Análisis Térmico y Estructural del Combustible UO-2-PuO-2

J.E.N.501
Sp ISSN 0081-3397
Análisis térmico y estructural del combustible
UO2—P11O2 irradiado en el reactor FR2 dentro
del experimento KVE-Vg.5a.
por
López Jiménez José
Elbel Helmut
JUNTA DE ENERGÍA NUCLEAR
MADRID,1981
CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES
B25
FUEL PINS
THERMAL ANALYSIS
STRUCTURAL CHEMICAL ANALYSIS
IRRADIATION CAPSULES
FR-2 REACTOR
URANIUM OXIDES
PLUTONIUM OXIDES
BURNUP
Toda correspondencia en relación con este trabajo debe dirigirse al Servicio de Documentación Biblioteca
y Publicaciones, Junta de Energía Nuclear, Ciudad Universitaria, Madrid-3, ESPAÑA.
Las solicitudes de ejeraplares deben dirigirse a
este mismo Servicio.
Los descriptores se han seleccionado del Thesauro
del INIS para-describir las materias que contiene este informe con vistas a su recuperación. Para más detalles con
sultese el informe IAEA-INIS-12 (INIS: Manual de Indización) y LA.EA-IN1S-13 (INIS: Thesauro) publicado por el Organismo Internacional de Energía Atómica.
Se autoriza la reproducción de los resúmenes analíticos que aparecen en esta publicación.
Este trabajo se ha recibido para su impresión en
Noviembre de 1980.
Depósito legal n2 M-21017-1981
I.S.B.N. 84-500-4624-6
Í N D I C E
1. INTRODUCCIÓN
2. DATOS EXPERIMENTALES
2.1. Elección del material experimental
2.2. Datos de diseño y condiciones de funcionamiento
2.3. Resultados experimentales
3. ANALTSIS TERMTCO Y COMPORTAMIENTO DEL COMBUSTIBLE
3.1. Consideraciones so&re el cálculo del perfil de temperatura
3.2. Determinación de la frontera de la zona de granos columnares •
3.3. Determinación de la frontera de la zona de crecimiento de
grano.
3.4. Determinación de la temperatura superficial de las pastillas comBustiEHe
3.5. Determinación del coeficiente de transmisión del calor
en la interfase comETustiBl e-vaína
3.5.1. Determinación partiendo de la reestructuración del
comBustíBle
3.5.2. Determinación partiendo de un modelo de transmisión
del calor
4. CONCLUSIONES SOBRE LA DEPENDENCIA ENTRE EL COEFICIENTE DE TRANSMISIÓN DEL CALOR EN LA INTERFASE COMBUSTIBLE-VAINA Y EL GRADO
DE QUEMADO
5. ANALTSIS DE LA REESTRUCTURACIÓN DEL COMBUSTIBLE
5.1 .. Consideraciones generales
5.2. Resultados teóricos
5.3. Comparación de los resultados experimentales
6. CONCLUSIONES SOBRE LOS RADIOS Y TEMPERATURAS DE LAS FRONTERAS
DE LAS ZONAS DE GRANOS COLUMNARES Y EQUIAXIALES
7. CONCLUSIONES GENERALES
8. BIBLIOGRAFÍA
ANEXO I: Perfil radial de temperatura en una pastilla
combustible
ANEXO II: Resumen del formalismo utilizado en el cálculo del
coeficiente de transmisión del calor en la interfase combustible-vaina
TABLAS
FIGURAS
1. I N T R O D U C C I Ó N
En el r e a c t o r e x p e r i m e n t a l FR2 de K a r l s r u h e , y d e n t r o de la
s e r i e e x p e r i m e n t a l KVE-Vg5a/1/, han sido i r r a d i a d a s nueve V a r i llas c o m b u s t i b l e s a b a s e de ó x i d o s m i x t o s U 0 2 - P u 0 2 y vaina de
a c e r o i n o x i d a b l e del tipo 1.4988 de 7 mm de d i á m e t r o e x t e r i o r
y 0,4 mm de e s p e s o r . Las v a r i l l a s d i s p u e s t a s en tres c á p s u l a s ,
a razón de tres por c á p s u l a , c o n t e n í a n una c o l u m n a c o m b u s t i b l e
de 8 cm. de l o n g i t u d c o m p u e s t a de c u a t r o zonas de d e n s i d a d e s "
d i f e r e n t e s : 8 4 , 8 7 , 90 y 9 3 % de la d e n s i d a d t e ó r i c a . Las tres
c á p s u l a s fueron i r r a d i a d a s t i e m p o s d i s t i n t o s , a l c a n z á n d o s e
g r a d o s de q u e m a d o de 6, 17 y 47 M W d / K q M e a p o t e n c i a lineal
c o m p r e n d i d a e n t r e 4 0 0 y 600 W / c m y t e m p e r a t u r a e x t e r i o r de
v a i n a de 500 a 7 0 0 ° C .
Dado el c a r á c t e r t é r m i c o del f l u j o n e u t r ó n i c o y el e l e v a d o
c o n t e n i d o en P u O ? del c o m b u s t i b l e , se crea en la p a s t i l l a una
f u e r t e d e p r e s i ó n de f l u j o d e b i d a a la a u t o a b s o r c i ó n .
Las c á p s u l a s e s t á n d o t a d a s de s i e t e t e r m o p a r e s a d o s a d o s a las
v a r i l l a s que p e r m i t e n m e d i r la t e m p e r a t u r a en d i s t i n t a s
p o s i c i o n e s a x i a l e s de la m i s m a y d e d u c i r la p o t e n c i a lineal
c o r r e s p o n d i e n t e , de a c u e r d o con el d i a g r a m a de c a l i b r a d o de la
cápsula.
El o b j e t i v o de la e x p e r i e n c i a K V E - V g 5 a ha sido el e s t u d i o e s p e c í f i c o del c o m p o r t a m i e n t o a n t e la i r r a d i a c i ó n de p a s t i l l a s
comb-ustibl es de d i f e r e n t e d e n s i d a d . La p a r t i c u l a r i d a d de la
e x p e r i e n c i a es la i n t e g r a c i ó n de c u a t r o zonas de d e n s i d a d
d i f e r e n t e en la m i s m a v a r i l l a , a s e g u r a n d o de este m o d o la
i g u a l d a d de las c o n d i c i o n e s de i r r a d i a c i ó n a lo largo del
t i e m p o , en c o n t r a p o s i c i ó n a o t r a s e x p e r i e n c i a s de fines a n á l o g o s , en las que la i n c e r t i d u m b r e de las c o n d i c i o n e s de f u n c i o n a m i e n t o (locales y t e m p o r a l e s ) de las b a r r a s c o m b u s t i b l e s
_ •?..
d i f i c u l t a b a n la c o m p a r a c i ó n p r e c i s a de los r e s u l t a d o s o b t e n i d o s
E n t r e los r e s u l t a d o s más n o t a b l e s , c i t a r e m o s la e v o l u c i ó n
de la e s t r u c t u r a del c o m b u s t i b l e con el t i e m p o , h a b i é n d o s e
c o m p r o b a d o que los c a m b i o s p r i n c i p a l e s del m a t e r i a l c o m b u s t i b l e , v i s i b l e s c e r a m o g r á f i c a m e n t e , a c o n t e c e n con a n t e r i o r i d a d
al p r i m e r nivel de q u e m a d o , c i t a d o más a r r i b a ,
siendo
d e p e n d i e n t e s , en el s e n t i d o e s p e r a d o , de la d e n s i d a d de
f a b r i c a c i ó n del c o m b u s t i b l e y de la p o t e n c i a lineal / I , 2 , 3 / ,
O t r o s r e s u l t a d o s , c o n c e r n i e n t e s a la p o s t - s i n t e r i z a c i ó n del
c o m b u s t i b l e , d e f o r m a c i o n e s de la v a i n a , c o m p a t i b i l i d a d e n t r e
el c o m b u s t i b l e y la v a i n a , y s e g r e g a c i ó n de. p l u t o n i o , han
sido t r a t a d o s en los i n f o r m e s / 3 / y / 4 / .
A causa del r e d u c i d o h u e l g o (gap) de f a b r i c a c i ó n e n t r e la pastilla c o m b u s t i b l e y la v a i n a , de 45 jüm ( r a d i a l ) , y de los e l e v a dos v a l o r e s de la p o t e n c i a lineal d u r a n t e el f u n c i o n a m i e n t o ,
se p u e d e p r o n o s t i c a r con la m a y o r c e r t e z a la p r o d u c c i ó n de
c o n t a c t o e n t r e el c o m b u s t i b l e y la vaina d e s d e el p r i n c i p i o
de la i r r a d i a c i ó n , c i r c u n s t a n c i a ésta , que o f r e c í a la
p o s i b i l i d a d de e s t u d i a r el c o e f i c i e n t e de t r a n s m i s i ó n del
c a l o r en la i n t e r f a s e c o m b u s t i b l e - v a i n a y su d e p e n d e n c i a
con el g r a d o de q u e m a d o .
El o b j e t o del p r e s e n t e t r a b a j o ha sido la d e t e r m i n a c i ó n del
c o e f i c i e n t e de t r a n s m i s i ó n del c a l o r de c o n t a c t o e n t r e el
c o m b u s t i b l e y la v a i n a a lo l a r g o de la i r r a d i a c i ó n , y su
r e p e r c u s i ó n en la t e m p e r a t u r a e x t e r i o r del c o m b u s t i b l e . El
p r o c e d i m i e n t o de a n á l i s i s ha c o n s i s t i d o en la i n t e r p r e t a c i ó n
d e t a l l a d a de los d a t o s e x p e r i m e n t a l e s s o b r e las zonas de
r e e s t r u c t u r a c i ó n de la p a s t i l l a (granos c o l u m n a r e s y e q u i a x i a l e s ) m e d i a n t e m o d e l o s f í s i c o - m a t e m á t i c o s , que ha p e r m i t i d o
c a l c u l a r la t e m p e r a t u r a e x t e r i o r de la p a s t i l l a y de ahí
-3-
el coeficiente de transmisión del calor. Los resultados así
obtenidos han sido comparados con los proporcionados por un
modelo teórico de transmisión del calor.
Gracias al método de análisis propuesto se ha podido establecer la dependencia entre la formación de las zonas de granos
columnares y equiaxiales-radios y temperaturas-,y las condiciones de funcionamiento de la barra en el reactor.
