Anexo 1 Tabla UCS–23: Aceros al carbono y de baja aleación

Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
Anexo 1
N
O
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Tabla UCS –23: Aceros al carbono y de baja aleación
Tipo/grado
N
O
Tipo/grado
N
O
Tipo/grado
SA-36
....
A-302
A, B, C, D
SA-515
60, 65, 70
SA-53
E/A, E/B, S/A, S/B
A-307
B
SA-516
55, 60, 65, 70
SA-105
....
A-320
L7, L7A, L7M, L43
SA-524
I, II
SA-106
A, B, C
A-325
1
SA-533
SA-135
A, B
A-333
1, 3, 4, 6, 7, 9
A Cℓ. 1 y 2, B Cℓ. 1 y 2,
C Cℓ. 1 y 2, D Cℓ. 2
SA-178
A, C
A-334
1, 3, 6, 7, 9
SA-537
Cℓ. 1, 2 y 3
SA-179
....
A-335
SA-540
SA-181
....
P1, P2, P5, P5b, P5c,
P9, P11, P12, P15,
P21, P22, P91
B21, B22, B23, B24,
B24V
SA-182
FR, F1, F2, F3V,
F3VCb, F5, F5a, F9,
F11 Cℓ.1 y 2, F21,
F12 Cℓ. 1 y 2, F22V,
F22 Cℓ. 1 y 3, F91
SA-541
A-336
F1, F3V, F3VCb, F5,
F5A, F9, F11 C ℓ. 2 y 3,
F12, F21 Cℓ. 1 y 3,
F22 Cℓ. 1y 3, F22V,
F91
1, 1A, 2 Cℓ. 1, 2 Cℓ. 2,
3 Cℓ. 1, 3 Cℓ. 2, 3V,
3VCb, 22 Cℓ. 3, 22V
SA-542
B Cℓ. 4, C Cℓ. 4a,
D Cℓ. 4a, E Cℓ. 4a
SA-192
….
A-350
SA-556
A2, B2, C2
SA-193
B5, B7, B7M, B16
LF1, LF2, LF3, LF5,
LF9
SA-557
A2, B2, C2
A, B
A-352
LCB, LC1, LC2, LC3
SA-562
….
SA-203
A, B, D, E, F
A-354
BC, BD
SA-574
SA-204
A, B, C
A-369
4037, 4042, 4140, 4340,
5137M, 51B37M
SA-209
T1, T1a, T1b
FP1, FP2, FP5, FP9,
FP11, FP12, FP21,
FP22
SA-587
….
SA-210
A-1, C
SA-612
….
SA-213
T2, T5, T5b, T5c, T9,
T11, T12, T17, T21,
T22, T91
SA-662
A, B, C
SA-675
45, 50, 55, 60, 65, 70
SA-695
B/35, B/40
SA-727
….
SA-202
SA-214
….
SA-216
WCA, WCB, WCC
SA-217
C12, C5, WC1, WC4,
WC5, WC6, WC9
SA-225
C
SA-234
WPB, WPC, WPR,
WP1, WP5, WP9,
WP11 Cℓ. 1,
WP12 Cℓ. 1,
WP22 Cℓ. 1
SA-250
T1, T1a, T1b
SA-266
1, 2, 3, 4
SA-283
A, B, C, D
SA-285
A, B, C
SA-299
….
A-372
A, B, D, E Cℓ. 65 y 70,
F Cℓ. 70, G Cℓ. 70,
H Cℓ.70,
J Cℓ. 65, 70 y 110,
L, M Cℓ. A y B
A-387
2, 5, 11, 12, 21, 22, 91
A-414
A, B, C, D, E, F, G
SA-737
B, C
A-420
WPL 3, WPL 6,
WPL 9
SA-738
A, B, C
A-423
1, 2
SA-739
B11, B22
A-437
B4B, B4C
SA-765
I, II, III, IV
A-449
….
SA-832
21V, 22V, 23V
A-455
….
SA-836
….
A-487
1 Cℓ A y B,
2 Cℓ. A y B,
4 Cℓ. A, 8 Cℓ. A
SA-1008
CS-A, CS-B
1, 1A, 2 Cℓ. 1,
2 Cℓ. 2, 3 Cℓ. 1,
3 Cℓ. 2, 3V, EVCb,
4N Cℓ. 3, 22 Cℓ. 3
SA/CSA-G40.21
38W
SA/EN 10028-2
P295GH
SA/EN 10028-3
P275NH
A-508
SA/AS 1548 7-430, 7-460, 7-490
NOTA: Los valores de las tensiones máximas admisibles en tracción de los materiales listados
en la Tabla UCS-23 se encuentran en la Subparte 1 de la Sección II, Parte D ( ver UG-23 ).
371
325
330
330
330
330
330
330
330
330
330
330
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
325
10
325
325
325
310
310
310
325
6
7
8
9
12
13
14
310
5
325
275
310
310
2
3
4
11
275
372
205
205
205
205
205
205
205
205
205
205
180
180
180
180
180
180
165
165
170
180
165
140
155
165
140
NP
538
NP
538
NP
482
482
NP
399
482
NP
538
NP
NP
NP
538
482
NP
NP
538
NP
NP
NP
NP
NP
149 C
371
NP
NP
371 (SPT)
149 C
149 C
NP
NP
NP
NP
NP
NP
NP
NP
NP
371
371
NP
NP
149 C
NP
343 C
149 C
NP
NP
538
482
NP
482
NP
NP
482
NP
NP
538
538
538
538
482
538
482
NP
482
NP
343
343
482
NP
343
NP
343
343
NP
343
NP
NP
343
NP
NP
343
343
343
343
343
343
343
NP
343
NP
343
NP
343
NP
NP
CS-2
CS-2
CS-2
CS-2
CS-2
CS-2
CS-2
CS-2
CS-2
CS-2
CS-1
CS-1
CS-1
CS-1
CS-1
CS-1
CS-1
CS-1
CS-1
CS-1
CS-1
CS-6
CS-6
CS-1
CS-6
…
G10, S1, T1
G24, T2, W6
G10, S1, T1
G10, T2
G10, S1, T2
G10, S1, T2, W12, W13
G24, T2, W6
G2, G10, S10, T2, W15
G3, G10, S1, T2
G24, T2, W6
G10, S1, T2
G24, T2, W6
G10, T2
G10, T2
G3, G10, G24, S1, T2, W
G10, T2
S6, W10, W12
G10, T2
G4, G10, S1, T2, W13
…
…
G10, G22, T10
W12
…
Notas
SA-178
SA-285
SA-672
SA-414
SA-178
SA-283
SA-1008
SA-675
SA-134
SA-1008
Especificación
No
SA-53
SA-53
SA-53
SA-53
SA-557
Caño soldado
SA-587
Caño sin costura SA-106
Caño soldado
SA-135
Caño forjado
SA-369
Caño sin costura SA-53
Caño sin costura SA-53
Caño soldado
Caño soldado
Caño soldado
Caño soldado
Caño soldado
Tubo sin costura SA-192
Tubo soldado
SA-214
Tubo sin costura SA-556
Tubo sin costura SA-179
Tubo soldado
Placa
Caño soldado
Chapa
Tubo soldado
Placa
Chapa
Barra
Caño soldado
Chapa
Forma del
producto
…
A
A
FPA
S/A
S/A
E/A
E/A
E/A
E/A
A2
…
…
A2
…
A
A
A45
A
A
A
CS-B
45
A203A
CS-A
K11500
K02501
…
K02501
K02504
K02504
K02504
K02504
…
K02504
K01807
K01201
K01807
K01807
K01200
K01200
K01700
K01700
K01501
K01200
…
…
…
…
…
Tipo/ Designación
grado aleacióno
UNS N
Anexo 2
1
Ren Tensión Tensión Aplicabilidad y límites temp. máx. No Gráfico
( NP = No Permitido )
glón rotura fluencia
para presión
( SPT = sólo en apoyos)
mínima mínima
externa
MPa
MPa
No
I
III
VIII-1
XII
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Tabla de Materiales: Subparte 1, Sección II, Parte D
TABLA 1 A : Sección I; Sección III, Clases 2 y 3; Sección VIII, División 1; y Sección XII
Características de los materiales ferrosos
( Ver límites máximos de temperatura restringidos por Clase )
373
78,6
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
92,4
78,6
92,4
92,4
78,6
92,4
78,6
80,7
94,5
80,7
56,5
94,5
94,5
94,5
80,7
94,5
94,5
78,6
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
92,4
78,6
92,4
92,4
78,6
92,4
78,6
80,7
94,5
80,7
56,5
94,5
94,5
94,5
80,7
94,5
94,5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
78,6
65
78,6
-30 a 40
1
N
94,5
94,5
80,7
94,5
94,5
94,5
56,5
80,7
94,5
80,7
78,6
92,4
78,6
92,4
92,4
78,6
92,4
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
78,6
78,6
100
94,5
94,5
80,7
94,5
94,5
94,5
56,5
80,7
94,5
80,7
78,6
92,4
78,6
92,4
92,4
78,6
92,4
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
78,6
78,6
125
94,5
94,5
80,7
94,5
94,5
94,5
56,5
80,7
94,5
80,7
78,6
92,4
78,6
92,4
92,4
78,6
92,4
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
88,9
78,6
78,6
150
…
94,5
80,7
94,5
94,5
94,5
56,5
80,7
94,5
80,7
78,6
92,4
78,6
92,4
92,4
78,6
92,4
88,9
88,9
88,9
88,9
…
88,4
78,6
78,6
200
…
94,5
80,7
94,5
94,5
94,5
56,5
80,7
94,5
80,7
78,6
92,4
78,6
92,4
92,4
78,6
92,4
88,9
88,9
88,9
88,9
…
85,0
76,0
76,0
250
…
94,5
80,7
94,5
94,5
94,5
56,5
80,7
94,5
80,7
78,1
91,9
…
94,5
80,7
94,5
94,5
94,5
56,5
80,7
94,5
80,7
77,1
90,7
77,1
90,7
91,9
78,1
90,7
77,1
90,7
91,9
78,1
91,9
87,5
83,8
86,3
88,5
83,8
83,8
…
78,4
69,6
69,6
325
86,3
86,3
…
80,7
71,6
71,6
300
…
93,5
79,8
93,6
93,6
93,5
56,0
79,8
93,5
79,8
74,7
87,8
74,7
87,8
87,8
74,7
87,8
84,8
81,4
81,4
81,4
…
75,8
67,8
67,8
350
…
84,5
71,6
84,4
84,4
84,5
50,7
71,6
84,5
71,6
71,4
84,3
71,4
84,3
84,3
71,4
84,3
81,2
78,8
78,8
…
…
73,5
…
…
375
…
73,3
62,4
73,3
73,3
73,3
43,8
…
62,8
…
51,2
47,5
56,0
64,7
54,9
56,0
51,2
…
47,5
51,2
43,9
47,6
56,2
47,6
56,2
56,2
47,6
56,2
56,1
…
56,1
…
…
56,1
…
…
450
64,7
62,8
…
54,9
62,8
73,3
62,4
53,7
54,2
63,9
62,3
62,3
73,3
54,2
63,9
73,3
62,3
63,9
54,2
63,9
64,0
…
64,0
…
…
64,0
…
…
425
73,3
62,3
73,3
73,4
…
73,4
…
…
71,5
…
…
400
…
38,3
40,1
47,6
47,6
38,3
…
40,1
