludible responsabilidad de resolver los
principales problemas de salud: ¿Cómo hacer para poner la atención de la salud al alcance
de cada persona? y ¿cómo comprometer a la comunidad en el esfuerzo de buscar el
bienestar?
El médico en la atención primaria asume un rol de coordinador de un equipo y comparte
la responsabilidad de la salud de la población en su área de trabajo. Él o ella no pueden
reducir su rol a esperar al enfermo, por el contrario, debe tomar la iniciativa y manejar un
programa destinado a mejorar la situación de la salud. Para esto se vale de las técnicas en
salud pública como son la salud comunitaria y el diagnóstico comunitario de salud.(4)
El concepto de comunidad
Una comunidad es el conjunto de grupos de poblaciones que viven juntos en un lugar,
urbano o rural, condiciones específicas de organización y de cohesión social y cultural. Los
miembros de la comunidad están ligados, en grados variables por características intereses
y aspiraciones comunes.
La comunidad refleja en general la estructura de la sociedad a la cual pertenece; por
tanto los procesos sociales que ocurren en la comunidad ocurren al mismo tiempo en tres
niveles de organización.
1. Individuo
2. Comunidad
3. Sociedad
Estos niveles no son independientes ni autónomos, así que siempre existe relación entre
lo social y lo individual. El individuo vive las condiciones sociales a su alrededor y la
sociedad percibe las acciones individuales de todos sus miembros.
La sociedad se diferencia de la sociedad en que es un conglomerado heterogéneo mayor
con perfiles socioeconómicos mucho más variados e independientes. Dentro de una
sociedad pueden existir muchas comunidades unidas entre sí de forma indirecta o
directa(4)
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Desde un punto de vista funcional la comunidad está formada por grupos unidos por
intereses generales y específicos, pero que no siempre son capaces de ser completamente
autosuficientes. Estos grupos que integran a la comunidad viven en una zona geográfica
bien delimitada y constituyendo una unidad individualizable.
El ser humano es por naturaleza un ser social. La interacción psicosocial entre los grupos
de la comunidad y entre los individuos de cada grupo es muy importante para que estos
se adapten de la mejor forma a su hábitat por medio de la adopción de
comportamientos similares al interior de los grupos. La conciencia de unidad local es
fuerte dentro de los grupos y es base para la capacidad de acción colectiva.
Las comunidades en donde coexiste un número limitado de grupos existen lazos de unión
mucho más fuertes que en las comunidades que mantienen un mayor número grupos a su
interior. Por ejemplo, las comunidades rurales y de pueblos originarios de América
También es importante resaltar que todas las comunidades son dinámicas; una vez en
funcionamiento, se desarrollan en diferentes direcciones y este desarrollo puede ser
espontáneo o planificado.
Organización y desarrollo de las comunidades
Se entiende por organización y desarrollo de la comunidad al proceso permanente de
acción social planificado, con objetivos precisos, por el cual la población de una
comunidad se organiza para lograr el desarrollo social local, con el objetivo de mejorar las
condiciones de vida en la localidad. Esto implica identificar las necesidades y aspiraciones,
así como los problemas y recursos existentes en la comunidad.(4)
Por consiguiente, el desarrollo y la organización de la comunidad, como proceso y técnica
para mejorar el nivel de vida de la población tienen dos efectos en la salud:
1. Influir de forma favorable en las condiciones de salud
2.
3. Ofrece un nuevo mecanismo para que el equipo de salud penetre en la comunidad
y trabaje en la solución de los problemas de salud de la comunidad.
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Existe relación entre el desarrollo comunitario y el desarrollo social, pero esta no es
directa, porque el cambio no siempre se da en la mejor dirección. Se considera que el
cambio es útil en la medida en que cada comunidad sea capaz de satisfacer sus
necesidades básicas de vida con la participación de cada uno de sus individuos.
El asunto tiene especial interés para poblaciones en las que su mayoría de habitantes
viven en condiciones de subdesarrollo social. Por ejemplo, una población rural marginada
que posea un desarrollo de subsistencia frágil puede fácilmente comprometer sus
necesidades básicas al gastar sus limitados recursos en la construcción de nuevos edificios
de gobierno que no necesita, pero sus gobernantes decidieron edificar.(4)
La salud comunitaria
Una de las necesidades sociales que más preocupa e interesa a las comunidades humanas
es la salud. Esta situación no es causal ni responde a temores individuales; es producto de
del efecto de los determinantes sociales de la salud dentro de las comunidades.
El estado de salud global de una comunidad es en realidad muy diferente de la suma de
los estados de salud individuales, porque la salud del individuo o de su enfermedad se
genera de red de relaciones sociales y de las relaciones de la población con su hábitat.
Esta visión epidemiológica y social del problema, constituye la base fundamental del
concepto de salud comunitaria concepto cuya orientación es epidemiológica, social y
preventiva.
En realidad el estado de salud de una comunidad humana es producto de toda la vida
social u de las relaciones sociales. Es decir que no puede concebir la salud de una
comunidad si no se considera la realidad social en que vive la población. La epidemiología
tiene que tomar particularmente en cuenta esta situación.
La concepción actual de la salud comunitaria podría describirse como el mejoramiento
paulatino de las condiciones de vida comunal y del nivel de salud de la comunidad
mediante actividades integradas y planificadas de protección y promoción de la salud,
prevención y curación de la enfermedad (incluyendo la rehabilitación y la readaptación
social) además de actividades de trabajo social favorables al desarrollo comunal y de la
salud en particular. Todo esto con el apoyo, el acuerdo y la participación activa de la
comunidad.
Este concepto implica integrar los programas de salud pública en una comunidad
organizada que, consciente de sus responsabilidades en relación con la salud, participa
21
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activamente en todas las etapas del proceso de desarrollo de la salud comunitaria. Dichos
programas se deben de referir a sectores geográficos precisos y poblaciones bien
delimitadas que no rebase la cantidad planeada para evitar que se obstaculice la
aplicación del programa y se impida cumplir los objetivos.
Podemos entonces hablar de salud comunitaria cuando los miembros de una comunidad
local, bien definida geográficamente y con lazos de interacción entre ellos, reflexionan
con los integrantes de los equipos de salud sobre los problemas de salud de la comunidad,
las aspiraciones y necesidades de la población y participan activamente en la elaboración
de un plan de desarrollo social comunal, orientado a mejorar el nivel de salud de la
comunidad.
Precisamente en esto radica la diferencia entre los programas de desarrollo comunitario y
los programas gubernamentales o institucionales. Los primeros inician por considerar a
la comunidad como la entidad que dictamina el camino del programa tomando como base
sus necesidades y tienen un gran potencial de generación de cambio dentro de la
comunidad, mientras que los segundos son programas y técnicas que son impuestos por
terceros a las comunidades pues se consideran puntos buenos que deberían de
representar lo que la comunidad necesita y en resultado su potencial de cambio es
pequeño.(4)
Ningún programa de salud es útil en verdad si no obtiene la aceptación de la población y
su participación activa en él. Es evidente que para participar en forma activa en los
programas de salud, la gente necesita saber el porqué de las cosas, necesita estar
motivada para ello y para cambiar sus actitudes. La simple transmisión del conocimiento
no resuelve el problema.
Las bases fundamentales de la salud comunitaria como estrategia local de la salud pública
son:
1. La visión epidemiológica global e integral del proceso salud enfermedad
 Diseño de acciones basadas en evidencia científica y valores
2. La participación de la comunidad en la gestión de su propia salud
3. La promoción de la salud en la comunidad considerando:
 La educación en salud
 La prevención de la enfermedad en sus tres niveles
4. La planificación y evaluación de las acciones implementadas.
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El diagnostico comunitario de salud
Realizar el diagnostico de salud consiste en hacer un estudio objetivo del nivel de salud de
una comunidad mediante el análisis de los problemas y las necesidades de cada población
así como los factores que influyen positiva y negativamente sobre dicho nivel de salud.
Ninguno de los problemas que se puede plantear un médico puede ser tan importante
como la medición del nivel de salud de la población. La dificultad radica en que la noción
de salud es relativa desde el punto de vista individual y colectivo. La medición directa del
nivel de salud de la población es compleja y aún no está resuelta, por lo general las
mediciones de la salud son indirectas y se hacen a través de indicadores generales y
específicos. El estudio de la salud comunitaria pasa en primer lugar por el estudio de la
concepción que los individuos de una comunidad tienen de su propia salud y de la calidad
sanitaria, ecológica y social del ambiente en el que viven. (5)
¿Para qué medir la situación de salud de una comunidad?
En primer lugar medir y describir el estado de salud de una comunidad o de una sociedad
es crear una herramienta para poder definir una intervención de salud traducida en
planes y programas de salud.
Las ventajas que ofrece la elaboración de un diagnóstico comunitario de salud son entre
otras que:
a) Permite la participación de todo el equipo de salud y la comunidad en la
elaboración de los programas.
b) Racionaliza el análisis de los problemas y las acciones en materia de salud.
c) Ahorra tiempo y recursos.
d) Facilita el alcance de los objetivos de los programas planteados.
e) Permite evaluar las acciones realizadas
Se reconoce que el principal objetivo de un servicio de salud es el mejorar el nivel de alud
de su población al satisfacer sus necesidades de salud. Por lo tanto la identificar los
problemas necesidades de salud constituye el primer paso para la planificación de
cualquier programa o plan de salud.
El diagnóstico de las comunidades en un área programática sirve como punto de partida
para:



La programación de actividades de salud
El entendimiento de las necesidades de salud y los problemas de salud de la
comunidad
Establecer una colaboración continua entre la comunidad y el servicio de salud
23
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
Adaptar el comportamiento del personal de salud y la tecnología médica utilizada a
las características específicas de la comunidad.
Se puede decir que un programa de salud nunca parte de la nada; siempre las
comunidades han tenido formas de satisfacer sus necesidades sentidas de salud. Con la
introducción de los servidos de salud se han agregado a los recursos tradicionales
(curanderos, parteras empíricas, etc.) nuevos recursos. Además de los recursos humanos y
materiales disponibles debemos revisar las soluciones o técnicas al alcance para enfrentar
los problemas de salud seleccionados, ver cada uno para determinar si es susceptible de
ser evitado o tratado precozmente.(5)
La elaboración de un diagnóstico comunitario consta de tres fases:
1. Planeación
2. Ejecución
3. Sistematización y Análisis
Planeación del diagnóstico comunitario de salud
Las comunidades y los equipos salud pueden tener objetivos específicos por lo cual
deseen realizar un diagnóstico comunitario de salud, por ejemplo: (4)
o Conocer en detalle la demografía de la comunidad y de sus tendencias
o Identificar las fuerzas sociales que interactúan en la comunidad
o Identificar grupos sociales e instituciones que estructuran la comunidad
o Reconocer las condiciones ambientales de vida de la población (físicas y sociales)
o Identificar los riesgo para la salud que existen en la población y en el ambiente
o Identificar los problemas sociales, culturales y económicos de la comunidad
o Identificar los problemas de salud existentes, sus tendencias y variaciones.
o Determinar las necesidades sociales y de salud advertidas por la comunidad
o Hacer el diagnóstico situacional de la salud de la comunidad
o Interesar y motivar a la comunidad en la solución de sus problemas colectivos
o Interesar y motivar a la comunidad para su desarrollo social y de la salud
24
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El estudio de comunidad requiere investigar aquellas características de la comunidad que
puede tener relación con su estado de salud como pueden ser:
1. Historia y evolución de la comunidad:
2. Información geográfica:
 Geografía y topografía; estaciones.
 Vías de comunicación (carreteras, caminos, ríos, etc.).
 Costo del transporte público al centro/puesto de salud/hospital de
referencia.
3. Información demográfica:
 Población que vive en las diferentes partes del área de influencia
(número de familias, grupos étnicos, datos demográficos, niveles de
ingreso).
 Es muy recomendable tener un mapa de la comunidad (aunque no sea
muy exacto)
 Migración
4. Información política e institucional:
 Autoridades locales (maestros, gobernantes, autoridades religiosas,
líderes morales en la comunidad)
 Medios de comunicación social (radio, TV, tradicionales).
 Escuelas y profesores.
 Las instituciones ubicadas en el área: clubes, organizaciones
comunitarias, políticas, religiosas, etc.
 Organizaciones comunitarias existentes: cooperativas, comités de
vecinos, juntas comunales, clubes de madres, comités de salud,
promotores o agentes de salud
5. Información cultural y de vida comunitaria:
 Sistemas de abastecimiento de agua potable
 Sistemas de deposición de excretas
 Sistemas de recolección de basura e higiene
 Indicadores de escolaridad
 Creencias en tomo a algunas enfermedades
 Condiciones sociales
 Disponibilidad de alimentos
 Costumbres alimenticias
 Contaminantes del ambiente
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6. Información de desarrollo económico y social:
 Indicadores socioeconómicos
 Estructura social
 Grupos socialmente desprotegidos
7. Información específica sobre la salud de la población:
 El área de influencia y la población de adscripción (área programática)
de las unidades de salud
 Organización social en materia de salud
 Necesidades y problemas de salud de la comunidad.
8. Otra información considera útil a criterio del equipo de salud o la misma
comunidad:
 Tradiciones y experiencias cívicas de la comunidad
 Estabilidad de la organización comunal
 Resultados de antecedentes de trabajos comunitarios previos
 Antecedentes de conductas antiscociales
Ejecución del diagnóstico comunitario de salud
En la mayoría de los casos no es posible ni necesario hacer, de golpe, un levantamiento
completo de todos los datos. Más bien se recomienda progresar, paso a paso, en un
proceso de enseñanza/aprendizaje combinando el diagnóstico con el avance de diferentes
elementos de los programas considerando los objetivos específicos del estudio. De esta
manera la comunidad entenderá, sin rodeos, la necesidad de recolectar la información
estadística. Al ser la salud comunitaria un estado dinámico es ideal visualizar la fase de
recolección de información del estudio comunitario como un proceso que no debe de ser
interrumpido dentro de la comunidades. (6)
Las técnicas utilizadas para recolectar la información del diagnóstico de salud comunitario
son diversas. A forma de resumen de estas se presenta la siguiente lista:
Técnicas de estudio para el diagnóstico comunitario
a. Entrevista con cuestionario
b. Entrevista en profundidad
c. Estudio de documentos
 Expedientes electrónicos
 Estadísticas institucionales y gubernamentales
 Censos poblacionales
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 Artículos de investigación
 Consulta de informes previos
 Periódicos y bases de datos electrónicas
Sistematización y Análisis de la información del diagnóstico comunitario de
salud
Cuando se concluye la búsqueda de la información estas se sistematiza y se analizan los
datos reunidos y se identificación necesidades, problemas y aspiraciones de la
comunidad.
La necesidad es la diferencia entre la situación actual y lo que se considera como una
oferta adecuada y aceptable por la comunidad. La noción de necesidad esta condiciona
por la producción y consumo y legitimada por la necesidad de reproducción de la fuerza
de trabajo de las relaciones de producción, más la dimensión subjetiva que acompaña
siempre a la necesidad. Las necesidades humanas evolucionan a media que el desarrollo
social cambia. No siempre las necesidades percibidas por la comunidad son iguales a las
necesidades básicas de ellas, porque las verdaderas necesidades de salud de una
población pueden ser deformadas y redefinidas por los intereses de los sectores
dominantes. (5)
Los problemas de salud son jerarquizados por el equipo de salud según los siguientes
criterios:

Frecuencia de las enfermedades, tanto la mortalidad como la morbilidad
son importantes. A menudo las estadísticas están incompletas,
especialmente las de morbilidad, porque reflejan solamente la situación
de la población que acude (o tiene acceso) a los servidos de salud que
puede ser muy baja. Además las estadísticas de rutina pueden existir otras
formas de obtener información como: la estimación según informantes,
encuestas informales y la evaluación participante.

Gravedad de una enfermedad, es la propiedad de la enfermedad para
producir incapacidad, invalidez, alta letalidad y riesgo de trasmisión.
27
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
La percepción de la comunidad y sus aspiraciones. Pero, ¿quién decide
sobre la situación deseada: los profesionales de la salud o la comunidad?
Hay que buscar un mayor nivel de coincidencia entre las dos partes.

Vulnerabilidad de la enfermedad, es decir, cómo se comportaría frente a
las medidas sanitarias.

Factibilidad de las posibles medidas que se pueden aplicar tomando en
cuenta los recursos disponibles:
o Recursos humanos, por ejemplo grupos de la comunidad o
comités, dirigentes locales, posibles voluntario.
o Recursos técnicos institucionales, por ejemplo, el tiempo y
la participación de profesionales de salud asignados a las
unidades de salud.
o Recursos materiales y económicos.,
automóviles o equipos de perifoneo.
por
ejemplo
Existen otros métodos de priorización como el Método de Hanlon que hace uso de la
magnitud, trascendencia, vulnerabilidad y factibilidad, para crear un indicador con la
siguiente fórmula (M+T) (V x F).