2. DATOS EXPERIMENTALES
2.1. Elección del material experimental
De las nueve varillas combustibles i r r a d i a d a s , d o s , las 5A/5
y 5 A / 9 , se deterioraron en el curso de la irradiación, por lo
que no fueron tenidas en cuenta en el estudio. Una tercera
varilla ( 5A/7) fue e l i m i n a d a , i g u a l m e n t e , en razón de un
funcionamiento defectuoso de los t e r m o p a r e s ; de igual m a n e r a ,
" la varilla 5A/4 no pudo ser interpretada, ya que las macrografías no permitían hacer una medida precisa de las zonas
de r e e s t r u c t u r a c i ó n . Así p u e s , quedaron aptas para el análisis
cinco v a r i l l a s , a saber: 5 A / 2 , 6, 1, 8 y 3.
En cada una de las varillas combustibles se efectuaron cuatro
cortes t r a n s v e r s a l e s , cada uno de los cuales correspondientes
a cada uno de los cuatro niveles de densidad de que se compone la columna combustible de las varillas. De las cuatro macrografías efectuadas por varilla hubo que desechar una, precisamente la situada en el extremo de la columna de c o m b u s t i b l e ,
debido a la formación de un canal central anormalmente g r a n d e ,
que adopta una forma de trompeta debido, p r o b a b l e m e n t e , a
un defecto en la transmisión del calor en esa zona limítrofe.
En estas condiciones pudieron ser estudiadas 15 macrografías
s o l a m e n t e , Fig. 1, 2 , 3, 4 y 5.
-4-
2.2. Datos de diseño y condiciones de funcionamiento
Los datos de diseño generales del experimento de irradiación
5a se han reunido en la tabla 1/1/. La construcción esquemática de las varillas combustibles se da en la Fig.fr.
Las condiciones de funcionamiento características de las secciones escogidas se dan en la Tabla 2. Estos valores han sido promediados durante todo el tiempo de irradiación, ya que
las magnitudes correspondientes transcurren prácticamente
constantes. La disminución de potencia y temperatura exterior
de la vaina ocurrida en el ciclo séptimo ( veáse / I / ) , puede
no tomarse en consideración por no dejar huella en la reestructuración del material, base de nuestra interpretación.
La correlación entre la temperatura exterior de la vaina y
la potencia lineal se establece de acuerdo con la curva de
calibración de las medidas de termopares, F i g . 7
, según
/!/. Desafortunadamente, no todos los termopares han funcionado hasta el final de la irradiación.
De los tres termopares de la varilla 5 A / 2 , sólo dos han m e dido correctamente s y ésto al principio de la irradiación;
sin embargo, dado el paralelismo reinante con los otros termopares que han funcionado simultáneamente, puede extrapolar
se hasta el final de la irradiación.
Uno de los termopares de la varilla 5A/6 muestra temperaturas demasiado bajas, de tal forma que la valoración se apoya
en los dos termopares restantes. También s en la varilla 5A/1
ha funcionado solamente un termopar hasta el final de la
irradiación.
Al contrario que anteriormente, los termopares de las varillas
que sufrieron el mayor grado de quemado han medido satisfac-
-5-
toriamente durante todo el tiempo.
Para la determinación de las condiciones de irradiación en
las quince secciones transversales investigadas se han utilizado, junto con los valores utilizables de las temperaturas dadas por los termopares, los perfiles axiales de
la actividad Gamma de las varillas.
En razón de la depresión radial del flujo térmico de neutrones ,las fuentes de calor no son constantes en las secciones
transversales. Esta depresión ha sido calculada para una pastilla maciza mediante el programa de cálculo MERKUR/5/ y se
representa en la Fig, 8
. La influencia de la segregación
de Plutonio en la distribución de fuentes de calor no fue
especialmente tratada por considerarse reducida dada la depresión de flujo.
2.3. Resultados experimentales
Los datos experimentales que caracterizan la reestructuración del material de las secciones transversales estudiadas
son los siguientes: radio del canal central, radio de la zona de granos columnares, radío de la zona de crecimiento de
grano ( ó granos equiaxiales) , densidad geométrica del combustible sin irradiar y densidad geométrica media del combustible al final de la irradiación. Todos estos datos se
dan en la Tabla 2, en parte según la referencia / I / . La densidad geométrica media se ha calculado mediante la relación
siguiente:
V
*Boo
+
R
H¡0-
R
Bao-
R
li1 -
R
Hi1
-6-
P 1 = Fracción de volumen vacío en el combustible al final de
la irradiación,
P
= Fracción de porosidad en el combustible al principio de
la irradiación,
RD
= Radio exterior de la pastilla combustible al principio
D3 O
de la irradiación,
R D . , = Radio interior de la pastilla combustible al final de
D "I i
la i r r a d i a c i ó n ,
Ru.
= R a d i o i n t e r i o r d e la v a i n a al p r i n c i p i o d e la i r r a d i a c i ó n ,
til O
RL,.. = Radio interior de la vaina al final de la irradiación,
<¿, = Espacio libre entre combustible y vaina al final de,
la irradiación
A = Fracción de aumento relativo del combustible por hinchamiento al final de la irradiación.
La densidad geométrica media comprende los p o r o s , burbujas y
grietas.
Los valores de los gases de fisión escapados^correspondientes
a las varillas estudiadas ,se dan en la Tabla 3, según la referencia / I / . Los valores correspondientes a los niveles de irradiación más elevados se han obtenido por extrapolación a partir
de los valores de los grados de quemado i n f e r i o r e s , suponiendo
una fracción de gases escapados del 5 0 % ! Fia. 9
-7-
3. ANÁLISIS TÉRMICO Y COMPORTAMIENTO DEL COMBUSTIBLE
El presente análisis se basa en la comparación de los datos
sobre la estructura del material dados en la Tabla 2 y los
calculados a partir del perfil de temperatura correspondiente a las diferentes secciones transversales analizadas
3.1. Consideraciones sobre el cálculo del perfil de tempe ratura.
Para la determinación del perfil de temperatura de las
diferentes secciones transversales no se ha tenido en cuen
ta la distribución radiad de ciertas magnitudes típicas
del material combustible irradiado, como, por ejemplo,
la variación radial de porosídad s ya que el error que
pudiera provenir del empleo de valores medios es, en
sí, pequeño, y, en todo caso, inferior al que provendría de las tolerancias en las especificaciones y las
imprecisiones en los datos de diseño y en las condiciones- de funcionamiento de la irradiación.
La conductividad térmica del material combustible de UOnPuO£ viene descrita por la expresión propuesta en la
referencia 16/.
La dependencia entre la conductividad térmica y la porosidad fue tenida en cuenta mediante la fórmula (1-P) '
[II desarrollada para poros de forma esférica. El formalismo de cálculo del perfil de temperaturas en la pastilla se da en el Anexo I.
Para el análisis térmico se fijó la temperatura exterior
de las pastillas combustible. Basándose en la experiencia
actualmente existente en el terreno de la interpretación
-8-
de material irradiado, se sabe que la temperatura exterior del combustible en el caso de la experiencia de
irradiación que nos concierne, KVE-Vg.5a, toma valores
superiores a los 900°C al final de la irradiación, teniendo en cuenta los valores de las temperaturas exteriores de la vaina y las potencias lineal-es de las varillas. De esta forma, se varió paramétricamente la
temperatura exterior de las pastillas entre 900 y 1100°C,
Partiendo de la temperatura exterior y teniendo en cuen.
ta la depresión de flujo neutrónico, así como las potencias lineales y las geometrías finales de las pastillas^,
se calculó el perfil radial de temperaturas, habida
cuenta de las hipótesis simplificadoras antes citadas.
A titulo de ejemplo, la Fíg. 10 muestra dicho perfil
en tras de las- secciones estudiadas.
3.2.
Determinación de la frontera de la zona de granos columnares.
Debido a la emigración de los poros en la dirección del
gradiente radial de temperaturas, se produce la densificación de una zona central de la pastilla combustible,
al mismo tiempo que se forma un canal central. Esta zona
densificada se identifica en la macrografía por la formación de la llamada zona de granos columnares. En el
presente análisis se ha desarrollado un procedimiento
numérico para el cálculo de la frontera exterior de esta
zona basado en el propuesto por Nichols / 8 / . Este supone
que la zona de granos columnares se hace visible cuando
los poros lenticulares han recorrido un cierto camino
mínimo, d, durante el tiempo total de irradiación. Este
modelo se esboza también en la referencia / 9 / . La velocidad de propagación de los poros lenticulares es la siguíente :
AS
M
'
exp
l
v yaa u p .
RT j
.
l
r*•
T
,Tj
dx
T
.
(2)
donde:
v
= Velocidad de los poros lenticulares ( A / s ) ,
J*- = Volumen de una molécula de la m a t r i z , 41 A para el UO
T = Temperatura del combustible (K)
R = Constante universal de los gases, 8,3148 J/mol-K
T s i - n t = Temperatura de sinterización, 1800 PC
AH vap
^
a_
vap
D
dT/dx
= Calor de s-.tíblimación del combustible,
" "' ~ "
567 ti/mol / 1 0 /
= Entropía de sut)! imación _ del c o m b u s t i b l e , - -'
'"
150 J/mol- K / 1 0 /
= Coeficiente de difusión del UO2 en el gas dé los poros
( cmVs)
= Gradiente de temperaturas en el combustible ( K/cm)
El coeficiente de difusión del UO2 en He y Xe a 1 atm y
2000 fC según / 9 / 5 toma los valores siguientes:
D*(He-U0 2 ) = 11 cm 2 /s y
D*(Xe-UO 2 ) = 0,9 cm 2 /s
El coeficiente de difusión empleado en los cálculos tiene en
cuenta la composición de los gases contenidos en los poros
en función del grado de quemado, es decir la producción de
gas-.es de fisión. La relación empleada es la siguiente:
-10-
D* ((x.He
+
(1-x). Xe)- U02) - 1 0 1 ' 0 4 1 4
x
~ ° ' 0 4 5 8 ( 1 " x ) cm 2 /s
(3)
El formalismo matemático parte de la expresión:
,-r-d
t =
dr 1
,
(4)
vp(r')
donde v (r 1 ) es la velocidad de los poros en el radio r 1 (cm/h)
r
d
t
radio en el combustible (cm)
camino mínimo de los poros (cm)
tiempo de emigración de los poros (h)
El cálculo empieza a partir de un determinado radio r, tal que
r-d no sea inferior al radio correspondiente al máximo de la
curva de la velocidad v D ( Véase Fig.ll ) . El radio r se va
aumentando progresivamente hasta que el tiempo de emigración
de los poros en recorrer el camino d. coincida con el tiempo
de irradiación. El radio encontrado de esta manera se define
como radio de la frontera de la zona de granos columnares.
