Unidad 4. Estática de fluidos - Departamento de Física y Química

4º ESO
ESTÁTICA DE FLUIDOS
ESTÁTICA DE FLUIDOS
1.- Introducción.
2.- Presión. Unidades.
3.- La presión hidrostática. Principio fundamental de la hidrostática.
4.- Presión en los gases. Presión atmosférica.
5.- Presión en los líquidos. Principio de Pascal.
6.- Principio de Arquímedes.
1.- INTRODUCCIÓN
Reciben el nombre de fluidos aquellas sustancias que pueden fluir, es decir, que
pueden pasar por pequeños orificios y además adaptan la forma del recipiente que los
contiene. Por tanto, los fluidos son los líquidos y los gases.
La parte de la Física que estudia los fluidos en equilibrio (reposo) se llama Estática
de fluidos, y consta de la Hidrostática y de la Aerostática.
2.- PRESIÓN
Uno de los efectos de las fuerzas es producir deformaciones. Sin embargo una
misma fuerza, actuando sobre un mismo cuerpo, puede producir deformaciones diferentes.
Por ejemplo, la deformación que produce el pisotón de una persona es diferente si lleva
zapatos de tacón fino o ancho.
El efecto deformador no depende sólo de la intensidad de la fuerza, sino también de
la superficie del cuerpo sobre la que se ejerce. Por eso, se introduce una nueva magnitud:
La presión se define como la fuerza ejercida por unidad de superficie.
P
F
S
Unidades: S.I: N / m2 = Pa (Pascal)
Otras unidades:
p / cm2 , kp / cm2 , etc.
A.1. Define el Pascal.
A.2. ¿Por qué se afilan los cuchillos?. ¿Por qué para andar por la nieve es conveniente
calzarse unos esquís o unas raquetas?. ¿Por qué los raíles de un tren se apoyan sobre unas
traviesas y no directamente sobre el suelo?.
A.3. Calcula la presión que ejercen sobre el suelo un elefante de 6.000 kg apoyado sobre
una sola pata, y una mujer de 60 kg si sólo se apoyase en uno de sus tacones, sabiendo que
la superficie de una pata = 0,1 m2 y la superficie del tacón = 1 cm2.
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3.- LA PRESIÓN HIDROSTÁTICA. PRINCIPIO FUNDAMENTAL.
Un líquido en equilibrio ejerce una fuerza sobre cualquier superficie que esté en
contacto con él y por lo tanto, también la ejercerá sobre las paredes laterales y sobre el
fondo del recipiente que lo contiene. Esta fuerza es debida al peso de la columna de líquido
que tiene por encima y la presión correspondiente se llama presión hidrostática.

La dirección de estas fuerzas es normal, perpendicular a la superficie de contacto,
como se puede demostrar con esta experiencia:
Pincha enlace
Tomamos un tubo de vidrio abierto por ambos
extremos y recortamos una placa delgada de un
metal ligero, de diámetro ligeramente mayor
que el tubo, y le adherimos un hilo en su centro.
Llenamos un recipiente con agua e
introducimos el tubo y la placa que sujetamos
con el hilo. En cualquier posición que lo
pongamos, al soltar el hilo observamos que la
placa no cae. Por tanto, hay que admitir que
sobre la placa actúa una fuerza que impide que
caiga, para lo cuál es necesario que sea
perpendicular a la placa.
Pincha enlace

Para calcular el valor de la presión hidrostática, vamos añadiendo agua, gota a gota, al
tubo del dispositivo anterior colocado verticalmente, y comprobamos que la placa
metálica se desprende cuando el nivel del agua en el tubo coincide con el nivel del agua
en el recipiente. Por tanto, en ese instante el peso del agua del tubo es igual a la fuerza
que ejerce el agua sobre la placa:
F
Fuerza hidrostática = Peso de la columna de agua
h
F = Peso = m . g = d .V . g = d . S . h . g
S
P
d = densidad del líquido
g = aceleración de la gravedad
h = profundidad
y como
Presión =
d .S. h .g
F
=
= d.h.g
S
S
P= d.g.h
Pincha enlace
Esta expresión recibe el nombre de Principio fundamental de la Hidrostática:
La presión ejercida por un líquido en equilibrio sobre toda superficie que se
encuentre en su seno, es directamente proporcional a la densidad del líquido y a la
profundidad.
