Examen Recuperación 2ªEvaluación

Ejemplo Examen 1ª Evaluación
Matemáticas Aplicadas II
Ejercicio 1 (2 ptos)
Según cierto estudio, el 40% de los hogares europeos tiene contratado el acceso a Internet, el 33%
tiene contratada la televisión por cable, y el 20% disponen de ambos servicios. Se selecciona un hogar
europeo al azar.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que sólo tenga contratada la televisión por cable?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que no tenga contratado ninguno de los dos servicios?
Soluciones: a) 0,13
b) 0,47
Ejercicio 2 (2 ptos)
En una empresa se producen dos tipos de bombillas: halógenas y de bajo consumo, en una proporción
de 3 a 4, respectivamente. La probabilidad de que una bombilla halógena sea defectuosa es 0,02
y de que una de bajo consumo sea defectuosa es 0,09.
a) Se escoge al azar una bombilla y resulta no defectuosa, ¿cuál es la probabilidad de que sea
halógena?.
b) Se escoge al azar una bombilla y resulta ser halógena, ¿cuál es la probabilidad de que no sea
defectuosa?.
Soluciones: a) 0,45 b) 0,98
Ejercicio 3 (3 ptos)
La edad a la que contraen matrimonio los hombres de la Isa Barataria es una variable aleatoria que se
puede aproximar por una distribución normal de media 35 años y desviación típica de 5 años. Se elige
aleatoriamente una muestra de 100 hombres de dicha isla.
a) ¿Cuál es la distribución de la media muestral? Especificar sus parámetros.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la media de casamiento de la muestra esté comprendida entre 36 y
37 años?
Soluciones: a) N(35, 0.5) b) 0,0228
Ejercicio 4 (3 ptos)
El precio de ciertos electrodomésticos puede considerarse una variable aleatoria con distribución
normal de desviación típica 100 euros. Los precios en euros correspondientes a una muestra de 9 de
estos electrodomésticos son:
255
85
120
290
80
80
275
290
135
a) Construir un intervalo de confianza al 98% para la media poblacional.
b) Hallar el tamaño mínimo que debe tener la muestra, para que con un nivel de confianza del
99%, el error de estimación del precio medio no supere los 50 euros.
Soluciones: a) IC(101,23 ; 256,55) b) 27