Se asignan valores de una escala predeterminada (1 a 5 o 1 a 10) a cada componente de
la fórmula, por cada problema. Se califica por CONSENSO. Para la factibilidad aplica el
acrónimo PERLA, donde:
P pertinencia (0 – 1)

E económicamente factible (0 -1)

R recursos disponibles (0 -1)

L legalidad (0 -1)

A aceptabilidad (0 – 1)
CERO EN FACTIBILIDAD ELIMINA EL PROBLEMA DE LA LISTA
28
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FUNDAMENTOS DE EPIDEMIOLOGÍA PARA EL TRABAJO EN
COMUNIDAD
El campo de estudio de la epidemiología
La epidemiología es el estudio de cómo la enfermedad se distribuye en las poblaciones y
los factores que influyen o determinan esta distribución. La palabra Epidemiología
proviene de la palabra epidemia (del griego epi, por sobre y demos, pueblo).
(7)Históricamente, la primera labor de los epidemiólogos fue investigar, controlar y
prevenir las epidemias.* Las epidemias de enfermedades transmisibles ocuparon durante
mucho tiempo la labor de los médicos de la antigüedad aunque existía más bien un
precario conocimiento sobre la enfermedad. Fue hasta el siglo XIX que se conformaron los
principios y metodología de la epidemiología (Epidemiología llamada Moderna) como
consecuencia de numerosas y cuidadosas observaciones clínicas y poblacionales.(8)
En la siguiente tabla se presentan diferentes definiciones de la epidemiología, creadas con
la intención de delimitar el objeto de estudio de esta nueva ciencia.
Tabla No. 1 Diferentes definiciones de la epidemiología
Autores
Ano
MacMahon y Pugh (9)
1970
Lilienfeld(10)
1978
Kleinbaum et al.(11)
1982
Miettinen(12)
1985
Rothman y
Greenland.(13)
1986
Last(14)
1988
Porta et al. (15)
2014
La Epidemiologia es…
…el estudio de la distribución de la enfermedad y de los determinantes
de la frecuencia de la enfermedad en el hombre.
…el estudio de los patrones de distribución de las enfermedades en las
poblaciones humanas, así como de los factores que influyen sobre
dichos patrones.
…el estudio de la salud y la enfermedad en poblaciones humanas.
…el estudio de la frecuencia de los fenómenos de interés en el campo de
la salud.
…la elaboración de causas que puedan explicar ciertos patrones de la
ocurrencia de la enfermedad.
…el estudio de la distribución y los determinantes de las enfermedades o
problemas de salud en una población específica, y la aplicación de este
estudio al control de los problemas de salud.
… el estudio de la ocurrencia y distribución de los estados o eventos
relacionados con la salud en poblaciones específicas, incluyendo el
estudio de los determinantes que influyen en dichos estados y la
aplicación de este conocimiento para controlar los problemas de salud.
Fuente: Adaptación de Benavides y Segura.(8)
_______________________________________
*Epidemia: Aparición u ocurrencia de casos de una enfermedad, comportamiento específico relacionado con la salud, u
otros eventos relacionados con la salud en una comunidad o región por encima de la expectativa normal.(15)
29
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El campo de estudio de la epidemiología crece continuamente para dar cabida a las
nuevas definiciones de salud y a la cada vez más amplia comprensión de la influencia de
diversos factores sobre ella. La definición más aceptada en la actualidad es la propuesta
por Last en 1988, en la cual se refiere a la epidemiología como:
...el estudio de la distribución y los determinantes de las enfermedades
o problemas de salud en una población específica, y la aplicación de
este estudio al control de los problemas de salud.(14)
Esta definición señala a la epidemiología como una ciencia que aplica el estudio científico
en dos áreas principales: la descriptiva y la analítica. La epidemiología descriptiva
responde a las preguntas ¿qué?, ¿quién(es)?, ¿dónde? y ¿cuándo? Tiene como objetivo el
describir la frecuencia y la distribución de los diferentes eventos en salud dentro de las
poblaciones en términos de edad, sexo, área geográfica, etc., y puede ser considerada una
extensión de la disciplina de la demografía del proceso salud-enfermedad.
La frecuencia incluye no sólo el número absoluto de eventos que ocurren en una
población, sino también frecuencias relativas como las tasas o el riesgo de enfermar
dentro de la población. La distribución hace referencia a la existencia de patrones de salud
en relación con el tiempo, el lugar y las características personales.
La epidemiología analítica responde a la preguntas ¿por qué? y ¿cómo? Tiene como
objetivo la búsqueda de explicaciones de los diferentes patrones de distribución
observados al interior de las poblaciones en términos de factores relacionados, a través de
la prueba de hipótesis de investigación
Funciones de la epidemiología
La epidemiología es considerada como ciencia básica de la salud pública y sus funciones
pueden ser resumidas en los siguientes cuatro rubros:(16)
1. Descubrir el agente, el huésped, y los factores ambientales que afectan la salud, para
presentar una base científica que permita la promoción de salud y la prevención de las
enfermedades y las lesiones.
2. Determinar la importancia relativa de las causas de enfermedad, discapacidad y
muerte para establecer las prioridades de la investigación y acción.
3. Identificar aquellos sectores de la población que tienen mayor riesgo de enfermar por
causas específicas, para dirigir adecuadamente las acciones indicadas.
4. Evaluar la efectividad de los programas y servicios de salud preventivos y terapéuticos
para mejorar la salud de la población.
30
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Variables epidemiológicas
El principal argumento de la Epidemiología es que asume que la enfermedad no ocurre al
azar en un grupo de personas ni se presenta de forma homogénea en toda la población,
ya que está determinada por la interacción de factores causales y factores preventivos.
(3)
La epidemiología estudia la distribución de los eventos de salud en relación a las
dimensiones temporal, espacial y poblacional respondiendo a tres preguntas: (17)
1. ¿En quién o quiénes ocurren los eventos? (persona)
2. ¿Dónde están los eventos? (lugar)
3. ¿Cuándo ocurren los eventos? (tiempo)
Las características de tiempo, lugar y persona son conocidas como variables
epidemiológicas o clásicas porque siempre son utilizadas al realizar cualquier tipo de
estudio epidemiológico. El recabar y analizar las características en tiempo, lugar y persona
posibilita el identificar individuos o poblaciones en riesgo de enfermar, conocer las
múltiples causas de una enfermedad e incluso constituir la base para la elaboración de
nuevas hipótesis.
Características de tiempo
Estas características se refieren al periodo durante el cual las personas enfermaron o
durante el cual las personas permanecieron sanas, incluyendo el periodo probable de
exposición a posibles factores causales. Es común que se utilice el momento de aparición
de los síntomas o la fecha del diagnóstico de una enfermedad.(17)
Algunos eventos en salud ocurren con regularidad (anual, estacional, mensual, semanal) y
se pueden predecir. Por ejemplo, el aumento estacional de los casos de gripe (influenza
estacional) con la llegada del clima frío. Este conocimiento permite a las autoridades de
salud predecir la época del año en que ocurrirán mayor número de casos de gripe e iniciar
campañas de vacunación anticipadamente.
También hay eventos de salud estables de los cuales se sabe que un cambio repentino
obedece a situaciones atípicas en la población. Por ejemplo, el estudio de los
acontecimientos que preceden al aumento súbito de las tasa de incidencia de una
enfermedad poco frecuente posibilita el identificar tempranamente sus causas y la
aplicación de medidas para prevenir una mayor incidencia.
31
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Por lo general, los datos de tiempo son presentados como un gráfico, porque facilita la
visión de lo que puede haber causado el problema. También es importante utilizar la
medida de tiempo más adecuada para el evento de salud que se estudia. Es más frecuente
el uso de unidades de periodos largos de tiempo (años o meses), pero el análisis de
periodos cortos (horas, minutos) es importante para neonatos o para condiciones que
están relacionadas con exposiciones laborales o ambientales.
Los gráficos 1 y 2 corresponden a la epidemia de influenza A (H1N1), que afectó a México
en el año 2009. El primer gráfico presenta la curva epidemiológica de casos incidentes
confirmados desde el mes de abril de 2009 a 2010, y el segundo gráfico presenta la serie
histórica de las tasas de incidencia de influenza durante el mismo periodo. En ambos
gráficos, es fácil identificar a simple vista el momento de mayor afectación de la
población. (18)
Gráficos 1 y2
Fuente: SINAIS/SINAVE/DGE/SALUD/Perfil epidemiológico de la pandemia de Influenza A (H1N1) 2009 en México
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Características de lugar
Se describe un evento de salud por medio de estas características para profundizar en la
extensión geográfica del problema. Estas características no sólo se refieren a la ubicación
geográfica, sino también a los factores o condiciones del medio ambiente.
Se puede utilizar el lugar de residencia, lugar de nacimiento, lugar de empleo, distrito
escolar, unidad hospitalaria, etc., dependiendo de lo que puede estar relacionado con la
ocurrencia del evento en estudio. Del mismo modo, se pueden utilizar grandes o
pequeñas unidades geográficas: país, estado, municipio/delegación, colonia, dirección,
mapa de coordenadas, sistema de posicionamiento global (GPS) o alguna otra designación
geográfica estándar. Es posible que resulte útil analizar los datos según las categorías del
lugar (nacional o extranjera, e institucional o no institucional, comunidad urbana o rural,
grado de marginación, etc.).
Al clasificar y analizar los datos por el lugar, también se puede tener una idea de desde
donde el agente que causa una enfermedad se propaga. Cuando nos encontramos con
que la ocurrencia de una enfermedad está asociada con un lugar, podemos inferir que los
factores que aumentan el riesgo de la enfermedad están presentes, ya sea en las personas
que viven allí o en el medio ambiente, o ambos.
Por ejemplo, las enfermedades infecciosas que se transmiten de una persona a otra se
propagan con mayor rapidez en las grandes ciudades, que en comunidades rurales, sobre
todo porque las ciudades ofrecen más oportunidades para que las personas susceptibles
de enfermar tengan contacto con alguien que está enfermo. En contra parte, las
enfermedades que son transmitidas por animales a los seres humanos son más probables
en las zonas rurales.
Los datos de lugar pueden ser representados cuadros, tablas o mapas. En un mapa se
pueden utilizar diferentes matices, colores, o patrones de líneas para indicar cómo un
evento en salud tiene diferentes frecuencias en diferentes áreas.
No todos los análisis por características de lugar son igualmente informativos. Por
ejemplo, el mapa número 1 muestra las regiones de México con mayor transmisión de
paludismo durante el periodo 1999-2000. En él se delimitan de forma clara zonas con
elevada transmisión, mientras que en el mapa número 2 no es posible delimitar estas
zonas de transmisión de forma tan clara, porque la información fue agrupada por estados.
Un mayor nivel de desagregación de las características de lugar permite observar de
forma más precisa el evento en salud en que se centra el estudio. (19)
33
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Figuras 2 y 3
Transmisión de paludismo en México durante el año 2000.
Fuente: SINAIS/SINAVE/DGE/SALUD/ Programa de Acción: Enfermedades Transmitidas por Vector 2001
Para una enfermedad rara o un brote, es útil elaborar un mapa de puntos en donde se
identifique a aquellas personas enfermas o expuestas. También podemos etiquetar otros
sitios en un mapa para mostrar la orientación de los casos dentro de la zona asignada,
como se puede verse en la Figura 4.
.
34
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Figura 4. Tasas de ataque de enfermedad ictérica por cada 100 habitantes según
manzana de residencia
El Marco geoestadístico en México
Es un sistema único y de carácter nacional diseñado por el Instituto Nacional de Estadística y
Geografía (INEGI), para referenciar correctamente la información estadística de los censos y
encuestas con los lugares geográficos correspondientes, pues proporciona la ubicación de las
localidades, municipios y entidades del país, utilizando coordenadas geográficas. Divide al
territorio nacional en áreas con límites identificables en campo, denominadas Áreas
geoestadísticas, con tres niveles de desagregación: estatal (AGEE), municipal (AGEM) y básica
(AGEB). Esta última puede ser de carácter urbano o rural.

AGEB rural.- la extensión territorial, que corresponde a la subdivisión de las áreas
geoestadísticas municipales, donde se ubica la parte rural, cuya extensión territorial
en promedio es de 11 000 hectáreas y se caracteriza por el uso del suelo de tipo
agropecuario o forestal, contiene localidades rurales y extensiones naturales
delimitada por rasgos naturales (ríos, arroyos y barrancas) y culturales (vías de
ferrocarril, líneas de conducción eléctrica, carreteras, brechas, veredas, duetos y
límites prediales).Cabe señalar que existen AGEB rurales sin localidades.

AGEB urbana.- la extensión territorial, ocupada por un conjunto de manzanas que,
generalmente son de 1 a 50, delimitadas por calles, avenidas, andadores o cualquier
otro rasgo fácil de identificar en el terreno y cuyo uso del suelo sea principalmente
habitacional, industrial, de servicios y comercial, sólo se asignan al interior de las
localidades urbanas. (21)
35
Es un sistema único y de carácter nacional diseñado por el Instituto Nacional de Estadística
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Características de persona:
Se refiere a las características de los individuos, e incluye factores demográficos como
sexo, edad, etnia, estado civil y nivel socioeconómico, así como comportamientos y
exposiciones ambientales.
Las características de persona pueden ser clasificadas y analizadas con una gran cantidad
de criterios. Se pueden utilizar las características innatas de las personas (edad, raza, sexo,
etc.), sus características adquiridas (estado civil, inmune), sus actividades (ocupación,
actividades de ocio, el uso de medicamentos, tabaco o alcohol), o las condiciones en que
viven (nivel socioeconómico, acceso a la atención médica). Las características y su
interacción, entre sí pueden aumentar o disminuir el riesgo de las personas de sufrir algún
problema de salud.
Estas características se pueden presentar adecuadamente en tablas o gráficos. Al analizar
las características por persona es usual el tener que estudiar varias características antes
identificar aquellas que son las más útiles. A menudo se analizan los datos en más de una
categoría de forma simultánea. Por ejemplo, podemos mirar a la edad y el sexo al mismo
tiempo para ver si los sexos difieren en cómo se desarrollan una condición que aumenta
con la edad, como lo hacen para las enfermedades del corazón.
La edad y el sexo son características críticas en el estudio de eventos en salud, ya que casi
siempre con condiciones que modifican directamente la ocurrencia y distribución de los
eventos estudiados.
A continuación, se describen algunas de las características de persona que son utilizadas
con mayor frecuencia en la investigación epidemiológica:
 Edad: Casi todos los eventos relacionados con la salud varían con la edad.
Diferentes factores que difieren con la edad están detrás de esta relación como: la
susceptibilidad biológica, el efecto de diferentes exposiciones, periodos de latencia
de la enfermedad y la respuesta fisiológica.
Pueden ser utilizados grupos de edad (grupos etarios) que sean lo suficientemente
estrechos para detectar cualquier patrón relacionado con la edad.Se inicia
regularmente con intervalos de 5 años de edad: 0 a 4 años, 5 a 9, 10 a 14, y así
sucesivamente. Intervalos más grandes, como de 0 a 19 años o 20 a 39 pueden
ocultar variaciones relacionadas con la edad; incluso los grupos de edad de 5 años
pueden ocultar diferencias importantes.
36
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 Sexo: En general, los hombres tienen diferente distribución de la enfermedad y
muerte, respecto de las mujeres. Para algunas enfermedades, estas diferencias
están relacionadas con factores genéticos, hormonales, anatómicos, sociales
(género) u otras.. Estas diferencias inherentes afectan su susceptibilidad o respuesta
a exposiciones.
Por ejemplo, las mujeres en la premenopausia tienen un menor riesgo de
enfermedades del corazón que los hombres de la misma edad. Esta diferencia se
atribuye a los mayores niveles de estrógeno en las mujeres. Por otro lado, las
diferencias relacionadas con el sexo en la aparición de muchas enfermedades,
reflejan diferencias en los factores de exposición.
 Grupos étnicos: Varios términos se utilizan comúnmente para identificar este tipo
de grupos: la raza, la nacionalidad, la religión, o grupos sociales locales, como las
tribus y otros grupos geográficamente o socialmente aislados.
Las diferencias entre los grupos pueden reflejar diferencias biológicas como la
susceptibilidad, diferencias en la exposición, o en otros factores sociales que
influyen directamente en el riesgo de enfermedades, tales como el nivel
socioeconómico y el acceso a la atención médica.