La magnitud del camino mínimo d se ha estimado en un décimo
de la diferencia de radios exterior e interior del combustibles
siguiendo la tendencia de la referencia / 8 / s si bien, en razón
de los fuertes gradientes de la yelocidad de emigración de- los
poros v ( ve'áse Fig.ll ) , un valor más precisa del camino
d influye mínimamente en los resultados de cálculo.
3.3. Determinación de la frontera de la zona de crecimiento de
grano
La formación de la zona de crecimiento de grano ( ó de granos
equiaxiales) se describe según los trabajos de la referencia
/!!/, mediante la fórmula siguiente:
-n-
d 3 - d^ = 0,75 . 1 0 1 2 exp ( -87000/RT) . t ,
(5)
donde:
d
d
R
T
t
= Diámetro de los granos crecidos ( m ) ,
= Diámetro de los granos de origen (p-m ) ,
= Constante de los gases perfectos, 1,98 cal/mol. K,
= Temperatura local en el combustible ( K ) ,
= Tiempo de irradiación (h)
Como valor de partida para los cálculos, se consideró un diá
metro inicial de granos d de 5pn . Granos cuyo diámetro cre
ciese hasta alcanzar los 25|am , se consideraron como granos
crecidos constituyentes de la zona de crecimiento de grano o
equiaxial / 9 / .
3.4. Determinación de la temperatura superficial de las pastillas
combustiBle.
Mediante los modelos esbozados en los capítulos 3.2 y 3.3 se
calcularon los radios de las" fronteras de las zonas de granos
columnares y equiaxiales correspondientes a las diferentes secciones transversales, partiendo de una temperatura exterior de
la pastilla. Esta temperatura se considera como un parámetro
que toma los valores de 900, 1000, y 1100°C. Los resultados se
dan en la Tabla 4. A la vista de esta Tabla puede determinarse la temperatura exterior del combustible más probable para
que exista concordancia entre los valores de los radios de las
fronteras de granos columnares y equiaxiales experimentales y
calculados. La comparación entre ambos radios se da en las Figs
12 y 13 . Es significativo que la concordancia entre los dos
grupos de radios, es decir ,los de las fronteras de la zona columnar y equíaxial experimental y calculada, corresponda, con
-12-
ligeras discrepancias >a la misma temperatura exterior del combustible.
3.5. Determinación del coeficiente de transmisión del calor en la
interfase combustible-vaina.
3.5.1. Determinación partiendo de la reestructuración del material .
Partiendo de las temperaturas exteriores del combustible más probables obtenidas según el análisis de la es- .
tructura del combustible descrito en capítulos anteriores y de las potencias lineales y temperaturas exteriores de la vafna, se ña calculado el coeficiente de transmisión del calor en la interfase combustible-vaina en
cada una de las secciones transversales estudiadas. El
coeficiente de transmisión del calor viene dado por la
expresión siguiente:
h
=
á.
- TH.)
T
Hi
donde:
h =
X=
rur^ a
Ty.
T^
T
Ba
Coeficiente de transmisión del calor
(W/cm
Potencia lineal ( W/cm) s
= Radio interior de la vaina ( cm)
= Radio exterior de la vaina ( cm)
= Temperatura interior de la vaina (°C)
- Temperatura exterior de la vaina (°C)
=
Temperatura exterior de la pastilla (°C)
C)
^H
= Conductividad térmica media de la vaina (.W/cm °C)
-13-
Los valores así obtenidos, referidos al final de la irradiación,se dan en la Tabla 5, junto con las correspondientes
temperaturas y potencias lineales.
3.5.2. Determinación de un modelo de transmisión del calor
Los coeficientes de transmisión del calor y las temperaturas exteriores del combustible correspondientes a las diferentes secciones transversales estudiadas, se han calculado independientemente del método de análisis expuesto
en capítulos a n t e r i o r e s , partiendo de un modelo de trans- misión del calor en el huelgo entre el combustible y la
vaina, en este caso,la interfase combustible-vaina. Los
datos necesarios para estos cálculos son la temperatura exterior de la v a i n a , la potencia lineal de la varilla en el
lugar del corte transversal y el hecho de existir contacto entre el combustible y la vaina, caracterizado éste
por la rugosidad media del combustible y de la vaina y
por la composición de los gases en la interfase combustible-vaina, es d e c i r , gas de relleno y gases de fisión
escapados ( véase Fig.9
y Tabla 3 ) . El formalismo m a temático del modelo de cálculo del coeficiente de transmisión del calor en el contacto combustible-vaina se describe en el Anexo II / 1 2 / . La suma de las rugosidades m e dias del combustible y de la vaina se ha considerado de
Los resultados de estos cálculos en los diferentes cortes
transversales se dan en la Tabla 5.Estos concuerdan de
manera totalmente satisfactoria con los obtenidos por el
. método del análisis estructural expuesto en los anteriores capítulos, habida cuenta de las imprecisiones experimentales y del carácter aproximado del mismo. En la
Fig. 14 se establece la comparación entre los valores
del coeficiente de transmisión encontrados por el método
estructural y mediante el modelo teórico, pudiéndose observar la concordancia entre ambos procedimientos.
-14-
4. C O N C L U S I O N E S , S O B R E LA D E P E N D E N C I A ENTRE rj, C O E F I C I E N T E
DE T R A N S M I S I Ó N DEL CALOR EN LA I N T E R F A S E C Q M B U S T I B L E -VAINA Y EL G R A D O DE Q U E M A D O
G r a c i a s a los d i f e r e n t e s t i e m p o s de i r r a d i a c i ó n , c o r r e s p o n d i e n t e s a 6, 17 y 47 M W d / t M e » la e x p e r i e n c i a K V E - V g 5 a o f r e c e
la p o s i b i l i d a d de i n v e s t i g a r el c o m p o r t a m i e n t o del material
c o m b u s t i b l e en f u n c i ó n del grado de quemado» p a r t i c u l a r m e n t e *
en lo r e l a t i v o al c o e f i c i e n t e de t r a n s m i s i ó n del calor de
c o n t a c t o entre el c o m b u s t i b l e y la v a i n a . Esta d e p e n d e n c i a
podría verse con la m a y o r c l a r i d a d si las m a g n i t u d e s que
d e f i n e n el f u n c i o n a m i e n t o de la b a r r a , como s o n , b á s i c a m e n t e
la p o t e n c i a lineal y la t e m p e r a t u r a e x t e r i o r del c o m b u s t i b l e ,
p e r m a n e c i e r a n c o n s t a n t e s d u r a n t e toda la i r r a d i a c i ó n en las
distintas varillas irradiadas. Ante--esta imposibilidad
de h e c h o , como se m u e s t r a en la Tabla 5, se ha i n t e n t a d o
s o s l a y a r la d i f i c u l t a d , e s t a b l e c i e n d o un m o d e l o m a t e m á t i c o
i n t e r m e d i o de n o r m a l i z a c i ó n que permita r e f e r i r los valores
real e s , d i f e r e n t e s e n t r e sí,a uno c o m ú n .
Con este f i n , j u n t o con la e x p r e s i ó n ( 6 ) , se ha e m p l e a d o
un m o d e l o s i m p l i f i c a d o de c o n d u c c i ó n en la i n t e r f a s e
c o m b u s t i b l e - v a i n a , que es el s i g u i e n t e :
(8)
-15-
donde:
p
= Coeficiente de transmisión en la interfase ( W/cm
= Conductividad térmica de la mezcla de gases en la
interfase combustible-vaina( W/cm°C)
= Huelgo "efectivo" entre combustible y vaina(cm)
Q
C)
La conductividad de la mezcla de gases en la interfase se
promedió mediante la siguiente relación:
Ac
0,79
(9)
en la que \ es un parámetro que depende de la clase y
composición de los gases y T es el valor medio aritmético
de la temperatura interior de la vaina y la exterior del
combustible en fC .
La normalización de los valores experimentales se ha hecho
en dos grupos^ en los qué se considera como fijas la potencia lineal y la temperatura exterior de la vaina:
1)
%
=
520 W/cm y T H a = 620°C y
2)
X
=
420 W/cm y T H a = 530°C.
Estas condiciones de referencia corresponden a las secciones
transversales 5A2-2 y 5A6-3,4 y 7.
Las relaciones ( 6 ) s (8) y (9) conducen a la relación siguiente, que expresa la temperatura exterior del combustible
en las condiciones de referencia a partir de las existentes
en la realidad:
-16-
V'
Ba
Hi
Ba
Hí
'
TH..fTR. +546 °C
TI
0,79
+ TI
'Hi 'Ba
(10)
Las magnitudes con prima se refieren a las condiciones de referencia. Las magnitudes tienen el mismo significado que en
1 a fórmula ( 7 ) .
El valor de T¿ se determina a partir de la fórmula ( 1 0 ) , de
manera iterativa.
Los v-alores correspondí entes del coeficiente de transmisión
del calor h' se obtiene usando la fórmula (6) con los valores de referencia %'» Tg1..-, T g a .
Los resultados de esta normalización se dan gráficamente en
las Fígs. 15 y 16 .
Estos- resultados" cancuerdan muy satisfactoriamente con los
predicñoscoa el modelo teórico aplicado a las condiciones
de funcionamiento de referencia para las quince secciones tra
versales tratadas. En las F i g s . l 5 y l 6 se dan los valores experimentales en forma de puntos y los teóricos en curva continua .
A la vista de estos resultados se deriva que al aumentar el
quemado de las varillas combustibies s y por lo tanto, aumenta
-la proporción de gases de fisión en los espacios vacíos de la
varilla, se produce un empeoramiento de la transmisión del
calor en la interfase combustible-vaina, en el supuesto de
conservarse constantes la potencia lineal y la temperatura
-17-
exterior de la vaina. Estas conclusiones vienen a corroborar
los- supuestos" teóricos- que con anterioridad a este trabajo
senían naciéndose C véanse,por ejemplo,/13/ y / 1 4 / ) , sin
que ftasta la présente hubiera RaBido ninguna otra confirmación
experimental específica.
