medición de presión barométrica de alta exactitud

XIV Congreso Nacional de Metrología y Normalización
AMMAC
MEDICIÓN DE PRESIÓN BAROMÉTRICA
DE ALTA EXACTITUD
Víctor Manuel Aranda Contreras
[email protected]
CENAM, Centro Nacional de Metrología
www.cenam.mx/fyp
km 4,5 carretera a Los Cués; 76 900 Municipio de El Marqués, Qro.
Tel.: +52 (42) 11 05 00 al 04 Ext. 3607; Fax: 11 05 78 y 15 39 04
RESUMEN
El primer instrumento desarrollado para la medición de presión fué el barómetro de mercurio, por
el italiano Evangelista Torricelli en 1644, después de casi tres siglos y medio este tipo de
instrumento se sigue utilizando como el instrumento de mayor exactitud para la medición de
presión atmosférica. En diciembre de 1997 se inició la operación del manobarómetro de mercurio
CENAM/HG-6, patrón primario nacional mexicano en el intervalo de presión barométrica, el cual
cuenta con la más avanzada tecnología aplicada a la metrología de presión.
INTRODUCCIÓN
Las aplicaciones de los barómetros son variadas: medición de presión atmosférica en laboratorios
y plantas industriales para determinar condiciones de calibración o experimentación, establecer
condiciones de referencia, aplicar correcciones con respecto a presión atmosférica normalizada (1
atm ≡ 101,325 kPa ≡ 760 mmHg), como patrón de referencia, determinar presión absoluta a partir
de presión relativa, determinar la densidad del aire, mediciones de humedad, estaciones
meteorológicas, para el ajuste y verificación de altímetros y más.
En el intervalo de presión barométrica, es donde se logran las mejores exactitudes en mediciones
de presión, razón por la cual los laboratorios primarios nacionales basan la cadena de trazabilidad
en barómetros de mercurio. La incertidumbre de medición típica en este tipo de instrumentos y
para diferentes niveles de la cadena de trazabilidad son: menor a ±0,001 % para patrones primarios
nacionales, del orden de ±0,01 % a ±0,05 % para patrones de referencia secundarios y de ±0,1 %
a ±1 % para instrumentos ordinarios.
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Del 5 al 7 de Agosto del 2001, Aguascalientes,
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REVISIÓN HISTÓRICA
El primer experimento documentado, utilizando vacío y columnas de líquido fué realizado
alrededor de 1640 por un joven italiano, Gásparo Berti, motivado por el efecto sifón, el
experimento consistió básicamente de un barómetro de agua de ≈10,3 m de altura,
lamentablemente la explicación de este brillante experimento no pudo darse en ese tiempo.
El italiano Evangelista Torricelli quien tenía un claro concepto de la presión del aire, fabricó un
instrumento para mostrar los cambios en la presión del aire entre 1643 y 1644, consistente de un
tubo de vidrio cerrado en un extremo y lleno de mercurio, que al voltearlo en un recipiente con
mercurio, mantenía una columna de mercurio de ≈76 cm, el cual fué el primer barómetro de
mercurio, según se muestra en la figura 1.
Fig. 1. Barómetro de mercurio de Torricelli en 1644
Périer en 1648 fué la primera persona en utilizar la columna del experimento de Torricelli como un
barómetro en la cima de la montaña Puy-de-Dôme (a solicitud de su cuñado Blaise Pascal),
observando una diferencia de altura de la columna de mercurio de ≈7,5 cm menor en la cima que
la medida en la base de esta, debido a la diferencia de altitud de ≈1 000 m, siendo capaz de
detectar diferencias de altura (resolución) de la columna de aproximadamente 1 mm, obteniéndose
por primera vez una relación entra la altitud y la presión atmosférica.
Los primeros estudios de los cambios de la presión barométrica y su relación con las variaciones
ambientales se reportan, en experimentos realizados por el francés Blaise Pascal utilizando un
barómetro de mercurio y por el alemán Otto von Guericke utilizando un artístico barómetro de
agua en 1660, de hecho a Otto von Guericke se le conoce como el primer meteorólogo (no
confundir con metrólogo) de la historia.
El barómetro se convirtió en un instrumento común a finales del siglo 17 cuando fué fabricado de
forma comercial en Inglaterra. Llegando al resto del continente europeo a principios del siglo 18.
