TEMA 4: La función de producción y la de costes.

EJERCICIOS PARA CLASES DE PRÁCTICAS
Estos ejercicios serán resueltos en clase por parte del profesor. Servirán de
“entrenamiento” para las prácticas de grupo a entregar, así como para las pruebas
parciales y exámenes finales. También serán objeto de las clases de tutorías obligatorias.
TEMA 4: La función de producción y la de costes.
EJERCICIO 1
La función de producción de arroz de un payés de la Albufera viene dada en la siguiente
tabla:
Horas de
trabajo.
0
1
2
3
4
5
6
7
Kilos de Arroz,
producto total
0
10
60
100
130
145
150
140
Producto marginal
Producto medio
Cuestiones:
1. ¿Qué significa producto marginal y producto medio del trabajo?
2. Rellene la tabla superior. En el caso de haber necesitado un cálculo para averiguar el
valor de la variable solicitada, indique cuál ha sido éste.
3. Dibuje las funciones de producto medio y marginal que se derivan de la tabla.
4. ¿Qué relación hay, en general, entre la magnitud media y la marginal? ¿Se cumple
dicha relación en este ejemplo?
EJERCICIO 2
La productividad marginal del trabajo en la industria del tornillo es la que se recoge
en la siguiente tabla:
Nivel de empleo del factor variable
Hasta 3 trabajadores: l ≤ 3
Más de 3 trabajadores: l
>3
Producto Marginal (Kg tornillos)
0 tornillos
6 kg de tornillos
Cuestiones:
1. ¿Qué significa producto marginal y producto medio del trabajo?
2. Explique con palabras cómo es el producto marginal del trabajo en esta
industria. ¿Se da la ley de rendimientos decrecientes en esta industria?
3. A partir de los valores de la tabla del enunciado, calcule los correspondientes al
producto total y el producto medio del trabajo. Anote sus resultados en la tabla
inferior. Explique los cálculos realizados.
trabajo PMG PT
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
PMD
4. Dibuje las funciones de producto medio y marginal que se derivan de la tabla.
5. ¿Qué relación hay, en general, entre la magnitud media y la marginal? ¿Se
cumple dicha relación en este ejemplo?
EJERCICIO 3
Los pinares de Soria son propicios para la producción de trufas. La cantidad de trufa que
recolecta un campesino de la zona depende del trabajo que dedique a este menester. Sea
q el total de kilos de trufa recogida por un campesino y l el total de horas de trabajo de
recolección que éste realiza, la función de producción de las trufas está dada por:
Cuestiones:
1. Rellene la siguiente tabla. En el caso de haber necesitado un cálculo para
averiguar el valor de la variable solicitada, indique cuál ha sido éste.
Horas de trabajo
(l)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Kg de Trufas
(q)
Prod. Marginal
Prod. Media
2. Dibuje las funciones de producto total, medio y marginal del trabajador que
recoge trufa, para el rango de valores de la tabla anterior. Señale en la gráfica los
valores de la producción total y de las productividades medias y marginales del
campesino cuando trabaja 6 horas. Compare estos valores con lo que sucede
cuando trabaja 3 horas.
3. ¿Explique la evolución de la productividad marginal y de la media a medida que
se trabajan más horas? ¿En qué medida afectan los cambios de éstas a la
producción total?
4. ¿Qué relación hay, en general, entre la magnitud media y la marginal? ¿Se
cumple dicha relación en este ejemplo?
EJERCICIO 4
El coste variable y el coste fijo de producir arroz en la Albufera vienen dados en la
siguiente tabla:
q
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
CF
CV
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
CT
CMg CVMd
CTMd
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
Cuestiones:
1. ¿Qué significa coste variable y coste fijo de la producción de arroz?
2. A partir de los valores de la tabla, calcule los correspondientes al coste total y coste
variable y total medio y coste marginal del arroz. Rellene la tabla y explique los
cálculos realizados.
3. Dibuje las funciones de CV, CF, CT y CVMd, CTMd y CMg de la producción de
arroz que se derivan de la tabla.
4. Explique con palabras cómo es el producto marginal del trabajo en esta industria. ¿Se
da la ley de rendimientos decrecientes en esta industria? ¿Qué relación hay, en general,
entre la magnitud media y la marginal? ¿Se cumple dicha relación en este ejemplo?
EJERCICIO 5
Si el coste salarial de producir lana en una fábrica vallisoletana típica es:
Siendo el CF debido al capital empleado de 10€.
Cuestiones:
1. ¿Qué significa coste variable y coste fijo en la producción de lana.
2. A partir de la función de CV, determine las funciones de coste total, coste variable y
total medio y coste marginal.
3. Dibuje las funciones de CV, CT y CVMd, CTMd y CMg.
4. Calcule los valores de los diferentes costes para q=5. Rellene con ellos la siguiente
tabla. Finalmente, señale cada uno de esos valores como puntos concretos en las
gráficas correspondientes debidamente identificados mediante una letra.
q
5
CV
CF
CT
CMg
CVMd
CTMd
4. Explique con palabras cómo es el coste marginal de la lana. ¿Qué relación hay, en
general, entre la magnitud media y la marginal? ¿Se cumple dicha relación en este
ejemplo?
EJERCICIO 6
Si la función de producción de los microchips viene dada por:
Donde q es el total de producción y l la cantidad de trabajo empleado en dicha
producción.
Cuestiones:
1. Encuentre la expresión analítica de las funciones de productividad media y marginal
del trabajo.
2. Dibuje las funciones de producto total, medio y marginal del trabajo. Explique la
forma de estas funciones.
3. Encuentre las funciones de costes totales y unitarios de los microchips si el salario
por hora de trabajo es 1€. Tanto analíticamente como gráficamente. Explique la forma
de estas funciones.
4. ¿Qué relación hay entre las funciones de producción del trabajo y los costes de los
microchips?