5. ANÁLISIS DE LA REESTRUCTURACIÓN DEL COMBUSTIBLE
5.1. Consideraciones generales
La reestructuración del combustible de óxidos mixtos
(UO2-PUO2) utilizado en los reactores rápidos se refie- re, entre otros fenómenos, a la densificación del combustiBle con la formación de un canal central, así como
a la formación.de dos zonas bien definidas, una interior caracterizada por la aparición de granos columnares y otra, que rodea a la anterior, caracterizada por
el crecimiento de sus granos, llamada también zona de
granos equiaxiales. AmBas zonas, a su vez, están rodeadas por una tercera de material combustible no reestructurado de características muy próximas a las de fabricación. La formación de las zonas de granos columnares
y equiaxiales es un proceso dinámico, íntimamente ligado a las condiciones de funcionamiento de la barra
combustible en el reactor. Los parámentros fundamentales en este proceso son la temperatura del combustible
y su gradiente, junto con el tiempo de irradiación (velan
se Cap. 3.2 y 3.3).
En la práctica ,suele asignársele a las fronteras entre
las dos zonas de reestructuración citadas valores de
temperatura del combustible fijos, determinándose las
zonas de reestructuración teóricamente a partir del
perfil radial de temperaturas en la pastilla y de los
dos valores de las temperaturas fijados. Como puede
verse en la TaBla 6, no existe unanimidad entre los
diversos autores en cuanto a la magnitud de las temperaturas entre zonas de reestructuración, variando entre
1700 y 2150°C para la frontera de la zona de granos
•18-
col umnare.s y entre 13(10 y 165Q°C para la frontera de "la
zona de granos- equiaxiaies. A la vista de esta disp~rsi'ón de datos- puede afirmarse que Ta elección de temperatura? fijas para definir las zonas de reestructuración
del material combustible es problemática y representa
una tremenda simplificación. Esto se pondrá de manifiesto en el análisis cuantitativo de la estructura de los
cortes transversales del presente experimento de irradiación Vg.Sa, según veremos en los dos capítulos siguientes. Una primera impresión la ofrece un análisis
térmico de las 15 secciones transversales estudiadas^
que ña consistido en calcular el perfil de temperaturas
en la pastilla combustible conociendo los radios de las
dos zonas de reestructuración hallados experimentalmente y asignándoles dos valores fijos dados en la Tabla
6 S por ejemplo los de 1700 y 1300°C. La depresión de
flujo térmico de neutrones se ha tenido en cuenta para
el cálculo del perfil de temperaturas. En la Tabla 7
se Fian dado las temperaturas centrales y las exteriores
de la pastilla en los 15 casos estudiados. Los valores
de las temperaturas exteriores del combustible encontrados muestran claramente que los dos valores fijos
de las temperaturas considerados, sólo podrían ser utilízaBles como valores realistas a partir de un determinado tiempo de irradiación. Este tiempo sería tanto
más largo, cuanto menor fuera la potencia lineal.
5.2. Resultados teóri eos
Los modelos empleados para calcular la reestructuración del material combustible ( ve'a'nse Cap. 3.2 y 3.3)
proporcionan una información precisa sobre los radios
y temperaturas correspondientes a las fronteras de las
zonas de granos columnares y equíaxíales. Según estos
modelos,las temperaturas de ambas zonas decrecen al
-19-
crecer el tíerapo dé- irradiación C véanse Figs.17 y 18 ) .
Los- valores de 1700 y 130CPC recomendados en la referencia A6"/ s-erfan realistas para tiempos de irradiación
y grados de quemado medios.
La formación de los granos columnares ,en razón de-la emigración de poros ,está determinada por la temperatura
y por el gradiente de temperatura del combustible. Puesto que la temperatura del combustible depende de la potencia lineal de la pastilla, la temperatura en la frontera será diferente para distintas potencias lineales. .
La dependencia de esta temperatura con el tiempo de irra"'
diación y con la potencia lineal se da en la Fig.17 ,
Habiéndose tomado como temperatura exterior del combustible la de 1000°C y, como resto de los datos térmicos
necesarios, los correspondientes al corte transversal
5A6-7 de la cápsula 73. Hay que hacer notar, de nuevo,
que las fuentes de calor en la pastilla combustible
son dependientes del radio, así como lo es el flujo
térmico de "neutrones,puesto que, el reactor de irradiación es del tipo térmico.
En cuanto a la formación de la zona de granos equiaxiales, debido a que ésta no es función del gradiente de
temperaturas en la pastilla, no podía esperarse que la
temperatura en la frontera fuera función de la potencia
lineal, como, en efecto, puede observarse en la F i g . 1 8 .
En esta Fig. son válidas las mismas condiciones que
en
la Fig. 17
Por otra parte, 1-o-s radios de las fronteras de las
zonas de granos columnares y equiaxíales son función de
la potencia lineal de la pastilla, por lo que cuanto más
elevada sea ésta, tanto más rápidamente se formarán ambas zonas C véanse Figs. 17 y 18 } y tanto mayores serán
-20-
1 os- radios. Fgualménte,! os radios de las. fronteras crecen
es decir, emigran Ftacia el exterior de la pastilla, conforme crece el tiempo de irradiación.
Por debajo de una determinada potencia lineal no se forman los granos columnares. En el caso de KVE-Vg.5a, especialmente acentuado por la depresión de flujo neutrónico
térmico, esta potencia lineal se sitúa alrededor de los
300 5í/cm.
5.3. Comparación con los resultados experimentales
;
De los quince cortes transversales del experimento de
irradiación FR2-KVE-Vg. 5a estudiados en este trabajo puede deducirse, sin lugar a d u d a s , que los radios de las
fronteras de las zonas- columnares y equiaxiales medidos
experimentalmente tienden a ser mayores para paatencia.s.. 1 i
neales crecientes, como puede verse de las Figs.19 y 2 0
Una comparación directa de los radios medidos y los calculados teóricamente,en función de la potencia lineal es
difícil de realizar,ya que junto a ésta, existen otros
parámetros como son el tiempo de irradiación, la liberación de los gases de fisión, la temperatura exterior del
combustible y la temperatura exterior de la vaina, que he
determinado los resultados e x p e r i m e n t a l e s , (la temperatura exterior de la pastilla combustible depende del resto de las magnitudes e n u m a r a d a s ) . La comparación se ha
hecho de manera -global--*-, definiendo los límites inferiores y superiores de los tiempos de irradiación y de
las temperaturas exteriores del combustible, en cuyo
intervalo están comprendidas las condiciones de irradiación de los quince cortes estudiados. En estas condiciones limites se han calculado los radíos de las fronteras columnares r s y e q u i a x i a l e s r K , y sus correspondientes temperaturas T y T K , medíante los modelos teóricos
de los Capítulos 3.2 y 3.3. En las Figs.19 y 20 se dan
las curvas teóricas para las temperaturas exteriores -inferiores y superiores-de las pastillas combustibles entre
-21-
1 as que» con toda proEaETíl idad, Ptan estado sometidas las
mismas durante el experimento. Se fían considerado, conjuntamente, las temperaturas exteriores inferiores del combustible y los tiempos de irradiación más cortos, y, por
otra parte,,, las mayores temperaturas exteriores con los
tiempos de irradiación más largos. La distribución"de
los puntos experimentales en el interior de las dos curvas extremas señala una cierta tendencia, según la cual,
los puntos correspondientes a los mayores tiempos de irradiación se aproximan a la curva superior y los de los
tiempos más cortos a la curva inferior.
Es importante constatar que las temperaturas exteriores
de las pastillas combustibles para los 15 cortes transversales determinadas mediante el análisis estructural ( Cap.
3.4 y Tabla 5) caen todas dentro del intervalo anteriormen^
te propuesto.
Las temperaturas"experimentales"de las fronteras de las
zonas de reestructuración del combustible son aquéllas
que corresponden a los radios experimentales de las zonas
de granos columnares y equiaxiales en las curvas del perfil de temperatura de la pastilla,para cada una de las
quince secciones transversales ( Cap. 3 ) . En la determinación de estos perfiles de temperatura se toman como temperaturas exteriores del combustible las deducidas en el
análisis estructural, dadas en la Tabla 8.
va-lores de U s temperaturas-"experimentales; asi obtenidos
se ELan comparado con los encontrados teóricamente, como
puede verse en las Figs. 21 y 22 . Para estas curvas
son válidas las mismas condiciones que las de la Fig.ig .
Se observa la misma tendencia en la distribución de los
puntos experimentales que en el caso de los radios:
-22-
1 as: temperaturas- de las secciones transversales de menor
grado de quemado se- acercan a la curva correspondiente ai
menor tiempo de irradiación y menor temperatura exterior
del combustible, así como aquéllas de mayor grado de quemado se aproximan a la curva del mayor tiempo de irradiación y mayor temperatura exterior del combustible.
Según los modelos teóricos,la temperatura de la frontera de la zona de granos equiaxiales es independiente de la
potencia lineal y de la temperatura exterior de la pastilla combustible,pefo'sí del tiempo de irradiación ( Cap.3.3). Las temperaturas "experimentales" de las fronteras
de las zonas de granos equiaxiales se han hallado conociendo los radíos experimentales de dicha zona y los perfiles de temperatura más probables de las pastillas combustibles .como en el caso anterior concerniente a la zona
de granos columnares. En la F i g. 16 se comparan estos valores con los teóricos hallados con el correspondiente modelo.
Los puntos "experimentales" siguen la curva teórica de nía
ñera satisfactoria con la excepción de los tres puntos
de la varilla 5"A6",
6. CONCLUSIONES SOBRE LOS RADIOS Y TEMPERATURAS DE LAS FRONTERAS
DE LAS ZONAS DE GRANOS COLUMNARES Y EQUIAXIALES.