38,3
32,9
37,7
44,5
37,7
44,5
44,5
37,7
44,5
44,5
…
44,5
…
…
44,5
…
…
475
…
…
500
…
25,3
32,6
36,2
36,2
25,3
…
32,6
25,3
21,7
27,1
31,9
27,2
31,9
31,9
27,1
31,9
31,7
…
31,7
…
…
31,7
Tensiones admisibles máximas en MPa cuando la temperatura no en oC no excede :
…
14,9
…
23,5
…
…
…
…
…
…
18,5
21,8
18,5
21,8
…
5,88
…
11,2
…
…
…
…
…
…
10,6
12,7
10,6
12,7
…
10,6
18,5
…
12,7
…
…
…
…
…
…
…
…
550
21,8
…
…
…
…
…
…
…
…
525
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
575
…
…
o
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Anexo 2 ( continuación) Tabla de Materiales: Subparte 1, Sección II, Parte D
TABLA 1 A (continuación) : Sección I; Sección III, Clases 2 y 3; Sección VIII, División 1; y Sección XII
Tensiones máximas admisibles, S, para materiales ferrosos en función de la temperatura
374
SA-53
SA-106
SA-193
SA-194
SA-307
SA-36
SA-36
15 Caño soldado
16 Caño sin costura
17 Perno (2)
18 Tuerca
19 Perno
20 Placa, lámina
21 Barra
(1) Accesorios soldados o sin costura.
SA-350
SA-516
14 Forjado
Placa
9
SA-516
SA-350
Placa
8
SA-516
13 Forjado
Placa
7
SA-516
SA-181
Placa
6
SA-515
12 Forjado
Placa
5
SA-515
SA-105
Placa
4
SA-515
11 Forjado
Placa
3
SA-285
SA-234
Placa
2
SA-283
1
1
…
…
…
1
1
2
1
1
2
1
2
1
1
1
2
1
1
1
1
400
400
415
1206
690
415
415
485
415
415
485
415
485
450
415
380
485
450
415
380
380
250
250
…
…
515
240
240
250
205
205
250
240
260
240
220
205
260
240
220
205
205
114
114
48,3
…
130
118
118
138
118
118
138
118
138
128
118
108
138
128
118
108
108
…
…
…
…
…
95
63,2 31,7 12,7
95
63,2 31,7 12,7
67
33,6 12,9
67
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
114 114 114 114 114 114 114 88,9 62,6 28,2
114 114 114 114 114 114 114
48,3 48,3 48,3 48,3 48,3
…
…
…
…
…
130 130 130 130 130 130 130 130 115 68,4 18,9
118 118 118 118 118 118 117 88,9 62,7 31,6 12,7
…
33,6 12,9
118 118 118 118 118 118 117 88,9 62,7 31,6
138 138 138 138 136 129 122 101
118 118 118 118 114 107 101 89,1 62,6 31,6 12,7
118 118 118 118 114 107 101 89,1 62,6 31,6 12,7
138 138 138 138 136 129 122 101
118 118 118 118 118 118 117 88,9 62,7 31,6 12,7
138 138 138 138 138 136 128 101 67,1 33,6 12,9
128 128 128 128 128 125 118
118 118 118 118 118 115 108 88,9 62,7 31,6 12,7
108 108 108 108 108 107 101 89,1 62,6 31,6 12,7
138 138 138 138 138 136 128 101 67,1 33,6 12,9
128 128 128 128 128 125 118
118 118 118 118 118 115 108 88,9 62,7 31,6 12,7
108 108 108 108 108 107 101 89,1 62,6 31,6
108 108 108 108 108 107 101
(2) En todos los renglones el materia es acero al carbono excepto el renglón 17 que es una aleación 1Cr – 1 5Mo
⁄
…
…
B
H2
B7
B
E/B
LF2
LF1
60
…
WPB
70
65
60
55
70
65
60
C
C
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
Tensión
Tensión
Denomi- Tipo Grupo de rotura de fluencia Máxima tensión admisible ( MPa ) , en función de la temperatura en °C
Grado
nación Clase No
−30 a 40 65 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
MPa
MPa
Anexo 3
10 Accesorios (1)
Placa
Forma del (2 )
producto
1
Ren
glón
No
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Tabla resumen de los materiales más usados en Argentina
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
Anexo 4
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Gráficos CS-1 y CS-2 - Subparte 3 del Código ASME
Sección II, Parte D
Fig. CS-1: Gráfico para determinar el espesor de componentes sometidos a presión
exterior, desarrollado para aceros de bajo contenido de carbono y/o baja aleación
con tensión de fluencia menor a 207 MPa
Tensión B [MPa] →
NOTA : Ver valores tabulados en la Tabla CS -1
Relación A →
Fig. CS-2 Gráfico para determinar el espesor de componentes sometidos a presión
exterior, desarrollado para aceros de bajo contenido de carbono y/o baja aleación
con tensión de fluencia mayor o igual a 207 MPa
Tensión B [MPa] →
NOTA : Ver valores tabulados en la Tabla CS-2
Relación A →
375
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
Anexo 4 ( continuación )
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Gráficos HA-1 y HA-2 - Subparte 3 del Código
ASME Sección II, Parte D
Fig. HA–1: Gráfico para determinar el espesor de componentes de acero
austenítico 18Cr-8Ni, tipo 304, sometidos a presión exterior
Tensión B [MPa] →
NOTA : Ver valores tabulados en la Tabla HA-1
Relación A →
Fig. HA–2 Gráfico para determinar el espesor de componentes de acero
austenítico 16Cr-12Ni-2Mo, tipo 316, sometidos a presión exterior
Tensión B [MPa] →
NOTA : Ver valores tabulados en la Tabla HA-2
Relación A →
376
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
Anexo 5
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Figura G - Subparte 3 del Código ASME Sección II, Parte D
Largo % diámtro exterior = L / D0 →
Fig. G: Relaciones geométricas para componentes sometidos a presión exterior
o cargas de compresión ( válidas para todos los materiales )
NOTA GENERAL:
Ver Tabla G para valores tabulados
Relación A →
377
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Anexo 6 Tabla UW-12 – Máximo valor admisible de la eficiencia de junta
E para uniones soldadas1 a arco y a gas
Importante: Para entender mejor la descripción de los 8 tipos de junta ver los esquemas en la Figura 10 de la pág. 386.
Tipo
No
Descripción
1 Juntas a tope de doble arco de
soldadura, ( con depósito de
material en las superficies
interna y externa) u otros
medios que provean igual calidad en el interior y en el
exterior de la superficie soldada para cumplir con los
requerimientos de UW-35.
Las juntas que usan topes metálicos que quedan adheridos
están excluidas.
2 Juntas a tope de simple arco
de soldadura, con respaldo,
diferentes de las incluidas en 1.
Limitaciones
Radiografiado
(a) 2 (b) 3 (c)
Categoría Total Parcial Nada
Ninguna
A, B, C
yD
1,0
0,85
0,70
(a) Ninguna excepto las mencionadas en (b)
a continuación.
(b) Uniones a tope circunferenciales con
una placa desplazada respecto de la otra; ver
UW-13(b)(4) y Figura 10, tipo 2 parte inferior.
Uniones circunferenciales a tope de espesor
no mayor a⅝” (16 m m ) y de diámetro
exterior no mayor a 24” ( 610mm).
(a) Soldaduras longitudinales de espesor no
superior a ⅜” (10 mm ).
(b) Soldaduras circunferenciales de espesor
no superior a ⅝” (16 mm).
(a) Soldaduras circunferenciales4 para cabezales de no más de 24” ( 610 mm) de diámetro
exterior y no más de ½” (13 mm) de espesor.
(b) Uniones circunferenciales para fijar cabezales encamisados de espesor nominal no
mayor a⅝” (16 mm) donde la distancia
desde el centro de la soldadura tipo
enchufada al extremo de la placa no es
menor a 1,5 veces el diámetro del agujero
para el encamisado ( ver Figura 10, Tipo 5).
(a) Para fijar cabezales con presión del lado
convexo a cuerpos cilíndricos que no
requieren espesores superiores ⅝”
a (16
mm), utilizando junta a filete sólo en el
interior del cuerpo cilíndrico.
