Realce
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Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía realce lección 10 1 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía sumario z Introducción. z Paletas de color. z Modificación del contraste. Aplicación del color. Pseudocolor. Color compuesto. Cambios de espacio de color. 2 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía introducción z Dentro del realce de imágenes se reúnen diversas técnicas orientadas a mejorar o realzar la calidad de las imágenes para facilitar el análisis visual de las mismas o perfeccionar la producción cartográfica. z Tipos de realce de imágenes: radiométrico: expansión del contraste. geométrico: filtrado digital. 3 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce paletas de color z Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía z z z Paleta es una tabla de referencia mediante la cual se define el color (valor y tono) que se aplica a cada ND para la visualización de la imagen. Nivel visual (NV) es el nivel de gris correspondiente a cada ND en la visualización. Se trata de una matriz numérica en la que en la primera columna se disponen ordenadamente de menor a mayor todos los ND procesables (64, 256, etc.). A la derecha de cada uno se indica el nivel de cada uno de los tonos básicos (rojo, verde, azul) que se le va a atribuir a cada ND. Existen otras denominaciones: CLUT (Color Look-up Table), tabla de color, etc. 4 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 5 realce paleta de color Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía ND 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 nivel de tono primario (NV) Rojo Verde Azul 0 0 0 255 0 0 0 255 0 0 0 255 255 255 0 255 0 255 0 255 255 128 0 0 128 128 0 128 0 128 0 128 0 0 128 128 0 0 128 255 128 0 128 255 0 255 255 255 color resultante negro rojo verde azul amarillo magenta cian marrón caqui púrpura verde oliva azul azafata azul marino naranja verde limón blanco Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce tipos de paletas z Las paletas pueden ser: monocromáticas: gama de grises. cromáticas: incluyen los tres colores primarios. Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía z En imágenes cuantitativas monobanda se emplean paletas monocromas. z En imágenes cualitativas monobanda pueden emplearse paletas cromáticas. 6 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 7 realce Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía el contraste de la imagen z El contraste indica la amplitud del intervalo de los ND que presenta una imagen concreta, de entre todos los valores que puede proporcionar un sensor determinado. z Formas de medir el contraste: c1 = NDmax NDmin c2 = NDmax − NDmin c3 = σ ND Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía modificación del contraste z Siempre que no haya habido alteración del contraste se verifica que ND = NV. z La relación entre ND y NV puede ser alterada para realzar el contraste. z Ajuste del contraste: procedimiento encaminado a adecuar la resolución radiométrica de la imagen a la capacidad de visualización del sistema, representada por el margen dinámico del monitor o del número de niveles de gris que pueda proporcionar otro periférico de salida. 8 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía relación ND-NV z Sin alteración del contraste: z Reducción del contraste: z Expansión del contraste 9 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 10 Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía compresión del contraste z En ciertos casos conviene o puede ser necesario reducir el número de NV en relación al de ND disponibles. Para ello puede dejarse fuera de la representación todo el rango dinámico excedente. z La compresión del contraste consiste en construir un número de intervalos en el rango de ND igual al número de niveles de gris que se desea obtener, de modo que a cada clase definida así se le asigne un mismo NV. Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 11 expansión del contraste z Las operaciones más frecuentemente aplicadas al contraste son las de expansión porque la mayoría de las imágenes presentan un rango rango dinámico inferior a las posibilidades de visualización. Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía z Suele deberse a que la resolución radiométrica del sensor está diseñada para abarcar toda la gama de reflectancias posibles. Sin embargo, no es frecuente que una misma escena muestre tal diversidad. La expansión del contraste consiste bien en la aplicación de una nueva paleta que haga corresponder un rango de NV mayor que el rango de ND presentes en la imagen. Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 12 realce Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía expansión lineal z Se asigna el valor 0 para las celdas cuyo ND es inferior o igual a un determinado valor mínimo en la imagen original z Se asigna un valor 1 a las celdas con ND iguales o superiores a un determinado valor máximo. z Se distribuyen linealmente los ND’ para los ND comprendidos entre los valores mínimo y máximo. ⎧ 0 ⎪ ⎪ ⎪ z− MIN z′ = ⎨ ⎪ MAX − MIN ⎪ 1 ⎪⎩ ∀ z ≤ MIN ∀ MIN ≤ z ≤ MAX ∀ z ≥ MAX Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 13 realce expansión lineal Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía z La expresión de z´ para valores de z comprendidos entre el mínimo y el máximo puede descomponerse en dos sumandos, de modo que el nivel digital resultante queda: k′ k ′MIN ND ′ = z− MAX −MIN MAX −MIN ganancia (g) sesgo (b) Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía expansión lineal 14 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce tipos de expansión lineal z Máxima expansión sin truncamiento. MIN = zmin Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía MAX = zmax ⎧ 0 ⎪⎪ z−z min z′ = ⎨ ⎪ z max − z min ⎪⎩ 1 z ≤ z min z min ≤ z ≤ z max z ≥ z max 15 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce tipos de expansión lineal z Expansión lineal con saturación. MIN = za Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía MAX = zb ⎧ ∀ z < za ⎨ ⎩ ∀ z > zb P( z ) < v P( z ) > 1− v 16 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce tipos de expansión lineal z Expansión con truncamiento basado en la distribución normal. Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía MIN = m − ns MAX = m + ns m = media aritmética. s = desviación típica. 17 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 18 tipos de expansión lineal z Expansión por selección directa. Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía Se eligen arbitrariamente los valores MIN y MAX en base a algún criterio. Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce tipos de expansión lineal z Expansión ajustando a estadísticos prefijados. Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía Se trata de obtener una imagen cuyo histograma presente una media y una varianza elegida con anterioridad. Para ello se fijan la media y la desviación típica deseadas para la imagen final, m´ y s´: z′ = s′ s ( z − m) + m′ 19 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía ecualización del histograma z Se asigna mayor margen dinámico a los niveles digitales más frecuentes en la imagen original. z Como función de expansión se utiliza el histograma acumulativo (Función de Distribución). z′ = P( z) 20 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 21 expansión especial Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía z Se expande no linealmente el contraste de modo que se beneficie con mayor amplitud un cierto rango de ND en detrimento del resto. Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 22 Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía binarización z Es tipo especial de expansión del contraste es la binarización de la imagen, utilizada en la formación de máscaras. z Consiste en generar solamente dos niveles de valor, blanco y negro, mediante el establecimiento de una función escalonada: ⎧⎪ 0 z′ = ⎨ ⎪⎩ 1 ∀ z < zu ∀ z ≥ zu Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 23 Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía aplicación del color z El empleo del color en el procesamiento de imágenes está fundamentado en la mayor capacidad del ojo humano para distinguir variaciones de tono que de valor. z La aplicación del color facilita los procesos de análisis visual y la preparación para otros tratamientos digitales. z Puede aplicarse color a una imagen mediante dos procedimientos: Asociando un tono primario a cada una de las tres bandas que integren la imagen multiespectral para formar una composición en color: 9 Composiciones en color verdadero. 