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BARÓMETRO DE MERCURIO, PRINCIPIO FÍSICO
La medición de presión atmosférica con columna de mercurio se basa en el principio de equilibrio
de fuerzas, donde la presión atmosférica en la base de la columna de mercurio, es igualada por la
presión absoluta generada por la columna de mercurio de altura y densidad conocida, acelerada
por la atracción gravitacional local, mas la presión residual de saturación del vapor de mercurio en
la columna de referencia.
Pr
∆h
ρH g
P
↓
gl
Fig. 2. Variables de influencia en columnas de mercurio
Las principales variables de influencia para la medición de presión atmosférica con columna de
mercurio se muestran en la figura 2 y se relacionan en la ecuación 1.
P = ρHg(tHg) · gl · ∆h + Pr
(1)
donde: P es la presión atmosférica en Pa, generada en la base de una columna vertical de altura ∆h
en m, con mercurio de densidad ρHg en kg/m3 la cual esta en función de la temperatura del
mercurio tHg en ºC, acelerada por la atracción gravitacional local gl en m/s2, y un vacío absoluto de
referencia Pr en Pa.
La medición de la diferencia de alturas ∆h puede hacerse mediante: escalas graduadas en el tubo o
metálicas sobre y a un costado paralelas al tubo, micrómetros de profundidades, catetómetros,
métodos capacitivos, ultrasonido, o interferometría láser. La exactitud e incertidumbre de los
barómetros dependen en gran parte de la calidad de esta medición.
Usualmente los barómetros de mercurio reconocen las siguientes condiciones normalizadas (salvo
que el fabricante indique otras condiciones de referencia): temperatura del mercurio tr de 0 ºC,
densidad del mercurio tridestilado ρHg igual a 13 595,08 kg/m3 y aceleración de la gravedad
normalizada gn igual a 9,806 65 m/s2, (otra temperatura de referencia común y más cómoda es tr
= 20 ºC para una densidad del mercurio ρHg = 13 545,854 kg/m3).
La lectura directa Pn realizadas en barómetros de columna mercurio, es valida solamente a las
condiciones de referencia indicadas en el instrumento, por lo que las lecturas deben ser corregidas
al menos por: la variación de densidad del mercurio debido a cambios de temperatura y por
aceleración local de la gravedad gl, como se indica en la ecuación 2.
gl
1
P = Pn ⋅
⋅
+ Pr
(2)
gn [1 + α Hg·( t Hg − tr )]
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El coeficiente de expansión térmica del mercurio αHg, tiene un valor de 181,20 ppm (partes por
millón (10-6)) por cada grado Celsius a 20 ºC y de 181,59· 10-6 ºC -1 a 0 ºC. La presión de
saturación del vapor de mercurio Pr, la cual es la presión de referencia cero del barómetro tiene un
valor de 0,17 Pa a 20 ºC, la cual puede ser alcanzada con una bomba de vacío mecánica de doble
etapa de paletas rotatorias, con la precaución de filtros de carbón activado para la absorción de
vapores de mercurio.
El efecto de depresión del capilar ocasionado por el cambio en la tensión superficial del mercurio
debido a impurezas impurezas, es despreciable cuando se tienen columnas de referencia y de
medición con diámetros iguales. El diámetro interno de la columna de medición debe ser de al
menos 9 mm para barómetros con clases de exactitud de 0,02 y 0,05 y al menos 6 mm para clase
de exactitud del 0,1.
La aceleración local de la gravedad gl, puede ser calculada con una clase de exactitud de 0,01 %
utilizando la ecuación del boletín OIML 127 de la Organización Internacional de Metrología
Legal.
De manera aproximada, la ecuaciones mostradas son suficientes para un clase de exactitud de
hasta 0,02 % ó 20 Pa de la presión atmosférica.
EL MANOBARÓMETRO CENAM/HG-6
El manobarómetro CENAM/HG-6 es una columna de mercurio en forma de U del tipo Fortín, esta
configuración permite utilizar el instrumento para la medición de diferentes tipos de presión:
presión relativa, presión negativa, presión diferencial y presión absoluta o bajo vacío, formado por
dos tubos de vidrio de 90 cm de altura y 60 mm de diámetro interno, los cuales contienen el
mercurio, el gran diámetro de los tubos reduce el efecto de capilaridad e histéresis del menisco de
mercurio. Las columnas de mercurio deben estar inmersas en un baño termostático de alta
estabilidad con agua en recirculación con el propósito de mantener la temperatura del mercurio a
20 ºC, la temperatura del mercurio se mide con dos sensores de temperatura de resistencia de
platino RTD Pt-100 ubicados en el fondo y dentro de las columnas de mercurio. La densidad del
mercurio utilizado en el CENAM/HG-6 es conocida, así como su composición isotópica lo cual
equivale a su número de identificación única. La diferencia de alturas entre ambas superficies de
mercurio se mide mediante un sistema de interferometría láser de helio – neón (He-Ne) de haz
simple con resolución de 10 nm y estabilidad a largo plazo de 0,02 ppm, una característica
importante del sistema de medición de altura son los dispositivos de reflexión del haz, que constan
de retroreflectores colocados en flotadores cerámicos en la superficie del mercurio. Además de
contar con un control automático de válvulas.