(b) Para fijar cabezales con presión exterior
o interior a cuerpos cilíndricos de diámetro
interior no mayor a 24” ( 610 mm) y que no
requieren espesores superiores a ¼” (6 mm),
utilizando únicamente soldadura a filete en
la parte exterior de la brida.
Limitaciones dadas en la Figura UW-13.2 y
en la Figura UW-16.1.
A, B, C
yD
0,9
0,80
0,65
A,B y C 0,9
0,80
0,65
A,B y C NA
NA
0,60
NA
NA
0,55
ByC
NA
NA
0,55
B
NA
NA
0,50
C
NA
NA
0,50
AyB
NA
NA
0,45
AyB
NA
NA
0,45
6
6
7 Juntas de esquina, penetración
C y D NA
total, penetración parcial, y/o
soldadura a filete.
8 Juntas en ángulo.
Cumplir U-2(g) para uniones Categoría B y C. B,C y D NA
NA
NA
NA
NA
3 Juntas a tope de simple arco
de soldadura, sin respaldo.
4 Juntas a filete completas de
doble solape.
5 Juntas a filete completas de
simple solape con soldaduras
tipo enchufada (plug weld) de
acuerdo a UW-17.
6 Juntas a filete completas de
simple solape no enchufadas
(sin plug welds).
A
5
NOTAS :
(1) E = 1 para uniones soldadas a tope en compresión.
(2) Ver UW-12(a) y UW-51.
(3) Ver UW-12( b) y UW-52.
(4) Quedan excluidas las uniones que fijan cabezales hemisféricos al cuerpo del cilindro.
(5) Para uniones Tipo 4 Categoría C, la limitación no es aplicable a conexiones a bridas abulonadas.
(6) En las fórmulas de diseño de la División 1 no se considera eficiencia de junta E para las juntas de esquina
de las Categorías C y D. Cuando sea necesario se puede usar un valor de E no mayor que 1.
378
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
Anexo 7
Tabla UCS-57 – Espesores mínimos a partir de los cuales el
radiografiado total es obligatorio en las soldaduras a tope
Denominación
del material
1 Gr. 1, 2, 3
3 Gr. 1, 2, 3
4 Gr. 1, 2
5 A, 5 B Gr. 1
9 A Gr. 1
9 B Gr. 1
10 A Gr. 1
10 B Gr. 2
10 C Gr. 1
10 F Gr. 6
Anexo 8
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Espesores nominales a partir de los cuales las
soldaduras a tope requieren radiografiado total
pulgadas
mm
1¼
32
¾
19
⅝
16
0
0
⅝
16
⅝
16
¾
19
⅝
16
⅝
16
¾
19
Determinación de la eficiencia de junta E y del tipo de unión
soldada para cabezales
El flujorama del Anexo 8 fija pautas para determinar la eficiencia de junta E y el tipo de unión
soldada para cabezales. Esas pautas son un extracto del Apéndice L de Código ASME Sección
VIII - División 1. Se deja para el lector interesado profundizar al respecto.
Seleccionar Tipo de cabezal
UG-32, UG-34
¿Radiografiado total obligatorio ?
UW--11(a)
Si
Uniones a tope Categoría A
Tabla UW--12 Columna (a)
E = 1,00 juntas Tipo 1
E = 0,90 juntas Tipo 2
Si
¿ Cumple UW--11 (a) (5) (b) ?
Si cumple: E = 1,00
No cumple E = 0,85 (1)
No
¿ Cabezal sin costura ?
No
¿ Seleccionó radiografiado parcial ?
UW--11(b)
Si
Uniones a tope Categoría A
E = 0,85 juntas Tipo 1
E = 0,80 juntas Tipo 2
No
¿ Seleccionó no radiografiar ?
UW--11(c)
Si
Uniones a tope Categoría A
E = 0,70 juntas Tipo 1
E = 0,65 juntas Tipo 2
E = 0,60 juntas Tipo 3
Uniones a filete completas de
doble solape Categoría A
E = 0,55
NOTA: ( 1) Ver UW-12(d) cuando la junta del cabezal al cuerpo cilíndrico es Tipo 3, 4, 5 ó 6.
379
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
Anexo 9
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Determinación de la eficiencia de junta E y del tipo de unión
soldada para cuerpos cilíndricos y conos
El flujorama del Anexo 9 fija pautas para determinar la eficiencia de junta E y el tipo de unión
soldada para cuerpos cilíndricos y cónicos de recipientes de presión. Esas pautas son un extracto
del Apéndice L de Código ASME Sección VIII - División 1, para Recipientes de Presión. El
análisis de este flujorama, implica el conocimiento en detalle de distintas partes del Código; se deja
para al lector interesado profundizar al respecto.
Cuerpos cilíndricos y cónicos
Si
¿Radiografiado total obligatorio ?
UW--11(a)
Uniones a tope
Categorías A, B, C y D
UW--11(a) (1), (2), (3)
E = 1,0 Tipo 1
E = 0,9 Tipo 2
No
Si
Seleccionar tipo
de radiografiado
soldaduras a tope
Categorías B y C
No
¿ Cuerpo sin costura ?
Radiografiado total
Categoría A y D
soldaduras a tope
U W -- 11(a) (5)
Radiografiado
parcial
Tabla U W -- 12
columna (b)
Radiografiado
total
Radiografiado
parcial
UW--11(a) (5) (b)
Sin
radiografiado
Categoría A
E = 1,0 Tipo 1
E = 0,9 Tipo 2
Categoría A
E = 1,0 Tipo 1
E = 0,9 Tipo 2
Categoría A
E = 0,85 Tipo 1
E = 0,80 Tipo 2
Categorías B y C
E = 1,0 Tipo 1
E = 0,9 Tipo 2
Categorías B y C
E = 0,85 Tipo 1
E = 0,80 Tipo 2
Categorías B y C
E = 0,70 Tipo 1
E = 0,65 Tipo 2
No radiografiar
Tabla U W -- 12
columna (c)
NOTAS GENERALES:
(a) El espesor requerido por la tensión longitudinal en secciones cónicas es: t = PD / [4 cos α (SE+0,4 P )].
(b) Ver UW -- 11(a) ( 4 ) para uniones a tope de Categorías B y C en derivaciones y cámaras comunicantes
con diámetro nominal (NPS ) ≤ 10” y espesores menores o iguales a 1⅛” ( 30 mm).
(c) Uniones Tipo 2 no están permitidas en juntas de Categoría A diseñadas de acuerdo a UW--2(c).
(d) Uniones Tipo 2 están permitidas en juntas de Categoría A diseñadas de acuerdo a UW--2(b) cuando el
material es un acero austenítico inoxidable Tipo 304.
380
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Anexo 10 Determinación de la eficiencia de junta y del tipo de unión para
cuerpos cilíndricos, conos y cabezales de Categorías A y D
El flujorama del Anexo 10 fija pautas para determinar la eficiencia de junta E requerida por
las Categorías de soldadura A y D para los cuerpos cilíndricos, cabezales y conos de los recipientes
de presión. Esas pautas son un extracto del Apéndice L del Código ASME Sección VIII - División 1,
para Recipientes de Presión. El análisis de estos flujoramas, implica el conocimiento en detalle de
distintas partes del Código; se deja para al lector interesado profundizar al respecto.
Soldaduras a tope de Categorías A y D
para cuerpos cilíndricos, cabezales y conos
Si
¿ Contiene una
sustancia letal ?
UW--11(a)(1)
No
Si
¿ Contiene vapor ?
UW--11(a)(3)
No
Si
¿ Radiografiado
requerido por
UW--11(a)(2) ?
Notas generales:
Usar el valor de E provisto por UW-12 en
las fórmulas para tensión circunferencial
en juntas Categoría A, tales como:
UG-27 (c) (1)
UG-32 (d)
UG-32 (e)
UG-32 (f )
UG-32 (g)
cuerpos cilíndricos
cabezales elipsoidales
cabezales torisféricos
cabezales hemisféricos
cabezales cónicos y
cuerpos cónicos
UG-34 (c) (2) cabezales planos
Notas:
(1) Ver UW-11 (a) (5) (b )
(2) No es soldadura a tope. Tipo 4 es
solapa doble (ver Fig. 10 pág. 386)
No
Tipo 1
E = 1,0
Total
UW--11(a)(5)
Seleccionar tipo
de radiografiado
(1)
Seleccionar
radiografiado
Categoría B
Nada
UW--11(c)
Parcial
UW--11(b)
Seleccionar
tipo de junta
Cumple la
No Cumple la
UW--11(a)(5)(b)
UW--11(a)(5)(b)
Categoría A
E = 1,0 Tipo 1
E = 0,9 Tipo 2
Categoría A
E = 0,85 Tipo 1
E = 0,80 Tipo 2
Seleccionar
tipo de junta
(2)
Tipo
1
Tipo 1
E = 0,85
381
Tipo
2
Tipo 2
E = 0,8
Tipo
1
Tipo 1
E = 0,7
Tipo
2
Tipo 2
E = 0,65
Tipo
4
Tipo 4
E = 0,55
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
Anexo 11
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Determinación de la eficiencia de junta y del tipo de unión
para cuerpos cilíndricos y conos de Categorías B y C
El flujorama del Anexo 11 fija pautas para determinar la eficiencia de junta E requerida por
las categorías de soldadura B y C para los cuerpos cilíndricos y cónicos de los recipientes de
presión. Esas pautas son un extracto del Apéndice L de Código ASME Sección VIII - División 1,
para Recipientes de Presión. El análisis de estos flujoramas, implica el conocimiento en detalle de
distintas partes del Código; se deja para al lector interesado profundizar al respecto.
Soldaduras a tope de Categorías B y C
para cuerpos cilíndricos y cónicos
¿ Contiene una
sustancia letal ?
UW--11(a)(1)
Si
No
¿ Radiografiado
requerido por
UW--11(a)(2) ?
