1 1.) Los elementos del conjunto A son números enteros positivos

1.) Los elementos del conjunto A son números enteros positivos de una cifra, los elementos del
conjunto B son números primos no mayores que 11.
a) Enumerar los elementos de los conjuntos A y B.
b) Enumerar los elemento de A ∩ B y de B \A
2.) Dados los intervalos ]-1;4] y ]-∞;2[.
a) Representar en la recta númerica los dos intervalos.
b) Hallar la intersección y la unión de los intervalos.
3.) Negar las siguientes proposiciones.
a) Todos los pájaros saben volar.
b) Hoy es miércoles.
4.) Escribir el recíproco de las siguientes proposiciones.
a) Si un número es divisible por 12, entonces es divisible por 6.
b) Si saco un 5 en el examen de matemáticas, entonces me voy a montar en bicicleta.
5.) En el año 1975 se produjeron 355,1 millones de toneladas de trigo. Calcular cuántos granos de
trigo se produjeron si un grano de trigo pesa 5 ⋅ 10 −2 gramos.
(1 tonelada = 103 kg, és 1 g = 10-3 kg)
6.) Calcular el valor de las siguientes potencias.
a) (-3)4
b) 5-2
2
c)  
3
−4
d) 0,2-2
7.) Realizar las siguientes operaciones.
a) 5(a3)4
b6
b) − 2
b
c) (2c)3.3c5
d)
12(a 2 b 3 ) 4
( 2a − 2 b 4 ) − 3
1
8.) Realizar las siguientes operaciones.
a) 3 x ⋅ (2 x − 5) − (3 − 2 x) ⋅ (3 + 2 x)
b) 3 ⋅ (5 x − 4) 2 − 5 ⋅ (3 x − 1) 2
c)
9a − 3b 15a + 5b
⋅
3
9a 2 − b 2
d)
y +3 5− y
−
y −1
y
9.) Factorizar los siguientes expresiones algebráicas.
a) 3a2 + 30ab + 75b2
b) 2x2 – 50
10.) Contestar a las siguientes preguntas.
a) Hallar los ceros o raíces de la función f ( x) =
2
x −5.
3
b) Hallar el valor de la función g ( x) = − x − 1,3 + 2,5 si x = 0,7 .
c) ¿Dónde vale 5 la función h( x) =
6
+ 3?
x −1
d) ¿Dónde no está definida la función h( x) =
6
+ 3?
x −1
11.) Contestar a las siguientes preguntas leyendo el gráfico de la función que aparece a cotinuación.
a) Hallar el dominio
f(x)=-abs(x-3)+4
y
b) Hallar el valor mínimo
4
c) Hallar el valor máximo
3
d) Hallar los ceros o raíces
e) ¿Entre que valores decrece?
2
f) ¿Entre que valores es negativa?
1
g) ¿Dónde vale 3?
12.) Resolver las siguientes ecuaciones.
x
-3
-2
-1
1
-1
a) x(x – 2) = (x – 3)(x – 5)
b) (y + 5)(y + 2) – 3(4y – 3) = (5 – y)2
2
2
3
4
5
6
13.) Resolver las siguientes inecuaciones.
a) 3 −
b)
x
≤ 1 − 2 ⋅ (1 − x)
2
x−6
≥0
x
14.) En una oficina trabajan 70 personas; de este grupo de trabajadores se sabe que hay 34 mujeres,
que 29 personas toman café y que 30 personas son tituladas. Hay 18 mujeres tituladas, 15
mujeres toman café y 14 personas tituladas toman café. Hay 8 mujeres tituladas que toman café.
a) Representar el resultado en diagramas de Venn
b) ¿Cuántos varones –férfiak- trabajan en la empresa que ni tienen título superior ni toman
café?
15.) Cuatro hermanos tienen en total 120 libros. Antal tiene tantos libros como tienen Bence, Cili y
Dénes juntos. Bence tiene tantos libros como Cili y Dénes juntos. Cili tiene dos libros más que
Dénes. ¿Cuántos libros tienen cada uno de los hermanos por separado?
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