 Estatus socioeconómico: El nivel socioeconómico es difícil de cuantificar. Se
compone de muchas variables como la ocupación, el ingreso familiar, el nivel
educativo, las condiciones de vida y la posición social. Las variables que son más
fáciles de medir pueden no reflejar el concepto general. Sin embargo, comúnmente
se utiliza la ocupación, el ingreso familiar y el nivel educativo, reconociendo al
mismo tiempo que éstos no miden el nivel socioeconómico con precisión. La
frecuencia de muchas condiciones adversas para la salud aumenta a medida que
disminuye el nivel socioeconómico.
Por ejemplo, la tuberculosis es más común entre las personas de estratos
socioeconómicos bajos. También la mortalidad infantil y el tiempo perdido de
trabajo debido a la discapacidad se asocian a menores ingresos. Algunas condiciones
de salud adversas son más frecuentes entre las personas de mayor nivel
socioeconómico. Por ejemplo, el cáncer de mama, el síndrome de Kawasaki y el
codo de tenista.
37
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El método epidemiológico
En epidemiología, a diferencia de la medicina, el énfasis en el estudio no es en los casos
individuales, sino con todos los casos en relación con la población de la cual proceden, en
consideración al tiempo, lugar y persona. Estos principios de la investigación
epidemiológica pueden parecer engañosamente simples. El problema es que el tipo de
sentido común que se requiere puede estar equivocado si se carece de entrenamiento en
conceptos epidemiológicos y metodológicos.
Por ejemplo, el sentido común nos dice que los habitantes de Suecia, en donde el nivel de
desarrollo humano es elevado, deben tener tasas de mortalidad menores a las de
Panamá, en donde la pobreza y la limitada atención de la salud juegan su papel.
Sorprendentemente, cada año una mayor cantidad de suecos muere en comparación a los
panameños. Este hecho contradice el sentido común. La explicación radica en la diferente
composición de las poblaciones de Suecia y Panamá que puede visualizarse en sus
pirámides poblacionales mostradas a continuación (Figura No. )La población de Panamá
está conformada en su mayoría por jóvenes y el grupo de adultos mayores es pequeño,
por el contrario, la población de Suecia se compone de grupos de edad más homogéneos
hasta la edad de 60 años. La edad promedio de la población sueca es mayor que la de la
población panameña. Debido a su composición poblacional, Suecia presenta mayor
número de muertes por año.(20)
Figuras 7 y 8
Pirámides poblaciones por sexo de Panamá y Suecia en el año 2015
Fuente: populationpyramid.net/
38
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La epidemiología utiliza una amplia gama de información científica, incluyendo los
hallazgos clínicos, datos de laboratorio, observaciones de campo u otros estudios
científicos. Al final, es el pensamiento epidemiológico el que vincula estos hechos en
diferentes tipos de estudios epidemiológicos; como el estudio de cohorte, casos y
controles, encuestas, etc. El pensamiento epidemiológico se basa en el método científico y
se puede resumir de forma ordenada en las siguientes etapas (Secuencia
epidemiológica):(3)
1. Observación cuidadosa: Por medio de ella se identifica un problema o pregunta
relacionada con eventos en salud específicos.
2. Conteo de eventos o casos: Se definen como eventos o casos utilizando
observaciones cuidadosas, específicas y objetivas. A continuación, se cuentan y se
les orienta en tiempo, lugar y persona. Además del conteo, se busca describir:
En qué se parecen entre sí las personas que HAN enfermado.
(Características de los enfermos)
En qué se parecen entre sí las personas que NO HAN enfermado.
(Características de los sanos)
3. Relacionar casos o eventos a la población en riesgo: Luego, se determina la
población en riesgo y se calculan frecuencias relativas, como las tasas de
ocurrencias de los eventos o casos.
4. Hacer comparaciones: Estas tasas se pueden comparar con las tasas de ocurrencia
en otras poblaciones, tratando de conocer:
En qué NO se parecen las personas QUE HAN enfermado y las personas que
NO HAN enfermado. (Diferencias entre sanos y enfermos)
5. Hacer inferencias científicas y desarrollo de hipótesis: Se intenta dar explicación a
las diferencias observadas entre las poblaciones. Se identifican factores que
influyen en el riesgo o protección para la aparición del evento en salud estudiado,
y se elaboran perfiles que predigan la aparición del evento.
6. Prueba de hipótesis: Haciendo uso del área analítica de la epidemiología se
cuantifica la asociación entre la exposición y los resultados, para poner a prueba
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hipótesis sobre relaciones causales. En ocasiones, en epidemiología no se puede
probar que una cierta exposición causó un resultado en particular, pero se pueden
proporcionan pruebas suficientes para que se tomen medidas de control y
prevención adecuadas.
7. Intervención y evaluación: Con esta información y la colaboración con otros
profesionales de la salud, se proponen medidas de control y luego continuar las
observaciones necesarias para evaluar el programa de control. Toda intervención
requiere de su evaluación para conocer si fue capaz de cumplir sus objetivos.
Estudio de brote
Una de las labores más estimulantes y desafiantes del trabajo de un médico es la
investigación de brotes. Frecuentemente la causa y fuente del brote son desconocidos.
Algunas veces, un gran número de personas están afectadas. Sumado a ello los miembros
de la comunidad están interesados porque temen que otras personas, incluidos ellos
mismos puedan ser afectados; por esto, con frecuencia exigen que la causa del problema
se encuentre pronto. (17)
¿Por qué investigar un posible brote?
Se investigan brotes sospechosos con el objetivo primario de controlar y prevenir el
avance de las enfermedades.
En la investigación de un brote en curso, el trabajo rápido es primordial; también lo es el
obtener una respuesta correcta. Bajo estas circunstancias, es útil obtener un abordaje
sistemático. Este abordaje asegura que la investigación avance sin olvidar pasos
importantes en el camino.
Secuencia de estudio:
1.- Preparar el trabajo de terreno.
2.- Establecer la existencia de un brote.
3.- Verificar el diagnóstico.
4.- Definir e identificar los casos:
a. Establecer la definición de caso.
b. Identificar y contar el número de casos.
5.- Realizar la descripción epidemiológica
6.- Desarrollar una hipótesis.
7.- Evaluar hipótesis.
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8.- Si es necesario, reconsiderar y mejorar las hipótesis mediante:
a. Estudios epidemiológicos adicionales.
b. Otro tipo de estudios de laboratorio y/o ambientales.
9.- Implementar las medidas de prevención y control.
10.- Comunicar los hallazgos
Para mostrar el curso de un brote o una epidemia de una enfermedad, se puede utilizar
una gráfica especial, la curva epidémica. Como con las otras gráficas se coloca el número
de casos en el eje vertical de las Y u ordenadas y el tiempo en el eje en el horizontal, de las
X o abscisas. Para graficar el tiempo se utiliza la fecha de inicio de síntomas o la fecha de
diagnóstico. Para enfermedades agudas con un período de incubación corto se pueden
utilizar intervalos de tiempo tan cortos como horas o fracción de horas. Para
enfermedades con un período más largo de incubación, se puede mostrar el tiempo en 1,
2 o 3 días, 1 semana o cualquier otro intervalo adecuado.(17)
Figura 9. Curva epidémica con un punto inflexión A hacia arriba y otro hacia abajo en B
Fuente: tomado y traducido de Principles of epidemiology in public health practice: an introduction to applied
epidemiology and biostatistics. Atlanta, GA: US Dept. of Health and Human Services, Centers for Disease
Control and Prevention (CDC)
Para otras enfermedades, el objetivo de la investigación puede ser el de identificar una
fuente o vehículo de una infección que puede controlarse o limitarse. Por ejemplo,
cuando se investiga un caso de botulismo, se trata de identificar el vehículo contaminado
con el tóxico del botulismo. Una vez que se encuentra el vehículo, los investigadores
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pueden establecer cuántas personas se han expuesto y cuántos están a riesgo de
exposición e implementar medidas para prevenir la exposición. En Taiwán, los
investigadores de un brote de botulismo encontraron que las latas de maní de una casa
comercial estaban asociadas con la infección, con base en lo cual, se retiró el producto del
mercado de nivel nacional de las bodegas, tiendas y hogares para disminuir el riesgo de
exposición de otras personas.(17)
Los apellidos de la epidemiología y la epidemiología sin apellidos
Mismo vino en nuevos odres...
La epidemiología trabaja de manera muy cercana, y a menudo en gran interacción con
otras disciplinas, como la sociología, la biología molecular o la genética, pues necesita del
conocimiento y de los métodos de otras ciencias. Así mismo, la epidemiología se ha visto
en la necesidad de crear nuevos métodos para distintos problemas, que culminan en
diferentes aplicaciones de la epidemiología, no propiamente diferentes tipos de
epidemiología. De esta manera se le ponen apellidos a la epidemiologia, algunos como
reflejo de la especialización como pueden ser ≪nutricional≫, ≪ambiental≫,
≪cardiovascular≫ o ≪del cáncer≫, u otros como ≪ecológica (social)≫, ≪molecular≫ o
≪clínica≫.
Más allá de los apellidos que adopte la epidemiología, sus métodos básicos continúan
siendo los mismos pues se mantienen los mismos objetivos de estudio: la distribución de
los eventos en salud y los determinantes de la salud y la enfermedad en las poblaciones.
Así, la epidemiología está llamada a desarrollar un papel integrador con la salud pública, la
medicina clínica, las ciencias básicas y la gestión de los servicios sanitarios, para
cuantificar, comprender y mejorar la salud de la población. (8)
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FUNDAMENTOS DE ESTADÍSTICA APLICADA PARA EL TRABAJO EN
COMUNIDAD
Introducción
La estadística aplicada a la investigación médica es una disciplina que toma conocimientos
de la matemática y de la lógica para permitir la recolección, recuento, presentación,
síntesis y análisis de la información surgida de proyectos de investigación en el campo de
la salud.
El propósito de la estadística aplicada es la medición de la variabilidad cualitativa y
cuantitativa que se presenta en las características o atributos medidos en los proyectos de
investigación.
La estadística aplicada formula procedimientos para clasificar variables1 y para
construirles sus correspondientes escalas, señala la forma de efectuar recuentos de la
información, define el tipo de cuadros y de gráficos que representen más objetivamente
las características de las variables, prescribe la manera de resumir series de datos y facilita
la selección de pruebas estadísticas de asociación o de diferenciación.
Como resultado de aplicar ordenadamente diversos procedimientos estadísticos, la
investigación médica puede establecer conclusiones a propósito de los diversos factores
que probablemente influyen en los fenómenos en estudio.
La estadística aplicada es una disciplina predominantemente experimental; es decir, es
preferentemente empírica en cuanto que, a partir de los objetivos establecidos en un
proyecto de investigación, se dirige a la realidad para medir en ella diversas características
y para ofrecer evidencias que permiten aceptar o rechazar las hipótesis de la
investigación. La estadística hace uso del razonamiento inductivo y del analógico para
permitir señalar la probabilidad con la que los hechos encontrados en fragmentos de la
realidad pueden ser generalizables a realidades mayores.
El dominio de los procedimientos estadísticos establecidos en el denominado método
estadístico facilita, a quien practica investigación médica, la elaboración de los protocolos
e informes correspondientes a los proyectos. El uso sistemático del método estadístico
promueve la objetividad en la obtención de conclusiones derivadas de la investigación
médica. En virtud de la necesidad de ubicar al método estadístico en un contexto real, en
las siguientes páginas se encuentran algunos elementos mínimos pero fundamentales
acerca de la investigación científica que permiten comprender el papel de la estadística
aplicada.
_______________________________________
Una variable es una característica, cualidad o atributo que puede adoptar diferentes valores, magnitudes o
intensidades en los diferentes elementos que se estudian.
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El método estadístico
El método estadístico consiste en una secuencia de procedimientos para el manejo de los
datos cualitativos y cuantitativos de la investigación.
Dicho manejo de datos tiene por propósito la comprobación, en una parte de la realidad,
de una o varias consecuencias verificables deducidas de la hipótesis general de la
investigación.
Las características que adoptan los procedimientos propios del método estadístico
dependen del diseño de investigación seleccionado para la comprobación de la
consecuencia verificable en cuestión.
El método estadístico tiene las siguientes etapas:
1. Recolección (medición)
2. Recuento (cómputo)
3. Presentación
4. Síntesis
5. Análisis
Tales etapas siempre se encuentran en el orden descrito y cada una de ellas consiste, de
manera resumida, en lo siguiente:
1. Recolección (medición)
En esta etapa se recoge la información cualitativa y cuantitativa señalada en el
diseño de la investigación. En vista de que los datos recogidos suelen tener
diferentes magnitudes o intensidades en cada elemento observado (por ejemplo el
peso o la talla de un grupo de personas), a dicha información o datos también se
les conoce como variables.
Por lo anterior, puede decirse que esta etapa del método estadístico consiste en la
medición de las variables.
La recolección o medición puede realizarse de diferentes maneras; a veces ocurre
por simple observación y en otras ocasiones se requiere de complejos
procedimientos de medición; en algunas ocasiones basta con una sola medición y
en otras se requiere una serie de ellas a lo largo de amplios períodos de tiempo.
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La calidad técnica de esta etapa es fundamental ya que de ella depende que se
disponga de datos exactos y confiables en los cuales se fundamenten las
conclusiones de toda la investigación.
Es tan grande la importancia de esta etapa que algunas clasificaciones de las
investigaciones se basan en la forma en que ocurre la medición; por ejemplo si la
información es recogida en una sola ocasión suele decirse que la investigación es
transversal; en cambio, si la información es recogida a lo largo del tiempo se
denomina longitudinal a la investigación.
En ocasiones, la recolección de la información debe ocurrir en grupos tan grandes
de individuos que se hace impráctico tratar de abarcar a todos ellos; entonces es
cuando se ponen en práctica procedimientos de muestreo. Tales procedimientos
de muestreo están subordinados a la consecuencia verificable que se desea
comprobar y al diseño de investigación seleccionado.
2. Recuento (cómputo)
En esta etapa del método estadístico la información recogida es sometida a
revisión, clasificación y cómputo numérico.
A veces el recuento puede realizarse de manera muy simple, por ejemplo con rayas
o palotes; en otras ocasiones se requiere el empleo de tarjetas con los datos y, en
investigaciones con mucha información y muchos casos, puede requerirse el
empleo de computadoras y programas especiales para el manejo de bases de
datos.
En términos generales puede decirse que el recuento consiste en la cuantificación
de la frecuencia con que aparecen las diversas características medidas en los
elementos en estudio; por ejemplo: el número de personas de sexo femenino y el
de personas de sexo masculino o el número de niños con peso menor a 3 kilos y el
número de niños con peso igual o mayor a dicha cifra.
3. Presentación
En esta etapa del método estadístico se elaboran los cuadros y los gráficos que
permiten una inspección precisa y rápida de los datos.
La elaboración de cuadros, que también suelen llamarse tablas, tiene por propósito
acomodar los datos de manera que se pueda efectuar una revisión numérica
precisa de los mismos.
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La elaboración de gráficos tiene por propósito facilitar la inspección visual rápida
de la información.
Casi siempre a cada cuadro con datos le puede corresponder una gráfica
pertinente que represente la misma información.
Presentar la misma información tanto en un cuadro como en su correspondiente
gráfico permite obtener una clara idea de la distribución de las frecuencias de las
características estudiadas.
4. Síntesis
En esta etapa la información es resumida en forma de medidas que permiten
expresar de manera sintética las principales propiedades numéricas de grandes
series o agrupamientos de datos.
La condensación de la información, en forma de medidas llamadas de resumen,
tiene por propósito facilitar la comprensión global de las características
fundamentales de los agrupamientos de datos.
Tales medidas de resumen, al ser comunicadas, permiten a los interlocutores
evocar de una misma manera la esencia de los datos; por ejemplo, cuando alguien
informa que el promedio de calificaciones de un grupo de alumnos es 9.6, en una
escala que va del 0 al 10, la imagen que se transmite es la de un grupo con buen
aprovechamiento escolar; igualmente, cuando se dice que el porcentaje de
defunciones con una cierta técnica quirúrgica es de 80%, las personas que
escuchan se imaginan que se trata de un procedimiento peligroso.
La información cualitativa, como el sexo, la ocupación o los tipos de enfermedades,
requiere ser condensada a través de medidas de resumen diferentes a la que se
usan para sintetizar la información cuantitativa o numérica como el peso, la talla o
la concentración de glucosa.
Entre las principales medidas de resumen para sintetizar a los datos cualitativos se
encuentran las razones, las proporciones y las tasas.
Entre las principales medidas para sintetizar los datos cuantitativos se encuentra la
moda y la amplitud, la mediana y los percentiles y el promedio y la desviación
estándar.