Si
No
Si
¿ Es derivación
o cámara
comunicante ?
(1)
No
¿ Contiene vapor ?
UW--11(a)(3)
Nota General:
Usar el valor de E provisto por UW-12 en
las fórmulas correspondientes a tensiones
longitudinales, tales como: UG-27 (c) (2)
No
Notas:
(1) Ver UHT-57 (a)
(2) Ver UW-11 (a) (5) (b)
Si
Si ¿ Diám. Nom.
mayor a 10” ?
No
Si
¿ t > 1⅛” ?
Total
UW--11(a)(5)
No
Seleccionar
radiografiado
(2)
Nada
UW--11(c)
¿ Soldadura
a tope ?
Parcial UW--11(b)
Seleccionar
tipo de junta
1
Tipo 1
E = 1,0
2
Tipo 2
E = 0,9
Radiografiado total
Si
Seleccionar
tipo de junta
1
Tipo 1
E = 0,85
2
Tipo 2
E = 0,8
No
Seleccionar
tipo de junta
1
2
Tipo 1
E = 0,7
Radiografiado parcial
Tipo 2
E = 0,65
Seleccionar
tipo de junta
3
4
Tipo 3
E = 0,6
Tipo 4
E = 0,55
Sin radiografiar
382
5
Tipo 5
E = 0, 5
6
Tipo 6
E = 0,45
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
Anexo 12
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Coeficiente de fuerza Cf para calcular la fuerza del viento
Otras estructuras
Todo h
Tabla 10
Coeficientes de fuerza Cf
Sección transversal
Tipo de superficie
Cuadrada
(viento normal a la cara)
Chimeneas, tanques y
estructuras similares
h/D
1
7
25
Todas
1,3
1,4
2
Cuadrada
(viento según la diagonal)
Todas
1,0
1,1
1,5
Hexagonal u octogonal
Todas
1,0
1,2
1,4
Moderadamente suave
0,5
0,6
0,7
Rugosa ( D* /D ≅ 0,02 )
0,7
0,8
0,9
Muy rugosa ( D* /D ≅ 0,08 )
0,8
1,0
1,2
Todas
0,7
0,8
1,2
Circular
D qz > 5, 3
D en m,
qz en N/m2
Circular
D qz ≤ 5, 3
2
D en m, qz en N/m
Notas:
1. La fuerza de viento de diseño se debe determinar en base al área Af de la estructura
proyectada sobre un plano normal a la dirección del viento. Se supone que la fuerza
actúa paralelamente a la dirección del viento.
2. Se permite la interpolación lineal para valores de h/D distintos de los indicados.
3. Simbología:
D: diámetro de la sección transversal circular y menor dimensión horizontal de la
sección transversal cuadrada, hexagonal u octogonal a la altura considerada en m;
*
D : profundidad de los elementos salientes tales como costillas y alerones, en m;
h : altura de la estructura, en m; y
qz : presión dinámica evaluada a la altura z sobre el terreno, en N/m2.
Reglamento CIRSOC 102
Tablas - 57
383
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
Anexo 13
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Coeficiente de exposición para la presión dinámica Kz
Reglamento Argentino de Acción del Viento sobre las Construcciones
384
Tablas - 52
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Anexo 14 Factor topográfico Kzt para calcular la presión dinámica del viento
Reglamento CIRSOC 102
Figuras - 29
385
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
Anexo 15
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Velocidades básicas del viento en la República Argentina
Figura 1 A
Velocidad básica del viento
Notas:
1. Los valores se refieren a velocidad de ráfagas de 3 segundos m/s a 10 m sobre el terreno para
Categoría de Exposición C y están asociados con una probabilidad anual 0,02.
2. Es aplicable la interpolación lineal entre contornos de velocidades de viento.
3. En islas y áreas costeras fuera del último contorno se debe usar el último contorno de
velocidad del viento del área costera.
4. Los terrenos montañosos, quebradas, promontorios marinos y regiones especiales de viento se
deben examinar para condiciones inusuales de viento.
Reglamento CIRSOC 102
Figuras - 27
386
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
Anexo 16
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Zonificación sísmica de la República Argentina
Reglamento IMPRES-CIRSOC 103, Parte I
Cap. 2 - 15
387
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
Anexo 17
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Valores de los factores Ki para el cálculo de tensiones en
recipientes de presión horizontales
θ
K1
K2
K3
K4
K5
K6
K7
K8
K9
120
122
124
126
128
0,335
0,345
0,355
0,366
0,376
1,171
1,139
1,108
1,078
1,050
0,880
0,846
0,813
0,781
0,751
0,401
0,393
0,385
0,377
0,369
0,760
0,753
0,746
0,739
0,732
ver
gráfico
en la
página
siguiente
0,603
0,618
0,634
0,651
0,669
0,340
0,338
0,336
0,334
0,332
0,0525
0,0509
0,0494
0,0479
0,0464
130
132
134
136
138
0,387
0,398
0,409
0,420
0,432
1,022
0,996
0,971
0,946
0,923
0,722
0,694
0,667
0,641
0,616
0,362
0,355
0,347
0,340
0,334
0,726
0,720
0,714
0,708
0,702
K6
depende
de θ
y de
A /Rm
0,689
0,705
0,722
0,740
0,759
0,330
0,328
0,325
0,323
0,320
0,0449
0,0435
0,0421
0,0407
0,0394
140
142
144
146
148
0,443
0,455
0,467
0,480
0,492
0,900
0,879
0,858
0,837
0,819
0,592
0,569
0,547
0,526
0,505
0,327
0,320
0,314
0,308
0,301
0,697
0,692
0,687
0,682
0,678
0,780
0,796
0,813
0,831
0,853
0,318
0,315
0,312
0,309
0,307
0,0380
0,0368
0,0355
0,0343
0,0331
150
152
154
156
158
0,505
0,518
0,531
0,544
0,557
0,799
0,781
0,763
0,746
0,729
0,485
0,466
0,448
0,430
0,413
0,295
0,289
0,283
0,278
0,272
0,673
0,669
0,665
0,661
0,657
0,876
0,894
0,913
0,933
0,954
0,304
0,301
0,297
0,294
0,291
0,0319
0,0307
0,0296
0,0285
0,0275
160
162
164
166
168
0,571
0,585
0,599
0,613
0,627
0,713
0,698
0,683
0,668
0,654
0,396
0,380
0,365
0,350
0,336
0,266
0,261
0,256
0,250
0,245
0,654
0,650
0,647
0,643
0,640
0,976
0,994
1,013
1,033
1,054
0,288
0,284
0,281
0,277
0,274
0,0265
0,0255
0,0245
0,0235
0,0226
170
172
174
176
178
180
0,642
0,657
0,672
0,687
0,702
0,718
0,640
0,627
0,614
0,601
0,589
0,577
0,322
0,309
0,296
0,283
0,271
0,260
0,240
0,235
0,230
0,225
0,220
0,216
0,637
0,635
0,632
0,629
0,627
0,624
1,079
1,097
1,116
1,137
1,158
1,183
0,270
0,266
0,262
0,258
0,254
0,250
0,0217
0,0209
0,0201
0,0193
0,0185
0,0177
Exceptuando a K6, los factores Ki para el cálculo de tensiones en recipientes horizontales varían de
manera suave y pueden aproximarse por polinomios de segundo grado. Previamente transformamos
θ medida en grados en θ haciendo:
θ =
=
K1
0,3588 θ + 20,1 θ
θ
1000
K 5 =1, 48 − 8,53 θ + 21 θ
2
K 2 = 4,121 − 34,6 θ + 83 θ
=
K 7 1,91 θ + 26 θ
2
K 3 =4,113 − 38, 26 θ + 93,8 θ
K 4 =1,083 − 7, 44 θ + 14,6 θ
2
2
K8 =0,323 + 1, 244 θ − 9,14 θ
2
K9 =
0, 2 − 1,66 θ + 3,6 θ
2
388
2
2
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
Anexo 18
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Valores del factor K6 para el cálculo de tensiones circunferenciales en la zona de los apoyos en recipientes horizontales
El factor K6 depende del ángulo θ de la zona de contacto sobre los apoyos y del cociente entre
el largo en voladizo A y el radio del recipiente Rm . Según se observa en el gráfico de la Figura 18 el
factor K6 sólo varía en la zona 0,4 < A/R m < 1,1, en la zona 0,5 < A / R m < 1,0 la variación es
prácticamente lineal.
Valor del factor K 6 →
El valor que toma el factor K6 cuando A /R m < 0,4 es constante y está indicado a la izquierda
o
o
o
del gráfico para valores de θ entre 120 y 180 con incrementos de 10 . Lo mismo ocurre cuando
A/R m > 1,1 y en ese caso el valor está indicado a derecha del gráfico.
120
o
0,0528
0,05
130
0,04
o
0,0449
140
o
0,0378
150
o
160
o
0,0316
0,03
170
0,02
180
0,0261
o
0,0216
o
0,0178
0,0129
0,0110
0,0093 0,01
0,0078
0,0065
0,0054
0,0045
0
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
Relación voladizo/radio A/R m →
Figura 18 : Gráfico para determinar el factor K6 en función de θ y A/R m
Expresiones analíticas para el factor K6
a = 0,0513 − 0, 44 θ + θ
2
b =0, 2135 − 1,843 θ + 4, 2 θ
c = 0, 2697 − 2,33 θ + 5,3 θ
2
2
→
 a...........sólo depende de θ ...................A /R m ≤ 0, 4

 a + 5 c ( A/R m − 0, 4) 2 ..................0, 4 < A /R m < 0,5

K 6 = a + c ( A/R m − 0, 45)....................0,5 ≤ A /R m ≤ 1,0

2
 b − 5 c (1,1 − A/R m ) ...................1,0 < A /R m < 1,1

 b...........sólo depende de θ .................. A /R m ≥ 1,1
donde θ = θ /1000 , siendo θ el ángulo de contacto en los apoyos medido en grados.
