Análisis de Sistemas y Señales

Análisis de Sistemas y Señales
Grupo 4
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
Análisis de Sistemas y Señales
Tarea 7
Arguello González Omar Tonatiuh
Martínez Hernández Valentín
Rodríguez Páez Jonás Isaías
Romero Popoca Edgar Alberto
Fecha de entrega: miércoles 5 de marzo.
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Análisis de Sistemas y Señales
Grupo 4
Toroide
La primera relación importante entre corriente y magnetismo es que una corriente eléctrica establece un campo magnético. La intensidad del campo en un punto particular depende de la intensidad de la corriente, el material y la geometría de la situación. Un caso tipo idealizado se esboza en la figura 2.17, donde un toroide de radio R hecho de un material con permeabilidad y se envuelve con N vueltas de alambre con i amperes. Salida:
Entrada: i
Función de transferencia:
Caja desplazada con fricción
Hay una fricción que retarda el movimiento del carro, fricción que es proporcional a la velocidad de este. Realizando la suma de fuerzas: Salida: desplazamiento, x Entrada: fuerza, u
Función de transferencia:
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Grupo 4
Cajas con resorte y amortiguador
Consiste en 2 masas interconectadas por un resorte y un amortiguador. La fuerza del resorte actúa sobre ambas masas en proporción a sus desplazamientos relativos, mientras que el amortiguador ejerce una fuerza sobre cada masa proporcional a s velocidad relativa. K- resorte
…1)
b- amortiguador
…2)
Entrada: Fuerza, u
Salida: Un desplazamiento, es decir:
Relacionando las ecuaciones, sumando (antes multiplicar 2) por ‐1)se tiene que: Despejando el desplazamiento: Función de transferencia:
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Grupo 4
Balance de Fuerzas
A = área del pistón, P = presión en la cámara, M = masa del pistón, x = posición del pistón. W = tasa de flujo de masa Pb P2 = presiones en los extremos del camino por el cual pasa el flujo R, : = constantes cuyos valores dependen del tipo de restricción.
Salida: Flujo de masa
Entrada: Fuerza, F
Debido a la relación de entrada y salida:
Función de transferencia:
Depósito de agua
Caja en plano inclinado
m = masa del fluido dentro de una región preestablecida del sistema Wen = tasa del flujo de masa de entrada a la región preestablecida del sistema Wsal = tasa del flujo de masa de salida de la región preestablecida del sistema. A = área del depósito, p =densidad del agua, h = m/Ap = altura de agua, m = masa de agua en el depósito. 1
Entrada Salida Función de Transferencia:
1
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Circuito
Grupo 4
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En la figura se muestra una conexión de tres resistores iguales de 10 [Ω], y la diferencia de potencial entre los puntos a y b es 84[V]. Entrada: Voltaje AB (Vab) Salida: Corriente i Función de transferencia= i / Vab = (Vab / Re) / Vab = 1 / Re = 1 / 15 [Ω] Comprobación= salida / entrada = 5.6 / 84 = 1 / 15 5
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Circuito
Grupo 4
2
Para el circuito mostrado calcule la energía almacenada por el conjunto de capacitares:
Vab = 15 [V]
C1
a
C1 = 20 [μF]
C2 = C3 = 10 [μF]
Vab +
C2
C3
b
Reducimos el circuito a un capacitor equivalente:
a
Vab
C1
+
-
C23 = C2 =+C3 = 10 +10 = 20 [μF]
C23
b
Ceq = (20(20)) / (20 + 20)
= 400 / 40
= 10 [μF]
U = ½ Ceq Vab2
= ½ (10x10-6) (15)2
U = 1.125 [mJ] = 1.125x10-3 [J]
Entrada: Vab
Salida: U
Funcion de transferencia: U / Vab
F.T.= ½ Ceq Vab2 / Vab
F.T.= Ceq Vab / 2
F.T.= (10x10-6) (15) / 2
F.T.= 7.5x10-5
Comprobación= salida / entrada = 1.125x10-3 [J] / 15 = 7.5x10-5
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Análisis de
d Sistemas y Señales
o
Circuito
Grupo 4
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Determine la capacittancia del ccondensadoor individuaal que es equivalente
e
a la comb
binación dee
condensadores en paaralelo de la siguiente figura y encuentre la carga sobre el co
ondensadorr
equivalentee.
Ceq=C1+C
C2+C3+C4
=3μF+
+6 μF+12 μF
F+24μF=455μF
Q=Ceq∆V= (45*10-6F)(18
F
V)=8..1*10-4C
Entrada: V
Salida: Q
Función dee transferenncia: Q/V
F.T=8.1*10-4C/18 V=
=(45*10-6F)
Circuito
o
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Encuentre la Capacitaancia equivaalente
Salida
Entrada es la Diferenccia de Potenncial que daa un acumulador
Relación dee Transferenccia
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Análisis de
d Sistemas y Señales
o
Circuito
Grupo 4
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4 Resistenccias se distrribuyen com
mo se muesttra en la figu
ura
Encontrar la
l resistenciia equivalennte
Como estáán es serie
Requivalennte=R1+R2+R3+R4
Para obtenner la relacióón de transfferencia, tennemos que ubicar
u
las enntradas y lass salidas.
Entrada es el voltaje que entra al
a circuito
Salida es la
l resistenciia equivalennte.
El voltaje o diferenciaa de potenciial pasa por dos puntos del circuitoo y se definee por:
Relación dee transferenciia
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