La reestructuración del material combustible poroso de óxidos
mixtos de UO2-PUO2J se produce relativamente rápida en las
condiciones de funcionamiento de los reactores rápidos. En el
caso del experimento de irradiación FR2-KVE-Vg.5a, dicha reestructuración tiene lugar básicamente antes de alcanzarse el
grado de quemado medio de 17 MW.d/icgMe /I/.Sin embarqo, dada'• 1 a
dependencia con el tiempo de los mecanismos de reestructuracic
( Caps. 3.2 y 3 . 3 ) , y, en particular, debido al aumento de
los gases de fisión con el grado de quemado y, consecuentemente,
de las temperaturas del combustible, los radios de las fron-
-23-
teras de las. zonas de granos col uranare-s y equia-xiales saquen emi
grando - -Lacia el exterior de la pastilla en el curso del quemado,
siempre
.. en el caro de que las condiciones de funcionamfento permanezcan constantes, -s*i bien
> este crecimiento
es lento comparado con el producido en la primera fase de la
irradiación.
De los resultados del experimento Vg.5a se deduce, también,
que la formación de las zonas de reestructuración del material son función de la potencia lineal, siendo mayores los radios fronterizos correspondientes a mayores potencias lineales.
. En cuanto a las temperaturas de las fronteras de las zonas
de reestructuración puede afirmarse que las mismas no pueden
ser consideradas como constantes durante todo el tiempo de
funcionamiento de una barra combustible en un reactor rápido.
Estas temperaturas disminuyen con el tiempo de irradiación,
dependiendo además de las condiciones de funcionamiento de la
barra en el reactor.Los valores de 1700 y 1300°C recomendados
en la referencia /ISA para las temperaturas de las fronteras
de las zonas de granos columnares y equíaxiales, respectivamente, son aplicables, con carácter aproximativo, para grados de quemado alrededor de los 40 MWd/kgMe y potencia lineal
de unos 400 W/cm.
Sobre la influencia de la densidad de las pastillas en la reestructuración del material combustible se informó en los trabajos /I,2 y 3/. Una influencia de este tipo se aprecia preponderantemente en la distinta magnitud del canal central generado. Sin embargo, con relación a las magnitudes analizadas
en el presente trabajo,no se ha observado dependencia específica con la densidad del material.
-24-
7. C O N C L U S I O N E S G E N E R A L E S
Del a n á l i s i s t é r m i c o y e s t r u c t u r a l r e a l i z a d o se ha podido
d e t e r m i n a r la v a r i a c i ó n de una serie de m a g n i t u d e s propia"s
de la pastilla (creación de las zonas de g r a n o s c o l u m n a r e s
y e q u i a x i a l e s ) y de la barra c o m b u s t i b l e ( c o n d u c c i ó n del
calor en la i n t e r f a s e c o m b u s t i b l e - v a i n a ) en función del gr
do de q u e m a d o .
Se ha e n c o n t r a d o una c o n c o r d a n c i a s a t i s f a c t o r i a entre los
v a l o r e s de la t e m p e r a t u r a e x t e r i o r del c o m b u s t i b l e d e t e r m i nada m e d i a n t e el a n á l i s i s s e g u i d o en este t r a b a j o y los
c a l c u l a d o s con un m o d e l o f í s i c o - m a t e m á t i c o de c o n d u c c i ó n del
c a l o r en el- co-ntacto
c o m b u s t i b l e - v a i n a . En los cálculos
t e ó r i c o s se c o n s i d e r ó que la suma de las r u g o s i d a d e s de
la s u p e f i c i e de la p a s t i l l a de U O ^ - P u O p y de la vaina de
acero i n o x i d a b l e es de 5 ¡xm.
La presión de c o n t a c t o entre el c o m b u s t i b l e y la v a i n a , a
e f e c t o s de su i n f l u e n c i a en la r e e s t r u c t u r a c i ó n , puede c o n s i d e r a r s e como d e s p r e c i a b l e . Las p r e s i o n e s de c o n t a c t o import a n t e s -capaces de g e n e r a r d e f o r m a c i o n e s de la v a i n a , - tienen
lugar n o r m a l m e n t e d u r a n t e las rampas de p o t e n c i a , y e n d o
a c o m p a ñ a d o s de una m e j o r a s i m u l t á n e a de la c o n d u c c i ó n del
calor entre el c o m b u s t i b l e y la va i n a , y , p o r c o n s i g u i e n t e , d e
un d e s c e n s o del nivel de t e m p e r a t u r a en la p a s t i l l a , incapaz
de p r o s e g u i r el p r o c e s o de r e e s t r u c t u r a c i ó n en m a r c h a , no
sólo por la d i s m i n u c i ó n de la t e m p e r a t u r a , sino también
por la corta d u r a c i ó n de la r a m p a . Las p r e s i o n e s de contacto,
por otra p a r t e , se e l i m i n a n con relativa r a p i d e z una vez
f i n a l i z a d a la rampa de p o t e n c i a , dada la alta velocidad de
f l u e n c i a del c o m b u s t i b l e a las c o n s i d e r a b l e m e n t e e l e v a d a s
-25-
t e m p e r a t u r a s de f u n c i o n a m i e n t o de las b a r r a s c o m b u s t i b l e s
de los r e a c t o r e s r á p i d o s .
Los r e s u l t a d o s de este t r a b a j o m u e s t r a n que en el curso del
q u e m a d o de las b a r r a s c o m b u s t i b l e s , una vez p r o d u c i d o el
c o n t a c t o c o m b u s t i b l e - v a i n a , h a y que c o n t a r con un e m p e o r a m i e n t o
de la t r a n s m i s i ó n del c a l o r y, por t a n t o , con una e l e v a c i ó n
p a u l a t i n a de la t e m p e r a t u r a e x t e r i o r del c o m b u s t i b l e . Este
e m p e o r a m i e n t o en la t r a n s m i s i ó n del c a l o r p u e d e e x p l i c a r s e
por el a u m e n t o de la c o n c e n t r a c i ó n de gases de fisión liberados y p r e s e n t e s en el h u e l g o .
La e x p e r i e n c i a de i r r a d i a c i ó n K V E - V g 5 a ha p e r m i t i d o , a su
v e z , e s t u d i a r más de c e r c a la v a r i a c i ó n de las t e m p e r a t u r a s
de la zona de g r a n o s c o l u m n a r e s y e q u i a x i a l e s , y e s t i m a r
su v a r i a c i ó n con la p o t e n c i a l i n e a l , t e m p e r a t u r a de la
p a s t i l l a y con el t i e m p o de i r r a d i a c i ó n .
La d e n s i f i c a c i ó n de la zona i n t e r i o r de las p a s t i l l a s p o r o sas de ó x i d o s m i x t o s y la f o r m a c i ó n s i m u l t á n e a del canal
central se p r o d u j o , en la e x p e r i e n c i a de i r r a d i a c i ó n
K V E - V g . 5 a , con a n t e r i o r i d a d al grado de q u e m a d o de 17
MWd/KgMe.
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and Computer A n a l y s f S ' on t f l e B e h a v i o u r
Fue 1 Píns- and R e l a t e d
under O p e r a t f o n a l
Condítions,
Parts of
KFK 8 7 8 , Nov.
the
of
Core
1968.
-29-
A N E X O
PERFrL RADIAL DE TEMPERATURAS"EN UNA PASTILLA COMBUSTIBLE
En r é g i m e n p e r m a n e n t e , la e c u a c i ó n de la c o n d u c c i ó n d e calor
en una pastilla c o m b u s t i b l e c i l i n d r i c a es de la forma s i g u i e n t e
(1)
«••> - - h df
donde:
q ( r ) = d e n s i d a d de f u e n t e s de calor en el radio r (W/cm )y
j ( r ) = c o r r i e n t e c a l o r í f i c a en el radio r ( W / c m )
Se s u p o n e que la d e n s i d a d d e f u e r t e s de calor q ( r ) es función
del r a d i o , d e la misma forma q u e la d e p r e s i ó n del flujo neutro'
n i c o , y a j u s t a b l e m e d i a n t e un p o l i n o m i o del t i p o :
q ( r ) = A. ( a Q + a ^
2
+ a2r4),
(2)
•3
donde
a , a,
A (W/cm ) es una c o n s t a n t e de normalización
cm"
y a2
cm
c o n s t a n t e s d e a j u s t e en escala r e l a t i v a
La c o n s t a n t e A se d e t e r m i n a por la r e l a c i ó n :
-30-
re
X
= \
q(r).2TTr
dr,
(3)
ri
s i e n d o X ( W / c m ) la p o t e n c i a l i n e a l de la p a s t i l l a y r, y r
los r a d i o s i n t e r i o r y e x t e r i o r de la m i s m a , r e s p e c t i v a m e n t e .
S u s t i t u y e n d o e i n t e g r a n d o se o b t i e n e :
n
w=
a
-
o
2
'
(4)
2. 1T .W
r
2
a
) +
l
(r4
-
4,
r ij
a
x
•
2
6
I n t e g r a n d o en (1) se o b t i e n e el s i g u i e n t e v a l o r de j ( r ) :
j(r)
= A ( -|-
. r + -f-
r3 +
-gi
r5)
+
—
(6)
La c o n s t a n t e C se c a l c u l a a p l i c a n d o la c o n d i c i ó n de c o n t o r n o :
j = 0 para r = r.
P a r a el c á l c u l o de la d i s t r i b u c i ó n radial de t e m p e r a t u r a , la
p a s t i l l a se s u b d i v i d e en a n i l l o s de igual e s p e s o r , d o n d e la
conductividad térmica
A W / c m ° C se s u p o n e c o n s t a n t e . Dado
un a n i l l o g e n é r i c o l i m i t a d o p o r los r a d i o s r^ y r,+-, (1*1 *)"
y a p l i c a n d o en su i n t e r i o r la ley de Fick :
£L—
dr
,
(7)
-31-
se deduce s integrando, la expresión de la temperatura en el
interior del anillo. La constante de integración se determina
conocida la temperatura en r.+-] , obteniéndose finalmente
la expresión siguiente:
T =
A
A,
4
o
2
(r k+1
16
r
i
36
x
ln
+ T k+1
(8)
El cálculo se realiza del e x t e r i o r al i n t e r i o r , supuesta
conocida la temperatura e x t e r i o r de la pastilla c o m b u s t i b l e .
32-
A N E X O
- II
RESUMEN DEL F O R M A L I S M O U T I L I Z A D O EN EL C A L C U L O DEL C O E F I C I E N TE DE T R A N S M I S I Ó N DEL CALOR EN LA I N T E R F A S E C O M B U S T I B L E - V A Í N A .