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A.4. Calcula la presión que existe en el fondo de una probeta de 30 cm de altura y 2 cm2 de
superficie: a) Si está llena de agua. b) Si está llena de mercurio.
Datos: densidad del agua = 1 g/cm3 , densidad del mercurio = 13,6 g/cm3.
Consecuencias del principio fundamental de la hidrostática:
1) La presión ejercida por un líquido sobre las paredes del recipiente que lo contiene es
directamente proporcional a la profundidad.
Ésta es la razón por la que las paredes
de los pantanos, presas, etc., tienen esta forma
tan característica (más gruesas por la parte
inferior).
Pincha enlace
2) La presión ejercida por un líquido sobre el fondo del recipiente, sólo depende de la
naturaleza del líquido (densidad) y de la profundidad (nivel del líquido), pero no depende
ni del peso total del líquido ni de la forma, el grosor, etc. de los recipientes.
Si tomamos recipientes de distinta forma y en todos ellos introducimos un mismo
líquido, alcanzando la misma altura (nivel), entonces la presión que se ejerce sobre el
fondo de todos los recipientes es la misma, a pesar de que la cantidad de líquido que
soportan los fondos de los recipientes no sea la misma. Este hecho se conoce con el
nombre de paradoja hidrostática.
h
3) Vasos comunicantes son unos recipientes unidos entre sí por la parte inferior. Al poner
un líquido en unos de ellos, pasará al resto alcanzando en todos ellos la misma altura
(nivel). Esto indica que la presión que produce el líquido en el fondo es la misma en todos
los casos, ya que si en un caso fuese mayor que en otro, el líquido pasaría de un tubo a
otro, alcanzando distintas alturas.
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Esta propiedad de los vasos comunicantes tiene muchas aplicaciones prácticas:
abastecimiento de agua a las poblaciones, pozos artesianos, indicadores de nivel de agua en
las calderas, etc.

Cuando en unos vasos comunicantes se echan líquidos inmiscibles de distinta densidad,
una vez establecido el equilibrio, las alturas alcanzadas por los líquidos están en razón
inversa de sus densidades. A mayor densidad, menor altura.
PA = PB
d1. g . h1 =d2 . g . h2
h1 d 2

h 2 d1
A.5. a) ¿Por qué necesitan los buzos ese traje especial?.
b) El “Titanic” se hundió cerca de las costas de Terranova, y reposa a 4.000 m de
profundidad. ¿Qué presión soportaría un buzo si accediese al “Titanic”?.
Dato: densidad del agua del mar = 1.025 kg/m3.
A.6. Pascal, realizó la siguiente experiencia: “Tomó un tonel al que
practicó un orificio en la tapa superior, e introdujo por el mismo un tubo
largo. A continuación fue añadiendo agua hasta que el tonel reventó.
Repitió la experiencia midiendo la cantidad de agua que se necesitaba
para romper el tonel. Cambió el tubo por otro de mayor sección y añadió
la misma cantidad de agua, pero en este caso el tonel no reventó”. ¿Cuál
es la razón?.
A.7. ¿En cuál de los recipientes se ejerce mayor presión sobre el fondo?. ¿Y mayor
fuerza?. Todos ellos contienen agua
h
a
b
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4.- PRESIÓN EN LOS GASES. PRESIÓN ATMOSFÉRICA.
Los gases, al igual que los líquidos, también ejercen fuerzas normales,
perpendiculares, sobre cualquier superficie que se encuentre en su seno. La presión debida
a las mismas se llama presión aerostática y al igual que en aquellos se calcula por la
fórmula:
P=d.g.h
d = densidad del gas
g = aceleración de la gravedad
h = profundidad
d liquido
), la presión aerostática
1.000
es mucho menor que la presión hidrostática, y tan sólo es importante cuando la masa del
gas es muy grande, como ocurre con la atmósfera.
