MATEMÁTICAS 1º ESO. 1.- Números naturales. Repasar

MATEMÁTICAS 1º ESO.
1.- Números naturales.
Repasar: Combinación de operaciones, jerarquía y paréntesis. Potencias. Divisibilidad.
Números primos. M.c.d. y m.c.m. Problemas con números naturales.
2.- Números enteros.
Repasar: Operaciones con números enteros. Problemas con números enteros.
3.- Decimales.
Repasar: Operaciones y problemas.
4.- El sistema métrico decimal.
Repasar: Medidas de longitud, peso, capacidad (múltiplos y submúltiplos de litro) y
superficie (unidades cuadradas). Cambio de unidades y problemas.
5.- Fracciones.
Repasar: Operaciones y problemas.
6.-Proporcionalidad y porcentajes.
Repasar: problemas.
7.-Álgebra.
Repasar: Resolución de ecuaciones de primer grado.
NOTA: todos estos contenidos están trabajados en clase, a través de los diferentes
ejercicios que están hechos y corregidos, se recomienda realizar similares a los
dados.
MATEMÁTICAS 2º ESO.
TEMA 1: Divisibilidad y números enteros
Repasar: recuadros de teoría de todo el tema en el libro y los ejercicios realizados en
clase.
TEMA 2: Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal.
Repasar: recuadros de teoría de todo el tema en el libro y los ejercicios realizados en
clase.
TEMA 3: Fracciones.
Repasar: recuadros de teoría de todo el tema en el libro y los ejercicios realizados en
clase.
TEMA 4: Proporcionalidad y porcentajes.
Repasar todo los contenidos, ejercicios y problemas del tema: la proporcionalidad
directa, inversa y porcentaje. Además de los ejercicios de las fotocopias.
TEMA 5: Algebra.
Repasar todo los contenidos, ejercicios y problemas del tema: Lenguaje algebraico,
suma, resta multiplicación de polinomios y los productos notables.
TEMA 6: Ecuaciones.
Resolución de ecuaciones de primer grado, sistema de ecuaciones, ecuaciones de
segundo grado y resolución de problemas de ecuaciones de primer grado
TEMA 7: Teorema de Pitágoras. Semejanza
Ejercicios y problemas de Pitágoras y de Tales.
NOTA: todos estos contenidos están trabajados en clase, a través de los diferentes
ejercicios que están hechos y corregidos, se recomienda realizar similares a los
dados.
MATEMÁTICAS 3º ESO.
I y II LOS NÚMEROS Y SUS UTILIDADES
a) Fracciones: Operaciones con fracciones con prioridad de operaciones. Conversión de decimal a
fracción.
b) Operaciones con potencias. Simplificación de potencias.
c) Porcentajes. Calcular tantos por ciento. Solucionar problemas de %.
III PROGRESIONES
a) Identificar los términos de una progresión. Diferenciar una progresión aritmética de geométrica.
Expresión general
IV EL LENGUAJE ALGEBRAICO
a) Suma, resta y multiplicación de polinomios. Operar con productos notables
V ECUACIONES
a) Ecuaciones de 1er grado. Resolver ecuaciones de 1er grado, con paréntesis y con denominador.
b) Problemas para resolver con ecuaciones de 1er grado.
c) Ecuaciones de 2º grado. Resolver ecuaciones de 2º grado.
VI SISTEMAS DE ECUACIONES.
a) Resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas por cualquier método.
b) Problemas sencillos para resolver con sistemas de ecuaciones.
VII FUNCIONES Y GRÁFICAS
a) Interpretación de una función a través de su gráfica. Problemas de contexto
b) Concepto de función y propiedades (dominio, recorrido, puntos de corte, monotonía, continuidad,
máximos y mínimos).