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5. Análisis
En esta etapa, mediante fórmulas estadísticas apropiadas y el uso de tablas
específicamente diseñadas, se efectúa la comparación de las medidas de resumen
previamente calculadas; por ejemplo, si antes se han calculado los promedios de
peso de dos grupos de personas sometidas a diferentes dietas, el análisis
estadístico de los datos consiste en la comparación de ambos promedios con el
propósito de decidir si parece haber diferencias significativas entre tales
promedios.
Existen procedimientos bien establecidos para la comparación de las medidas de
resumen que se hayan calculado en la etapa de descripción. Tales procedimientos,
conocidos como pruebas de análisis estadístico cuentan con sus fórmulas y
procedimientos propios.
Cada prueba de análisis estadístico debe utilizarse siempre en función del tipo de
diseño de investigación que se haya seleccionado para la comprobación de cada
consecuencia verificable deducida a partir de la hipótesis general de investigación.
En los primeros párrafos se mencionó que el método estadístico es una secuencia
ordenada de procedimientos para el manejo de los datos en las investigaciones. Luego de
haber revisado las características y propósitos de las diversas etapas del método, parece
quedar claro que tal secuencia guarda siempre el orden descrito.
Es lógico efectuar el recuento de la información ( 2a. etapa, Recuento) solo hasta que
previamente fue recogida ( 1a. etapa, Recolección o Medición). Antes de condensar la
información en la etapa de síntesis ( 4a. etapa) siempre conviene haberla comprendido a
través de la elaboración de cuadros y gráficos ( 3a. etapa Presentación).
Desde luego es impensable efectuar análisis estadístico ( 5a. etapa, Análisis) para
comparar medidas de resumen si antes estas no han sido calculadas ( 4a. etapa, Síntesis)
Por lo anterior, puede considerarse a la estadística como una disciplina que posee su
propio método. Tal disciplina emplea conocimientos de otras ciencias como la lógica y la
matemática y por ello se dice que la estadística es una forma razonable de emplear el
sentido común y la aritmética para el manejo de los datos en las investigaciones.
En la siguiente ilustración se esquematiza la relación que existe entre la estadística y las
etapas de la investigación científica:
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Problema
La mortalidad de los médicos por cáncer pulmonar en relación con el hábito de fumar
Con el mismo sistema de enumeración empleado en el esquema anterior (1, 2, 3, 4 y 5) ,
identifique las etapas del Método Estadístico que se encuentren presentes en el siguiente
relato y anote los números correspondientes en los recuadros de los párrafos (algunos
recuadros pueden quedar vacíos):
 Al revisar las estadísticas de enfermedades y defunciones por enfermedades
pulmonares se encontró que casi todos los casos de enfisema pulmonar y varios de
cáncer pulmonar tenían en muchas ocasiones el antecedente de tabaquismo
crónico.
 Sin saber el porqué de tal relación, en un estudio de numerosos casos de cáncer
pulmonar se observó que alrededor del 70% de los enfermos eran antiguos
fumadores.
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 Esto hizo pensar que el consumo de tabaco pudiera ser un factor favorecedor o
causal del cáncer pulmonar.
 Si lo anterior fuera cierto, podría inferirse lo siguiente: a) Un grupo de fumadores
de determinada edad, sexo y nivel socioeconómico presentaría un número mayor
de muertes por cáncer pulmonar que un grupo de no fumadores de edad, sexo y
nivel socioeconómico similares y b) La frecuencia de cáncer pulmonar sería mayor
al aumentar el número de cigarrillos consumidos.
 Luego de discutir si convenía formar un grupo de médicos fumadores y seguirlo a
lo largo de varios años o formar un grupo de médicos fumadores y uno de no
fumadores, se resolvió hacer la investigación enviando un cuestionario a un único
pero numeroso grupo de médicos del Reino Unido.
 De ellos, se solicitaron datos individuales sobre, edad y hábitos de fumar por
medio del cuestionario de referencia. Dicho cuestionario fue puesto a prueba para
comprobar que medía con precisión las diversas variables en estudio. Se
establecieron además conexiones con el Registro de Defunciones para asegurar la
información sobre la mortalidad por cáncer pulmonar que fuera ocurriendo en los
médicos a quienes se incluyó en el estudio.
 Aunque el número de datos preguntados a cada médico era pequeño, la cantidad
de médicos a quienes se envió el cuestionario sumaba varios miles. Por ello tuvo
que hacerse uso de las que en esa época se consideraban modernas
computadoras.
 Los datos se mostraron solamente en forma de cuadros o tablas.
 El resumen de la información obtenida se expresó en tasas de mortalidad por cada
mil médicos.
 Las tasas de mortalidad por cada mil médicos fueron comparadas para averiguar si
parecían existir diferencias significativas, desde el punto de vista estadístico entre
quienes murieron por cáncer pulmonar según el antecedente de si fumaban o no.
 También se observó que en los fumadores la frecuencia de estas muertes aumentó
cuando la cantidad de tabaco que se consumía era mayor.
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La recolección como primera etapa del método estadístico
Introducción:
La primera etapa del método estadístico es la de recolección. El término recolección se
refiere a un conjunto de acciones que permiten disponer de la información cuantitativa y
cualitativa estrictamente necesaria para comprobar las consecuencias verificables que se
hayan deducido de una hipótesis.
El conjunto de acciones que permite poseer dicha información está orientado por el tipo
de diseño de investigación que se haya seleccionado para comprobar a cada una de las
consecuencias verificables.
A lo largo de este documento se utilizará como término equivalente de recolección al de
medición, ya que lo que realmente se hace al recoger información es una especie de
medición de la magnitud, intensidad o tipo de variación que tienen diversas características
o atributos.
Como ejemplos de recolección de información cuantitativa se pueden mencionar: la
medición del peso al nacer de un grupo de niños, la medición de la duración de las
consultas médicas otorgadas por un grupo de médicos, la medición de la cantidad de
glucosa sanguínea de un grupo de enfermos de diabetes, etc.
Como ejemplos de recolección de información cualitativa se pueden mencionar: la
medición del grado de aceptación del embarazo en un grupo de adolescentes, la medición
de la agilidad de un grupo de atletas, la medición del color de los ojos de un grupo de
personas, etc.
Componentes de la recolección:
1. El observador o responsable de la medición
En el caso de la investigación científica, el observador o responsable de la medición
usualmente es el mismo investigador. En ocasiones, cuando la investigación es realizada
por un grupo de investigadores, suele designarse a alguno de los integrantes como
encargado de efectuar la medición de las características o atributos que servirán para
comprobar las consecuencias verificables que se hayan deducido de la hipótesis de la
investigación.
Tanto si es el propio investigador el que realiza la medición como si es alguno de los
miembros de un grupo, la observación que realice debe buscar mediciones válidas y
confiables. La impreparación del observador o su falta de cuidado puede provocar que las
mediciones efectuadas no proporcionen información útil para el proceso de investigación.
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Muchas de las investigaciones requieren que el observador tenga una alta preparación en
técnicas de medición específicas para determinado tipo de investigaciones; por ejemplo,
la medición de actitudes requiere de una preparación que tal vez incluya estudios
especializados en el campo de la psicología, la medición de alteraciones anatómicas puede
requerir de preparación especializada en técnicas radiológicas modernas o la medición de
características microscópicas puede requerir de entrenamiento en técnicas de
microscopía electrónica.
2. Las características medidas o variables
Para fines estadísticos las características o atributos a los que se mide su magnitud,
intensidad o valor se denominan variables. En algunos casos la característica que se mide
admite una valoración cuantitativa de tipo numérico, como la estatura o el número de
aciertos en un examen; en otras ocasiones la característica que se mide solo admite
valoraciones cualitativas en términos de palabras, como el color de ojos o los oficios a que
se dedica un grupo de personas. Tanto si las variables recogidas son de tipo cuantitativo
como si son de tipo cualitativo, deben haberse definido a la luz del diseño de investigación
y deben servir precisamente para comprobar la consecuencia verificable que originó la
selección de dicho diseño.
3. El procedimiento de medición*
Los procedimientos de medición o recolección son tan variados que su enumeración sería
vastísima. Algunos procedimientos consisten en la observación visual y el registro de lo
observado; por ejemplo, si se deseara investigar la forma en que un grupo de amas de
casa prepara los alimentos en su hogar, una forma sería observarlas y efectuar las
anotaciones pertinentes. Otros procedimientos consisten en efectuar preguntas directas;
por ejemplo si se deseara averiguar el tiempo que emplean en transportarse a su escuela
los estudiantes de alguna licenciatura, una forma podría ser interrogar con precisión a una
muestra de dichos estudiantes. En otras ocasiones los procedimientos pueden consistir en
pedir que sea contestado un cuestionario, ya sea con preguntas abiertas o con preguntas
con opciones.
En algunas disciplinas los procedimientos de recolección o medición son efectuados a
través de dispositivos y técnicas que proporcionan valores de tipo numérico; por ejemplo,
para recoger la magnitud de las estaturas de un grupo de niños puede emplearse desde
una cinta métrica hasta un preciso escalímetro. En algunos casos, los procedimientos de
medición llegan a adquirir niveles extremados de precisión; por ejemplo, para medir la
duración de algunos fenómenos es posible emplear relojes que miden hasta millonésimas
de segundo. En otros casos los procedimientos de recolección implican el empleo de
sustancias que desencadenan reacciones biológicas o químicas que ponen en evidencia
alguna característica o atributo que, al ser medida reflejan su real magnitud o intensidad.
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Problemas: características de la recolección
Problema 1.
Un joven pasante de medicina fue contratado por una fábrica constructora de espejos
para que estableciera programas integrales de prevención y control de enfermedades y
accidentes en el trabajo, pues los propietarios de la empresa estaban preocupados por la
abundante cantidad de heridos que ya se habían presentado en el curso de los cinco años
que tenía en funcionamiento la fábrica. Aunque su consultorio estaba ubicado en la planta
alta de la sección de corte y esmerilado de los espejos y tenía acceso directo a ella a través
de un moderno elevador, el joven pasante siempre procuraba llegar a su oficina por una
escalera exterior del edificio, pues le causaba molestia el intenso ruido producido por la
maquinaria de corte y esmerilado.
Con el propósito de averiguar las razones de los numerosos accidentes, el pasante citaba
diariamente a dos trabajadores a su consultorio y los interrogaba acerca de su edad,
horario de entrada y salida, nivel educativo, sueldo y cursos de entrenamiento en el
manejo de vidrio que hubieran tomado.
Luego de haber entrevistado a los 189 trabajadores de la fábrica, el pasante propuso a los
dueños de la empresa que: a) solo contrataran a trabajadores mayores de 28 años y
menores de 45, b) establecieran dos jornadas de descanso en el curso del día, c)
incrementaran los sueldos de los trabajadores, y d) realizaran dos cursos anuales y
obligatorios sobre prevención de accidentes.
Preguntas:
a. ¿Qué entrenamiento, además de los estudios regulares de medicina, debiera tener el
responsable de un programa de prevención y control de enfermedades y accidentes en
una fábrica de espejos?
b. ¿Qué procedimiento de recolección de información utilizó el pasante? ¿Debió haber
utilizado otro procedimiento?
Problema 2.
En contra de lo que se suponía, un profesor de primaria pensaba que no era cierto que los
escolares aplicados siempre se sientan en las primeras filas de asientos. El opinaba que
esos lugares suelen ser ocupados por los niños que no oyen o ven bien. Para comprobar lo
anterior, compró una carta de optotipos como las que se usan en las ópticas y un viejo y
ruidoso reloj de cuerda y clasificó la visión y audición tanto de los niños de las primeras
filas como de los de las últimas.
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Preguntas:
a. ¿Cuáles fueron los instrumentos de medición? ¿El investigador debió haber utilizado
otros instrumentos? ¿Cuáles serían?
b. ¿Cuáles son los nombres de las tres características medidas por el investigador en los
niños?
Problema 3.
En nuestro país se realizan censos de población cada 10 años (el último se realizó apenas
en 1990). Tales censos se aplican en la inmensa mayoría de las casas y es raro que existan
familias que no recuerden tal evento, pues la cobertura de los censos se ha incrementado
década con década.
Interrogue a sus familiares acerca de las preguntas que se les hicieron en el último censo y
haga una lista de ellas. Una vez que disponga de la lista, califique a cada pregunta según si
fue respondida con exactitud o no. En el caso de las preguntas para las que se otorgaron
respuestas inexactas señale las posibles razones.
Problema 4.
Identificándose como estudiante que realiza una práctica escolar acuda a la óptica más
cercana a su domicilio y averigüe lo siguiente:
• Tipo de preparación del optometrista
• Nombre de los instrumentos que emplea
• Tipo de registros utilizados para hacer sus anotaciones
• Nombre de las unidades en que se registran los resultados de los exámenes de agudeza
visual
• Tipo de errores que pueden cometerse en la medición de la agudeza visual atribuibles a:
♦ el optometrista
♦ el paciente
♦ el equipo
♦ el procedimiento de medición
♦ el registro de los resultados de la medición
____________________________________
*En este capítulo se desarrollan algunos de los elementos básicos de los estudios epidemiológicos que consisten en una sola
medición de los individuos (estudios transversales), para mayor detalle sobre este tipo de estudios se sugiere consulta como
bibliografía complementaria el texto: GarcIa-de la Torre, Guadafupe Silvia, and Sigfrído Gerardo Huerta-Alvarado.
53
"Consideraciones metodológicas y análisis simple de los estudios transversales." Bol Med Hosp Infant Mex 55.6
(1998): 348-356.
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Variables y sus escalas
Identificar y clasificar variables son las primeras habilidades que se deben
dominar para que después se puedan seleccionar y aplicar adecuadamente
diversos procedimientos estadísticos.
Definición
En todos los sujetos u objetos que se estudian se pueden medir características diversas;
por ejemplo su color, su peso o su longitud.
Las características, cualidades o atributos que se estudian en cada elemento pueden
adoptar diferentes valores, magnitudes o intensidades; por ejemplo, si se estudia a un
grupo de personas y se les mide su estatura se encontrará que unas son más altas o más
bajas que otras; si se observa su color de cabello se encontrará que unas lo tienen rubio,
otras castaño, otras de color negro y otras de color blanco. Por el hecho de que la estatura
adopta diversas magnitudes entre el grupo de personas y que su color del cabello
presenta diversos valores, a ambas características se les denomina variables.
Es casi inimaginable la cantidad de variables cuyas magnitudes, valores o intensidades se
pueden estudiar en un grupo de personas; para mencionar solamente algunas,
considérese que al grupo de personas mencionadas también se les podría estudiar otras
variables, por ejemplo los diferentes colores que pueden tener sus ojos, su estado civil, su
opinión con respecto a la atención que les presta el médico, el número de ocasiones en
que acuden a pláticas de orientación nutricional, su concentración de glucosa en sangre o
la distancia entre sus pupilas.
En resumen, puede decirse que una variable es toda característica, cualidad o atributo
susceptible de ser medida en los sujetos u objetos que se estudian.
Clasificación de las variables
Cuando se mide una variable el resultado de la medición a veces se expresa
cualitativamente en términos de palabras o cuantitativamente en términos numéricos.
A las variables del primer tipo se les denomina cualitativas y a las del segundo tipo,
cuantitativas.
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Las variables cualitativas se clasifican en nominales y ordinales. Son nominales si el
resultado de su medición constituye una escala en la que no se aprecia orden o jerarquía
entre las diversas modalidades de dicha escala; por ejemplo para la variable estado civil se
puede formar la siguiente escala en la que las modalidades no tienen jerarquía una sobre
otra: solteros casados, viudos divorciados, en unión libre. Son variables ordinales aquellas
en las que las modalidades que integran la escala implican una jerarquía u orden entre
ellas; por ejemplo, la variable grado militar es un claro ejemplo del tipo ordinal ya que su
escala muestra orden o jerarquía entre sus modalidades: generales, jefes, oficiales, tropa.
Las variables cuantitativas se clasifican en discretas y continuas. Las variables
cuantitativas son discretas si el resultado de haberlas medido se puede expresar solo en
términos de números enteros; por ejemplo: el número de hijos que tienen las familias se
mide en cifras enteras: cero hijos, un hijo, dos hijos, etc. Las variables cuantitativas son
continuas si al medirlas el resultado se puede expresar en términos de cifras fraccionarias;
por ejemplo, la temperatura en diversas personas puede valer 36.7, 36.5, 36.8, etc.
Con frecuencia tan solo con conocer el nombre de una variable resulta posible clasificarla;
por ejemplo: la variable nacionalidad debe ser cualitativa nominal pues al pensar en los
resultados de haberla medido en grupos de personas solo vienen a la mente términos
tales como nacional y extranjero o términos como mexicano, peruano, costarricense, etc.