389
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
PRÁCTICO
Recipientes de Presión
1 Un recipiente de presión horizontal con cuerpo cilíndrico de 61 cm (24”) de diámetro exterior fue
construido sin costuras, y posee como cierres laterales un casquete elíptico 2:1 y un casquete semiesférico, ambos sin costuras ( ver Figura 19 ). Además, cuenta con una derivación en la parte
inferior construida con caño sin costura de 32,4 cm ( 12 ¾ ” ) de diámetro exterior, que se cierra con
un casquete torisférico.
El recipiente alojará una sustancia letal a una presión interna de 35 kg/cm2 y una temperatura de
230 ºC. El sobreespesor por corrosión se establece en 0,3 cm, el material de los cuerpos cilíndricos
es SA-106 Gº B y el de los casquetes SA-234 Gº WPB. Los espesores propuestos son: cuerpo
cilíndrico principal 1,75 cm, casquete elíptico 1,59 cm, casquete semiesférico 0,95 cm; cuerpo
cilíndrico de la derivación 1,27 cm y su casquete torisférico 1,43 cm. Los tipos de las uniones
soldadas están indicadas en la Figura 19.
Se pide : verificar si los espesores propuestos cumplen el Código ASME Sección VIII - División 1.
Casquete elíptico 2:1
Espesor 1,59 cm
Casquete semiesférico
Espesor 0,95 cm
Tipo 1
Tipo 2
Cuerpo cilíndrico
D0 = 61 cm
Espesor 1,75 cm
Tipo 2
Derivación
D0 = 32,4 cm
Espesor 1,27
Casquete torisférico
Espesor 1,43 cm
Figura 19: Recipiente de presión horizontal sometido a presión interna
2 Considerar que el recipiente de presión del problema anterior será usado para servicio general y las
soldaduras solo tendrán examen visual.
Se pide : verificar si los espesores propuestos cumplen el Código ASME Sección VIII - División 1.
3 Una torre de proceso está compuesta por varios tramos cilíndricos. El recipiente está soportado
por un faldón soldado en la zona de la unión del cabezal inferior al tramo cilíndrico. Las juntas
longitudinales ( Categoría A) de los tramos cilíndricos son Tipo 1; mientras que las circunferenciales ( Categoría B) entre tramos cilíndricos son Tipo 2. Para las juntas longitudinales se
propone realizar un radiografiado parcial y no radiografiar las circunferenciales.
Los datos del recipiente y del proceso son:
Diámetro interno: D = 61 cm (24 ” )
Altura: H = 13 m
2
Presión interna: P = 14 kg/cm
Peso del recipiente: Wr = 1450 kg
Temperatura de diseño: 90ºC
Peso del contenido: Wc = 4300 kg
Momento en la base por viento: Mv = 766000 kg-cm
Tensión admisible: S = 970 kg/cm2
Para determinar la tensión admisible en compresión usar la Figura CS-2 del Anexo 4 ( pág. 402 ).
Se pide: determinar el espesor necesario del cuerpo cilíndrico en la base de la torre de proceso.
No considerar sobreespesor por corrosión.
390
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
4 Un recipiente horizontal de 18 m de longitud de tramo cilíndrico ( denotado L ) está apoyado en dos
soportes tipo montura de 140º que están ubicados a 75 cm (denotado A) de las uniones soldadas del
cuerpo cilíndrico con los cabezales elípticos del recipiente. Las soldaduras longitudinales ( Categoría A)
de los tramos cilíndricos son Tipo 1; mientras que las soldaduras circunferenciales ( Categoría B )
entre los tramos cilíndricos entre sí, y entre ellos y los cabezales, son Tipo 2. Para las soldaduras
longitudinales se propone un radiografiado
parcial y no radiografiar las circunferenciales.
Otros datos del recipiente y del proceso son:
Diámetro externo: D = 304,8 cm ( 120”)
Altura de los cabezales: H = 67 cm
Presión interna: P = 3,5 kg/cm2
Peso del recipiente: Wr = 13600 kg
Peso del contenido: Wc = 141000 kg
Espesor del cuerpo cilíndrico: t = 0,8 cm
Ancho de los apoyos: b = 60 cm
Temperatura de diseño: 40º C
Tensión admisible: S = 970 kg/cm2
Tensión de fluencia: Sy = 2090 kg/cm2
Para determinar la tensión admisible en compresión usar la Figura CS-2 del Anexo 4 (pág. 402).
Se pide: verificar el espesor propuesto del cuerpo cilíndrico sin considerar sobreespesor por corrosión.
5 Una torre de destilación de más 6 m de altura en su tramo cilíndrico, debe soportar una
presión externa de una atmosfera ( 1,033 kg/cm 2 ) a una temperatura de 370 ºC. La
torre posee bandejas de fraccionamiento que actúan como anillos de refuerzo.
Otros datos del recipiente son:
Material: acero SA 285 Grado C.
Diámetro interno: D = 426,7 cm ( 168 ” ).
Distancia entre bandejas: L = 100 cm.
Se pide : determinar el espesor requerido, sin considerar sobreespesor por corrosión.
6 Un recipiente de 152,4 cm ( 60”) de diámetro interno posee una derivación de 32,4 cm ( 12 ¾”) de
diámetro externo, según se muestra en el esquema de la Figura 20.
Las tensiones admisibles de los distintos elementos a la temperatura de operación son:
Tensión adm. de la derivación: Sn = 1167 kg/cm2.
Tensión adm. del cuerpo: Sv = 1005 kg/cm2;
Tensión adm. del refuerzo: Sp = 928 kg/cm2.
Otros datos del recipiente y del proceso son:
Presión interna: P = 17,6 kg/cm2.
Temperatura de diseño: 370ºC.
Espesor del cuerpo principal: t = 1,9 cm ;
Espesor de la derivación: tn = 1,27 cm
Diámetro exterior del refuerzo: Dp = 47,6 cm (si fuera necesario).
Espesor del refuerzo: te = 0,95 cm ( si fuera necesario).
Se pide: verificar si es necesario instalar un refuerzo para la apertura. No considerar sobreespesor
por corrosión. La apertura no está ubicada en una junta Categoría A.
Cateto soldadura
c42 = 0,79 cm
Espesor del cuerpo
principal: t = 1,9 cm
Derivación
D0 = 32,4 cm
Espesor tn = 1,27 cm
Cateto soldadura
c41 = 0,95 cm
Espesor del refuerzo
te = 0,95 cm
Figura 20: Derivación en un recipiente sometido a presión interna
391
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
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SOLUCIÓN del PRÁCTICO
Recipientes de Presión
1 Como el recipiente alojará una sustancia letal, se deben radiografiar
todas las uniones soldadas (100%). Los espesores requeridos por las
distintas partes del recipiente se calculan a continuación.
1.a
Cuerpo cilíndrico
Espesor nominal considerando corrosión: ... tcorr = t − c = 1,75 − 0,3 ...................... tcorr = 1, 45 cm
Espesor mínimo considerando corrosión y tolerancia de fabricación ( ± 12,5% ):
tmin
= t T fabr −=
c 1,75 x 0,875 − 0,3 ........................................ tmin = 1, 23 cm
Radio interno:
R = D0 2 − tcorr = 61/2 − 1, 45 = 29 cm .........................................
R = 29 cm
Esfuerzo tangencial
La eficiencia de la junta longitudinal corresponde a un caño sin costura: ....................... E = 1
Material SA-106 Go B ( Anexo 3 - renglón 16 ), para 230 o C: ...S = 118 MPa..... S = 1200 Kg / cm 2
Ec. (4) →
=
tr
PR
=
S E − 0,6 P
35 x 29
= 0,86 cm ⇒
1200 x 1 − 0,6 x 35
tmin
= 1, 23 cm > tr
⇒ Verifica
Esfuerzo longitudinal
La eficiencia de junta circunferencial, se obtiene del Anexo 6.
Debido a la presencia de una unión Tipo 2, radiografiada 100 % ................................... E = 0,90
PR
35 x 29
Ec. (5) →=
tr
=
= 0, 47 cm ⇒ t=
1, 23 cm > tr ⇒ Verifica
min
2 S E + 0, 4 P 2 x1200 x 0,9 + 0, 4 x 35
1.b
Cabezal elíptico 2:1
Espesor considerando corrosión: ........ tcorr = t − c = 1,59 − 0,3 ..............................
tcorr = 1, 29 cm
Diámetro interno: ................................ D =
D0 − 2 tcorr =
61 − 2 x 1, 29 ...................
D = 58, 4 cm
Teniendo en cuenta que el accesorio es sin costura, según UG-32 ( d ) y Anexo 8: .............
E =1
Material SA-234 WPB ( Anexo 3 - renglón 10 ) , para 230 o C es S = 118 MPa ... S = 1200 Kg / cm 2
Ec. (7) →=
tr
PD
=
2 S E − 0, 2 P
35 x 58, 4
1, 29 cm > tr ⇒ Verifica
= 0,85 cm ⇒ t=
corr
2 x 1200 x 1 − 0, 2 x 35
1.c
Cabezal hemisférico
Espesor considerando corrosión: ........ tcorr = t − c = 0,95 − 0,3 ............................. tcorr = 0,65 cm
Radio conformado del cabezal: ........... L =R =D0 2 − tcorr =61 2 − 0,65 ............... L = 29,85 cm
La eficiencia de la junta circunferencial del accesorio sin costura soldado al cuerpo,
con una junta Tipo 1 radiografiada 100 %, se obtiene de UG-32 ( f ) y Anexo 8 : ............ E = 1
El material es el mismo del cabezal elíptico, por lo tanto..................................... S = 1200 Kg / cm 2
tr
Ec. (9) →=
PL
=
2 S E − 0, 2 P
35 x 29,85
= 0, 44 cm ⇒ t=
0,65 cm > tr ⇒ Verifica
corr
2 x 1200 x 1 − 0, 2 x 35
1.d
Cuerpo cilíndrico de la derivación
Espesor considerando la corrosión: ............. tcorr = t − c = 1, 27 − 0,3 .................... tcorr = 0,97 cm
Considerando corrosión y tolerancia de fabricación (±12,5%):
Espesor mínimo: ............. t = t T −=
c 1, 27 x 0,875 − 0,3 .............................. tmin = 0,81 cm
min
Radio interno: ................. R=
fabr
D0 2 − tcorr= 32, 4 2 − 0,97 ...................................