9 Composiciones en falso color. Aplicando el color a una imagen monobanda con el objetivo de hacer más patentes las diferencias entre ND de valores muy similares. Este tipo de representaciones se llaman en pseudocolor. Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 24 Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía pseudocolor z La aplicación del pseudocolor a una imagen monobanda da lugar a imagen coloreada. z Es de gran utilidad el empleo de paletas de color sobre una sola banda en la presentación de imágenes clasificadas, al objeto de diversificar mejor la leyenda, y cuando se trate de aislar, mediante análisis visual, determinadas cubiertas de valor similar a las de su entorno. Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 25 realce combinaciones de bandas Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía z La combinación de bandas es una transformación, mediante la cual, a partir de todas o de varias bandas de la imagen original, se genera una nueva imagen: z′ = T ( z1 , z2 ,L , zl ) Combinación lineal: z ′ = c0 + ∑ ci zi i Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 26 realce combinación de bandas Combinación global: z1′ = T1 ( z1 , z2 ,L , zl ) Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía z2′ = T2 ( z1 , z2 ,L , zl ) M z′k = Tk ( z1 , z2 ,L , zl ) generándose k bandas a partir de las l originales, y donde usualmente k = l. Si la combinación es lineal, puede expresarse: r r z′ = T z Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 27 Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía composiciones en color z Las composiciones en color constituyen un caso particular de combinación lineal analógica en el periférico de visualización. z Se forma la imagen sumando tres bandas, a cada una de las cuales se le asigna uno de los tres tonos primarios, azul, verde o rojo. z Considerando el espacio tridimensional RGB que generan tres ejes ortogonales, la luminancia cromática de una celda es: r r r r z = Rz1r + G z2 g + B z3b Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía el espacio RGB 28 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 29 realce Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía mejor combinación de bandas z Con el fin de visualizar el máximo de información no redundante, es necesario utilizar las bandas que presenten la mayor varianza y el mínimo coeficiente de correlación entre ellas. z El factor de índice óptimo OIF (Optimum Index Factor) tiene en cuenta simultáneamente los dos requerimientos: 3 OIF = ∑ sk k =1 ∑ ABS ( rj ) 3 j =1 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 30 Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía combinaciones en color z Las combinaciones en color verdadero son las formadas por las bandas que corresponden al Rojo, Verde y Azul espectral en el orden RGB. z Cualquier otra combinación se denomina falso color. Entre ellas, la más difundida por ser la primera en usarse es la correspondiente a IRp-R-V (RGB). z Para dar impresión realista suelen utilizarse combinaciones RGB IRm-IRp-VIS. Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce transformación IHS Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía z Transformación IHS: (Intensidad-TonoSaturación; Intensity, Hue, Saturation): transformación global consistente en obtener tres nuevas bandas basadas en el sistema de coordenadas de color IHS. 31 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 32 utilidad de la transformación IHS z Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía z z z z La transformación IHS también se utiliza para componer imágenes adquiridas por sensores de diferente resolución espacial. En este tipo de composiciones, en primer lugar deben corregirse geométricamente las dos imágenes para permitir su superposición exacta. En un segundo paso, se remuestrea la imagen de menor resolución al tamaño de la celda de la otra. Se transforma la imagen en sus componentes IHS y se sustituye la banda correspondiente a la intensidad por la imagen de alta resolución. Por último se deshace la transformación aplicando su inversa y consiguiendo de nuevo una imagen multiespectral con tres bandas correspondientes a las coordenadas RGB. Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce realce geométrico Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía z Cambios de escala: Es impropio aplicar el concepto de escala una imagen digital, por cuanto ésta es solamente un registro electrónico almacenado en forma de fichero, incluso sin estructura matricial sino lineal. Tiene sentido la escala cuando esa imagen es representada en algún soporte plano e indeformable. 33 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía realce geométrico 34 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía realce geométrico 35 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce realce geométrico Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía z Filtrado digital. Es una transformación de la imagen mediante operadores locales. El nuevo ND de la celda es función de los ND de las celdas de su entorno en la imagen inicial. Los filtros se aplican para suavizar o destacar elementos de interés aproximando los ND originales a los de sus vecinos, o exagerando las diferencias. Los filtros digitales pueden ser lineales y no lineales. 36 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 37 el filtro digital z Naturaleza del filtro digital. Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía El filtro digital es una operación de convolución de la imagen original con la función respuesta del filtro: z′ = h(u ,v ) ⊗ z (x , y ) es decir: z′( x , y ) = ∫∫ +∞ −∞ h( u , v ) f ( x + u , y + v ) dxdy Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 38 realce el filtro digital Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía z Normalmente, el filtro consiste en una matriz deslizante de dimensión (2g+1)x(2h+1), de modo que la doble integral puede ponerse en forma discreta, siendo m y n respectivamente las columnas y líneas de la matriz imagen resultante: z ′(m , n ) = w(k ,l ) ⊗ f (m, n ) = = ∑ ∑ w(k ,l ) f (m+k , n+l ) g h k =− g l =− h Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 39 Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía la matriz de filtrado z Los elementos w de la matriz de filtrado se denominan coeficientes de peso z El entorno [-g,g]x[-h,h] es la ventana del filtro. z Usualmente g = h, es decir (ventana cuadrada). z Según sea el valor de g y h, la influencia del entorno de las celdas en el ND final será progresivamente mayor. z Habitualmente los filtros utilizados son de 3x3 elementos o de 5x5. Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 40 realce la matriz de filtrado Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía z El filtrado de una imagen mediante la matriz: ⎡ w11 ⎢ ⎢ w21 ⎢⎣ w31 w12 w22 w32 w13 ⎤ ⎥ w23 ⎥ w33 ⎥⎦ da lugar a la imagen: z′( m, n) = w11 z( m−1, n−1) + w12 z( m, n−1) + w13 z( m+1, n−1) + + w21 z( m−1, n) + w22 z( m, n) + w23 z( m+1, n ) + w31 z( m−1, n+1) + w32 z( m, n+1) + w33 z( m+1, n+1) + Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía la matriz de filtrado 41 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 42 realce Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía matrices de filtrado normalizadas z Conviene que la matriz de filtrado sea normalizada para no variar la luminancia general de la imagen de salida: la suma de todos sus elementos debe ser igual a la unidad. z En caso contrario, el segundo miembro de la ecuación anterior habría de ser dividido por: z ∑∑w 3 k =1 3 l =1 k ,l Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce tipos de filtros z El filtro puede ser definido por el usuario, de acuerdo a sus necesidades. z Según el efecto que produzca sobre la imagen, los filtros se clasifican en diversos tipos: Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía filtros lineales: 9 filtros de paso bajo. 9 filtros de paso alto 9 filtros de muesca. 9 filtros direccionales. 9 etc. filtros no lineales 9 filtros modales. 9 filtros de mediana. 9 filtros de extracción de bordes. 