Elaborado por: Jorge Ortegón Rojas Página 1 TALLER DE LA

TALLER DE LA DEMANDA- II
Una importante empresa del rubro de bebidas y refrescos desea estimar las ventas en pesos de sus productos para
los próximos años. Sin embargo, previamente debe conocer la producción futura y el precio óptimo que maximice las
utilidades.
Para lograr lo anterior, usted presento un plan de trabajo en el cual vale toda la información necesaria para efectuar
el análisis. La respuesta de la empresa fue la siguiente: Nosotros disponemos únicamente de las estadísticas de las
ventas pasadas; también conocemos nuestra función de demanda y nuestra función de costos.
La información es la siguiente: Venta de bebidas en miles de unidades.
Año
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
Ventas
250
350
265
420
386
253
432
356
457
389
476
490
La función de la demanda estimada para los productos corresponde a:
F (demanda) = β1P + β2 I + β3Pb + β4Pu
β1………..β4 =parámetros de la función
P = Precio del bien
I = Ingreso promedio disponible per cápita
Pb = Tamaño de la población
Pu = Gasto en publicidad
Mediante la utilización de modelos econométricos se ha estimado que por cada peso que aumente el precio, la
cantidad demandada disminuirá en 2.000 unidades; por cada peso que aumente el ingreso, se incrementara en 60 y
por cada habitante adicional, aumentara en 2 por ciento. Por otra parte, se ha estimado que β4= 0,04; el ingreso
promedio disponible per cápita es de $3.000; el tamaño de la población es de 1.500.000 habitantes, y los gastos
publicitarios alcanzan a $625.000.
Para proyectar las ventas ajuste los datos a una función del tipo Y = a+ b x. Si, por otra parte, la empresa ha
estimado una función de costos equivalente a:
CF= $2.000.000
CV= 30 Q+ 200H
Donde H es el coeficiente de energía por unidad producida estimado en $600 por cada 1.000 productos, es decir, H
= 600.
a. Derive matemáticamente las ecuaciones de la recta de regresión.
b. ¿Cuál es la producción para los próximos 5 años?
c. Cuantifique las ventas en pesos para las fechas anteriores.
Elaborado por: Jorge Ortegón Rojas
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