1.10

Hernández
Unidad I
Comunicación de datos
En este último caso, el ruido se presenta como fuertes chasquidos en la línea que, si bien carecen
de importancia en una conversación telefónica, pueden ocasionar serios problemas cuando lo que
se transmite son datos. Un impulso (chasquido) de, digamos, medio segundo podría alterar 1200
bits de datos si la tasa de transmisión es de 2400 bps.
Por fortuna, estas fuentes de ruido son relativamente raras. Tanto la diafonía como el ruido de
impulso tienen su origen en alguna actividad eléctrica externa a la línea de transmisión.
1.7 Velocidad y capacidad de un canal de comunicaciones.
Cualquier análisis sobre sistemas de comunicación implica invariablemente la velocidad o
capacidad de un canal de comunicaciones, es decir, que tan rápido pueden los datos ser
transmitidos de un punto (nodo) a otro; la capacidad implica la cantidad de datos que pueden ser
llevados por un canal de comunicación. En comunicaciones analógicas, ancho de banda se
refiere a la capacidad total de un canal de comunicación.
Es la diferencia entre las frecuencias más alta y más baja capaces de ser llevadas por un canal,
entre mayor es el ancho de banda, más señales pueden ser llevadas sobre un rango de frecuencia
dado. Por ejemplo, las líneas típicas de voz transmiten frecuencias de entre 300 Hz. y 3300 Hz. El
ancho de banda es entonces 3300 Hz. – 300 Hz. = 3000 Hz. o 3 Khz:
En las comunicaciones digitales, el ancho de banda se refiere a la velocidad de datos, que es la
cantidad de datos que pueden ser transferidos sobre un medio de comunicaciones en un periodo
dado. La velocidad de datos se mide en bits por segundo (bps) y puede variar considerablemente
de un tipo de canal a otro. La velocidad de datos no debe confundirse con la velocidad de baud.
Un baud es una unidad de velocidad de señalamiento, es el número de cambios discretos en un
solo periodo de una señal. Por ejemplo, un canal de comunicaciones transmitiendo a 300 bauds
significa que la razón de señalamiento del canal está cambiando 300 veces por segundo.
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Comunicación de Datos
Existen cuatro conceptos relacionados con la capacidad, que son:
• La velocidad de transmisión de los datos: es la velocidad expresada en bits por segundo
(bps), a la que se pueden transmitir los datos.
• El ancho de banda: es el ancho de banda de la señal transmitida que estará limitado por el
transmisor y por la naturaleza del medio de transmisión; se mide en ciclos por segundo o
Hertzios.
• El ruido: es el nivel medio de ruido a través del camino de transmisión.
• La tasa de errores: es la tasa a la que ocurren los errores. Se considera que ha habido un
error cuando se recibe un 1 habiendo transmitido un 0 o se recibe un 0 habiendo transmitido un 1.
El problema considerado aquí es el siguiente; los servicios de comunicaciones son, por lo
general, caros, y normalmente cuanto mayor es el ancho de banda requerido por el servicio,
mayor es el costo. Es más, todos los canales de transmisión de interés práctico están limitados en
banda. Las limitaciones surgen de las propiedades físicas de los medios de transmisión o por
limitaciones que se imponen deliberadamente en el transmisor para prevenir interferencias con
otras fuentes.
Por consiguiente, es deseable hacer un uso tan eficiente como sea posible, dado un ancho de
banda limitado. Para los datos digitales, esto significa que para un ancho de banda determinado
sería deseable conseguir la mayor velocidad de datos posible no superando la tasa de errores
permitida. El mayor inconveniente para conseguir este propósito es la existencia de ruido.
1.8 Ancho de banda de Nyquist.
Una fórmula derivada por Nyquist para determinar la tasa máxima de transferencia de
información por un canal de transmisión sin ruido C, está dada por la expresión:
C = 2B log2 M
48
(bps)
1.16
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Comunicación de datos
Donde B es el ancho de banda del canal en Hz. y M es el número de señales discretas o niveles de
tensión. En la práctica, el hecho de que al transmitir datos binarios se añadan bits adicionales que
tienen funciones de control de la transmisión hace que muchas veces la tasa de datos útil sea
menor que la tasa de bits real. Por tanto, cuando se transmite información por un canal
intervienen tres tasas; la tasa de señales discretas, la tasa de bits y la tasa de datos, que pueden ser
iguales o distintas.
La duración de cada bit (en segundos), Tb, es el recíproco de la tasa de bits (en bits por segundo),
R, por consiguiente, R se relaciona con el periodo de la señal discreta, Ts, mediante la siguiente
Expresión:
R=
m log 2 M
=
Ts
Ts
(bps)
1.17
Puesto que Tb es el recíproco de R, la duración efectiva de cada bit , Tb, se relaciona con Ts, por
medio de la siguiente expresión:
Tb =
1 Ts
=
R m
1.18
Podemos combinar estas dos expresiones para derivar lo que se conoce como eficiencia de
ancho de banda de un canal de transmisión, Be. Ésta se define como:
B
Be =
B
R
m
1
=
=
B BTs BTb
(bps/Hz.)
1.19
De esta expresión podemos deducir que cuanta más alta sea la tasa de bits en relación con el
ancho de banda disponible, mayor será la eficiencia de ancho de banda. Los valores
representativos de Be están entre 0.25 y 3.0 bps/Hz. El valor bajo corresponde a una tasa de bits
B
baja en relación con el ancho de banda disponible, y el valor alto, a una tasa de bits alta que
requiere un nivel de tensión relativamente alto.
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En general, pues, cuanto mayor sea la eficiencia del ancho de banda, más estrictos serán los
parámetros de diseño del equipo asociado, y mayor también su costo. Ejemplo: se van a
transmitir datos por línea telefónica a través de un esquema de 8 niveles de tensión (ocho señales
discretas). Si el ancho de banda de la línea es de 3000 Hz., deduzca la tasa de transferencia de
datos de Nyquist máxima.
C = 2B log2 M = 2(3000)(log2 8)
C = 2(3000)(3) = 18,000 bps.
En la práctica, la tasa de transferencia de datos será menor a ésta a causa del ruido.
1.9 Fórmula para la capacidad de Shannon.
La formula de Nyquist nos dice que al duplicar el ancho de banda se duplica la velocidad de
transmisión, si todo lo demás se mantiene constante. Ahora establezcamos una relación entre la
velocidad de transmisión, el ruido y la tasa de errores.
La presencia de ruido puede corromper uno o más bits. Si se aumenta la velocidad de
transmisión, el bit se hace más corto de tal manera que dado un patrón de ruido éste afectará a un
mayor número de bits. Así pues, dado un nivel de ruido, cuanto mayor es la velocidad de
transmisión, mayor es la tasa de errores.
Todos estos conceptos se pueden relacionar con la formula desarrollada por el matemático
Claude Shannon. Dado un nivel de ruido, es de esperar que incrementando la energía de la señal
se mejoraría la recepción de datos en presencia de ruido.
Un parámetro fundamental en el desarrollo de este razonamiento es la relación señal-ruido (SNR:
signalt to noise ratio ), que se define como el cociente entre la potencia de la señal, y la potencia
del ruido presente en un punto determinado en el medio de transmisión.
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