392
R = 15, 2 cm
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Esfuerzo tangencial
Eficiencia de junta: .... E = 1 ( caño sin costura).
Ec. (4) →
=
tr
PR
=
S E − 0,6 P
Tensión admisible :.......... S = 1200 Kg / cm 2
35 x 15, 2
= 0, 45 cm ⇒ t=
0,81 cm > tr
min
1200 x 1 − 0,6 x 35
⇒ Verifica
Esfuerzo longitudinal
Eficiencia de junta unión Tipo 2, radiografiada 100 %......................................................... E = 0,90
Ec. (5) →
=
tr
1.e
PR
=
2 S E + 0, 4 P
35 x 15, 2
= 0, 25 cm ⇒ =
tmin 0,81 cm > tr ⇒ Verifica
2 x1200 x 0,90 + 0, 4 x 35
Cabezal torisférico de la derivación
Espesor considerando corrosión :......... tcorr = tn − c = 1, 43 − 0,3 ...........................
tcorr = 1,13 cm
Radio conformado del cabezal : ........... L =
32, 4 − 2 x 1,13 ............
D=
D0 − 2 tcorr =
L = 30,1 cm
Eficiencia de junta del accesorio sin costura, según UG-32(e) y Anexo 8 : ......................... E = 1
Tensión admisible ( determinada en el punto 1b ) : ................................................ S = 1200 Kg / cm 2
Ec. (8) →
=
tr
0,885 P L
=
S E − 0,1 P
0,885 x 35 x 30,12
= 0,78cm ⇒ tcorr
= 1,13 cm > tr
1200 x 1 − 0,1 x 35
⇒ Verifica
2 Se debe utilizar la Tabla UW-12 del Anexo 6 y los flujoramas de los Anexos 8 a 11 para determinar
las distintas eficiencias de junta E, teniendo en cuenta que el recipiente será utilizado para servicio
general y las soldaduras sólo tendrán examen visual.
Los espesores requeridos para las distintas partes del
recipiente se calculan a continuación.
2.a
Cuerpo cilíndrico
Esfuerzo tangencial
Con respecto al Problema 1 sólo se modifican las eficiencias de junta.
Soldadura Tipo 1: según Anexo 9 página 407 ( caño sin costura) y punto UW-12 ( d ) ...... E = 0,85
Ec. (4) →
=
tr
PR
=
S E − 0,6 P
35 x 29
= 1,02 cm ⇒
1200 x 0,85 − 0,6 x 35
= 1, 23 cm > tr
tmin
⇒ Verifica
Esfuerzo longitudinal
Eficiencia de junta de la unión Tipo 2, sin radiografiar (Anexo 6 ):.................................. E = 0,65
Ec. (5) →
=
tr
PR
=
2 S E + 0, 4 P
35 x 29
= 0,65 cm ⇒ =
tmin 1, 23 cm > tr ⇒ Verifica
2 x1200 x 0,65 + 0, 4 x 35
2.b
Cabezal elíptico 2:1
Accesorio sin costura, ver UG-32(d), con una unión
Tipo 2 no radiografiada, que no cumple con UW-11(a)(5)(b) (ver Anexo 8) .................. E = 0,85
Ec. (7) →=
tr
PD
=
2 S E − 0, 2 P
35 x 58, 4
= 1,00 cm ⇒ t=
1, 29 cm > tr ⇒ Verifica
corr
2 x 1200 x 0,85 − 0, 2 x 35
2.c
Cabezal hemisférico
Eficiencia de junta del accesorio sin costura donde la soldadura
al cuerpo es Tipo 1 sin radiografiar, (según Anexos 6 y 8) : ............................................ E = 0,70
Ec. (9) → =
tr
PL
35 x 29,85
=
= 0,62 cm ⇒ =
tcorr 0,65 cm > tr ⇒ Verifica
2 S E − 0, 2 P 2 x 1200 x 0,70 − 0, 2 x 35
393
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
2.d
J.Massa-J.Giro-A.Giudici - 2015
Cuerpo cilíndrico de la derivación
Esfuerzo tangencial
Para determinar la eficiencia de junta se usa el flujorama para cuerpos cilíndricos y
cónicos del Anexo 9 página 407 (caño sin costura) y punto UW-12 (d ) ........................... E = 0,85
Ec. (4) →=
tr
PR
=
S E − 0,6 P
35 x 15, 2
= 0,53 cm ⇒ t=
0,81 cm ≥ tr ⇒ Verifica
min
1200 x 0,85 − 0,6 x 35
Esfuerzo longitudinal
Eficiencia de junta Tipo 2, sin radiografiar según el Anexo 6, página 405: ..................... E = 0,65
Ec. (5) →=
tr
2.e
PR
35 x 15, 2
=
= 0,34 cm ⇒ =
tmin 0,81 cm > tr ⇒ Verifica
2 S E + 0, 4 P 2 x 1200 x 0,65 + 0, 4 x 35
Cabezal torisférico
El accesorio es sin costura, ver UG-32(e), y se trata de una unión
Tipo 2 no radiografiada, por ello no cumple con UW-11(a) (5) (b) (ver Anexo 8) ........... E = 0,85
Ec. (8) →=
tr
0,885 P L
=
S E − 0,1 P
0,885 x 35 x 30,1
1,13 cm > tr ⇒ Verifica
= 0,92 cm ⇒ t=
corr
1200 x 0,85 − 0,1 x 35
3 Para determinar el espesor solicitado se deben considerar las distintas combinaciones de cargas a la
que estará sometida la torre.
3.a
Espesor requerido por la tensión tangencial
Eficiencia de junta según la Tabla UW-12 del Anexo 6 la para las soldaduras
longitudinales (tensión tangencial ) Categoría A, Tipo 1, radiografiado parcial : ............. E = 0,85
En este caso se tienen que considerar la presión interna y la presión originada por la altura del
contenido. Las condiciones más severas se encuentran en el fondo del recipiente:
La presión por el fluido es:=
Pc
Ec. (4)→ t r1
=
3.b
W
=
H
Volúmen
( P + Pc ) R
=
S E − 0,6 ( P + Pc )
Wc
=
Area
Wc
=
π D2 4
4300
.... Pc = 1, 47 Kg / cm 2
2
π x 61 4
1, 47 ) x 30,5
(14 +=
970 x 0,85 − 0,6 x (14 + 1, 47 )
0,579 ......
tr1 = 0,58 cm
Espesor requerido por la tensión longitudinal en tracción
Eficiencia de junta según la Tabla UW-12 del Anexo 6, para las soldaduras
circunferenciales (tensión longitudinal) Categoría B, Tipo 2 sin radiografiado : ............. E = 0,65
Radio medio:...(estimamos tr2 ≈ tr1 = 0,58 cm)..........=
Rm 61/2 + 0,58 /2 ............... Rm = 30,79 cm
Se debe considerar la presión interna, el peso de recipiente y su contenido y la carga del viento.
Ec. (34)→
P R

SL =
+ 
− 0, 2 t  ;
t  2

La tensión de comparación
Ec. (30) →
SP =
σ * =+ S L − S P + SV
−
Wc + Wr
;
2 π Rm t
Ec. (29)→
SV =
+
M viento
π Rm2 t
debe cumplir la Ec. (31) → σ * ≤ S E
(A)
Al estar presente un esfuerzo provocado por el viento, el Código permite
2
+
+
aumentar un 20 % la tensión admisible : S E = 1,2 S E = 1,2 x 970 x 0,65.... S E = 756,6 Kg / cm
La condición más severa se da en el fondo del recipiente, sobre la línea de soporte donde... Wc = 0
y donde el momento por viento provoca tracción. Sacando factor común a 1/t en σ* se despeja:

1450
766000 
→ tr 2= 14 (30,5 /2 − 0, 2 x 0,58) −
tr 2 = 0,61 cm
+
 / 756,6
2
2 x π x 30,79
π x ( 30,79 ) 

La estimación inicial de tr2 fue muy buena, por lo que no necesario iterar con un nuevo valor de Rm.
σ* = S E
394
Compendio de Cálculo Estructural II – FCEFyN – UNC
3.c
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Espesor requerido por la tensión longitudinal en compresión
Eficiencia de junta de soldaduras a compresión: .................................................................. E = 1
Estimamos Rm usando el espesor calculado ( tr2 = 0,61 cm )... Rm = 61/2 + 0,61/2... Rm = 30,8 cm
Lo mismo hacemos con el radio exterior ..... R0 = 61/2 + 0,61 ...............................
Tensión admisible en compresión : ...............
=
A
0,125
=
R0 t2
R0 = 31,1 cm
0,125
.............. A = 0,00245 cm
31,1 0,61
Entrando en la Figura CS-2 del Anexo 4 ( pág. 402) con el valor de Ase
obtiene la tensión admisible en compresión B para el material a 90 oC:
+
2
=
=
= 1120 kg /cm 2 ⇒ =
=
x 1 1164 ..... S E = 1164 Kg / cm
A 0,00245 ⇒
B 110 MPa
S + E 1, 2 x 970
Como B > S (1120 > 970), se conserva la tensión admisible del material en tracción ( más un 20 %).