De ninguna manera se le ocurre a uno pensar que en tales escalas existe jerarquía y por
ello la variable no podría ser cualitativa ordinal. La variable nacionalidad tampoco podría
ser cuantitativa, pues la nacionalidad no admite cuantificaciones de ningún tipo. En
algunas ocasiones el nombre otorgado a algunas variables es indicativo muy aproximado
de su clasificación; por ejemplo: la variable número de embarazos es susceptible de ser
clasificada como cuantitativa discreta y no como cuantitativa continua pues no existe tal
cosa como 2.5 ó 3.75 embarazos
En otras ocasiones el nombre de la variable no permite fácilmente su clasificación; por
ejemplo: la variable disminución de peso puede ser clasificada por algunos como
cualitativa ordinal y por otros como cuantitativa continua; en el primer caso la escala que
se supuso pudo ser: excelente, buena, regular, mala y nula; en el segundo caso la escala
pudo haber sido supuesta como: menos de 3.000 kgrs, 3.000 a 5.999 kgrs, 6.000 a 8.999
kgrs., etc.
Otra clasificación de las variables
La anterior clasificación de las variables sirve a propósitos estadísticos y se basa en el nivel
de medición al que ha podido llegarse al medir a la variable.
Otra clasificación de utilidad es la que clasifica a las variables desde un punto de vista
metodológico en independientes y dependientes.
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Es independiente una variable que antecede u origina a otras. Por otro lado, una variable
se denomina dependiente si es consecuente a otras.
Esta clasificación es muy conveniente para analizar el modo en que se relacionan diversas
variables entre sí. A manera de ejemplo se presenta una hipótesis de investigación que
contiene ambos tipos de variables: “Es probable que la desnutrición infantil esté más
intensamente condicionada por el nivel de ingresos de las familias que por el nivel
educativo de sus integrantes”; obsérvese el esquema que se ha elaborado para clasificar
metodológicamente a las variables:
En el esquema se aprecia que a las variables Nivel de ingresos de las familias y Nivel
educativo de los integrantes no les antecede ninguna otra variable y por ello son
clasificadas como independientes; por otra parte se nota que la variable Desnutrición
infantil es efecto o resultado de las dos anteriores y por ello se clasifica como
dependiente.
Tanto la clasificación desde el punto de vista del nivel de medición como la clasificación
desde el punto de vista metodológico coexisten y pueden aplicarse simultáneamente a las
variables. Por ejemplo, la variable Desnutrición infantil desde el punto de vista
metodológico se clasifica como dependiente y desde el punto de vista de su nivel de
medición se puede clasificar como cualitativa ordinal en el supuesto de que su escala
estuviera constituida por las modalidades desnutrición de primer grado, desnutrición de
segundo grado y desnutrición de tercer grado.
Escalas de las variables
Como resultado del proceso de medición de una variable surge una escala que muestran
los diversos valores o intensidades que puede adoptar tal característica.
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La escala, además de facilitar la clasificación de la variable, permite prepararse para contar
la frecuencia con que se presentaron sus diversos valores. A continuación se muestran
algunos ejemplos.
Escala para una variable cualitativa nominal
Escala para una variable cualitativa ordinal
Como se puede apreciar, la escala de las variables cualitativas, tanto nominales como
ordinales, están constituidas por renglones denominados modalidades.
Escala para una variable cuantitativa discreta
Escala para una variable cuantitativa continua
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Como se puede apreciar, la escala de las variables cuantitativas, tanto discretas como
continuas, están constituidas por renglones denominados intervalos o clases.
Requisitos de las escalas de las variables
Las escalas para cualquier tipo de variable deben cumplir, entre otras, con las siguientes
normas:
1. La escala debe ser exhaustiva; es decir, sus modalidades o clases deben abarcar a todo
el tipo posible de mediciones que se vayan a efectuar. En los siguientes ejemplos se
aprecian escalas que no son exhaustivas:
2. La escala debe contener modalidades o clases mutuamente excluyentes. Lo anterior se
refiere al hecho de que cualquier medición realizada pueda ser ubicada en una o en otra
modalidad o clase sin confusiones o ambigüedades de ningún tipo. En los siguientes
ejemplos se aprecian escalas con modalidades o clases que no son mutuamente
excluyentes:
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3. La escala debe contener modalidades o clases pertenecientes a una única variable. Lo
anterior significa que no deben mezclarse modalidades de o clases de una escala con las
de otra, aunque sean sumamente parecidas. En los siguientes ejemplos se aprecian
modalidades o clases que no pertenecen a una misma variable:
Las tres modalidades relativas a calorías pueden pertenecer a la escala de una sola
característica y la modalidad Equilibrada puede pertenecer a otra escala perteneciente a
otra diferente característica. Así, despejando la mezcla de escalas y modalidades, las
escalas de dos diferentes características o variables pueden quedar de la siguiente
manera:
Como puede observarse, aunque son muy parecidas, las características que se desea
medir son diferentes y a cada una de ellas le corresponde su propia escala de
modalidades.
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Problemas
Problemas de identificación de variables
1. Identifique a las variables contenidas en el siguiente relato y clasifíquelas tanto desde el
punto de vista de su nivel de medición como desde el punto de vista metodológico.
Un investigador suponía que la presencia o la ausencia de microcefalia podía
estar determinada porque la madre hubiera o no tenido rubéola durante el
embarazo.
2. Identifique a las variables contenidas en el siguiente cuadro y clasifíquelas tanto desde
el punto de vista de su nivel de medición como desde el punto de vista metodológico.
Obreros según intensidad del esfuerzo físico laboral desarrollado y participación en el
equipo deportivo de la empresa
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Problemas de clasificación de variables
Clasifique a cada variable marcando con una cruz en la columna correspondiente.
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Problemas de construcción de escalas
Identifique y corrija los problemas de falta de mutua exclusividad, de falta de
exhaustividad o de duplicación de variables que se encuentran en los siguientes cuadros:
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Diseño de cuestionarios
Introducción
La primera etapa del método estadístico, denominada recolección, puede llevarse a cabo
a través de diversos procedimientos de medición. En algunas ocasiones las variables se
miden con equipamiento instrumental; por ejemplo: la estatura se mide con un
escalímetro, el peso con una báscula, la temperatura con un termómetro y la presión
arterial con un baumanómetro. En otras ocasiones las variables se miden con la simple
observación; por ejemplo: el tipo de actitud que adoptan los pacientes, su manera de
caminar o su color de piel solo requieren inspección visual.
Algunas veces la medición de variables requiere del interrogatorio; por ejemplo: para
saber si un paciente está orientado temporal y espacialmente basta con hacerle una serie
de preguntas.
En todos los anteriores casos la información obtenida debe ser registrada por escrito para
luego proceder a su recuento. Casi siempre, de la calidad del registro escrito depende la
calidad de las conclusiones obtenidas luego de aplicar procedimientos estadísticos a las
variables medidas.
Por convención a los registros escritos suele denominárseles genéricamente cuestionarios.
El diseño de un cuestionario implica que, previamente, se ha realizado una correcta
definición de las variables en estudio y que para cada una se ha construido su
correspondiente escala en términos de modalidades o intervalos. Si la definición de
variables o la construcción de sus escalas son imperfectas, el diseño del cuestionario dará
lugar a un defectuoso instrumento de recolección.
1. Comprobación de requisitos
Al inicio del diseño de un buen cuestionario conviene comprobar los siguientes aspectos:
1. ¿Se tienen a la vista los objetivos del estudio?
2. ¿Está definida la población a quien se aplicará el cuestionario?, ¿Se utilizará una
muestra?
3. ¿Se dispone de una lista completa de las variables en estudio?
4. ¿Las escalas que se han construido para cada variable reúnen las condiciones de
tener modalidades o intervalos exhaustivos y mutuamente excluyentes?
5. ¿El cuestionario será aplicado por personal entrenado o será de tipo
autoadministrado?
6. ¿Se tiene prevista una base de datos para conservar y contar la información?
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7. ¿Se han anticipado los procedimientos estadísticos de presentación tabular y
gráfica?
8. ¿Se han preseleccionado las medidas de resumen que han de sintetizar a cada
variable?
9. ¿Se han previsto las pruebas de análisis estadístico que permitirán identificar
diferencias o establecer asociaciones?
10. ¿Se han definido los programas de cómputo para mantener la base de datos y
para realizar procedimientos estadísticos?
2. Como recoger las respuestas al cuestionario
Es necesario decidir si el cuestionario será llenado directamente por el respondiente
(autoadministrado) o si será aplicado por un entrevistador. En cualquiera de los dos casos
debe quedar claro al respondiente cuál es el propósito de la búsqueda de la información y
por qué se considera importante que él colabore. Hacer lo anterior convincentemente
puede ayudar a aumentar la tasa de respuesta.
Cuestionarios para entrevistas estructuradas
Además de contener preguntas, los cuestionarios para entrevistas cara a cara suelen tener
textos que ayudan al entrevistador en la conducción de la entrevista. También pueden
agregarse instrucciones al entrevistador o imágenes e ilustraciones que se deban mostrar
al entrevistado.
Cuestionarios autoadministrados
Trasladar al respondiente la responsabilidad de completar el cuestionario tiene
importantes implicaciones en el diseño del cuestionario. El respondiente se hará cargo de
llenar cuidadosamente un cuestionario que considere valioso, interesante, explícito, corto
y estéticamente bien presentado. En ocasiones habrá que considerar la conveniencia de
ofrecer al respondiente un estímulo o recompensa por su esfuerzo; por ejemplo: conviene
ofrecerle un ejemplar del reporte del estudio. En lo posible hay que tratar de usar un
lenguaje muy personal, aunque la encuesta sea de tipo anónimo; para lograr lo anterior
hay que pensar acerca de cómo le gustaría a uno mismo que se dirigieran por escrito.
Cuando sea posible hay que pedir algunos datos personales no confidenciales como el
sexo, la edad y la ocupación, ya que se ha observado que con ello se logra establecer un
mejor nivel de confianza y un aumento en la tasa de respuesta.
3. Determinación de las variables a recoger
Aunque parezca que el diseño de un cuestionario podría iniciarse sin considerar los
objetivos y variables del estudio, nunca hay que adoptar esta vía. Existe el riesgo de
invertir recursos valiosos y abundante tiempo para no lograr recoger los datos
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fundamentales de la investigación. Para evitar ese riesgo conviene tener a la mano y por
escrito la lista de variables que se haya decidido medir. A continuación se muestran
ejemplos de la relación entre los asuntos que se desean explorar en un cuestionario y las
correspondientes variables con sus respectivas escalas:
4. Disposición y secuencia de preguntas en el cuestionario
Debe procurarse no sobresaturar o recargar el cuestionario con títulos y subtítulos
innecesarios o con una numeración excesivamente ramificada. Es una buena práctica
asegurarse de que el cuestionario tiene un título sencillo y claro y de que existe un
número o fecha de la versión del documento; esto ayuda cuando se está trabajando sobre
sucesivas versiones de un borrador. Casi siempre resulta útil redactar una atractiva y muy
breve introducción que señale el nombre de la institución que patrocina la aplicación del
cuestionario y la importancia de disponer de la información que se solicita. También es
una buena práctica numerar las preguntas para propósitos de referencia, particularmente
durante las etapas de captura y análisis de las respuestas.
Hay que procurar distribuir las preguntas y sus opciones de respuesta de manera
estéticamente atractiva.
Hay que tratar de ser consistente en el empleo de los términos y limitarse a plantear la
menor variedad de tipos de preguntas posible. Se debe procurar que el cuestionario tenga
a todo lo largo una orientación semejante, ya sea horizontal o vertical. Si el cuestionario
consiste en hojas engrapadas, hay que procurar imprimir por un solo lado del papel para
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evitar que el respondiente salte inadvertidamente a preguntas que parecieran no tener
secuencia con las anteriores; en todo caso hay que pensar en la conveniencia de imprimir
el cuestionario en forma de libro. Cada página debe tener una cantidad semejante de
preguntas y debe evitarse la sobresaturación de texto con el afán de ahorrar papel. Hay
que reducir al máximo la cantidad de líneas, bordes y recuadros y debe usarse un tamaño
de letra fácil de leer para cualquier persona; deben preferirse los tipos de letras sin rasgos
excesivos; por ejemplo: es mejor usar letra de tipo Arial que letra de tipo Times New
Roman. En caso de que deban imprimirse instrucciones de cada cuando en cuando hay
que usar consistentemente un tipo de letra tal como la de tipo cursiva; por ejemplo cada
vez que se indica: Marque con una cruz en el recuadro correspondiente a la opción de su
preferencia.
Si el cuestionario será de tipo autoadministrado, puede empezarse con las preguntas que
despierten mayor interés en el respondiente. En otros casos habrá que comenzar con las
preguntas más sencillas para pasar luego a las más complejas. En algunas ocasiones habrá
que dejar que el respondiente adquiera confianza en el cuestionario antes de empezar a
pedirle respuestas de tipo más personal. En cualquier caso hay que agrupar las preguntas
de manera lógica agrupando las preguntas de tipo similar en secciones específicas.
Es muy conveniente mantener un flujo lógico y sencillo de las preguntas a lo largo del
cuestionario evitando, en todo lo posible, ramificaciones excesivas; por ejemplo: cuando
se pide al respondiente que, si es hombre pase a la pregunta Y o que si es mujer pase a la
pregunta X; en casos como este último es preferible, si los recursos lo permiten, elaborar
un cuestionario para los hombres y otro para las mujeres.
5. Tipos de preguntas
En el diseño de un cuestionario se pueden usar diversos tipos de preguntas: abiertas o
cerradas, de selección sencilla o de selección múltiple, de asignación de orden o de
asignación de valor.
Preguntas abiertas y preguntas cerradas
Existen ocasiones en que, por falta de antecedentes o en situaciones inéditas, no hay
manera de establecer a priori la escala de alguna variable que se desea medir o que
resulta de importancia disponer de respuestas libremente ideadas por el respondiente. En
estos casos puede obtenerse valiosa información al hacer preguntas abiertas tales como la
siguiente:
¿Cuál considera que es la principal razón para que los adolescentes pinten con
aerosol las fachadas de las casa ajenas?
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Plantear una pregunta como la anterior tiene desventajas y ventajas. Como principal
desventaja se encuentra que habrá que destinar bastante tiempo para clasificar la amplia
variedad de respuestas que se les ocurran a los respondientes para construir, a posteriori,
una escala para la variable involucrada a fin de poder efectuar un recuento preciso. Como
ventajas se encuentran que la gama de respuestas puede ser más rica que la que a uno se
le pudiera haber ocurrido y que la variedad de respuesta refleja mejor la opinión de los
respondientes. En cuanto a la disposición de las preguntas abiertas, conviene reservar
suficiente espacio para que se anote sin dificultad la respuesta manuscrita del
respondiente y prever un área para su posterior clasificación y codificación. A
continuación se muestran dos ejemplos:
En el caso de que para una variable como la anterior solo interese que el respondiente
ubique su opinión en una escala preestablecida, podría redactarse la pregunta a modo de
pregunta cerrada con opciones múltiples de la siguiente manera:
¿Cuál considera que es la principal razón para que los adolescentes pinten con
aerosol las fachadas de las casa ajenas? (marque con una X en un solo
recuadro)
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En el caso de establecer una escala con opciones múltiples como la anterior, hay que
asegurarse de que es exhaustiva y de que las opciones son mutuamente excluyentes entre
sí.
Preguntas de selección sencilla y preguntas de selección múltiple
En la modalidad de pregunta cerrada es necesario decidir si se requiere que el
respondiente marque una sola opción (selección sencilla) o si conviene que marque todas
las que desee (selección múltiple). Observe la diferencia entre una y otra forma:
Selección sencilla
¿Cuál considera que es las principal razón para que los adolescentes pinten
con aerosol las fachadas de las casa ajenas? (marque con una X en un único
recuadro)
Selección múltiple
¿Cuáles considera que son las principales razones para que los adolescentes
pinten con aerosol las fachadas de las casa ajenas? (marque con una X en los
recuadros que expresen su opinión)
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Preguntas de asignación de orden y de asignación de valor
En algunas ocasiones se hace necesario conocer la importancia que el respondiente
concede a algunas opciones de respuesta; en estos casos puede buscarse su opinión
pidiéndole que asigne un orden de importancia a las opciones de respuesta o que se
ubique en una escala numérica de valores que representen su preferencia.