Se ha s u p u e s t o q u e la p r e s i ó n entre las dos s u p e r f i c i e s en c o n tacto es p e q u e ñ a , con lo que p a r t e de c o n d u c c i ó n del calor
por c o n t a c t o s ó l i d o e n t r e las paredes del c o m b u s t i b l e y la
vaina puede d e s p r e c i a r s e f r e n t e a la c o n d u c c i ó n a trave's del
gas» tanto más c u a n t o que en la i n t e r f a s e se han a p r e c i a d o
capas de ó x i d o s , de mala c o n d u c t i v i d a d t é r m i c a . En estas
c o n d i c i o n e s el c o e f i c i e n t e de t r a n s m i s i ó n del calor h c ( W / c m .°C)
toma la forma s i g u i e n t e :
kr - -A
í
donde:
Á
= Conductividad térmica de los gases contenidos en la
interfase, (W/cm°C), y
S . Huelgo
efectivo entre el combustible y la vaina, suma
de las rugosidades de ambas superficies y de las
distancias de extrapolación ( c m ) :
=
£
+
L
-Rau
-33-
donde:
£
c
= Distancia de extrapolación total C cml
= Suma de las~ rugosidades- medias dal combustible y la
vaina (cm).
£= 3,75 .
2-0,827 .5.
-
lm>
(3)
donde:
©¿.
= Coeficiente de acomodación de la mezcla de
gases en las dos superficies
1
= Recorrido libre medio de la mezcla de qases
(cm)
El recorrido libre medio de la mezcla de gases es función de
la temperatura y de la presión:
s
1 - ! ° _1_
m
m
p
1 + Tñ
S.
1 ,
1
T
T
. _
273
(4)
donde :
o
1
= Recorrido libre medio de la mezcla de gases a 0°C y 1
bar ( cm),
p = Presión de los gases en el interior de la barra (bar),
S = Constante de Sutherland déla mezcla de gases ( K ) ,
T = Temperatura de la mezcla de gases (K).
Por otra parte;
-34-
G
N
N
J )
Xi
/
(1
+
£
Bij
77
2
C
¡=1
(5)
/S¡-Sj
1/2-i
2
1+ II
(6)
T
•vj
9-5
_ X i
Cpj
V>
PJ
w
9-5
(7)
vi
Cni
donde:
\ • = Conductividad térmica de la componente i de la mezcla
de gases ( M/cm°C)
C|
= Concentración de la componente í,
M
= Masa molecular de la componente i,
t
S.
= Constante de Sutherland de la componente i (K)
C . Calor específico de la componente i (J/g°C)
ni
N
N
s
1=1
c
(8)
V M;
con
2
(9)
-35-
donde oc . , ^ ? - son los coeficiente- de acomodación en las superfícfes del comfrustiEne. y de- la vaina correspondientes a la
componente f de la mezcla de gases.
C
i
1 °
m
(10)
= Recorrido libre medio de la componente i de la mezcla
gases a 0°C y. 1 Bar { cm)
S =
con S^
1 ~° >
mi
M
2
C. S.,
(1U
= Constante de Sutfierland de la componente í (Xl
Tabla 1: Datos de diseño de las varillas combustibles del experimento de irradiación FR2-KVE-Vg.5a.
Combustible:
Pastil las de U0 2 -Pu0 2
Material
19,5 + 0 »5 % en"peso
Fracci ón de PuO 2
2,00 + 0 ,03
Reí ación O/Me
11,06 g/cm3
Densi dad teórica
Densidad geometri ca de las oastil las ; 84 ... 93 % TD
6,12 + 0 ,01 mm
Di ámetro exterior
6,67 + 1,00 mm
tilias
Altura de las pas
Vai na:
Material
Di ámetro exterior
Di ámetro interior
1.4988
7,045 + 0,0 15 mm
6,215 t 0,0 10 mm
Barra:
Densidad en vaina
Huelgo combustibl e- vaina
Columna de combus tible
Gas de relleno
Presión de relleno
81 ... 90%
47,5 mm
TD
4x20 mm
Helio
1 atm (a 20° C) 1
Tabla 2: Datos característicos de 15 secciones transversales del experimento de irradiación
FR 2 -KVE-Vg5a/1/
Cap.
n°
Varilla
n°
Densidad
Sección
Transversal i ni ci al
n°
(% DT)
Densidad
final
media (°/DT) (mm)
r
T
(mm)
K
(mm)
Ha
(°C )
X
(W/cm)
72
5A2
1
2
3
83,5
86,4
89,4
92,8
89,8
91,8
1,07
0,75
0,67
2,40
2,30
2,20
2,65
2,60
2,50
680
620
620
590
520
520
73
5A6
3
5
7
84,2
93,2
86,9
88,8
92,2
89,2
0,70
0,17
0,50
1 ,75
1,60
1,70
2,20
2,10
2,15
530
530
530
420
420
420
5A1
2
3
4
86,4
89,3
92,5
92,2
93,2
96,1
0,85
0,77
0,70
2,45
2,24
2,15
2,80
2,85
2,70
630
630
585
5 30
530
485
5A8
3
5
7
84,4
93,4
87,4
91,3
97,7
92,6
0,75
0,60
0,65
2,20
1,90
1,80
2,70
2,60
2,50
500
500
500
400
400
400
5A3
2
3
4
86,6
89,6
92,9
96,5
97,7
96,8
0,95
0,85
0,57
2,40
2,40
2,30
2,90
2,90
2,80
580
580
550
480
480
435
74
rz =
r =
rK =
Tu a =
X. -
Radio del canal central
Radio de la frontera de la zona de granos columnares
Radio de la frontera de la zona de granos equiaxiales
Temperatura exterior de la vaina
Potencia lineal
Tabla 3: Composición y presión de los gases de fisión liberados
al final de la irradiación FR2-KVE-Vg5a
Capsula
n0'
72
73
73
74
74
Varilla
n°
5A2
5A6
5A1
5A8
5A3
+) Extrapolado
A
(MVd/kgMe)
6
17
17
47
47
He
Kr+Xe
34
21
18
66
79
82
4,1
+
92,4
+
93,4+>
7,6 )
6,6
Kr
+)
5,0
5,0
5,8
5,8
Xe
61,9
72,0
77,0
86,6
87,6
P
( Bar)
5
10
12
30
35
Tabla 4: Datos
Capsula
n°
Varilla
n°
experimentales y calculados sobre la estructura del combustible
Secci ón
t'rans versal n°
s
(.mm)
exp.
72
73
74
1
2,4
2
3
5A6
5A1
5A2
5A8
5A3
X
W/cm
r
(mm)
calculado con
900°C
1000°C
T
-
Ca Iculado con Tg a
1000°C 1100°C
900 °C
Ba
1100°C
exp.
2,48
2,43
2,38
2,65
2.60
2,50
2,54
2,50
2,48
2,64 —
2,62
2,60
2¿77j
2,74
2,72
520
520
2,73
2,70
2,72
420
420
420
2,80
2,79
2,73
530
530
485
2J8 J
400
2,79
2,79
400
400
2,81
2,82
2,78
480
480
435
2,3
2,2
2,14
2,05
1,99
2,32
2,24
2,21
3
5
7
1,75
1.6
1,7
1,62
1,53
1,68
1,98
1,88
2,00
2,25
2,15
2,22
2,2
2,1
2,15
2,44
2,41
2,43
2,58
2,56
2,59
2
3
4
2.45
2,24
2,15
2,08
2,02
1,60
2,28
2,23 -1,96
\
2,43
2,41
2,22
2,8
2,57
2,55
2,44
2,68
"2,67
2,85
2,7
2,6 — I
3
2,2
5
7
1,9
1,8
1,40
1,46
1,42
1,87
1,91
1,91
2,20| 2,7
2,21 2,6
2,21 2,5
2,48
2^64
2,64
2,49
2,48 \ 2,65
2
3
4
2,4
2,4
2
1,54
1,47
1,29
2,01
1,99
1,85
2,29
2,26
2,15
2,53
2,50
2,46
2,9
2,9
2,8
J
2,68
2,66
2,63
590
Tab1 a 5: Datos térmicos característicos de algunas secciones transversales del experimento
FR2-KVE-Vg5a.
KVE
Nr.
Varilla
72
5A2
73
Nr.
5A6
5A1
Sección
Nr.
5A8
T
Hi
(°c)
(°c)
740
T
Ba + >
(°C)
T
Ba ++ >
(W/°C cm ) (°C)
¿
h + +)
,(W/°C cm")
680
620
620
670
670
1050
1000
1000
0,98
0,81
0,81
1090
990
990
0,85
0,83
0,83
3
5
7
420
420
420
530
530
530
570
570
570
900
900
900
0,65
0,65
0,65
900
900
900
0,64
0,64
0,64
2
3
530
530
485
630
630
585
680
680
630
1100
1050
1100
0,65
0,74
0,53
1100
1100
1025
0,64
0,64
0,62
400
400
400
500
500
500
540
540
540
1100
1000
1000
0,37
0,45
0,45
1015
1015
1015
0,43
0,43
0,43
48'0
580
580
550
625
625
590
1100
1100
1100
0,52
0,52
0,44
1170
1170
1100
0,45
0,45
0,43
3
5
2
3
4
X
T
Ha
590
520
520
7
5A3
(W/cm)
T
1
2
3
4
74
X
480
435
= Potencia lineal
= Temperatura exterior del combustible
= Temperatura exterior de la vaina
h
= coeficiente de transmisión de calor
T M . = Temperatura interna de la vaina
Ha
+) = Promediado sobre las condiciones de funcionamiento y estructura del material
(Véase Tabla 4 )
++)= Calculado con las condicones de funcionamiento y un modelo de transmisión de calor en el
huelgo.
Tabla 6: Valores de la temperatura de la zona de granos columna
res (T ) y de la zona de granos equiaxiales ( T K ) / 1 5 / .
T
Atomic International
General Electric
GfK
Westi nghouse
T
s
|
(°c)
!
1800
2150
1700
2000
K
(°c)
1600
1650
1300
1600
Tabla 7: Temperaturas centrales y superficiales de algunos cortes
transversales del Experimento FR2-KVE-Vg5a, calculados
con T s = 1700°C y T R " = 1300 °C.
KVE
Nr
72
73
Varilla
Secci ón
Nr.
Nr.
