Práctica

Práctica - Aplicaciones de las derivadas: Velocidad y Aceleración
Cálculo 1
Prof. Evelyn Dávila Adams
Aplicación – Caída Libre
A. Proyectil
Se dispara un proyectil directamente hacia arriba desde la superficie de la tierra con una
velocidad de 400 pies/seg. Su distancia sobre la superficie de la tierra después de t segundos está
dada por la ecuación 𝑠(𝑡) = −16𝑡 2 + 400𝑡.
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B.
Indica cuál es la velocidad promedio en los primeros tres (3) segundos.
Halla la ecuación que determina la velocidad del objeto en t segundos.
¿Cuál es la velocidad inicial del objeto?
¿ Cuál es la velocidad del objeto a los 5 segundos?
¿Cuándo la velocidad del objeto es cero?
¿Cuándo el objeto alcanza la altura máxima?
¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil?
¿Cuánto tiempo le toma al objeto tocar el suelo?
¿Cuál es la velocidad máxima y cuándo la alcanza?
¿En qué intervalos la velocidad aumenta y en cuales disminuye? Explica.
¿Cuál es la ecuación que describe la aceleración de este objeto en caída libre?
¿Explica cómo es la aceleración de este objeto?
Bola
Una bola de billar se deja caer a una altura de 100 pies. Sea la función de posición s a
un tiempo t, dada por:
s ( t )   16 t
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tiempo (t) es medido en segundos.
indicados:
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 100
; donde la altura (s) es medido en pies y el
Halla la velocidad promedio en los intervalos
Indica cuál es la velocidad promedio en el primer segundo.
Halla la ecuación que determina la velocidad del objeto en t segundos.
¿Cuál es la velocidad inicial del objeto?
¿ Cuál es la velocidad del objeto a los 2 segundos?
¿Cuándo la velocidad del objeto es cero?
¿Cuándo el objeto alcanza la altura máxima?
¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil?
¿Cuánto tiempo le toma al objeto tocar el suelo?
¿Cuál es la velocidad máxima y cuándo la alcanza?
¿En qué intervalos la velocidad aumenta y en cuales disminuye? Explica.
¿Cuál es la ecuación que describe la aceleración de este objeto en caída libre?
¿Explica cómo es la aceleración de este objeto?
C.
Bola
Una bola es lanzada hacia arriba desde el tope de un edificio de 96 metros de alto con una velocidad inicial
de 80 metros por segundo. La distancia s (en metros) de la bola al suelo después de t segundos es
𝑠(𝑡) = −4.9𝑡 2 + 80𝑡 + 96
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Indica cuál es la velocidad promedio en los primeros tres (2) segundos.
Halla la ecuación que determina la velocidad del objeto en t segundos.
¿Cuál es la velocidad inicial del objeto?
¿Cuál es la velocidad del objeto a los 5 segundos?
¿Cuándo la velocidad del objeto es cero?
¿Cuándo el objeto alcanza la altura máxima?
¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil?
¿Cuánto tiempo le toma al objeto tocar el suelo?
¿Cuál es la velocidad máxima y cuándo la alcanza?
¿En qué intervalos la velocidad aumenta y en cuales disminuye? Explica.
¿Cuál es la ecuación que describe la aceleración de este objeto en caída libre?
¿Explica cómo es la aceleración de este objeto?