Asignación de orden
De a las siguientes razones para que los adolescentes pinten con aerosol las
fachadas de las casa ajenas un orden de importancia (marque con números del 1 al
4 en los recuadros. El número 1 representará la opción que usted considera más
importante. No repita números)
Asignación de valor
En este tipo de preguntas se utilizan escalas tipo Lickert de la siguiente forma:
Otorgue un valor a las siguientes razones para que los adolescentes pinten con
aerosol las fachadas de las casa ajenas (marque con una X los recuadros que
expresen su opinión)
En la anterior escala de importancia puede apreciarse que no se ha incluido una columna
que permita asignar un valor neutro como por ejemplo Sin opinión debido a la tendencia
que tienen muchos respondientes para escoger opciones que no los comprometen.
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6. Redacción del cuestionario
Precisión
Se deben hacer preguntas lo más breves y claras posible. Hay que evitar el uso de
abreviaturas.
Se debe verificar que la pregunta no se presta a interpretaciones ambiguas; por ejemplo:
es mejor preguntar ¿Ha tenido catarro en los últimos tres meses? que ¿Ha tenido catarro
recientemente?
Preguntas dobles
Algunas preguntas implican dobles cuestiones que deben evitarse; por ejemplo:
¿Cree usted que los adolescentes debieran comer menos y hacer más ejercicio?
Para evitar este tipo de preguntas conviene redactar dos preguntas separadas de la
siguiente forma:
Preguntas negativas
Evite preguntas con redacción negativa que suelen causar confusiones como las
siguientes:
En este caso es mejor redactar así:
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Exactitud
En caso de no existir restricciones, procure pedir respuestas precisas. Por ejemplo, en
lugar de preguntar así:
En el ejemplo anterior podría considerarse que era suficiente con obtener la edad en
grupos; sin embargo existen varias razones para obtener cifras exactas en lugar de cifras
agrupadas:
• Existe menor riesgo de equivocación al anotar un número que al marcar con cruz
en algún recuadro
• Las cifras exactas pueden agruparse a posteriori en intervalos del tamaño
deseado
• Mantener las cifras exactas permite actualizar posteriormente la información,
particularmente las edades, con algún programa de cómputo
• Ciertos cálculos estadísticos y algunos paquetes de cómputo requieren la
información sin agrupar
Preguntas con respuestas sugeridas
Hay que evitar forzar al respondiente a contestar en contra de su voluntad con preguntas
como la siguiente:
¿Está usted de acuerdo, al igual que la gran mayoría de los buenos profesores, en que los
estudiantes destinan cada vez menos tiempo a la preparación de sus exámenes?
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Igualmente, hay que procurar ser cuidadoso al pedir opiniones situando al respondiente
en situaciones hipotéticas sumamente irreales o pidiéndole que marque opciones
extremadamente polarizadas
Por ejemplo, en vez de redactar así:
Si usted fuera el director de la facultad de medicina ¿reduciría la duración de los estudios
a solo 3 años?
Es mejor redactar así:
Aspectos complementarios al diseño
Aspectos éticos
Nunca deben hacerse preguntas ofensivas o embarazosas. Hay que evitar que el
respondiente pierda tiempo con preguntas innecesarias que no corresponden a ninguna
variable del estudio. Las preguntas delicadas deben hacerse una vez que el respondiente
haya resuelto las preguntas generales; por ejemplo:
Finalmente, para poner en contexto sus respuestas nos permitimos pedirle
que sea tan amable en contestar lo siguiente:
¿Cuál es su estado civil? (marque con una cruz)
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Al inicio del cuestionario conviene asegurar al respondiente la confidencialidad de sus
respuestas anotando un párrafo semejante al siguiente:
Le aseguramos que sus respuestas serán tratadas de manera respetuosa y serán utilizadas
solo con propósitos de investigación. Sus datos no serán facilitados a ninguna otra
institución de cualquier naturaleza de acuerdo a lo establecido por la actual legislación de
derechos humanos. Muchas gracias por su participación en este estudio.
Prueba piloto
Por más que parezca perfecto un cuestionario siempre requiere probarse por anticipado,
particularmente en lo referente a los siguientes aspectos:
• Legibilidad del documento, tamaño y color del papel y de la letra, formato
(hojas engrapadas o cuadernillo). Identificación del cuestionario (numeración
consecutiva, número o fecha de versión).
• Tiempo para el llenado
• Facilidades para el llenado (material de escritura, instructivos anexos, auxilio
de un entrevistador, etc.)
• Forma de aplicación (autoadministración, entrevista)
• Ambiente de aplicación (individual o en grupos de respondientes)
• Facilidad de captura de las respuestas (implica el diseño y prueba de la base
de datos correspondiente)
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El recuento como segunda etapa del método estadístico
Introducción:
En esta etapa del método estadístico la información recogida es sometida a revisión,
clasificación y cómputo numérico. A veces el recuento puede realizarse de manera muy
simple, por ejemplo con tarjetas en las que se anotan datos en el centro de sus bordes y
en sus esquinas; en otros casos puede requerirse el empleo programas de cómputo para
el manejo de bases de datos.
En términos generales puede decirse que el recuento consiste en la cuantificación de la
frecuencia con que aparecen las diversas características medidas en los elementos en
estudio; por ejemplo: el número de personas de sexo femenino y el de personas de sexo
masculino o el número de niños con peso menor a 3 kilos y el número de niños con peso
igual o mayor a dicha cifra.
Este sistema de recuento consiste en transcribir los valores y modalidades de las variables
estudiadas que se encuentran registradas en los formularios para efectuar el cómputo.
Para esto se requiere que los valores o modalidades tengan asignado un código,
preferentemente desde el asentamiento de los datos hecho en el instrumento en que se
hayan recogido. Dichos códigos serán transcritos de forma codificada al formulario.
Ejemplo: Obsérvese el siguiente instrumento de recolección ya contestado y los códigos
asignados a los valores de las diferentes modalidades o clases:
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Recuento por medio de un programa de computadora (Excel):
El programa Excel de Microsoft permite contar y mantener archivados los datos
correspondientes a un máximo de 65,535 casos en quienes se hayan medido hasta 256
variables. Para utilizar este programa como un sistema de recuento eficiente es
indispensable que se respeten las siguientes normas:
• La primera fila de una hoja de cálculo debe destinarse a la anotación de los
nombres de las variables medidas, preferentemente con no más de ocho
caracteres,
• Cada una de las siguientes filas deben corresponder a cada uno de los casos,
• No debe dejarse ninguna fila en blanco,
• Las filas no deben contener ningún tipo de letrero o dibujo,
• Cada columna debe destinarse a la anotación de los datos correspondientes a
cada caso.
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Una vez capturados todos los datos y salvado el archivo se procede de acuerdo a los
siguientes pasos:
1. Definir el área que contiene los datos y asignarle un nombre
• Colóquese en la celdilla que está en la esquina superior izquierda del área de
datos, oprima con su mano izquierda la tecla de mayúsculas ⇑ y, sin soltarla,
oprima repetidas veces la tecla del cursor derecho ⇒ hasta que aparezcan
sombreadas las celdillas A1, B1 y C1. Estas celdillas contienen los encabezados de
las columnas.
• Todavía sin soltar con su mano izquierda la tecla de mayúsculas, oprima una vez
la tecla Fin e inmediatamente la tecla del cursor inferior ⇓. Observe que aparece
sombreada toda el área que contiene a los datos. Ahora puede soltar la tecla de
mayúsculas.
• Asegúrese de que está sombreada el área de datos. Con el puntero del ratón
oprima una vez la flecha que está al lado derecho de la ventana Cuadro de
nombres. Observe que el letrero A1 de la ventana se sombrea con color azul. En
este momento puede sobre escribir un nombre. Por ejemplo escriba con
minúsculas la palabra misdatos. Oprima la tecla ↵
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2. Ordenar los datos según el contenido de alguna columna
• Asegúrese de que está sombreada el área de datos. Con el puntero del ratón
despliegue el menú Datos y seleccione la opción Ordenar. Al aparecer un cuadro
denominado Ordenar, que contiene tres ventanas y algunos botones, oprima la
flecha que está al lado derecho de la ventana superior y escoja el nombre de
alguna de las columnas. En este caso escoja la columna Sexo (columna B). Oprima
el botón Aceptar. Observe que ahora la columna Sexo muestra a los datos
ordenados. Primero aparecen letras f y luego se muestran letras m.
Para ordenar los datos según el contenido de alguna otra columna asegúrese de
que primero está sombreada toda el área de datos. Practique el ordenamiento de
cada una de las otras columnas.
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3. Contar los subtotales de una columna (en este caso la columna sexo)
• Asegúrese de que tiene ordenados los casos según la columna sexo. Vaya al
menú Datos y escoja la opción Subtotales. Observe que aparece un cuadro llamado
Subtotales que contiene tres ventanas y algunos botones. Oprima la flecha del lado
derecho de la ventana superior denominada Para cada cambio en: y escoja la
columna sexo. En la ventana de en medio, denominada Usar función: deje la
opción Contar. En la ventana inferior, denominada Agregar subtotal a: marque la
columna sexo; asegúrese de que las demás columnas no están marcadas. Oprima
el botón Aceptar.
• En este momento, si usted recorre de arriba a abajo la columna sexo, notará que
al terminar las letras f se encuentra un subtotal y que al terminar las letras m se
encuentra, tanto el subtotal para la letras m, como el total de todos los casos.
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Antes de efectuar otro recuento de subtotales es necesario realizar lo siguiente:
vaya al menú Datos y seleccione la opción Subtotales. Al aparecer el cuadro
Subtotales quite las marcas de cualquier columna que estuviera marcada en la
ventana inferior denominada Agregar subtotal a: y después oprima el botón Quitar
todos.
4. Ordenar los datos según dos columnas y contar los subtotales
• Asegúrese de que quitó los subtotales anteriormente utilizados. En la ventana
Cuadro de nombres seleccione el nombre de toda el área de datos para que quede
sombreada en este caso escogiendo el nombre antes asignado: misdatos).
Enseguida vaya al menú Datos y escoja la opción Ordenar. Al aparecer el cuadro
denominado Ordenar escoja en la ventana superior, llamada Ordenar por, la
columna sexo y en la ventana de en medio, denominada Luego por, la columna
apgar. Oprima la tecla ↵
• Observe que en la columna sexo se han ordenado los datos y que hay un
segmento de letras f y luego uno de letras m.
•Observe que tanto para el segmento de letras f como para el segmento de letras
m se encuentran ordenados los datos de la columna apgar apareciendo primero
los valores menores de cada segmento de la columna sexo.
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• Ahora vaya al menú Datos y escoja la opción Subtotales. Al aparecer el cuadro
Subtotales realice lo siguiente:
Primero. En la ventana Por cada cambio en: seleccione la columna apgar.
Segundo. En la ventana Agregar subtotal a: marque la columna apgar
Tercero. Oprima la tecla ↵
Recorra las columnas sexo y apgar y tome nota de los subtotales.
5. Concentrar los subtotales en una tabla de contingencia para dos variables
Elabore una tabla como la que se muestra a continuación y anote los resultados del
recuento. Discuta los resultados observados en la tabla.
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Como puede observarse hubo más mujeres que tuvieron valores de Apgar
Ejercicios:
En las siguientes páginas encontrará un listado con los datos de 120 personas que
asistieron a una
comida. En el evento se ofrecieron tres alimentos: sopa, arroz y mole. Los invitados
pudieron o no haber comido uno, dos o tres de los alimentos. El mismo día algunas
personas presentaron diarrea.
Luego de efectuar el recuento de la información, tanto con el procedimiento de tarjetas
simples como con el uso del programa Excel llene los siguientes cuadros:
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Soluciones a los ejercicios:
Tanto con el procedimiento de tarjetas simples como con el uso del programa Excel, sus
resultados deben ser como los siguientes:
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La presentación estadística como tercera etapa del método estadístico: cuadros
y gráficos
Introducción
En el método estadístico, luego de las etapas de recolección y de recuento, se desarrolla la
etapa denominada presentación. En ella se elaboran y describen los datos de los estudios
o investigaciones a través de cuadros y gráficos con el propósito de comprender su
estructura, organización y tendencias.
A través de los siguientes ejemplos se podrá apreciar la importancia de esta etapa.
Supóngase que se lee o se escucha la siguiente descripción: De 120 trabajadores de una
fábrica de gabinetes metálicos que fueron seguidos a lo largo de la década 1981-1990, en
la población de San
Garabato, 81 estaban expuestos regularmente a ruido intenso; de estos, casi tres cuartas
partes presentaron diversos grados de sordera al cabo del período de observación. Por
otra parte, de 39 trabajadores que solo se exponían esporádicamente al ruido, la gran
mayoría casi no presentaban manifestaciones de sordera al final del período de
observación..
Salvo pocas excepciones, la gran mayoría de las personas no logra captar de primera
intención la magnitud de las cifras y el modo en que se distribuyen las variables a las que
se está haciendo referencia. Es casi seguro que una importante proporción de las
personas tendrá que releer la descripción dos o más veces para emitir una opinión
respecto a la información leída o escuchada.
En cambio, al disponer de un cuadro en el que se presenta dicha información, la
comprensión de los datos es casi automática y las magnitudes numéricas se comparan de
manera sumamente ágil.
Obsérvese el efecto que se logra con la presentación tabular de la información:
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Si bien los cuadros permiten efectuar comparaciones precisas de tipo numérico, también
se hace necesario disponer de una forma de presentación que facilite la revisión visual
rápida de las características esenciales de los datos.
Obsérvese cómo el gráfico que corresponde a la tabla anterior propicia una fácil
comprensión de la información con la sola inspección visual:
Características básicas de los cuadros
Como ya se dijo antes, el principal propósito de la etapa de presentación es facilitar la
comprensión rápida y práctica de la información recién contada. Por lo anterior, tanto la
elaboración de cuadros como la elaboración de gráficos debe cumplir con normas
mínimas que promuevan la facilidad en la descripción de la información en ellos
contenida.
En el caso de los cuadros pueden mencionarse como normas mínimas las siguientes:
• Cada cuadro debe tener un título completo que responda a las preguntas
¿Qué se está presentando?,
¿Cómo se está presentando?,
¿De dónde provienen los datos? y
¿De cuándo son los datos?
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• Las variables deben tener un nombre exacto que esté acorde con la escala de
clases o modalidades que se hayan definido para dichas variables.
• La escala de cada variable debe tener modalidades o clases que sean exhaustivas
y mutuamente excluyentes.
• En vista de que los cuadros tienen por propósito presentar las características
numéricas de los datos, los cálculos deben ser exactos.
Características básicas de los gráficos
En el caso de los gráficos pueden mencionarse como normas mínimas las siguientes:
• Cada gráfico debe tener un título completo que responda a las preguntas
¿Qué se está presentando?,
¿Cómo se está presentando?,
¿De dónde provienen los datos? y
¿De cuándo son los datos?
• Para no distorsionar la apreciación visual de las variables que se estén
presentando, la relación entre el eje vertical (ordenada) y el eje horizontal (abscisa)
de los gráficos debe ser de 1 a 1.5; por ejemplo: si la ordenada mide 3 centímetros,
la abscisa medirá 4.5
• La escala de cada variable debe tener modalidades o clases que sean exhaustivas
y mutuamente excluyentes.
• En vista de que los gráficos tienen por propósito agilizar la captación visual de las
características esenciales de los datos sin distorsiones de ningún tipo, debe
evitarse el uso de colores o de efectos tridimensionales de volumen.
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Se considera que el arsenal mínimo que se debe poseer en cuanto a capacidades para la
elaboración de cuadros y gráficos debe permitir la presentación de:
1. Una sola variable cualitativa nominal u ordinal
2. Una sola variable cuantitativa discreta
3. Una sola variable cuantitativa continua
4. Dos variables cualitativas simultáneamente (nominales u ordinales)
5. Dos variables cuantitativas continuas simultáneamente (discretas o
continuas)
6. Una variable cualitativa y una cuantitativa discreta simultáneamente
7. Una variable cualitativa y una cuantitativa continua simultáneamente
En las siguientes páginas se encuentran modelos para cada caso. En cada uno se aprecian
las características técnicas que deben tomarse en cuenta para su construcción.
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Presentación de una sola variable cualitativa (nominal u ordinal): Barras simples
Presentación de una sola variable cuantitativa discreta: Histograma
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Presentación de una sola variable cuantitativa continua: Polígono de frecuencias
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Presentación simultánea de dos variables cualitativas: Barras segmentadas
Presentación simultánea de dos variables cuantitativas continuas: Diagrama de
correlación
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Presentación simultánea de una variable cualitativa y de una cuantitativa discreta:
Histogramas apareados
Presentación simultánea de una variable cualitativa y de una cuantitativa continua:
Polígonos de frecuencias superpuestos
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Ejercicios: identificación de errores en la construcción de cuadros
Compare los cuadros con errores con los cuadros correctos e identifique las diferencias
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La síntesis estadística como cuarta etapa del método estadístico.