Debido a la menor densidad de los gases, (d gas 
Presión atmosférica. Hay múltiples experiencias que ponen de manifiesto la
existencia de esta presión:
1)
Se llena un vaso de agua hasta el borde y se
coloca una cartulina encima, de forma que no
quede aire en el interior del vaso. Se sujeta la
cartulina con la mano y se invierte el vaso. Al
retirar la mano comprobamos que el agua no cae,
independientemente de la inclinación del vaso,
por tanto debemos admitir la existencia de una
presión que contrarreste la ejercida por la columna
de agua, la cuál sólo puede ser ejercida por la
atmósfera y su dirección es perpendicular a la
cartulina.
2)
Se toma una botella, se llena de agua y la
tapamos con un dedo. A continuación la invertimos
y la introducimos en un recipiente que contiene
agua. Al dejar libre el extremo de la botella,
observamos que el agua de la botella no desciende,
por tanto debemos admitir la existencia de una
presión que contrarreste la ejercida por la columna
de agua, la cuál sólo puede ser ejercida por la
atmósfera, que es transmitida por el agua del
recipiente.
Esta experiencia también se puede realizar con un tubo de vidrio y se comprueba
que el nivel del agua del tubo no desciende hasta que longitud del mismo sea de 10,33 m.
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3) Experiencia de Otto de Güericke (hemisferios de Magdeburgo. 1.564):
Tomó dos hemisferios (semiesferas) metálicos,
huecos, que ajustaban uno en el otro perfectamente.
En condiciones normales los dos hemisferios se
separaban fácilmente tirando de sus anillas, pero al
hacerse el vacío en su interior, no había forma de
separarlos, requiriéndose para ello la acción de 16
caballos.
Medida de la presión atmosférica. Experiencia de Torricelli. (1.643)
Tomó un tubo de vidrio de 1 m de
longitud, lo llenó de mercurio, lo tapó con un
dedo y lo introdujo en una cubeta que también
contenía mercurio. Al dejar libre el extremo del
tubo, el mercurio descendió por el tubo, hasta
que la columna se estabilizó a una altura de 760
mm por encima del nivel del recipiente.
La explicación a este experimento consiste
en admitir que la presión atmosférica exterior es
transmitida por el mercurio de la cubeta, y
contrarresta a la presión ejercida por la columna
de mercurio. Es decir:
Pincha enlace
“ La presión atmosférica es igual a la presión ejercida en su base por una columna de
mercurio de 760 mm de altura”.
Por tanto, a nivel del mar, dicho valor será:
d del Hg = 13,6 g /cm3 = 13.600 kg / m3 ,
g = 9,8 m/s2 ,
h = 760 mm = 0,76 m
P = d . g . h = 13.600 . 9,8 . 0,76  101.300 Pa
Pincha enlace
Unidades de la presión atmosférica:
La presión atmosférica en el S.I., al igual que cualquier presión, se mide en
Pascales. Otras unidades que se utilizan mucho son:
1 atmósfera (atm) = 101.300 Pa ,
1 bar (b) = 100.000 Pa
,
1 mm Hg o torr = 133,28 Pa
1 milibar (mb) = 100 Pa
1 atm = 101.300 Pa = 760 mm Hg = 1.013 mbar
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A.8. Cuando tomamos un refresco con una pajita: a) ¿qué es lo que hacemos exactamente
al aspirar?. b) ¿Por qué asciende el líquido por la pajita?. c) ¿Podríamos tomar así un
refresco en la Luna?. d) ¿Podríamos beber agua de una botella chupando a través de un
tubo encajado en el tapón de la botella que cierra herméticamente?.
A.9. a) ¿Por qué Torricelli utilizó mercurio en su experimento y no agua?. b) ¿Qué
resultado habría obtenido en la experiencia si hubiese utilizado un tubo de doble diámetro?.