La fórmula a aplicar es la misma que en tracción, ecuación (A) de la página anterior,
pero en este caso la condición más severa en compresión ocurre sin presión interna.
 1450
766000 
Ec. (31) → =
σ * S=
E ⇒ tr 3 
+
 / 1164 ...................... tr 3 = 0, 23 cm
2
π x ( 30,8 ) 
 2 x π x 30,8
3.d
Determinación del espesor
El espesor requerido es: tr = mayor { 0,58 ; 0,61 ; 0,23 } = 0,61. Adoptamos ¼”... t = 0,635 cm
4 Para verificar el espesor propuesto del cuerpo cilíndrico, se tienen que considerar las distintas combinaciones de cargas a la que estará sometido el recipiente horizontal.
4.0
Espesor requerido por la tensión tangencial debida a la presión interior
Eficiencia de junta, según la Tabla UW-12 del Anexo 6, para las soldaduras
longitudinales ( tensión tangencial) para Categoría A, Tipo 1 y radiografiado parcial ..
Radio exterior : ......................... R0 = D0 /2 = 304,8/2 .........................................
Et = 0,85
R 0 = 152, 4 cm
En este caso solo se considerara el espesor requerido por la presión interior:
P R0
3,5 x 152, 4
Ec. (4) → =
t r1
=
= 0,646 cm ⇒=
t 0,8 cm > tr1 ⇒ Verifica
S Et + 0, 4 P
970 x 0,85 + 0, 4 x 3,5
4.1
Verificación de la tensión longitudinal de tracción en el plano del apoyo (arriba)
En este caso se deben considerar la presión interna y los pesos del recipiente y su contenido.
Reacción en cada apoyo: ...........
=
Q ( 13600 + 141000 ) /2 ................................. Q = 77300 kg
Radio medio: .............................
=
Rm
( 304,8 − 0,8) / 2 .........................................
A = 75 ; Rm / 2 = 76 ⇒
→ según el antepenúltimo renglón de la página 393...
A < Rm /2
Rm = 152 cm
K* = π
77300 x 75 
1 − 75/1800 + (1522 − 67 2 ) / (2 x 75 x 1800) 
2
±
−
S1 =
1

 ... S 1 = 2,1 Kg / cm
π x 1522 x 0,8 
1 + 4 x 67 / (3 x 1800)

Este valor insignificante se debe a que los apoyos están en los extremos del recipiente ( A << L )
como se puede apreciar en el croquis a escala que figura en el enunciado de problema. Las tensiones
importantes por flexión ocurren en el centro del recipiente en la parte de abajo y se analizan en el
punto 4.3.
Ec. (32) →
Ec. (34) →=
SL
P [ R0 /(2 t ) −=
0,7 ] 3,5 x [152, 4/(2 x 0,8) − 0,7 ] ...................
S L = 330,9 Kg / cm 2
Eficiencia de junta, según la Tabla UW-12 del Anexo 6, para las soldaduras
circunferenciales (tensión longitudinal) para juntas Tipo 2 sin radiografiado: .............. E = 0,65
Ec. (33) →
σ* =
+ S1 + S L =
2,1 + 330,9 =
333 ; S E =
970 x 0,65 =
630 ⇒
395
σ * ≤ S E .....Verifica
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4.2
Verificación de la tensión longitudinal de compresión en el plano del apoyo (abajo)
Eficiencia de junta de soldaduras a compresión: ................................................................ E = 1
K* = π
Cálculo de S1: A =
75 < Rm /2 =
76 → según el antepenúltimo renglón de la página 393
Por lo tanto el valor de S1 coincide con el calculado en el punto 4.1
Ec. (32) →
S 1 = − 2,1 Kg / cm 2
Tensión admisible en compresión a 40 oC según la Figura CS-2 del Anexo 5:
Ec. (1) → A 0,125
=
=
/ (152, 4 / 0,8) 0,00066
Ec. (35) →
4.3
→
= 68 x 10,2......................... B = 694 Kg / cm 2
σ * =− S 1 =
2,1 ; SC =
menor { S ; B } =
menor { 970 ;694 } =
694 ⇒ σ * ≤ SC Verifica
Verificación de la tensión longitudinal de tracción en el plano medio del recipiente (abajo)
Datos:
... Q 77300=
=
kg
Rm 152=
cm
L 1800=
cm
A 75=
cm
H 67
=
cm
t 0,8 cm
77300 x 1800  1 + 2 x (1522 − 67 2 )/1800 2
4 x 75 
2
S1 =
±
−

 ..... S1 = 477, 4 Kg / cm
2
4 π x 152 x 0,8  1 + 4 x 67/(3x 1800)
1800 
Eficiencia de junta Tipo 2 sin radiografiado de soldaduras circunferenciales
(tensión longitudinal) según Tabla UW-12 del Anexo 6 ( pág. 405): ............................. E = 0,65
Ec. (36) →
La tensión longitudinal por presión se calculó en el punto 4.1: .. Ec. (34) →
Ec. (33) →
S L = 330,9 Kg / cm 2
σ * = S 1 + S L = 477, 4 + 330,9 ; S E = 970 x 0,65 ⇒ σ * = 808,3 > S E = 630
No Verifica
Para solucionar el problema se pueden proponer diversas alternativas :
Opción 1: Incrementar el porcentaje de radiografiado de las juntas circunferenciales
aplicando un radiografiado al 100%: .................................................................
Ec. (33) →
σ * = S 1 + S L = 477, 4 + 330,9 ;
S E = 970 x 1 ⇒
σ * = 808,3 < S E = 970
E = 1
Verifica
Opción 2: Aumentar el valor de A corriendo los apoyos hacia el centro del recipiente, esto requiere
realizar nuevos cálculos. La solución “fácil ” para el diseñador es la opción 1 !!!
4.4
Verificación de la tensión longitudinal de compresión en el plano medio del recipiente ( arriba)
La tensión por flexión debida al peso propio se obtuvo en 4.3......................... S 1 = 477, 4 Kg / cm 2
La tensión admisible SC en compresión a 40 oC se obtuvo en 4.2.................... SC = 694 Kg / cm 2
Ec. (35) →
4.5
σ* =
− S1 =
477, 4
punto 4.2 →
SC= 694 ⇒
σ *= 477, 4 ≤ SC= 694 .... Verifica
Verificación de la tensión de corte
A = 75 cm ; Rm / 2 = 152 / 2 = 76 cm → se debe usar la Ec. (38) porque...................... A < Rm /2
o
Según la Tabla del Anexo 17 para θ = 140 → K3 = 0,592 ........................................
A < Rm /2 → se debe usar la Ec. (38)=
S2
K3 Q
=
Rm t
K 3 = 0,592
0,592 x 77300
= 376 ...... S 2 = 376 Kg / cm 2
152 x 0,8
Según la Ec. (39) se debe cumplir que S2 < 0,8 S = 0,8 x 970 = 776................ 0,8 S = 776 Kg / cm 2
En conclusión se satisface la Ec. (39) → ........ S 2 =
376 < 0,8 S =
776 Kg / cm 2 ........... Verifica
396
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4.6
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Optimización cambiando la ubicación de los apoyos
En este punto se desarrolla la opción 2 del punto 4.3 que propone optimizar la ubicación de los
apoyos para no tener que radiografiar las juntas. Se determina la tensión de comparación ( σ *) en los
puntos 4.1 hasta 4.5 para valores de A comprendidos en el rango de 40 a 300 cm y se la compara con
la tensión admisible multiplicada por la eficiencia de junta sin radiografiar ( SE).
Se grafica la evolución de la tensión relativa adimensional (σ * /SE ) en los cinco sectores críticos
del cuerpo del recipiente ( 4.1 hasta 4.5 ) . Se observa que para valores de A menores a 217 cm la
tensión relativa mayor corresponde al punto 4.3 (en la parte inferior del centro del recipiente). Pero
esa tensión decrece monótonamente cuando crece el valor de A, mientras que simultáneamente
crece la tensión en el punto 4.1 ( parte superior sobre los apoyos ) . El valor óptimo se da cuando
A = 217,7 cm ( = 0,12 L) porque la tensión relativa máxima alcanza un mínimo.
Espesor t = 0,8 cm - juntas sin radiografiar
↑
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Tensión relativa
σ * /S E
Ubicación de los apoyos A [cm] →
En el gráfico se pueden cotejar los resultados obtenidos anteriormente para A = 75 cm donde el
espesor t = 0,8 cm es aceptable pero requiere radiografiar todas las soldaduras circunferenciales !!!
Es importante notar que el valor mínimo de A que no requiere radiografiar es A = 209 cm.
En la tabla siguiente se resumen los resultados para tres casos: 1) A = 75 cm que requiere radiografiar,
2) A = 209 cm que es el valor mínimo que no requiere radiografiar y 3) el valor óptimo A = 217,7 cm
que ocurre cuando la tensión relativa en el punto 4.1 (0,982) es igual a la tensión relativa en el punto 4.3.
Cuando A > 76 (A > Rm /2) no se considera S1 en 4.2 porque t/Rm > 0,005 (ver último renglón en pág. 393).