VIII FUNCIONES LINEALES
a) Buscar la ecuación de una recta conocidos uno o dos puntos. Interpretar la pendiente. Representar
gráficamente una recta.
b) Punto de corte entre rectas. Problemas de contexto de funciones lineales
EJEMPLO DE PROBLEMAS
(Nota: son ejercicios de orientación, pueden haber modificaciones en la prueba
extraordinaria)
.- Dado los siguientes números, indica el tipo de decimal que es, escríbelos en forma de

fracción y simplifica lo máximo posible: a) 1,2 3 b) 10,05
1
1 5
:
1
. - Calcu la
5
4 3
;
1 5
2
5
: 4 3
10
2
;
1
:2
3
5:
2
15
3
. - La abuela Paula ha dejado una herencia de 61200 €. La tercera parte le corresponde
a sus hijos, 2/5 a sus nietos y lo que queda para su hermano Juan. ¿Cuánto le
corresponde a cada uno?
.- Tres amigas quieren comprar a May un regalo que cuesta 300 €. Nanda pagó 1/5 del
total, Oti 5/6 del resto y Vicente lo que queda. ¿Cuánto dinero aportó cada uno?
.- Simplifica las siguientes expresiones, dejándolo en forma de potencia:
5
2
23
2 6 53
2
;
2
5
32
34 2 6
8
;
5
7
3
25 3
9 4 5 7 215
8
.-Un banco ofrece un 6% de interés. Calcula cuánto dinero se ha ganado con 6000 €
iniciales. ¿Cuánto dinero se tiene con el interés? ¿Qué número decimal expresa la
operación que da el dinero final?
.- Unas rebajas ofrecen un 5% de descuento. ¿Cuánto dinero cuesta un pantalón de un
precio de 80 € iniciales? ¿Qué número decimal expresa la operación que da el valor
final del pantalón?
- Dada la siguiente progresión an=1-5n, busca los cuatro primeros términos, ¿es
aritmética?¿por qué?
.- Clasifica las siguientes progresión en aritmética o geométrica y busca su término
general.: -1, 3, 7, 11…..
.- Clasifica las siguientes progresión en aritmética o geométrica y busca su término
general.: 2, 6, 18, 54, …
.- Con los polinomios P(x)= x5-15x4+x2+10, Q(x)= x5-3x4+x+2,
R(x)= 5x2-3 y S(x)= x2+3x, calcula :a) P(x) - 5Q(x)
b) R(x)· S(x)
c) (x+1)2 - (x+1)(x-1) - (x-1)2
.- Con los polinomios P(x)= x5-3x4+x2-3, Q(x)= x3-3x2+x-3 y
R(x)= 5x2-3, calcula :a) 2P(x) - Q(x)
b) R(x)· Q(x) c) (x+3)2 - (x+3)(x-3) 8x2(x-7)2
.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
3x 3 3x 2 1 x 3
4x 1 17
;
4
3
6
12
3
2
3
2
x 8
15
a)
4x 6
15
2=
x 8
2
3 2x
5
.- Pepe ha estado celebrando una fiesta en su casa y a las diez de la noche se va la
tercera parte de los invitados. A las diez y media se van una quinta parte y sólo quedan
21 personas.
a) Plantea una ecuación de la situación, llamando “x” al número de invitados en total.
b) Resuelve dicha ecuación
.-Hallar tres números consecutivos de tal manera que, al hacer el cuadrado del primero
menos dos veces el segundo más el tercero, de cero
a) Plantea una ecuación de la situación. ¡Cuidado con los paréntesis!
b) Resuelve dicha ecuación
.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
- x2 + 49=0
; x2- 4x - 21=0 ; 2x2 - 2x -12 = 0 ; x2 + 12 =3(2x + 4)
.- Resuelve:
x-y=6
2x + 3y = - 3
;
3x y 7
;
2 x y 13
2x 3 y
2
3x
4
y
.- Un crucero tiene habitaciones dobles (2 camas) y sencillas (1 cama). En total tiene 47
habitaciones y 79 camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?
.- El día del estreno de una película se vendieron 600 entradas y se recaudaron 2800 €.
Si los adultos pagaban 6 € y los niños 4 €. ¿Cuál es el número de adultos y niños que
acudieron?
- La gráfica siguiente, muestra una excursión a un bosque que se encuentra a 50 Km de la
ciudad:
a) ¿Cuáles son las variables que se
relacionan?
b) ¿Cuál es la escala en cada eje? ¿A qué
hora salimos?
c) ¿Cuándo hicimos la primera parada?
¿Cuánto estuvimos parados?
d)¿Cuánto se tardó en llegar al bosque?
