Algebra Matricial: Solución de X·A=B Departamento de Matemáticas X·A=B Solución de X · A = B Teorema Sean A una matriz m × n y B una matrizm ×q: Existe una T matriz X tal que X · A = B si y sólo si C B ⊆ C AT . Demostración Sabemos que • existe una matriz X tal que E · X = D si y sólo si C (D) ⊆ C (E). • (E · F)T = FT · ET Aplicando esta segunda relación tenemos que: existe X tal que X · A = B es equivalente a decir que existe X tal que AT · XT = BT . Si ahora lo combinamos con el primer resultado: existe X tal que X · A = B si y sólo si existe X tal T T T T que A · X = B si y sólo si C B ⊆ C AT . Algebra Matricial: Solución de X·A=B Departamento de Matemáticas X·A=B Observe que para resolver X · A = B se resuelve AT · Y = BT y se transpose esta solución. Algebra Matricial: Solución de X·A=B Departamento de Matemáticas X·A=B Ejemplo de resolución de X · A = B: Algebra Matricial: Solución de X·A=B Departamento de Matemáticas X·A=B Algebra Matricial: Solución de X·A=B Departamento de Matemáticas X·A=B Algebra Matricial: Solución de X·A=B Departamento de Matemáticas X·A=B