5A2
5A6
2
3
3
5
7
5A1
2
3
4
74
5A8
1
3
5
7
1
1
I
5A3
2
3
4
t
(d)
X
(W/cm)
T
Ha
Ba
(°C)
(°C)
(°C)
33
33
33
590
520
520
680
620
620
2640
2615
2615
330
39 5
175
92
92
92
420
420
420
530
530
530
2100
2190
2170
-65
-55
-125
92
92
92
530
530
485
630
630
585
2475
2080
2130
860
1075
885
276
276
276
400
400
400
500
500
500
2180
1990
1955
850
860
745
276
276
276
480
480
435
580
580
550
2165
2200
2270
1090
1090
980
t = T i e m p o de irradiación
X = potencia lineal
T e m p e r a t u r a exterior de la vaina
Ha
temperatura central del combustible
T e m p e r a t u r a exterior del combustible
Ba
T
Tabla 8: Valores de la temperatura en las fronteras experimentales de las zonas de reestructuración para algunas secciones transversales del Experimento FR2-KVE-Vg5a.
KVE
Varilla
Sección
Nr
Nr
Nr
72
73
74
72
73
73
74
5A2
5A6
5A8
5A2
5A6
5A1
5A8
5A3
1
3
3
2
7
2
7
2
5A2
5A1
74
72
73
74
73
73
74
74
5A3
5A6
5A1
5A8
5A3
T
Z
(°C)
T
s
T
K
Ba
(MWd/KgMe)
(°C)
(°C)
2232
1948
2036
2251
2008
2275
1968
2037
1751
1754
1698
1736
1782
1711
1764
1633
1546
1560
1417
1511
1588
1420
1444
1284
1050
6
900
17
47
3
3
3
2240
2222
2047
1776
1780
1621
1572
1313
1279
1000
1050
1100
5
2029
2149
1984
2065
1783
1786
1731
1640
1582
1449
1384
1340
4
5
4
(°C)
X
A
T
(W/cm)
Densidad
aproximada
'(% TD)
480
84
84
84
87
87
87
87
87
47
520
530
480
90
90
90
900
17
420
1100
1000
1100
17
47
47
485
93
93
93
93
1100
1000
900
1100
1000
1100
6
17
17
47
47
6
17
590
420
400
520
420
530
400
400
435
T z = Temperatura central del combustible
A = Grado de quemado
T s = Temperatura en la frontera de la zona de granos columnares
T|/ = Temperatura en la frontera de la zona de granos equiaxiales
T B a = Temperatura exterior del combustible
X = Potencia 1 i neal
Fig. l . _ CERAMOGRAFI A DE LA VARILLA
72-5A2
a:Seccion transversal 1
b :
..
ii
2
c:
"
"
3
FIZ 3c-73-:?A/6-3/3
1 mn
HZ 3c-75-5A/6-5/3
(a)
15x
1 imn
(b)
Flg 2 . _ CERAMOGRAFIA
DE LA VARILLA
(C)
73-5A6
. i
a ! Sección transversal
3
b :
5
c :
,
„
,
7
HZ-3C-73-5A/1-2/3
15 x
1 nun |
HZ-3O-73-5A/1-3/3
(a)
15 x
1 mm
IIZ-3C-?3~5A/1-4/3
(O
(b)
Fig 3 . _ CERAMOGRAFIA
DE LA VARILLA
15 x
73~5AI
a Sección transversal 2
n
M
3
b
c
n
4
1 mra
HZ-3c-7'i-5A/8-;/3
15 x
i-
1 mm
HZ-3c-7 ¿ i-5A/8-5/3
15 x
1 jura
HZ-3c-7')-5A/8-7/3
(c)
(b)
(a)
Rg. 4.__CERAM0GRAFIA
DE LA VARILLA 74-5A8
1 mm
15 x
l
i—
a : Sección transversal 3
b:
„
5
c:
„
7
CM fO
>
c
o
c
o
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ID
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o
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Tapo'n Superior
Plenum
Pastillas
Combustibles
o
co
8
10
o
Tapón Inferior
rsi
Fig.
6: Esquema ée construcciSii de una varilla / I /
1,000
1
1000
u
o
E
u
—
—
_
800-
o
800
/
'i
a
600
A
o
a.
£
A
400-
200-
0
/y
-
Y/
200
400
200
400
Mtdida d«l
600
termopar
300
T (°C)
F i g . 7: Relación temperatura-potencia l i n e a l de I t cipsula 4a(NaK) / I /
a
c
0.8
0.7
0.6
/
/
0.5
y
0.3
/
———-~
0.2
0.1
Vaina
Combustible
0
0
2
3
r [ mm]
> 8:
combustible /I y 5/
co en 1* pastilla
O
o
o
o
1
o
o
o
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c
o
o
o
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c o
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U
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X)
•»-4
i—
»)
"O
2500
U) Varilla 5A2 Sección 2
0
'"
5A6
"
7
O
"
5A3
"
2
800
F1g. 10: Perfil de temperatura de varias secciones trans
versales .
.
£
o
t
j
Varilla 5A2
Sección 2
-7
10
/
T
tz
1
\
\
-8
10
\
\
\
\
\
-9
10
\
\
1
\
\
i
i
.-10
10
1
¡
_^.
r [mm]
M g . 11: Velocidad de los ?*ros en fondón del radio
1
o
•
i
x
x
e
E
5
5
5
5
5
A
A
A
A
A
2
6
1
8
3
/
-
2
XX
2
s
3
[mm ]
F1g. 12: C c s p a r a d ó n entre los radios de la frontera de la
zona de granos caTuimares medidos (r ) y los calculados (r1 )
o
•
4
x.
x
-5
5
5
5
5
A
A
A
A
A
2
5
1
8
3
E
E
[ mm]
13: Comparación entre los radios de las frontera
de la zona de granos equiaxiales medidos (r )
S
y los calculados (r*)
1.4
o
5 A2
5 A6
5A1
D 5 A3
X 5 A8
o
1,2
o
/
1.0
o
e
o
Q.
O
0.8
*
0.6
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en
X
0.4
2
/
0.2
/
0
o
0.2
0.6
0.8
1.0
gap
[W/cm2oC]
1.2
1.4
14: Co»paricidn e n t r e los v t l o r e s del c o e f i c i e n t e
de transBision del calor en la Interfase combust i b l e - v a i n a experimentales ( h , , ^ ) y calculados (h'
ya D
y 3p
)
uoo
——————
X/\A /cnr1
v >n
.2
"W °C
1300
62
————
~MBT
1.0
1200
2x
o
X
o
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0.8
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o
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o
——-—
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/
—— -
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1OOO
2000
3000
D
Cú
~_
-
4000
5000
t
Fig
h
[h]
15: Coeficiente de transmisión del calor, h
T B i referidos a:^«520 W/cm. y T Ba =620°E
6000
,
7000
8000
800
9000
700
10000
—
y temperatura exterior del combustible
-Valores experimentales. T n (X). h
(0)
;
gap
r ' na
uoo
1300
1200
o
o
E
o
O
1100
1000
o
co
en
JZ
900
800
700
0
1000
2000
3000
¿000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
t
1g. 16: Coeficiente de transmisión del calor, h .rt» y temperatura exterior del combustible,
fl Q O
TBa»
referidos
a : %-
4 2 0 M/cm
y T B j | - 5 3 0 °C - V a l o r e s
experimentales,
TBa(X),
Hgap (0)
- 2000
1500
O
o
e
£
-'
73 5A6-7
¿OOW/cm
500 "
600 "
100
1000
- 1000
700
7000
Fig. 17: Radio (r ) y temperatura (T ) de la frontera de la zona de granos columnares en
fundón del tiempo de Irradiación (según el capítulo 3.2) para distintas potencias
lineales y temperatura exterior del combustible de 1000°C (sección transversal 73-5A6-7)
1
>
1
1
73-5A6-7
1
2
3
U
Te
-
-v
•—
2000
300W/cm
400W/cm
500W/cm
600W/cm
=1OOO°C
1500
1
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1000
***
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10
100
^
-
•
*
-
1000
600
7000
t fhl
Fig. 18
Radio (r k ) y temperatura (T^) de la frontera da la zona de granos columnares en
función del tiempo de Irradiación (según el capítulo 3.3) para distintas potencias
lineales y temperatura exterior del combustible de 1000 °C (sección transversal
73-5A6-7).
E
E
O
¿00
300
600
500
X [W/cml
F1g. 19: Radio de la frontera de la zona de granos
c
?u??Trs)
I:
2:
3:
4:
t»
en func16n de u
790 h
6624 h
T
900•c
Ba -
1100°c
790 h
h
°
800 •c
•»
^
/ *
* %
• •'
E
E
300
¿00
y
500
600
[W/cml
F1g. 20: Radio de la frontera de la zona de granos equiaxiales
(r^) en f u n d a n de la potencia lineal {%)
(las ssismas condiciones que la Fig. 19)
1900
1850 -
1800
-
1750
o
o
1700
1650
1600
1550
1500
300
¿00
X
500
600
[W/cm]
F1g. 21: Temperatura de la frontera de la zana de granos
columnares (T s ) en funden de la potencia lineal ( T )
(las sismas condiciones f«c la Fig. 19)
•
1900
1800
h
O
5 A2
5A 6
P
DA 1
x 5 A8
-x- 5 A 3
1
1700 -
1600
•
o
o
1500
0
X
¡
i
X
X
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•
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1
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•
\
1300
$
1200
1
1000
2000
3000
¿000
5000
6000
t [h]
22:
Temperatura de la frontera de l a zona de granos
equiaxiaies (T k ) an función de la potencia 11netl ! % .,
•a
I
Ol/
v
( l a s wisinas com
iones que l a F i g . 19)
7000
8000
J.E.N. 501
Junta de Energía Nuclear. División de Metalurgia. Madrid.
"Análisis térmico y estructural del combustible
UO2-PUO2 irradiado en el reactor FR2 dentro del experimento KVE-Vg. 5a".
J.E.N. 501
Junta de Energía Nuclear. División de Metalurgia, Madrid.
LÓPEZ, J . ; ELGEL, II. (1981) 64 pp.. 22 figs. 16 r e í .
"Análisis t é r m i c o y e s t r u c t u r a l del combustible
UO2-PUO2 i r r a d i a d o en e l r e a c t o r F R 2 dentro d e l exper i m e n t o KVE-Vg. 5a".
LÓPEZ, J.; ELEL, II. (1981) 64 pp. 22 figs. 16 refs.
