Econometría final junio 8

EXAMEN
ECONOMETRIA L.A.D.E.
1º y 2º
SEMESTRE
1
DESCRIPCIÓN DEL EXAMEN
La duración del examen es de 2 horas y media.
TEORÍA: 2 preguntas a desarrollar.
PRÁCTICA: 1 problema.
TEORÍA
PARTE I: TEORÍA.
1)
Incumplimiento de hipótesis básica del modelo de regresión lineal. Desarrolla, de forma
detallada, causas, problemas que genera y contrastes para el Cambio de estructura.
2)
Exprese la forma desarrollada del modelo de series temporales, estimado con datos
trimestrales:
ARIMA (1,2,1) SARIMA 4 (1,1,0)
PARTE II: PRÁCTICA.
Se ha estimado el siguiente modelo para explicar la evolución el número de MUERTOS en accidente
de automóvil, en función de las variables:
-
Conductor NOVEL
-
Conductores DENUNCIADOS
-
Antigüedad del automóvil PARQUE
Con la información proporcionada, analizar la bondad del modelo y contraste el cumplimiento de las
diferentes hipótesis básicas. d s = 1´54 di = 0´98
C/ Villardondiego, 17 y 19 (Posterior). VICALVARO 28032 Madrid
Tel.: 91 371 92 83
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3
Solución:________________________________________________________________________
MUERTOSt = β0 + β1 ⋅ NOVELESt + β2 ⋅ PARQUEt + ut ; ∀ t = 1, 2,⋯,16
-
Los coeficientes βi son individualmente significativos pues t − Statistic > 2 .
-
Los coeficientes (pendientes) conjuntamente son significativos pues F − statistic > 4 .
-
El modelo posee un R 2 = 0´859498 el cual nos indica que la regresión explica el 85´94% de
la variación de la variable endógena.
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-
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4
Contraste F-statistic de variable omitida:
Omitted Variable: DENUNCIAS
H 0 :La variable DENUNCIAS no es relevante o significativa.
H1 :La variable DENUNCIAS es relevante o significativa.
Como el estadístico F − statistic >
/ 4 no rechazamos Ho luego la variable está bien omitida no
incurrimos en Error de Especificación.
-
Contraste F-statistic de variable irrelevante:
Redundant Variable: PARQUE
H 0 :La variable PARQUE es irrelevante o no significativa.
H1 :La variable PARQUE no es irrelevante o es significativa.
Como el estadístico F − statistic > 4 rechazamos Ho luego la variable está bien incluida no
incurrimos en Error de Especificación, esto ya se sabia con el contraste individual de significación del
parámetro β2 .
-
Contraste Ramsey RESENT Test:
H 0 :El modelo es lineal.
H1 :El modelo no es lineal.
Como el estadístico F − statistic > 4 rechazamos Ho luego el modelo no es lineal por ello incurrimos
en un Error de Especificación. Detectada la no linealidad, la solución conllevaría determinar cuáles
son las potencias y productos cruzados concretos de las variables explicativas que mejor recogen
sea no linealidad.
-
Contraste Chow Breskpoint Test: 1997
H 0 :No existe cambio estructural β1Submuestra = β2 Submuestra
H1 : Si existe cambio estructural β1Submuestra ≠ β2 Submuestra
Como el estadístico F − statistic >
/ 4 no rechazamos Ho luego el modelo no posee cambio de
estructura.
-
White Heteroskedasticity Test:
H 0 :No existe Heterocedasticiadad (Var = cte)
H1 : Si existe Heterocedasticiadad (Var =
/ cte)
Como el estadístico Obs * R − squared posee una probabilidad superior a 0´05 (0´121098 > 0´05) no
rechazamos Ho luego el modelo no presenta Heterocedasticidad.
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A)
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5
Contrastes para estudiar la existencia o no de autocorrelación en l modelo:
Contraste de Durbin Watson
H 0 :No existe autocorrealción de primer ordencambio estructural (ρ = 0)
H1 : Si existe autocorrealción de primer ordencambio estructural (ρ ≠ 0)
4
Autocorrelación negativa de primer orden
4-di
Zona de duda
4-ds
2
Ausencia de autocorrelación de primer orden
ds = 1´54
Zona de duda
di= 0´98
Autocorrelación positiva de primer orden
0
Como el estadístico dw se sitúa entre di y ds Zona de duda no sabemos si posee o no
autocorrelación el modelo, esto es una de las dificultades que presenta el contraste DW. Se han
propuesto diversos perfeccionamientos para reducirlas o eliminarlas.
Para poder afirmar o no la existencia de autocorrelación nos proporciona el correlograma de los
errores y el test de Breusch-Godfrey.
B)
Correlograma fijándonos en el como ninguna de la barras sobrepasan las bandas de
confianza podemos decir que el modelo no presenta autocorrelación de primer orden pero
como es un test grafico y son poco potentes no ayudamos del siguiente tes.
C)
Bresuch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
H 0 :No existe autocorrelacion de primer orden (ρ = 0)
H1 : Si existe autocorrelacion de primer orden (ρ ≠ 0)
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Como el estadístico Obs * R − squared posee una probabilidad superior a 0´05 (0´548956 > 0´05) no
rechazamos Ho luego el modelo no presenta autocorrelación de primer orden conclusión a la que
llegábamos con el correlograma.
-
Nos fijamos en el Histograma:
1. Mean 5´12e-13 ≈ 0 luego la media del error es cero.
2. Skewness -0´615776 < 0 El coeficiente de asimetría nos indica que la distribución es
asimétrica a la izquierda.
3. Kurtosis 2´597875 ≈ 3 lo cual nos indica que los errores siguen una Normal, pero como este
coeficiente no es del todo seguro no ayudamos del estadístico Jarque.Bera.
4. Estadístico Jarque-Bera
H 0 :Los errores siguen una distribucion Normal (ut ∼ Normal )
H1 :Los errores NO siguen una distribucion Normal (ut ∼
/ Normal )
•
Estadístico JB= 1´118949
•
Valor Crítico: 6
•
Decisión: como el Estadístico es menor que 6 no rechazamos Ho, por ello los errores
siguen una Normal, conclusión a la que llegábamos con el coeficiente de Curtosis.
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