El manobarómetro CENAM/HG-6 desarrollado por metrólogos del CENAM entre 1994 y 1997,
es la nueva generación de una familia de barómetros italianos (HG-3 y HG-5) desarrollados en el
IMGC (Istituto di Metrologia Gustavo Colonneti).
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Las mejores características metrológicas del CENAM/HG-6 se obtienen en el modo de presión
absoluta, dado que se eliminan algunas magnitudes de influencia como son: las variaciones de la
presión atmosférica durante el día; al mantener la columna de referencia a vacío mediante un
sistema de bombeo de arrastre molecular, se mide el vacío en la columna de referencia con un
sensor de diafragma capacitivo de presión total; en lugar de calcular la presión de saturación del
vapor de mercurio, se mantiene el mercurio en atmósfera inerte de nitrógeno grado investigación
para evitar el contacto de la superficie de mercurio con el aire.
Cabeza láser
He-Ne
Soporte para
columnas de Hg
Columnas
de mercurio
Estructura de soporte
(3 columnas)
Baño termostático
Base isoestática
Fig. 3. Manobarómetro CENAM/HG-6
Su alcance de medición es de 1 kPa a 120 kPa con una incertidumbre de medición esperada (para
k = 1) menor a ±0,5 Pa que corresponden a una incertidumbre relativa de ±4 ppm. Lo cual lo sitúa
como uno de los barómetros mas exactos en el ámbito metrológico internacional.
BARÓMETROS COMERCIALES
Actualmente existe gran variedad de barómetros comerciales, desde aquellos de ornato para
colocarse sobre un escritorio hasta de alta exactitud para su uso en laboratorios, ya sea con
elemento sensor elástico usualmente cápsula aneroide, electromecánicos de presión absoluta y de
columna de mercurio con referencia de vacío permanente, de este último se encuentran varios
tipos: el tipo Fortín con dos superficies de medición y cisternas móviles, el tipo Kew de cisterna
fija y solamente una superficie de mercurio observable y el tipo Newman de cisterna fija con dos
superficies de medición.
El alcance de medición debe ser seleccionado por el usuario en función de la altitud y el clima
dominante, lo cual puede variar entre los países e incluso regionalmente.
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Los barómetros comerciales tanto con elemento sensor elástico y barómetros de mercurio, se
encuentran usualmente para clases de exactitud de: 0,02 con un error máximo permisible de ±0,02
kPa, clase 0,05 (error < ±0,05 kPa) y clase 0,1 (error < ±0,10 kPa).
En el SI (Sistema Internacional) se recomienda el uso del kilopascal (símbolo kPa) como unidad
para la medición de presión atmosférica ambiental, algunas organizaciones internacionales como la
ICAO (International Civil Aviation Organization) y la WMO (World Meteorological Organization)
han adoptado por conveniencia el hectopascal (símbolo hPa) (1 hPa ≡ 1 mbar) como unidad para
el ajuste de altímetros y medición de presión atmosférica, aunque muchos barómetros comerciales
mantienen escalas graduadas en unidades como: el Torr, el milímetro de mercurio convencional a
condiciones normalizadas (símbolo mmHg) y la pulgada de mercurio convencional a condiciones
normalizadas (símbolo inHg ó pulgHg).
REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA
[1] V. Aranda, B. Soriano, J. Torres y P. Olvera / Metrología de presión / Curso, CENAM,
División de Fuerza y Presión, mayo de 1998
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Presión, agosto de 1997
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número 4, año 1, volumen 1, septiembre de 1994
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[8] M. J. Sparnaay / Adventures in vacuums / North-Holland. ISBN: 0 444 89788 7, 1992
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1992
[10] D. Ambrose / Short communication, The density of mercury / Metrologia 27, 245-247 (1990)
Springer-Verlag
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