9 etc. 43 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 44 realce Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía filtros de paso bajo z Son filtros que suavizan la imagen uniformizando sus ND en relación a los de su entorno. z Se denominan de paso bajo porque dejan pasar los componentes de baja frecuencia, eliminando los de alta. z Filtros de paso bajo más utilizados: ⎡1 1 1⎤ 1⎢ ⎥ 1 1 1 ⎥ 9⎢ ⎢⎣1 1 1⎥⎦ filtro de media ⎡1 1⎢ 1 ⎢ 10 ⎢⎣1 1 2 1 1⎤ ⎥ 1⎥ 1⎥⎦ ⎡1 1⎢ 2 ⎢ 16 ⎢⎣ 1 2 4 2 1⎤ ⎥ 2⎥ 1 ⎥⎦ Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 45 utilización de los filtros de paso bajo z Estos filtros se aplican para eliminar ruido de la imagen y para suprimir el bandeado. Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía Ruido es el conjunto de errores aleatorios introducidos en la imagen durante el proceso de adquisición, transmisión o grabación de la misma. z Igualmente son utilizados para suavizar contrastes entre diferentes zonas de la imagen y para reducir la variabilidad de la escena antes de su clasificación digital. z Presentan en general el inconveniente de difuminar excesivamente los bordes . Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 46 realce filtros de paso alto z z Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía z Son operadores que realzan los rasgos lineales de la imagen aumentando los contrastes locales. Se llaman así porque refuerzan los componentes de alta frecuencia en la imagen sin eliminar los de baja. El procedimiento es el contrario al seguido anteriormente: se trata de aumentar digitalmente el contraste entre ND vecinos. Existen dos formas de obtener un refuerzo de las zonas de alta variabilidad: 9 Sumando a la imagen primitiva la diferencia entre ella misma y la producida por un filtro de paso bajo: ( ) zi′′,j = zi,j + zi,j − zi′,j = 2 zi,j − zi′,j 9 Aplicando filtros de refuerzo de bordes. Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 47 Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía requisitos de los filtros de paso alto z Para detectar las fronteras entre áreas contiguas de la imagen, independientemente de su dirección, se necesita un gradiente isótropo en la asignación de pesos a los ocho elementos adyacentes al central (peso idéntico a las celdas circundantes). z Para no variar la luminancia, la suma de todos los coeficientes periféricos, debe ser igual pero de signo contrario al peso asignado a la celda central. Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 48 realce tipos de filtros de paso alto z Algunos filtros comúnmente usados son: Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía ⎡ 0 ⎢ ⎢− 1 ⎢⎣ 0 −1 4 −1 0⎤ ⎥ − 1⎥ 0⎥⎦ ⎡ 0 ⎢ ⎢− 1 ⎢⎣ 0 filtro laplaciano z −1 5 −1 0⎤ ⎥ − 1⎥ 0⎥⎦ filtro laplaciano más la propia imagen Otros: ⎡− 1 ⎢ ⎢− 1 ⎢⎣ − 1 −1 9 −1 − − − 1⎤ ⎥ 1⎥ 1⎥⎦ ⎡ 1 ⎢ ⎢− 2 ⎢⎣ 1 −2 5 −2 1⎤ ⎥ − 2⎥ 1⎥⎦ ⎡− 1 ⎢ ⎢ 0 ⎢⎣ − 1 0 5 0 − 1⎤ ⎥ 0⎥ − 1⎥⎦ Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 49 Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía filtros direccionales z Los filtros direccionales son operadores de gradiente anisótropo que tienden a realzar los rasgos lineales de la imagen primando determinadas direcciones. z El efecto de refuerzo lineal puede ser unidimensional z′( m, n) = z( m, n) − z ( + 1 ( m, n) z El reforzador lineal sin sentido opera sobre los dos sentidos de la dirección elegida: [ z′( m, n) = z( m, n) − z z ( +1 ( m , n ) ] − [ z( m , n ) − z ( − 1 ( m , n ) ] Valores z´ próximo a cero indican zonas de escasa variación y viceversa, es decir, bordes. Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 50 realce filtros direccionales Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía z Pero el filtrado direccional más utilizado es el llevado a cabo mediante los filtros de Prewitt: ⎡1 ⎢ ⎢1 ⎢⎣1 ⎡1 ⎢ ⎢1 ⎢⎣1 ⎡1 ⎢ ⎢1 ⎢⎣1 1 −2 −1 NO 1 −2 1 O −1 −2 1 SO 1⎤ ⎥ − 1⎥ − 1⎥⎦ − − − 1⎤ ⎥ 1⎥ 1⎥⎦ − − 1⎤ ⎥ 1⎥ 1⎥⎦ ⎡ 1 ⎢ ⎢ 1 ⎢⎣ − 1 ⎡− 1 ⎢ ⎢ 1 ⎢⎣ 1 1 −2 −1 N −1 −2 1 S 1⎤ ⎥ 1⎥ − 1⎥⎦ ⎡ 1 ⎢ ⎢− 1 ⎢⎣ − 1 ⎡− 1 ⎢ ⎢− 1 ⎢⎣ − 1 − 1⎤ ⎥ 1⎥ 1⎥⎦ ⎡− 1 ⎢ ⎢− 1 ⎢⎣ 1 1 −2 −1 NE 1 −2 1 E −1 −2 1 SE 1⎤ ⎥ 1⎥ 1⎥⎦ 1⎤ ⎥ 1⎥ 1⎥⎦ 1⎤ ⎥ 1⎥ 1⎥⎦ Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 51 filtros no lineales z Filtro de mediana: Se conoce también como ventana de Tukey, ideado para suprimir ruido de la escena respetando los bordes. Se asigna a la posición central de la ventana la mediana de los ND incluidos en ella. No existe, pues, una ventana única para toda la imagen, sino que ésta cambia de coeficientes según se desliza a través de la escena. Su aplicación respeta mejor las formas , en general, que el filtro de media, pero al tratarse de un operador no lineal, los resultados pueden ser, imprevisibles. Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 52 filtros no lineales z Filtros de extracción de bordes o detectores de contornos: Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía El reconocimiento automático de los contornos de la imagen se realiza aplicando estos filtros por cálculo de las diferencias en todas las direcciones entre los niveles digitales de una celda y las contiguas. El trazado de los contornos resulta de representar los vectores direccionales cuyos módulos son las diferencias registradas en todas las direcciones que superen un determinado valor umbral prefijado. El reforzador de bordes será un filtro de paso alto que haga cero los valores digitales pertenecientes a zonas de la imagen que no registren variaciones. La eficacia de estos procedimientos depende estrechamente del valor umbral seleccionado, pudiendo aparecer bordes no deseados, o perdiéndose algunos buscados. Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 53 realce filtros no lineales z Filtros de extracción de bordes: Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía Roberts: se trata de un filtro no lineal aplicado mediante una ventana de 2x2: z′( i , j ) = [ z( i , j ) − z( i +1, j +1) ] 2 + [ z( i , j +1) − z( i +1, j ) ] o bien: z′( i , j ) = z( i , j ) − z( i +1, j +1) + z( i , j +1) − z( i +1, j ) 2 Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 54 realce filtros no lineales z Filtros de extracción de bordes: Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía Sobel: z′( i , j ) = C2 + F 2 siendo la matriz representada una ventana de la imagen de 3x3 centrada sobre la celdilla (i,j ) y donde los coeficientes C y F se calculan del siguiente modo: ⎡ z0 ⎢ ⎢ z7 ⎢⎣ z6 z1 z[ i , j ] z5 z2 ⎤ ⎥ z3 ⎥ z4 ⎥⎦ C = ( z2 + 2 z3 + z4 ) − ( z0 + 2 z7 F = ( z0 + 2 z1 + z2 ) − ( z6 + 2 z5 + + z6 ) z4 ) Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 55 realce filtros no lineales z Filtros de extracción de bordes: Kirsh: 9 Se definen las variables Sn y Tn: Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía S n = zn + zn + 1 + zn + 2 Tn = zn + 3 + zn + 4 + zn + 5 + zn + 6 + zn + 7 siendo n cualquiera de las ocho posiciones señaladas alrededor de la celdilla (i,j). se calculan las derivadas de Sn y Tn para n variando entre 0 y 7. 9 El operador de Kirsh queda expresado de la forma K ( i , j ) = MAX [ 5Sn − 3Tn ] Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz 56 realce filtros no lineales z Filtros de extracción de bordes: Wallis: [ ] Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía z ′( i , j ) = log z( i , j ) − 1 4 log [ z1z3 z5 z7 ] Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 57 filtrado en el dominio de la frecuencia z Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía z z El sistema de coordenadas de localización de las celdas de una imagen se denomina dominio espacial de la imagen. La misma imagen puede ser considerada como una suma de infinitas funciones periódicas, cada una con una determinada frecuencia y definirse en otro espacio cuyos ejes vengan determinados por la frecuencia en cada dirección. Esta nuevo espacio de referencia para la descripción de la imagen se conoce como dominio de la frecuencia. La aplicación de la transformada de Fourier hace pasar la imagen del dominio espacial al de la frecuencia. Dpto. de Ingeniería Cartográfica Carlos Pinilla Ruiz realce 58 Teledetección Ingeniería Técnica en Topografía filtrado en el dominio de la frecuencia z El teorema de la convolución dice que la transformada de Fourier de la convolución de dos funciones es igual al producto de las transformadas de cada una de ellas. z Así pues, es posible el filtrado en el dominio de la frecuencia mediante el producto de la transformada de la función filtro por la transformada de la imagen z Terminado el filtrado, puede volverse, mediante la transformada inversa al dominio espacial.