Caso
1
2
3
Plano de los apoyos
Centro del recipiente
Corte
A
Tensión 4.1 Arriba
4.2 abajo
4.3 Abajo
4.4 arriba
4.5 en el
[cm]
tracción
compresión
tracción
compresión
ecuador
630
694
630
694
776
SE
*
σ
333,1
2,1
808,4
477,4
376,3
75
σ*/S E
0,529
0,003
1,283
0,688
0,485
*
σ
596,0
----630,0
299,1
443,3
209
σ*/S E
0,946
-----1,000
0,431
0,571
*
σ
618,4
----618,4
287,5
437,3
217,7
σ*/S E
0,982
------0,982
0,414
0,563
4.7
Verificación de la tensión circunferencial en la zona del cuerno del soporte
Sin anillo ni placa de apoyo, el espesor t = 0,8 cm no verifica como se muestra a continuación :
→ se debe usar la Ec. (40)-a
L = 1800 cm ; 8 Rm = 8 x 152 = 1216 cm →
L > 8 Rm
K6 se obtiene de la Figura 18 del Anexo 18, para θ = 140º y A/Rm = 75/152 = 0,492 .. K 6 = 0,011
Ec. (40)-a → S3 =
−
(
77300
4 x 0,8 x 60 + 1,56 152 x 0,8
2
=
1,5 S 1,5
=
x 970 1455 Kg / cm
)
−
3 x 0, 011 x 77300
2 x ( 0,8 )
S3 = − 2306 Kg / cm 2
2
=
− 313 − 1993 =
− 2306
Ec. (41)
S3 > 1,5 S
No Verifica
Adoptando un espesor mayor para el espesor del cuerpo cilíndrico, digamos t = 7/16” = 1,11 cm se
obtiene S3 = 217 + 1033 = 1250 < 1455 que si verifica. Esta solución es muy antieconómica porque
incrementa el peso del cuerpo cilíndrico en un 39 % ( el espesor pasa de 0,8 a 1,11 cm).
397
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Una solución eficiente y económica es reforzar la zona del apoyo. Proponemos agregar una placa de
apoyo con las siguientes características:.. espesor=
t p 1/4
=
” 0,635 cm ; ancho
= 90 cm ; =
θ P 160
O
Peso de las dos placas = 2 x 2 x π x [ (304,8 + 0,635) / 2] x (160/ 360) x 90 x 0,635x 0,0078 = 380 kg
Peso del recipiente = 13600 + 380 = 13980 kg → Q = (141000 + 13980) / 2 .... Q = 77490 kg
Rm = R + ( t + tp ) /2 = ( 304,8 / 2 – 0,8 ) + ( 0,8 + 0,635 ) / 2 ……………................. Rm = 152,3 cm
Ec. (40)-a → S3 =
−
(
77490
4 x (0,8 + 0, 635) x 60 + 1,56 152,3 x (0,8 + 0, 635)
2
=
1,5 S 1,5
=
x 970 1455 Kg / cm
S3 = − 1388 Kg / cm 2
)
−
3 x 0, 011 x 77490
2 x ( 0,82 + 0, 635 2 )
Ec. (41) →
=
− 1388
S3 < 1,5 S ... Verifica
Importante: Notar que el peso del recipiente sólo aumenta un 3 % contra el 39 % del caso anterior.
4.8
Verificación de la tensión circunferencial en la zona del fondo del apoyo
θ = 140 º → Tabla Anexo 17 → K5 = 0,697................................................................ K 5 = 0,697
Ec. (42) →
S3 = −
(
0,697 x 77490
(0,8 + 0,635) x 60 + 1,56 152,3 x (0,8 + 0,635)
Tensión de fluencia: Sy = 2090 kg/cm2
Ec. (43) →
)
.................... S3 = − 453 Kg / cm 2
S3 =
453 < 0,5 S y =
1045 ..... Verifica
5 Para obtener el diámetro externo D hay que proponer el espesor de pared; se adopta:
0
D0 = D + 2 t = 426,7 + 2 x 0,80 ..............................................................................
t = 0,8 cm
D0 = 428,3 cm
Según el Anexo 3 ( pág. 401), la tensión admisible del material SA-285 Gº C
2
o
del renglón 2 a 370 C es: S = 89,1 x 10,2 ............................................................ S 2 = 909 Kg / cm
Se determinan las relaciones:
Pág. 379 → L / D0 = 100/428,3 = 0, 233 y D0 / t = 428,3 / 0,8 = 535, 4 → D0 / t > 10
Utilizando el ábaco del Anexo 5 ( pág. 404 ), se determina la relación geométrica A: ..
A = 0,0005
En el Anexo 4 se obtiene B para la temperatura de 370 ºC usando la
2
Figura CS-2: ....B = 42 MPa = 428 kg/cm2. Por lo tanto B < S ( 428 < 909 ) ... B = 428 Kg / cm
4B
4 x 428
Presión externa máxima admisible: Ec. (13)
→ Pa
.... Pa = 1,066 Kg / cm 2
=
=
3 ( D0 t )
3 x 535, 4
Como
=
Pa 1,066 kg /cm 2 =
> Patm 1,033 kg / cm 2 ......el espesor propuesto :
t = 0,8 cm .....Verifica
6 En primera instancia se determinan los espesores necesarios para
soportar la presión, tanto en el cuerpo cilíndrico principal como
en la derivación, aplicando la fórmula del esfuerzo tangencial.
Cuerpo cilíndrico principal
Radio interno: .......=
R D=
2 152, 4=
2 76, 2 cm ................................................... R = 76, 2 cm
Dado que la apertura no interfiere con ninguna soldadura longitudinal la eficiencia es: .......
Ec. (4)
→
=
tr
PR
=
S E − 0,6 P
17,6 x 76, 2
..........................................
1005 x 1 − 0,6 x 17,6
Derivación
Radio interno: .............. R=
D0 2 − =
tn 32, 4 2 − 1, 27 .......................................
n
tr = 1,35 cm
Rn = 14,93 cm
Como la derivación está construida con un caño sin costura, la eficiencia de junta es :......
Ec.
(4) → t r n
=
P Rn
=
S E − 0,6 P
17,6 x 14,93
..........................................
1167 x 1 − 0,6 x 17,6
398
E =1
E =1
t r n = 0, 23 cm
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Nota: ver la Figura 8 de la página 383, para visualizar las áreas y las fórmulas usadas a continuación.
6.a
Cálculo del área de refuerzo requerida AR
Factor de corrección: F = 1 ..................................................................................................
f=
f=
1
r1
r2
Factores de reducción: f=
f=
S n S=
1167 1005 > 1 .........................................
r1
r2
v
=
d
Diámetro final de la abertura: ..........
6.b
d = 29,86 cm
2=
R n 2 x 14,93 ....................................
AR= d tr F + 2 tn tr F (1 − f r1 )= 29,86 x 1,35 x 1 + 0 .............................................
F=1
AR = 40,31 cm 2
Cálculo del área de refuerzo disponible AD en el caso de no agregar una montura
Debemos considerar: A1 - área disponible en el cuerpo, A2 - área disponible en la derivación, parte
externa y A41 -área disponible por la soldadura:
=
A1 ma yo r{ d ( E1 t − F tr ) − 2 tn ( E1 t − F tr )(1 − f r1 ) ; 2 ( t + tn )( E1 t − F tr ) − 2 tn ( E1 t − F tr )(1 − f r1 )}
= mayor { 29,86
x
(1 x 1,9 − 1 x 1,35 ) − 0
; 2 (1,9 + 1, 27 ) x (1 x 1,9 − 1 x 1,35 ) − 0 }
mayor
=
{ 16, 42 ; 3,58 } 16, 42 cm2 ................................................................. A1 = 16, 42 cm2
{
A2 =
menor 5 ( tn − tr n ) f r 2 t ; 5 ( tn − tr n ) f r 2 tn
}
=
menor { 5 x (1, 27 − 0, 23) x 1 x 1,9 ; 5 x (1, 27 − 0, 23) x 1 x 1, 27 }
menor
=
{ 9,88 ; 6,60 } 6,60 cm2 ................................................................. A2 = 6,60 cm2
2
2
2
2
=
A41 c=
0,95
=
x 1 0,90 cm ..................................................................... A 41 = 0,90 cm
41 f r 2
AD = A1 + A2 + A41 = 16, 42 + 6,60 + 0,90 = 23,92 →
6.c
No cumple →
AD= 23,92 < A=
40,31
R
Cálculo del área de refuerzo disponible AD agregando una montura
A1 es igual que el caso anterior, mientras que A2 se modifica levemente .............. A1 = 16, 42 cm 2
A=
menor { 5 ( tn − trn ) f r 2t ; 2 ( tn − trn )( 2,5 tn + te ) f r 2 }
2
= menor { 5 x (1, 27 − 0, 23) x 1 x 1,9 ; 2 x (1, 27 − 0, 23) x ( 2,5 x 1, 27 + 0,95 ) x 1 }
menor
=
{ 9,88 ; 8,58 } 8,58 cm2 ................................................................ A2 = 8, 58 cm2
Factores de reducción :........... =
fr3
=
fr 4 S p =
Sv
928 1005
= 0,923 ............
f=
f=
0,923
r3
r4
2
=
A41 c=
0,952 x=
0,923 0,83 cm 2 .............................................................. A41 = 0,83 cm 2
41 f r 3
2
=
A42 c=
0,792 x=
0,923 0,58 cm 2 ............................................................. A42 = 0,58 cm 2
42 f r 4
A5= ( D p − d − 2 tn ) te f r 4= (47,62 − 29,86 − 2 x 1, 27) x 0,95 x 0,923= 13,34 cm 2 ... A5 = 13,34 cm 2
AD = A1 + A2 + A41 + A42 + A5 =16,42 + 8,58 + 0,83 + 0,58 + 13,34 → No cumple
39,75 < A=
40,31
A=
D
R
Se debe incrementar el tamaño para el refuerzo. El máximo diámetro válido para el refuerzo es:
=
D p máx 2 mayor { d ;=
Rn + tn + t } 2 mayor { 29,86 ; 14,93 +=
1, 27 + 1,9 } 59,72 cm
Se propone Dp = 50,8 cm (20”) .............................................................................
A5=
(D
p
− d − 2 tn ) te f r 4=
( 50,8 − 29,86 − 2 x 1, 27 ) x 0,95 x 0,923 ........................
AD = A1 + A2 + A41 + A42 + A5 =16, 42 + 8, 58 + 0,83 + 0, 58 + 16,13 → Cumple
399
D p = 50,8 cm
A5 = 16,13 cm 2
A=
42,54 > A=
40,31
D
R