A.10. La atmósfera se extiende desde la superficie terrestre hasta varios centenares de
kilómetros, y se divide en una serie de capas atendiendo a la densidad de los gases. La más
importante es la Troposfera que se extiende hasta los 11 km de altura. ¿Tiene el mismo
valor la presión atmosférica en todos sus puntos?. ¿De qué factores depende?.
A.11. Halla la fórmula que permite determinar, tanto para los líquidos como para los gases,
la diferencia de presión existente entre dos puntos situados a distinta profundidad.
A.11. Determina la presión a la que están sometidos los ocupantes de un globo que se
encuentra situado a una altura de 500 m, suponiendo que la atmósfera es homogénea
(densidad = 1,2 kg/m3) y que el valor de g = 9,8 m/s2.
A.12. Calcula la variación de presión que se experimenta por cada 10 metros que nos
elevemos en la atmósfera, suponiendo que es homogénea (densidad = 1,2 kg/m3).
5.- PRESIÓN EN LOS LÍQUIDOS. PRINCIPIO DE PASCAL
Múltiples experiencias ponen de manifiesto que los líquidos son transmisores de la
presión, lo cuál es debido a su incompresibilidad y a la capacidad de desplazamiento de
unas moléculas respecto de otras.
Por ejemplo, si tomamos un tonel
de madera en el que se han practicado
varios orificios, que están cerrados con
tapones y lo llenamos de agua, al golpear
uno de los tapones, observamos como el
agua sale al mismo tiempo y con igual
velocidad por todos los orificios.
La explicación de este fenómeno es la siguiente: Al golpear un tapón, ejercemos
una presión sobre el agua que está en contacto con él. Al ser el agua incompresible, la
presión se transmite por ésta hasta los otros tapones.
Partiendo de experiencias similares, Pascal enunció el principio
que lleva su nombre:
“La presión ejercida en un punto cualquiera de un líquido se
transmite íntegramente a todos los puntos del mismo, con la
misma intensidad”.
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
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Una de las aplicaciones más importante y útil del principio de Pascal es la prensa
hidráulica:
Consta de dos cilindros de
diferente sección comunicados por la
parte inferior, y provistos de dos
émbolos que cierran herméticamente. Al
ejercer una fuerza F1 sobre el émbolo
pequeño, la presión comunicada al
líquido (aceite) se transmitirá a través de
él al émbolo grande:
P1 = P2
;
F1
F
 2
S1
S2
, de donde:
F2  F1 .
S2
S1
Como S2 es mayor que S1, se deduce que F2 será mayor que F1.
De esta forma, ejerciendo una fuerza pequeña (F1) en el émbolo pequeño, podemos
obtener una fuerza mayor (F2) en el otro émbolo; tantas veces mayor como lo sea la
S
relación 2
S1
Las aplicaciones prácticas son
múltiples: frenos hidráulicos de los
coches, elevadores automáticos de los
coches, prensas para dar forma a la
chapa o al acero, etc.
Pincha enlace
A.13. ¿Qué sección debe tener el émbolo grande de una prensa hidráulica, para poder
elevar un cuerpo de 2.000 kg de masa ejerciendo sobre el émbolo pequeño, de 0,1 m 2 de
superficie, una fuerza de 100 N ?.
A.14. Si por casualidad entrase una burbuja de aire en el circuito de frenos de un coche,
¿Qué podría ocurrir?.
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6.- PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES.
Todos conocemos estas experiencias:
1) Al introducir un trozo de corcho o de madera en el agua, asciende y se queda flotando.
2) Al tratar de sumergir un cuerpo ligero en un líquido, vemos que éste ofrece resistencia.
3) Los cuerpos parecen que pesan menos si están sumergidos en agua u otro líquido y por
tanto cuesta menos subir un cubo lleno de agua estando sumergido que cuando no lo
está.
4) Los globos aerostáticos ascienden cuando se les llena de hidrógeno o de aire caliente.
Estas y otras múltiples experiencias fueron estudiadas por Arquímedes y le llevaron a
enunciar su teorema o principio:
“ Todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido (líquido o gas)
experimenta una fuerza de empuje, vertical y hacia arriba, igual al peso del fluido
desalojado”.