¿Cuánto se estuvo en el bosque?
g)¿Qué fue más rápido, la ida o la vuelta?
(indica el tiempo empleado en cada caso)
Dada la siguiente gráfica, calcula:
a) Dominio y recorrido
b) Monotonía
c) Máximos y mínimos
d) Puntos de corte con los ejes
e) Continuidad
a) Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2,6) y (-1,0). Indica si es
creciente o decreciente explicando por qué.
b) Encuentra la ecuación de la recta cuya pendiente es 5 y pasa por (0,8)
c) Ver si son paralelas las rectas del apartado a) y b) explicando por qué. Si no lo son,
buscar el punto de corte y si lo son dibujarlas.
d) Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos (0,-1) y (-1,-7). Indica si es
creciente o decreciente explicando por qué.
e) Encuentra la ecuación de la recta cuya pendiente es -1 y pasa por (0,6)
f) Ver si son paralelas las rectas del apartado d) y e) explicando por qué. Si no lo son,
buscar el punto de corte.
- Las ganancias mensuales de dos representantes de libros son:
Vendedor A: 800 € fijas más 1 € por cada aparato vendido
Vendedor B: 660 €. fijas más 3 € por cada aparato vendido.
a) Busca las ganancias mensuales (G) de cada vendedor en función de los libros vendidos
(l)
¿Con cuántos libros vendidos ganan los dos vendedores por igual? ¿Con cuál de los dos
modelos de sueldo te quedarías? ¿por qué?
- La tarifa de un taxi es la siguiente: 90 céntimos por la bajada de bandera y 2,5 € por cada
kilómetro recorrido.
Busca el Precio del viaje (P) en función de los kilómetros recorridos (k)
Si recorres 47 km ¿Cuánto cuesta el viaje?
Si el viaje me sale por 138,4 € ¿Cuántos kilómetros he recorrido?
MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN A.
1.-Radicales: operaciones, raíz de una raíz y racionalizar.
2.-Polinomios: operaciones (sumas, restas, multiplicación y división), productos
notables, descomposición factorial.
3.-Fracciones algebraicas: operaciones y simplificación.
4.-Ecuaciones: grado dos, bicuadradas, racionales e irracionales.
5.-Sistemas lineales (con dos y tres incógnitas ), y no lineales.
6.-Inecuaciones con una incógnita de grado uno y dos; inecuaciones con dos
incógnitas de grado 1.
7.-Trigonometría: dada una razón trigonométrica hallar las restantes, hallar los
elementos de un triángulo rectángulo. Problemas.
8.-Funciones: representar rectas, parábolas, funciones a trozos, exponenciales
y logarítmicas. Propiedades de las funciones.
9.-Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
10.-Estadística unidimensional: población, muestra, variable estadística, tabla
de frecuencias, media, moda, mediana, desviación típica.
El examen se basará en ejercicios/problemas de los apartados indicados
anteriormente. Se recomienda estudiar basándose en los ejercicios/problemas
realizados durante el curso.
Los ejercicios referentes al apartado 10 y 11(estadística unidimensional
y bidimensional), se les permitirá el uso de la calculadora pero no se
puntuarán si no se desarrollan las fórmulas y se analizan los resultados.
MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN B.
1.-Radicales: operaciones, raíz de una raíz y racionalizar.
2.-Polinomios: operaciones (sumas, restas, multiplicación y división), productos
notables, descomposición factorial.
3.-Fracciones algebraicas: operaciones y simplificación.
4.-Ecuaciones: grado dos, bicuadradas, racionales e irracionales.
5.-Sistemas lineales y no lineales.
6.-Inecuaciones con una incógnita de grado uno y dos; inecuaciones con dos
incógnitas de grado 1.
7.-Trigonometría: dada una razón trigonométrica hallar las restantes, hallar los
elementos de un triángulo rectángulo. Problemas.
8.-Funciones: representar rectas, parábolas, funciones a trozos, exponenciales
y logarítmicas. Representación mediante traslación de funciones elementales.
Propiedades de las funciones.
9.-Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
El examen se basará en ejercicios/problemas de los apartados indicados
anteriormente. Se recomienda estudiar basándose en los ejercicios/problemas
realizados durante el curso.
MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO CCNN.
1.-Fracciones algebraicas: simplificación, operaciones (suma, resta, multiplicación y
división).
2.-Ecuaciones: grado dos y superior a dos, bicuadradas, racionales e irracionales.
3.-Sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas. Método de Gauss.
4.-Sistemas no lineales.
5.-Inecuaciones
6.-Números complejos.
7.-Trigonometría: razones trigonométricas, simplificación de expresiones
trigonométricas, demostración de identidades, ecuaciones trigonométricas, resolución
de cualquier tipo de triángulos y problemas en los que se tendrá en cuenta si es de
doble observación, la aplicación del teorema de seno y del coseno, etc.
8.-Geometría: producto escalar, ángulo que forman dos vectores, ecuaciones de la recta,
rectas paralelas, posición relativa entre rectas, ángulo formado por dos rectas,
perpendicularidad, distancias en el plano, distancia entre un punto y una recta, distancia
entre dos rectas, puntos simétricos, puntos notables de un triángulo(baricentro,
ortocentro,…), área de un triángulo. Problemas relacionados con lo anterior citado.
9.-Circunferencia: ecuación, casos particulares (circunferencia centrada en el origen,
circunferencia que pasa por el origen, circunferencias concéntricas), cálculo de
tangentes a la circunferencia.
10.-Funciones:
10.1.-Propiedades, representar una función definida a trozos.
10.2.-Límites de funciones: dada una gráfica saber hallar los límites pedidos y
cálculo de límites (indeterminaciones ∞/∞, ∞-∞, 0/0, 1∞, k/0).
10.3.-Continuidad. Clasificación de discontinuidades.
10.4.-funciones exponenciales y logarítmicas. Ecuaciones exponenciales y
logarítmicas.
11.-Derivadas: derivar funciones aplicando las reglas de derivación y representación de
funciones polinómicas y racionales.
MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO APLICADAS A LAS CCSS
1.-Ecuaciones: bicuadradas, racionales, irracionales.
2.-Sistemas de ecuaciones no lineales y lineales con tres incógnitas (Método de Gauss).
3.-Inecuaciones: de primer y segundo grado con una incógnita y de primer grado con
dos incógnitas.
4.-Ecuaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
5.-Funciones: representar funciones a trozos e indicar sus propiedades
6.-Límite de funciones. Indeterminaciones: 0/0, ∞/∞, ∞-∞.
7.-Continuidad: Ver si una función es continua o hallar el valor de una o dos incógnitas
para que la función sea continua.
8.-Derivación de funciones.
9.-Representación de funciones polinómicas y racionales.
10.-Estadística unidimensional y bidimensional.
El examen se basará en ejercicios/problemas referentes a los apartados anteriores.
El alumno tiene que tener en cuenta que en la pregunta/s de estadística, aunque se
use la calculadora, tiene que poner el desarrollo de las fórmulas; en el caso de no
ponerlas, la/s pregunta/s no puntuarán. Lo mismo ocurrirá si no se hace un
análisis de los resultados.
Se recomienda repasar los ejercicios hechos durante el curso.
INFORMÁTICA 4º ESO
CONTENIDOS Y CRITERIOS EVALUACIÓN PRUEBA
EXTRAORDINARIA
Bloque I: Sistemas Operativos
a.- Administrar carpetas
b.- Reconocer un árbol de ruta
c.- Comprimir ficheros.
d.- Saber cambiar la configuración de un equipo (pantalla, periféricos, ratón,
etc…)
Bloque II: Ofimática
a.- Creación de un documento de texto en el que puede aparecer diferentes
formatos de texto, imágenes, columnas, tablas y tabulaciones en Google Docs.
b.- Hoja de cálculo en que aparezcan funciones, así como gráficos.
Bloque III: Multimedia
a.- Explicación de los diferentes elementos que constituye así como usar
programas para su uso
Bloque IV: Publicación y difusión de contenidos en la web
a.- Tener desarrollado un blog con los contenidos propios del blog (entradas,
encuestas, listas, gadgets, hipervínculos, etc)
b.- Saber gestionar documentos en red
Bloque V: Internet y redes sociales
a.- Saber gestionar un correo electrónico.