Medidas de resumen para variables cualitativas.
Razones, proporciones y tasas.
La cuarta etapa del método estadístico se denomina síntesis; en ella se realizan
procedimientos de cálculo numérico que producen cifras o medidas que condensan o
resumen en sí mismas una gran cantidad de información.
La condensación numérica de los datos da lugar a medidas que, debidamente analizadas y
entendidas, permiten evocar o imaginar las características fundamentales de toda la
información que dio origen a dichas medidas.
La ventaja principal del cálculo de las medidas de resumen consiste en que a través de
ellas se facilita la comunicación de las peculiaridades esenciales de grandes volúmenes de
datos.
Por ejemplo: si una persona se quisiera informar acerca de las enfermedades que dieron
origen a los fallecimientos ocurridos en una ciudad podría efectuar una lectura de todos y
cada uno de los certificados de defunción de las personas fallecidas; sin embargo, luego de
la lectura de 40 o 50 certificados, ya habría perdido el interés por la información o quizá ya
habría caído en una total confusión al tratar de recordar la causa que condujo a la muerte
a cada uno de los difuntos.
En cambio, si se hubieran calculado las medidas de resumen llamadas tasas para las cinco
primeras causas de muerte y esta información estuviera disponible, tales medidas de
resumen permitirían imaginar las características básicas de la mortalidad en la ciudad de
referencia.
En el caso de las variables de tipo cualitativo la condensación de la información suele
hacerse con alguna de las siguientes tres medidas de resumen de uso frecuente:
• Razones
• Proporciones
• Tasas
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RAZONES
Definición: Una razón es una medida de resumen para variables cualitativas que consiste
en la comparación, a través de una división, entre dos conjuntos.
Ejemplo: Se desea condensar la siguiente información: en un hospital rural existen 18
residentes que se encargan de la atención de 126 pacientes; por otra parte, en un hospital
urbano existen 8 residentes que se encargan de atender a 32 pacientes.
Procedimiento: de acuerdo a la definición de razón deben dividirse dos grupos de
elementos. En este caso, para el hospital rural se divide el número de pacientes entre el
número de residentes:
En cuanto al hospital urbano, se divide también el número de pacientes entre el número
de residentes de dicho hospital:
Interpretación:
Para el caso del hospital rural: Existen siete pacientes a atender por cada residente.
Para el caso del hospital urbano: Existen cuatro pacientes a atender por cada residente.
En conclusión: parece haber mayor cantidad de trabajo para los residentes del hospital
rural.
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PROPORCIONES
Definición: Una proporción es una medida de resumen para variables cualitativas que
consiste en la comparación, a través de una división, entre un subconjunto y el conjunto al
que pertenece.
Ejemplo: Se desea condensar la información siguiente: en un país subdesarrollado
ocurrieron 422,350defunciones en total; de ellas 124,352 pertenecieron a niños que aún
no cumplían el año de edad.
Por otra parte, en un país industrializado ocurrieron un total de 1' 721,215 defunciones de
las cuales 206,876 se presentaron en niños menores de un año de edad.
Procedimiento: de acuerdo a la definición de proporción deben dividirse un subconjunto
entre el conjunto al que pertenece.
Así, para el país subdesarrollado:
Por otra parte, para el país industrializado:
Interpretación:
Para el caso del país subdesarrollado: La importancia del subconjunto de muertes de
menores de un año, en relación con el conjunto total de muertes en el país es de 0.29, lo
que equivale a casi la tercera parte de todas las defunciones.
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Para el caso del país industrializado: La importancia del subconjunto de muertes de
menores de un año, en relación con el conjunto total de muertes en el país es de 0.12, lo
que equivale a aproximadamente una octava parte de todas las defunciones.
En conclusión: la importancia de las defunciones de niños menores de un año es mucho
mayor en el país subdesarrollado que en el país industrializado.
Nota: Conviene mencionar que, en ocasiones, las proporciones son multiplicadas por el
número 100 y con ello se habla de los porcentajes. Así, para el ejemplo, podría haberse
hablado de que los porcentajes de defunciones de menores de un año en el país
subdesarrollado y en el país industrializado eran de 29% y de 12%, respectivamente.
TASAS
Definición: Una tasa es una medida de resumen para variables cualitativas que consiste en
la comparación, a través de una división, entre el número de veces que ocurre un cierto
tipo de eventos y la población en la que puede ocurrir dicho tipo de eventos. Usualmente
el resultado de tal división consiste en una cifra fraccionaria menor a uno; por ello, el
resultado de la división suele ser multiplicado por alguna constante que sea múltiplo del
número 10.
Ejemplo: En una ciudad, a lo largo del año 1991, ocurrieron 345 defunciones por cáncer de
próstata.
Dicha ciudad tenía una población total de 2' 453, 310 habitantes. De ellos, 1' 210, 425 eran
del sexo masculino. Se desea condensar la información de tal manera que los cálculos
produzcan una medida de resumen que permita imaginar o evocar la magnitud del riesgo
que existe para los habitantes de tal ciudad de fallecer por cáncer de próstata.
Procedimiento: de acuerdo a la definición de tasa debe dividirse el evento entre la
población en la cual dicho evento puede ocurrir. El resultado debe multiplicarse por un
múltiplo del número 10.
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Interpretación: En la ciudad estudiada, a lo largo del año de referencia, fallecieron 29 de
cada 100,000 habitantes del sexo masculino por cáncer de próstata.
Notas: En primer lugar obsérvese que la división del número de eventos, en este caso las
defunciones por cáncer de próstata, fue efectuada entre el número de habitantes del sexo
masculino y no entre el total de la población, ya que solo los hombres pueden padecer tal
patología.
En segundo lugar nótese que la constante utilizada para multiplicar el resultado de la
división anterior fue el número 100,000. Tal cifra fue escogida porque con ella se obtiene
un resultado final que incluye uno o dos dígitos enteros (es usual que las tasas de
mortalidad específica tengan como constante para multiplicar el resultado de la división al
número 100,000)
En tercer lugar conviene destacar la importancia del uso de tasas para condensar
información de tipo cualitativo. Supóngase que interesa comparar la mortalidad por
enfermedades del corazón entre los jóvenes de 15 a 24 años edad y los ancianos de 65 a
74 años y que se utilizan los siguientes datos:
Si se optara por comparar las proporciones de defunciones por enfermedades del corazón
de ambos grupos poblacionales podría quedar la impresión de que las enfermedades del
corazón son un problema mucho más grave en el grupo de jóvenes que en el de ancianos;
esta falsa imagen se produce porque no se está tomando en cuenta la cantidad de
personas que componen a cada grupo poblacional; es decir, no se está tomando en
consideración el volumen de las poblaciones en que pueden ocurrir ese tipo de eventos.
En cambio obsérvese lo que ocurre cuando se usan los siguientes datos, necesarios para el
cálculo de tasas:
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Con los últimos resultados ya se puede efectuar una comparación correcta al decir que
por cada 100,000jóvenes solo fallecen 53.4 de ellos por enfermedades del corazón; en
cambio por cada 100,000 ancianos fallecen 179.4 por la misma causa. Lo anterior significa
que tales padecimientos constituyen un riesgo mucho más importante como causa de
mortalidad en el grupo de ancianos que en el grupo de jóvenes.
En cuarto lugar, aunque las tasas son calculadas con datos que pertenecen a periodos ya
concluidos, se considera que tales tasas sirven para anticipar la probabilidad o el riesgo de
ocurrencia de un evento en una población para periodos inmediatos a aquel para el que
se efectuaron los cálculos.
PROBLEMAS
1. En un distrito escolar urbano se encontró que existía una población escolar a nivel
primaria de 123,456 niños. Para uso de tales niños se encontraron disponibles 1,380
sanitarios y 820 bebederos de agua. Por otra parte, en un distrito escolar rural, se
encontró una población escolar de primaria de 34,244 niños. En las escuelas de dicho
distrito se encontraron 179 sanitarios y 54 bebederos de agua.
Con la información anterior calcule e interprete las siguientes razones para los dos
distritos escolares:
• razón niños por cada sanitario
• razón niños por cada bebedero
2. En un país en desarrollo ocurrieron 432,614 defunciones a lo largo de un año. De tales
defunciones las correspondientes a niños menores de un año fueron 125,315. Por otra
parte, en un país desarrollado, ocurrieron 1' 347,915 defunciones en total. De tales
defunciones 114,304 correspondieron a niños menores de un año.
Con la información anterior calcule e interprete la proporción de las defunciones de
menores de un año en relación con el total de las defunciones. Compare la importancia
de la mortalidad de los niños menores de un año en cada país.
3. En un estudio sobre deserción escolar a nivel de licenciatura se encontró que de 894
estudiantes que ingresaron a la carrera de química 148 abandonaron los estudios durante
el primer año de la carrera. Por otra parte, de 1,311 alumnos que ingresaron a la carrera
de medicina 118 abandonaron los estudios durante el primer año de la carrera.
Calcule y compare las tasas de deserción en primer año para ambas licenciaturas.
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4. En un estudio efectuado en 1987 sobre el personal académico de instituciones públicas
y privadas de educación superior se encontró que había 894 hombres y 1,814 mujeres en
una universidad pública mientras que en una universidad privada de la misma región
había 633 hombres y 274 mujeres.
En la universidad pública se encontró que de los hombres 296 poseían grados académicos
superiores al de licenciatura y de las mujeres 524 poseían grados análogos.
Con respecto a la universidad privada, se encontró que 92 hombres y 38 mujeres poseían
grados académicos superiores al de licenciatura.
Con la información anterior calcule y describa para cada universidad lo siguiente:
• razones hombres por cada mujeres
• proporciones de académicos con estudios de posgrado
Medidas de resumen para variables cuantitativas.
Mediana y percentiles en series simples de datos.
Cuando se desea sintetizar una serie de datos cuantitativos discretos, tales como el
número de embarazos, el número de convulsiones o el número de habitaciones que
tienen un grupo de viviendas, debe utilizarse a la mediana y a los percentiles. Estas
medidas de resumen, a diferencia del promedio y la desviación estándar, son
perfectamente apropiados para sintetizar a las variables cuantitativas discretas.
Con el siguiente ejemplo debe quedar claro que el promedio y la desviación estándar no
son medidas de resumen propias para sintetizar a las variables cuantitativas discretas:
¿qué significaría que el promedio de hijos de un grupo de madres fue de 2.75 hijos?,
¿significaría que en promedio cada una de las madres tuvo dos hijos completos y otro más
al que le faltó un brazo?
A diferencia del promedio y la desviación estándar, que solo deben usarse para sintetizar a
variables cuantitativas continuas, la mediana y los percentiles pueden utilizarse para
resumir tanto a variables cuantitativas discretas como a variables cuantitativas continuas.
La siguiente serie simple de valores se utilizará como ejemplo para ilustrar el cálculo e
interpretación de la mediana y algunos percentiles:
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MEDIANA (o Percentil 50):
Definición: En una serie de valores ordenados de menor a mayor, o viceversa, es aquel
valor que divide en dos partes de igual tamaño a toda la serie.
.
Procedimiento: Ordenar la serie y localizar el valor que la divida en dos partes de igual
tamaño, de tal manera que en una parte quede el 50% de los datos y en la otra el 50%
restante.
En vista de que la serie es par no existe un valor que se ubique exactamente en el centro
de la serie y que la divida en dos partes. Por lo anterior se considera que el promedio de
los dos valores centrales que están colocados en las posiciones 10ª y 11ª corresponde al
valor de la mediana; es decir: la mediana equivale al valor promedio de 9.3 y 9.4 (9.35)
Interpretación: "La mitad de los niños tuvieron un peso igual o menor que 9.35
kilogramos y la otra mitad pesaron 9.35 o más kilogramos"
PERCENTILES ( Pp ) :
Definición: En una serie de valores ordenados, de menor a mayor o viceversa, es aquel
valor que divide en dos partes porcentualmente complementarias a toda la serie. Por
ejemplo: el percentil 40 divide a la serie en una parte que contiene al 40 % de los valores
iguales o inferiores a él y, simultáneamente, en otra parte que contiene al 60% de los
valores de la serie iguales o mayores a dicho percentil.
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Procedimiento: Ordenar la serie y localizar el valor que la divida en los porcentajes
complementarios deseados.
Por ejemplo, para encontrar el valor del percentil 25 debe localizarse a aquel que deje a
una cuarta parte de los valores con menores o iguales magnitudes a él y a las tres cuartas
partes restantes de los valores con magnitudes más grandes o iguales a él.
En esta serie, entre los valores 9.0 se debe encontrar un valor en una posición tal que
hasta él se encuentra el 25% de los casos y, simultáneamente, desde él se encuentra el
75% restante de los casos.
Usualmente cualquier percentil se ubica en una posición localizada mediante la siguiente
fórmula:
Para el caso del percentil 25, a la posición
Lo anterior significa que el percentil 25 se encuentra entre el lugar 5 y el lugar 6. En estos
casos, por convención, se considera posible obtener un promedio de los valores que se
encuentren en las posiciones adyacentes. Como ya se observó, la quinta posición está
ocupada por un valor de 9.0 y la sexta por un valor también de 9.0; por lo anterior, el
promedio de ambos valores es igual a 9.0.
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Interpretación: (Válida para el Percentil 25 o P25) : " El 25% de los niños tuvo un peso de
9.0 kilogramos o menor y el 75% restante tuvo peso de 9.0 kilogramos ó mayor".
Como ejemplo adicional supongamos que se desea encontrar el valor del percentil 75.
Para ello debe localizarse a aquel que deje a tres cuartas partes de los valores con
menores o iguales magnitudes a él y a la cuarta parte restante de los valores con
magnitudes más grandes o iguales a él.
En esta serie, entre los valores 9.0 se debe encontrar un valor en una posición tal que
hasta él se encuentra el 25% de los casos y, simultáneamente, desde él se encuentra el
75% restante de los casos.
Utilizando la fórmula:
Se tiene que al percentil 75 le corresponde la posición
Lo anterior significa que el percentil 75 se encuentra entre el lugar 15 y el lugar 16. Como
ya se dijo, en estos casos, y por convención, se considera posible obtener un promedio de
los valores que se encuentren en las posiciones adyacentes. Como ya se observó, la
posición 15 está ocupada por un valor de 9.5 y la posición 16 por un valor también de 9.6;
por lo anterior, el promedio de ambos valores es igual a 9.55.
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Interpretación: (Válida para el Percentil 75 o P75) : " El 75% de los niños tuvo un peso de
9.55 kilogramos o menor y el 25% restante tuvo peso de 9.55 kilogramos ó mayor".
RANGO INTERCUARTIL:
Se define al rango intercuartíl (RIC) como la diferencia entre los percentiles 75 y 25. El
rango intercuartíl es una medida que abarca al 50% central de los valores de una serie
ordenada de números y viene siendo una medida de síntesis que expresa el grado de
homogeneidad o heterogeneidad de dicho porcentaje de datos.
Para el ejemplo que se ha venido siguiendo se tiene que la diferencia p75 – p25 es igual a
9.55 – 9.0 = 0.55; lo anterior quiere decir que, específicamente refiriéndose al 50% central
de los datos ya ordenados, la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de dicho
50% central de los valores es de 0.55 kilogramos.
El RIC es una medida que permite comparar con facilidad la homogeneidad o
heterogeneidad de dos series de datos semejantes; véase el siguiente ejemplo
PROBLEMA RESUELTO
Luego de criar durante dos años a un grupo de 20 cerdos en una granja modelo que
funcionaba bajo el régimen de sociedad cooperativa, en condiciones de estricta higiene
animal, se sacrificaron y observaron sus cerebros en búsqueda de quistes de cisticercos.
Los hallazgos se compararon con otro grupo de 20 cerdos criados en los patios de las casas
de la misma localidad.
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Cerdos provenientes de la granja modelo
Cerdos provenientes de patios de casas
Preguntas:
a) Para cada grupo identifique la mediana (o percentil 50) y emita una opinión con
respecto a los resultados.
b) Para cada grupo identifique
c) Emita una opinión en relación con los hallazgos en términos de porcentajes de cada
grupo considerando a los percentiles 25 y 75.
d) No olvide discutir los hallazgos para el 50% central de los animales de uno y otro grupo
que se encontraron entre los percentiles 25 y 75 de cada uno de los grupos. También,
opine sobre la homogeneidad y heterogeneidad de los grupos.
Para responder a las preguntas, primero se ordenan los datos y se localizan los
percentiles buscados:
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Cerdos provenientes de la granja modelo
Cerdos provenientes de patios de casas
Respuestas:
a) La mediana del grupo granja fue 1 y la del grupo patios fue 3.5.
