informe pendulo simple

INFORME 5
PENDULO SIMPLE
FERNANDO ALEISY GONZALEZ
CÒDIGO 141002403
JHON FREDY CUERVO
CÒDIGO 141002319
DOCENTE
SANDRA LILIANA RAMOS
UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN MATAMÁTICAS Y FÍSICA
V SEMESTRE
Introducción
Fundamento teórico
El péndulo simple es un modelo en el que el hilo del que se cuelga la esfera es inextensible
y sin masa, y la masa de la esfera se considera un cuerpo puntual. No existen agentes que
provoquen efectos disipativos por lo que se desprecian las fuerzas de fricción. Teniendo en
cuenta estas condiciones, se puede obtener el modelo matemático que permite describir el
movimiento del péndulo simple1.
Objetivo general
Determinar experimentalmente el valor numérico de la aceleración del campo gravitatorio
(gravedad) en la Universidad de los Llanos.
Objetivos específicos



Desarrollar habilidades para realizar mediciones de tiempo y longitud.
Desarrollar habilidades en la observación, y comparación de un mismo fenómeno físico
(la oscilación de un péndulo) con diferentes características.
Desarrollar habilidades para describir, sintetizar y generalizar regularidades con la
ayuda de la teoría de errores y del método gráfico de análisis de los resultados.
DESARROLLO EXPERIMENTAL
Instrumentos utilizados en el laboratorio:
En este laboratorio se utilizó un soporte, hilo inextensible, una esfera, cinta adhesiva, una
regla métrica (de un metro de largo) y un transportador (ver anexo 1).
Procedimiento:
Iniciamos colocando un soporte en una de las ventanas, para
que sostenga el hilo. En la foto 1aparece el soporte ya puesto.
Despues adherimos el hilo a la esfera
metalica y al soporte, con cinta adhesiva.
En la foto 2 vemos la esfera totalmente
envuelta por la cinta.
1
Marco teórico del pre informe
Despues recortamos la longitud del hilo hasta que nos dio 90 centimetros (0,90 m), la
medida la realizamos con la regla descrita en el anexo 1, el recorte del hilo se hizo
enrroyandolo en el soporte. En la foto 3 vemos que estamos midiendo la longitud del hilo.
Luego de haber armado el pendulo simple,
procedimos a medir, con el transportador,
foto 1, un angulo de 5° sexagesimales.
Cuando ya teniamos el ángulo, soltamos lo
esfera y medimos el tiempo que esta
tardaba en dar 40 oscilaciones; en la foto
dos vemos que se esta tomando el tiempo
con un cronometro. Se repitio el
experimetno dos veces más, para la
misma longitud del hilo. Por ultimo se
acorto la longitud del hilo a 70 y 50 cm
(0,70 y 0,50 m) y se repitio la toma de
datos para estas nuevas medidas; tres
veces por cada una. Los datos recolectados
quedaron registrados en la tabla 1.
RESULTADOS
A partir de la ecuación 12 que se dedujo en el anexo 1, capítulo 4, deducimos que
necesitamos hallar la velocidad angular del péndulo; para ello, primero debemos calcular el
periodo para cada longitud del hilo o radio, lo cual se hizo por medio de la ecuación 1, del
anexo 1, capitulo 2:
Utilizando la ecuación 2 del
anexo 1, capitulo 3 hallamos
la velocidad angular:
Los resultados de los
cálculos, tanto para el
periodo como para la
velocidad angular, quedaron
registrados en la tabla 2:
Sabiendo el valor de la velocidad angular y de los radios, procedimos a hallar los valores
para la gravedad en la Unillanos, por medio de la ecuación 12 del anexo 1:
Los resultados, con el análisis de incertidumbre y error porcentual, quedaron registrados en
la tabla 3:
NOTA: Para el calculo del erro porcentual se procedio de la siguiente forma:
𝑚
(𝐼𝑔 ) ∗ 100% (0,08 ⁄𝑠 2 ) ∗ 100%
𝜀% =
=
= 0,86%
𝑔
9,67 𝑚⁄𝑠 2
Donde ε% es el error porcentual y Ig es la incertidumbre de la gravedad.
ANÁLISIS:
En la elaboración de este laboratorio se manejaron las variables del tiempo y longitud,
partir de estas se calcularon las de velocidad angular, la aceleración y la fuerza resulte del
sistema en su máxima amplitud. Por otro lado al hacer el análisis gráfico y vectorial en el
anexo 1, capitulo 4 y después de deducir la ecuación 12 (
) se pudo deducir que
no necesitábamos variar la masa, ya que la fuerza resultante no depende de esta, si no de la
longitud del hilo.
También se comprobó que el periodo de oscilación no depende de la amplitud, pero para
poder simplificar la ecuación de la gravedad se tuvo que trabajar con un ángulo pequeño,
que en radianes tienda a cero, esto gracias a que en estas condiciones se puede igualar la
magnitud de la tensión de la cuerda con el peso de la masa y así eliminarlas y no tener que
hallar dicha tensión.
Los errores que se obtuvieron en la práctica se dieron por factores humanos: en la
percepción y registro del tiempo y en la medida del ángulo; pero estos fueron muy
pequeños, apenas del 0,86%, por lo que concluimos que el péndulo simple es uno de los
instrumentos más efectivos para calcular la gravedad.
CONCLUSIONES.
1. Se determinó experimentalmente el valor numérico de la aceleración del campo
gravitatorio (gravedad) en la Universidad de los Llanos, el cual fue de 9,67±0,08 con
un error porcentual de 0,86%, lo que nos indica que obtuvimos un resultado bastante
acercado al valor real de la gravedad
2. Desarrollamos la habilidad para realizar la medición de la longitud, ya que ideamos
una estrategia que era bastante útil a la hora de establecer la longitud la cuerda que
sostenía a la masa, la cual fue darle vueltas alrededor del soporte con el hilo para que
este se acortara, y como dicho soporte era muy delgado los cambios en el hilo eran
también muy pequeños.
3. Desarrollamos habilidades en la observación y comparación de un mismo fenómeno
físico (la oscilación de un péndulo) con diferentes características, por ejemplo, en el
análisis que se hizo en el anexo 1, capítulo 4, llagamos a la ecuación 12 (
),
de la que dedujimos que no necesitábamos variar la masa ni la amplitud del péndulo,
pero si la longitud o radio de este; y en la práctica observamos que precisamente la
oscilación vario cuando variamos el radio del péndulo, para una longitud de 0,90
metros el periodo fue de 76,36 segundos y para 0,70 m fue de 67,39 s.
4. Se desarrolló habilidades para describir, sintetizar y generalizar regularidades con la
ayuda de la teoría de errores pero no con el método gráfico de análisis de los
resultados, pues no se hizo necesario graficarlos, a cambio se hizo un análisis en el
anexo 1, en el que se describía el comportamiento del péndulo simple, permitiendo
generalizar la situación para cada una de las longitudes con las que se trabajaron.
BIBLIOGRAFÍA
1
2
3
4
5
6
Resnick Halliday, Física para Estudiantes de Ciencias e Ingeniería. Tomo I. Edición
1998
Fidel Rodríguez Puerta. Física Interactiva I. Edición Universidad de los Llanos
2008
www.http://usuarios.lycos.es/pefeco/pendulo.htm. Portal interactivo.
Física II, Oscilaciones, ondas, electromagnetismo y Física Moderna. Edición 1995
Raymond A. Serway y John W. Jewett Jr., Física Serway, Tomo I, VI Edición
http://www.youtube.com/watch?v=o76zI0YBmMs