E = P FD = m FD . g

Si el cuerpo está completamente sumergido en el fluido: VFD = V cuerpo
“ “

E = dF . V FD . g
“
“ parcialmente
“
“ “ “ : VFD = V cuerpo < V cuerpo
sumergido
El empuje hace que los cuerpos aparentemente pesen menos, aunque el peso de un
cuerpo realmente es el mismo esté sumergido o no en un fluido.
Peso aparente = Peso real - Empuje
E
P
Pincha enlace
Cuerpos sumergidos en fluidos:
Al sumergir completamente un cuerpo en un fluido, actúan sobre él dos fuerzas,
su peso y el empuje, que tienen la misma dirección pero sentido contrario. Por tanto, se
pueden dar tres situaciones:
1) El peso sea mayor que el empuje ( P real > E ). El cuerpo se hunde hasta el fondo.
La fuerza resultante es:
E
P – E = Pap
P
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Pap
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2) El peso es igual que el empuje ( P real = E ). El cuerpo permanece en equilibrio en la
posición donde se ha dejado.
La fuerza resultante es:
E
P – E = 0 = Pap
P
3) El peso sea menor que el empuje ( P real < E ). El cuerpo ascenderá, sobresaliendo una
parte del mismo sobre la superficie del fluido, el cuerpo flota.
La fuerza resultante es:
E
E–P
P
El cuerpo emergería sobre la
superficie del fluido hasta que el peso y
el empuje se igualen (al sobresalir el
cuerpo, el empuje va disminuyendo ya
que el VLD así lo hace, mientras que el
peso no varía)

Estas situaciones se pueden deducir comparando las densidades del cuerpo y del fluido:
P real = m . g = dC . VC . g
E = dF . VFD . g = dF . VC . g
Si P real > E
 dC . VC . g > dF . VC . g
dC > dF
Se hunde
Si P real = E
 dC . VC . g = dF . VC . g
dC = dF
Equilibrio
Si P real < E
 dC . VC . g < dF . VC . g
dC < dF
Flota
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A.15. a) ¿Cómo es posible que flote un barco de acero, si éste es mucho más denso que el
agua?. b) ¿Por qué hay que inyectar aire caliente o hidrógeno para que ascienda un globo?.
A.16. Se tienen dos jarras, una que contiene solo agua y la otra agua saturada de sal (agua
salada). Si se pone un huevo en la jarra que contiene agua, observamos como el huevo se
hunde hasta el fondo, pero si se pone en la jarra que contiene agua salada observamos que
el huevo flota. Busca una explicación.
A.17. Un hombre de 70,5 kg de masa tiene un volumen de 70 l. ¿Flotará en agua de mar
cuya densidad es 1,03 g/cm3 ?.
Sol: si
A.18. Determina la aceleración con que se hunde un cuerpo de 8 dm3 de volumen y de
2.000 Kg/m3 de densidad, al sumergirlo en agua (d = 1.000 kg/m3).
Sol: 4,9 m/s2
A.19. Un globo aerostático vacío con sus aparejos pesa 2.000 N. Para que se eleve se
inyecta aire caliente, cuya densidad es 1,1 kg/m3. Si la densidad del aire frío es 1,2 kg/m3,
determina los litros de aire caliente que habrá que inyectar para que comience a elevarse.
Sol: 2041 m3
A.20. Un bloque de madera de 20 dm3 de volumen tiene una densidad de 0,6 g/cm3.
Calcula:
a) El empuje cuando está completamente sumergido en agua (d = 1.000 kg/m3).
b) La fuerza resultante que le hace subir a la superficie.
c) El volumen del bloque que sobresale cuando está flotando.
d) Si se sumergirá completamente el bloque, cuando se ponga sobre él un gato de 2 kg de
masa.