En el reactor de investigación FR2 de Karlsruhe y dentro del programa de i r r a d i a ción denominado FR2-KVE-Vg 5a, han sido irradiadas nueve varillas combustibles a base
de pastillas de UO^-Pü!}? dispuestas en tres cápsulas, alcanzándose quemados de 6, 17
y 47 MWd/KgMe, a potencias lineales comprendidas entre 400 y 600 W/cm y temperaturas
exteriores de vaina entre 500 y 700 °C.
En el reactor de investigación FR2 de Karlsruhe y dentro del programa de i r r a d i a ción denominado FR2-KVE-Vg 5a, han sido irradiadas nueve varillas combustibles a base
de pastillas de UO2-F1O2 dispuestas en tres cápsulas, alcanzándose quemados de 6, 17
y 47 MWd/KgMe, a potencias lineales comprendidas entre 400 y 600 W/cm y temperaturas
exteriores de vaina entre 500 y 700 °C.
A p a r t i r de un análisis detallado de los datos sobre reestructuración del combustible irradiado (formación de granos columnares, equiaxiales, canal central . . . ) se ha
determinado, con ayuda de modelos físico-matemáticos, las fronteras de las zonas rees_
tructuradas y el coeficiente de transmisión del calor en el gap, en función del grado
de quemado. Se ha demostrado una elevación de l a temperatura superficial de l a pasti-
A p a r t i r de un análisis detallado de los datos sobre reestructuración del combustible irradiado (formación de granos columnares, equiaxiales, canal central . . . ) se ha
determinado, con ayuda de modelos físico-matemáticos, las fronteras de las zonas reestructurada y el coeficiente de transmisión del calor en el gap, en función del grado
da quemado. Se ha demostrado una elevación de l a temperatura superficial de l a pasti-
J.E.N. 501
J.E.N. 501
Junta de Energía Nuclear. División de Metalurgia, Madrid.
Junta de Energía Nuclear. División de Metalurgia. Madrid.
"Análisis térmico y estructural del combustible
UO2-PUO2 irradiado en el reactor FR2 dentro del experimento KVE-Vg. 5a".
"Análisis térmico y estructural del combustible
UO2-PUO2 irradiado en el reactor FR2 dentro del experimento KVE-Vg. 5a".
LÓPEZ, J . ; ELBEL, II. (1981) 64 p-p. 22 figs. 16 refs.
LÓPEZ, J . ; ELBEL, II. (19§O 64 pp. 22 figs. 16 r e f s .
En el reactor de investigación FR2 de Karlsruhe y dentro del programa de i r r a d i a ción denominado FR2-KVE-Vg 5a, han sido irradiadas nueve v a r i l l a s combustibles a base
de pastillas de UO2-PUO2 dispuestas en tres cápsulas, alcanzándose quemados de 6, 17
y 47 MCid/KgMe, a potencias lineales comprendidas entre 400 y 600 W/cm y temperaturas
exteriores de vaina entre 500 y 700 °C.
En el reactor de investigación FR2 de Karlsruhe y dentro del programa de i r r a d i a ción denominado FR2-KVE-Vg 5a, han sido irradiadas nueve v a r i l l a s combustibles a base
de pastillas de UO2-PUO2 dispuestas en tres cápsulas, alcanzándose quemados de 6, 17
y 47 MWd/KgMe, a potencias lineales comprendidas entre 400 y 600 W/cm y temperaturas
exteriores de vaina entre 500 y 700 °C.
A p a r t i r de un análisis detallado da los datos sobre reestructuración del combustible irradiado (formación de granos columnares, equiaxiales, canal central . . . ) se ha
determinado, con ayuda de modelos físico-matemáticos, las fronteras de las zonas rees
' tructuradas y el coeficiente de transmisión del calor en el gap, en función del grado
1 de quemado. Se ha demostrado una elevación de l a temperatura superficial de l a pasti-
A p a r t i r de un análisis detallado de los datos sobre reestructuración del combustible irradiado (formación de granos columnares, equiaxiales, canal central . . . ) se ha
determinado, con ayuda de modelos físico-matemáticos, las fronteras de las zonas reestructuradas y el coeficiente de transmisión del calor en el gap, en función del grado
de quemado. Se ha demostrado una elevación de l a temperatura superficial de l a pasti-
1
'
1
¡
!
¡
l i a combustible al aumentar el grado de quemado.
!
s
¡
CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES: B25. Fuel p1ns. Thermal analysís. Structural
chemical analysis. Irradiation capsules. FR-2 reactor. Uranium oxides. Plutonium
oxides. Burrtip.
1
1 la combustible al aumentar el grado de quemado.
¡
CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES; B25. Fuel pins. Thennal analysis. Structural
|
chemical nalysis. Irradiation capsules. FR-2 reactor. Uranium oxides. Plutonium
1
oxides. Burnup.
!
'
l i a combustible al aumentar el grado de quemado.
CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES; B25. Fuel pins. Thennal analysis. Structural
chemical analysis, Irradiatiün capsules. FR-2 reactor. Uranium oxidas. Plutonium
oxides. Bumup.
lia
combustible al aumentar el grado de quemado.
CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES: B25. Fuel pins. Thennal analysis. Structural
i chemical analysis. Irradiation capsules. FR-2 reactor. Uranium oxides. Plutonium
¡ oüides. Bumup.
<
J.E.N. 501
Junta da Energía Nuclear. División de Metalurgia. Madrid.
J.E.N. 501
Junta de Energía Nuclear. División de Metalurgia. Madrid.
"An A n a l y s i s of the T h e r m a l and S t r u c t u r e B e h a v i o u r
of the U O 2 - P u Q 2 - F u e l in the I r r a d i a t i o n E x p e r i m e n t
F R 2 Capsule T e s t S e r i e s 5 a " .
LÓPEZ, J.; ELBEL, I!. (1981) 64 pp. 22 figs. 16 refs.
"An A n a l y s i s of the T h e r m a l and S t r u c t u r e B e h a v i o u r
of the UO2-PuO;>-Fuel in the I r r a d i a t i o n E x p e r i m e n t
FRZ C a p s u l e T e s t S e r i e s 5 a " .
LÓPEZ, J.; ELBEL, I!. (1981) 64 pp. 22 figs.
in the Karlsruhe research reactor FR2 nine fuel pins were irradiated within
three irradiation capsules i n the course of the test series 5a. The pins contained
UO2-P11O2 fuel pelleta. They reached bumup valúes of about 6, 17 and 47 MWd/KgMe with
linear rod powers of 400 to 600 W/cm and ciad surface temperature between 500 and
700 °C.
In the Karlsruhe research reactor FR2 nine fuel pins were irradiated within
three irradiation capsules i n the course of the test series 5a. The pins contained
UO2-PUO2 fuel pellets, They reached bumup valúes of about 6, 17 and 47 MWd/KgMe with
linear rod powers o f 400 to 600 W/cm and ciad surface temperature between 500 and
700 °C.
A detailed analysis o f the fuel structuration data (columnar-grain and equiáxsdA detailed analysis of the fuel structuration data (columnar-grain and equ?axed~
-grain growth regions) have allowed to determine, with the help of phisic-mathematicalj -grain growth regions) have allowed to determine, with the help of phisic-mathematical
models, the radii of these regions and the heat transfer through the contact zone
models, the radii of these regions and the heat transfer through the contact zone
between fuel and ciad depending on the bumup. The results of the analysis showed thati between fuel and ciad depending on the bumup. The results of the analysis showed that
J.E.N. 501
J.E.N. 501
Junta de Energía Nuclear. División de Metalurgia. Madrid.
"An A n a l y s i s of t h e T h e r m a l and S t r u c t u r e B e h a v i o u r
of the UC>2-PuO2-Fuel in the I r r a d i a t i o n E x p e r i m e n t
Junta de Energía Nuclear. División de Metalurgia. Madrid.
"An A n a l y s i s of the T h e r m a l and S t r u c t u r e B e h a v i o u r
of the U O 2 ~ P u O 2 - F u e l in the I r r a d i a t i o n E x p e r i m e n t
FR2 Capsule Test Series 5a".
LÓPEZ, J . ; ELBEL, H. (1981) 64 pp. 22 figs. 16 refs.
In the Karlsruhe research reactor FR2 nine fuel pins were irradiated within
three irradiation capsules in the course of the test series 5a. The pins contained
FR2 Capsule Test Series 5a".
LÓPEZ, J . ; ELBEL, H. (1981) 6'f pp. 22 figs. 16 refs.
In the Karlsruhe research reactor FR2 nine fuel pins were irradiated within
throe Irradiation capsules in the course of the test series 5a. The pins contained
UO2-PUO2 fuel p e l l e t s . They reached bumup valúes of about 6, 17 and 47 MWd/KgMe with
1 inear rod powers of 400 t o 600 W/cm and ciad surface temperatura between 500 and
700 °C.
A detailed analysis of the fuel structuration data (columnar-grain and equiaxed-
UO2-PUO2 fuel pellets. They reached bumup valúes of about 6, 17 and 47 Ml'ld/KgMe with
linear rod powe'rs of 400 t o 600 W/cm and ciad surface temperature between 500 and
700 °C.
A detailed analysis of the fuel structuration data (columnar-grain and equiaxed-
-grain growth regions) have allowed t o determine, with the help of phisic-mathematical
-grain growth regions) have allowed to determine, with the help of phisic-mathematical
models, the radii of these regions and the heat transfer through the contact zone
between fuel and ciad depending on the bumup. The results of the analysis showed that
models, the radii of these regions and the heat transfer through the contact zone
botween tuol and ciad depending on the bumup. The rosults of the analysis showed that
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the fuel surface temperature rose with increasing bumup.
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INIS CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS: B25. Fuel pins. Themial analysis. Structural
chemical analysis. Irradiation capsules. FR-2 reactor. Uranium oxides. Plutonium
oxides. Bumup.
INIS CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS: B25. Fuel pins. Themial analysis. Structural
chemical analysis. Irradiation capsules. FR-2 reactor. Uranium oxides. Plutonium
oxides. Bumup.
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INIS CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS: B25. Fuel pins. ThormaV analysis. Structural
chemical analysis. Irradiation capsules. FR-2 reactor. Uranium oxides. Plutonium
oxides. Btirnup.
INIS CLASS1FICATIÜN AND DESCRIPTORS: B25, Fuel pins. Thermal analysis. Structural
chemical analysis. Irradiation capsules. FR-2 reactor. Uranium oxides. Plutonium
oxidSs. Bumup.
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