Se observó que la mitad de los cerdos del grupo granja tuvo 1 o menos quistes y la otra
mitad de ellos tuvieron 1 o más quistes
Se observó que la mitad de los cerdos del grupo patios tuvo 3.5 o menos quistes y la otra
mitad de ellos tuvieron 3.5 o más quistes
b)
c) En el grupo granja una cuarta parte de los cerdos tuvo hasta 1 quiste y las tres cuartas
partes restantes tuvieron desde 1 quiste en adelante.
En el grupo granja tres cuartas partes de los cerdos tuvieron hasta 2 quistes y la cuarta
parte restante tuvo desde 2 quistes en adelante.
En el grupo patios una cuarta parte de los cerdos tuvo hasta 2 quistes y las tres cuartas
partes restantes tuvieron desde 2 quistes en adelante.
En el grupo patios tres cuartas partes de los cerdos tuvieron hasta 4 quistes y la cuarta
parte restante tuvo desde 4 quistes en adelante.
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d) En el grupo granja el 50% central de los cerdos tuvieron entre 1 y 2 quistes, mientras
que en el grupo patios el 50% central de los cerdos tuvieron entre 2 y 4 quistes; por lo
anterior puede decirse que los cerdos del grupo granja fueron más homogéneos y los del
grupo patios fueron más heterogéneos.
Medidas de resumen para variables cuantitativas.
Promedio y desviación estándar en series simples de datos.
La siguiente serie simple de valores se utilizará como ejemplo para ilustrar el cálculo e
interpretación de las medidas de resumen.
Promedio:
Definición: Es el valor que tendrían todos los datos de una serie numérica si ellos fueran
de igual valor.
Fórmula:
Procedimiento: Sumar todos los valores y dividir tal suma entre el número de valores que
componen a la serie simple. En este caso la suma es: 185.7 y, entonces, el promedio vale:
Interpretación: "Si todos los niños tuvieran peso igual, éste sería de 9.285 kilogramos".
Desviación estándar *
Definición: Es la raíz cuadrada de la varianza. A su vez, la varianza equivale al promedio de
las desviaciones o diferencias cuadráticas de cada valor de una serie con respecto al
promedio de dicha serie.
Fórmula:
___________________
*Junto con esta sección se recomienda estudiar documentos y realizar ejercicios relacionados con la curva normal
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Procedimiento:
Paso 1.Obtener el promedio de la serie de valores. En este caso, por tratarse de una serie
simple de valores se usa la fórmula anteriormente revisada:
Paso 2.Calcular la desviación o diferencia de cada valor en relación con el promedio de la
serie; es decir obtener una serie de valores
Paso 3.Elevar al cuadrado cada una de las anteriores desviaciones; es decir obtener una
serie de valores.
Paso 4.Efectuar la suma de desviaciones cuadráticas; es decir obtener el valor.
Paso 5.Dividir la suma anterior entre el número de valores menos uno; es decir: obtener el
promedio de desviaciones cuadráticas o varianza:
Paso 6.Obtener la raíz cuadrada del anterior promedio; es decir obtener la desviación
estándar:
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Así, los cálculos para los pesos de los 20 niños son los siguientes:
Para el paso 1: El promedio, ya calculado en párrafos anteriores vale: 9.285 kgrs.
Para los pasos 2, 3 y 4 se recomienda utilizar una tabla auxiliar como la siguiente para
efectuar los cálculos:
Para el paso 5: El promedio de desviaciones cuadráticas, o varianza, vale entonces
Para el paso 6: Finalmente la desviación estándar, que equivale a la raíz cuadrada de la
varianza equivale a la raíz cuadrada de 0.234 o sea: 0.484 kgrs.
Interpretación: La interpretación está condicionada a la suposición de que los valores
tienen una distribución semejante a la de la curva normal 2.
Dicha interpretación puede ser realizada en múltiples sentidos ya que se sabe que el
68.27% de los valores de una serie que se distribuye como la curva normal están
agrupados alrededor del promedio si a éste se le resta una vez y también se le suma una
vez el valor calculado para la desviación estándar.
Para el ejemplo, puede decirse entonces que el 68.27% de los niños tuvieron pesos que
fluctuaron desde 8.801 kgrs (es decir: 9.285 kgrs menos 0.484 kgrs) hasta 9.769 kgrs. (es
decir: 9.285 más 0.484 kgrs.).
Por otra parte, como se sabe que la curva normal tiene una área que equivale a un total
de 100%, entonces también puede decirse que hubo un 31.73% (ya que si a 100% se le
resta 68.27% quedan 31.73%) de los niños que pesaron menos de 8.801 kgrs. o que
pesaron más de 9.769 kgrs.
_____________________
*Ver documentos relacionados con la curva normal
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Relación entre el promedio y la desviación estándar con la curva normal
Cuando se calcula la desviación estándar para una serie de datos no siempre es evidente
el significado del resultado obtenido y menos lo es aún si no se compara con la desviación
estándar de otra serie diferente de datos.
Para muchas personas podría tener significado que le dijeran que el promedio de peso de
un grupo de 300 personas fue de 80 kilos pues, si se acuerda de la definición del
promedio, imaginaría que si todos los individuos tuvieran el mismo peso este sería de 80
kilos; sin embargo para quienes no tienen conocimiento de las características básicas del
modelo de la curva normal podría carecer de significado que le mencionaran que la
desviación estándar del peso de las mismas personas fue de
5 kilos. Interpretar la desviación estándar y comprender cabalmente lo que ella significa
en relación con los datos que se están manejando solo es posible a la luz del conocimiento
del modelo de la curva normal.
Principales propiedades de la curva normal
1. La curva normal es un polígono de frecuencias en forma de campana para el que están
calculadas sus áreas en función de los diversos valores del eje horizontal o abscisa.
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2. En la abscisa se encuentran valores de tipo cuantitativo continuo, genéricamente
denominados valores z, cuyas magnitudes teóricamente pueden ir, de izquierda a derecha
desde - α hasta + α (desde menos infinito hasta más infinito).
3. El promedio de todos los valores z de la abscisa equivale a cero, pues la mitad son
negativos y la mitad son positivos. En el sitio de la abscisa que corresponde al cero, es
decir al promedio, se encuentra la parte más alta de la curva. En este sitio también se
encuentra la mediana de todos los valores z de la abscisa, pues el 50% de ellos está antes
del cero y el 50% restante se encuentra después.
4. La curva es simétrica alrededor del promedio; esto es, hay una mitad izquierda que es
reflejo de la mitad derecha.
5. En la abscisa existen segmentos unitarios de igual longitud y de tamaño 1. Los
segmentos a la izquierda del promedio tienen signo negativo y los segmentos a la derecha
del promedio tienen signo positivo. Tales segmentos, denominados desviaciones estándar
pueden dividirse en fracciones infinitamente pequeñas y continuas.
6. La curva es asintótica; es decir, sus extremos teóricamente nunca tocan a la abscisa. Por
ello, la longitud de la abscisa podría ser infinitamente larga; sin embargo se acostumbra
graficar solo hasta la distancia de tres segmentos a la izquierda y a la derecha del
promedio.
7. Toda el área bajo la curva vale 1. Por lo anterior el área a la izquierda del promedio vale
.5 y el área a la derecha del promedio vale también .5
8. El área que se encuentra sobre el segmento de la abscisa que va desde el promedio
hasta el valor z de +1 vale .3413; por simetría, el arrea que se encuentra sobre el
segmento que va desde el promedio hasta el valor z de -1 de la abscisa también vale .3413
Por lo anterior el área que se encuentra por arriba del amplio segmento que va desde el
valor z de -1 hasta el valor z de +1 equivale a .6826; es decir a la suma de .3413 más .3413
9. El área que se encuentra sobre el segmento de la abscisa que van más allá del valor z de
+1 vale .1587; por simetría, el arrea que se encuentra sobre el segmento que va más allá
(hacia menos infinito) del valor z de -1 de la abscisa también vale .1587
10. Para cualquier segmento de la abscisa, y aún para fracciones de segmento, se
encuentran calculadas las áreas correspondientes en tablas como la siguiente:
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Aprovechamiento de las propiedades de la curva normal para la interpretación de la
desviación estándar
Al principio de este documento se comentó que sin conocer las características básicas del
modelo de la curva normal podría carecer de significado que se mencionara que el valor
de la desviación estándar del peso de 300 personas fue de 5 kilos.
Una vez que se han comprendido las propiedades principales de la curva normal es
posible entender el significado del valor de la desviación estándar del peso de las 300
personas si se hacen suposiciones como las siguientes:
Suponiendo que al graficar el peso de los 300 individuos con un polígono de frecuencias,
el gráfico resultante fuera el siguiente:
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Entonces podría decirse que:
• El área bajo la curva de valores de peso que contiene a los individuos vale 300 de
manera semejante a la propiedad del modelo de la curva normal de que su área
vale 1;
• A la izquierda del promedio existen 150 individuos y a la derecha del promedio
existen los otros 150
• Así como en la curva normal existe una área de .3413 sobre el segmento que va
desde el valor z de 0 hasta el valor z de + 1 en la curva de valores x (es decir kilos
de peso) habrá el .3413 de 300 o sea que habrá 102 personas sobre el segmento
que va desde el valor x de 80 kilos hasta el valor x de 85 kilos;
• De acuerdo al párrafo anterior, habrá 204 personas con pesos que van desde 75
hasta 85 kilos;
• Al igual que en la curva normal existe simetría alrededor del promedio, se puede
considerar que en la curva de valores de peso habrá 102 personas sobre el
segmento que va desde 80 kilos hasta 75 kilos de peso;
• En la curva de valores peso habrá un .1587 de las 300 personas; es decir 48
personas, con pesos de 85 y más kilos;
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• De manera semejante a la curva normal, por simetría habrá un .1587 de las 300
personas; es decir 48 personas, con pesos de 75 y menos kilos.
Como puede apreciarse, una vez que se conocen las características del modelo de la curva
normal, la interpretación del resultado de la desviación estándar que se haya calculado
para una serie de datos es mucho más fácil y brinda una gran cantidad de información
sobre la manera en que se distribuyen los valores.
Para confirmar que la comprensión del significado de la desviación estándar brinda una
importante cantidad de información obsérvese el siguiente ejemplo:
Relato: Se aplicó un mismo examen escrito a dos grupos de 90 alumnos cada uno. En un
caso se imprimió el examen en hojas de color amarillo paja y en otro caso en hojas de
color marrón. Se midió con cronómetro el tiempo, en minutos y fracciones, que tardaron
los alumnos en entregar el examen y se calculó el promedio
Algunas interpretaciones a partir de los valores de la desviación estándar:
• Los alumnos a quienes se aplicó el examen impreso en hojas color paja
entregaron el examen en tiempos más homogéneos, pues el .6826 de ellos (es
decir 61 alumnos) lo entregaron entre 40 y 50 minutos luego de haberlo iniciado.
• Los alumnos a quienes se aplicó el examen impreso en hojas color marrón
entregaron el examen en tiempos más heterogéneos, pues el .6826 de ellos (es
decir 61 alumnos) lo entregaron entre 30 y 60 minutos luego de haberlo iniciado.
• En el grupo paja el .1587 más lento de los alumnos (es decir: 14) entregaron su
examen luego de 50 minutos, mientras que en el grupo marrón la misma cantidad
de alumnos lo hizo luego de 60 minutos.
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Transformación de valores x a valores z
Uso de la tabla de áreas bajo la curva
En la sección anterior se ha visto que hay correspondencia entre las áreas de la curva
normal y las de la serie de datos cuantitativos continuos que se esté manejando siempre y
cuando se haya comprobado que esta última, al ser graficada con un polígono de
frecuencias, muestra un parecido razonable con el perfil de la curva normal.
Tal correspondencia ha permitido solamente mencionar las áreas que se encuentran
sobre segmentos completos de la abscisa; es decir, solamente se ha hecho mención de
áreas por arriba o más allá de desviaciones estándar enteras.
Sin embargo, cómo podría responderse a la pregunta ¿cuántos alumnos de cada grupo
tardaron 47 o más minutos en entregar su examen?.
En este caso se aprecia que no hay coincidencia entre el valor z de + 1 y el valor x de 47
minutos y por ello deja de ser útil el método de comparación analógica de los gráficos que
se utilizó en páginas anteriores.
La respuesta estriba en el uso de una fórmula para transformar cualquier valor x en su
correspondiente valor z y en hacer uso de la tabla de áreas bajo la curva normal.
Una vez que se han calculado tanto el promedio como la desviación estándar para una
serie de datos cuantitativos continuos, el valor z que, en la abscisa de la curva normal
corresponde a un determinado valor x de la abscisa de los datos que se están manejando,
se encuentra con la fórmula:
Para responder a la pregunta recientemente planteada de ¿cuántos alumnos de cada
grupo tardaron 47 o más minutos en entregar su examen? se hacen las siguientes
sustituciones:
Para el grupo al que se aplicó el examen en hojas color paja se tiene que
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El valor z obtenido, en este caso .4 debe localizarse en la primera columna de la tabla de
áreas bajo la curva.* Una vez localizado tal valor, se busca en la segunda columna cuál es
el área que en la curva normal se encuentra más allá de dicho valor z; en este caso es de
.3446.
Así, luego de efectuar la operación .3446 X 90 = 31, puede responderse a la pregunta con
el señalamiento de que hubo en este grupo 31 alumnos que tardaron 47 o más minutos
en entregar su examen. Desde luego, al conocer las propiedades básicas de la curva
normal, también se puede decir que hubo 59 alumnos que tardaron 47 o menos minutos
en entregar su examen.
Por otra parte, para el grupo al que se aplicó el examen en hojas color marrón se tiene
que
El valor z obtenido, en este caso .13 debe localizarse en la primera columna de la tabla de
áreas bajo la curva. * Una vez localizado tal valor, se busca en la segunda columna cuál es
el área que en la curva normal se encuentra más allá de dicho valor z; en este caso es de
.3446.
Como el área encontrada (.4483) es una proporción del área total, entonces la misma
proporción se aplica al total de alumnos del grupo para saber cuántos tardaron más de 47
minutos en entregar el examen.
Así, luego de efectuar la operación .4483 X 90 = 40, puede responderse a la pregunta con
el señalamiento de que hubo en este grupo 40 alumnos que tardaron 47 o más minutos
en entregar su examen. Desde luego, al conocer las propiedades básicas de la curva
normal, también se puede decir que hubo 50 alumnos que tardaron 47 o menos minutos
en entregar su examen.
Como el área encontrada (.3446) es una proporción del área total, entonces la misma
proporción se aplica al total de alumnos del grupo para saber cuántos tardaron más de 47
minutos en entregar el examen.
______________________
*Usar la tabla detallada de áreas bajo la curva normal que se encuentran a en las siguientes 4 hojas.
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1
Se dice que una distribución de valores cuantitativos continuos tiene semejanza a la
curva normal si su sesgo, calculado a través del método de momentos, vale entre - 0.5 y +
0.5 , lo cual se simboliza de la siguiente forma :
y su curtosis, también calculada a través del método de momentos, vale entre 2 y 4, lo
cual se simboliza de la siguiente forma :
2 Las fórmulas para calcular el sesgo y la curtosis, a través del método de momentos, son
las siguientes:
3 El cálculo de momentos para series simples de datos cuantitativos continuos se hace
con las fórmulas siguientes:
MOMENTOS EN SERIES SIMPLES
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4
En el caso de las series simples de valores, conviene efectuar el cálculo de los
momentos a través de una tabla auxiliar de trabajo como la del siguiente ejemplo:
Ejemplo con una serie simple de valores:
El promedio vale: 9.285 kgrs.
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Sustituyendo en las fórmulas para el cálculo de momentos en series simples se tiene:
Finalmente, usando los valores calculados para los momentos y sustituyendo para las
fórmulas de sesgo y curtosis en series simples, se tiene:
Interpretación de los resultados:
En vista de que el sesgo calculado se encuentra en el intervalo que va desde - 0.5 hasta +
0.5 puede decirse que la distribución de los pesos de los 20 niños es semejante en simetría
a la de la curva normal.
Sin embargo, en vista de que la curtosis calculada está fuera del intervalo que va desde 2
hasta 4 no puede decirse que el grado de apuntamiento o aplanamiento de los pesos de
los 20 niños sea semejante a la de la curva normal.
En resumen, la serie es simétrica como la curva normal pero más apuntada o elevada que
ella (leptocúrtica).
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Por lo anterior, a pesar de que la variable es cuantitativa continúa, no deben utilizarse
como medidas de resumen para describir a esta serie ni al promedio ni a la desviación
estándar y, en su lugar, se debieran utilizar la mediana y diversos percentiles.
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