Sol: a) 196 N , b) 78,4 N , c) 8 dm3 , d) no
A.21. Pincha en el enlace siguiente
http://www.ibercajalav.net/curso.php?fcurso=39&fpassword=lav&fnombre=3324749
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EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS
1.- Una botella cuya capacidad es exactamente 1 litro, se llena con 990 cm3 de agua y se
introduce en el congelador de una nevera. a) ¿Se rompe la botella al congelarse el agua?.
b) ¿Cuál es la cantidad máxima de agua que puede contener la botella para no romperse al
congelarse?. Datos: d agua = 1 g/cm3 , d hielo = 0,92 g/cm3.
Sol: b) 0,92 litros
2.- Se colocan en un recipiente 2 kg de mercurio, 2 litros de aceite y 10 l de agua. a) Indica
razonadamente el orden en que se disponen. b) ¿Qué masa total contiene el recipiente?.
Datos: d (Hg) = 13,6g/cc , d(H2O) = 1000 kg/m3 , daceite = 918 kg/m3 . Sol:13,84 kg
3.- Un lingote de plata mide 10 cm x 5 cm x 2 cm y su densidad es 10500 kg/m3. Calcula:
a) Su volumen y su peso. b) La presión que ejerce apoyado sobre su cara más pequeña.
Sol: a) 100 cm3 , 10,29 N , b) 10290 Pa
4.- Un bidón de 1,20 m de altura está lleno de aceite (d = 918 kg/ m3). Calcula la diferencia
de presión entre el tapón que se encuentra a la mitad de la altura y el fondo del bidón.
Sol: 5397,8 Pa
5.- La silla en la que se sientan los clientes de un dentista pesa 200 N y puede subirse
mediante un elevador hidráulico. El émbolo mayor tiene 400 cm2 de sección, y se eleva al
accionar un pedal en contacto con el otro émbolo de 16 cm2. ¿Qué fuerza hace el dentista
con el pie para elevar un paciente de 90 kg?. Sol: 43,28 N
6.- En una prensa hidráulica el émbolo mayor tiene un radio de 8 cm y el pequeño de 3 cm.
Si se aplica al émbolo pequeño una fuerza de 200 N, calcula: a) La presión en el émbolo
mayor. b) la fuerza sobre el mayor. c) cuánto se habrá desplazado el émbolo mayor si el
pequeño se ha desplazado 25 cm. Sol: a) 70735 Pa , b) 1422,2 N , c) 3,5 cm
7.- Calcula el empuje que sufre un cuerpo de 1 litro de volumen completamente sumergido
en: a) agua . b) aceite, d = 0,9 g/cc . c) alcohol, d = 0,8 g/cc . Sol: 9,8 N ; 8,82 N ; 7,84 N
8.- Si suponemos que la densidad media del aire es 0,00129 g/cc, calcula si se puede elevar
un globo de 50 m3 de volumen y 60 kg de masa.
Sol: si
9.- Si un barco puede tener sumergido un máximo de 0,5 dam3, calcula la carga máxima
que puede transportar si la masa del barco es de 300 toneladas y la densidad del agua del
mar 1025 kg/m3.
Sol: 212,5 toneladas
10.- Una caja de plástico de 40 cm2 de sección, 5 cm de altura y 1 N de peso se introduce
en un recipiente con agua. a) ¿Qué altura de la caja flota?. b) ¿Cuál es el máximo volumen
de agua que puede contener para no hundirse?.
Sol: a) 2,45 cm , b) 97,95 cc
11.- Un cuerpo de un metal desconocido de masa 525 g pesa introducido en agua 4,65 N
(d= 1000 kg/m3). ¿De qué metal se trata si las densidades (en g/cm3) del oro, plata y
platino son respectivamente 19,32 , 10,40 y 21,45?.
Sol: plata
12.- ¿Qué altura alcanza el líquido en el tubo sobre la superficie libre de la cubeta, en un
experimento similar al de Torricelli, realizado 1° con mercurio (d = 13,6 g/cm3) y 2° con
agua (d = 1 g/cm3), si el barómetro marca: a) 1000 mb , b) 0,9 atm , c) 1,5 .105 Pa?.
Sol: a) 0,75 m, 10,2 m , b) 0,684 m, 9,3 m , c) 1,125 m, 15,3 m
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